第 10 练 三角计算 章节测验《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 章节测验 一、选择题 1．已知在中，角的对边分别为.若，.则角的大小为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理，三角形的性质结合题意即可求解. 【详解】在中，，，则， 由正弦定理得，，所以，则， 所以，因为在中，，即， 故选：B. 2．的值为（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将拆分成两个特殊角与的和，然后利用两角和的正弦公式进行计算即可. 【详解】因为， 所以 . 故选：B. 3．若，且，则为（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入求解即可. 【详解】因为，且， 所以，则有. 故选：D. 4．若，则 为（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合已知条件根据两角差的正切公式即可求角. 【详解】因为， 所以 . 故选：D. 5．若，则为（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正切的二倍角公式即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 6．由得到，图像应（　　） A．向左平移 B．向右平移 C．向上平移 D．向下平移 【答案】A 【分析】根据三角函数左右平移口诀即可得出结果. 【详解】，故向左平移. 故选：. 7．在中，角对应的边为，则余弦定理中（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理即可得解. 【详解】在中，角对应的边为， 则余弦定理中， 故选：. 8．式子 可化为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦的和角公式，即可得出结果. 【详解】由余弦和角公式：. 故选：. 9．计算时，最方便的分解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析每个选项，看哪个选项中的角度在使用两角差的正弦公式计算时更方便. 【详解】选项A：， 而和并不是特殊值，计算起来相对复杂； 选项B：，此选项不符合要求； 选项C：，此选项不符合要求； 选项D：， 可直接使用两角差的正弦公式，计算过程相对简单. 故选：D. 10．函数 的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数性质即可得出结果. 【详解】令 ，则 ， 所以 ，即 . 故选： 二、填空题 11．在中，，，则外接圆半径______. 【答案】4 【分析】根据正弦定理即可求出外接圆半径. 【详解】已知，， 由正弦定理可得：，解得. 故答案为：4. 12．在中，，，，则______. 【答案】/0.5 【分析】利用正弦定理求解. 【详解】将，，代入正弦定理中， 可得，解得. 故答案为：. 13．______. 【答案】 【分析】根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 14．______. 【答案】 【分析】逆用两角和的正切公式即可得解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 15．已知，，求和. 【答案】 【分析】利用二倍角公式计算即可求得结果. 【详解】， ， 综上，. 16．已知，求. 【答案】 【分析】根据两角和的正弦公式进行计算即可. 【详解】已知，，且， 所以 . 17．在中，.求与. 【答案】，. 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】在中，， 则，解得， . 18．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且， (1)求角A． (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题设条件，结合余弦定理可得，即可求角A； （2）应用三角形面积公式直接求的面积即可． 【详解】（1）由可得， ∴，且，可得． （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 章节测验 一、选择题 1．已知在中，角的对边分别为.若，.则角的大小为（    ）. A． B． C． D． 2．的值为（　　）. A． B． C． D． 3．若，且，则为（　　）. A． B． C． D． 4．若，则 为（　　）. A． B． C． D． 5．若，则为（　　）. A． B． C． D． 6．由得到，图像应（　　） A．向左平移 B．向右平移 C．向上平移 D．向下平移 7．在中，角对应的边为，则余弦定理中（　　） A． B． C． D． 8．式子 可化为（　　） A． B． C． D． 9．计算时，最方便的分解是（　　） A． B． C． D． 10．函数 的值域是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，，则外接圆半径______. 12．在中，，，，则______. 13．______. 14．______. 三、解答题 15．已知，，求和. 16．已知，求. 17．在中，.求与. 18．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且， (1)求角A． (2)求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $