2027年广西对口招收中等职业学校毕业生统一考试《数学全真模拟卷》（一）(原卷版+解析版)

2027年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生统一考试 数学 全真模拟卷（1） 考试时间：120分钟，满分：100分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回非选择题时，将案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【解析】已知集合， ，所以． 故选：B． 2．下列函数属于偶函数的是（ ） A. f(x)=2x B. f(x)=x2+1 C. f(x)=x+1 D. f(x)=x3 【答案】B 【分析】根据偶函数的概念进行判断即可. 【解析】选项A， ，所以为奇函数， 选项B， ，所以为偶函数， 选项C， ，，所以既不是奇函数也不是偶函数，选项D， ，所以为奇函数， 故选：B 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式被开方数大于等于，分母不为求定义域即可. 【解析】要使函数有意义，则， 即，所以函数的定义域为． 故选：A. 4．已知，则它们的大小关系为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性逐项判断即可得解. 【解析】因为函数，底数，在上为减函数， 所以， 因为函数，底数，在上为增函数 所以， 因为函数，底数，在上为减函数， 所以， 所以. 故选：. 5．（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式可得. 【解析】． 故选． 6．已知向量，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合平面向量运算的坐标表示即可得解. 【解析】已知向量，， 则， 故选：D. 7．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【解析】由不等式解得或， 所以不等式的解集为. 故选：C. 8．圆的圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程确定圆心坐标即可. 【解析】圆的圆心坐标是， 故选：A. 9．如图所示，在空间四边形中，，，，分别是，，，上的点，，则与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 【答案】A 【分析】根据线面平行的判定定理以及线面平行的性质求解即可. 【解析】因为，平面，平面， 所以平面. 又平面，平面平面， 所以. 故选：A. 10．掷一颗质地均匀的骰子，出现点数小于3的概率是（     ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合古典概率的计算公式，即可求解. 【解析】由题意，掷一颗质地均匀的骰子，总的基本事件有6个， 出现点数小于3的有2个基本事件， 故出现点数小于3的概率是. 故选：B. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11．不等式的解集为________（用区间表示）. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【解析】由，得， 即， 解得，区间表示为， 故答案为： 12．已知，则 _________． 【答案】2 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【解析】因为，所以． 故答案为：2. 13．已知，是第二象限角，则________． 【答案】 【分析】根据角的象限确定三角函数的正负，结合同角三角函数基本关系式求解即可. 【解析】由，是第二象限角，得， 所以. 故答案为：. 14．若等比数列满足，，那么与的等比中项为_______，公比_______. 【答案】； 【分析】根据等比中项的性质，等比数列的通项公式即可求解. 【解析】由等比数列中，设3与12的等比中项为，公比为， 则，解得. 因为，所以，即，解得， 若时，；若时，. 故答案为：；. 15．由，，，，组成无重复的三位数，奇数共有________个.（用数字作答） 【答案】36 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【解析】根据分步乘法计数原理可得，由，，，，组成无重复的三位数奇数， 第一步，从里选一个数字放到个位上，有3种方法， 第二步，从剩余的4个数字里选一个放到十位上，有4种方法， 第三步，从剩余的3个数字里选一个放到百位上，有3种方法， 故可组成无重复的三位奇数共有个. 故答案为：36. 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．为推动乡村振兴，某中职学校电子商务专业的学生组建了一支公益直播团队，帮助农户销售当地特色农产品.已知开播后每天的销售量依次构成等差数列，且第1天的销量为50件，从第2天起，每天比前一天多售出 10件. (1)写出该等差数列的公差d； (2)求开播第3天的销量； (3)如果该团队按当前销售趋势连续直播5天，一共能销售多少件? 【答案】(1)10 (2)件 (3)件 【分析】(1) 根据等差数列的概念可得结果； (2) 根据等差数列的通项公式可得结果； (3) 根据等差数列的求和公式可得结果. 【解析】（1）由题意，次日比前日多售 10 件，根据等差数列的概念可知， 等差数列公差； （2）设每天的销量构成等差数列，其中第一天的销量，公差， 所以开播第3天的销量（件）； （3）开播第5天的销量（件）， 所以（件）， 因此，该团队按当前销售趋势连续直播5天，一共能销售350件. 17．已知直线，. (1)求与的交点坐标； (2)若直线过该交点且平行于直线，求的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两直线的方程，然后求解方程组； （2）根据平行关系求出直线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解. 【解析】（1）联立与的方程，解得， 所以与的交点坐标为. （2）直线的斜率为， 因为直线平行于直线，所以直线的斜率， 又因为直线过点， 所以的方程为，即. 18．广西某中职学校举办“三月三民俗文化节”游园活动，设置了摸球抽奖环节.活动准备了100个质地均匀、大小相同的绣球，其中红色绣球有25个，白色绣球有30个，其余是蓝色绣球. (1)求蓝色绣球的个数； (2)从中任意摸取1个球，求“取到蓝色绣球”的概率； (3)从中任意摸取1个球，求“取到的不是白色绣球”的概率. 【答案】(1)个 (2) (3) 【分析】（1）根据红色绣球、白色绣球、蓝色绣球总数为100个可求解； （2）根据古典概型的概率公式可求解. （3）根据对立事件的概率公式可求解. 【详解】（1）因为红色绣球、白色绣球、蓝色绣球总数为100个，其中红色绣球 25个，白色绣球 30个， 所以蓝色绣球有个； （2）设“取到蓝色绣球”为事件A，则 ； （3）设“取到的不是白色绣球”为事件B， 则“取到白色绣球”，则， 所以. 19．壮乡打油茶常用圆柱形竹筒盛装茶水，竹筒底面半5cm，高为18cm. (1) 求竹筒侧面积； (2) 求竹筒容积（筒壁厚度不计）. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式即可求解. （2）根据圆柱的体积公式即可求解. 【详解】（1）因为圆柱形零件底面圆半径为，高， 所以圆柱的侧面积为. （2）因为圆柱形零件底面圆半径为，高， 所以圆柱的体积为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生统一考试 数学 全真模拟卷（1） 考试时间：120分钟，满分：100分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回非选择题时，将案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列函数属于偶函数的是（ ） A. f(x)=2x B. f(x)=x2+1 C. f(x)=x+1 D. f(x)=x3 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则它们的大小关系为（     ） A． B． C． D． 5．（     ） A． B． C． D． 6．已知向量，，则（     ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 8．圆的圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，在空间四边形中，，，，分别是，，，上的点，，则与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 10．掷一颗质地均匀的骰子，出现点数小于3的概率是（     ） A． B． C． D．1 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11．不等式的解集为________（用区间表示）. 12．已知，则 _________． 13．已知，是第二象限角，则________． 14．若等比数列满足，，那么与的等比中项为_______，公比_______. 15．由，，，，组成无重复的三位数，奇数共有________个.（用数字作答） 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．为推动乡村振兴，某中职学校电子商务专业的学生组建了一支公益直播团队，帮助农户销售当地特色农产品.已知开播后每天的销售量依次构成等差数列，且第1天的销量为50件，从第2天起，每天比前一天多售出 10件. (1)写出该等差数列的公差d； (2)求开播第3天的销量； (3)如果该团队按当前销售趋势连续直播5天，一共能销售多少件? 17．已知直线，. (1)求与的交点坐标； (2)若直线过该交点且平行于直线，求的方程. 18．广西某中职学校举办“三月三民俗文化节”游园活动，设置了摸球抽奖环节.活动准备了100个质地均匀、大小相同的绣球，其中红色绣球有25个，白色绣球有30个，其余是蓝色绣球. (1)求蓝色绣球的个数； (2)从中任意摸取1个球，求“取到蓝色绣球”的概率； (3)从中任意摸取1个球，求“取到的不是白色绣球”的概率. 19. 壮乡打油茶常用圆柱形竹筒盛装茶水，竹筒底面半5cm，高为18cm. (1) 求竹筒侧面积； (2) 求竹筒容积（筒壁厚度不计）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $