第 12 练 等差数列的概念《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 12 练 等差数列的概念 一、选择题 1．等差数列，数值47是第（　　）项 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】等差数列的通项公式， 已知， 令， 则数值47是第10项， 故选：B 2．等差数列中，，则公差为（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】因为，设公差为， 所以， 故选：A. 3．等差数列7，11，15，19，…的公差为（　　） A．3 B．4 C．7 D．11 【答案】B 【分析】根据等差数列公差的定义求解. 【详解】已知等差数列7，11，15，19，…， 公差， 故选：B. 4．已知等差数列，，公差，则（　　） A．21 B．23 C．24 D．26 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式即可得解. 【详解】等差数列，，公差， 则， 故选：. 5．等差数列的公差为（  ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据等差数列公差定义计算相邻两项的差即可. 【详解】等差数列公差为后项减去前项， 公差. 故选：B. 6．等差数列的首项为5、公差为，则（　　） A． B． C． D．5 【答案】C 【分析】利用等差数列的通项公式求解. 【详解】已知该等差数列的首项，公差， 可得. 故选：C. 7．若三个数依次成等差数列，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差中项列方程，代入数值即可求解. 【详解】成等差数列， ，解得. 故选：. 8．等差数列中，，公差，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式求解． 【详解】由题意，. 故选：B. 二、填空题 9．等差数列首项3、公差5，第10项为______. 【答案】48 【分析】根据题意结合等差数列的通项公式即可得解. 【详解】等差数列首项3、公差5， 第10项为， 故答案为：. 10．等差数列的第8项为______. 【答案】32 【分析】根据题意求出首项及公差即可得解. 【详解】等差数列， 首项为，公差为， 所以第8项为， 故答案为：. 11．表达式给出的数列中，第个数是______. 【答案】 【分析】将代入表达式计算即可. 【详解】由题意，令可得第个数， 所以第个数是. 故答案为：. 12．在等差数列 中， ，则公差 ______. 【答案】4 【分析】等差数列 ，解方程即可求出. 【详解】，所以， 即，解得：. 故答案为： 三、解答题 13．已知等差数列中. (1)求公差； (2)求首项 【答案】(1)5 (2)8 【分析】（1）利用等差数列的通项公式计算即可得出结果； （2）利用等差数列的通项公式计算即可得出结果. 【详解】（1）等差数列中. 则， 所以，即，解得公差. （2），即，解得. 14．已知等差数列 (1)求这个数列的通项公式； (2)求这个数列的第7项； (3)这个数列的第几项是？ 【答案】(1) (2) (3)第项 【分析】（1）先求出公差d，再利用等差数列的通项公式求解即可； （2）令代入等差数列的通项公式求解即可； （3）令代入等差数列的通项公式求解即可. 【详解】（1）记作该等差数列为， 由题知，等差数列的公差，首项， 故等差数列的通项公式为. （2）由（1）知， ， 故数列的第7项为. （3）由题意知，，解得， 故数列的第13项是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 12 练 等差数列的概念 一、选择题 1．等差数列，数值47是第（　　）项 A．9 B．10 C．11 D．12 2．等差数列中，，则公差为（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 3．等差数列7，11，15，19，…的公差为（　　） A．3 B．4 C．7 D．11 4．已知等差数列，，公差，则（　　） A．21 B．23 C．24 D．26 5．等差数列的公差为（  ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．等差数列的首项为5、公差为，则（　　） A． B． C． D．5 7．若三个数依次成等差数列，则为（　　） A． B． C． D． 8．等差数列中，，公差，则为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．等差数列首项3、公差5，第10项为______. 10．等差数列的第8项为______. 11．表达式给出的数列中，第个数是______. 12．在等差数列 中， ，则公差 ______. 三、解答题 13．已知等差数列中. (1)求公差； (2)求首项 14．已知等差数列 (1)求这个数列的通项公式； (2)求这个数列的第7项； (3)这个数列的第几项是？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $