数学期中模拟卷（三）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（三） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.学校里受欢迎的老师 B.所有小于10的正奇数 C.班级里跑得快的同学 D.数值很接近1的小数 答案：B 考点：集合元素的确定性 解析：“受欢迎、跑得快、很接近 1” 标准模糊，不满足确定性；所有小于 10 的正奇数对象确定。 2.下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 考点：常用数集符号 解析：正整数，N自然数，Z整数，Q有理数；，其余选项错误。 3.下列集合中，是空集的是（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：空集概念 解析：无自然数解，是空集；含有元素 0，不是空集。 4.集合，用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：描述法转列举法、整数集 解析：，，可取。 5.集合的所有真子集的个数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 考点：真子集个数公式 解析：共 3 个元素，真子集个数。 6.若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值为（ ） A. B. C. D. 答案：C 考点：一次式恒成立 解析：时为一次函数不可能恒成立；即，不等式化为恒成立。 7.已知集合，，若，则的值为（ ） A.3 B.5 C.7 D.10 答案：C 考点：集合相等、元素互异性 解析：，元素对应相等，x=5，y=2；。 8.若集合，则实数的取值为（ ） A. B. C. D. 答案：B 考点：空集、一元一次方程 解析：时，方程无解，集合为空集。 9.不等式的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D.(, 1] [3, ) 答案：A 考点：绝对值不等式 解析：，解得，区间。 10.已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 考点：不等式性质 解析：，两边同除以正数ab得；其余选项均可举反例推翻。 11.已知集合，，且，则实数a的所有可能取值组成的集合是（ ） A. B. C. D. 答案：D 考点：子集、含参数集合，空集讨论 解析：时；A非空时，或，得或。 12.某职业学校电商班学生分组直播实训，若每组 4 人余 2 人，每组 5 人也余 2 人。已知该班学生人数在 20 到 30 之间，设学生数为x，则下列集合能正确表示x的取值范围的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 考点：集合描述法 解析：人数是自然数，介于 20 到 30 之间包含边界，，。 13.定义集合对称差运算：。已知，，则（ ） A.[-1, 1] (3, 5] B.(1, 3] C. D.(3, 5] 答案：A 考点：新定义集合对称差运算 解析：取属于 A 或 B，但不属于交集；=(1,3]，结果[-1, 1] (3, 5]。 14.“” 是 “” 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A 考点：充分、必要条件 解析：可推出；推出或，不能推出；充分不必要条件。 15.已知集合，集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 答案：B 考点：绝对值集合、子集 解析：；，，解得。 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.） 16.不等式的解集用区间表示为 。 答案：) 考点：一元一次不等式，区间表示 解析：，区间)。 17.已知，，则与的大小关系是： （填 “>”“<” 或 “=”）。 答案： 考点：不等式性质 解析：a>b>0，c<d<0，则，，两边除以cd得。 18.已知集合，，若，则实数n的值为 。 答案：2 考点：集合的子集关系，集合元素互异性 解析：由，故，得，解得；验证，，，元素互不相同，符合条件。 19.已知集合，，则 。（用列举法表示） 答案： 考点：点集交集、解二元一次方程组 解析：联立，解得x=3，y=1。 20.某快递网点分拣快递，甲组每小时分拣 15 件，乙组每小时分拣 10 件。甲组先分拣 2 小时后，甲乙两组合作分拣，若要分拣总数不少于 130 件，则甲乙两组共同分拣的时间至少为 小时。 答案：4 考点：一元一次不等式实际应用 解析：甲组先分拣件；设合作t小时，，，，至少 4 小时。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21.已知全集，集合，。 (1) 求，并用区间表示结果； (2) 求，并用区间表示结果； (3) 求，并用区间表示结果； (4) 求，并用区间表示结果。 答案： (1) (2) ( (4) 考点：集合交、并、补运算，区间表示 解析： ， (1) 交集取公共部分； (2) 两个集合合并覆盖全体实数； (3) 全集中去掉 A； (4) 全集 R 去掉全体实数，结果为空集。 22.已知关于x的不等式，a为实数。 (1) 当时，求不等式的解集，并用区间表示；（4分） (2) 解关于x的不等式（结果用区间表示）；（5分） (3) 若不等式的解集A满足，求实数a的取值范围。（3分） 答案： (1) (2)：；：；： (3) 考点：含参数一元一次不等式、子集 解析： (1)，。 (2)分a>0、a=0、a<0三类讨论。 (3)解集，则，。 23.解不等式组： (1) 分别解两个绝对值不等式，写出对应集合；（6分） (2) 求两个集合的交集，写出最终解集；（3分） (3) 在数轴上画出最终解集对应的区间。（3分） 答案： (1)解集；解集 (2) (3)数轴：空心，1实心，两点之间画线 考点：绝对值不等式组、集合交集、数轴表示 解析： (1)；或。 (2) 取两集合公共区间。 24.某通讯公司推出两种流量套餐： 套餐一：月租 18 元，每 GB 流量收费 1 元； 套餐二：月租 0 元，每 GB 流量收费 2.5 元。 设每月使用流量为x GB（x为正整数）。 (1) 分别写出两种套餐的月费用、关于x的关系式；（4分） (2) 当每月使用多少流量时，选择套餐一更划算？（5分） (3) 小明每月流量预算不超过50元，选择哪种套餐能使用更多流量？最多多少 GB？（5分） 答案： (1)； (2)，即每月流量大于 12GB 时套餐一更划算 (3) 选套餐一，最多 32GB 考点：一次函数实际应用，不等式求解 解析： (1) 根据题意列出费用表达式。 (2)，，解得，x为正整数。 (3) 预算不超过 50 元；套餐一：；套餐二：；套餐一流量更多，最多 32GB。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（三） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.学校里受欢迎的老师 B.所有小于10的正奇数 C.班级里跑得快的同学 D.数值很接近1的小数 2.下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列集合中，是空集的是（ ） A. B. C. D. 4.集合，用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 5.集合的所有真子集的个数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6.若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值为（ ） A. B. C. D. 7.已知集合，，若，则的值为（ ） A.3 B.5 C.7 D.10 8.若集合，则实数的取值为（ ） A. B. C. D. 9.不等式的解集用区间表示为（ ） A. B. C. D.(, 1] [3, ) 10.已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11.已知集合，，且，则实数的所有可能取值组成的集合是（ ） A. B. C. D. 12.某职业学校电商班学生分组直播实训，若每组 4 人余 2 人，每组 5 人也余 2 人。已知该班学生人数在 20 到 30 之间，设学生数为x，则下列集合能正确表示x的取值范围的是（ ） A. B. C. D. 13.定义集合对称差运算：。已知，，则（ ） A.[-1, 1] (3, 5] B.(1, 3] C. D.(3, 5] 14.“” 是 “” 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.已知集合，集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.） 16.不等式的解集用区间表示为 。 17.已知，，则与的大小关系是： （填 “>”“<” 或 “=”）。 18.已知集合，，若，则实数n的值为 。 19.已知集合，，则 。（用列举法表示） 20.某快递网点分拣快递，甲组每小时分拣 15 件，乙组每小时分拣 10 件。甲组先分拣 2 小时后，甲乙两组合作分拣，若要分拣总数不少于 130 件，则甲乙两组共同分拣的时间至少为 小时。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21.已知全集，集合，。 (1) 求，并用区间表示结果； (2) 求，并用区间表示结果； (3) 求，并用区间表示结果； (4) 求，并用区间表示结果。 22.已知关于x的不等式，为实数。 (1) 当时，求不等式的解集，并用区间表示；（4分） (2) 解关于x的不等式（结果用区间表示）；（5分） (3) 若不等式的解集A满足，求实数的取值范围。（3分） 23.解不等式组： (1) 分别解两个绝对值不等式，写出对应集合；（6分） (2) 求两个集合的交集，写出最终解集；（3分） (3) 在数轴上画出最终解集对应的区间。（3分） 24.某通讯公司推出两种流量套餐： 套餐一：月租 18 元，每 GB 流量收费 1 元； 套餐二：月租 0 元，每 GB 流量收费 2.5 元。 设每月使用流量为x GB（x为正整数）。 (1) 分别写出两种套餐的月费用、关于x的关系式；（4分） (2) 当每月使用多少流量时，选择套餐一更划算？（5分） (3) 小明每月流量预算不超过50元，选择哪种套餐能使用更多流量？最多多少 GB？（5分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $