第 13 练 等差数列前n项和公式《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 13 练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1．在等差数列中，若，则数列的前8项和（    ） A．24 B．48 C．20 D．12 2．已知等差数列中，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．若等差数列中，首项，公差，则前5项和为（　　） A． B． C． D． 4．等差数列的前项和是（　　） A． B． C． D． 5．已知数列为等差数列，前n项和为，若，则（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 6．等差数列中，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．在等差数列中，若，公差，则该数列的前6项和（   ） A．35 B．46 C．57 D．72 8．已知等差数列的前项和，则（   ） A．11 B．8 C．20 D．35 二、填空题 9．数列的前项和，则______. 10．若等差数列中，首项，公差，则等差数列前项和为______. 11．若等差数列中，，，则______. 12．若等差数列前项和，则______. 三、解答题 13．已知等差数列，，公差，求和. 14．已知等差数列. (1)求； (2)求前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 13 练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1．在等差数列中，若，则数列的前8项和（    ） A．24 B．48 C．20 D．12 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质及求和公式即可得解. 【详解】等差数列中，若，则， 则数列的前8项和， 故选：. 2．已知等差数列中，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列前项和公式求解即可. 【详解】因为等差数列中，， 所以. 故选：C. 3．若等差数列中，首项，公差，则前5项和为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的求和公式求解即可. 【详解】因为等差数列中，首项，公差， 所以前5项和. 故选：D. 4．等差数列的前项和是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，先求出等差数列的公差和首项，结合等差数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】由题意，设等差数列的公差为，则， 又等差数列的首项， 所以等差数列的前10项和. 故选：D. 5．已知数列为等差数列，前n项和为，若，则（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 【答案】A 【分析】利用等差数列的性质和等差数列前项和公式，化简求得的值. 【详解】因为，所以， 则. 故选：A. 6．等差数列中，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据等差数列的求和公式求解即可. 【详解】因为为等差数列， ， 由等差数列前项和公式 ， 代入，解得. 故选：A 7．在等差数列中，若，公差，则该数列的前6项和（   ） A．35 B．46 C．57 D．72 【答案】D 【分析】利用等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】因为等差数列中，，公差， 所以. 故选：D. 8．已知等差数列的前项和，则（   ） A．11 B．8 C．20 D．35 【答案】B 【分析】根据题意利用即可得解. 【详解】等差数列的前项和， ，， 所以， 故选：. 二、填空题 9．数列的前项和，则______. 【答案】27 【分析】根据题意利用即可得解. 【详解】数列的前项和， 则， 故答案为：. 10．若等差数列中，首项，公差，则等差数列前项和为______. 【答案】87 【分析】根据等差数列的求和公式求解即可. 【详解】等差数列中，首项，公差， 则等差数列前项和为. 故答案为：87. 11．若等差数列中，，，则______. 【答案】69 【分析】根据等差数列的求和公式求解即可. 【详解】在等差数列中，，， 所以. 故答案为：69. 12．若等差数列前项和，则______. 【答案】9 【分析】根据代值求解即可. 【详解】因为等差数列前项和， 所以. 故答案为：9. 三、解答题 13．已知等差数列，，公差，求和. 【答案】 【分析】根据等差数列的通项公式及求和公式即可得解. 【详解】等差数列，，公差， 则， . 14．已知等差数列. (1)求； (2)求前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式即可求解. （2）根据等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】（1）由题意得，等差数列， 所以. （2）由题意得，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $