2027届高考物理一轮复习重难突破20 测量电源的电动势和内阻

重难突破20　测量电源的电动势和内阻 理解测定电源电动势和内阻的实验原理，能根据闭合电路欧姆定律写出 、，明确需要测量的物理量及待求量。 掌握实验器材的选择方法，会根据估算选择电压表、电流表量程和滑动变阻器，能按电路图规范连接实物电路。 掌握用方程组法和 - 图像法处理数据，理解图线纵轴截距为电动势、斜率绝对值为内阻。 理解电流表内接法和外接法，会分析电压表分流、电流表分压引起的系统误差，能判断 、 测量值相对真实值的偏差方向。 掌握安阻法（电阻箱＋电流表）和伏阻法（电阻箱＋电压表）的原理，会用 -、- 线性化图像求 、。 了解双表法、补偿法及水果电池、硅光电池、多用电表内部电源等创新实验，能在原型实验基础上进行同类探究与设计。 【思维导图】 考点一　实验目的、原理与器材 1．实验目的：测量电源的电动势 和内阻 ，并在实验中加深对闭合电路欧姆定律的理解。 2．实验原理：根据闭合电路欧姆定律，电源电动势等于路端电压与内电压之和，即 ；若外电路总电阻为 ，也可写成 。 3．测量思路：式中含有 、 两个未知量，改变外电阻 ，从电压表、电流表读出多组 、，由两组以上数据即可解出 、。 4．实验器材：待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干，以及坐标纸、铅笔和刻度尺。 测定电源电动势和内阻的两种常用电路（图甲、图乙） 项目 电压表 电流表 滑动变阻器 测量量 路端电压 电路电流 改变外电阻 连接方式 并联在外电路 串联在电路中 串联（限流） 作用 / 关系 读数随 减小而增大 获得多组 、 重难诠释　①实验的核心是“一次方程含两个未知量”： 中 、 未知，仅凭一组 、 无法确定，必须改变外电阻取得两组以上数据联立求解，这是本实验设计的出发点。②电压表测的是路端电压 、电流表测的是通过电源的电流 （在电表理想时），两表配合即可，不需要直接测内电压。③为减小误差，应测出多组（一般 5～8 组）、，且数据变化范围尽量大些，再用图像或方程组处理。④选用已使用过一段时间、内阻稍大的干电池，可使路端电压随电流变化明显，便于作图和读数。⑤电源电动势、内阻会随温度和放电状态变化，读数要迅速、读完即断电，避免大电流长时间通电。 考点二　实验步骤与实物连接 1．连接电路：按选定的电路图连接，把滑动变阻器滑片移到使接入电路阻值最大的一端，使闭合开关时初始电流最小。 2．测量记录：闭合开关，调节滑动变阻器，读出并记录几组 、 值，填入事先设计好的表格；每次读完应立即断开开关。 3．整理器材：测量结束后断开开关，拆除电路，整理好仪器。 4．实物连接顺序：从电源一极出发，先连接含开关、滑动变阻器、电流表的串联主回路，检查无误后，再把电压表并联在电源（外电路）两端；注意电流从电表正接线柱流入、负接线柱流出。 实验电路（图甲）与待完成的实物连接（图乙） 重难诠释　①闭合开关前务必使滑动变阻器接入电阻最大（限流接法），这是保护电表和电源的关键；若初始电阻过小，闭合瞬间电流可能超过电流表量程。②实物连线遵循“先串后并、先主后支”：先把电源、开关、滑动变阻器、电流表串成一条回路，再把电压表并接在电源两端，可减少漏接、错接。③电表接线柱标有“＋、－”，电流必须“正进负出”，接反会使指针反向偏转、甚至打弯指针。④每根导线应接在接线柱上、顺时针绕接并压紧，连线尽量不交叉跨越电表，便于检查。⑤连完后对照电路图逐段核对：滑动变阻器接法是否正确、电压表是否并在电源两端、量程是否合适，确认无误再闭合开关。 考点三　数据处理：方程组法与图像法 1．方程组法：取两组数据 、，由 、 联立，解得 ，；多组数据可分别求解再取平均。 2．图像法：以 为横坐标、 为纵坐标描点连线，由 可知图线为一条倾斜直线。 3．截距与斜率：图线延长线与纵轴的交点（）纵坐标等于电动势 ；图线斜率的绝对值等于内阻，。 4．坐标轴处理：横坐标 必须从零开始；纵坐标 可以不从零开始（从某一恰当值开始），以充分利用坐标纸，但此时图线与横轴交点不再表示短路电流。 - 图像：纵截距为 ，斜率绝对值为 重难诠释　①图像法比单纯两组数据联立更可靠：一条直线“拟合”了全部数据，能减小偶然误差、并直观看出偏离过大的点，应优先使用。②纵轴截距对应 （开路）状态，其值为电动势；斜率 的绝对值为内阻，注意求斜率要取直线上相距较远的两点、带单位计算。③当纵坐标不从零开始时，图线与横轴交点的物理意义改变，不能再当作短路电流；求 仍用纵轴截距、求 仍用斜率。④描点连线应使尽可能多的点落在直线上、不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，画成一条平滑直线，不要逐点连成折线。⑤坐标轴必须标清物理量和单位、合理选取标度，使图线大致占据坐标纸中央，避免过于平缓（内阻小）导致读数误差大。 考点四　伏安法两种接法：内接法与外接法 1．判断对象：这里的“内、外接”是电流表相对电源（被测部分）而言，本实验有图甲、图乙两种典型电路。 2．电流表外接法（相对电源）：电压表直接并联在电源两端，电流表接在电压表所围支路之外、测滑动变阻器支路电流；电压表读数就是路端电压。 3．电流表内接法（相对电源）：电流表接在电源干路中，电压表并联在“滑动变阻器（含电流表）”两端；电流表测的是干路电流。 4．选择依据：干电池内阻较小，实验中常采用电流表外接法；若已知电流表内阻，可把它等效计入电源内阻，采用相应接法以消除系统误差。 电流表内接法（图甲）、外接法（图乙）及 - 图（图丙） 比较项 电流表内接法 电流表外接法 电流表位置 电源干路中 外电路支路中 电流表读数 干路电流 滑动变阻器支路电流 电压表读数 含电流表分压 等于路端电压 主要误差来源 电流表分压 电压表分流 常用情形 已知 时 干电池（内阻小） 重难诠释　①“内、外接”命名要看电流表相对电源的位置，不要与“伏安法测电阻”中的内外接混淆；判断时抓住“电压表是否把电流表也并联在内”。②外接法中电压表直接测路端电压（读数准），但电流表少计了电压表的分流；内接法中电流表测准了干路电流，但电压表多读了电流表的分压。③干电池内阻小、电压表分流相对明显，常规多用外接法，电路简单且 、 偏差有规律可循。④若题目给出电流表内阻（如 ），常选内接法并把 计入“等效内阻”，作图时再扣除，可消除该项系统误差。⑤无论哪种接法，电压表都要并联、电流表都要串联，正负接线柱不能接反；选哪种接法最终服务于“减小系统误差”。 考点五　系统误差分析 1．外接法（电压表分流）：电流表读数 小于电源实际输出电流 （少了电压表分流 ）。由其 - 图线可得 、。 2．内接法（电流表分压）：电压表读数 大于路端电压（多了电流表分压 ）。其图线在 时仍交于 ，故 ，但斜率变大、。 3．图像表示：把“测量图线（实线）”与“无误差的真实图线（虚线）”画在同一坐标系，可直观看出截距、斜率的偏差。 4．其他误差：电表读数和线性不良、作图不准确，以及通电过久、电流过大使 、 发生变化，都会带来误差。 外接法（图丙）与内接法（图丁）的测量图线、真实图线对比 接法 / 误差 与 与 记忆点 外接（电压表分流） “小外”：都偏小 内接（电流表分压） 内阻多加了 补偿 / 已知内阻修正 可消除系统误差 可消除系统误差 零示法最准 重难诠释　①误差方向是本实验最高频考点，建议记牢：外接法“、 都偏小”（口诀“小外偏小”），内接法“ 准、 偏大”（等效内阻多了电流表内阻）。②外接法偏差根源是电压表分流：电压越大、分流越多，测量点相对真实点向左偏移，故图线更平缓、截距更低，、 同时偏小。③内接法偏差根源是电流表分压： 时电流表不分压，故纵截距 准；但电流越大分压越多、图线越陡，斜率（内阻）偏大。④减小系统误差的常用办法：选内阻很大的电压表（外接）、已知 时把它计入再扣除（内接），或用补偿法（灵敏电流计示数为零）实现“无分流、不分压”的测量。⑤偶然误差靠多组数据、规范作图来减小；系统误差由电路原理决定，必须从改进电路入手，单纯多测数据无法消除。 考点六　安阻法（电阻箱＋电流表） 1．器材：待测电源、电阻箱（可读可调）、电流表、开关、导线；不使用电压表。 2．原理：由闭合电路欧姆定律 ，其中 为电阻箱读数；改变 记录对应电流 。 3．线性化：将上式取倒数整理，；以 为横坐标、 为纵坐标作图为一条直线。 4．求 、：图线斜率 ，纵轴截距 ，故 、。 安阻法电路（图甲）与 - 图像（图乙） 重难诠释　①安阻法用“电阻箱＋电流表”代替伏安法，省掉电压表，关键是把 取倒数线性化，使 与 成直线关系。②斜率与截距的含义要分清：斜率 、截距 ，先由斜率求 ，再由 求内阻；切勿把截距直接当成 。③电阻箱能直接读出接入阻值，不需要再用电压表测其电压，读数时注意各挡位示数乘倍率后相加。④若电流表不是理想电表（有内阻 ），其内阻被计入“等效内阻”，会使 的测量值偏大（），而电动势一般不受影响。⑤作图时坐标轴标清 、 的单位，数据点尽量拉开、用直线拟合，必要时先估算内阻大小以选择电阻箱调节范围。 考点七　伏阻法（电阻箱＋电压表） 1．器材：待测电源、电阻箱、电压表、开关、导线；不使用电流表。 2．原理：电阻箱与电源构成回路，电压表测路端电压（电阻箱两端电压），由 联系各量。 3．线性化：整理为 ；以 为横坐标、 为纵坐标作图为一条直线。 4．求 、：纵轴截距 ，斜率 ，故 、。 伏阻法电路（图甲）与 - 图像（图乙） 比较项 安阻法 伏阻法 配合电表 电流表 电压表 原理式 横坐标 / 纵坐标 / / 斜率 纵截距 重难诠释　①伏阻法用“电阻箱＋电压表”，把电流 隐含在公式中，再通过取倒数构造 与 的线性关系，这是它与安阻法最容易记混的地方。②两法对比记忆：安阻法横纵轴为 、，斜率 ；伏阻法横纵轴为 、，纵截距 ，二者“斜率/截距”的含义正好互换，建议列表对比。③伏阻法中电压表存在分流，使流过电阻箱的电流小于电源实际电流，通常导致 、 测量值偏小；电压表内阻越大，该误差越小。④电阻箱读数 、电压表示数 要同步记录，每次读完立即断开开关，避免电源（尤其水果电池等）内阻发生变化。⑤若题目同时给出定值电阻 ，常借助单刀双掷先测出 ，再把它作为已知量参与 、 的计算，注意看清 是串联还是并联。 考点八　双表法、补偿法与创新实验 1．双表法：当缺少某一种电表时，可用两个同规格电流表（或电压表），借助已知内阻的表把它当电压表（或电流表）使用，由两表读数关系求 、。 2．补偿法（零示法）：调节电路使灵敏电流计示数为零，此时被测支路既不分流也不分压，从补偿电路读出的电压等于电源电动势，可消除电表内阻带来的系统误差。 3．特殊电源：水果电池（内阻很大）、硅光电池（内阻随电流、光照变化）、锂电池、充电宝，以及多用电表内部电源，均可在原型原理基础上测量，注意其内阻特性。 4．电阻丝（电位器）法：用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，借助金属夹改变接入长度，由电压随长度变化的图线求 、。 双电路对比（图甲、图乙）与实物连接（图丙） 重难诠释　①创新实验“万变不离其宗”：无论器材如何替换，最终都要回到闭合电路欧姆定律 ，先弄清“谁测路端电压、谁测（或如何得到）干路电流”，再决定线性化方式。②双表法的关键是“已知内阻的电表可一物两用”：小量程电流表串联大电阻可当电压表，已知内阻的电压表可由其读数反算支路电流；要先完成电表改装计算。③补偿法（灵敏电流计示数为零）能从原理上消除电压表分流、电流表分压，是最准确的方案；理解“零示”意味着该支路无电流、两端等势。④对水果电池、硅光电池等“非理想电源”，其内阻可能不是常量：应在题目限定的线性区间内求内阻，并注意大电流时内阻会变化、图像发生弯曲。⑤遇到电阻丝、电导率、电动机、新旧电池等新情境，先提取有效电路、明确各表测量的物理量，再把原型实验的数据处理和误差分析方法迁移过来，切忌生搬硬套。 考向1　实验原理、器材选择与电路连接 1．（2025秋•河南月考）某学习小组练习测量干电池的电动势和内阻。 （1）测量电路通常有图1中的甲和乙两种。图1中丙和丁的虚线是电源的真实值反映的图像，实线是采用甲或乙的实验数据描点作图得到的图像。对应图1甲电路的图像是 _____ （填“丙”或“丁”）。 （2）该小组用图1甲电路实验。器材有：待测干电池、电压表，内阻约）、电流表，内阻约1）、滑动变阻器）、导线和开关等。闭合开关，调节，得到多组、值如表。 第5组数据中的电流表和电压表的示数如图2所示，电流值为 _________，电压值为 _________。 （3）根据（2）表格中的数据，作出图像，如图3所示。 （4）由图像，可求出电池的电动势_________，内阻_________ 。（结果均保留2位小数） 【答案】（1）丙；（2）0.42；1.20；（4）1.48；0.58。 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 图像的纵截距 斜率绝对值 图甲中实验误差来源于电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律 变形得 图像的纵截距 图像斜率绝对值 因此电动势和内阻的测量值均小于真实值，对应图1甲电路的图像是丙； （2）量程为电流表的分度值为，读数为 量程为电压表的分度值为，读数为 （4）根据闭合电路欧姆定律 作出的图像如图所示： 图像的纵截距表示电动势，电动势 图像斜率的绝对值表示内阻，内阻。 故答案为：（1）丙；（2）0.42；1.20；（4）1.48；0.58。 2．（2025秋•郑州校级月考）某学习小组需要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：干电池一节（电动势约，内阻小于1）； 多用电表一个；电压表量程，内阻约）； 电流表量程，内阻约1）；滑动变阻器最大阻值为20）； 定值电阻1（阻值2）；定值电阻2（阻值5）； 开关一个，导线若干。 （1）为了估测电池的电动势和内阻，先用多用电表进行测量，组内三位同学的操作如下，你认为正确的是_____ 。（单选） A.小明选择直流电压挡，红表笔接电池负极、黑表笔接电池正极，测量电池的电动势 B.小莉选择直流电压挡，红表笔接电池正极、黑表笔接电池负极，测量电池的电动势 C.小阳选择欧姆挡合适的倍率，欧姆调零后，直接将红、黑表笔与电池两极连接，测量电池内阻 （2）①该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点，如图乙所示，出现该现象的主要原因是_____ 。（单选） A.滑动变阻器调节范围过大 B.电压表量程偏大 C.干电池内阻较小 ②针对出现的问题，该小组利用提供的定值电阻改进了实验方案，如丙图所示。请在图丙中用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路。 ③改进方案后重新测量，得到数据并绘出新的图像如图丁，可得干电池电动势为_________，内阻为_________ （此处保留2位有效数字）。由以上数据可知，图丙中定值电阻选_______1还是2）。 【答案】； 1.55，0.58，1。 【详解】（1）可以用多用电表的直流电压挡粗测电源电动势，同时因为电池的电动势在左右，故选择挡的直流电，由于欧姆表有内置电源，为保护电表不能用多用电表的欧姆挡直接测电源内阻，故错误，正确； 故选：。 （2）①根据闭合电路欧姆定律可得 当电源内阻太小时，干路电流有较大变化时，变化很小，电压表示数即路端电压变化很小，电压表示数变化范围很小，故错误，正确； 故选：。 ②应用伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电源内阻较小，为使电压表示数变化明显，把定值电阻与电源整体当作等效电源，为减小实验误差，相对于电源电流表应采用外接法，实物连接如图。 ③根据闭合电路欧姆定律，可得 + 结合图丁，可得电源电动势为 图线斜率的绝对值 则可得电源内阻 定值 依题意，干电池内阻小于1，可得 ﹣2＝0.58 可知图丙中定值电阻选1。 故答案为：； 1.55，0.58，1。 3．（2026秋•琼山区校级月考）手机、电脑等电器已经普及到人们的日常生活中，这些电器都要用到蓄电池。某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为。 A.量程是，内阻约为0.5的电流表； B.量程是，内阻是的电压表； C.量程是，内阻是的电压表； D.阻值为，额定电流为的滑动变阻器； 阻值为0～10，额定电流为的滑动变阻器； 定值电阻3，额定功率； 电键一个，导线若干。 （1）为了减小实验误差，电压表应选择_____ （填器材代号），电路图中的导线应连接到_____ （填“①”或“②”），改变滑动变阻器阻值的时候，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择_____ （填器材代号）； （2）用（1）问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的图线如图2中所示，由图线可得该蓄电池的电动势________，内电阻________ ；（结果保留两位有效数字） （3）硅光电池是一种新型太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图3所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图象（电池内阻不是常数），图线是某电阻的图象。当它们组成闭合电路时，硅光电池的电动势为________，内电阻为________ 。（结果保留两位有效数字） 【答案】，①，；（2）3.2，2.3；（3）3.0，3.0。 【详解】（1）蓄电池的电动势约为，则应选择量程为的电压表，即选；电压表的内阻已知，电路图中的导线连接到①时，可以减小实验误差；改变滑动变阻器阻值的时候，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择总阻值较小的滑动变阻器。 （2）对选择的电路图，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 结合图像斜率绝对值有 代入数据解得 结合图像纵截距有 代入数据解得 （3）由图像可知硅光电池的电动势为，电阻 由图像交点数据可知， 根据闭合电路欧姆定律有+代入数据可得 故答案为：，①，；（2）3.2，2.3；（3）3.0，3.0。 4．（2026秋•福州月考）某实验小组选用以下器材测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表量程为，内阻约为）； 电流表量程为，内阻约为0.1）； 滑动变阻器0（阻值变化范围为0～20，额定电流为； 定值电阻阻值为5）； 待测电池组； 开关、导线若干。 （1）图甲中电压表量程为，此时电压表示数为_________； （2）该小组按图乙电路进行实验，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表示数变化明显但电压表示数变化不明显，造成该问题的主要原因是_____ ；（填写选项前的字母） A．电流表存在内阻 B．待测电池组内阻太小 （3）为解决第（2）问中的实验问题，该小组将定值电阻接入电路。请在图丙中把需要的连线补上。 （4）该小组改进电路后重新实验，测出多组电压、电流数据并绘制图像，如图丁。由图像可知图线纵截距为2.9，横截距为0.50，据此计算内阻为_________ （计算结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）2.20；；（3） （4）0.80。 【详解】（1）图甲中电压表量程为，则该表最小分度值为，故读数保留到百分位，即。 （2）电流表示数变化明显但电压表示数变化不明显，说明电源内阻太小、分压太少，造成外电压变化不明显，故错误，正确。 故选：。 （3）为了使电压表读数变化明显，可将定值电阻接入电路的干路中，如图所示 （4）根据改装后的电路，则有+ 可知图像斜率绝对值为+，由图丁有 联立解得 故答案为：（1）2.20；；（3） （4）0.80。 5．（2026•云岩区校级开学）用如图1所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A.电流表：量程，内阻＝0.3 B.电压表：量程，内阻未知 C.滑动变阻器：0～10 D.滑动变阻器：0～100 定值电阻0（阻值1） （1）要正确完成实验，滑动变阻器应选择 _____ （填写仪器前面的字母）。 （2）关于该实验中存在的误差，下列分析正确的是 _____ 。 A.由于电流表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 C.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 （3）该同学按照要求连接好电路并进行实验，根据数据绘出了如图2所示的图像，则电源的电动势测量值_________ ，电源内阻测量值________ 。 （4）在上述实验过程中存在系统误差。在如图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图3中能正确表示二者关系的是 _____ （选填选项下面的字母）。 【答案】；；，0.6；。 【详解】（1）由于电源是一节干电池，滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取能很好地控制电路中的电流和电压，若取会出现开始几乎不变最后突然变化的现象，滑动变阻器选择； （2）本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比真实值小，故错误，正确。 故选：。 （3）由闭合回路欧姆定律+，由图示图像可知，电源电动势，内阻0﹣1＝0.6 （4）关于系统误差一般由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小；本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成测真，测真，图线的纵轴截距偏小，和斜率偏小，故正确，错误。 故选：。 故答案为：；；；0.6；。 6．（2026春•黔东南州期末）某实验小组选用如图所示电路测定一节干电池的电动势和内阻。其中所选定值电阻0阻值为2。 （1）根据电路图，用笔画线代替导线把图中的实物电路补充完整。 （2）根据闭合电路欧姆定律，本实验中电压表的示数与电流表的示数的关系是________________ （用、、、和0表示）。 （3）实验小组多次测量，利用图像法处理数据。用测出的、值绘出如图所示的图像，根据图像得出该电池的电动势_________，内阻_________ 。（结果均保留两位小数） （4）本实验中，考虑到电表不是理想电表，该电池的电动势测量值与真实值相比_______ （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） 0+；（3）2.90，0.60；（4）偏小。 【详解】（1）根据电路图，实物电路连接如图所示 （2）根据闭合电路欧姆定律有+0+ 可得0+ （3）根据0+ 可知图像的纵轴截距为电池的电动势，可得 图线斜率的绝对值为 又0＝2 可得内阻 （4）本实验的电流表相对电池为外接法，误差来源是电压表的分流，电流表测量值小于干路的真实电流，因此电动势的测量值偏小。 故答案为：（1） 0+；（3）2.90，0.60；（4）偏小。 7．（2026春•忻州期末）某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。 ①电压表量程，内阻约为） ②电流表量程，内阻＝100） ③电流表量程，内阻约为0.5） ④滑动变阻器1（0～20， ⑤滑动变阻器2（0～500， ⑥定值电阻3 ⑦开关和导线若干 （1）该同学发现电流表的量程太大，于是他将电流表与定值电阻3并联，进行了电表的改装，要求改装后的电流表量程是，则3＝_________ （保留两位有效数字）。 （2）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____ 。（填写器材前的编号） （3）该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表读数为横坐标，以电压表的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势________（结果保留两位有效数字），理论上利用该电路测量电池内阻结果与电池实际内阻相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）0.50；（2）④；（3）1.5；偏小。 【详解】（1）根据并联电路特点和欧姆定律 解得 （2）干电池内阻较小，为了方便调节，所以应选用的滑动变阻器最大阻值较小的，即选④。 （3）电流表的量程扩大 即总 根据闭合电路欧姆定律有+ 整理得 结合图线可得 理论上利用该电路测量的是电源内阻和电压表内阻并联后的电阻，所以电池内阻测量值与实际内阻相比偏小。 故答案为：（1）0.50；（2）④；（3）1.5；偏小。 8．（2026春•石嘴山期末）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A.待测干电池一节； B.电流表：量程，内阻为0.6； C.电压表1：量程，内阻未知； D.电压表2：量程，内阻未知； 滑动变阻器1：0﹣20； 滑动变阻器2：0﹣200； 开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 （1）在上述器材中请选择适当的器材：电压表_____ ，滑动变阻器选_____ （填写器材前的序号字母）。 （2）实验电路图应选择下图中的_____ （填“甲”或“乙”）。 （3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图所示的图像。由此可知电池电动势________，干电池的内电阻________ 。 【答案】；；（2）甲；（3）1.5；0.4。 【详解】（1）待测干电池电动势约为，电压表示数不会超过几伏，选量程的电压表，即选择； 为使电路电流有较明显变化且能达到约，外电路电阻应较小，滑动变阻器选0∼20的1，即选择。 （2）图甲所示电路图．电流表读数为通过电源的总电流，电压表分流不影响闭合电路关系；但电流表内阻与电源内阻等效串联，图线斜率对应+，因已知，可修正求出，故甲正确；图乙所示电路．电流表只测滑动变阻器支路电流，电压表还从电源取电流，电压表内阻未知时无法由电流表读数准确表示电源总电流，故乙错误。故选甲。 （3）由闭合电路的欧姆定律得+），图像的纵轴截距，图像斜率的绝对值1.0，其中电流表内阻为＝0.6，解得 故答案为：；；（2）甲；（3）1.5；0.4。 考向2　U-I 图像法数据处理 1．（2026秋•浙江月考）某学习小组为了测量电池的电动势和内阻，同时测量某金属丝的电阻率，设计了如图1所示的电路图，实验步骤如下： 用螺旋测微器测量金属丝三个不同位置的直径，其直径平均值为； 按图1连接好电路，是金属丝，定值电阻0＝1，调节滑片至金属丝的最左端； 改变滑片的位置，记录滑片到金属丝右端的距离，测出多组相应电压表示数、电流表示数和的数据； 作出随变化和随变化的图像，分别如图2、3所示。 回答下列问题： （1）由图2绘出的图像求得电池的电动势_________，内阻_________ 。（结果保留三位有效数字） （2）若图3中直线的斜率为，可求得金属丝的电阻率＝____________________ （用题干中的字母表示）； （3）考虑到电流表不是理想电表而分压，这一因素是否会导致用上述方法测量电阻率产生系统误差？_____ （填“是”或“否”）。 【答案】（1）1.44，1.47；（2）；（3）否。 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律有，结合图像纵截距可知；结合图像斜率有，解得。 （2）根据欧姆定律有，根据电阻定律有，根据几何知识有 联立得 结合图像斜率有，解得 （3）根据电阻率表达式可知电流表的分压作用，不会产生系统误差。 故答案为：（1）1.44，1.47；（2）；（3）否。 2．（2026•遵义校级开学）某学习小组外出研学时发现了一处如图甲所示的光伏发电项目。该学习小组对光伏发电产生了浓厚的兴趣，于是在网上购买了一块硅太阳能电池板，并在光照强度和温度一定的实验室条件下设计了如图乙所示的电路图测量其电动势和内阻。 （1）根据实验电路图乙，图丙的实物连接图中电压表的“+”接线柱应该与图中的_____ 接线柱相连；（选填“①”或“②”） （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑至最_____ （选填“左”或“右”）端； （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数和电流表示数； （4）根据（3）中记录的数据，该小组画出了对应的图像如图丁所示，由图线可得在该实验条件下此硅电池的电动势________、________ ；（结果均保留两位有效数字） （5）若在该实验条件下，这块硅电池电动势的真实值为，假如不考虑偶然误差，则该电池内阻的真实值为________ 。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）②；（2）左；（4）3.0，5.0；（5）5.3。 【详解】（1）由图乙可知，电流表采用内接法，则图丙中电压表的“+”接线柱应与②接线柱相连。 （2）闭合开关前，应使外电路电阻最大以保护电路。图乙中接入的是滑动变阻器滑片到右端的电阻，故滑片应滑至最左端。 （4）将电压表与电流表均视为理想电表时，电流表读数就是电源的输出电流。由闭合电路欧姆定律得测+测，整理为图像关系测测 图线与轴的截距表示测得电动势，故测，由图线的斜率绝对值可得 所以测＝5.0。 （5）实际接线中，电压表与硅电池并联，电压表电流会分流。设电压表内阻为，则，电源的总电流为总+ 对硅电池应用闭合电路欧姆定律得+总，代入上式得 整理得 将此式与小问4的图像关系比较，有 同理 两式相除得 因此 将题给的真实电动势和前述图像读数代入，计算得 故硅电池内阻的真实值为5.3 故答案为：（1）②；（2）左；（4）3.0，5.0；（5）5.3。 3．（2026•莆田开学）某同学要测量某太阳能电池的电动势和内阻，在一定光照下，该太阳能电池有一定的电动势，但其内阻不是确定的值，内阻大小随输出电流的变化而变化。该同学设计了如图甲所示的电路。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 _____ （填“左”或“右”）端。闭合开关后，调节滑动变阻器，实验测得多组电流表示数和电压表示数，某次电流表的示数如图乙所示，则这时电路中的电流为 __________。 （2）根据测得的多组数据作图像如图丙所示，根据图像可以判断，在实验给定的光照条件下，该太阳能电池的电动势为 ________（保留2位有效数字），从图上看出，当电流满足时，与成线性关系，此时该电池的内阻________ （保留2位有效数字）。在不满足与成线性关系的条件下，电池内阻随输出电流的增大而 _______ （填“增大”“不变”或“减小”）。 （3）由于电压表分流，使测得的电动势比真实值 _____ （填“大”或“小”）。 【答案】（1）右；0.160；（2）2.9；7.3；增大；（3）小。 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器应在最大阻值处，滑片移到最右端； 由图可知电流表的分度值为，读数为； （2）根据图像的截距可知电源电动势为； 由闭合电路欧姆定律可知 图像线性部分的斜率的绝对值等于内阻的大小，则有 当电流大于时，随着电流增大，图线斜率变大，电池的电阻增大； （3）由于电压表的分流作用，使测得的电动势比真实值小。 故答案为：（1）右；0.160；（2）2.9；7.3；增大；（3）小。 4．（2026春•柳州期末）我们在生活中常用充电宝给手机充电。某实验小组想测量某一品牌充电宝满电时的电动势和内阻。 （1）该小组先利用电压表挡直接测量充电宝的电动势，测量时，电压表的“+”接线柱应与充电宝的_______ （填“正极”或“负极”）连接，电压表的示数如图1所示，则电压表的读数为________。 （2）为更准确测量电动势和内阻，该小组按图2电路进行实验，保护电阻0＝2。调节滑动变阻器并记录对应的理想电压表的示数和电流表示数，将数据输入计算机软件并绘制图像，并生成关系式，如图3所示。则该充电宝满电时的电动势为_________，内阻为__________ 。（以上两空均保留3位有效数字） （3）该小组还想了解充电宝的电动势跟储电量是否有关系，于是将充电宝在各种电量下的电动势测出并记录在如表中，由这些数据可知____________________ 。 【答案】（1）正极；4.8；（2）5.08；0.627；（3）电动势大小和储电量多少无明显关系。 【详解】（1）使用电压表时，电流需要从正接线柱流入、负接线柱流出，因此电压表的“+”接线柱应接充电宝的正极。 电压表选用量程，由图示表盘可知，其分度值为，读数为。 （2）根据闭合电路的欧姆定律得+0+，整理得0+ 结合给出的关系式+5.0848，纵轴截距等于电动势，保留三位有效数字得 斜率的绝对值等于0+，因此内阻0＝2.6266﹣2≈0.627 （3）由表格数据可知，储电量从80%降到5%的过程中，电动势始终在之间，变化很小，因此可得结论：在实验范围内，充电宝的电动势随储电量变化不明显，电动势大小和储电量多少无明显关系。 故答案为：（1）正极；4.8；（2）5.08；0.627；（3）电动势大小和储电量多少无明显关系。 5．（2026春•毕节市期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量一个蓄电池的电动势和内阻。该蓄电池的电动势约为，内阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有： A.电压表1（量程0～3V） B.电压表2（量程0～15V） C.电流表（量程0～0.6A） D.滑动变阻器阻值范围0～25，额定电流 定值电阻0（阻值0.5） （1）电压表应选_____ ；（填器材前的字母代号 （2）按图甲中的电路连接好实物电路，将滑动变阻器调到阻值最大，闭合开关。改变滑动变阻器的阻值，记录相应的电流表示数和电压表示数。图乙是某次测量时的电压表指针位置，其读数为_________； （3）利用（2）中测得的7组和的数据，作出图像如图丙所示，由图像可以求出蓄电池的电动势_________和内阻_________ 。（结果均保留2位小数） 【答案】；（2）1.65；（3）1.99；0.68。 【详解】（1）该蓄电池的电动势约为，则电压表应选量程为的，即选。 （2）电压表选择量程为，由图乙所示可知，其分度值为，由图乙可知读数为。 （3）根据闭合电路欧姆定律得+0+，整理得0+ 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值为1.18，解得 故答案为：；（2）1.65；（3）1.99；0.68。 6．（2026春•大庆校级期末）某同学测量一节锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，选用的器材如下： A．毫安表量程为，内阻为4） B．电压表（量程为3V，内阻很大） C．电阻箱1（0∼99.9） D．滑动变阻器2（0∼50） 待测锂电池（电动势标称值为3.0V） 开关一个、导线若干 （1）由于毫安表的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为的电流表，图甲中电阻箱1应调整为________ 。 （2）改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表示数为，毫安表示数为。描点得到如图乙所示的图像，通过分析可知电源的电动势________，电源的内阻_________ 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）0.8；（2）2.4；0.58。 【详解】（1）毫安表满偏电流，内阻，改装后量程。根据并联分流规律，并联电阻满足，代入数据解得 （2）改装后总电流总（I为毫安表示数），改装后电流表的电阻 根据图示电路图，由闭合电路欧姆定律+总+++），整理得+ 由图示图像可知，电源电动势，图像斜率的绝对值，解得 故答案为：（1）0.8；（2）2.4；0.58。 7．（2026•金安区校级模拟）为测量水果电池的电动势和内阻，两个实验小组进行了实验。所用器材有：电流表、电压表、电阻箱、开关及导线若干。完成下列填空： （1）两实验小组用铜片、锌片和某种水果共同制成一个水果电池。 （2）小组一设计了如图所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①开关闭合前，将电阻箱的阻值调到________ （填“0”或“最大值”）。闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值及电流表的相应示数。 ②根据和计算出电压，作出图像，得到电动势为，内阻为3448。 （3）小组二设计了如图所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①在保证器材安全的前提下，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值及电压表的相应示数。 ②根据和计算出电流，作出图像，如图所示。由图可得电动势_________（保留两位有效数字）。 （4）两个小组完成实验后，交流讨论发现测得的该水果电池的电动势及内阻差异较大。用和分别表示电流表、电压表内阻，0表示水果电池内阻的真实值。根据实验相对误差，从实验原理角度分析，小组一测内阻的相对误差1＝____________________ （用、0表示），小组二测内阻的相对误差2＝____________________ （用、0表示），采用类似方法分析电动势的相对误差。可查电流表和电压表内阻值，进而确定两个小组中较合理方案。 【答案】（2）①最大值；（3）②0.42；（4），。 【详解】（2）①为了保护电路，开关闭合前，应将电阻箱的阻值调到最大值。 （3）②对于图，根据闭合电路欧姆定律有+ 变形可得，即纵截距为电动势，斜率绝对值为内阻，从图中选取分布于直线且与坐标纸纵横交点的两组、数据，分别为，﹣5和，﹣4，将这两组数据分别代入组成方程组并求解得， （4）设电动势的真实值为0，对于图，若将电流表看成理想电表，有+，即+ 若不将电流表看成理想电表，有0+0+），即0++0 得0+，则 对于图，若将电压表看成理想电表，有+，即 若不将电压表看成理想电表，有 整理得，得 则 故答案为：（2）①最大值；（3）②0.42；（4），。 8．（2025秋•济宁期末）某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，图甲中电压表的量程为，虚线框内为用电流计改装的电流表。 （1）将满偏电流、内阻＝59的电流计改装成量程为的电流表，如图甲中虚线框内所示，则1＝_____ 。 （2）通过移动变阻器的滑片，得到多组电压表的示数和电流计的示数，作出如图乙所示的图像。 （3）请根据图乙求出电源的电动势________，电源内阻________ （保留2位有效数字）。 【答案】（1）1；（3）3.0；1.0。 【详解】（1）把电流计改装成量程为的电流表，根据并联分流特点与欧姆定律得 解得1＝1 （3）根据闭合电路欧姆定律得总+） 电流表改装后，量程变化原来的60倍，所以总（I为电流计G的示数），则+） 结合图像可知，图像的纵截距代表电源的电动势 图像斜率，又，代入数据解得 故答案为：（1）1；（3）3.0；1.0。 考向3　系统误差分析与电路改进 1．（2025秋•华龙区校级月考）某实验小组为了测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如下实验方案。实验提供的器材如下：待测干电池，）；电流表量程，内阻＝0.5）；电压表量程，内阻；滑动变阻器（最大阻值10）；开关、导线若干。 （1）实验小组采用了图甲和图乙两种常规伏安法电路进行测量。闭合开关前，两图都应该将滑动变阻器的滑片调到最 _____ （选填“左”或“右”）端。 （2）由于系统误差，乙电路电动势测量值测_____真，内阻测量值测_____真（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）实验小组分别按照图甲和图乙做实验，改变滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，做出图像如图丙所示，请根据图丙中的实验结果，用图中相应的物理量表达出电池的真实内阻真＝ ____________________ 。 【答案】（1）左；（2）＜；＜；（3）。 【详解】（1）为了保证电路安全，闭合电路安全时，滑动变阻器的滑动片应位于左端。 （2）图乙电路图中实验误差来源于电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律++ 实验中忽略了通过电压表的电流形成的误差，即有真测， 当测＝0时，则有真测 用真、真作出修正图如下： 由图可知，测真，测真 此时短路时的电流测量准确。 （3）对图甲分析可知，理论上+）+ 为电源电流的真实值，而电压表的示数不是路端电压的真实值，且真测 由此可知，干路电流越大越大，当时＝0 即纵截距的测量没有误差，如图所示： 结合上述分析可知，图甲的电动势测量没有误差，图乙的短路电流测量没有误差，因此电池内阻的真实值为。 故答案为：（1）左；（2）＜；＜；（3）。 2．（2026秋•合肥月考）某实验小组为了测量电流表的内阻，设计了如图1所示的电路。 （1）选取合适的器材按电路图连接电路，闭合开关1前将滑动变阻器的滑片移到一端，使滑动变阻器接入电路的电阻_______ （填“最大”或“最小”）。 （2）第一次，将开关2合向1，闭合开关1，多次调节滑动变阻器，记录多组电压表和电流表的示数、，作图像；第二次，将开关2合向2，闭合开关1，多次调节滑动变阻器，记录多组电压表和电流表的示数、，作图像；已知图2中的12，则第一次实验作出的图像应是图2中的_____ （填“a”或“b”）。 （3）由图2可知，电源短路时的电流等于_______ ，电源的电动势等于_______ ，根据上述求得的物理量，结合图像可计算出电流表的内阻＝____________________ 。（均用图2中字母表示） 【答案】（1）最大；；2，1，。 【详解】（1）将滑动变阻器的滑片移到一端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大，防止闭合开关后电路中的电流过大，损坏电源和电流表。 （2）第一次操作中，由于电压表的分流作用，设电压表内阻为，则有 整理得 可知第一次测得的电动势（）小于电动势的真实值；第二次操作中，可将电流表等效为电源内阻，则有+ 可知第二次测得的电动势等于真实值，因此第一次实验作出的图像是图。 （3）由题图可知，电源短路时的电流等于2。 第二次测得的电源电动势等于真实值，因此电动势等于1，则电源的内阻 分析题图可知 联立解得 故答案为：（1）最大；；2，1，。 3．（2026•岳麓区校级开学）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A.待测干电池一节； B.电流表：量程，内阻为0.6； C.电压表：量程，内阻未知； D.滑动变阻器：0﹣20； 开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 （1）实验电路图应选择图中的_____ （填“甲”或“乙”）。 （2）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图所示的图像。由此可知电池电动势________，干电池的内电阻________ 。（结果都保留到小数点后一位） 【答案】（1）甲；（2）1.5；0.4。 【详解】（1）电路图乙中电压表测量的是准确路端电压，但电流表测量的电流不包括电压表的分流，且电压表内阻未知，无法修正分流带来的误差，会导致系统误差，故不选乙；电路图甲中电流表测量的是通过电源的真实电流，但由于电流表内阻已知，我们可以把电流表看作电源内阻的一部分，从而可以修正得到真实的内阻，故选甲。 （2）根据闭合电路欧姆定律+ 结合题中图像有，电源电动势， 其中＝0.6，联立解得 故答案为：（1）甲；（2）1.5；0.4。 4．（2026•保定开学）在测量某电源电动势和内阻时，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路进行测量。定值电阻的阻值0已知。 （1）某次实验时，电流表接入电路的量程为，指针指向如图乙所示，则电流表读数为_________。 （2）实验时闭合开关0，先将开关拨至1，调节滑动变阻器，测得多组电压表示数和电流表示数，绘制出对应的图像；再将开关拨至2，调节滑动变阻器，测得多组电压表示数和电流表示数，在同一坐标系中绘制出对应的图像。最终绘制出的图像如图丙所示，则图线是根据开关拨至_____ （填“1”或“2”）时测得的数据绘制出的。 （3）已知图丙中图线与轴、轴的截距分别为、，图线与轴、轴的截距分别为、，则电源的电动势为_______ ，内阻为____________________ ，电流表内阻为____________________ （均选用、、、、0表示）。 【答案】（1）0.50；（2）1；，，。 【详解】（1）图中电流表的最小分度值为，读数为； （2）闭合开关0，先将开关拨至1时，由闭合电路欧姆定律有++0+），整理可得+0+ 再将开关拨至2，又有，整理可得 对比可知，根据开关拨至1时测得的数据绘制出的图线斜率会更大，与图线对应。 （3）结合前面的分析，由图线可知，电源的电动势1，由图线可知。因此电源的内阻，又有，解得。 故答案为：（1）0.50；（2）1；，，。 5．（2026•邯山区校级开学）某物理小组利用如图甲所示装置精确测量电源内阻、电流表内阻和电压表内阻。 实验操作步骤如下： ①根据电路图连接实物图； ②将单刀双掷开关2旋至1，闭合开关1，调节滑动变阻器，得到多组电压表和电流表的数据； ③将单刀双掷开关2旋至2，闭合开关1，调节滑动变阻器，得到多组电压表和电流表的数据； ④将②③数据在同一坐标纸上描点，得到如图乙所示图像。 （1）图乙中，与步骤②中数据对应的图线为_______ （选填“AB”或“CD”）。 （2）若图乙中图线与纵、横轴的截距分别为1、1，图线与纵、横轴的截距分别为2、2，则电源内阻____________________ ，电流表内阻＝____________________ ，电压表内阻＝____________________ 。 （3）为了进一步精确测量滑动变阻器的总电阻，该小组将单刀双掷开关旋至2，滑片调至滑动变阻器最左端，闭合开关1，读取电压表、电流表示数分别为3、3，则____________________ 。 【答案】；（2）；；；（3）。 【详解】（1）将单刀双掷开关旋至1，闭合开关，不考虑电流表的分压作用，根据闭合电路欧姆定律 图像的纵截距表示电动势，电动势的测量值 图像斜率的绝对值表示内阻，内阻的测量值 实验误差来源于电流表的分压作用，根据闭合电路欧姆定律+ 图像的纵截距表示电动势，电动势的真实值真 电动势的测量值与真实值相等 图像斜率的绝对值真+ 内阻的真实值真 内阻的测量值大于真实值； 将单刀双掷开关2旋至2，闭合开关1，实验误差来源于电压表分流作用，根据闭合电路欧姆定律 变形得 图像的纵截距 电动势的真实值真 电动势的测量值小于真实值 图像斜率的绝对值 内阻的真实值真 内阻的真实值大于测量值； 可知，题图乙中，与步骤②中数据对应的图线为。 （2）结合上述分析，开关2旋至1时，电动势的测量值等于真实值，电动势1 开关2旋至2时，闭合开关1，短路电流真实，短路电流短2 根据闭合电路欧姆定律，内阻 开关2旋至1时，图线斜率的绝对值表示电源内阻与电流表内阻之和，图像斜率绝对值 电流表的内阻 将单刀双掷开关2旋至2，闭合开关1，图像的纵截距 代入数据联立解得电压表内阻 （3）将单刀双掷开关旋至2，滑片调至滑动变阻器最左端，闭合开关1，根据欧姆定律 解得滑动变阻器总电阻。 故答案为：；（2）；；；（3）。 6．（2026春•新乡期末）利用如图1所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻。 （1）请根据实物图在图2虚线框中画出完整的电路图。 （2）为了消除电表的内阻带来的误差，还需测出________ （填“电流表”或“电压表”）的内阻0。 （3）电压表、电流表读数分别记为、，则电动势与、、0、之间的关系为______________ 。 （4）闭合开关、调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表读数、，然后用图像法处理实验数据，得到如图3所示的图像，若0＝2.5，则电动势________，电源内阻________ 。（均保留2位有效数字） 【答案】（1） （2）电流表；+0+；（4）1.4，1.5。 【详解】（1）由实物连线图画出完整的电路图如下 （2）图1中由闭合电路的欧姆定律0+ 图像中 故由图计算出直线斜率的绝对值，要求电源内阻还需要知道电流表的内阻0 （3）由闭合电路的欧姆定律+0+ （4）由0+ 图像纵截距为电动势 图像斜率绝对值为 则内阻﹣2.5＝1.5。 故答案为：（1） （2）电流表；+0+；（4）1.4，1.5。 7．（2026秋•怀宁县校级月考）某兴趣小组的同学利用图甲所示的实验电路，测量定值电阻的阻值以及电源的电动势和内阻。已知电压表的内阻很大，电流表的内阻为0。 （1）在闭合开关1前，应将滑动变阻器1的滑片置于最_____ （填“左”或“右”）端；接着闭合开关1，移动滑动变阻器的滑片到某位置，读出电流表的示数，将单刀双掷开关2分别与1、2相连接，电压表的示数分别为1、2； （2）改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，测得多组、1、2的数值。根据测得的数据，作出1图和2图，分别如图乙、丙所示。求出图乙中直线的斜率为1，图丙中直线斜率的绝对值为2，纵截距为。则定值电阻的阻值_______ ，电源的电动势_____ 、内阻__________ ；（均选用1、2、、0表示） （3）如果考虑电压表内阻的影响，定值电阻的测量值_______ （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）右；1；；20；（3）小于。 【详解】（1）由图示电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，为保护电路，闭合开关前滑片要置于右端。 （2）由图示电路图可知，开关接1时电压表测电阻两端电压，电流表测电路电流，1图像的斜率1； 开关接2时，由闭合电路的欧姆定律得2+0），由图示2图像可知，图像纵轴截距，图像斜率的绝对值2+0，解得电源内阻20。 （3）由图示电路图可知，如果考虑电压表内阻，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，电阻的测量值小于真实值。 故答案为：（1）右；1；；20；（3）小于。 8．（2026春•包头期末）某实验小组通过实验探究电流表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池（电动势约1.5V，内阻不计）2节；两量程电流表（量程，内阻约0.1；量程，内阻约0.02）1个；滑动变阻器（最大阻值10）1个；定值电阻（阻值0.5）21个；开关1个及导线若干。 （1）在图所示电路中，电源总电动势、滑动变阻器接入电路中的阻值为1、定值电阻接入电路中的总阻值为2，实验要完成多组测量数据，电流表量程应选用_________ （填“0.6A”或“3A”）； （2）图为该实验的实物电路（右侧未拍全），为保护电路，闭合开关前，滑片应移动到滑动变阻器的_____ （填“B”或“D”）端； （3）闭合开关，开始实验后，滑动变阻器移至合适位置后保持不变，依次将端与1、2、3…21相连，读取电流表示数。某次测量时，电流表指针位置如图所示，其示数为_________。根据测量数据作出电流与2的关系如图中实线所示。 （4）若电流表视为理想电流表，则回路电流____________________ （用、1、2表示），画出2图像应为图中虚线_____ （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）所示。 【答案】；；（3）0.50；（4）；。 【详解】（1）两节干电池串联，电源总电动势约为，滑动变阻器取最大值时，电路中的电流 通过调节滑动变阻器可使电流不超过，因此电流表应选量程； （2）滑动变阻器采用限流式接法，为了保证电路安全，闭合开关前，滑片应移动到滑动变阻器的端； （3）电流表使用量程，最小分度值为，示数为； （4）理想电流表内阻为零，电源内阻不计，串联电路总电阻为1+2，由闭合电路欧姆定律得 实际电流表内阻＞0，实测电流 对于同一2，理想电流表对应的，且2越大，两者差别越小，故对应虚线。 故答案为：；；（3）0.50；（4）；。 考向4　安阻法与伏阻法（电阻箱法） 1．（2025秋•东胜区校级月考）为测量电源的电动势和内阻，某小组同学设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件及其参数为：电池组（电动势约5V）、电流表（量程2A）、电阻箱1（0～99.9）、滑动变阻器2（0～10）、开关三个及导线若干。 （1）实验步骤如下： 、在闭合开关前，调节电阻1或2至最大值，之后闭合开关，再闭合1或2（根据b步骤判断）； 、调节电阻 _______ （选填“1”或“2”），得到一系列电阻值和电流的数据； 、断开开关，整理实验仪器。 图乙中的实线是由实验数据绘出的图像，电源电动势________，内阻________ （计算结果保留2位有效数字）； （2）考虑到电流表实际并非理想电表，则电源电动势测量值 _______ 真实值，内阻测量值 _______ 真实值（以上均选填“大于”“等于”或“小于”），真实的图像更接近图乙中的 _____ 虚线（选填“①”“②”或“③”）。 【答案】1；，3.0；（2）等于，大于，③。 【详解要用电阻箱与电流表结合测量电动势与内阻，则要改变电阻箱的值并且记录接入电路电阻的阻值，故调节电阻得到一系列电阻值和电流数据。 由闭合电路欧姆定律可得+，整理得 由上式可知图线的斜率是电动势的倒数，图像的斜率为﹣1 解得电动势为 图线在纵轴上的截距是﹣1 解得内阻 （2）考虑到电流表实际并非理想电表，由闭合电路欧姆定律可得++） 可得 可得图像的斜率不变，故电动势测量值等于真实值。图线在纵轴上的截距是﹣1 可得内阻的测量值大于真实值。 图乙中的实线是由实验数据绘出的图像，由两种情况的表达式可知真实的图像更接近图乙中的③。 故答案为：1；，3.0；（2）等于，大于，③。 2．（2026秋•四川月考）某实验小组要测量一节新干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材，设计了如图甲所示的电路。其中电阻箱）、电压表（0∼3V，内阻很大），定值电阻0（约为2），开关1，单刀双掷开关2。 （1）按图甲连接电路，先将电阻箱的阻值调到最大，将开关2合向，闭合开关1，调节电阻箱至合适的电阻值1，记录电压表的示数1，保持电阻箱的阻值不变，再将开关2合向，记录电压表的示数2，则定值电阻的阻值0＝____________________ ；（用1、1、2表示） （2）再将开关2合向，多次调节电阻箱，每次调节后记录电压表的示数及电阻箱的阻值，某次电压表指针所指的位置如图乙所示，则电压表测得的电压_________；将测得的多组、作出图像，得到图像的斜率为，图像与纵轴的截距为，可求得电池的电动势_____ ，内阻____________ ；（用、、0表示） （3）小组成员小王同学认为图甲较复杂，用图丙所示的电路也可以用（2）中的图像法测出电池的电动势和内阻，你认为按照哪个图的测量方法更好_____ （填“甲”或“丙”）。 【答案】（1）；（2）1.20，，+0）；（3）甲。 【详解】（1）根据串联关系有 解得 （2）电压表最小分度值为，读数保留到百分位，则。 根据闭合电路欧姆定律有 可知图像斜率、纵截距分别为0+、 解得+0） （3）丙图没有定值电阻0，新干电池内阻很小，电路电流容易过大且电压表示数变化范围小，不利于实验；甲图中0等效充当保护电阻，限制最大电流，保护电源与电表，同时电压表示数变化范围大，利于完成实验，因此甲更好。 故答案为：（1）；（2）1.20，，+0）；（3）甲。 3．（2026•厦门校级开学）如图甲所示，把铜片和锌片相隔约，较深地插入一个梨中，制成一个水果电池，铜片是电池的正极，锌片是负极。该水果电池电动势较低（约1V），内阻约几百欧姆。某实验小组利用以下器材测量该电池的电动势和内阻。 电压表：量程，内阻约 电阻箱：阻值范围0～9999 开关、导线若干 （1）按图乙中的电路连接好实物电路，将电阻箱调到阻值最大，闭合开关。改变电阻箱的阻值，记录相应的电阻箱阻值和电压表示数。图乙是某次测量时的电压表指针位置，其读数为_________； （2）利用（1）中测得的7组和的数据，作出图像如图丁所示，由图像可以求出水果电池的电动势________和内阻____________ 。（结果均保留2位有效数字） （3）考虑电压表的内阻影响，用这种方法测量得出的电动势与真实值相比较，测量值_______ （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 【答案】（1）0.80；（2）1.0，8.0×102；（3）偏小。 【详解】（1）电压量程为，最小刻度为，则示数为。 （2）由闭合电路欧姆定律 可得 由图像可知， 解得，2 （3）若考虑电压表内阻影响，则表达式为 可得 则 而 可知测真 故答案为：（1）0.80；（2）1.0，8.0×102；（3）偏小。 4．（2026•渝中区校级开学）某同学要测量一段特制的圆柱形导体材料的电阻率，同时测量电源的电动势和内阻。实验室提供了如下器材：待测的圆柱形导体（阻值未知）、螺旋测微器、游标卡尺、理想电流表、电阻箱、待测电源、开关、开关、导线若干。 （1）该同学用游标卡尺测量该导体的长度，结果如图甲所示，则_________。 （2）该同学设计了如图乙所示的电路，并进行了如下的操作： ①断开开关，闭合开关，改变电阻箱的阻值，记录不同对应的电流表示数，并作出图像，如图丙中直线Ⅰ； ②将开关、均闭合，改变电阻箱的阻值，再记录不同对应的电流表示数，并作出图像，如图丙中直线Ⅱ。 （3）根据（2）中的步骤①，可求出电源电动势________，内阻________ （结果均保留2位有效数字）。 （4）根据（2）中的步骤②，可求出待测圆柱形导体的电阻＝________ （结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）4.14；（3）3.0，2.1；（4）2.8。 【详解】（1）游标卡尺是10分度的，精确度为，所以 （3）断开开关，闭合开关，根据闭合电路欧姆定律可知+ 可得 由直线Ⅰ可得， 解得， （4）开关、均闭合，根据闭合电路欧姆定律可知 可得 由直线Ⅱ可知， 解得＝2.8 故答案为：（1）4.14；（3）3.0，2.1；（4）2.8。 5．（2026秋•五华区校级月考）某实验小组用图甲所示电路测量一电池组的电动势和内阻，使用到的实验器材有： A.待测电池组（电动势约，内阻约1） B.毫安表量程为，内阻＝12） C.电阻箱最大阻值999.9） D.定值电阻0 开关、导线若干 （1）由于毫安表的量程太小，需要将其改装成量程为的电流表，则图甲虚线框中，与毫安表并联的定值电阻0的阻值为_____ ； （2）闭合开关前，应将电阻箱的阻值调到_______ （选填“最小”或“最大”）； （3）闭合开关，多次调节电阻箱，记录其阻值和毫安表的读数；某次测量时，毫安表的示数如图乙所示，对应通过电池组的电流为________； （4）根据每次测得的毫安表读数，计算出通过电池组的电流；以为纵坐标，为横坐标，作图线（用直线拟合）如图丙所示；根据图像可求出电池组的电动势________，内阻________ 。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）4；（2）最大；（3）360；（4）2.7；2.3。 【详解】（1）根据并联电路特点与欧姆定律得，代入数据解得 （2）为了保护电路，需要电路中的电流最小，则闭合开关前应将电阻箱的阻值调到最大； （3）由图示表盘可知，其分度值为，毫安表读数为，改装后电流表量程是毫安表量程的4倍，则通过电池组的电流为 （4）改装后的电流表内阻为1＝3 根据闭合电路的欧姆定律得++1），整理得 由图示图像可知，图像的斜率﹣1，纵轴截距﹣1，解得， 故答案为：（1）4；（2）最大；（3）360；（4）2.7；2.3。 6．（2026•浙江二模）某实验小组为测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图所示电路，所用器材如下：两节干电池、电流传感器、阻值为32欧的定值电阻0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，用电流传感器测得的电流。回答下列问题： （1）为了保护电流传感器，在调节电阻箱的阻值时，应_____ （填“A”或“B”）。 A．将电阻箱的阻值从大到小调节 B．将电阻箱的阻值从小到大调节 （2）与、、、0的关系式为____________________ 。 （3）根据实验，作出如图的图像，可得一节干电池的电动势_________，内阻_________ 。（均保留三位有效数字） （4）若考虑电流传感器自身的电阻大小，则本实验干电池电动势的测量结果_______ （填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】；（2）；（3）1.43，1.16；（4）不变。 【详解】（1）为了保护电流传感器，电流应当由小变大，电阻箱的电阻由大调节到小，故正确，错误。 故选：。 （2）根据闭合电路欧姆定律+0+ 化简可得 （3）推导得 结合图有， 解得， 由于存在两节干电池，故一节电池的电动势为，内阻为 （4）由关系式可知，电流传感器的内阻对图像的斜率没有影响，因此考虑电流传感器自身的电阻大小后，本实验干电池电动势的测量结果不变。 故答案为：；（2）；（3）1.43，1.16；（4）不变。 7．（2026•内乡县校级模拟）某多用电表欧姆挡的内部电路如图甲虚线框内所示，现将电阻箱和内阻为的电流表串联后接在两表笔、之间，欲用图甲所示的电路的欧姆“×10”挡测量多用电表内部的电阻和电池的电动势，设电阻箱的接入阻值为，回答下列问题。 是________ （选填“红表笔”或“黑表笔”），将选择开关旋转至欧姆“×10”挡，并将红、黑表笔直接接触，_____________ ，使指针指在_____ （选填“左”或“右”）侧零刻度线处。 （2）改变电阻箱的接入值，分别读出电流表的示数和电阻箱的接入值，然后做出图像如图乙所示，已知图像的横、纵截距分别为、，则___________________ ，__________ 。 （3）本实验若电流表的内阻未知，不考虑继续实验与计算，则多用电表内部电阻的测量值_______ （选填“大于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）红表笔；调节欧姆调零旋钮；右；（2）；；（3）大于。 【详解】（1）多用电表内部电源的正极接黑表笔，负极接红表笔，从图甲可以看到表笔接内部电源的负极，所以表笔为红表笔； 将选择开关旋转至欧姆“×10”挡，并将红、黑表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指在右侧零刻度线处（欧姆表零刻度线在右侧）。 （2）根据闭合电路欧姆定律有++，整理得 所以图像的斜率为，解得电池的电动势为， 图像的纵轴截距为+），解得多用电表内部的电阻为 （3）由（2）分析可知，若不考虑继续实验与计算，那么我们在计算时，把+）当成了测，因此多用电表内部电阻的测量值大于真实值。 故答案为：（1）红表笔；调节欧姆调零旋钮；右；（2）；；（3）大于。 8．（2026•玉林模拟）现在新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池串联而成，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。如图甲所示为某兴趣小组在实验室模拟测量电池组的电动势和内阻的实验电路图。现提供器材如下： A.待测电池组（电动势约为，内阻约为1） B.电压表1（量程，内阻约） C.电压表2（量程，内阻约） D.电阻箱） 定值电阻1＝2 定值电阻2＝100 开关和导线若干 依据实验电路图和实验室提供的器材，回答下列问题 （1）在闭合开关前，电阻箱应调到________ （填“最大值”“中间值”“最小值”）。 （2）要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选_____ （填“B”或“C”），定值电阻0应选_____ （填“E”或“F”）。 （3）改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的图像如图乙所示，图线与横坐标轴的截距为﹣0.37﹣1，与纵坐标轴的截距为﹣1，则可得该电池组的电动势为________，内阻为_________ 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）最大值；，；（3）2.7，0.70。 【详解】（1）为了保护电路，防止闭合开关时电流过大损坏电表或电源，应将电阻箱阻值调至最大值。 （2）待测电池组电动势约为，电压表量程应略大于，故应选量程为的电压表2。故选。 定值电阻阻值应与内阻数量级匹配，便于实验测量。若阻值过大，电路电流过小，电压表变化不明显。故选。 （3）根据闭合电路欧姆定律可得 变形得 所以在图像中，纵轴截距为 解得电动势为 图像斜率为 解得电池组内阻为 故答案为：（1）最大值；，；（3）2.7，0.70。 考向5　双表法、特殊电源与创新实验 1．（2026秋•单元）某实验小组测量某型号电池的电动势和内阻，该电池的电动势1约为，内阻1约为2，实验室里还备有下列实验器材： A．干电池（电动势2约为，内阻2约为1） B．电压表（量程为，内阻约为3000） C．电压表（量程为，内阻约为5000） D．电流表（量程为，内阻约为0.5） 灵敏电流计（内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值为25） 滑动变阻器（最大阻值为50） 开关两个，导线若干 根据所提供的实验器材，该小组同学设计了如图甲所示测量电路。 实验步骤如下： ①将1、2调至适当阻值，闭合开关1； ②闭合开关2，再调节1、2，使灵敏电流计的示数为零； ③多次改变1的阻值，相应调节2的阻值，使灵敏电流计的示数仍然为零，并读取多组电压表、电流表的示数； ④根据测得数据描绘出电压表示数随电流表示数变化的图像。 请回答下列问题： （1）在实验中，电压表应选择_____ ，滑动变阻器1应选择_____ 。（均选填器材前面的字母代号） （2）作出的图像如图乙所示，则电动势1＝_________，内阻1＝_________ 。（结果均保留3位有效数字） （3）通过以上实验，电动势1的测量值_______ （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】；；（2）2.95；1.50；（3）等于。 【详解】（1）待测电池电动势约为，因此电压表选择量程为的，即选； 实验中，要求灵敏电流计的示数为零，则1两端的电压近似等于1，2两端的电压近似等于2； 根据串联电路的特点，有：，故滑动变阻器1选择，滑动变阻器2选择； （2）当灵敏电流计示数为零时，其两端电势差为零，根据闭合电路欧姆定律，有：1+1 解得：1+1，结合图乙，可得： 解得：1，1＝1.50； （3）当灵敏电流计示数为零时，灵敏电流计中无电流，电压表的读数就是准确的路端电压，电流表读数就是准确的总电流，不存在系统误差，因此1的测量值等于真实值。 故答案为：；；（2）2.95；1.50；（3）等于。 2．（2025秋•北京校级月考）多用电表是实验室和生产实际中常用的测量仪器。使用多用电表测某段导体的电阻。 （1）主要的操作过程分以下三个步骤，请填写第②步操作。 ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“﹣”插孔；选择电阻挡“×10”； ②____________________ ； ③把红、黑表笔分别与导体的两端相接，读取导体的电阻。 （2）采用上述的操作步骤后，多用电表的示数如图所示。则该段导体的电阻测量值为_______ 。 （3）某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）。为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材： A．电流表1（满偏电流，内阻10）； B．电流表2（0～0.6～3A，内阻未知）； C．滑动变阻器0（0～100，； D．定值电阻阻值990）； 开关与导线若干。 ①该同学根据现有的实验器材，设计了上如图所示的电路，请你按照电路图在如图上完成实物连线。 ②题图为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的12图线1为电流表1的示数，2为电流表2的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势________，内阻_______ 。（保留两位有效数字） 【答案】（1）②将红、黑表笔短接，调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处； （2）80， （3）① ②9.1，10。 【详解】（1）②多用电表测某段导体的电阻时，将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“﹣”插孔，选择电阻挡“×10”后，要进行的操作是短接调零：将红、黑表笔短接，调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处。 （2）选择电阻挡“×10”，指针指到8.0，则该段导体的电阻测量值为8.0×10＝80 （3）①根据电路图，连接实物图，如图所示 ②根据闭合电路欧姆定律可得1++1+2 将图中数据1，2和1，2代入上式，解得， 故答案为：（1）②将红、黑表笔短接，调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处； （2）80， （3）① ②9.1，10。 3．（2025秋•安徽月考）某实验小组利用如下器材测量两节旧电池的电动势和内阻。 A.电压表1（量程，内阻1＝500） B.电压表2（量程，内阻2未知） C.定值电阻0（阻值0＝60） D.开关、导线若干 实验时，他们先将上述器材按图1连接，闭合开关，读得电压表1、2的示数分别为1、2；再将上述器材按图2连接，闭合开关，读得电压表的示数均为3。 （1）通过上述测量可知，电压表2的内阻2＝________ 。 （2）根据实验数据可得，这两节旧电池的总内阻_________ ，总电动势_________。（结果均保留3位有效数字） （3）不考虑实验中的偶然误差，该实验测得的电动势_______ 真实值，测得的内阻_______ 真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】（1）750；（2）20.0，2.66；（3）等于，等于。 【详解】（1）按图1实验时，电压表、串联，电流相等，满足 得 （2）由图1，根据闭合电路欧姆定律有 由图2，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据联立解得， （3）上述分析和计算都已经考虑了电压表内阻，所以不考虑偶然误差的情况下，电动势和内阻的测量值都等于真实值。 故答案为：（1）750；（2）20.0，2.66；（3）等于，等于。 4．（2026•怀化开学）某实验小组为了测量电源的电动势和内阻以及电流表内阻，设计如图甲所示的电路，其中1、2是两个相同的待测电流表，定值电阻的阻值为0。 （1）按照图甲连接好电路，闭合，调节滑动变阻器与电阻箱的阻值，当电阻箱的读数为1时，灵敏电流表的示数为零，则待测电流表内阻的测量值为____________________ 。 （2）仅改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压表示数、电流表1示数1、电流表2示数2，以为纵坐标、1+2为横坐标，得到图乙所示的直线，则电源的电动势_____ ，内阻____________________ 。（均选用、、0、1表示） （3）由于电压表不是理想电表，根据该实验的原理可知，电源电动势的真实值_______ （选填“大于”“小于”或“等于”）测量值，内阻的真实值_______ （选填“大于”“小于”或“等于”）测量值。 【答案】（1）；，；（3）等于，等于。 【详解】（1）灵敏电流计示数为零，则两端电势差为零，对上边支路，与串联，可得，下边支路，电阻箱与串联，可得 由题意知 可得，即 （2）当电流计的示数为零，桥式电路的总电阻为 根据闭合电路欧姆定律1+2+） 由上一问的解析可知，1+2+）。 结合图乙可知，图像纵轴截距为，即。 斜率为，所以 （3）本实验中，电压表并联在滑动变阻器两端，干路的真实总电流为两支路电流之和1+2，电压表的电流是从1+2的干路中分流出来的，因此1+2本身就是流过电源内阻的真实干路电流，没有系统误差，因此电动势的真实值等于测量值，内阻的真实值也等于测量值。 故答案为：（1）；，；（3）等于，等于。 5．（2026秋•红塔区校级月考）近年来以比亚迪为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换，成本高昂。某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。 实验器材如下： 新旧5号碱性电池若干； 灵敏电流计一个（量程，内阻为10）； 电流表一个（量程，内阻为2）； 滑动变阻器（阻值0～20）； 电阻箱（阻值0～9999）； 开关、导线若干。 （1）小王同学准备用上述器材分别测量5号碱性电池、的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成的电压表，电阻箱应调至________ 。 （2）改装完成后，设计了图甲所示的电路进行实验；利用实验数据作出了图像如图乙中和所示，其中旧电池的电动势为________，内阻为_______ （结果均保留两位有效数字）。 （3）小赵同学对标有“，”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如乙图中的所示。若将上述、两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为_________（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）990；（2）1.4，26；（3）0.14。 【详解】（1）由题意，改装后的电压表的量程 代入已知数据可得 （2）根据闭合电路欧姆定律有+） 图像的斜率代表电源内阻和电流表内阻之和，旧电池的内阻较大，由图可知图是旧电池的图像； 由图可知电源电动势为，电池、的内阻分别为 ， （3）将上述、两节电池串联起来为该小灯泡供电，则等效电动势为，等效内阻为，作出电源的图像如下 与灯泡的图像的交点为，，可知电路的电流为 电池组发热功率为 故答案为：（1）990；（2）1.4，26；（3）0.14。 6．（2026秋•浙江月考）某小组为探究某款5号充电电池的电动势和实际容量是否与标称的一致，进行如下两组实验： （1）将4节该型号充电电池串联，与开关、数字电流表（可视为理想电流表）、电阻箱连成一个回路，实物连线图如图甲所示，闭合开关，记录数字电流表示数及电阻箱阻值；断开开关，改变，重复以上步骤，得到和的关系如图乙所示，由图乙可得每节充电电池的电动势________（结果保留2位有效数字）。 （2）为研究电池容量，可以使用“电子负载”对其进行放电测试。电子负载是用电子器件实现“负载”功能的设备，可以准确测出两端电压，精确调整电流，“负载”符合欧姆定律。测试电路如图丙所示，将4节电池串联成电池组，设置电子负载参数为“恒定电流”放电，得到放电曲线如图丁所示，即电池组的端压随放出电量的变化曲线。 ①当每节电池两极间电压降到时，所放出的总电量为电池的最大可用容量。根据放电曲线，可得每节充电电池的最大可用容量_________； ②已知充电电池放电过程中电动势基本保持不变，根据放电曲线，可知放电过程中电池内阻_______ （填“变大”或“变小”）；电池的输出功率_______ （填“变大”或“变小”）。 【答案】（1）1.4；（2）①1800；②变大；变小。 【详解】（1）设4节串联电池的总电动势为总，总内阻为总，根据闭合电路欧姆定律得总（R+r总），整理得 ，由图示图像可知，图像的斜率，解得每节电池电动势 （2）①4节串联电池的路端电压为，对应图丁中的位置，横坐标的单位是，读出总放出电量约为，这就是单节电池的最大可用容量。 ②根据闭合电路欧姆定律，电池组的路端电压总总，题目说明总电动势总、放电电流均恒定，从放电曲线可见路端电压逐渐减小，因此总内阻逐渐变大；电池输出功率，由于电流恒定、路端电压不断减小，因此输出功率逐渐变小。 故答案为：（1）1.4；（2）①1800；②变大；变小。 7．（2026•衡阳县模拟）为测定两节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材： A.待测的干电池，每节电池的电动势约为，内阻均小于0.1 B.电流表1，量程，内阻＝10 C.电流表2，量程，内阻＝0.1 D.滑动变阻器1（0～20， 滑动变阻器2（0～200， 定值电阻0＝990 开关和导线若干 （1）某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图的电路图，其中位置应该接入_____ ，位置应该接入_____ 。在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选_____ 。（填写器材前的字母代号，否则不给分） （2）该同学连接好电路后进行实验，利用测出的数据绘制出12图线1为电流表1的示数，2为电流表2的示数，在分析干路电流时，0所在支路的电流可忽略），如图所示。已知图像斜率的绝对值为，纵截距为，则单节干电池的电动势__________ （保留三位有效数字），单节干电池的内阻0＝__________ （保留小数点后两位）。 （3）另外一位同学利用上述实验数据，设计了如图所示的电路图，其中电源是一节干电池，电路图中的两个电阻相同且为非线性电阻，通过查找资料，该同学发现此电阻的伏安特性曲线满足函数关系2，则单个电阻在该电路中的实际电功率为_________ 。（保留两位有效数字） 【答案】，，；，0.08；。 【详解】（1）根据电路图可知在位置应接入电流表，位置应接入电流表，滑动变阻器应选择，因此选择、、。 （2）根据电路图可得1+0）+2 因此有 由图像可得， 解得、 （3）根据电路图可得+ 结合方程2可解得电阻两端的电压为、实际电流。 因此单个电阻的实际功率为 故答案为：，，；，0.08；。 8．（2026春•汉中期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约，内阻约1）、电压表1（量程，内阻约）、电压表2（量程，内阻为500）、滑动变阻器最大阻值1000）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数1和电压表2的示数2； ③以1为纵坐标，以2为横坐标，建立坐标系，描点得到12图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： （1）在图甲中，连接电路时应将滑片滑至最_____ （选填“左”或“右”）端；由于实验室中没有合适的电流表，位置“1”应该接电压表_______ （选填“1”或“2”），位置“2”接另一只电压表充当成电流表来工作； （2）该同学发现描点得到12图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值0＝199。规范操作重新实验得到如图丙所示的12图线，则测得的电源电动势_________，内阻________ ；（计算时忽略电压表1的内阻） （3）上述方法测得电池的电动势测_______ 实际值真（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】（1）右；1；（2）1.48；1.0；（3）小于。 【详解】（1）滑动变阻器采用限流式接法，为了保证电路安全，闭合开关前应滑到最右端； 位置“1”用来测电源路端电压，应选内阻较大的电压表以减小分流，故接1；位置“2”的电压表串联在外电路中，2内阻较小且已知，可由2示数求电流，位置“2”接2当作电流表使用。 （2）图乙中定值电阻0与电源内阻串联，2内阻为2＝500，忽略1内阻时电流 根据闭合电路欧姆定律得 由图丙两点（0.45，1.30）、（1.05，1.06）可得图线斜率绝对值 设纵截距为，斜率绝对值 解得 12图像的纵截距表示电动势，电动势 12图像的斜率绝对值 解得20＝0.40×500﹣199＝1.0 （3）实验误差来源于电压表1的分流作用，电源和0中的总电流大于由2示数求出的电流。实际关系为 整理可知图线在2＝0处的纵截距小于，若仍把纵截距当作电动势，则测真，测量值小于实际值。 故答案为：（1）右；1；（2）1.48；1.0；（3）小于。 一、单选题 1．（2026春•丹阳市期末）小华用如图甲所示的电路测定一种水果电池的电动势和内阻，根据实验数据作出图乙中的图线并由此得出、的值，则下列说法正确的是（　　） A．由图像可得到 B．由图像可得到 C．从系统误差看，的测量值偏大 D．从系统误差看，的测量值偏大 【答案】 【详解不考虑电压表的影响，根据闭合电路欧姆定律 图像的总截距表示电动势，电动势 图像斜率的绝对值表示内阻，内阻 故错误，正确； 实验误差来源于电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律 变形得 图像的纵截距 解得测真 图像斜率的绝对值 解得测真 故错误。 故选：。 2．（2025秋•南昌县校级月考）【自制水果电池】 小李用柠檬、铜片和锌片制作水果电池，并连接小灯泡。他发现灯泡很暗。若想提高灯泡亮度，以下操作最有效的是（　　） A．增加柠檬数量并串联 B．将铜片和锌片靠得更近 C．用导线短接电池两极 D．换用功率更大的灯泡 【答案】 【详解、灯泡很暗说明灯泡实际功率很小，电路电流很小，是水果电池电动势较小与水果电池内阻较大造成的，增加柠檬数量并串联可以增大电池电动势，提高灯泡实际功率，能提高灯泡亮度，故正确； 、将铜片和锌片靠得更近可以减小电池内阻，不会增大电池电动势，灯泡实际功率不会明显提高，灯泡亮度不会提高，故错误； 、用导线短接电池两极，灯泡被短路，灯泡不发光，故错误； 、换用功率更大的灯泡，灯泡电阻变小，路端电压变小，灯泡两端电压变小，灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故错误。 故选：。 二、多选题 （多选）1．（2026•重庆模拟）如图1所示电路中，电流表是理想电表，为电阻箱。先将开关接1，多次改变电阻箱接入电路的阻值，记录电流表示数，并以为纵坐标、为横坐标，得到图像如图2中所示；再将开关接2，进行同样的实验操作，得到相应的图像如图2中所示。则下列说法正确的是（　　） A．电源、的电动势 B．电源、的电动势 C．将同一定值电阻分别只与电源、串联形成闭合回路，接电源时定值电阻的功率更大 D．将同一定值电阻分别只与电源、串联形成闭合回路，无法比较两种情况下定值电阻的功率大小关系 【答案】 【详解、根据闭合电路欧姆定律可得：，变形可得：，结合图像信息可知：，故错误，正确； 、在图像中作一条竖直线，如图所示： 可知接电源时通过该电阻的电流大于接电源时通过该电阻的电流，根据2可知，接电源时定值电阻的功率更大，故正确，错误。 故选：。 （多选）2．（2025秋•镇安县校级期末）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像（电池内阻不是常量），图线是某电阻的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的电动势和内阻为（　　） A．5.5 B． C．12.0 D． 【答案】 【详解】由闭合电路欧姆定律得， 当时，， 由图线与纵轴的交点读出电源的电动势为， 根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压和电流分别为，， 则硅光电池的内阻为。 故选：。 三、实验题 1．（2025秋•天水月考）某实验小组想要测量一金属丝的电阻率和某电源的电动势，设计了如图甲所示的电路。实验时可调节滑片来改变金属丝接入电路的阻值，电流表视为理想电表，定值电阻的阻值为1。 （1）在金属丝接入电路前，用50分度的游标卡尺测金属丝的长度0和直径，直径的测量结果的局部放大图如图乙所示，则金属丝的直径_________。 （2）将金属丝接入电路，闭合开关1，将开关2拨至2，调节滑片至最左端，此时电流表示数为0，再将开关2拨至1，调节电阻箱的阻值，直至电流表示数仍为0，此时电阻箱的示数为，则金属丝的电阻率为____________________ 。（用、、0、表示） （3）保持开关1闭合，将开关2拨至2，调节滑片，多次实验后测得多组金属丝接入电路的长度和电流表示数。处理数据后获得的图像如图丙所示，图像的纵截距为，斜率为，则电源的电动势____________________ 。（用给定的物理量符号表示） （4）若电流表的内阻不可忽略，则实验测得的电源电动势_______ （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】（1）0.30；（2）；（3）；（4）等于。 【详解】（1）50分度游标卡尺的精确度为，根据图乙可知游标上的第15格与主尺上的第15格对齐，因此游标的“0”在主尺的0和1格之间，金属丝的直径； （2）根据“替代法”可知，金属丝的电阻等于电阻箱的接入电阻 根据电阻定律 求得金属丝的电阻率为 （3）由闭合电路欧姆定律有 整理可得 则图像的斜率为 联立得电源的电动势 （4）若电流表的内阻不可忽略，则由闭合电路欧姆定律有 整理可得 则图像的斜率仍然为 联立得电源的电动势，所以实验测得的电源电动势等于其真实值。 故答案为：（1）0.30；（2）；（3）；（4）等于。 2．（2026秋•广东月考）某实验小组设计了如图甲所示的装置来探究低浓度盐水的电导率电导率和电阻率的关系：）随浓度变化的规律，同时测量电池的电动势和内阻。电压表和电流表均视为理想电表，长方体的水槽长，厚度不计的电极、紧贴水槽两侧。实验操作及数据处理如下，请回答下列问题： （1）往水槽注入的纯净水，再往水中投入的食盐（忽略食盐对溶液体积的影响），当食盐充分溶解，闭合开关，测得电压，电流，此时盐水的电阻率＝________ （结果保留3位有效数字）。 （2）每次往水中投入食盐，重复步骤（1），测得多组电压和电流值，根据所测数据描出图，如图乙所示，则电动势_________，内阻_________ 。（结果均保留3位有效数字） （3）计算每次投入食盐后，盐水的电导率，实验结果表明：低浓度盐水的电导率几乎与其浓度成正比。完成以上实验操作之后，再往水槽添加适量纯净水（未溢出水槽），电流表示数将_______ （选填“减小”“增大”或“不变”）。 【答案】（1）240；（2）9.34；3.98；（3）不变。 【详解】（1）由欧姆定律得盐水的电阻为： 盐水的横截面积为： 根据电阻定律有： 解得：＝240； （2）由闭合电路欧姆定律得：+ 可得： 即时， 图像的斜率值的绝对值为：﹣1 故内阻； （3）设加入纯净水后，盐水总体积变为原来的倍，盐水沿电流方向的横截面积将变成原来横截面积的倍，因为盐的质量不变，故盐水的浓度将变为原来的，因为低浓度盐水的电导率几乎与其浓度成正比，则加水后其电导率变成原来的，由，可得电阻率变为原来的倍，故加水后电阻为：，保持不变，则电流表示数不变。 故答案为：（1）240；（2）9.34；3.98；（3）不变。 3．（2025秋•四川月考）在闭合电路欧姆定律展示课中，小宁同学和张老师制作了一个水果电池，为了测量电动势和内阻，准备了如下器材： 毫安表1：量程，内阻未知； 毫安表2：量程，内阻约为100； 定值电阻1＝300； 定值电阻2＝200； 两个电阻箱：阻值范围均为0∼9999； 开关、导线若干。 （1）为了更准确地测量水果电池的电动势和内阻，张老师建议先测量毫安表1的内阻，电路如图甲所示，已知毫安表1和2是由规格相同的表头改装而成的。 其操作过程如下：调节电阻箱到最大阻值，断开2，闭合1。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录毫安表1和2的示数，小宁同学发现两表指针偏转角度总是相同，则1内阻为 ________ 。 （2）将毫安表1串联一个电阻箱，将其改装成量程为的电压表，此电阻箱电阻调为 _________ 。 （3）用改装后的电压表和另一个电阻箱，设计如图乙所示的电路，测得多组、的值，并作图像，如图丙所示，要求测量结果尽量精确，那么水果电池的电动势__________，内阻________ 。（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】（1）500；（2）2500；（3）0.514，857。 【详解】（1）两个毫安表量程比为1：5，因为两个毫安表的表头规格相同，所以在指针偏转角度相同的情况下示数大小之比为1：5，即流过两个毫安表的电流满足 由欧姆定律得 解得1＝500，即1内阻的阻值为500 （2）根据欧姆定律有：+串） 解得：串＝2500 （3）改装后电压表的内阻为1+串＝500+2500＝3000 用改装表测定水果电池的电动势和内阻时，由闭合电路欧姆定律可得： 整理得： 结合图像斜率和截距可得：， 联立解得 ， 故答案为：（1）500；（2）2500；（3）0.514，857。 4．（2026•永州校级开学）某实验小组利用如图所示电路，可测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：多用电表，电流表，滑动变阻器，导线若干。回答下列问题： （1）将多用电表挡位调到电阻“×1”挡，再将红表笔和黑表笔短接进行欧姆调零。随后按如图所示把多用电表、电流表、滑动变阻器连接起来，如果图甲中接线正确，那么与多用电表的接线柱相接的是_____ （填“黑”或“红”表笔） （2）调节滑动变阻器的滑片，从图甲位置向右滑动过程中，电流表的读数_______ ；（选填“增大”、“减小”或“不变”） （3）调节滑动变阻器的过程中，某次欧姆表指针位置如图乙所示，读数为_______ ，对应电流表的指针位置如图丙所示，读数为_________，经过多次测量，将电流表读数的倒数和与之对应的欧姆表读数得到如图丁所示的图像，由此可得多用电表内电池的电动势为_______，选择“×1”挡时内阻为_______ 。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）黑；（2）增大；（3）32；0.20；10；20。 【详解】（1）电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表，电流从电流表正接线柱流入，由图甲所示电路图可知，与多用电表的接线柱相接的是黑表笔。 （2）调节滑动变阻器的滑片，从图甲位置向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻变小，由欧姆定律可知，电路电流增大，电流表的读数增大。 （3）欧姆表选择“×1”挡，由图乙所示可知，欧姆表读数为32×1＝32； 由图丙所示电流表表盘可知，其量程为，分度值为，示数为。 根据闭合电路的欧姆定律得+，整理得 则图像的斜率，解得 由图像可知，当0时，即，解得。 故答案为：（1）黑；（2）增大；（3）32；0.20；10；20。 5．（2026•吉林校级开学）图（甲）为某同学设计的电路图，想测定直流电动机恒定功率下的效率和电源的电动势与内电阻。在小桶中放入适量的砝码（小桶和砝码以下称为重物），多次移动滑动变阻器的滑片，测出5组数据，记录在下表。 （1）为了减小测定直流电动机效率的实验误差，需在重物做_______ （选填“匀加速”、“匀减速”、“匀速”）直线运动的过程中测量上升高度和对应的时间； （2）给电动机输入电压时，直流电动机的效率为_______取2，保留两位有效数字）； （3）根据5组测量数据，选择适当的物理量，在图（乙）中作出图像，根据图像可以求出电源的电动势为_________、内阻为_________ （结果均保留三位有效数字）； （4）该同学利用图像分析在测量电动势和内阻实验中由电表内阻引起的实验误差。在下列选项中，如果实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是该电源真实的路端电压随真实的干路电流变化的图像。本次实验分析误差的图像是（_____ ）； A． B． C． D． （5）为减小电表内阻在测量电动势和内电阻中引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是（_____ ）。 A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表 C．换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表 【答案】（1）匀速；（2）54；（3）图如下所示： ； 7.50；3.75； ；。 【详解】（1）本实验中需要测量重物上升高度时电动机所输出的机械功，只有当重物做匀速直线运动时，电动机牵引力大小才等于重物的重力大小，此时用来作为机械功误差最小。 （2）给电动机输入电压时，通过电动机的电流为，则在内电动机消耗的电能为 1 电动机输出的机械功为 2 此时直流电动机的效率为 （3）根据电路图可知，路端电压为 1+2 作出图像如图所示。 图像的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示内阻，即 （4）电流表的示数为通过电源的电流真实值，当电流表示数为零时，电源内电压和电流表分压均为零，此时等于电动势，所以所作图线的纵截距等于真实值；设电流表内阻为，当为零时，短路电流的测量值为 而短路电流的真实值为 所以所作图线的横截距比真实值偏小，故正确，错误。 故选：。 （5）根据前面分析可知，此实验所测电动势等于真实值，但所测内阻大于真实值，所测内阻实际上为电源内阻和电流表内阻之和，所以为减小电表内阻在测量电动势和内电阻中引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是换用内阻更小的电流表。故正确，错误； 故选：。 故答案为：（1）匀速；（2）54；（3）图如下所示： ； 7.50；3.75； ；。 6．（2026•沧州开学）某物理小组测量一未知电源的电动势和内阻。 （1）他们用多用电表的电压量程粗测该电源的电动势，应将多用电表的选择开关对准_______ （填“交流”或“直流”）量程，然后将电源和多用电表连接好，其中________ （填“红表笔”或“黑表笔”）与电源负极连接，指针如图甲所示。 （2）他们在实验室找到如下器材： A.灵敏电流计（量程，内阻为150）； B.定值电阻（阻值2.0、 C.定值电阻（阻值2850.0、 D.定值电阻（阻值4850.0、 电阻箱（阻值范围0～999.9、额定电流 开关一个，导线若干 ①他们设计了如图乙所示的电路图，则电阻1应该选择_____ （填器材前面的序号），电阻2应该选择_____ （填器材前面的序号）； ②他们按照选好的器材连接好电路，调节电阻箱的阻值，记录下多组电阻箱的阻值和对应的灵敏电流计的读数，以为纵坐标，以为横坐标，将测得的数据通过描点、连线后得到一条倾斜直线，该直线的斜率为，纵截距为，则该电源电动势____________________ ，内阻____________________ （用题目中的字母表示，已知灵敏电流计中的电流远小于通过电源的电流）。 【答案】（1）直流，黑表笔；（2）①，；②，。 【详解】（1）用多用电表粗测直流电源的电动势，需要将选择开关对准直流的量程，电流要满足“红进黑出”，所以将多用电表的黑表笔和电源的负极连接，由图甲可知该电源的电动势大约为； （2）①由图乙可知需要将灵敏电流计改装为电压表，由前面分析可知电源的电动势约为，所以改装后的电压表量程要大于，即+1，解得1＞3850.0，所以电阻1应该选择，电阻2应起保护作用，电阻2应该选择； ②由闭合电路欧姆定律有 整理得 所以 解得 故答案为：（1）直流，黑表笔；（2）①，；②，。 7．（2026春•荆州期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约，内阻约1）、电压表1（量程，内阻约）、电压表2（量程，内阻2＝1000）、电位器与滑动变阻器工作原理类似，最大阻值为）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下： （1）①设计如图甲所示测量电路，按照电路图连接电路，将电位器的滑片置于最_____ 端；（填“左”或“右”） ②闭合开关，移动电位器滑片，记录多组电压表1的示数1和电压表2的示数2； ③以1为纵坐标，以2为横坐标，建立坐标系，描点得到12图线。 该同学发现描点得到的12图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值0＝315。重新实验得到如图丙所示的12图线，则测得的电源电动势_________，内阻_________ 。（以上结果均保留3位有效数字） （2）上述方法测得电池的电动势测_______真（选填“大于”“等于”或“小于”）； （3）为减小电表的内阻带来的实验误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。重新实验得到的12图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的表达式为____________ （用和电压表2的内阻2表示）。 【答案】（1）①右；③1.45；1.67；（2）小于；2。 【详解】（1）①由图甲所示电路图可知，电位器采用限流接法，为保护电路，电位器接入电阻需要调到最大，因此滑片置于右端。 ③根据图甲所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得 整理得，结合图丙的两个坐标，，，，代入两点得到，。 （2）因为流过电压表2电流小于干路总电流，由 可知图像斜率偏小，则内阻测量值偏小，而，则电动势测量值偏小。 （3）考虑到2的分压作用有，得到斜率，解得2 故答案为：（1）①右；③1.45；1.67；（2）小于；2。 8．（2025秋•济宁月考）某实验小组想要测量一金属丝的电阻率和某电源的电动势、内阻，设计了如图甲所示的电路。实验时可调节滑片来改变金属丝接入电路的阻值，电流表视为理想电表，定值电阻的阻值为1。 （1）在金属丝接入电路前，用50分度的游标卡尺测金属丝的长度0和直径，直径的测量结果的局部放大图如图乙所示，则金属丝的直径_________。 （2）将金属丝接入电路，闭合开关1，将开关2拨至2，调节滑片至最左端，此时电流表示数为0，再将开关2拨至1，调节电阻箱的阻值，直至电流表示数仍为0，此时电阻箱的示数为，则金属丝的电阻率为____________________ 。（用、、0、表示） （3）保持开关1闭合，将开关2拨至2，调节滑片，多次实验后测得多组金属丝接入电路的长度和电流表示数。处理数据后获得的图像如图丙所示，图像的纵截距为，斜率为，则电源的电动势____________________ ，内阻____________________ 。（用给定的物理量符号表示） （4）若电流表的内阻不可忽略，则实验测得的电源电动势_______ （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】（1）0.30；（2）；（3）；1；（4）等于。 【详解】（1）游标尺是50分度的，游标尺的分度是，由图示游标卡尺可知，金属丝的直径 （2）电流表示数为0保持不变，电阻阻值相等，则金属丝的电阻为，由电阻定律有，解得金属丝的电阻率为 （3）由闭合电路欧姆定律有，整理得，则图像的斜率为，解电源的电动势，图像的纵轴截距，解得电源内阻1 （4）若电流表的内阻不可忽略，则由闭合电路欧姆定律有 整理得，则图像的斜率仍然为，联立得电源的电动势，所以实验测得的电源电动势等于其真实值。 故答案为：（1）0.30；（2）；（3）；1；（4）等于。 9．（2026•济宁模拟）某学习小组测量一电池的电动势和内阻，小组成员设计了如图甲所示的电路，0为定值电阻，为滑动变阻器，两个电压表1、2均可视为理想电表。 （1）请根据图甲所示电路图，在图乙中用笔画线代替导线完成实物图连接。 （2）实验中移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表1和2的多组数据1、2。利用测出的数据描绘出12图像如图丙所示，图中直线的斜率为，截距为，可得电池的电动势____________________ ，内阻____________________ 。（用、、0表示） （3）若电压表2不能视为理想电表，则实验测得的电池电动势________ 。（选填“偏大”“偏小”或“无影响”） 【答案】（1）；（2）；；（3）无影响。 【详解】（1）根据图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示 （2）根据闭合电路的欧姆定律得1+ 电路中干路电流等于流过定值电阻0的电流，因此 代入可得 整理可得 对比图像可知，纵截距，斜率 解得， （3）若2不是理想电表，2也是与2并联部分的实际电压，0的电压仍为12，干路电流仍满足，推导得到的12关系不变，因此测得的电动势无影响。 故答案为：（1）；（2）；；（3）无影响。 10．（2026春•茂名期末）有一种额定电压约为的方形“叠层电池”，如图甲所示，具有体积小输出电压高的特点，主要应用于便携式设备，如对讲机、遥控玩具、万用表等，某实验小组设计了如图乙所示的电路图来测量从玩具车上换下来的叠层电池的电动势和内阻，可供选择的器材有： A.电流表1，量程为，内阻＝500 B.电流表2，量程为，内阻约为0.1 C.滑动变阻器，最大值为100 D.定值电阻0＝9500 一个开关、导线若干 （1）根据器材设计的实验电路图如图乙所示，电表1应选择_____ ，电表2应选择_____ （均填器材前的字母序号）。 （2）在实验操作之前，滑动变阻器的滑片先滑到_____ 端（填a或b）。 （3）改变滑动变阻器的位置，测得多组实验数据，并作出如图丙所示的12关系图线，请推导出12关系式：____________________ （用字母表示）。 （4）则通过计算可得电源的电动势为________，电源内阻________ 。（结果保留两位有效数字） 【答案】，；；（3）；（4）8.7，8.4。 【详解】（1）该实验为伏安法测电源电动势和内阻，因为没有电压表，故电表1与定值电阻串联改装成电压表，依题意很大，故将已知内阻的小量程电流表与串联，根据欧姆定律改装后的电压表的量程为，大于电源电动势，符合题意，故表1应选择； 滑动变阻器阻值小，该支路电流较大，用大量程电流表2，即电表2选择。 （2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器应调到接入阻值最大处，因此滑片先滑到端； （3）根据闭合电路欧姆定律有0+1+1+2 整理得 （4）结合图像纵截距有 结合图像斜率有 联立可得， 故答案为：，；；（3）；（4）8.7，8.4。 11．（2026春•小店区校级期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约，内阻约1）、电压表1（量程，内阻约）、电压表2（量程，内阻＝500）、滑动变阻器最大阻值1000）、开关一只、导线若干。 该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数1和电压表2的示数2； ③以1为纵坐标，以2为横坐标，建立坐标系，描点得到12图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： （1）在电路图甲中，位置“1”应该接电压表_______ （选填“1”或“2”），位置“2”接另一只电压表； （2）该同学发现描点得到12图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是____________________ ； （3）该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值0＝199。规范操作重新实验得到如图丙所示的12图线，则测得的电源电动势_________，内阻_________ 。（结果均保留三位有效数字） （4）为减小系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的12图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的公式是____________ 。（用和电压表2的内阻表示） 【答案】1；（2）电源内阻远小于电压表2的阻值；（3）1.48，1.00；。 【详解】（1）因位置“2”接的电压表功能相当于电流表，故要已知其内阻，接，位置“1”应该接电压表。 （2）根据闭合电路的欧姆定律有 因直线的斜率的绝对值为，图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是，即电源内阻远小于电压表2的内阻。 （3）由 直线的斜率的绝对值为 故电源内阻为 据三角形相似有 得电源电动势 （4）考虑电压表“2”的分压作用有 得 电源内阻的公式为 故答案为：1；（2）电源内阻远小于电压表2的阻值；（3）1.48，1.00；。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破20　测量电源的电动势和内阻 理解测定电源电动势和内阻的实验原理，能根据闭合电路欧姆定律写出 、，明确需要测量的物理量及待求量。 掌握实验器材的选择方法，会根据估算选择电压表、电流表量程和滑动变阻器，能按电路图规范连接实物电路。 掌握用方程组法和 - 图像法处理数据，理解图线纵轴截距为电动势、斜率绝对值为内阻。 理解电流表内接法和外接法，会分析电压表分流、电流表分压引起的系统误差，能判断 、 测量值相对真实值的偏差方向。 掌握安阻法（电阻箱＋电流表）和伏阻法（电阻箱＋电压表）的原理，会用 -、- 线性化图像求 、。 了解双表法、补偿法及水果电池、硅光电池、多用电表内部电源等创新实验，能在原型实验基础上进行同类探究与设计。 【思维导图】 考点一　实验目的、原理与器材 1．实验目的：测量电源的电动势 和内阻 ，并在实验中加深对闭合电路欧姆定律的理解。 2．实验原理：根据闭合电路欧姆定律，电源电动势等于路端电压与内电压之和，即 ；若外电路总电阻为 ，也可写成 。 3．测量思路：式中含有 、 两个未知量，改变外电阻 ，从电压表、电流表读出多组 、，由两组以上数据即可解出 、。 4．实验器材：待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干，以及坐标纸、铅笔和刻度尺。 测定电源电动势和内阻的两种常用电路（图甲、图乙） 项目 电压表 电流表 滑动变阻器 测量量 路端电压 电路电流 改变外电阻 连接方式 并联在外电路 串联在电路中 串联（限流） 作用 / 关系 读数随 减小而增大 获得多组 、 重难诠释　①实验的核心是“一次方程含两个未知量”： 中 、 未知，仅凭一组 、 无法确定，必须改变外电阻取得两组以上数据联立求解，这是本实验设计的出发点。②电压表测的是路端电压 、电流表测的是通过电源的电流 （在电表理想时），两表配合即可，不需要直接测内电压。③为减小误差，应测出多组（一般 5～8 组）、，且数据变化范围尽量大些，再用图像或方程组处理。④选用已使用过一段时间、内阻稍大的干电池，可使路端电压随电流变化明显，便于作图和读数。⑤电源电动势、内阻会随温度和放电状态变化，读数要迅速、读完即断电，避免大电流长时间通电。 考点二　实验步骤与实物连接 1．连接电路：按选定的电路图连接，把滑动变阻器滑片移到使接入电路阻值最大的一端，使闭合开关时初始电流最小。 2．测量记录：闭合开关，调节滑动变阻器，读出并记录几组 、 值，填入事先设计好的表格；每次读完应立即断开开关。 3．整理器材：测量结束后断开开关，拆除电路，整理好仪器。 4．实物连接顺序：从电源一极出发，先连接含开关、滑动变阻器、电流表的串联主回路，检查无误后，再把电压表并联在电源（外电路）两端；注意电流从电表正接线柱流入、负接线柱流出。 实验电路（图甲）与待完成的实物连接（图乙） 重难诠释　①闭合开关前务必使滑动变阻器接入电阻最大（限流接法），这是保护电表和电源的关键；若初始电阻过小，闭合瞬间电流可能超过电流表量程。②实物连线遵循“先串后并、先主后支”：先把电源、开关、滑动变阻器、电流表串成一条回路，再把电压表并接在电源两端，可减少漏接、错接。③电表接线柱标有“＋、－”，电流必须“正进负出”，接反会使指针反向偏转、甚至打弯指针。④每根导线应接在接线柱上、顺时针绕接并压紧，连线尽量不交叉跨越电表，便于检查。⑤连完后对照电路图逐段核对：滑动变阻器接法是否正确、电压表是否并在电源两端、量程是否合适，确认无误再闭合开关。 考点三　数据处理：方程组法与图像法 1．方程组法：取两组数据 、，由 、 联立，解得 ，；多组数据可分别求解再取平均。 2．图像法：以 为横坐标、 为纵坐标描点连线，由 可知图线为一条倾斜直线。 3．截距与斜率：图线延长线与纵轴的交点（）纵坐标等于电动势 ；图线斜率的绝对值等于内阻，。 4．坐标轴处理：横坐标 必须从零开始；纵坐标 可以不从零开始（从某一恰当值开始），以充分利用坐标纸，但此时图线与横轴交点不再表示短路电流。 - 图像：纵截距为 ，斜率绝对值为 重难诠释　①图像法比单纯两组数据联立更可靠：一条直线“拟合”了全部数据，能减小偶然误差、并直观看出偏离过大的点，应优先使用。②纵轴截距对应 （开路）状态，其值为电动势；斜率 的绝对值为内阻，注意求斜率要取直线上相距较远的两点、带单位计算。③当纵坐标不从零开始时，图线与横轴交点的物理意义改变，不能再当作短路电流；求 仍用纵轴截距、求 仍用斜率。④描点连线应使尽可能多的点落在直线上、不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，画成一条平滑直线，不要逐点连成折线。⑤坐标轴必须标清物理量和单位、合理选取标度，使图线大致占据坐标纸中央，避免过于平缓（内阻小）导致读数误差大。 考点四　伏安法两种接法：内接法与外接法 1．判断对象：这里的“内、外接”是电流表相对电源（被测部分）而言，本实验有图甲、图乙两种典型电路。 2．电流表外接法（相对电源）：电压表直接并联在电源两端，电流表接在电压表所围支路之外、测滑动变阻器支路电流；电压表读数就是路端电压。 3．电流表内接法（相对电源）：电流表接在电源干路中，电压表并联在“滑动变阻器（含电流表）”两端；电流表测的是干路电流。 4．选择依据：干电池内阻较小，实验中常采用电流表外接法；若已知电流表内阻，可把它等效计入电源内阻，采用相应接法以消除系统误差。 电流表内接法（图甲）、外接法（图乙）及 - 图（图丙） 比较项 电流表内接法 电流表外接法 电流表位置 电源干路中 外电路支路中 电流表读数 干路电流 滑动变阻器支路电流 电压表读数 含电流表分压 等于路端电压 主要误差来源 电流表分压 电压表分流 常用情形 已知 时 干电池（内阻小） 重难诠释　①“内、外接”命名要看电流表相对电源的位置，不要与“伏安法测电阻”中的内外接混淆；判断时抓住“电压表是否把电流表也并联在内”。②外接法中电压表直接测路端电压（读数准），但电流表少计了电压表的分流；内接法中电流表测准了干路电流，但电压表多读了电流表的分压。③干电池内阻小、电压表分流相对明显，常规多用外接法，电路简单且 、 偏差有规律可循。④若题目给出电流表内阻（如 ），常选内接法并把 计入“等效内阻”，作图时再扣除，可消除该项系统误差。⑤无论哪种接法，电压表都要并联、电流表都要串联，正负接线柱不能接反；选哪种接法最终服务于“减小系统误差”。 考点五　系统误差分析 1．外接法（电压表分流）：电流表读数 小于电源实际输出电流 （少了电压表分流 ）。由其 - 图线可得 、。 2．内接法（电流表分压）：电压表读数 大于路端电压（多了电流表分压 ）。其图线在 时仍交于 ，故 ，但斜率变大、。 3．图像表示：把“测量图线（实线）”与“无误差的真实图线（虚线）”画在同一坐标系，可直观看出截距、斜率的偏差。 4．其他误差：电表读数和线性不良、作图不准确，以及通电过久、电流过大使 、 发生变化，都会带来误差。 外接法（图丙）与内接法（图丁）的测量图线、真实图线对比 接法 / 误差 与 与 记忆点 外接（电压表分流） “小外”：都偏小 内接（电流表分压） 内阻多加了 补偿 / 已知内阻修正 可消除系统误差 可消除系统误差 零示法最准 重难诠释　①误差方向是本实验最高频考点，建议记牢：外接法“、 都偏小”（口诀“小外偏小”），内接法“ 准、 偏大”（等效内阻多了电流表内阻）。②外接法偏差根源是电压表分流：电压越大、分流越多，测量点相对真实点向左偏移，故图线更平缓、截距更低，、 同时偏小。③内接法偏差根源是电流表分压： 时电流表不分压，故纵截距 准；但电流越大分压越多、图线越陡，斜率（内阻）偏大。④减小系统误差的常用办法：选内阻很大的电压表（外接）、已知 时把它计入再扣除（内接），或用补偿法（灵敏电流计示数为零）实现“无分流、不分压”的测量。⑤偶然误差靠多组数据、规范作图来减小；系统误差由电路原理决定，必须从改进电路入手，单纯多测数据无法消除。 考点六　安阻法（电阻箱＋电流表） 1．器材：待测电源、电阻箱（可读可调）、电流表、开关、导线；不使用电压表。 2．原理：由闭合电路欧姆定律 ，其中 为电阻箱读数；改变 记录对应电流 。 3．线性化：将上式取倒数整理，；以 为横坐标、 为纵坐标作图为一条直线。 4．求 、：图线斜率 ，纵轴截距 ，故 、。 安阻法电路（图甲）与 - 图像（图乙） 重难诠释　①安阻法用“电阻箱＋电流表”代替伏安法，省掉电压表，关键是把 取倒数线性化，使 与 成直线关系。②斜率与截距的含义要分清：斜率 、截距 ，先由斜率求 ，再由 求内阻；切勿把截距直接当成 。③电阻箱能直接读出接入阻值，不需要再用电压表测其电压，读数时注意各挡位示数乘倍率后相加。④若电流表不是理想电表（有内阻 ），其内阻被计入“等效内阻”，会使 的测量值偏大（），而电动势一般不受影响。⑤作图时坐标轴标清 、 的单位，数据点尽量拉开、用直线拟合，必要时先估算内阻大小以选择电阻箱调节范围。 考点七　伏阻法（电阻箱＋电压表） 1．器材：待测电源、电阻箱、电压表、开关、导线；不使用电流表。 2．原理：电阻箱与电源构成回路，电压表测路端电压（电阻箱两端电压），由 联系各量。 3．线性化：整理为 ；以 为横坐标、 为纵坐标作图为一条直线。 4．求 、：纵轴截距 ，斜率 ，故 、。 伏阻法电路（图甲）与 - 图像（图乙） 比较项 安阻法 伏阻法 配合电表 电流表 电压表 原理式 横坐标 / 纵坐标 / / 斜率 纵截距 重难诠释　①伏阻法用“电阻箱＋电压表”，把电流 隐含在公式中，再通过取倒数构造 与 的线性关系，这是它与安阻法最容易记混的地方。②两法对比记忆：安阻法横纵轴为 、，斜率 ；伏阻法横纵轴为 、，纵截距 ，二者“斜率/截距”的含义正好互换，建议列表对比。③伏阻法中电压表存在分流，使流过电阻箱的电流小于电源实际电流，通常导致 、 测量值偏小；电压表内阻越大，该误差越小。④电阻箱读数 、电压表示数 要同步记录，每次读完立即断开开关，避免电源（尤其水果电池等）内阻发生变化。⑤若题目同时给出定值电阻 ，常借助单刀双掷先测出 ，再把它作为已知量参与 、 的计算，注意看清 是串联还是并联。 考点八　双表法、补偿法与创新实验 1．双表法：当缺少某一种电表时，可用两个同规格电流表（或电压表），借助已知内阻的表把它当电压表（或电流表）使用，由两表读数关系求 、。 2．补偿法（零示法）：调节电路使灵敏电流计示数为零，此时被测支路既不分流也不分压，从补偿电路读出的电压等于电源电动势，可消除电表内阻带来的系统误差。 3．特殊电源：水果电池（内阻很大）、硅光电池（内阻随电流、光照变化）、锂电池、充电宝，以及多用电表内部电源，均可在原型原理基础上测量，注意其内阻特性。 4．电阻丝（电位器）法：用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，借助金属夹改变接入长度，由电压随长度变化的图线求 、。 双电路对比（图甲、图乙）与实物连接（图丙） 重难诠释　①创新实验“万变不离其宗”：无论器材如何替换，最终都要回到闭合电路欧姆定律 ，先弄清“谁测路端电压、谁测（或如何得到）干路电流”，再决定线性化方式。②双表法的关键是“已知内阻的电表可一物两用”：小量程电流表串联大电阻可当电压表，已知内阻的电压表可由其读数反算支路电流；要先完成电表改装计算。③补偿法（灵敏电流计示数为零）能从原理上消除电压表分流、电流表分压，是最准确的方案；理解“零示”意味着该支路无电流、两端等势。④对水果电池、硅光电池等“非理想电源”，其内阻可能不是常量：应在题目限定的线性区间内求内阻，并注意大电流时内阻会变化、图像发生弯曲。⑤遇到电阻丝、电导率、电动机、新旧电池等新情境，先提取有效电路、明确各表测量的物理量，再把原型实验的数据处理和误差分析方法迁移过来，切忌生搬硬套。 考向1　实验原理、器材选择与电路连接 1．（2025秋•河南月考）某学习小组练习测量干电池的电动势和内阻。 （1）测量电路通常有图1中的甲和乙两种。图1中丙和丁的虚线是电源的真实值反映的图像，实线是采用甲或乙的实验数据描点作图得到的图像。对应图1甲电路的图像是 _____ （填“丙”或“丁”）。 （2）该小组用图1甲电路实验。器材有：待测干电池、电压表，内阻约）、电流表，内阻约1）、滑动变阻器）、导线和开关等。闭合开关，调节，得到多组、值如表。 第5组数据中的电流表和电压表的示数如图2所示，电流值为 _________，电压值为 _________。 （3）根据（2）表格中的数据，作出图像，如图3所示。 （4）由图像，可求出电池的电动势_________，内阻_________ 。（结果均保留2位小数） 2．（2025秋•郑州校级月考）某学习小组需要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：干电池一节（电动势约，内阻小于1）； 多用电表一个；电压表量程，内阻约）； 电流表量程，内阻约1）；滑动变阻器最大阻值为20）； 定值电阻1（阻值2）；定值电阻2（阻值5）； 开关一个，导线若干。 （1）为了估测电池的电动势和内阻，先用多用电表进行测量，组内三位同学的操作如下，你认为正确的是_____ 。（单选） A.小明选择直流电压挡，红表笔接电池负极、黑表笔接电池正极，测量电池的电动势 B.小莉选择直流电压挡，红表笔接电池正极、黑表笔接电池负极，测量电池的电动势 C.小阳选择欧姆挡合适的倍率，欧姆调零后，直接将红、黑表笔与电池两极连接，测量电池内阻 （2）①该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点，如图乙所示，出现该现象的主要原因是_____ 。（单选） A.滑动变阻器调节范围过大 B.电压表量程偏大 C.干电池内阻较小 ②针对出现的问题，该小组利用提供的定值电阻改进了实验方案，如丙图所示。请在图丙中用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路。 ③改进方案后重新测量，得到数据并绘出新的图像如图丁，可得干电池电动势为_________，内阻为_________ （此处保留2位有效数字）。由以上数据可知，图丙中定值电阻选_______1还是2）。 3．（2026秋•琼山区校级月考）手机、电脑等电器已经普及到人们的日常生活中，这些电器都要用到蓄电池。某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为。 A.量程是，内阻约为0.5的电流表； B.量程是，内阻是的电压表； C.量程是，内阻是的电压表； D.阻值为，额定电流为的滑动变阻器； 阻值为0～10，额定电流为的滑动变阻器； 定值电阻3，额定功率； 电键一个，导线若干。 （1）为了减小实验误差，电压表应选择_____ （填器材代号），电路图中的导线应连接到_____ （填“①”或“②”），改变滑动变阻器阻值的时候，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择_____ （填器材代号）； （2）用（1）问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的图线如图2中所示，由图线可得该蓄电池的电动势________，内电阻________ ；（结果保留两位有效数字） （3）硅光电池是一种新型太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图3所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图象（电池内阻不是常数），图线是某电阻的图象。当它们组成闭合电路时，硅光电池的电动势为________，内电阻为________ 。（结果保留两位有效数字） 4．（2026秋•福州月考）某实验小组选用以下器材测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表量程为，内阻约为）； 电流表量程为，内阻约为0.1）； 滑动变阻器0（阻值变化范围为0～20，额定电流为； 定值电阻阻值为5）； 待测电池组； 开关、导线若干。 （1）图甲中电压表量程为，此时电压表示数为_________； （2）该小组按图乙电路进行实验，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表示数变化明显但电压表示数变化不明显，造成该问题的主要原因是_____ ；（填写选项前的字母） A．电流表存在内阻 B．待测电池组内阻太小 （3）为解决第（2）问中的实验问题，该小组将定值电阻接入电路。请在图丙中把需要的连线补上。 （4）该小组改进电路后重新实验，测出多组电压、电流数据并绘制图像，如图丁。由图像可知图线纵截距为2.9，横截距为0.50，据此计算内阻为_________ （计算结果保留2位有效数字）。 5．（2026•云岩区校级开学）用如图1所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A.电流表：量程，内阻＝0.3 B.电压表：量程，内阻未知 C.滑动变阻器：0～10 D.滑动变阻器：0～100 定值电阻0（阻值1） （1）要正确完成实验，滑动变阻器应选择 _____ （填写仪器前面的字母）。 （2）关于该实验中存在的误差，下列分析正确的是 _____ 。 A.由于电流表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 C.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 （3）该同学按照要求连接好电路并进行实验，根据数据绘出了如图2所示的图像，则电源的电动势测量值_________ ，电源内阻测量值________ 。 （4）在上述实验过程中存在系统误差。在如图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图3中能正确表示二者关系的是 _____ （选填选项下面的字母）。 6．（2026春•黔东南州期末）某实验小组选用如图所示电路测定一节干电池的电动势和内阻。其中所选定值电阻0阻值为2。 （1）根据电路图，用笔画线代替导线把图中的实物电路补充完整。 （2）根据闭合电路欧姆定律，本实验中电压表的示数与电流表的示数的关系是________________ （用、、、和0表示）。 （3）实验小组多次测量，利用图像法处理数据。用测出的、值绘出如图所示的图像，根据图像得出该电池的电动势_________，内阻_________ 。（结果均保留两位小数） （4）本实验中，考虑到电表不是理想电表，该电池的电动势测量值与真实值相比_______ （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。 7．（2026春•忻州期末）某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。 ①电压表量程，内阻约为） ②电流表量程，内阻＝100） ③电流表量程，内阻约为0.5） ④滑动变阻器1（0～20， ⑤滑动变阻器2（0～500， ⑥定值电阻3 ⑦开关和导线若干 （1）该同学发现电流表的量程太大，于是他将电流表与定值电阻3并联，进行了电表的改装，要求改装后的电流表量程是，则3＝_________ （保留两位有效数字）。 （2）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____ 。（填写器材前的编号） （3）该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表读数为横坐标，以电压表的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势________（结果保留两位有效数字），理论上利用该电路测量电池内阻结果与电池实际内阻相比_______ （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 8．（2026春•石嘴山期末）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A.待测干电池一节； B.电流表：量程，内阻为0.6； C.电压表1：量程，内阻未知； D.电压表2：量程，内阻未知； 滑动变阻器1：0﹣20； 滑动变阻器2：0﹣200； 开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 （1）在上述器材中请选择适当的器材：电压表_____ ，滑动变阻器选_____ （填写器材前的序号字母）。 （2）实验电路图应选择下图中的_____ （填“甲”或“乙”）。 （3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图所示的图像。由此可知电池电动势________，干电池的内电阻________ 。 考向2　U-I 图像法数据处理 1．（2026秋•浙江月考）某学习小组为了测量电池的电动势和内阻，同时测量某金属丝的电阻率，设计了如图1所示的电路图，实验步骤如下： 用螺旋测微器测量金属丝三个不同位置的直径，其直径平均值为； 按图1连接好电路，是金属丝，定值电阻0＝1，调节滑片至金属丝的最左端； 改变滑片的位置，记录滑片到金属丝右端的距离，测出多组相应电压表示数、电流表示数和的数据； 作出随变化和随变化的图像，分别如图2、3所示。 回答下列问题： （1）由图2绘出的图像求得电池的电动势_________，内阻_________ 。（结果保留三位有效数字） （2）若图3中直线的斜率为，可求得金属丝的电阻率＝____________________ （用题干中的字母表示）； （3）考虑到电流表不是理想电表而分压，这一因素是否会导致用上述方法测量电阻率产生系统误差？_____ （填“是”或“否”）。 2．（2026•遵义校级开学）某学习小组外出研学时发现了一处如图甲所示的光伏发电项目。该学习小组对光伏发电产生了浓厚的兴趣，于是在网上购买了一块硅太阳能电池板，并在光照强度和温度一定的实验室条件下设计了如图乙所示的电路图测量其电动势和内阻。 （1）根据实验电路图乙，图丙的实物连接图中电压表的“+”接线柱应该与图中的_____ 接线柱相连；（选填“①”或“②”） （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑至最_____ （选填“左”或“右”）端； （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数和电流表示数； （4）根据（3）中记录的数据，该小组画出了对应的图像如图丁所示，由图线可得在该实验条件下此硅电池的电动势________、________ ；（结果均保留两位有效数字） （5）若在该实验条件下，这块硅电池电动势的真实值为，假如不考虑偶然误差，则该电池内阻的真实值为________ 。（结果保留两位有效数字） 3．（2026•莆田开学）某同学要测量某太阳能电池的电动势和内阻，在一定光照下，该太阳能电池有一定的电动势，但其内阻不是确定的值，内阻大小随输出电流的变化而变化。该同学设计了如图甲所示的电路。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 _____ （填“左”或“右”）端。闭合开关后，调节滑动变阻器，实验测得多组电流表示数和电压表示数，某次电流表的示数如图乙所示，则这时电路中的电流为 __________。 （2）根据测得的多组数据作图像如图丙所示，根据图像可以判断，在实验给定的光照条件下，该太阳能电池的电动势为 ________（保留2位有效数字），从图上看出，当电流满足时，与成线性关系，此时该电池的内阻________ （保留2位有效数字）。在不满足与成线性关系的条件下，电池内阻随输出电流的增大而 _______ （填“增大”“不变”或“减小”）。 （3）由于电压表分流，使测得的电动势比真实值 _____ （填“大”或“小”）。 4．（2026春•柳州期末）我们在生活中常用充电宝给手机充电。某实验小组想测量某一品牌充电宝满电时的电动势和内阻。 （1）该小组先利用电压表挡直接测量充电宝的电动势，测量时，电压表的“+”接线柱应与充电宝的_______ （填“正极”或“负极”）连接，电压表的示数如图1所示，则电压表的读数为________。 （2）为更准确测量电动势和内阻，该小组按图2电路进行实验，保护电阻0＝2。调节滑动变阻器并记录对应的理想电压表的示数和电流表示数，将数据输入计算机软件并绘制图像，并生成关系式，如图3所示。则该充电宝满电时的电动势为_________，内阻为__________ 。（以上两空均保留3位有效数字） （3）该小组还想了解充电宝的电动势跟储电量是否有关系，于是将充电宝在各种电量下的电动势测出并记录在如表中，由这些数据可知____________________ 。 5．（2026春•毕节市期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量一个蓄电池的电动势和内阻。该蓄电池的电动势约为，内阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有： A.电压表1（量程0～3V） B.电压表2（量程0～15V） C.电流表（量程0～0.6A） D.滑动变阻器阻值范围0～25，额定电流 定值电阻0（阻值0.5） （1）电压表应选_____ ；（填器材前的字母代号 （2）按图甲中的电路连接好实物电路，将滑动变阻器调到阻值最大，闭合开关。改变滑动变阻器的阻值，记录相应的电流表示数和电压表示数。图乙是某次测量时的电压表指针位置，其读数为_________； （3）利用（2）中测得的7组和的数据，作出图像如图丙所示，由图像可以求出蓄电池的电动势_________和内阻_________ 。（结果均保留2位小数） 6．（2026春•大庆校级期末）某同学测量一节锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，选用的器材如下： A．毫安表量程为，内阻为4） B．电压表（量程为3V，内阻很大） C．电阻箱1（0∼99.9） D．滑动变阻器2（0∼50） 待测锂电池（电动势标称值为3.0V） 开关一个、导线若干 （1）由于毫安表的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为的电流表，图甲中电阻箱1应调整为________ 。 （2）改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表示数为，毫安表示数为。描点得到如图乙所示的图像，通过分析可知电源的电动势________，电源的内阻_________ 。（结果均保留两位有效数字） 7．（2026•金安区校级模拟）为测量水果电池的电动势和内阻，两个实验小组进行了实验。所用器材有：电流表、电压表、电阻箱、开关及导线若干。完成下列填空： （1）两实验小组用铜片、锌片和某种水果共同制成一个水果电池。 （2）小组一设计了如图所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①开关闭合前，将电阻箱的阻值调到________ （填“0”或“最大值”）。闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值及电流表的相应示数。 ②根据和计算出电压，作出图像，得到电动势为，内阻为3448。 （3）小组二设计了如图所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。 ①在保证器材安全的前提下，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值及电压表的相应示数。 ②根据和计算出电流，作出图像，如图所示。由图可得电动势_________（保留两位有效数字）。 （4）两个小组完成实验后，交流讨论发现测得的该水果电池的电动势及内阻差异较大。用和分别表示电流表、电压表内阻，0表示水果电池内阻的真实值。根据实验相对误差，从实验原理角度分析，小组一测内阻的相对误差1＝____________________ （用、0表示），小组二测内阻的相对误差2＝____________________ （用、0表示），采用类似方法分析电动势的相对误差。可查电流表和电压表内阻值，进而确定两个小组中较合理方案。 8．（2025秋•济宁期末）某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，图甲中电压表的量程为，虚线框内为用电流计改装的电流表。 （1）将满偏电流、内阻＝59的电流计改装成量程为的电流表，如图甲中虚线框内所示，则1＝_____ 。 （2）通过移动变阻器的滑片，得到多组电压表的示数和电流计的示数，作出如图乙所示的图像。 （3）请根据图乙求出电源的电动势________，电源内阻________ （保留2位有效数字）。 考向3　系统误差分析与电路改进 1．（2025秋•华龙区校级月考）某实验小组为了测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如下实验方案。实验提供的器材如下：待测干电池，）；电流表量程，内阻＝0.5）；电压表量程，内阻；滑动变阻器（最大阻值10）；开关、导线若干。 （1）实验小组采用了图甲和图乙两种常规伏安法电路进行测量。闭合开关前，两图都应该将滑动变阻器的滑片调到最 _____ （选填“左”或“右”）端。 （2）由于系统误差，乙电路电动势测量值测_____真，内阻测量值测_____真（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）实验小组分别按照图甲和图乙做实验，改变滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，做出图像如图丙所示，请根据图丙中的实验结果，用图中相应的物理量表达出电池的真实内阻真＝ ____________________ 。 2．（2026秋•合肥月考）某实验小组为了测量电流表的内阻，设计了如图1所示的电路。 （1）选取合适的器材按电路图连接电路，闭合开关1前将滑动变阻器的滑片移到一端，使滑动变阻器接入电路的电阻_______ （填“最大”或“最小”）。 （2）第一次，将开关2合向1，闭合开关1，多次调节滑动变阻器，记录多组电压表和电流表的示数、，作图像；第二次，将开关2合向2，闭合开关1，多次调节滑动变阻器，记录多组电压表和电流表的示数、，作图像；已知图2中的12，则第一次实验作出的图像应是图2中的_____ （填“a”或“b”）。 （3）由图2可知，电源短路时的电流等于_______ ，电源的电动势等于_______ ，根据上述求得的物理量，结合图像可计算出电流表的内阻＝____________________ 。（均用图2中字母表示） 3．（2026•岳麓区校级开学）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A.待测干电池一节； B.电流表：量程，内阻为0.6； C.电压表：量程，内阻未知； D.滑动变阻器：0﹣20； 开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 （1）实验电路图应选择图中的_____ （填“甲”或“乙”）。 （2）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图所示的图像。由此可知电池电动势________，干电池的内电阻________ 。（结果都保留到小数点后一位） 4．（2026•保定开学）在测量某电源电动势和内阻时，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路进行测量。定值电阻的阻值0已知。 （1）某次实验时，电流表接入电路的量程为，指针指向如图乙所示，则电流表读数为_________。 （2）实验时闭合开关0，先将开关拨至1，调节滑动变阻器，测得多组电压表示数和电流表示数，绘制出对应的图像；再将开关拨至2，调节滑动变阻器，测得多组电压表示数和电流表示数，在同一坐标系中绘制出对应的图像。最终绘制出的图像如图丙所示，则图线是根据开关拨至_____ （填“1”或“2”）时测得的数据绘制出的。 （3）已知图丙中图线与轴、轴的截距分别为、，图线与轴、轴的截距分别为、，则电源的电动势为_______ ，内阻为____________________ ，电流表内阻为____________________ （均选用、、、、0表示）。 5．（2026•邯山区校级开学）某物理小组利用如图甲所示装置精确测量电源内阻、电流表内阻和电压表内阻。 实验操作步骤如下： ①根据电路图连接实物图； ②将单刀双掷开关2旋至1，闭合开关1，调节滑动变阻器，得到多组电压表和电流表的数据； ③将单刀双掷开关2旋至2，闭合开关1，调节滑动变阻器，得到多组电压表和电流表的数据； ④将②③数据在同一坐标纸上描点，得到如图乙所示图像。 （1）图乙中，与步骤②中数据对应的图线为_______ （选填“AB”或“CD”）。 （2）若图乙中图线与纵、横轴的截距分别为1、1，图线与纵、横轴的截距分别为2、2，则电源内阻____________________ ，电流表内阻＝____________________ ，电压表内阻＝____________________ 。 （3）为了进一步精确测量滑动变阻器的总电阻，该小组将单刀双掷开关旋至2，滑片调至滑动变阻器最左端，闭合开关1，读取电压表、电流表示数分别为3、3，则____________________ 。 6．（2026春•新乡期末）利用如图1所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻。 （1）请根据实物图在图2虚线框中画出完整的电路图。 （2）为了消除电表的内阻带来的误差，还需测出________ （填“电流表”或“电压表”）的内阻0。 （3）电压表、电流表读数分别记为、，则电动势与、、0、之间的关系为______________ 。 （4）闭合开关、调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表读数、，然后用图像法处理实验数据，得到如图3所示的图像，若0＝2.5，则电动势________，电源内阻________ 。（均保留2位有效数字） 7．（2026秋•怀宁县校级月考）某兴趣小组的同学利用图甲所示的实验电路，测量定值电阻的阻值以及电源的电动势和内阻。已知电压表的内阻很大，电流表的内阻为0。 （1）在闭合开关1前，应将滑动变阻器1的滑片置于最_____ （填“左”或“右”）端；接着闭合开关1，移动滑动变阻器的滑片到某位置，读出电流表的示数，将单刀双掷开关2分别与1、2相连接，电压表的示数分别为1、2； （2）改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，测得多组、1、2的数值。根据测得的数据，作出1图和2图，分别如图乙、丙所示。求出图乙中直线的斜率为1，图丙中直线斜率的绝对值为2，纵截距为。则定值电阻的阻值_______ ，电源的电动势_____ 、内阻__________ ；（均选用1、2、、0表示） （3）如果考虑电压表内阻的影响，定值电阻的测量值_______ （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 8．（2026春•包头期末）某实验小组通过实验探究电流表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池（电动势约1.5V，内阻不计）2节；两量程电流表（量程，内阻约0.1；量程，内阻约0.02）1个；滑动变阻器（最大阻值10）1个；定值电阻（阻值0.5）21个；开关1个及导线若干。 （1）在图所示电路中，电源总电动势、滑动变阻器接入电路中的阻值为1、定值电阻接入电路中的总阻值为2，实验要完成多组测量数据，电流表量程应选用_________ （填“0.6A”或“3A”）； （2）图为该实验的实物电路（右侧未拍全），为保护电路，闭合开关前，滑片应移动到滑动变阻器的_____ （填“B”或“D”）端； （3）闭合开关，开始实验后，滑动变阻器移至合适位置后保持不变，依次将端与1、2、3…21相连，读取电流表示数。某次测量时，电流表指针位置如图所示，其示数为_________。根据测量数据作出电流与2的关系如图中实线所示。 （4）若电流表视为理想电流表，则回路电流____________________ （用、1、2表示），画出2图像应为图中虚线_____ （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）所示。 考向4　安阻法与伏阻法（电阻箱法） 1．（2025秋•东胜区校级月考）为测量电源的电动势和内阻，某小组同学设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件及其参数为：电池组（电动势约5V）、电流表（量程2A）、电阻箱1（0～99.9）、滑动变阻器2（0～10）、开关三个及导线若干。 （1）实验步骤如下： 、在闭合开关前，调节电阻1或2至最大值，之后闭合开关，再闭合1或2（根据b步骤判断）； 、调节电阻 _______ （选填“1”或“2”），得到一系列电阻值和电流的数据； 、断开开关，整理实验仪器。 图乙中的实线是由实验数据绘出的图像，电源电动势________，内阻________ （计算结果保留2位有效数字）； （2）考虑到电流表实际并非理想电表，则电源电动势测量值 _______ 真实值，内阻测量值 _______ 真实值（以上均选填“大于”“等于”或“小于”），真实的图像更接近图乙中的 _____ 虚线（选填“①”“②”或“③”）。 2．（2026秋•四川月考）某实验小组要测量一节新干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材，设计了如图甲所示的电路。其中电阻箱）、电压表（0∼3V，内阻很大），定值电阻0（约为2），开关1，单刀双掷开关2。 （1）按图甲连接电路，先将电阻箱的阻值调到最大，将开关2合向，闭合开关1，调节电阻箱至合适的电阻值1，记录电压表的示数1，保持电阻箱的阻值不变，再将开关2合向，记录电压表的示数2，则定值电阻的阻值0＝____________________ ；（用1、1、2表示） （2）再将开关2合向，多次调节电阻箱，每次调节后记录电压表的示数及电阻箱的阻值，某次电压表指针所指的位置如图乙所示，则电压表测得的电压_________；将测得的多组、作出图像，得到图像的斜率为，图像与纵轴的截距为，可求得电池的电动势_____ ，内阻____________ ；（用、、0表示） （3）小组成员小王同学认为图甲较复杂，用图丙所示的电路也可以用（2）中的图像法测出电池的电动势和内阻，你认为按照哪个图的测量方法更好_____ （填“甲”或“丙”）。 3．（2026•厦门校级开学）如图甲所示，把铜片和锌片相隔约，较深地插入一个梨中，制成一个水果电池，铜片是电池的正极，锌片是负极。该水果电池电动势较低（约1V），内阻约几百欧姆。某实验小组利用以下器材测量该电池的电动势和内阻。 电压表：量程，内阻约 电阻箱：阻值范围0～9999 开关、导线若干 （1）按图乙中的电路连接好实物电路，将电阻箱调到阻值最大，闭合开关。改变电阻箱的阻值，记录相应的电阻箱阻值和电压表示数。图乙是某次测量时的电压表指针位置，其读数为_________； （2）利用（1）中测得的7组和的数据，作出图像如图丁所示，由图像可以求出水果电池的电动势________和内阻____________ 。（结果均保留2位有效数字） （3）考虑电压表的内阻影响，用这种方法测量得出的电动势与真实值相比较，测量值_______ （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 4．（2026•渝中区校级开学）某同学要测量一段特制的圆柱形导体材料的电阻率，同时测量电源的电动势和内阻。实验室提供了如下器材：待测的圆柱形导体（阻值未知）、螺旋测微器、游标卡尺、理想电流表、电阻箱、待测电源、开关、开关、导线若干。 （1）该同学用游标卡尺测量该导体的长度，结果如图甲所示，则_________。 （2）该同学设计了如图乙所示的电路，并进行了如下的操作： ①断开开关，闭合开关，改变电阻箱的阻值，记录不同对应的电流表示数，并作出图像，如图丙中直线Ⅰ； ②将开关、均闭合，改变电阻箱的阻值，再记录不同对应的电流表示数，并作出图像，如图丙中直线Ⅱ。 （3）根据（2）中的步骤①，可求出电源电动势________，内阻________ （结果均保留2位有效数字）。 （4）根据（2）中的步骤②，可求出待测圆柱形导体的电阻＝________ （结果保留2位有效数字）。 5．（2026秋•五华区校级月考）某实验小组用图甲所示电路测量一电池组的电动势和内阻，使用到的实验器材有： A.待测电池组（电动势约，内阻约1） B.毫安表量程为，内阻＝12） C.电阻箱最大阻值999.9） D.定值电阻0 开关、导线若干 （1）由于毫安表的量程太小，需要将其改装成量程为的电流表，则图甲虚线框中，与毫安表并联的定值电阻0的阻值为_____ ； （2）闭合开关前，应将电阻箱的阻值调到_______ （选填“最小”或“最大”）； （3）闭合开关，多次调节电阻箱，记录其阻值和毫安表的读数；某次测量时，毫安表的示数如图乙所示，对应通过电池组的电流为________； （4）根据每次测得的毫安表读数，计算出通过电池组的电流；以为纵坐标，为横坐标，作图线（用直线拟合）如图丙所示；根据图像可求出电池组的电动势________，内阻________ 。（结果均保留2位有效数字） 6．（2026•浙江二模）某实验小组为测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图所示电路，所用器材如下：两节干电池、电流传感器、阻值为32欧的定值电阻0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值，用电流传感器测得的电流。回答下列问题： （1）为了保护电流传感器，在调节电阻箱的阻值时，应_____ （填“A”或“B”）。 A．将电阻箱的阻值从大到小调节 B．将电阻箱的阻值从小到大调节 （2）与、、、0的关系式为____________________ 。 （3）根据实验，作出如图的图像，可得一节干电池的电动势_________，内阻_________ 。（均保留三位有效数字） （4）若考虑电流传感器自身的电阻大小，则本实验干电池电动势的测量结果_______ （填“偏大”“不变”或“偏小”）。 7．（2026•内乡县校级模拟）某多用电表欧姆挡的内部电路如图甲虚线框内所示，现将电阻箱和内阻为的电流表串联后接在两表笔、之间，欲用图甲所示的电路的欧姆“×10”挡测量多用电表内部的电阻和电池的电动势，设电阻箱的接入阻值为，回答下列问题。 是________ （选填“红表笔”或“黑表笔”），将选择开关旋转至欧姆“×10”挡，并将红、黑表笔直接接触，_____________ ，使指针指在_____ （选填“左”或“右”）侧零刻度线处。 （2）改变电阻箱的接入值，分别读出电流表的示数和电阻箱的接入值，然后做出图像如图乙所示，已知图像的横、纵截距分别为、，则___________________ ，__________ 。 （3）本实验若电流表的内阻未知，不考虑继续实验与计算，则多用电表内部电阻的测量值_______ （选填“大于”或“小于”）真实值。 8．（2026•玉林模拟）现在新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池串联而成，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。如图甲所示为某兴趣小组在实验室模拟测量电池组的电动势和内阻的实验电路图。现提供器材如下： A.待测电池组（电动势约为，内阻约为1） B.电压表1（量程，内阻约） C.电压表2（量程，内阻约） D.电阻箱） 定值电阻1＝2 定值电阻2＝100 开关和导线若干 依据实验电路图和实验室提供的器材，回答下列问题 （1）在闭合开关前，电阻箱应调到________ （填“最大值”“中间值”“最小值”）。 （2）要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选_____ （填“B”或“C”），定值电阻0应选_____ （填“E”或“F”）。 （3）改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的图像如图乙所示，图线与横坐标轴的截距为﹣0.37﹣1，与纵坐标轴的截距为﹣1，则可得该电池组的电动势为________，内阻为_________ 。（结果均保留两位有效数字） 考向5　双表法、特殊电源与创新实验 1．（2026秋•单元）某实验小组测量某型号电池的电动势和内阻，该电池的电动势1约为，内阻1约为2，实验室里还备有下列实验器材： A．干电池（电动势2约为，内阻2约为1） B．电压表（量程为，内阻约为3000） C．电压表（量程为，内阻约为5000） D．电流表（量程为，内阻约为0.5） 灵敏电流计（内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值为25） 滑动变阻器（最大阻值为50） 开关两个，导线若干 根据所提供的实验器材，该小组同学设计了如图甲所示测量电路。 实验步骤如下： ①将1、2调至适当阻值，闭合开关1； ②闭合开关2，再调节1、2，使灵敏电流计的示数为零； ③多次改变1的阻值，相应调节2的阻值，使灵敏电流计的示数仍然为零，并读取多组电压表、电流表的示数； ④根据测得数据描绘出电压表示数随电流表示数变化的图像。 请回答下列问题： （1）在实验中，电压表应选择_____ ，滑动变阻器1应选择_____ 。（均选填器材前面的字母代号） （2）作出的图像如图乙所示，则电动势1＝_________，内阻1＝_________ 。（结果均保留3位有效数字） （3）通过以上实验，电动势1的测量值_______ （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 2．（2025秋•北京校级月考）多用电表是实验室和生产实际中常用的测量仪器。使用多用电表测某段导体的电阻。 （1）主要的操作过程分以下三个步骤，请填写第②步操作。 ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“﹣”插孔；选择电阻挡“×10”； ②____________________ ； ③把红、黑表笔分别与导体的两端相接，读取导体的电阻。 （2）采用上述的操作步骤后，多用电表的示数如图所示。则该段导体的电阻测量值为_______ 。 （3）某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）。为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材： A．电流表1（满偏电流，内阻10）； B．电流表2（0～0.6～3A，内阻未知）； C．滑动变阻器0（0～100，； D．定值电阻阻值990）； 开关与导线若干。 ①该同学根据现有的实验器材，设计了上如图所示的电路，请你按照电路图在如图上完成实物连线。 ②题图为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的12图线1为电流表1的示数，2为电流表2的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势________，内阻_______ 。（保留两位有效数字） 3．（2025秋•安徽月考）某实验小组利用如下器材测量两节旧电池的电动势和内阻。 A.电压表1（量程，内阻1＝500） B.电压表2（量程，内阻2未知） C.定值电阻0（阻值0＝60） D.开关、导线若干 实验时，他们先将上述器材按图1连接，闭合开关，读得电压表1、2的示数分别为1、2；再将上述器材按图2连接，闭合开关，读得电压表的示数均为3。 （1）通过上述测量可知，电压表2的内阻2＝________ 。 （2）根据实验数据可得，这两节旧电池的总内阻_________ ，总电动势_________。（结果均保留3位有效数字） （3）不考虑实验中的偶然误差，该实验测得的电动势_______ 真实值，测得的内阻_______ 真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 4．（2026•怀化开学）某实验小组为了测量电源的电动势和内阻以及电流表内阻，设计如图甲所示的电路，其中1、2是两个相同的待测电流表，定值电阻的阻值为0。 （1）按照图甲连接好电路，闭合，调节滑动变阻器与电阻箱的阻值，当电阻箱的读数为1时，灵敏电流表的示数为零，则待测电流表内阻的测量值为____________________ 。 （2）仅改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压表示数、电流表1示数1、电流表2示数2，以为纵坐标、1+2为横坐标，得到图乙所示的直线，则电源的电动势_____ ，内阻____________________ 。（均选用、、0、1表示） （3）由于电压表不是理想电表，根据该实验的原理可知，电源电动势的真实值_______ （选填“大于”“小于”或“等于”）测量值，内阻的真实值_______ （选填“大于”“小于”或“等于”）测量值。 5．（2026秋•红塔区校级月考）近年来以比亚迪为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换，成本高昂。某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。 实验器材如下： 新旧5号碱性电池若干； 灵敏电流计一个（量程，内阻为10）； 电流表一个（量程，内阻为2）； 滑动变阻器（阻值0～20）； 电阻箱（阻值0～9999）； 开关、导线若干。 （1）小王同学准备用上述器材分别测量5号碱性电池、的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成的电压表，电阻箱应调至________ 。 （2）改装完成后，设计了图甲所示的电路进行实验；利用实验数据作出了图像如图乙中和所示，其中旧电池的电动势为________，内阻为_______ （结果均保留两位有效数字）。 （3）小赵同学对标有“，”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如乙图中的所示。若将上述、两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为_________（结果保留两位有效数字）。 6．（2026秋•浙江月考）某小组为探究某款5号充电电池的电动势和实际容量是否与标称的一致，进行如下两组实验： （1）将4节该型号充电电池串联，与开关、数字电流表（可视为理想电流表）、电阻箱连成一个回路，实物连线图如图甲所示，闭合开关，记录数字电流表示数及电阻箱阻值；断开开关，改变，重复以上步骤，得到和的关系如图乙所示，由图乙可得每节充电电池的电动势________（结果保留2位有效数字）。 （2）为研究电池容量，可以使用“电子负载”对其进行放电测试。电子负载是用电子器件实现“负载”功能的设备，可以准确测出两端电压，精确调整电流，“负载”符合欧姆定律。测试电路如图丙所示，将4节电池串联成电池组，设置电子负载参数为“恒定电流”放电，得到放电曲线如图丁所示，即电池组的端压随放出电量的变化曲线。 ①当每节电池两极间电压降到时，所放出的总电量为电池的最大可用容量。根据放电曲线，可得每节充电电池的最大可用容量_________； ②已知充电电池放电过程中电动势基本保持不变，根据放电曲线，可知放电过程中电池内阻_______ （填“变大”或“变小”）；电池的输出功率_______ （填“变大”或“变小”）。 7．（2026•衡阳县模拟）为测定两节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材： A.待测的干电池，每节电池的电动势约为，内阻均小于0.1 B.电流表1，量程，内阻＝10 C.电流表2，量程，内阻＝0.1 D.滑动变阻器1（0～20， 滑动变阻器2（0～200， 定值电阻0＝990 开关和导线若干 （1）某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图的电路图，其中位置应该接入_____ ，位置应该接入_____ 。在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选_____ 。（填写器材前的字母代号，否则不给分） （2）该同学连接好电路后进行实验，利用测出的数据绘制出12图线1为电流表1的示数，2为电流表2的示数，在分析干路电流时，0所在支路的电流可忽略），如图所示。已知图像斜率的绝对值为，纵截距为，则单节干电池的电动势__________ （保留三位有效数字），单节干电池的内阻0＝__________ （保留小数点后两位）。 （3）另外一位同学利用上述实验数据，设计了如图所示的电路图，其中电源是一节干电池，电路图中的两个电阻相同且为非线性电阻，通过查找资料，该同学发现此电阻的伏安特性曲线满足函数关系2，则单个电阻在该电路中的实际电功率为_________ 。（保留两位有效数字） 8．（2026春•汉中期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约，内阻约1）、电压表1（量程，内阻约）、电压表2（量程，内阻为500）、滑动变阻器最大阻值1000）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数1和电压表2的示数2； ③以1为纵坐标，以2为横坐标，建立坐标系，描点得到12图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： （1）在图甲中，连接电路时应将滑片滑至最_____ （选填“左”或“右”）端；由于实验室中没有合适的电流表，位置“1”应该接电压表_______ （选填“1”或“2”），位置“2”接另一只电压表充当成电流表来工作； （2）该同学发现描点得到12图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值0＝199。规范操作重新实验得到如图丙所示的12图线，则测得的电源电动势_________，内阻________ ；（计算时忽略电压表1的内阻） （3）上述方法测得电池的电动势测_______ 实际值真（选填“大于”“等于”或“小于”）。 一、单选题 1．（2026春•丹阳市期末）小华用如图甲所示的电路测定一种水果电池的电动势和内阻，根据实验数据作出图乙中的图线并由此得出、的值，则下列说法正确的是（　　） A．由图像可得到 B．由图像可得到 C．从系统误差看，的测量值偏大 D．从系统误差看，的测量值偏大 2．（2025秋•南昌县校级月考）【自制水果电池】 小李用柠檬、铜片和锌片制作水果电池，并连接小灯泡。他发现灯泡很暗。若想提高灯泡亮度，以下操作最有效的是（　　） A．增加柠檬数量并串联 B．将铜片和锌片靠得更近 C．用导线短接电池两极 D．换用功率更大的灯泡 二、多选题 （多选）1．（2026•重庆模拟）如图1所示电路中，电流表是理想电表，为电阻箱。先将开关接1，多次改变电阻箱接入电路的阻值，记录电流表示数，并以为纵坐标、为横坐标，得到图像如图2中所示；再将开关接2，进行同样的实验操作，得到相应的图像如图2中所示。则下列说法正确的是（　　） A．电源、的电动势 B．电源、的电动势 C．将同一定值电阻分别只与电源、串联形成闭合回路，接电源时定值电阻的功率更大 D．将同一定值电阻分别只与电源、串联形成闭合回路，无法比较两种情况下定值电阻的功率大小关系 （多选）2．（2025秋•镇安县校级期末）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像（电池内阻不是常量），图线是某电阻的图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的电动势和内阻为（　　） A．5.5 B． C．12.0 D． 三、实验题 1．（2025秋•天水月考）某实验小组想要测量一金属丝的电阻率和某电源的电动势，设计了如图甲所示的电路。实验时可调节滑片来改变金属丝接入电路的阻值，电流表视为理想电表，定值电阻的阻值为1。 （1）在金属丝接入电路前，用50分度的游标卡尺测金属丝的长度0和直径，直径的测量结果的局部放大图如图乙所示，则金属丝的直径_________。 （2）将金属丝接入电路，闭合开关1，将开关2拨至2，调节滑片至最左端，此时电流表示数为0，再将开关2拨至1，调节电阻箱的阻值，直至电流表示数仍为0，此时电阻箱的示数为，则金属丝的电阻率为____________________ 。（用、、0、表示） （3）保持开关1闭合，将开关2拨至2，调节滑片，多次实验后测得多组金属丝接入电路的长度和电流表示数。处理数据后获得的图像如图丙所示，图像的纵截距为，斜率为，则电源的电动势____________________ 。（用给定的物理量符号表示） （4）若电流表的内阻不可忽略，则实验测得的电源电动势_______ （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 2．（2026秋•广东月考）某实验小组设计了如图甲所示的装置来探究低浓度盐水的电导率电导率和电阻率的关系：）随浓度变化的规律，同时测量电池的电动势和内阻。电压表和电流表均视为理想电表，长方体的水槽长，厚度不计的电极、紧贴水槽两侧。实验操作及数据处理如下，请回答下列问题： （1）往水槽注入的纯净水，再往水中投入的食盐（忽略食盐对溶液体积的影响），当食盐充分溶解，闭合开关，测得电压，电流，此时盐水的电阻率＝________ （结果保留3位有效数字）。 （2）每次往水中投入食盐，重复步骤（1），测得多组电压和电流值，根据所测数据描出图，如图乙所示，则电动势_________，内阻_________ 。（结果均保留3位有效数字） （3）计算每次投入食盐后，盐水的电导率，实验结果表明：低浓度盐水的电导率几乎与其浓度成正比。完成以上实验操作之后，再往水槽添加适量纯净水（未溢出水槽），电流表示数将_______ （选填“减小”“增大”或“不变”）。 3．（2025秋•四川月考）在闭合电路欧姆定律展示课中，小宁同学和张老师制作了一个水果电池，为了测量电动势和内阻，准备了如下器材： 毫安表1：量程，内阻未知； 毫安表2：量程，内阻约为100； 定值电阻1＝300； 定值电阻2＝200； 两个电阻箱：阻值范围均为0∼9999； 开关、导线若干。 （1）为了更准确地测量水果电池的电动势和内阻，张老师建议先测量毫安表1的内阻，电路如图甲所示，已知毫安表1和2是由规格相同的表头改装而成的。 其操作过程如下：调节电阻箱到最大阻值，断开2，闭合1。逐次减小电阻箱的电阻，观察并记录毫安表1和2的示数，小宁同学发现两表指针偏转角度总是相同，则1内阻为 ________ 。 （2）将毫安表1串联一个电阻箱，将其改装成量程为的电压表，此电阻箱电阻调为 _________ 。 （3）用改装后的电压表和另一个电阻箱，设计如图乙所示的电路，测得多组、的值，并作图像，如图丙所示，要求测量结果尽量精确，那么水果电池的电动势__________，内阻________ 。（计算结果均保留3位有效数字） 4．（2026•永州校级开学）某实验小组利用如图所示电路，可测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：多用电表，电流表，滑动变阻器，导线若干。回答下列问题： （1）将多用电表挡位调到电阻“×1”挡，再将红表笔和黑表笔短接进行欧姆调零。随后按如图所示把多用电表、电流表、滑动变阻器连接起来，如果图甲中接线正确，那么与多用电表的接线柱相接的是_____ （填“黑”或“红”表笔） （2）调节滑动变阻器的滑片，从图甲位置向右滑动过程中，电流表的读数_______ ；（选填“增大”、“减小”或“不变”） （3）调节滑动变阻器的过程中，某次欧姆表指针位置如图乙所示，读数为_______ ，对应电流表的指针位置如图丙所示，读数为_________，经过多次测量，将电流表读数的倒数和与之对应的欧姆表读数得到如图丁所示的图像，由此可得多用电表内电池的电动势为_______，选择“×1”挡时内阻为_______ 。（结果保留两位有效数字） 5．（2026•吉林校级开学）图（甲）为某同学设计的电路图，想测定直流电动机恒定功率下的效率和电源的电动势与内电阻。在小桶中放入适量的砝码（小桶和砝码以下称为重物），多次移动滑动变阻器的滑片，测出5组数据，记录在下表。 （1）为了减小测定直流电动机效率的实验误差，需在重物做_______ （选填“匀加速”、“匀减速”、“匀速”）直线运动的过程中测量上升高度和对应的时间； （2）给电动机输入电压时，直流电动机的效率为_______取2，保留两位有效数字）； （3）根据5组测量数据，选择适当的物理量，在图（乙）中作出图像，根据图像可以求出电源的电动势为_________、内阻为_________ （结果均保留三位有效数字）； （4）该同学利用图像分析在测量电动势和内阻实验中由电表内阻引起的实验误差。在下列选项中，如果实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是该电源真实的路端电压随真实的干路电流变化的图像。本次实验分析误差的图像是（_____ ）； A． B． C． D． （5）为减小电表内阻在测量电动势和内电阻中引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是（_____ ）。 A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表 C．换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表 6．（2026•沧州开学）某物理小组测量一未知电源的电动势和内阻。 （1）他们用多用电表的电压量程粗测该电源的电动势，应将多用电表的选择开关对准_______ （填“交流”或“直流”）量程，然后将电源和多用电表连接好，其中________ （填“红表笔”或“黑表笔”）与电源负极连接，指针如图甲所示。 （2）他们在实验室找到如下器材： A.灵敏电流计（量程，内阻为150）； B.定值电阻（阻值2.0、 C.定值电阻（阻值2850.0、 D.定值电阻（阻值4850.0、 电阻箱（阻值范围0～999.9、额定电流 开关一个，导线若干 ①他们设计了如图乙所示的电路图，则电阻1应该选择_____ （填器材前面的序号），电阻2应该选择_____ （填器材前面的序号）； ②他们按照选好的器材连接好电路，调节电阻箱的阻值，记录下多组电阻箱的阻值和对应的灵敏电流计的读数，以为纵坐标，以为横坐标，将测得的数据通过描点、连线后得到一条倾斜直线，该直线的斜率为，纵截距为，则该电源电动势____________________ ，内阻____________________ （用题目中的字母表示，已知灵敏电流计中的电流远小于通过电源的电流）。 7．（2026春•荆州期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约，内阻约1）、电压表1（量程，内阻约）、电压表2（量程，内阻2＝1000）、电位器与滑动变阻器工作原理类似，最大阻值为）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下： （1）①设计如图甲所示测量电路，按照电路图连接电路，将电位器的滑片置于最_____ 端；（填“左”或“右”） ②闭合开关，移动电位器滑片，记录多组电压表1的示数1和电压表2的示数2； ③以1为纵坐标，以2为横坐标，建立坐标系，描点得到12图线。 该同学发现描点得到的12图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值0＝315。重新实验得到如图丙所示的12图线，则测得的电源电动势_________，内阻_________ 。（以上结果均保留3位有效数字） （2）上述方法测得电池的电动势测_______真（选填“大于”“等于”或“小于”）； （3）为减小电表的内阻带来的实验误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。重新实验得到的12图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的表达式为____________ （用和电压表2的内阻2表示）。 8．（2025秋•济宁月考）某实验小组想要测量一金属丝的电阻率和某电源的电动势、内阻，设计了如图甲所示的电路。实验时可调节滑片来改变金属丝接入电路的阻值，电流表视为理想电表，定值电阻的阻值为1。 （1）在金属丝接入电路前，用50分度的游标卡尺测金属丝的长度0和直径，直径的测量结果的局部放大图如图乙所示，则金属丝的直径_________。 （2）将金属丝接入电路，闭合开关1，将开关2拨至2，调节滑片至最左端，此时电流表示数为0，再将开关2拨至1，调节电阻箱的阻值，直至电流表示数仍为0，此时电阻箱的示数为，则金属丝的电阻率为____________________ 。（用、、0、表示） （3）保持开关1闭合，将开关2拨至2，调节滑片，多次实验后测得多组金属丝接入电路的长度和电流表示数。处理数据后获得的图像如图丙所示，图像的纵截距为，斜率为，则电源的电动势____________________ ，内阻____________________ 。（用给定的物理量符号表示） （4）若电流表的内阻不可忽略，则实验测得的电源电动势_______ （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 9．（2026•济宁模拟）某学习小组测量一电池的电动势和内阻，小组成员设计了如图甲所示的电路，0为定值电阻，为滑动变阻器，两个电压表1、2均可视为理想电表。 （1）请根据图甲所示电路图，在图乙中用笔画线代替导线完成实物图连接。 （2）实验中移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表1和2的多组数据1、2。利用测出的数据描绘出12图像如图丙所示，图中直线的斜率为，截距为，可得电池的电动势____________________ ，内阻____________________ 。（用、、0表示） （3）若电压表2不能视为理想电表，则实验测得的电池电动势________ 。（选填“偏大”“偏小”或“无影响”） 10．（2026春•茂名期末）有一种额定电压约为的方形“叠层电池”，如图甲所示，具有体积小输出电压高的特点，主要应用于便携式设备，如对讲机、遥控玩具、万用表等，某实验小组设计了如图乙所示的电路图来测量从玩具车上换下来的叠层电池的电动势和内阻，可供选择的器材有： A.电流表1，量程为，内阻＝500 B.电流表2，量程为，内阻约为0.1 C.滑动变阻器，最大值为100 D.定值电阻0＝9500 一个开关、导线若干 （1）根据器材设计的实验电路图如图乙所示，电表1应选择_____ ，电表2应选择_____ （均填器材前的字母序号）。 （2）在实验操作之前，滑动变阻器的滑片先滑到_____ 端（填a或b）。 （3）改变滑动变阻器的位置，测得多组实验数据，并作出如图丙所示的12关系图线，请推导出12关系式：____________________ （用字母表示）。 （4）则通过计算可得电源的电动势为________，电源内阻________ 。（结果保留两位有效数字） 11．（2026春•小店区校级期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约，内阻约1）、电压表1（量程，内阻约）、电压表2（量程，内阻＝500）、滑动变阻器最大阻值1000）、开关一只、导线若干。 该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数1和电压表2的示数2； ③以1为纵坐标，以2为横坐标，建立坐标系，描点得到12图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： （1）在电路图甲中，位置“1”应该接电压表_______ （选填“1”或“2”），位置“2”接另一只电压表； （2）该同学发现描点得到12图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是____________________ ； （3）该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值0＝199。规范操作重新实验得到如图丙所示的12图线，则测得的电源电动势_________，内阻_________ 。（结果均保留三位有效数字） （4）为减小系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的12图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的公式是____________ 。（用和电压表2的内阻表示） 2 学科网（北京）股份有限公司 $