第5练 向量的减法运算《数学》拓展模块一·上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一·上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 5 练 2.2.2 向量的减法运算 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．. （A B） 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由向量的减法法则可得，， 故命题错误，答案选B. 2．. （A B） 【答案】A 【分析】根据向量的加法法则和减法法则即可求解. 【详解】由向量的加法、减法法则可知：. 故命题正确，答案选A. 3．． （A B） 【答案】A 【分析】根据向量的运算法则即可判断对错. 【详解】，. 故命题正确，答案选A. 4．在中，向量. （A B） 【答案】A 【分析】根据向量的减法法则即可判断. 【详解】如图，根据向量的减法法则即可判断， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．在中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的运算易得答案 【详解】如图所示，， 故选：D. 6．设“向北飞行”，“向西飞行”，则（    ） A．“向西南飞行” B．“向西北飞行” C．“向东北飞行” D．“向东南飞行” 【答案】C 【分析】根据向量的减法法则即可求解. 【详解】由向量的减法法则，可知表示向东北飞行了. 故选：C. 7．在中，，则是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】A 【分析】根据向量加减法法则及模的定义判断. 【详解】因为，，， ， 所以， 所以是等边三角形． 故选：A． 8．如图所示,在边长为的正方形中,点为折线段上动点,则的最大值为（    ）   A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量的运算即可得解. 【详解】因为. 点为折线段上动点. 所以当点与点重合时最大为. 故选:. 三、填空题：本大题共4小题． 9．化简：（1）__________；（2）__________． 【答案】（1）；（2） 【分析】根据向量加法和减法运算法则，即可求解. 【详解】（1） . （2）. 10．化简：（1）__________；（2）__________． 【答案】（1）；（2） 【分析】根据向量加法和减法运算法则，即可求解. 【详解】（1） . （2）. 11．已知向量，，则______. 【答案】 【分析】根据向量的线性运算法则求解即可. 【详解】因为向量，， 所以. 故答案为：. 12．若，为非零向量，则不等式中等号成立的条件是________________；不等式中等号成立的条件是_______. 【答案】 向量，方向相反 向量，方向相同 【分析】利用三角形三边关系可以得出答案. 【详解】如果，不共线， ，，正好能构成三角形 ，，分别为此三角形的三条边长 又三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边 当，共线，则当它们同向时，有 当，共线，则当它们反向时，有 综上所述，不等式中等号成立的条件是向量，方向相反； 不等式中等号成立的条件是向量，方向相同. 故答案为：向量，方向相反；向量，方向相同. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．如图，已知向量、，求作． (1)   (2)   (3)   (4)   【答案】答案见解析 【分析】（1）（2）（3）（4）根据平面向量的减法法则可作出向量. 【详解】（1）解：作，，则，即即为所求作的向量.    （2）解：作，，则，即即为所求作的向量.    （3）解：作，，则，即即为所求作的向量.    （4）解：作，，则，即即为所求作的向量.    14．如图，在平行四边形中，设  ，用，表示下列向量. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）根据相等向量的概念即可解答； （2）根据相反向量的概念即可解答； （3）根据向量加法的平行四边形法则即可解答； （4）根据向量减法法则即可解答； （5）根据相反向量的概念即可解答. （6）根据向量减法法则即可解答. 【详解】（1）已知，因为在平行四边形中，. 所以. （2）已知，因为在平行四边形中， 所以. （3）在平行四边形中，为对角线，所以. （4）在中， （5）由（3）可得，，所以. （6）在中，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一·上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 5 练 2.2.2 向量的减法运算 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．. （A B） 2．. （A B） 3．． （A B） 4．在中，向量. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．在中，为的中点，则 （     ） A． B． C． D． 6．设“向北飞行”，“向西飞行”，则 （     ） A．“向西南飞行” B．“向西北飞行” C．“向东北飞行” D．“向东南飞行” 7．在中，，则是 （     ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图所示，在边长为的正方形中,点为折线段上动点,则的最大值为 （     ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．化简：（1）__________；（2）__________． 10．化简：（1）__________；（2）__________． 11．已知向量，，则______. 12．若，为非零向量，则不等式中等号成立的条件是________________；不等式中等号成立的条件是_______. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．如图，已知向量、，求作． (1)   (2)   (3)   (4)   14．如图，在平行四边形中，设  ，用，表示下列向量. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $