专题01 集合与常用逻辑用语、不等式-新疆四年（2022-2025）“三校生升高职”考试数学《真题分类汇编》（原卷版+解析版）

专题01 集合与常用逻辑用语、不等式 集合与常用逻辑用语： 1.理解集合及其相关概念，理解元素与集合的关系，掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等），掌握集合的表示法； 2.理解交集、并集、补集的概念及运算； 3.了解充分条件、必要条件及充要条件； 4.理解集合与元素的概念及常用数集的字母表示，掌握集合的表示方法. 不等式： 1.理解不等式的性质，掌握区间的概念； 2.掌握一元二次不等式的解法，并能正确表示其解集； 3了解绝对值不等式的解法. 考点01集合 1. （2025年新疆）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合交集的定义求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 2. （2025年新疆）集合用列举法表示为____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据整数集的概念以及列举法求解即可. 【详解】集合用列举法表示为. 故答案为：. 3. （2025年新疆）已知集合，集合，则____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合并集的定义，并结合区间端点的开闭规则求解即可. 【详解】集合表示满足的全体实数构成的集合， 集合表示满足的全体实数构成的集合， 根据并集的定义，对应区间表示为. 故答案为：. 4. （2025年新疆）集合的真子集个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的元素个数求解即可. 【详解】集合中元素有3个，故真子集个数为. 故选：C. 5. （2024年新疆）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】 故选:. 6. （2024年新疆）4. 若集合，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合的关系，即可求解. 【详解】因为集合， 所以，，，， 即选项ABD错误，选项C正确， 故选：C. 7. （2024年新疆）集合用列举法表示为_________. 【答案】 【解析】 【分析】根据数集的含义和列举法的定义，即可求解. 【详解】因为数集表示自然数集， 因此集合， 故答案为：. 8. （2024年新疆）设集合，，则_________. 【答案】 【解析】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】由题意知集合，， 所以. 故答案为：. 9. （2023年新疆）小于8的正整数组成的集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据列举法的定义求解即可. 【详解】小于8的正整数有，用列举法表示为. 故选：B. 10. （2023年新疆）设全集，集合，集合． （1）求，； （2）求． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据交集与并集的概念运算即可. （2）根据补集的概念运算即可. 【小问1详解】 已知集合， 集合， 则， . 【小问2详解】 已知全集， 集合， 则. 11. （2022年新疆）已知集合A＝{0,1,2}，B＝{2,3}，那么集合等于（ ） A. {2} B. {1,2} C. {2,3} D. {0,1,2} 【答案】A 【解析】 【分析】据题干信息和集合交集的运算法则求解即可. 【详解】∵集合A={0,1,2}，B={2,3}，∴集合A∩B={2}. 故选：A. 12. （2022年新疆）集合的子集个数________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据子集的概念，列出集合的所有子集. 【详解】根据子集的概念可知，集合的子集分别为， ，共8个. 故答案为：8. 考点02常用逻辑用语 13. （2023年新疆）“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若“”，则“或”， 则“”不能推出“”， 若“”，则“”， 所以“”能推出“”， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：C. 14. （2022年新疆）对于实数a，b，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质和充分条件，必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，故充分性成立； 若 ，令，有，则有 ，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 考点03不等式 15. （2025年新疆）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可得或， 故解集为. 故选：C. 16. （2025年新疆）下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质，结合举反例的方法逐一判断各选项的正误. 【详解】选项A：已知，且，故，故A正确； 选项B：取，，满足，但，，此时，故B错误； 选项C：已知，则，故C错误； 选项D：当时，，，此时，故D错误. 故选：A. 17. （2025年新疆）不等式的解集为____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得，解集为. 所以不等式的解集为. 故答案为：. 18. （2024年新疆）如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】， 选项A，根据不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，即，错误， 选项B，根据不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变，即，错误， 选项C， 根据不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，即，错误， 选线D，根据不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，即，正确. 故选：D. 19. （2024年新疆）不等式的解集为（   ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为不等式可化为， 所以不等式的解为，化为区间表示为. 故选：A. 20. （2024年新疆）不等式组的解集用区间表示为_________. 【答案】 【解析】 分析】首先求解一元一次不等式组，再用区间表示解集. 【详解】不等式的解集用区间表示为， 不等式的解集用区间表示为， 因此不等式组的解集用区间表示为， 故答案为：. 21. （2023年新疆）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B 22.（2022年新疆）不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】∵不等式， 对应的一元二次方程为，方程的解为或， 故不等式的解集为. 故选：B. 23. （2022年新疆）不等式的解集为___________________. 【答案】 【解析】 【分析】去掉绝对值，得到关于的不等式，解出即可． 【详解】，或， 解得或， 故不等式的解集是， 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语、方程与不等式 集合与常用逻辑用语： 1.理解集合及其相关概念，理解元素与集合的关系，掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等），掌握集合的表示法； 2.理解交集、并集、补集的概念及运算； 3.了解充分条件、必要条件及充要条件； 4.理解集合与元素的概念及常用数集的字母表示，掌握集合的表示方法. 不等式： 1.理解不等式的性质，掌握区间的概念； 2.掌握一元二次不等式的解法，并能正确表示其解集； 3了解绝对值不等式的解法. 考点01集合 1. （2025年新疆）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （2025年新疆）集合用列举法表示为____________. 3. （2025年新疆）已知集合，集合，则____________. 4. （2025年新疆）集合的真子集个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. （2024年新疆）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 6. （2024年新疆）4. 若集合，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. （2024年新疆）集合用列举法表示为_________. 8. （2024年新疆）设集合，，则_________. 9. （2023年新疆）小于8的正整数组成的集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 10. （2023年新疆）设全集，集合，集合． （1）求，； （2）求． 11. （2022年新疆）已知集合A＝{0,1,2}，B＝{2,3}，那么集合等于（ ） A. {2} B. {1,2} C. {2,3} D. {0,1,2} 12. （2022年新疆）集合的子集个数________． 考点02常用逻辑用语 13. （2023年新疆）“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 14. （2022年新疆）17. 对于实数a，b，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 考点03方程与不等式 15. （2025年新疆）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 16. （2025年新疆）下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 17. （2025年新疆）不等式的解集为____________. 18. （2024年新疆）如果，那么（ ） A. B. C. D. 19. （2024年新疆）不等式的解集为（   ） A B. C. D. 20. （2024年新疆）不等式组的解集用区间表示为_________. 21. （2023年新疆）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 22. （2022年新疆）不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 23. （2022年新疆）不等式的解集为___________________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $