4.2视图第1课时（教学课件）数学新教材北师大版九年级上册

第四章 投影与视图 4.2 视图 第1课时 学 习 目 标 1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系. 2.理解主视图、左视图和俯视图的概念，能画出及判断出简单几何体的三种视图；(重点) 3. 理解三种视图与几何体的长、宽、高之间的关系，明确三种视图中实线和虚线的区别.(难点) 2.平行投影物高与影长的关系(同一地点同一时刻)： ②等长的物体平行于地面放置时，太阳光下的影长 ； ③不等高的物体垂直于地面放置时，它们在太阳光下的物高与影长成 ，即 . ①等高的物体垂直于地面放置时，太阳光下的影长 ； 1.平行投影 太阳光线可以看成 光线，平行光线所形成的投影称为 .平行光线与投影面 时称为正投影. 知识回顾 相等 相等 正比 平行 平行投影 垂直 情境引入 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”一句中，蕴含了怎样的数学道理? 从不同方向观察同一个物体，看到的图形（形状）可能不相同。 新知探究 探究一：认识三视图 (1)如图所示，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影画出来，并与同伴进行交流。 从正面得到的正投影 (2)如果平行光线从左面投射到图中的物体上，结果又是怎样的?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢? 新知探究 从左面得到的正投影 从上面得到的正投影 新知探究 视图的概念： 知识归纳 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. 在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了。 例如，图中物体的主视图、左视图和俯视图如图所示： 新知探究 三种视图： 知识归纳 通常我们把从正面得到的视图叫作主视图；从左面得到的视图叫作左视图；从上面得到的视图叫作俯视图. 主视图 左视图 俯视图 新知探究 1.下列关于视图与三视图的说法，正确的是( ) A. 三视图就是从正面、左面、上面三个不同方向看到物体得到的图形 B. 物体从正面看到的图形叫做俯视图 C. 同一个物体，不管怎么摆放，三视图永远不变 D. 三视图就是物体本身的形状 A 请在下表中画出圆柱、圆锥和球的三种视图，并与同伴进行交流. 新知探究 探究二：三视图的画法 2.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是 ( ) 新知探究 C 新知探究 如图是一个正三棱柱. (1) 你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 主视图 左视图 俯视图 新知探究 (2) 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴进行交流. 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽； 主视图 左视图 俯视图 因此，在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面。 例如，上面正三棱柱的三种视图可以表示为右图. 新知探究 三种视图的画法： 知识归纳 (1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； (3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。 注意：①画三种视图时，一定要将边缘、棱、顶点体现出来； ②在画视图时，看得见的部分的轮廓线要画成实线，看不见的部分的轮廓线要画成虚线。 新知探究 3.上马石是古人上下马的工具，形状如图①所示。它可以看作如图②所示的几何体，该几何体的俯视图为( ) D 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图。 例1 典例分析 解：这个四棱柱的三种视图如图所示。 主视图 左视图 俯视图 请画出下列几何体的三视图. 例2 正面 典例分析 主视图 左视图 俯视图 巩固练习 1.如图所示的几何体的左视图是(　　) A. B. C. D. 2.下面四个几何体中，俯视图为四边形的是(　　) A. B. C. D. D D 4.如图①所示的是用5个相同的正方体搭成的立 体图形,若由图①变化至图②),则三种视图中没 有发生变化的是( ) A.主视图 C.主视图和俯视图 B.主视图和左视图 D.左视图和俯视图 3.福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——西周青铜大铙，如图①所示.西周青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，造型古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌。图②为其示意图，它的主视图是( ) A. B. C. D. 巩固练习 A D 6.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则 的值为( ) A.2 B. C. D.1 巩固练习 B 5.下列图形中左视图是 的是（　　） A. B. C. D. A 巩固练习 7.如图所示的几何体中，主视图与左视图都是矩形的是 (填序号). ①③④ 8.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体． (1)这个几何体的主视图是______(填序号)； (2)这个几何体的左视图是______(填序号)； (3)这个几何体的俯视图是______(填序号)． ③ ⑤ ② 10.如图所示的几何体是由6个边长为1cm的相同的正方体搭成的，它的表面积等于___________． 巩固练习 26cm2 9.三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为 . 6cm 11.画出如图所示的支架的三种视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等． 巩固练习 解：下图是支架的三种视图． 主视图 俯视图 左视图 12.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图。 巩固练习 解：三种视图如图。 巩固练习 13.画出下图中三个几何体的三种视图. 解：三个几何体的三种视图分别如下图所示： 课堂小结 视图 -第1课时 视图 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. 三视图 三视图的画法 从正面得到的视图叫作主视图； 从左面得到的视图叫作左视图； 从上面得到的视图叫作俯视图. (1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； (3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。 作业布置 1.必做题：习题4.2第1，2，3，6，7题。 2.探究性作业：习题4.2第8题。 感谢聆听! $