数学期中模拟卷（二）（高教版基础模块上册1-2章）-2026-2027学年高一上学期《期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．的解集是（    ） A． B． C． D． 2．下列关系式中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．设，，则正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列集合恰有两个元素的是（　　） A． B． C． D． 5．设，，为实数，且，则下列不等式中正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 7．已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 8．设集合，且，则实数的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．下列几组对象可以组成集合的有（ ） A．数学课本基础模块上册中所有的难题 B．2025年贵州“村超”冠军队的全体运动员 C．小于9的所有素数 D．我校视力比较好的同学 10．下列命题中为真命题的是（    ） A．若，则 B．集合与集合表示同一集合 C．若，则 D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．设集合，，若，则_____. 12．设集合 ，，则非空真子集个数为_______. 13．对于集合M，N，给出一种运算：，设，，则_________. 14．已知集合或，．若，则的取值范围为________． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．解下列不等式（组） (1)； (2). 16．近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本. (1)求的值； (2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少万元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以高教版《数学 基础模块（上册）》教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义、课件和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 2026-2027学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，， ∵， ∴得到，解得. 故选：C. 2．下列关系式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】选项A，根据空集的定义，没有任何元素，所以，错误， 选项B，根据整数集的定义， ，正确， 选项C，根据自然数集的定义，，错误， 选项D，根据有理数集的定义，，错误， 故选：B. 3．设，，则正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知，， 所以是集合的元素，且元素与集合之间用表示， 所以，A正确，B，C错误. 所以，所以D错误. 故选：A. 4．下列集合恰有两个元素的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A：为一个方程组成的集合，只有一个元素，A错误； B：为函数的定义域，有无数个元素，B错误； C：为方程的解，有0，1两个元素，C正确； D：为函数的值域，有无数个元素，D错误. 故选：C. 5．设，，为实数，且，则下列不等式中正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】选项A，当时，，，此时，所以选项A错误； 选项B，因为，可得，所以，即，所以选项B正确; 选项C，已知，可得，从而得，所以选项C错误； 选项D，因为，所以，即，所以选项D错误. 故选：B. 6．不等式的解集是（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式可转化为， 解得，故不等式的解集为. 故选：C. 7．已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】集合，或， 则， 所以图中的阴影部分表示的集合为， 故选：. 8．设集合，且，则实数的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】由，可得，解得， 所以； 由，可得，所以； 又因为， 所以，解得. 故选：D 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 9．下列几组对象可以组成集合的有（ ） A．数学课本基础模块上册中所有的难题 B．2025年贵州“村超”冠军队的全体运动员 C．小于9的所有素数 D．我校视力比较好的同学 【答案】BC 【解析】 A选项，“难题”无法确定，所以不能组成集合. B选项，“2025年贵州“村超”冠军队的全体运动员”可以组成集合. C选项，“小于9的所有素数” 是“”，可以组成集合. D选项，“视力比较好”无法确定，所以不能组成集合. 故选：BC. 10．下列命题中为真命题的是（    ） A．若，则 B．集合与集合表示同一集合 C．若，则 D． 【答案】ACD 【解析】对于项，若，根据不等式的性质可知，所以选项正确； 对于项，由描述法的概念可知集合与集合分别表示点的集合与数的集合， 显然不表示同一集合，故B错误； 对于选项，若，则，即，故C正确； 对于D项，，故D正确， 故应选：ACD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 11．设集合，，若，则_____. 【答案】 【解析】集合，，若，则， 当时，此时集合，不满足集合中元素的互异性，舍去； 当时，，不符合要求，舍去， 所以；经验证，符合题意. 故答案为：. 12．设集合 ，，则非空真子集个数为_______. 【答案】6 【解析】由集合 ，， 可知，共3个元素， 其非空真子集个数为. 故答案为：6. 13．对于集合M，N，给出一种运算：，设，，则_________. 【答案】 【解析】已知，， 由题意，由属于集合且不属于集合的元素组成， 则满足且满足，可得， 所以. 故答案为：. 14．已知集合或，．若，则的取值范围为________． 【答案】 【解析】集合或，则， ，， 所以， 则的取值范围为， 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．解下列不等式（组） (1)； (2). 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）不等式组， 由，解得， 由，解得， ∴可得， ∴不等式组的解集为； （2）不等式，可得， 可得， 解得或， ∴不等式的解集为. 16．近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本. (1)求的值； (2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少万元？ 【答案】(1)；(2)日产量为8吨时，每吨利润最大为4万元 【解析】（1）设除尘后总成本为，总成本等于每日生产成本加上除尘费用， 即. 当时，，代入得，则. （2）设总利润为，总利润等于出厂总价减去除尘后总成本， 又由（1）可知， 则， 每吨利润为， 当且仅当时取等号. 故日产量为8吨时，每吨利润最大为4万元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $