18.1.2 第1课时 分式的基本性质 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.1.2 分式的基本性质（第1课时）教学设计 课题 18.1.2 分式的基本性质（第1课时） 课型 新授课 课时 1课时（45分钟） 授课对象 八年级学生 教学重点 分式的基本性质 教学难点 灵活运用分式基本性质进行变形 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分。 二、教材分析 本节课是分式的基本性质，是分式一章的核心内容。教材类比分数的基本性质，引导学生归纳出分式的基本性质，为后续学习分式的约分、通分和分式运算打下基础。 三、学情分析 学生已学习分数的基本性质，具备类比学习的基础。但分式中分母含有字母，学生对“同乘或除以一个不等于0的整式”中条件的理解不够深入。 四、素养目标 目标维度 具体目标 会用数学的眼光观察现实世界 （抽象能力、符号意识） 能类比分数的基本性质，观察分式的特点，抽象出分式的基本性质。 会用数学的思维思考现实世界 （推理能力、运算能力） 能运用分式的基本性质进行分式的变形，理解变形的依据。 会用数学的语言表达现实世界 （模型观念、应用意识） 能用符号语言准确表述分式的基本性质，能规范书写分式变形过程。 五、教学过程 教学环节 与时间 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习导入 （约5分钟） 1.分数的基本性质： 分数的分子分母同乘（或除以）同一个不等于0的数，分数的值不变。 = = 2.类比：分式是否有类似的性质？ = ? 3.提问：什么条件下分式的值不变？ 回忆分数基本性质。 类比思考分式性质。 复习旧知。 类比引入。 二、探究新知 （约15分钟） 【分式的基本性质】 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 公式： = = 其中C≠0 【例1】填空： （1） = 分析：分子a乘b得到ab，分母也要乘b 解： = （2） = 分析：分母x²除以x得到x，分子也要除以x 分子(x²+xy)÷x = x+y 解： = 【例2】不改变分式的值，使分子分母都不含负号： （1） = - （2） = （3） = - 【符号法则】 分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。 理解分式基本性质。 跟随例题练习。 注意C≠0的条件。 掌握分式基本性质。 规范变形过程。 学习符号法则。 三、巩固练习 （约20分钟） 【练习1】填空： （1） = 答案：x （2） = 答案：2(x+y) （3） = 答案：ab(a-b) （4） = 分析：分子=(x+y)(x-y)，分母=x(x+y) 约去(x+y)，分子=(x-y)，分母=x 答案：x-y 【练习2】不改变分式的值，使分子分母最高次项系数为正： （1） 分析：分子分母同乘-1 = （2） 分析：分子提取负号 = - 【练习3】判断下列变形是否正确： （1） = （×，未说明m≠0） （2） = （×，未说明m≠0） （3） = （√，x≠0） 独立完成。 注意变形依据。 注意C≠0的条件。 巩固分式基本性质。 培养运算能力。 强化符号意识。 四、课堂小结 （约3分钟） 引导回顾： 1.分式的基本性质：分子分母同乘（或除以）同一个不等于0的整式 2.符号法则：改变任意两个符号，分式值不变 3.注意：C≠0 学生归纳。 总结易错点。 梳理知识。 强调条件。 五、布置作业 （约2分钟） 教科书习题18.1 第6、7题。 记录作业。 巩固基础。 六、板书设计 18.1.2 分式的基本性质 一、分式基本性质： A/B = A·C/B·C = A÷C/B÷C (C≠0) 二、符号法则： 改变分子、分母、分式本身任意两个符号 分式值不变 三、注意： 同乘或除以的整式不能为0 七、教学反思 本节课类比分数的基本性质学习分式的基本性质。教学中需特别注意：①强调C≠0的条件，学生容易忽略；②分子分母同乘或除以的整式必须相同；③符号法则的灵活运用。部分学生在变形时容易漏乘或漏除某一项，后续应加强训练。 学科网（北京）股份有限公司 $