综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数解析式中的分母不为零且偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可求解. 【详解】由得 且。 所以函数的定义域是. 故选：D 2.不等式的解集（        ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】或， 故不等式的解集是， 故选：C 3.已知角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知，根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由已知，根据任意角的三角函数的定义，可得 . 故选：A 4.已知集合{正方形}，集合{菱形}，则（    ） A．{正方形} B．{菱形} C．{四边形} D．{矩形} 【答案】B 【分析】根据集合的并集求解即可. 【详解】因为正方形都是菱形， 所以集合{菱形}. 故选：B. 5.下列命题中正确的是（　　） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，则 【答案】D 【分析】利用不等式性质和不等式的运算法则求解. 【详解】对A，如果，那么时，，但当时，，故A错误； 对B，如果，则或，故B错误； 对C，如果同号，当时，，如果异号，当时，，故C错误； 对D，如果，，则，，故D正确. 故选：D. 6.函数的最小值为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数最值公式求最值即可. 【详解】函数，，为二次函数， 函数图象为抛物线，开口向上，有最小值， 由题意，二次函数的最小值为； 化简得，； 故选：B. 7.不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】由，得，即； 故选：A. 8.不等式用区间表示为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用区间表示法表示即可. 【详解】不等式用区间表示为. 故选：A. 9.函数的定义域是（    ）. A．R B． C． D． 【答案】D 【分析】由分式有意义的条件即可得解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 即函数的定义域是. 故选：D. 10.已知的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，利用任意角的三角函数的定义，求解即可． 【详解】根据题意，角的终边经过点， 可得． 故选：D． 11.下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的概念即可选定选项. 【详解】对于A，函数的定义域为， 又，即不是奇函数，故A不合题意； 对于B，函数的定义域为， 又，即不是奇函数，故B不合题意； 对于C，函数的定义域为，即当时，， 所以函数不是奇函数，故C不合题意； 对于D，函数的定义域为， 又，即是奇函数，故D正确. 故选：D. 12.集合，，，则满足条件的的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据集合的并集及集合的互异性，即可求出. 【详解】，，， 或，解得或或或， 当时，不满足集合中元素的互异性，故舍； 当或或时，均符合题意， 满足条件的的个数有3个. 故选; C. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.已知集合，，则= _________. 【答案】 【分析】根据题意，结合区间的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，， 所以=. 故答案为：. 14.函数取得最小值时，________． 【答案】1 【分析】利用正弦函数的性质，一次函数的性质求解即可． 【详解】因为，又中系数， 所以当时，函数取最小值． 故答案为：. 15.已知，则__________. 【答案】 【分析】根据正弦余弦和正切的关系，即可求解. 【详解】由题，上下同时除以可得 ，解得. 故答案为:. 16.不等式的解集是________. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 17．已知，则________ 【答案】/0.5 【分析】观察到即可求解. 【详解】因为， 两边平方得，， 所以. 故答案为：. 18.若为锐角，，则___________． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式结合同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】由题意得，因为是锐角，所以. 则. 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.已知二次函数． (1)指出函数图像的开口方向，并求函数图像的顶点的坐标和对称轴． (2)求出为何值时 【答案】(1)开口向下，顶点坐标，对称轴. (2)或 【分析】（1）根据二次函数的性质求解即可. （2）根据因式分解求解即可. 【详解】（1）因为，，所以函数图像的开口向下. 因为， 故函数图像的顶点的坐标为，对称轴为. （2）因为， 所以或. 20.求下列函数的定义域 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用具体函数定义域的求法即可得解. 【详解】（1）要使函数有意义，则需满足， 解得，所以的定义域为. （2）要使函数有意义，则需满足， 解得，所以的定义域为 21.已知函数图像关于直线对称，且 . (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间上的值域 . 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由二次函数的对称轴方程求得，由得，据此可求解； （2）根据二次函数的性质可求解. 【详解】（1）因为函数图像关于直线对称， 所以，解得. 又因为，所以. 所以函数的解析式为； （2）由于函数的对称轴为，且开口向下， 所以在区间上的最大值为， 最小值为， 所以函数在区间上的值域. 22.已知二次函数满足条件，且有最小值，求的解析式. 【答案】 【分析】由题意可设二次函数解析式，结合二次函数图像的性质，代入即可求解. 【详解】因为二次函数满足条件，且有最小值， 所以设二次函数，对称轴为， 所以当时，二次函数有最小值， 即， 所以， 所以， 即二次函数解析式为. 23.解一元二次不等式 【答案】 【分析】解一元二次不等式易得答案. 【详解】因为， 解得或， 所以不等式的解集是. 24.设集合，集合，求. 【答案】 【分析】求就是求集合与集合的公共部分，要同时满足这两个集合的方程. 【详解】由题已知集合，集合，要求则需满足 ，解得，因此. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2.不等式的解集（        ） A． B． C． D． 3.已知角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 4.已知集合{正方形}，集合{菱形}，则（    ） A．{正方形} B．{菱形} C．{四边形} D．{矩形} 5.下列命题中正确的是（　　） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，则 6.函数的最小值为，则（　　） A． B． C． D． 7.不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 8.不等式用区间表示为（   ）. A． B． C． D． 9.函数的定义域是（    ）. A．R B． C． D． 10.已知的终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 11.下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 12.集合，，，则满足条件的的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13.已知集合，，则= _________. 14.函数取得最小值时，________． 15.已知，则__________. 16.不等式的解集是________. 17.已知，则________ 18.若为锐角，，则___________． 三、解答题（本大题共6小题，19、20题8分，21、22题10分，23、24题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.已知二次函数． (1)指出函数图像的开口方向，并求函数图像的顶点的坐标和对称轴． (2)求出为何值时 20.求下列函数的定义域 (1) (2) 21.已知函数图像关于直线对称，且 . (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间上的值域 . 22.已知二次函数满足条件，且有最小值，求的解析式. 23.解一元二次不等式 24.设集合，集合，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $