1.3 分子运动速率分布规律 课件 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第一章 分子动理论 第3节 分子运动速率分布规律 1.7.2013 本页为课件封面，展示章节名“第一章 分子动理论”与节名“第3节 分子运动速率分布规律”。 三张配图依次是：分子运动示意图、分子速率分布示意、气体压强相关插图，用于建立本节的整体印象。 本节课将依次学习统计规律、气体分子运动的特点、分子运动速率分布图像和气体压强的微观解释。 学习本节需要用到“分子动理论”中关于分子热运动的基本观点，可以先带学生回顾上一节内容。 ‹#› 1、知道什么是统计规律；知道气体分子运动的特点：自由性、无序性和大量分子运动的规律性。 2、理解分子运动速率分布图像，知道速率分布呈“中间多、两头少”的规律，以及温度对分布的影响。 3、能从微观角度解释气体压强的产生原因，知道影响气体压强大小的宏观与微观因素。（重点） 1.7.2013 本页为学习目标页，采用模板中的“学习目标”标题装饰图。 三条目标分别对应统计规律、气体分子运动的特点与速率分布图像、气体压强的微观解释三个板块。 其中“气体压强的微观解释”是本节的难点，教学时需要结合分子数和平均动能两个因素讲清楚。 授课时可先让学生齐读目标，明确本节课要解决的核心问题。 ‹#› 新课导入 伽尔顿板的上部规则地钉有铁钉，下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽。从顶部入口投入一个小球时，小球落入哪个狭槽是偶然的。 如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狭槽的小球数目是不相等的：靠近入口的狭槽内小球数目多，远离入口的狭槽内小球数目少。 重复几次实验你会发现，其分布情况遵从一定的规律。 1.7.2013 本页用伽尔顿板实验引入“统计规律”，图片取自参考课件中的伽尔顿板示意图。 教学中先问学生：投入一个小球，能否预测它落入哪个狭槽？再问：投入大量小球呢？ 强调“单个偶然、大量有规律”这一对比，为本节的统计思想做铺垫。 可让学生观察图中各狭槽小球数目的分布形状，为后面速率分布曲线做类比。 ‹#› 一、统计规律 1、必然事件：在一定条件下，必然出现的事件。 2、不可能事件：在一定条件下，不可能出现的事件。 3、随机事件：在一定条件下，可能出现，也可能不出现的事件。 4、统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫做统计规律。 说明：个别随机事件的出现具有偶然性；大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。 1.7.2013 本页给出事件的三种类型与统计规律的定义，属于概念性内容。 讲解时要区分“个别”与“大量”：个别随机事件的出现带有偶然性，不能预测。 统计规律描述的是大量随机事件整体的规律性，这一点与伽尔顿板实验相呼应。 可让学生举例说明生活中的随机事件与统计规律，例如抛硬币、掷骰子。 ‹#› 二、气体分子运动的特点 1、运动的自由性 气体分子之间的距离很大，分子间作用力很弱。除了相互碰撞或跟器壁碰撞外，气体分子不受力而做匀速直线运动。 因此，气体会充满它能达到的整个空间，气体的体积就等于容器的容积。 分子的大小相对分子间的空隙来说很小，可以忽略，所以可把气体分子视为质点。 1.7.2013 本页讲解气体分子运动特点之一：运动的自由性，配图为容器内气体分子的示意图。 要强调“分子间作用力很弱”这一前提，正是它使气体分子可以自由地在空间中运动。 由自由性可以直接推出气体会充满整个容器，所以气体的体积等于容器的容积。 最后补充分子可视为质点的原因，为后面用统计方法研究大量分子做准备。 ‹#› 二、气体分子运动的特点 2、运动的无序性 分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章。在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有。 3、大量分子运动的规律性 从统计规律上看，气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 注意：单个分子的运动是无规则的，但大量分子的整体运动却表现出统计规律性，这正是分子动理论研究大量分子运动的基本方法。 1.7.2013 本页继续讲解气体分子运动特点之二、之三：运动的无序性与大量分子运动的规律性。 无序性指每个分子的速度大小和方向都在频繁改变，配图示意密闭容器中的大量气体分子。 规律性指从统计角度看，分子沿各个方向运动的机会均等，向各方向运动的分子数目几乎相等。 要引导学生体会：无序是单个分子的行为，规律是大量分子的整体表现。 ‹#› 三、分子运动速率分布图像 下表是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况。 思考：大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率却是按一定的规律分布的。这种规律有什么特点？ 1.7.2013 本页给出氧气分子在 0 ℃ 和 100 ℃ 两种情况下各速率区间的分子数占比数据表。 表格数据说明：分子速率有大有小，但落在不同速率区间的分子数目并不相等。 教学时可让学生先纵向看 0 ℃ 一列，找出分子数占比最大的速率区间，再横向比较两个温度。 由此自然过渡到下一张幻灯片中的速率分布曲线。 ‹#› 三、分子运动速率分布图像 1、在任意温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。 2、当温度升高时，“中间多”这一高峰向速率大的一方移动。 3、温度越高，气体分子的平均速率越大，分子热运动越剧烈。 1.7.2013 本页是本节的核心：由数据表画出速率分布曲线，总结出三条规律。 第一条横向看曲线形状：中间多、两头少，即中等速率的分子最多。 第二条纵向比较两条曲线：温度升高时峰值向速率大的一方移动，同时峰值高度下降、曲线变宽。 第三条给出结论：温度越高，分子的平均速率越大，热运动越剧烈；还可以说明两条曲线下的面积相等，都表示全部气体分子。 ‹#› 三、分子运动速率分布图像 注意：温度升高，气体分子的平均速率变大，但是具体到某一个气体分子，其速率可能变大也可能变小，无法确定。 【特别提醒】 单个或少量分子的运动是“个性行为”，具有不确定性；大量分子的运动是“集体行为”，具有规律性，遵守统计规律。 1.7.2013 本页是对速率分布规律的补充与提醒，避免学生把“平均速率变大”误读为“每个分子速率都变大”。 “平均速率”是对大量分子统计的结果，对单个分子没有意义。 右下角的插图表示容器中大量气体分子朝向各个方向运动的情形。 强调个体无规律、整体有规律，这也是统计思想在热学中的典型体现。 ‹#› 四、气体压强的微观解释 1、气体压强产生的原因 从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。 大量气体分子频繁地作用在器壁单位面积上，产生持续、均匀的压力，就形成了压强。 注意：大气压强是由大气的重力产生的，与气体压强的产生原因不同。 1.7.2013 本页讲气体压强产生的微观原因：大量气体分子对器壁的频繁碰撞。 配图为气体分子撞击容器壁的示意图，可以让学生数一数同一时间内撞击器壁的分子数。 要强调“大量”和“频繁”两个词：单个分子的碰撞是间断的，大量分子的碰撞才形成持续均匀的压力。 最后与大气压强作区分，大气压强由重力产生，随高度增大而减小。 ‹#› 四、气体压强的微观解释 演示实验：模拟气体压强产生的机理 一颗豆子撞击托盘，只是间断的、不均匀的；大量豆子连续不断地撞击托盘，就表现为持续、均匀的压力，秤的示数几乎不变。 对于单个气体分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的；对于大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的。 器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强。 1.7.2013 本页用豆子撞击台秤的演示实验类比气体分子撞击器壁。 一颗豆子落下时秤的示数是跳动的，大量豆子连续落下时示数几乎不变，说明大量偶然事件的整体表现是稳定的。 把这个现象迁移到气体：单个分子的碰撞是间断的，大量分子总的作用表现为持续、均匀的压力。 最后给出压强的定义：器壁单位面积上受到的压力。 ‹#› 四、气体压强的微观解释 【微观角度】气体分子的密集程度（单位体积内的分子数）越大，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数越多，压强越大；气体分子的平均动能越大，每次碰撞时对器壁的作用力越大，压强越大。 【宏观角度】气体压强的大小由气体的体积V和温度T共同决定：温度越高，压强越大；体积越小，压强越大。 气体压强与大气压强不同：大气压强由重力产生，随高度增大而减小；气体压强由大量分子撞击器壁产生，不随高度变化。 1.7.2013 本页归纳决定气体压强大小的因素，分成微观和宏观两个角度。 微观角度有两个因素：分子的密集程度（对应单位时间内的碰撞次数）和分子的平均动能（对应每次碰撞的作用力）。 宏观角度对应两个物理量：气体的体积和温度，体积影响密集程度，温度影响平均动能。 右下角再补充气体压强与大气压强的区别，左侧配图为容器中大量分子撞击器壁的示意图。 ‹#› 课堂总结 一、统计规律：个别随机事件的出现具有偶然性，大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。 二、气体分子运动的特点：运动的自由性，运动的无序性，大量分子运动的规律性。 三、分子运动速率分布图像：速率呈“中间多、两头少”的分布；温度越高，峰值向速率大的一侧移动，平均速率越大。 四、气体压强的微观解释：微观上由分子的密集程度和平均动能决定，宏观上由气体的体积和温度决定。 1.7.2013 本页以四张卡片的形式对本节课作知识总结，对应板书的四个板块。 四个板块依次是统计规律、气体分子运动的特点、速率分布图像、气体压强的微观解释。 总结时可以先让学生自己复述，再由教师补充完善，形成结构化的知识网络。 提醒学生重点掌握速率分布曲线的读图方法和压强的微观解释思路。 ‹#› 1、（多选）对于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下某理想气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B．一定温度下某理想气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下某理想气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．一定温度下的某理想气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均速率可能减小 答案：BD 1.7.2013 本题对应“气体分子运动的特点”与“分子运动速率分布图像”。 A 项错在“每个分子的速率都相等”，同一温度下分子速率有大有小，按“中间多、两头少”分布。 C 项错在“所有分子都朝同一方向运动”，大量分子沿各方向运动的机会均等，向各方向运动的分子数目几乎相等。 D 项正确，温度升高时分子的平均速率变大，但个别分子的速率可能减小，平均速率只对大量分子有意义。 ‹#› 2、在一定温度下，某种气体的分子速率分布应该是（　　） A．每个气体分子速率都相等 B．每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很少 C．每个气体分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 D．每个气体分子速率一般不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多 答案：B 1.7.2013 本题对应“分子运动速率分布图像”中“中间多、两头少”的规律。 一定温度下各个分子的速率一般不相等，A 项错误。 速率分布并不均匀，中等速率的分子数目最多，速率很大和很小的分子数目都很少，所以 C、D 两项错误。 教学时可以让学生对照课本上 0 ℃ 的速率分布曲线，指出峰值位置和两端的高度。 ‹#› 3、某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中 f(v) 表示 v 处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为 TⅠ、TⅡ、TⅢ，则（　　） A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠ C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ 答案：B 1.7.2013 本题对应“速率分布曲线与温度的关系”，三条曲线对应三个不同的温度。 判断依据是峰值的位置：温度越高，分子的平均速率越大，分布曲线的峰值越向速率大的一侧移动。 由图中三条曲线右侧峰值的先后顺序可知 TⅢ>TⅡ>TⅠ，故选 B。 可以补问一句：三条曲线下方的面积有什么关系？答案是与横轴所围面积相等，都等于 1。 ‹#› 4、（多选）如图所示是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示分子速率v，纵坐标表示速率v对应的分子数百分率，图线1、2对应的温度分别为t1、t2，由图可知（　　） A．温度t1低于温度t2 B．图线中的峰值对应的横坐标数值为氧气分子平均速率 C．温度升高，每一个氧气分子的速率都增大 D．温度升高，氧气分子中速率小于400 m/s的分子所占的比例减小 答案：AD 1.7.2013 本题为多选题，对应“温度对速率分布的影响”。 由图线 1 的峰值偏左、图线 2 的峰值偏右，可知 t1 低于 t2，A 项正确。 C 项错在“每一个”分子，温度升高时分子的平均速率变大，但个别分子的速率可能减小。 D 项正确，温度升高后曲线在低速区间的部分变低，速率小于 400 m/s 的分子所占比例减小。 ‹#› 5、下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 答案：ABC 1.7.2013 本题对应“气体压强的微观解释”中产生原因与影响因素两部分内容。 A、B 两项描述的是气体压强产生的微观原因和压强的定义，都正确。 C 项正确，微观上决定压强的是分子的密集程度和分子的平均动能两个因素。 D 项错误，宏观上气体压强的大小由气体的体积和温度共同决定，只说温度是不完整的。 ‹#› 6、封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时（　　） A．气体的密度增大 B．气体的压强增大 C．气体分子的平均动能减小 D．气体分子每秒撞击单位面积器壁的数目增多 答案：BD 1.7.2013 本题是气体压强微观解释的应用，条件是一定质量的气体、体积不变、温度升高。 体积不变而质量不变，气体的密度不变，A 项错误。 温度升高，分子的平均动能增大，分子热运动更剧烈，每秒撞击单位面积器壁的分子数增多，压强增大，B、D 两项正确，C 项错误。 本题可以顺势复习：温度是分子平均动能的标志这一结论。 ‹#› 7、对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则（　　） A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 答案：C 1.7.2013 本题进一步考查压强、体积、温度与分子碰撞次数之间的关系。 体积减小时分子密集程度增大，但如果温度同时降低，分子的平均速率会减小，N 不一定增加，A 项错误。 温度升高时分子平均动能增大，但如果体积同时增大，密集程度减小，N 也不一定增加，B 项错误。 气体压强是分子密集程度和分子平均动能共同作用的结果，压强不变而体积、温度都变化时，N 必定变化，故选 C。 ‹#› 8、关于气体压强，下列说法正确的是（　　） A．气体对器壁的压强是由气体重力产生的 B．气体对器壁的压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁产生的 C．气体的压强只与气体分子的平均动能有关 D．气体的压强只与气体分子的密集程度有关 答案：B 1.7.2013 本题辨析气体压强的产生原因与决定因素。 A 项错误，由重力产生的是大气压强，气体对器壁的压强来自大量分子对器壁的频繁碰撞。 B 项正确，这正是气体压强的微观解释。 C、D 两项都只说了两个因素中的一个，正确说法是气体压强由分子的密集程度和分子的平均动能共同决定。 ‹#› 9、有甲、乙、丙、丁四瓶氢气，甲瓶气体的体积为V、质量为m、温度为t，压强为p。乙瓶气体的体积为2V（大于V），丙瓶气体的温度略高于t，丁瓶气体的质量略大于m，其余条件均与甲瓶相同。试比较乙、丙、丁三瓶中气体的压强与p的大小关系，并用气体压强的微观解释加以说明。 解答：乙的压强小于p；丙的压强大于p；丁的压强大于p。 乙瓶体积变大，单位体积内的分子数减少，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，所以压强小于p； 丙瓶温度升高，分子的平均动能增大，每次碰撞时对器壁的作用力增大，所以压强大于p； 丁瓶气体的质量变大、温度升高，分子的密集程度和分子的平均动能都增大，所以压强大于p。 1.7.2013 本题是气体压强微观解释的开放应用，需要从分子的密集程度和平均动能两个角度分析。 比较时抓住一个变量：乙瓶只改变体积，丙瓶只改变温度，丁瓶同时改变质量和温度。 体积变大使分子密集程度减小，温度升高使分子平均动能增大，两者都通过改变碰撞效果影响压强。 讲评时提示学生先判断“变的是什么”，再对应到微观因素，最后得出压强结论。 ‹#› $