第 5 练 正弦型函数的图像和性质《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 5 练 正弦型函数的图像和性质 一、选择题 1．的图像由（　　）得到. A．左移 B．上移 C．下移 D．右移 2．的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 3．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 4．函数的图象相对的图象的平移方向为（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 5．函数 的值域是（　　） A． B． C． D． 6．函数的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 8．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 二、填空题 9．的最小正周期为______. 10．的值域为______. 11．函数的最小正周期为______. 12．要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移_________个单位长度（不超过）． 三、解答题 13．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 14．求函数的最大值和周期. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 5 练 正弦型函数的图像和性质 一、选择题 1．的图像由（　　）得到. A．左移 B．上移 C．下移 D．右移 【答案】D 【分析】根据三角函数图像的平移变换规律即可得解. 【详解】的图像右移得到， 故选：. 2．的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最小正周期公式即可得解. 【详解】的最小正周期是， 故选：. 3．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的周期公式求解即可. 【详解】函数的最小正周期是. 故选：B. 4．函数的图象相对的图象的平移方向为（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 【答案】B 【分析】根据三角函数图像的平移规律即可得解. 【详解】把的图象向右平移可得的图象， 故选：B. 5．函数 的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数性质即可得出结果. 【详解】令 ，则 ， 所以 ，即 . 故选： 6．函数的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦型函数的周期性，即可求解. 【详解】函数的最小正周期. 故选：A. 7．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的周期公式求解. 【详解】函数的最小正周期是 . 故选：B. 8．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的平移变换规律即可解得. 【详解】由题，， 根据函数图像平移变换规律， 将函数图像向右平移个单位即可得到. 故选：C 二、填空题 9．的最小正周期为______. 【答案】 【分析】根据最小正周期公式即可得解. 【详解】的最小正周期为， 故答案为：. 10．的值域为______. 【答案】 【分析】根据题意结合正弦函数的值域即可得解. 【详解】因为， 所以， 所以的值域为， 故答案为：. 11．函数的最小正周期为______. 【答案】 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式求解. 【详解】函数的最小正周期为. 故答案为：. 12．要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移_________个单位长度（不超过）． 【答案】 【分析】根据三角函数图像左加右减的平移变换判断即可． 【详解】函数， 则将函数的图像向左平移个单位，即可得到的图像， 故答案为：． 三、解答题 13．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 【答案】(1). (2)最大值为2，最小值为. 【分析】（）根据最小正周期公式即可得解. （）根据正弦型函数的性质即可得解. 【详解】（1）函数， 则最小正周期为. （2）函数， ，所以最大值为2，最小值为. 14．求函数的最大值和周期. 【答案】最大值为2， . 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解即可. 【详解】由，得. 因为， 所以函数最大值为2，周期：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $