3.2 摩擦力 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

必修一 第三章 相互作用—力 第3.2课 摩擦力 夯实基础 素养奠基 知识点一：滑动摩擦力的理解 1.产生的条件： （1）接触面粗糙．(2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力).(3)两物体间有相对运动．三个条件同时满足时，才能产生滑动摩擦力. 2.滑动摩擦力的三要素： （1）方向：滑动摩擦力的方向沿接触面，并且跟物体相对运动的方向相反. （2）大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，即，其中是比例常数，叫作动摩擦因数，只有滑动摩擦力才能用公式计算，其中FN表示正压力。 （3）作用点：只用两个相对滑动的物体在接触面处产生滑动摩擦力。 【温馨提示】 ①与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位，与Ff和FN无关。 ②在、FN一定的情况下，滑动摩擦力的大小与物体的运动性质无关。 ③弹力与摩擦力的关系：有摩擦力一定先有弹力，但有弹力不一定有摩擦力. ④运动与相对运动的关系：通常题中所说的“运动”都是相对参考系的运动，只不过平时题中的“运动”的参考系是地面；而“相对运动”的参考系是“接触面”或者说是相对另一个物体的位置发生变化。 知识点二：静摩擦力的理解： 1.产生条件： (1)接触面粗糙．(2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力).(3)两物体间有相对运动的趋势．三个条件同时满足时，才能产生静摩擦力. 2.静摩擦力的三要素： （1）方向：静摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动趋势的方向相反。说明摩擦力阻碍物体间的相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动趋势，所以静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反，也可能垂直，即静摩擦力的方向与物体运动方向无关。 （2）大小：静摩擦力的大小是随外力的变化而变化，是属于被动力，与正压力的大小无关 ①静摩擦力的大小可根据力的平衡求解，若物体处于平衡状态，静摩擦力的大小等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小.静摩擦力的大小与正压力无关。 ②最大静摩擦力fmax∶在数值上等于物体即将开始运动时的拉力，略大于滑动摩擦力.一般情况下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比，有时可认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。 如图所示，用一个从零开始逐渐增大的水平力F拉物块，当F增大到某一值时，物块开始滑动，则物块在此过程中受到的摩擦力随F的变化规律。 ③物体间的静摩擦力在零与最大静摩擦力之间，即0＜f静≤fmax。 （3）作用点：两个有相对滑动趋势而相对静止的物体，在接触面处产生静摩擦力。 知识点三：实验：动摩擦因数的测定 1.原理：如图乙所示，本实验在拉动木块A做匀速直线运动或变速直线运动都可以，只要木块A相对于上面的木块B滑动就行，木块B在木块A对物块B作用产生水平向右的滑动摩擦力、水平向左的弹簧测力计a的拉力作用下处于平衡状态而间接得到B受到的滑动摩擦力，结合公式计算得到动摩擦因数。 2.实验过程：利用弹簧测力计测木块A和木块B之间的动摩擦因数μ，实验装置如图乙所示. （1） 在水平力F作用下，使木板A相对木块B向右滑动，读得弹簧测力计a的读数，间接得到A、B间的滑动摩擦力Ff。 （2） 用弹簧测力计测出木块B的重力GB，根据竖直方向上二力平衡可知B受到A的支持力与B的重力GB大小相等、方向相反，得到A、B间的正压力N=GB。 （3） 根据μ=可求出动摩擦因数μ。 名师点拨 素养提升 1.如何判定静摩擦力的方向： （1）利用条件直接法∶相互接触的两个物体之间需要有弹力、接触面粗糙且两物体之间有相对运动趋势。 (2)运动状态法：根据平衡条件，结合受外力的大小和方向判断静摩擦力的有无及方向． (3)力的相互作用法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力方向． (4)假设法： 2.怎样理解摩擦角与自锁现象： （1）摩擦角φ的理解： ①定义：两接触面间的静摩擦力达到最大值时，全反力FR（支持力与摩擦力的合力，后面学习力的合成）与支持力间的夹角即为摩擦角φ .如图（甲） （图甲） ②公式：若认为最大静摩檫力等于滑动摩擦力，则为μ动摩擦因数. ③特点：当物体静止不动时，静摩擦力未必达到最大值，即f≤fm;若此时全反力与支持力的夹角为 α ，如果有α≤φ ，无论F为多大，它都不可能使物块运动，而发生自锁现象。 （2）自锁现象：若沿与法线成角α≤φ 的方向对物体施力F，无论F为多大，它都不可能使物块运动；物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动即最大静摩擦力的“保护能力”越强，这种现象叫自锁现象 （3）利用摩擦角解决自锁问题 　　 图(乙)　　　　　　　 图(丙) ①当所加推力F与支持力FN反方向间的夹角β≤θ时，无论推力F多大，都不能推动物体在平面(斜面)上运动，这种现象称为摩擦自锁，如图(乙)、(丙)． ②分析解题思路 3.摩擦力的突变问题理解： （1）解决摩擦力的突变问题的关键：找出摩擦力发生突变的临界条件，也是突变前后摩擦力的分界点。 ①分析临界状态:物体由相对（接触面）静止变为相对（接触面）运动，或者由相对（接触面）运动变为相对（接触面）静止，或者受力情况发生突变等均为临界状态；若题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时也是摩擦力发生突变的标志。 ②确定分段摩擦力的性质和受力情况:根据题意正确判断摩擦力的变化情况,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值，即Ff静＝Ffm，做好各阶段摩擦力的分析。 ③研究传送带问题时:物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 （2）摩擦力突变分类分析; ①“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，物体仍能保持静止状态，但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”。 ②“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力 ③“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 ④“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。 巩固提高 题组训练 题组训练一：摩擦力的理解 【题组训练1】下列关于摩擦力的说法中，正确的是（　　） A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 B．在两个运动的物体之间不可能存在静摩擦力 C．两物体间有摩擦力，不一定有弹力 D．滑动摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同，也可以相反 【题组训练2】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是(　　) A．若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力 B．若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力 D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 题组训练二：静摩擦力的有无及方向的分析 【题组训练3】(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示．则在向右行笔的过程中(　　) A．镇纸受到向左的摩擦力 B．毛笔受到向左的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向右的摩擦力 【题组训练4】如图，笔斜放搁置在鼠标上，关于笔在水平桌面的支撑点和鼠标的支撑点处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．处受到的支持力方向竖直向上 B．处受到的支持力方向竖直向上 C．处受到的静摩擦力方向沿方向 D．处受到的静摩擦力方向沿水平方向 【题组训练5】如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物体B受到大小为20N，方向水平向右的力的作用，物体C受到大小为5N，方向水平向左的力的作用，三者均处于静止状态，则（　　） A．物体B对物体A的摩擦力方向水平向右 B．地面与物体C之间的摩擦力大小为5N C．物体C对物体B的摩擦力方向水平向左 D．地面与物体C之间无摩擦力 【题组训练6】如图所示为传送带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（　　） A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿传送带向下的摩擦力 题组训练三：摩擦力大小的计算 【题组训练7】如图所示，在甲图中，小孩用20N的水平力推木箱，木箱不动，则木箱此时受到的静摩擦力大小为；在乙图中，小孩用至少35N的水平力推木箱，木箱才能被推动，则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为；在丙图中，小孩把木箱推动了，若此时木箱与地面间动摩擦因数为，木箱对地面的压力大小为100N，则木箱与地面间摩擦力大小为。则（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【题组训练8】工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【题组训练9】如图所示，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角为，木块与水平面间的动摩擦因数为，木块所受重力为，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止开始向左运动，则木块所受的摩擦力大小为（　　） A．F B． C． D． 【题组训练10】如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，m受到的摩擦力为，木板受到地面的摩擦力，则（　　） A．大小为，方向向左 B．大小为，方向向左 C．大小为，方向向左 D．大小为，方向向左 题组训练四：测滑动摩擦力的动摩擦因数 【题组训练11】为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为0.25 kg，再按如图7甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F－t图线，如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　) A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.60 N，方向向右 B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 C．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大 D．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为μ＝1.12 【题组训练12】如图，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力水平向左拉木板，木板向左运动，此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出），则物块P与木板间的滑动摩擦力的大小是______N。若测得物块P质量为700g，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为______。（g取10m/s2） 材料 动摩擦因数 木头-木头 0.20 金属-木头 0.25 皮革-木头 0.28 橡胶-木头 0.30 题组训练五：摩擦力发生突变问题 【题组训练13】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的（　　） A． B． C． D． 【题组训练14】（多选）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起。用一水平向右的力F=kt（k为常数）作用在B物体上。力传感器F1的示数随时间变化的图线如图乙所示。已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B之间的最大静摩擦力为kt1 B．A、B之间的最大静摩擦力为kt2 C．水平面与B之间的滑动摩擦力为kt1 D．t1-t2时间内，水平面与B之间的摩擦力保持不变 【题组训练15】如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1 N 的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是下列图中的（g取10 m/s2）（　　） A． B．C． D． 【题组训练16】某实验小组的同学利用了如图所示的装置研究物体与长木板之间的作用力，探究时将长木板的右端用铰链（图中未画出）固定，然后将长木板的左端缓慢抬高，直到长木板与水平面垂直。则物体所受的支持力关于倾角以及物体所受的摩擦力关于倾角的变化规律正确的是（　　） A． B． C． D． 题组训练六：摩擦角的理解及应用 【题组训练17】如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即为摩擦角，可知。利用摩擦角的知识可以用来估料，如图（b）所示。物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角。若已知物料的摩擦角和高h，动摩擦因数为。物料所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力。可求出圆锥体的体积为（    ） A． B． C． D． 【题组训练18】如图甲所示，质量的物体，在水平拉力的作用下，水平向右做匀速直线运动，取重力加速度。 (1)求物体与地面间的动摩擦因数； (2)如图乙所示，物体在斜向上的拉力作用下做匀速直线运动。物体所受支持力和滑动摩擦力的合力称为“全反力”，记为，全反力与支持力方向的夹角称为“摩擦角”，求摩擦角。 精选精练 自我检测 一、单选题 1.下列关于摩擦力的说法中，错误的是(　　) A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直 B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度 D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 2.炎热的夏天，用手拧常温的碳酸饮料瓶盖时，手在水平拧塑料瓶盖的同时再向下压瓶盖能更容易将瓶盖拧开，这主要是因为（　　） A．减小了瓶盖与瓶口接触面的粗糙程度 B．减小了瓶盖与瓶口螺纹间的压力 C．减小了瓶盖与瓶口接触面的接触面积 D．增大了手与瓶盖间的静摩擦力 3.如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力 B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力 C.滑块始终受到静摩擦力 D.滑块始终受到滑动摩擦力 4.如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 5.如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子用四肢抓住竖直固定的硬直杆并使其头部分别匀速上升和匀速下降，重力加速度为g，四肢与杆之间的动摩擦因数为，可以认为过程中头与躯干的姿态保持不变，下列说法正确的是（　　） A．甲将杆抓得越紧，所受摩擦力就越大 B．由于甲相对杆向上运动，所以甲一定受到竖直向下的摩擦力 C．乙与杆之间的弹力一定等于0 D．乙与杆之间的弹力一定等于 6.如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（　　）    A．M处受到的支持力垂直MN向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处可能受到沿MN方向的静摩擦力 D．N处可能受到沿MN方向的静摩擦力 7.如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦质量，小明施加给黑板擦的黑板平面内的推力大小为，方向水平，黑板擦做匀速直线运动重力加速度取，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是　　 A．摩擦力大小为 B．摩擦力沿水平方向 C．黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比 D．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力 8.图甲是一种榫卯连接构件。相互连接的两部分P、Q如图乙所示。图甲中构件Q固定在水平地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为，沿P的轴线用大小为F的力才能将P从Q中拉出。若各接触面间的弹力大小均为，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，则的大小为（　　） A． B． C． D． 9.如图所示的皮带传动装置中，是主动轮，是从动轮，分别是皮带上与两轮接触的点，分别是两轮边缘与皮带接触的点（为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上是紧密接触的）。当顺时针起动时，若皮带与两轮不打滑，则各点所受静摩擦力的方向分别是（　　）    A．向上、向下、向下、向上 B．向下、向上、向上、向下 C．向上、向上、向下、向下 D．向下、向下、向上、向上 10.如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为5kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　 　） A．木箱所受的最大静摩擦力fm=21N B．木箱所受的最大静摩擦力fm=20N C．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21 D．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2 11.如图，木板静止在水平面上，当木块在木板上滑动时，木块对木板的压力为，木块所受木板的滑动摩擦力为，木块与木板间的动摩擦因数为。下列说法正确的是　　 A．与接触面的材料和粗糙程度无关 B．由可知，与的值成正比，与的值成反比 C．由可知，的值与成反比 D．的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反 12.如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（　　） A．机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大摩擦力 B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 13.一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 14.如图所示，重为800N的沙发放在水平地面上，体重600N的小王至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是：（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B．若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80N C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96N D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动 15.如图所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都为，地面都光滑。当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是（    ） A．两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右，且与B物所受摩擦力是一对平衡力 B．甲图中A物所受摩擦力为动力，乙图中A物所受摩擦力为阻力，且与B物所受摩擦力是一对作用力与反作用力 C．两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右 D．甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左 16.如图所示，滑块B置于水平地面上，滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B（A、B接触面竖直），此时B恰好不滑动，A刚好不下滑。已知A的质量为m，B的质量为M，A与B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 17.某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 18.如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 二、多选题 19.2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（     ） A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 B．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 C．整个书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用 D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 20.如图所示为研究木板与木块之间摩擦力大小的实验装置，将一木块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与木块水平相连。现在用绳索与长木板连接，用手向右水平拉绳索，使长木板在桌面上滑动，下列说法正确的是（　　）    A．木板必须在桌面上做匀速直线运动 B．木块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力 C．木板必须在桌面上做匀加速直线运动 D．木板运动过程中，弹簧测力计示数保持不变 21.中国制造是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　） A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 B．小球受到的摩擦力之和与重力大小相等 C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下 D．若减小铁夹对小球的压力，小球一定会脱离铁夹 22.如图所示，在同一水平面上，用大小不同的力推木块做匀速运动，在三种放置情况下，木块Q受到地面的摩擦力分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 23.物体C置于水平地面上，A、B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连，C的上表面水平，连接B的轻绳水平，整个系统处于静止状态，如图所示。下列说法正确的是　（　　） A．B与C之间的接触面一定是粗糙的 B．B与C之间的接触面可以是光滑的 C．C与地面之间的接触面一定是粗糙的 D．C与地面之间的接触面可以是光滑的 24.已知物体、所受重力分别为，，与间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，现在用大小为的力，分别作用在物体、上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 B．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为的摩擦力 C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 25.如图所示，为一个靠背部磁铁吸附在竖直冰箱门上的冰箱贴，取走木夹子前后，磁体吸力可以认为不变。现对其施加一个水平向左的推力，当推力从零开始缓慢增加到Fm时，冰箱贴开始滑动。滑动摩擦力可视为等于最大静摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．推力增加到Fm的过程中，冰箱贴受到的摩擦力变大 B．推力达到Fm时，冰箱贴开始水平向左滑动 C．若从冰箱贴上取走木夹子，Fm变小 D．若从冰箱贴上取走木夹子，Fm变大 26.关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（　　） A．B轮带动A轮时沿顺时针方向转动 B．C轮带动D轮时沿逆时针方向转动 C．轮子上M点所受的静摩擦力方向向上 D．皮带上N点所受的静摩擦力方向向下 27.小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书。快递员将书置于箱子上放在小宁家门口。为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力F。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量M=10kg，书的质量m=20kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（   ） A．当0<F<30N时，箱子与书籍保持静止 B．当30N<F<90N时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.3 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 三．实验题 28.一物理兴趣小组的同学在研究弹簧的弹力时，测得弹力的大小F和弹簧的长度L的关系如图甲所示，请回答下列问题：（结果均保留两位有效数字） （1）由图甲中的图像可知：弹簧的原长_______cm；弹簧的劲度系数_______N/m。 （2）为用弹簧测力计测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图乙所示的实验方案。若A和B的重力分别为10N和8N，当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为5.0N，b的示数为8.0N，测A、B间的动摩擦因数_______。 四．计算题 29.质量为3.0 kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0 N时，木箱静止；当拉力F2＝10.3 N时，木箱做匀速运动，(g取9.8 N/kg)求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； (2)木箱在8.0 N的拉力作用下受到的摩擦力的大小； (3)木箱在12.0 N水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小. 30.静止在水平地面上的木块A质量，与水平地面的动摩擦因数为0.2，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果作用在木块A上的推力，木块A与竖直填壁间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数。（）求： （1）此时木块A所受摩擦力； （2）木块A与地面间的最大静摩擦力大小； （3）刚撤去F瞬间，木块A所受摩擦力。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第三章 相互作用—力 第3.2课 摩擦力 夯实基础 素养奠基 知识点一：滑动摩擦力的理解 1.产生的条件： （1）接触面粗糙．(2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力).(3)两物体间有相对运动．三个条件同时满足时，才能产生滑动摩擦力. 2.滑动摩擦力的三要素： （1）方向：滑动摩擦力的方向沿接触面，并且跟物体相对运动的方向相反. （2）大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，即，其中是比例常数，叫作动摩擦因数，只有滑动摩擦力才能用公式计算，其中FN表示正压力。 （3）作用点：只用两个相对滑动的物体在接触面处产生滑动摩擦力。 【温馨提示】 ①与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位，与Ff和FN无关。 ②在、FN一定的情况下，滑动摩擦力的大小与物体的运动性质无关。 ③弹力与摩擦力的关系：有摩擦力一定先有弹力，但有弹力不一定有摩擦力. ④运动与相对运动的关系：通常题中所说的“运动”都是相对参考系的运动，只不过平时题中的“运动”的参考系是地面；而“相对运动”的参考系是“接触面”或者说是相对另一个物体的位置发生变化。 知识点二：静摩擦力的理解： 1.产生条件： (1)接触面粗糙．(2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力).(3)两物体间有相对运动的趋势．三个条件同时满足时，才能产生静摩擦力. 2.静摩擦力的三要素： （1）方向：静摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动趋势的方向相反。说明摩擦力阻碍物体间的相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动趋势，所以静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反，也可能垂直，即静摩擦力的方向与物体运动方向无关。 （2）大小：静摩擦力的大小是随外力的变化而变化，是属于被动力，与正压力的大小无关 ①静摩擦力的大小可根据力的平衡求解，若物体处于平衡状态，静摩擦力的大小等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小.静摩擦力的大小与正压力无关。 ②最大静摩擦力fmax∶在数值上等于物体即将开始运动时的拉力，略大于滑动摩擦力.一般情况下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比，有时可认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。 如图所示，用一个从零开始逐渐增大的水平力F拉物块，当F增大到某一值时，物块开始滑动，则物块在此过程中受到的摩擦力随F的变化规律。 ③物体间的静摩擦力在零与最大静摩擦力之间，即0＜f静≤fmax。 （3）作用点：两个有相对滑动趋势而相对静止的物体，在接触面处产生静摩擦力。 知识点三：实验：动摩擦因数的测定 1.原理：如图乙所示，本实验在拉动木块A做匀速直线运动或变速直线运动都可以，只要木块A相对于上面的木块B滑动就行，木块B在木块A对物块B作用产生水平向右的滑动摩擦力、水平向左的弹簧测力计a的拉力作用下处于平衡状态而间接得到B受到的滑动摩擦力，结合公式计算得到动摩擦因数。 2.实验过程：利用弹簧测力计测木块A和木块B之间的动摩擦因数μ，实验装置如图乙所示. （1） 在水平力F作用下，使木板A相对木块B向右滑动，读得弹簧测力计a的读数，间接得到A、B间的滑动摩擦力Ff。 （2） 用弹簧测力计测出木块B的重力GB，根据竖直方向上二力平衡可知B受到A的支持力与B的重力GB大小相等、方向相反，得到A、B间的正压力N=GB。 （3） 根据μ=可求出动摩擦因数μ。 名师点拨 素养提升 1.如何判定静摩擦力的方向： （1）利用条件直接法∶相互接触的两个物体之间需要有弹力、接触面粗糙且两物体之间有相对运动趋势。 (2)运动状态法：根据平衡条件，结合受外力的大小和方向判断静摩擦力的有无及方向． (3)力的相互作用法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力方向． (4)假设法： 2.怎样理解摩擦角与自锁现象： （1）摩擦角φ的理解： ①定义：两接触面间的静摩擦力达到最大值时，全反力FR（支持力与摩擦力的合力，后面学习力的合成）与支持力间的夹角即为摩擦角φ .如图（甲） （图甲） ②公式：若认为最大静摩檫力等于滑动摩擦力，则为μ动摩擦因数. ③特点：当物体静止不动时，静摩擦力未必达到最大值，即f≤fm;若此时全反力与支持力的夹角为 α ，如果有α≤φ ，无论F为多大，它都不可能使物块运动，而发生自锁现象。 （2）自锁现象：若沿与法线成角α≤φ 的方向对物体施力F，无论F为多大，它都不可能使物块运动；物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动即最大静摩擦力的“保护能力”越强，这种现象叫自锁现象 （3）利用摩擦角解决自锁问题 　　 图(乙)　　　　　　　 图(丙) ①当所加推力F与支持力FN反方向间的夹角β≤θ时，无论推力F多大，都不能推动物体在平面(斜面)上运动，这种现象称为摩擦自锁，如图(乙)、(丙)． ②分析解题思路 3.摩擦力的突变问题理解： （1）解决摩擦力的突变问题的关键：找出摩擦力发生突变的临界条件，也是突变前后摩擦力的分界点。 ①分析临界状态:物体由相对（接触面）静止变为相对（接触面）运动，或者由相对（接触面）运动变为相对（接触面）静止，或者受力情况发生突变等均为临界状态；若题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时也是摩擦力发生突变的标志。 ②确定分段摩擦力的性质和受力情况:根据题意正确判断摩擦力的变化情况,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值，即Ff静＝Ffm，做好各阶段摩擦力的分析。 ③研究传送带问题时:物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 （2）摩擦力突变分类分析; ①“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，物体仍能保持静止状态，但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”。 ②“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力 ③“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 ④“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。 巩固提高 题组训练 题组训练一：摩擦力的理解 【题组训练1】下列关于摩擦力的说法中，正确的是（　　） A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 B．在两个运动的物体之间不可能存在静摩擦力 C．两物体间有摩擦力，不一定有弹力 D．滑动摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同，也可以相反 【答案】D 【解析】A．滑动摩擦力大小跟正压力成正比，而静摩擦力与压力无关。故A错误； B．受静摩擦力作用的物体一定与相接触的物体保持相对静止，但两物体可能对地是运动的，所以在两个运动的物体之间也可以存在静摩擦力，故B错误； C．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向总是垂直，故C错误； D．滑动摩擦力的方向总是与物体间相对运动的方向相反，但可能与物体的运动方向相同，也可能与物体的运动方向相反。故D正确。 故选D。 【题组训练2】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是(　　) A．若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力 B．若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力 D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 【答案】B 【解析】若v1<v2时，货物向右滑动，货物A受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向右的滑动摩擦力，选项A错误，B正确； 若v1>v2时，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误． 题组训练二：静摩擦力的有无及方向的分析 【题组训练3】(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示．则在向右行笔的过程中(　　) A．镇纸受到向左的摩擦力 B．毛笔受到向左的摩擦力 C．白纸只受到向右的摩擦力 D．桌面受到向右的摩擦力 【答案】BD 【解析】白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确． 【题组训练4】如图，笔斜放搁置在鼠标上，关于笔在水平桌面的支撑点和鼠标的支撑点处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．处受到的支持力方向竖直向上 B．处受到的支持力方向竖直向上 C．处受到的静摩擦力方向沿方向 D．处受到的静摩擦力方向沿水平方向 【答案】B 【解析】AD．处受到的支持力方向垂直于钢笔与鼠标的接触面斜向右上；由于钢笔有沿接触面向下滑动的趋势，所以处受到的静摩擦力方向沿MN斜向左上，故AD错误；BC．处受到的支持力方向垂直于水平桌面向上，即竖直向上；由于钢笔有沿水平桌面向右滑动的趋势，所以处受到的静摩擦力方向水平向左，故B正确，C错误。故选B。 【题组训练5】如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物体B受到大小为20N，方向水平向右的力的作用，物体C受到大小为5N，方向水平向左的力的作用，三者均处于静止状态，则（　　） A．物体B对物体A的摩擦力方向水平向右 B．地面与物体C之间的摩擦力大小为5N C．物体C对物体B的摩擦力方向水平向左 D．地面与物体C之间无摩擦力 【答案】C 【解析】A．A处于静止，所受外力的合力为0，则A只受到重力与支持力，物体B对物体A没有摩擦力作用，A错误； BD．对ABC整体分析，由于可知，地面与物体C的摩擦力方向水平向左，大小为 ，BD错误； C．对对AB整体分析，由于的作用，整体相对C有向右运动的趋势，则物体C对物体B的摩擦力方向水平向左，C正确。 故选C。 【题组训练6】如图所示为传送带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（　　） A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿传送带向下的摩擦力 【答案】D 【解析】A．摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，先判断物体的相对运动情况。对货物A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿传送带向上，选项A错误； B．货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动时，货物A有沿传送带向下运动的趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力，选项B错误； CD．如果货物A和传送带都静止，则A相对传送带有向下运动的趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力；反之，A也对传送带有摩擦力，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，选项C错误，D正确。故选D。 题组训练三：摩擦力大小的计算 【题组训练7】如图所示，在甲图中，小孩用20N的水平力推木箱，木箱不动，则木箱此时受到的静摩擦力大小为；在乙图中，小孩用至少35N的水平力推木箱，木箱才能被推动，则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为；在丙图中，小孩把木箱推动了，若此时木箱与地面间动摩擦因数为，木箱对地面的压力大小为100N，则木箱与地面间摩擦力大小为。则（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】D 【解析】图甲中，木箱不动，说明推力与静摩擦力平衡，所以有 图乙中，至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力，所以有 图丙中，木箱动起来了，说明此时木箱受到的是滑动摩擦力，所以有 D正确。故选D。 【题组训练8】工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据滑动摩擦力的公式 ，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 【题组训练9】如图所示，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角为，木块与水平面间的动摩擦因数为，木块所受重力为，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止开始向左运动，则木块所受的摩擦力大小为（　　） A．F B． C． D． 【答案】C 【解析】木块在竖直方向上平衡，则有 ，则木块所受的摩擦力为 又因为物块不是做匀速运动，所以f与F不相等，C正确，ABD错误。 故选C。 【题组训练10】如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，m受到的摩擦力为，木板受到地面的摩擦力，则（　　） A．大小为，方向向左 B．大小为，方向向左 C．大小为，方向向左 D．大小为，方向向左 【答案】AD 【解析】AB．由于质量为m的木块对质量为M的木块正压力等于自身重力，则所受质量为M的木板滑动摩擦力大小 如图所示方向水平向左，故A正确，B错误； CD．质量为M的木板处于静止状态，水平方向受到质量为m的木块滑动摩擦力和地面的静摩擦力，且由于两木块之间的摩擦力是一对平衡力，根据平衡条件木板受到地面的摩擦力的大小是 方向向左，故D正确，C错误。故选AD。 题组训练四：测滑动摩擦力的动摩擦因数 【题组训练11】为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为0.25 kg，再按如图7甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F－t图线，如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　) A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.60 N，方向向右 B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 C．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大 D．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为μ＝1.12 【答案】A 【解析】由F－t图线可得，在0～t1时间内，拉力F逐渐增大，在t1时刻，拉力达到最大，手机刚开始向右运动，即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力Ffmax，约为2.80 N，之后手机缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力Ff，由题图乙可知手机所受的滑动摩擦力约为2.60 N，方向向左，可知桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60 N，方向向右，A选项正确；动摩擦因数由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与拉力和压力都无关，且μ＝＝1.04，B、C、D选项错误． 【题组训练12】如图，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力水平向左拉木板，木板向左运动，此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出），则物块P与木板间的滑动摩擦力的大小是______N。若测得物块P质量为700g，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为______。（g取10m/s2） 材料 动摩擦因数 木头-木头 0.20 金属-木头 0.25 皮革-木头 0.28 橡胶-木头 0.30 【答案】 1.75 金属 【解析】[1]由图可知，该弹簧测力计的分度值是0.1N，故物块P与木板间的滑动摩擦力的大小是1.75N。 [2]若测得物块P质量为700g，则动摩擦因数为 根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为金属。 题组训练五：摩擦力发生突变问题 【题组训练13】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff=G时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至减速为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff=μFN=μF=μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff=G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线。 故选B。 【题组训练14】（多选）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起。用一水平向右的力F=kt（k为常数）作用在B物体上。力传感器F1的示数随时间变化的图线如图乙所示。已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B之间的最大静摩擦力为kt1 B．A、B之间的最大静摩擦力为kt2 C．水平面与B之间的滑动摩擦力为kt1 D．t1-t2时间内，水平面与B之间的摩擦力保持不变 【答案】CD 【解析】ABC．由图可知在t1时刻传感器刚开始有示数，此时水平面与B之间的摩擦力达到最大值，即滑动摩擦为,当在t2时刻后传感器示数开始保持不变，故说明t2时刻后A、B发生相对滑动，设A、B之间的最大静摩擦力为f2，则在t2时刻对B有，故可得，故AB错误，C正确； D．t1时刻传感器刚开始有示数，此时水平面与B之间的摩擦力达到最大值，t1-t2时间内，水平面与B之间的摩擦力为滑动摩擦力，保持不变，故D正确。 故选CD。 【题组训练15】如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1 N 的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是下列图中的（g取10 m/s2）（　　） A． B．C． D． 【答案】A 【解析】开始物体受到水平向左的滑动摩擦力 物体速度减为0后，所以物体受到水平向右的静摩擦力 故选A。 【题组训练16】某实验小组的同学利用了如图所示的装置研究物体与长木板之间的作用力，探究时将长木板的右端用铰链（图中未画出）固定，然后将长木板的左端缓慢抬高，直到长木板与水平面垂直。则物体所受的支持力关于倾角以及物体所受的摩擦力关于倾角的变化规律正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】长木板的左端缓慢抬起的过程中，最初物体在长木板上处于静止状态，由力的平衡条件在垂直长木板的方向上有，沿长木板方向上有 当长木板的倾角增大到一定程度时，物体开始沿斜面体下滑，在垂直长木板的方向上有 沿长木板方向上有 且由静摩擦力变为滑动摩擦力的瞬间，摩擦力发生突变，摩擦力的大小减小。 可知图像是曲线，图像是曲线且会发生突变。 故选B。 题组训练六：摩擦角的理解及应用 【题组训练17】如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即为摩擦角，可知。利用摩擦角的知识可以用来估料，如图（b）所示。物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角。若已知物料的摩擦角和高h，动摩擦因数为。物料所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力。可求出圆锥体的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角，对物料作受力分析如图所示 当底角大于时，物料将沿锥面下滑，为使物料不下滑，应使减小；当底角小于时，物料将停留在锥面上，那么使物料恰好不下滑应使增大，且让，所以底角会保持为定值。若已知和锥体的高h，则可求出它的体积为 故选A。 【题组训练18】如图甲所示，质量的物体，在水平拉力的作用下，水平向右做匀速直线运动，取重力加速度。 (1)求物体与地面间的动摩擦因数； (2)如图乙所示，物体在斜向上的拉力作用下做匀速直线运动。物体所受支持力和滑动摩擦力的合力称为“全反力”，记为，全反力与支持力方向的夹角称为“摩擦角”，求摩擦角。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）物体在水平拉力的作用下，水平向右做匀速直线运动，根据平衡条件可得 ， 又 联立解得物体与地面间的动摩擦因数为 ， （2）物体所受支持力和滑动摩擦力的合力称为“全反力”，全反力与支持力方向的夹角称为“摩擦角”，则有 ，可得 精选精练 自我检测 一、单选题 1.下列关于摩擦力的说法中，错误的是(　　) A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直 B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度 D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 【答案】B 【解析】摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，A正确；静摩擦力与压力没有关系，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确。 2.炎热的夏天，用手拧常温的碳酸饮料瓶盖时，手在水平拧塑料瓶盖的同时再向下压瓶盖能更容易将瓶盖拧开，这主要是因为（　　） A．减小了瓶盖与瓶口接触面的粗糙程度 B．减小了瓶盖与瓶口螺纹间的压力 C．减小了瓶盖与瓶口接触面的接触面积 D．增大了手与瓶盖间的静摩擦力 【答案】B 【解析】A．接触面粗糙程度由接触面材料决定，与压力无关，向下压不能改变接触面粗糙程度，故A错误；B．碳酸饮料瓶中有气体，夏天温度高，瓶中气体对瓶盖向上的压力增大，当向下压瓶盖，会将气体产生的压力抵消一部分，减小了瓶盖与瓶口螺纹间的压力，所以减小了瓶盖与瓶口螺纹之间的滑动摩擦力，故更容易拧开瓶盖，故B正确；C．瓶盖与瓶口一直紧密接触，接触面积没有改变，故C错误；D．手与瓶盖间的静摩擦力只与手使的力有关，故D错误。故选B。 3.如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力 B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力 C.滑块始终受到静摩擦力 D.滑块始终受到滑动摩擦力 【答案】A 【解析】木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确。 4.如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 【答案】B 【解析】A．若对A进行受力分析，为了使A保持静止，水平方向上B对A一定存在大小为F，方向向左的静摩擦力，故A错误； BC．将A与B看成一个整体，在水平方向上等大且反向的两个拉力F使得系统平衡，所以地面对B不存在静摩擦力，故B正确，C错误； D．将A与B看成一个整体分析，在竖直方向上，地面对B的支持力大小与A与B的总重力平衡，所以地面对B的支持力大小为2mg，故D错误。 故选B。 5.如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子用四肢抓住竖直固定的硬直杆并使其头部分别匀速上升和匀速下降，重力加速度为g，四肢与杆之间的动摩擦因数为，可以认为过程中头与躯干的姿态保持不变，下列说法正确的是（　　） A．甲将杆抓得越紧，所受摩擦力就越大 B．由于甲相对杆向上运动，所以甲一定受到竖直向下的摩擦力 C．乙与杆之间的弹力一定等于0 D．乙与杆之间的弹力一定等于 【答案】D 【解析】A．甲匀速上升，竖直方向受力平衡，实际摩擦力始终等于重力不变。抓得更紧只会增大最大静摩擦力，不会改变实际摩擦力大小，故A错误； B．甲重力竖直向下，要保持匀速，合力为0，甲一定受到竖直向上的摩擦力，故B错误； CD．乙匀速下降，竖直方向受力平衡，滑动摩擦力大小等于重力，即，且滑动摩擦力 解得弹力，故D正确。 故选D。 6.如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（　　）    A．M处受到的支持力垂直MN向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处可能受到沿MN方向的静摩擦力 D．N处可能受到沿MN方向的静摩擦力 【答案】D 【解析】A．M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A错误； B．N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误； C．M处受到的静摩擦力与支持力的方向垂直，沿水平方向，故C错误； D．因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D正确。 故选D。 7.如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦质量，小明施加给黑板擦的黑板平面内的推力大小为，方向水平，黑板擦做匀速直线运动重力加速度取，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是　　 A．摩擦力大小为 B．摩擦力沿水平方向 C．黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比 D．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力 【答案】 【解析】、黑板擦受到重力、黑板的吸引力、弹力、摩擦力与推力的作用做匀速直线运动，则合外力为零，在竖直平面内重力、推力与摩擦力的合力为零，根据三力平衡的特点可知，重力、推力的合力与摩擦力大小相等，方向相反，所以摩擦力的方向斜向上，大小：，故正确，错误； 、滑动摩擦力的大小与推力的大小无关，故错误； 、黑板擦吸附在黑板上静止时受静摩擦力，其大小等于重力，故错误。 故选：。 8.图甲是一种榫卯连接构件。相互连接的两部分P、Q如图乙所示。图甲中构件Q固定在水平地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为，沿P的轴线用大小为F的力才能将P从Q中拉出。若各接触面间的弹力大小均为，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】有6个接触面间存在摩擦，所以 解得 故选A。 9.如图所示的皮带传动装置中，是主动轮，是从动轮，分别是皮带上与两轮接触的点，分别是两轮边缘与皮带接触的点（为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上是紧密接触的）。当顺时针起动时，若皮带与两轮不打滑，则各点所受静摩擦力的方向分别是（　　）    A．向上、向下、向下、向上 B．向下、向上、向上、向下 C．向上、向上、向下、向下 D．向下、向下、向上、向上 【答案】C 【解析】假设主动轮O1与皮带间无摩擦力作用，则当O1顺时针启动时，O1与皮带间将会打滑，此时C点将相对于A点向上运动。实际上，O1与皮带间没有打滑，可见C点相对于A点有向上运动的趋势；反之，A点相对于C点有向下运动的趋势。根据静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，可知C、A两点受到的静摩擦力F、F的方向分别是向下、向上。同理，可判断B、D两点所受摩擦力的方向如图所示。    故选C。 10.如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为5kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　 　） A．木箱所受的最大静摩擦力fm=21N B．木箱所受的最大静摩擦力fm=20N C．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21 D．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2 【答案】A 【解析】AB．由图可知，木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为 当推力F大于21N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小为，故A正确，B错误； CD．木箱与地面间的动摩擦因数为，故CD错误。 故选A。 11.如图，木板静止在水平面上，当木块在木板上滑动时，木块对木板的压力为，木块所受木板的滑动摩擦力为，木块与木板间的动摩擦因数为。下列说法正确的是　　 A．与接触面的材料和粗糙程度无关 B．由可知，与的值成正比，与的值成反比 C．由可知，的值与成反比 D．的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反 【答案】 【解析】解：．与接触面的材料和粗糙程度有关，与和大小无关，故错误； ．由，当一定时，动摩擦因数越大，滑动摩擦力越大，即的值与成正比，故错误； ．根据弹力的特性可得的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反，故正确。 故选：。 12.如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（　　） A．机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大摩擦力 B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 【答案】A 【解析】A．机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，A正确； B．包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误； C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对作用力和反作用力，不是平衡力，C错误； D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，不存在相对运动，包裹不受摩擦力，D错误。 故选A。 13.一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】书与A4纸恰好运动， 由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则 整理得，解得 故选B。 14.如图所示，重为800N的沙发放在水平地面上，体重600N的小王至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是：（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B．若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80N C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96N D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动 【答案】D 【解析】A．由题意知用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动，由平衡条件得 解得沙发与地面之间的动摩擦因数为故A错误；B．由题意知至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动，即沙发与地面间的最大静摩擦为96N，所以若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发不动，所受的摩擦力大小与推力相等，即为90N。故B错误；C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小仍为80N，故C错误；D．小王盘腿坐在沙发上，想使小王和沙发保持匀速运动，则小李需要的水平力为故D正确。故选D。 15.如图所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都为，地面都光滑。当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是（    ） A．两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右，且与B物所受摩擦力是一对平衡力 B．甲图中A物所受摩擦力为动力，乙图中A物所受摩擦力为阻力，且与B物所受摩擦力是一对作用力与反作用力 C．两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右 D．甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左 【答案】D 【解析】对甲图分析可知，物体A受到物体B的水平向右的静摩擦力，方向与运动方向相反，故为阻力，物体B受到物体A水平向左的摩擦力，因为A、B处于相对静止，所以A、B一起向左运动，故B物体受摩擦力为动力；对乙图分析可知，要使A、B相对静止，只能是A、B均静止，故A受摩擦力向右，B受摩擦力向左，B受到的摩擦力为阻力。因为两图中A受到的摩擦力和B受到的摩擦力，作用在两个不同物体上，性质相同，所以是一对相互作用力。 故选D。 16.如图所示，滑块B置于水平地面上，滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B（A、B接触面竖直），此时B恰好不滑动，A刚好不下滑。已知A的质量为m，B的质量为M，A与B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．以A和B为整体作为研究对象，由于B恰好不滑动，则根据平衡条件有 故AB错误； CD．对A物体单独分析，由于A刚好不下滑，根据平衡条件有 结合前面的式子联立起来有，故C错误，D正确。 故选D。 17.某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】C 【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误； C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确； D．根据，可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。 故选C。 18.如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 【答案】B 【解析】B．当大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为，A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则 选项B正确； ACD．由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、和都不能求出，选项ACD错误。 故选B。 二、多选题 19.2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（     ） A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 B．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 C．整个书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用 D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 【答案】AC 【解析】A．向右行笔时，毛笔受红纸的摩擦力向左，可知毛笔对红纸的摩擦力方向向右，故A正确； B．向右行笔时，对红纸分析，毛笔对红纸的摩擦力方向向右，则桌面对红纸的摩擦力方向向左，故B错误； C．整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，镇纸没有运动趋势，始终不受摩擦力作用，故C正确； D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力等大反向，与握力大小无关，故D错误。 故选AC。 20.如图所示为研究木板与木块之间摩擦力大小的实验装置，将一木块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与木块水平相连。现在用绳索与长木板连接，用手向右水平拉绳索，使长木板在桌面上滑动，下列说法正确的是（　　）    A．木板必须在桌面上做匀速直线运动 B．木块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力 C．木板必须在桌面上做匀加速直线运动 D．木板运动过程中，弹簧测力计示数保持不变 【答案】BD 【解析】ABC．木块与木板之间存在滑动摩擦力，与其运动状态无关，故AC错误，B正确； D．木板运动过程中，弹簧测力计示数测得是木块与木板之间的滑动摩擦力，大小为 故木板运动过程中，弹簧测力计示数保持不变，故D正确。 故选BD。 21.中国制造是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　） A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 B．小球受到的摩擦力之和与重力大小相等 C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下 D．若减小铁夹对小球的压力，小球一定会脱离铁夹 【答案】BC 【解析】AB．对小球进行受力分析，如图所示 小球处于平衡状态，根据力的平衡条件增大铁夹对小球的压力，小球受到的最大静摩擦力增大，摩擦力不变，A错误B正确；C．小球相对铁夹有向下的运动趋势，则铁夹相对小球有向上的运动趋势，即铁夹受到的摩擦力方向竖直向下，C正确；D．若减小铁夹对小球的压力，小球的最大静摩擦力减小，如果仍然大于重力，则小球仍然处于静止状态，不会脱离铁夹，D错误。故选BC。 22.如图所示，在同一水平面上，用大小不同的力推木块做匀速运动，在三种放置情况下，木块Q受到地面的摩擦力分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】推动木块做匀速运动，且木块Q受到地面的摩擦力是滑动摩擦力，由滑动摩擦力的公式可得 ，， 则有，故BD正确，AC错误。 故选BD。 23.物体C置于水平地面上，A、B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连，C的上表面水平，连接B的轻绳水平，整个系统处于静止状态，如图所示。下列说法正确的是　（　　） A．B与C之间的接触面一定是粗糙的 B．B与C之间的接触面可以是光滑的 C．C与地面之间的接触面一定是粗糙的 D．C与地面之间的接触面可以是光滑的 【答案】AD 【解析】AB．B受到C对它向右的静摩擦力作用，故B、C之间一定是粗糙的，选项A正确，B错误； CD．整体考虑，系统无运动趋势，C与地面间无摩擦力作用，故不能确定C与地面间粗糙与否，选项C错误，D正确。 故选AD。 24.已知物体、所受重力分别为，，与间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，现在用大小为的力，分别作用在物体、上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 B．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为的摩擦力 C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 【答案】BC 【解析】AB．甲图中，B与地面间的最大静摩擦力为fBmax= μ2(GA＋GB) = 9N 拉力F = 8N < 9N，所以AB静止不动，A不受摩擦力，将AB看成整体， 故B受到8N的静摩擦力，方向水平向左，故A错误，B正确； CD．乙图中，A与B间的最大静摩擦力为fAmax= μ1GA= 2N 拉力F = 8N > 2N，所以AB相对滑动，A受到的滑动摩擦力为fA= 2N，方向水平向左；对B进行受力分析可知，A对B的滑动摩擦力向右，大小为2N，小于B与地面间的最大静摩擦力9N，则B静止不动，所以地面对B的静摩擦力大小是2N，方向水平向左，故C正确、D错误。 故选BC。 25.如图所示，为一个靠背部磁铁吸附在竖直冰箱门上的冰箱贴，取走木夹子前后，磁体吸力可以认为不变。现对其施加一个水平向左的推力，当推力从零开始缓慢增加到Fm时，冰箱贴开始滑动。滑动摩擦力可视为等于最大静摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．推力增加到Fm的过程中，冰箱贴受到的摩擦力变大 B．推力达到Fm时，冰箱贴开始水平向左滑动 C．若从冰箱贴上取走木夹子，Fm变小 D．若从冰箱贴上取走木夹子，Fm变大 【答案】AD 【解析】A．对冰箱贴受力分析，冰箱贴受到竖直向下的重力mg，垂直接触面向外的支持力FN、向里的吸引力F磁，水平向左的推力F，以及沿接触面方向的摩擦力，其方向与mg和F的合力方向相反，摩擦力的大小为 由此可知，推力增加到Fm的过程中，冰箱贴受到的摩擦力大小增大，故A正确； B．推力达到Fm时，冰箱贴开始滑动，但滑动方向应沿推力和重力合力方向，故B错误； CD．从冰箱贴上取出了夹子，由于 FN不变，则fm不变，从冰箱贴内取出了夹子，则重力变小，fm不变，结合上述分析可知Fm变大，故C错误，D正确。 故选AD。 26.关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（　　） A．B轮带动A轮时沿顺时针方向转动 B．C轮带动D轮时沿逆时针方向转动 C．轮子上M点所受的静摩擦力方向向上 D．皮带上N点所受的静摩擦力方向向下 【答案】BD 【解析】A、若A是主动轮，要出现图甲中下方传送带绷紧状态，A轮应带动B轮沿顺时针方向旋转；同理若B是主动轮，要出现图中下方传送带绷紧状态，上方传送带松弛状态，B轮应带动A轮沿逆时针方向旋转，故A错误； B、若要出现图乙中上方传送带绷紧状态，下方传送带松弛状态，可以是C作为主动轮带动D轮沿逆时针方向旋转；也可以是D作为主动轮带动C轮沿顺时针方向旋转，故B正确； C、结合A的分析可知，若A是主动轮，B为从动轮，B轮沿顺时针方向旋转，所以B轮上的M点受到的摩擦力的方向与运动的方向相同，为向下；若B是主动轮，应为B轮带动A轮沿逆时针方向旋转，此时B轮上的M点受到的摩擦力的方向与运动的方向相反，也向下，故C错误； D、结合B的分析可知，若C作为主动轮带动D轮沿逆时针方向旋转，皮带相对于轮子有逆时针转动的趋势，所以皮带上N点所受的静摩擦力方向向下；若是D作为主动轮带动C轮沿顺时针方向旋转，则D轮相对于皮带有顺时针方向转动的趋势，皮带上N点所受的静摩擦力方向也向下，故D正确。 故选：BD。 27.小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书。快递员将书置于箱子上放在小宁家门口。为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力F。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量M=10kg，书的质量m=20kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（   ） A．当0<F<30N时，箱子与书籍保持静止 B．当30N<F<90N时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.3 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 【答案】AD 【解析】A．当时，箱子与书籍间没有摩擦力作用，因此箱子与书籍处于静止状态，A正确； B．当时，由图可知，箱子与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，B错误； C．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到重力 地面给整体的支持力 ，整体与地面间的滑动摩擦力 解得 ，C错误； D．对书籍受力分析，箱子给书籍的支持力，箱子与书籍间的滑动摩擦力，可得 ，D正确。 故选AD。 三．实验题 28.一物理兴趣小组的同学在研究弹簧的弹力时，测得弹力的大小F和弹簧的长度L的关系如图甲所示，请回答下列问题：（结果均保留两位有效数字） （1）由图甲中的图像可知：弹簧的原长_______cm；弹簧的劲度系数_______N/m。 （2）为用弹簧测力计测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图乙所示的实验方案。若A和B的重力分别为10N和8N，当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为5.0N，b的示数为8.0N，测A、B间的动摩擦因数_______。 【答案】 10 300 0.625 【解析】（1）[1]由图可知，当时横坐标为10cm，故弹簧的原长 根据 可知图线斜率等于弹簧劲度系数为 （2）[3]B静止，处于平衡状态，对B，由平衡条件可知A、B之间滑动摩擦力 滑动摩擦力 则动摩擦因数 四．计算题 29.质量为3.0 kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0 N时，木箱静止；当拉力F2＝10.3 N时，木箱做匀速运动，(g取9.8 N/kg)求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； (2)木箱在8.0 N的拉力作用下受到的摩擦力的大小； (3)木箱在12.0 N水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小. 【答案】(1)0.35　(2)8.0 N　(3)10.3 N 【解析】(1)当拉力F2＝10.3 N时，木箱匀速运动，木箱水平方向受到拉力F2和滑动摩擦力Ff1，根据二力平衡条件有：Ff1＝F2＝10.3 N 木箱放在水平地面上，则有木箱对地面压力大小等于木箱的重力，即FN＝mg 根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN，则木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝ 联立解得μ＝＝≈0.35. (2)当拉力F1＝8.0 N时，木箱静止，木箱水平方向所受到的静摩擦力Ff2与F1是一对平衡力，则有：Ff2＝F1＝8.0 N. (3)当拉力F3＝12.0 N时，木箱将在地面上滑动，此时木箱所受到的摩擦力为滑动摩擦力.由第(1)问可以知道，Ff3＝Ff1＝10.3 N. 30.静止在水平地面上的木块A质量，与水平地面的动摩擦因数为0.2，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果作用在木块A上的推力，木块A与竖直填壁间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数。（）求： （1）此时木块A所受摩擦力； （2）木块A与地面间的最大静摩擦力大小； （3）刚撤去F瞬间，木块A所受摩擦力。 【答案】（1）1N，方向水平向左；（2）6N；（3）5N，方向水平向右 【解析】（1）弹簧的弹力 对木块A受力分析有 解得，方向水平向左。 （2）因为最大静摩擦力与滑动摩擦力时，有， 解得 （3）由之前的分析可知，弹簧的弹力小于最大静摩擦力，所以撤去外力后，木块A依然保持静止，且根据平衡条件可知 方向水平向右。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $