2026-2027学年二年级数学上册（第1-3单元）第一次学情自测卷北师大版

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．清代诗人高鼎以“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”的诗句，生动描绘了孩子们放学后放风筝的图景。下面示意图画的是四只风筝线长度均为30米的放飞的风筝，飞得最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．下列说法正确的是（    ）。 A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．线段AB和线段BC是同一条线段 C．直线AB和直线AC是同一条直线 D．线段AB和线段BA是同一条线段 3．看下图，图（    ）的角最小。 A． B． C． D． 4．悦悦要画直线MN的垂线，下面操作方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下图中，从点A到点B的最短路线是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 6．2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中（    ）位置能表示这个数。 A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 7．度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是（    ）。 A．80° B．100° C．180° 二、填空题（共15分） 8．智慧实验室的门锁密码由李教授和张教授共同管理，根据下面的信息可以猜出门锁密码是( )。 9．星星用计算器计算“447×□”时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是462，□是( )，正确的结果是( )。 10．从个位起，第九位是( )位，百亿位是第( )位。 11．用10倍的放大镜看一个20°的角，看到这个角的度数是( )°。 12．由3个亿、4个万和5个百组成的数是( )。 13．万级上是306，个级上是452的数读作( )。 14．在下面的括号里可以填入哪些数字？ 6( )00＜6500    8( )3万＞860万    46( )000≈47万    52( )0000000≈53亿 15．表示物体个数的1，2，3，4，5…都是( )。一个物体也没有，用( )表示，0也是( )数。 三、判断题（共7分） 16．近似数1万和准确数1万，它们表示的大小和意义一样。( ) 17．21×36的积和31×26的积相等。( ) 18．把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。( ) 19．比锐角大比平角小的角都是钝角。( ) 20．读含有两级的数，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都要读。( ) 21．两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5。( ) 22．与10000相邻的两个数是9000和10001。( ) 四、计算题（共14分） 23．直接写得数。 40×6＝    320÷4＝    540－80＝    230＋70＝ 69÷3＝    13×5＝    480÷6＝    300－50＝ 24．怎样简便怎样算。 45×75－45×65    125×（8×4）×5    25×102 五、作图题（共10分） 25．如图，游泳池中有一个小朋友在点遇到了危险，位于点的救生员按照怎样的救援路线，才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并说明理由。 六、解答题（共40分） 26．一个九位数，它的最高位上的数是5，百万位上是8，千位上是6，其余各位上都是0。 (1)请写出这个数，并读出来。 (2)省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 (3)省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 27．一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上一个“0”，某一级上的数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？（“0”添加在电话号码前或后） 火警电话：119医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 28．下面每个图形中，哪些线段互相平行？各有几组互相平行的线段？ 29．学校举行风筝比赛，选手们用同样长度的风筝线把风筝送上高空。等风筝线放完且风筝飞稳后，将线的一端固定在地面上，再比较哪只风筝飞得更高。 (1)为了验证自己的想法，淘气用同样长的线代表风筝线，对不同飞行高度的风筝进行模拟，量一量，图1中风筝线与地面所形成的角是( )°，图2中风筝线与地面所形成的角是( )°，图( )的风筝飞得更高。 (2)在图3上画出风筝线与地面所形成的60°角，并用“·”标出风筝位置。（图3中的风筝线与图1，图2中的风筝线长度一样！） (3)认真观察以上3幅图，在风筝上升的过程中，你还能发现哪些角？ 30．红星小学500人去研学，一共租了12辆车。前面11辆车平均每辆坐42人，最后一辆车坐了多少人？ 31．如下图，将一张长方形纸折一折，已知∠1＝20°，那么∠2的度数是多少？ 32．清泉乡居民去年冬季主要采用燃煤取暖，共消耗煤炭6630吨。今年为改善大气环境，大力推行煤改电取暖，预计今年煤炭消耗量将减少4860吨。预计今年消耗煤炭多少吨？（用计算器计算） 33．下面这个图形中,你能找到哪些角,各有几个? 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D D D C C C A 1．D 【分析】因为线的长度是固定的，所以风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高，据此解答。 【详解】根据图示可知，丁的风筝线与地面的夹角最大，所以风筝飞得最高的是丁。 故答案为：D 2．D 【分析】根据射线有一个端点，向另一端无限延伸，长度无限；线段有两个端点，长度有限；直线没有端点，向两端无限延伸，长度无限，判断即可。 【详解】射线AB端点是A，从A向B无限延伸，射线BA端点是B，从B向A无限延伸，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，A选项错误； 线段AB的两个端点是A和B，线段BC的两个端点是B和C，所以线段AB和线段BC不是同一条线段，B选项错误； 直线AB是延A、B方向无限延伸，直线AC延A、C方向无限延伸，所以直线AB和直线AC不是同一条直线，C选项错误； 线段AB和线段BA是同一条线段，D说法正确。 3．D 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出各个角的度数，再比较大小。 【详解】 A. 角是120° B. 角是30° C. 角是90° D. 角是20° 20°＜30°＜90°＜120° 故答案为：D。 【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，注意量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 4．C 【分析】由题意得，要画直线MN的垂线，需要把三角板的一条直角边靠紧直线MN，沿三角板的另一条直角边画的直线就是直线MN的垂线。据此解答。 【详解】A．由图可知，虽然三角板的一条直角边与直线MN重合，但所画线的那条边不是三角板的直角边。不满足题意。 B．由图可知，三角板的直角边并没有与直线MN重合，所以所画的线不是直线MN的垂线。不满足题意。 C．由图可知，三角板的一条直角边与直线MN重合，所画线的那条边是三角板的另一条直角边，所以所画的线是直线MN的垂线。满足题意。 D．由图可知，三角板的直角边并没有与直线MN重合，所以所画的线不是直线MN的垂线。不满足题意。 故答案为：C 5．C 【分析】要解决这个问题，需依据“两点之间，线段最短”分析解答。 【详解】A．①是曲线，长度大于线段。 B．②是折线，长度大于线段。 C．③是线段，直接连接点A和点B。 D．④是曲线，长度大于线段。 所以从点A到点B的最短路线是③。 故答案为：C 6．C 【分析】根据图示，a在数轴876万到877万之间，b在数轴877万到878万之间，c在数轴878万到879万之间，靠近878万，d在数轴878万到879万之间，靠近879万，据此解答即可。 【详解】分析可知，2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中c点的位置能表示这个数。 故答案为：C 7．A 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】如图： 度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是80°。 故答案为：A 8．8885095050 【分析】这个是十位数，数位从高到低是十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位；要求万位固定是9，数字组成是3个5、3个8、3个0、1个9。 要让数最大，高位的数字要尽可能大，所以先把大数字8往最高位放：十亿位、亿位先放8，用完2个8。 读数规则是，每级末尾的0不读，其他数位的单个或连续0只读一个0。还剩1个8、3个5、3个0，要留出两个不在数级末尾的0来读出两个零，同时剩下的大数字尽量往高位放，最终排列得到符合所有要求的最大数：8885095050，读作八十八亿八千五百零九万五千零五十，刚好读出两个0，满足所有条件。 【详解】十亿位是8，亿位是8，千万位是8，百万位是5，万位是9，千位是5，十位是5，其余各位是0。 即门锁密码是8885095050。 9． 15 6705 【分析】由于星星把“×”按成了“＋”，算式变为447＋□；根据和－加数＝另一个加数，求出□＝462－447，再根据三位数乘两位数的计算方法求出算式447×□的积。 【详解】462－447＝15，□＝15；447×□＝447×15＝6705。 星星用计算器计算“447×□”时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是462，□是15，正确的结果是6705。 10． 亿 十一 【分析】根据数位顺序表，从右到左分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等，从右开始数数位进行判断即可。 【详解】从个位起，第九位是亿位，百亿位是第十一位。 【点睛】根据数位顺序表来数数位是解决本题的关键。 11．20 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与两边叉开的大小有关，两边叉开得越大，则角越大；用10倍的放大镜看一个20°的角，只放大了角的两边的长短和粗细，两边叉的大小没变，所以角的度数不变。据此解答。 【详解】根据分析可知： 用10倍的放大镜看一个20°的角，看到这个角的度数是20°。 12．300040500 【分析】3个亿说明亿位上数是3，4个万说明万位上数是4，5个百说明百位上数是5，其余数位用0补齐即可。 【详解】由3个亿、4个万和5个百组成的数是300040500。 【点睛】本题是关于数的组成，学生明确数位顺序表是解决本题关键。 13．三百零六万零四百五十二 【分析】万级包含4个数位（千万位、百万位、十万位、万位），万级上是306，3对应百万位，0对应十万位，6对应万位； 个级有4个数位（千、百、十、个），个级上是452，因此千位需要补0，这个数是3060452； 亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字； 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 【详解】万级上是306，个级上是452的数读作三百零六万零四百五十二。 14． 0、1、2、3、4； 6、7、8、9； 5、6、7、8、9； 5、6、7、8、9 【分析】（1）两个数的数位相同，最高位千位上的数也相同，所以比较百位上的数，百位上的数小于5即可； （2）两个数都是以万做单位的数，最高位都是8，且右边的数万位是0 ，而左边的数万位是3，所以十万位上的数可以是6，因此括号里填大于等于6的数即可； （3）右边是47万，左边是46万多，要约等于47万，那么左边数的千位的数要向万位进1，所以括号里要填大于等于5的数； （4）使得52亿多约等于53亿，左边千万位上的数要向亿位进1，所以括号里要填大于等于5的数。 【详解】（1）括号里要填的数小于5即可，括号里可以填0、1、2、3、4这5个数； （2）括号里要填的数须大于等于6的数，括号里可以填6、7、8、9这4个数； （3）千位的数可以向万位进1，括号里要填大于等于5的数：5、6、7、8、9这5个数； （4）千万位的数要向亿位进1，括号里要大于等于5，可以填5、6、7、8、9这5个数。 15． 自然数 0 自然 【详解】用来表示物体个数的1、2、3、……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数。 16． × 【分析】准确数表示与实际完全符合的数量，近似数表示与实际接近的数量。据此解答。 【详解】近似数1万表示实际数量接近10000，可能比10000小（例如9998），也可能比10000大（比如10002）；准确数1万表示的就是10000，两者表示的大小不一定相同，意义也不同。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，分别算出21×36和31×26的结果即可。 两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 【详解】21×36＝756 31×26＝806 所以，21×36的积和31×26的积不相等，原题表述错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角； 平角：180°的角； 直角：90°的角； 锐角：大于0°小于90°的角； 钝角：大于90°小于180°的角； 周角：360°的角； 由此判断。 【详解】比锐角大比平角小的角不都是钝角，如直角就大于锐角而小于平角，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此判断即可。 【详解】读含有两级的数，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外），据此判断。 【详解】由分析可知，两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5，题干表述正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据相邻的两个整数相差1，可知：与10000相邻的两个数是10000－1和10000＋1；据此解答即可。 【详解】，，所以与10000相邻的两个数是9999和10001，原题表达错误。 故答案为：× 23． 240；80；460；300 23；65；80；250 【解析】略 24．450  20000  2550 【详解】45×75－45×65 ＝45×（75－65） ＝45×10 ＝450        125×（8×4）×5   ＝（125×8）×（4×5） ＝1000×20     ＝20000       25×102 ＝25×（100＋2） ＝25×100＋25×2 ＝2500＋50 ＝2550 25． 理由：因为两点之间所有连线中线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。 【分析】两点之间，线段最短，先在A点和B点之间连一条线段；从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，再过点B作一条到岸上的垂线；据此作图。 【详解】作图略； 理由：因为两点之间所有连线中线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。 26．(1)508006000；五亿零八百万六千 (2)50801万 (3)5亿 【分析】（1）首先明确九位数的数位顺序，确定亿位、百万位、千位的位置，因为已知对应数位的数字，其余数位补0，即可写出该数。亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 （2）省略万位后面的尾数时，先找到万位，再看万位后一位即千位的数字，根据四舍五入规则对万位数字进行处理，最后加上“万”字。 （3）省略亿位后面的尾数时，先找到亿位，再看亿位后一位即千万位的数字，根据四舍五入规则对亿位数字进行处理，最后加上“亿”字。 【详解】（1）这个九位数写作508006000，读作五亿零八百万六千。 （2）省略万位后面的尾数：万 （3）省略亿位后面的尾数：亿 27．122012001190；119001200122 【分析】要使数最大，需将较大的数放在更高的数级，且每个电话号码的都添在末尾，让每一级的数尽可能大；要使数最小，需将较小的数放在更高的数级，且亿级的只能添在末尾（保证数的最高位不为），万级和个级的添在开头，让数尽可能小。 【详解】①每个电话号码添一个（前或后），得到两个四位数字串： 火警：、 医疗救护：、 交通事故：、 ②求最大数： 每一级选末尾添的串（数值更大），得到、、。 按从大到小依次放在亿级、万级、个级：。 组合计算：，所以最大是。 ③求最小数： 亿级不能以开头，只能选末尾添的串，最小为（对应）。 剩下的、选开头添的串（数值更小），得到、。 按从小到大依次放在万级、个级：。 组合计算：，所以最小是。 28．见详解 【分析】根据平行的概念可知：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，然后再根据长方形、梯形、平行四边形、正六边形的特点，即可知道有几组平行的线段。 【详解】根据分析可得： 长方形中：两条长互相平行、两条宽互相平行，故有2组平行的线段； 梯形中：上下底互相平行，故有1组平行的线段； 平行四边形中：两组对边互相平行，故有2组平行的线段； 正六边形中：相对的两条边互相平行，共有3组相对的边，故有3组平行的线段； 29．(1) 30 45 2 (2)见详解 (3)锐角 【分析】（1）将量角器的0刻度线与角的一条边重合，并将中心置于一个角的顶点。 读取指针所指示的度数即可。根据图中风筝飞行的高度，判断图2的风筝飞得更高； （2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 在量角器上找到所画角的度数60的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线； （3）大于0°小于90°的角叫做锐角，在风筝上升过程中，风筝线与地面的夹角逐渐变大，其中30°、45°、60°都是锐角；据此解答。 【详解】（1）经测量：图1中风筝线与地面所形成的角是30°，图2中风筝线与地面所形成的角是45°，图2的风筝飞得更高。 （2） （3）答：在风筝上升的过程中，我还能发现锐角。 30．38人 【分析】根据前11辆车平均每辆坐42人，用42乘11求出前11辆车坐的人数，再用500减去前11辆车坐的人数即可。 【详解】500－42×11 ＝500－462 ＝38（人） 答：最后一辆车坐了38人。 31．50° 【分析】将一张长方形纸折一折，已知∠1＝20°，从图中可以看出，折叠前的部分和折叠后形成的角的度数相同，可知∠2＝长方形的一个角减去两个∠1的度数，长方形的四个角都是直角，都是90°，用90°减去两个∠1的度数就是∠2的度数。 【详解】∠2＝90°－20°－20° ＝70°－20° ＝50° 答：∠2的度数是50°。 32．1770吨 【分析】由题意可知，用去年消耗的煤炭6630吨减去今年煤炭消耗量将减少的4860吨，即可求出今年消耗煤炭多少吨。 【详解】6630－4860＝1770（吨） 答：预计今年消耗煤炭1770吨。 【点睛】本题主要考查计算器计算的应用，熟练掌握计算器计算的方法是解题的关键。 33．直角：3个 锐角：4个 钝角：2个 【解析】略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $