第3练 向量的概念《数学》拓展模块一·上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一·上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 3 练 2.1 向量的概念 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．向量与向量的模相等. （A B） 2．已知向量、满足且与同向，则. （A B） 3．方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量． （A B） 4．有向线段都可以表示向量，向量都可以用有向线段表示. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．下列量中属于向量的是 （     ） A．质量 B．长度 C．力 D．温度 6．下列说法正确的是 （     ） A．零向量没有方向 B．零向量没有大小 C．零向量大小为0 D．零向量方向唯一 7．某人从起点O经过A到点B的位移用向量表示 （     ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是 （     ） A．向量的模都是正实数 B．与表示的意义相同 C．向量的大小与方向无关 D．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小 三、填空题：本大题共4小题． 9．向量的定义：既有______又有______的量叫做向量． 10．在四边形中，，则四边形是___________________．（填“平行四边形”或“梯形”或“长方形”或“正方形”） 11．已知表示“向东走2米”，则表示“__________”． 12．“两个向量相等”是“两个向量共线”的_____条件. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．如图，已知向量，和点P，以点P为起点，分别画有向线段表示下列向量： （1）的相等向量； （2）的相反向量． 14．如图所示，的三边均不相等，分别是的中点. （1）写出与共线的向量； （2）写出与的模相等的向量； （3）写出与相等的向量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一·上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 3 练 2.1 向量的概念 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．向量与向量的模相等. （A B） 【答案】A 【分析】根据模的概念判断. 【详解】向量与向量的方向相反，模相等， 故命题正确，答案选A. 2．已知向量满足且与同向，则 . （A B） 【答案】A 【分析】根据向量的概念即可判断. 【详解】向量是既有大小又有方向的量，是不能比大小的， 故题目中， 是错误的. 故命题正确，答案选A. 3．方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量． （A B） 【答案】A 【分析】作图分析几何关系即可判断﹒ 【详解】如图所示， 分别在O点的南偏西和北偏东作向量与， 根据几何关系，O、A、B三点共线，所以与共线. 故命题正确，答案选A. 4．有向线段都可以表示向量，向量都可以用有向线段表示. （A B） 【答案】A 【分析】根据有向线段和向量的关系进行判断即可. 【详解】有向线段都可以表示向量，但零向量不能用有向线段表示， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．下列量中属于向量的是（    ） A．质量 B．长度 C．力 D．温度 【答案】C 【分析】根据向量的概念判断. 【详解】质量、长度、温度只有大小没有方向，不是向量； 力既有大小又有方向，是向量，C项正确． 故选：C 6．下列说法正确的是（    ） A．零向量没有方向 B．零向量没有大小 C．零向量大小为0 D．零向量方向唯一 【答案】C 【分析】根据零向量的概念求解即可. 【详解】零向量的长度为0，方向不确定，为任意方向， 所以选项ABD错误，选项C正确. 故选：C. 7．某人从起点O经过A到点B的位移用向量表示（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的定义求解即可. 【详解】位移是从起点直接指向终点的有向线段， 某人从起点经过到点，起点，终点， 则位移向量就表示为. 故选：B. 8．下列说法中正确的是（ ） A．向量的模都是正实数 B．与表示的意义相同 C．向量的大小与方向无关 D．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小 【答案】C 【分析】根据向量的概念即可判断. 对于A：根据向量的概念可知，零向量的模为零，故A错误； 对于B：，两个向量为相反向量，模相等，方向相反，故B错误； 对于C：向量的模与方向没有关系，故C正确； 对于D：向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小，故D错误. 故选：C. 三、填空题：本大题共4小题． 9．向量的定义：既有______又有______的量叫做向量． 【答案】 大小 方向 【分析】根据向量的定义即可得出答案. 【详解】向量的定义及表示：既有大小又有方向的量叫做向量．向量常用有向线段来表示. 10．在四边形中，，则四边形是___________________．（填“平行四边形”或“梯形”或“长方形”或“正方形”） 【答案】平行四边形 【分析】根据相等向量的定义即可得出答案. 【详解】因为，所以对边平行且相等，四边形是平行四边形. 故答案为：平行四边形. 11．已知表示“向东走2米”，则表示“__________”． 【答案】向西走2米 【分析】根据向量的几何意义即可求解. 【详解】依题意得，表示“向东走米”，则表示“向西走米”. 故答案为：向西走米. 12．“两个向量相等”是“两个向量共线”的_____条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据共线向量和相等向量的定义及充要条件的概念可判断. 【详解】若两个向量相等，则两个向量共线，即两个向量相等两个向量共线； 若两个向量共线，则两个向量不一定相等， 例如：两个向量共线且模不相等，则两个向量不相等，即两个向量共线两个向量相等. 所以“两个向量相等”是“两个向量共线”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．如图，已知向量，和点P，以点P为起点，分别画有向线段表示下列向量： （1）的相等向量； （2）的相反向量． 【答案】画图见解析 【分析】根据相等向量的定义画图即可. 【详解】（1）如图，作有向线段，使与同向且长度相等，则即为的相等向量． （2）如图，作有向线段，使与反向且长度相等，则即为的相反向量．    14．如图所示，的三边均不相等，分别是的中点. （1）写出与共线的向量； （2）写出与的模相等的向量； （3）写出与相等的向量. 【答案】（1）， （2） （3） 【分析】（1）根据共线向量的定义结合已知条件求解即可. （2）根据已知条件写出与长度相等的向量即可. （3）根据相等向量的定义结合已知条件求解即可. 【详解】（1）因为分别是的中点，所以， 所以与共线的向量有，. （2）因为分别是的中点， 所以，且的三边均不相等， 所以与的模相等的向量为. （3）由（2）可知，与相等的向量有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $