模型03 带电粒子在电场中运动轨迹类问题--2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

模型03 带电粒子在电场中运动轨迹类问题 【解模方法与技巧】 一、模型特点：电场线与带电粒子轨迹的综合分析 1．物体做曲线运动的特点：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析方法 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向判断电荷的正负(或由静电力的方向和电荷的正负判断电场线的方向)。 (3)由电场线的疏密程度确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断运动电荷加速度的大小。 (4)根据合力和速度的夹角可以判断粒子速度的变化情况。 二、解模方法 (1)电场线并不是粒子运动的轨迹。带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合力与初速度共同决定。电场线上各点的切线方向是电场强度方向，决定着粒子所受静电力的方向。轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向。 (2)带电粒子只受静电力作用时，电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下两个条件： ①电场线是直线。 ②带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向与电场线方向在同一条直线上。 【模型专练】 一、单选题 1．静电捕获技术已被应用于清除太空垃圾，基本原理如图所示。在航天器上安装电子枪与金属板，首先电子枪向点处的太空垃圾发射电子束使得其带上负电，然后再让金属板带上电荷从而吸附太空垃圾。带电金属板形成的电场线走势如图虚线所示，点和点在同一电场线上，不考虑太空垃圾所带电荷对金属板电场分布的影响，下列说法正确的是（     ） A．金属板带负电 B．点的电势比点低 C．吸附过程中太空垃圾的电势能将变大 D．太空垃圾将从点沿电场线运动到点 2．（25-26高二上·福建厦门·期末）如图所示，当平行板电容器的中央存在一个细胞时，板间电场关于y轴呈对称分布。图中实线为电场线，虚线为带电的外源DNA分子在电场中运动的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．DNA分子带正电 B．P、N两点的电势相等 C．DNA分子在M点的电势能小于在N点的电势能 D．DNA分子做的是匀变速曲线运动 3．（25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，带电的乌云飘过某建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，虚线a、b、c、d是等差等势面，实线是某正电荷在电场中的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点。不计电荷重力，则（     ） A．云层下表面带正电 B．正电荷在A点的加速度大于在B点的加速度 C．正电荷在A点的速度大于在B点的速度 D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能 4．（25-26高二上·云南昆明·期末）如图所示，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线表示电场线，虚线表示等差等势面。M、N两点在同一等势面上，N、P两点在同一电场线上。下列相关说法正确的是（     ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．一个电子从M点运动到P点，其电势能增大 D．一个电子从M点运动到P点，其动能增大 5．如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。下列描述正确的是（　　） A．该粒子可能带正电 B．P点电场强度大于Q点电场强度 C．粒子做加速度减小的减速运动 D．该带电粒子的电势能不断增加 6．（26-27高二上·山西大同·阶段检测）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的粒子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　） A．三个等势面中，等势面a的电势最高 B．带电粒子一定是从P点向Q点运动 C．带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时小 D．带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时小 7．（24-25高二上·四川眉山·期末）如图所示，虚线a、b、c是某电场中的电场线，实线为一个带正电的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法正确的是（     ） A．电场中Q、P点电势 B．带电粒子在Q点时的电势能比在P点时大 C．带电粒子在Q点时的动能比在P点时大 D．带电粒子在Q点时的加速度比在P点时的大 8．（25-26高二上·安徽芜湖·期末）如图所示，实线为正点电荷形成的电场的等势线，虚线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，、、三点为粒子运动轨迹与等势线的交点，下列判断正确的是（    ） A．粒子带正电 B．点电势比点电势高 C．粒子在点的电势能比在点的电势能大 D．粒子从点运动到点的过程，速度先增大后减小 9．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子和先后在电场中运动的轨迹，、、、、为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法中正确的是（     ） A．、为异种电荷 B．在点的速度大于它在点的速度 C．在点的电势能小于它在点的电势能 D．在从点运动到点的过程中电场力先做正功后做负功 10．（25-26高二上·天津南开·阶段检测）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是（　　） A．粒子必先过a，再到b，然后到c B．粒子在三点所受的合力 C．粒子在三点的动能大小为 D．粒子从b运动到c的过程中电场力做负功 11．（25-26高二下·广东河源·期末）电子透镜中电场的等势线分布如图虚线所示，一电子从电子枪发射后仅受电场力作用，实线为运动轨迹，a、b、c、d为轨迹上的四个点，已知电子经过b点时动能为500eV，等势线的电势已标在图中，则（     ） A．电子在a点的动能为400eV B．电子在a点的速度大于b点 C．bd两点间的电势差 D．电子从a运动到d，电势能先增大后减小 12．如图所示为双板式静电除尘器的工作原理简化图，高压直流电源两极分别连接放电极与收尘极板、，在放电极表面附近形成强大的电场，使周围的空气电离；粉尘颗粒进入静电除尘区域，粉尘颗粒吸附负离子后带负电，粉尘颗粒在电场力的作用下向极板、迁移并沉积，以达到除尘目的。已知图中虚线为电场线，、、三点在同一直线上，，粉尘颗粒在运动过程中电荷量不变且忽略颗粒之间的相互作用，则下列说法正确的是（    ） A．若实线是某粉尘颗粒的轨迹，为抛物线 B．到极板、的粉尘颗粒的电势能均减小 C．不同粉尘颗粒在、、点受到的电场力大小为 D．、、三点的电势满足 二、多选题 13．（25-26高二上·广西柳州·期末）静电透镜是利用静电场使离子束汇聚或发散的一种装置，从而实现类似光学透镜对光线的聚焦作用，广泛应用于电子显微镜、质谱仪等设备中。如图虚线所示为静电透镜内部的等势线分布图，各等势线关于y轴对称。实线描绘了一个一价离子仅受电场力作用下的运动轨迹，a、b、c、d是轨迹与等势线的交点。已知该离子在经过a点时动能为60eV，则（　　） A．该离子带负电 B．a、d两点的电势和电场强度均相同 C．该离子在经过等势线c点时的动能为80eV D．该离子从a运动到d过程中动能先减小后增大 14．（25-26高二上·北京·期中）如图所示，在点电荷产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线是电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在两点的加速度大小分别为，电势能分别为。下列说法正确的是（     ） A．电子一定从向运动 B．若，则靠近端且一定为正电荷 C．无论为正电荷还是负电荷一定有 D．点电势一定小于点电势 15．某空气净化器的简化示意图如图所示，带负电的金属棒和带正电的格栅板之间形成电场，实线为电场线，虚线ABC表示在风机作用下脏空气中某带电微粒的运动轨迹。不考虑微粒所受的重力以及空气阻力的影响。下列说法正确的是（     ） A．微粒带负电 B．A点的电场强度比B点的电场强度大 C．微粒从A点经B点到达C点的过程中电势能先增大后减小 D．微粒从A点经B点到达C点的过程中动能先增大后减小 16．（25-26高二上·广东广州·期末）一无限大上表面光滑不带电薄金属板固定于绝缘的水平面上，金属板接地。现于金属板上O点正上方某位置固定一正点电荷，让一带正电的绝缘小球（可看作点电荷，其运动过程中带电量不变）沿金属板上表面以水平初速度从A处运动至B处，其中 带电小球在AB两处时的速度大小分别为、，电势能分别为、，电势分别为、，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（25-26高二上·安徽宿州·期末）电子在电场中仅在电场力的作用下运动时，由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，下列说法正确的是（   ） A．若图中实线是电场线，则a点的电势一定比b点的电势低 B．若图中实线是等势线，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率 C．电子的运动为匀变速运动 D．不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小 18．（25-26高二上·浙江金华·期中）电子光学中，一种静电透镜的简化模型如图所示。以为球心的球形边界外部各处的电势均为，内部各处的电势均为。一束离轴很近且关于轴对称的电子束以速度沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。已知电子质量为、电荷量为，不计电子之间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．球形边界处应存在方向指向圆心的电场 B．电子束按图甲“会聚”，在球内的速度 C．电子束按图乙“发散”，在球内的速度 D．进入“壳层”过程电子的动量增加了 19．（25-26高二上·四川成都·阶段检测）图中虚线、、、为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子、质量相等，电量的绝对值均等于元电荷。现将两粒子、从同一虚线上的点均以的初动能射出，两粒子、在电场中运动的轨迹分别如图中、实线所示，其中轨迹刚好与相切。点、分别为轨迹、与的交点。已知点电势高于点，设相邻虚线间的电势差为，两粒子、在点、的动能分别为、。若不计重力，则下列说法可能正确的是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模型03 带电粒子在电场中运动轨迹类问题 【解模方法与技巧】 一、模型特点：电场线与带电粒子轨迹的综合分析 1．物体做曲线运动的特点：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析方法 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向判断电荷的正负(或由静电力的方向和电荷的正负判断电场线的方向)。 (3)由电场线的疏密程度确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断运动电荷加速度的大小。 (4)根据合力和速度的夹角可以判断粒子速度的变化情况。 二、解模方法 (1)电场线并不是粒子运动的轨迹。带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合力与初速度共同决定。电场线上各点的切线方向是电场强度方向，决定着粒子所受静电力的方向。轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向。 (2)带电粒子只受静电力作用时，电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下两个条件： ①电场线是直线。 ②带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向与电场线方向在同一条直线上。 【模型专练】 一、单选题 1．静电捕获技术已被应用于清除太空垃圾，基本原理如图所示。在航天器上安装电子枪与金属板，首先电子枪向点处的太空垃圾发射电子束使得其带上负电，然后再让金属板带上电荷从而吸附太空垃圾。带电金属板形成的电场线走势如图虚线所示，点和点在同一电场线上，不考虑太空垃圾所带电荷对金属板电场分布的影响，下列说法正确的是（     ） A．金属板带负电 B．点的电势比点低 C．吸附过程中太空垃圾的电势能将变大 D．太空垃圾将从点沿电场线运动到点 【答案】B 【详解】ABC．太空垃圾带负电且受到金属板的吸引，说明金属板带正电，电场方向由金属板指向外部，故沿电场方向位于下游的点电势低于点。吸附时太空垃圾由点靠近金属板而到达点，电势升高；由电势能关系，可知，负电荷的电势能减小，故AC错误，B正确； D．电场线的切线方向表示该处的电场方向，负电荷所受静电力方向与电场方向相反，但电场线不是带电物体的运动轨迹。题目又未给出太空垃圾在点的初速度方向，不能断定其沿弯曲电场线运动到点，故D错误。 故选B。 2．（25-26高二上·福建厦门·期末）如图所示，当平行板电容器的中央存在一个细胞时，板间电场关于y轴呈对称分布。图中实线为电场线，虚线为带电的外源DNA分子在电场中运动的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．DNA分子带正电 B．P、N两点的电势相等 C．DNA分子在M点的电势能小于在N点的电势能 D．DNA分子做的是匀变速曲线运动 【答案】B 【详解】A．电场线方向向上，DNA分子轨迹凹侧向下，说明电场力方向向下，与电场线方向相反，故DNA分子带负电，故A错误； B．电场关于y轴对称，P与N关于y轴对称，两点电势相等，故B正确； C．根据沿着电场线的方向电势降低可知，N点的电势高于M点电势。又因为DNA分子带负电，根据可知，DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能，故C错误； D．电场线分布不均匀，电场强度变化，DNA分子所受电场力变化，加速度变化，不是匀变速曲线运动，故D错误。 故选B。 3．（25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，带电的乌云飘过某建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，虚线a、b、c、d是等差等势面，实线是某正电荷在电场中的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点。不计电荷重力，则（     ） A．云层下表面带正电 B．正电荷在A点的加速度大于在B点的加速度 C．正电荷在A点的速度大于在B点的速度 D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能 【答案】C 【详解】A．根据正电荷在电场中的运动轨迹可知，正电荷受电场力大致向上，可知场强方向大致向上，则云层下表面带负电，A错误； B．因A点的等差等势面较B点稀疏，可知A点的场强较B点小，则正电荷在A点的加速度小于在B点的加速度，B错误； CD．正电荷从A到B电场力做负功，动能减小，电势能增大，即正电荷在A点的速度大于在B点的速度，正电荷在A点电势能小于在B点电势能，C正确，D错误。 故选C。 4．（25-26高二上·云南昆明·期末）如图所示，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线表示电场线，虚线表示等差等势面。M、N两点在同一等势面上，N、P两点在同一电场线上。下列相关说法正确的是（     ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．一个电子从M点运动到P点，其电势能增大 D．一个电子从M点运动到P点，其动能增大 【答案】C 【详解】A．由题图可知，直流电源符号的上端为长线、下端为短线，即上端为正极、下端为负极，因此电容器上极板带正电，下极板带负电，极板间的电场线由上指向下。沿电场线方向电势逐渐降低，以及、两点在同一等势面上，可知， 即点的电势比点的高，故A错误； B．根据电场线越密的位置场强越大结合题图可知，因为、两点在同一等势面上，且点处的电场线比点处更密集，故有 即点的电场强度比点的大，故B错误； CD．由对A选项的分析可知 根据可知一个电子在电势越高的位置电势能越小，则从点运动到点，其电势能增大，动能减小，故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。下列描述正确的是（　　） A．该粒子可能带正电 B．P点电场强度大于Q点电场强度 C．粒子做加速度减小的减速运动 D．该带电粒子的电势能不断增加 【答案】D 【详解】A．由运动轨迹可知，粒子受力指向曲线凹侧，方向为右下角，而电场线和等势面垂直且沿电场线方向电势降低，从P点到Q点电场方向大致向左上，因此该粒子带负电，A错误； B．等差等势面越密集，电场强度越大，P点电场强度小于Q点电场强度，B错误； C．加速度，场强变大，粒子的加速度越来越大，即粒子做加速度增加的减速运动，C错误； D．粒子带负电，从P点到Q点，电势逐渐降低，可知电势能逐渐增加，D正确； 故选D。 6．（26-27高二上·山西大同·阶段检测）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的粒子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　） A．三个等势面中，等势面a的电势最高 B．带电粒子一定是从P点向Q点运动 C．带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时小 D．带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时小 【答案】D 【详解】A．粒子的运动轨迹凹侧指向电场力的方向，电场线始终垂直等势面，且带正电粒子的电场力方向与电场线方向一致，沿电场线方向电势降低，因此三个等势面的电势关系为φc>φb>φa 等势面c电势最高，A错误； B．仅通过轨迹形状无法判断粒子的运动方向，粒子既可以从P向Q运动，也可以从Q向P运动，B错误； C．由于相邻等势面之间的电势差相同。等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置场强大，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，C错误； D．带正电粒子在电势更高的P点电势能更大，由于粒子仅受电场力，动能与电势能之和守恒，因此P点的动能小于Q点的动能，D正确。 故选D。 7．（24-25高二上·四川眉山·期末）如图所示，虚线a、b、c是某电场中的电场线，实线为一个带正电的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法正确的是（     ） A．电场中Q、P点电势 B．带电粒子在Q点时的电势能比在P点时大 C．带电粒子在Q点时的动能比在P点时大 D．带电粒子在Q点时的加速度比在P点时的大 【答案】B 【详解】AB．无论粒子沿轨迹向哪一端运动，其加速度的法向分量均指向轨迹凹侧。粒子带正电，所受电场力方向与电场方向相同；在点，电场方向沿电场线的切线方向，该切线的两个可能方向中，只有由左上指向右下的方向具有指向轨迹凹侧的分量，因此图中电场线的方向总体由左向右。沿轨迹从点指向点时，电场力做正功，电势降低，故点电势高于点。带正电粒子的电势能，所以粒子在点的电势能大于在点的电势能，故A错误，B正确； C．粒子仅受电场力作用，动能与电势能之和不变，即 由粒子在点的电势能大于在点的电势能，可知粒子在点的动能小于在点的动能，故C错误； D．电场线越密处电场强度越大，图中点附近的电场线比点附近密集，故点的电场强度大于点。由牛顿第二定律与电场力公式得 可知粒子在点的加速度大于在点的加速度，故D错误。 故选B。 8．（25-26高二上·安徽芜湖·期末）如图所示，实线为正点电荷形成的电场的等势线，虚线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，、、三点为粒子运动轨迹与等势线的交点，下列判断正确的是（    ） A．粒子带正电 B．点电势比点电势高 C．粒子在点的电势能比在点的电势能大 D．粒子从点运动到点的过程，速度先增大后减小 【答案】D 【详解】A．实线为正点电荷形成的电场的等势线，等势面和电场线垂直，又带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，受力方向和场强方向相反，可知粒子带负电，故A错误； BC．沿电场线方向电势降低，由正点电荷形成的电场线分布特点可知点电势高于点电势，根据可知粒子在点的电势能大于在点的电势能，故BC错误； D．由粒子运动轨迹，结合正点电荷形成的电场特点可知，粒子从点运动到点的过程中，电势能先减小后增大，可知电场力先做正功后做负功，动能先增大后减小，速度先增大后减小，故D正确。 故选D。 9．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子和先后在电场中运动的轨迹，、、、、为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法中正确的是（     ） A．、为异种电荷 B．在点的速度大于它在点的速度 C．在点的电势能小于它在点的电势能 D．在从点运动到点的过程中电场力先做正功后做负功 【答案】A 【详解】A．轨迹的弯曲方向指向粒子所受电场力的方向。O点固定正电荷，M的轨迹向O的方向弯曲，说明M受到O点电荷的引力，因此M带负电；N的轨迹向远离O的方向弯曲，说明N受到O的斥力，因此N带正电，二者为异种电荷，故A正确； B．M 带负电，场源正电荷，相互吸引。a离 O 更近，b离 O 更远。 M 从a→b：库仑引力做负功，动能减小，速度减小，故B 错误； C．c在内侧圆（离O更近），e在外侧圆，N受排斥力，离正电荷越近电势能越大： ，因此c点电势能更大，故C错误； D．e、d在同一圆周上在外侧圆，轨迹先靠近O再远离O： 靠近O时排斥力做负功，远离O时排斥力做正功，因此电场力先做负功后做正功，故D错误。 故选 A。 10．（25-26高二上·天津南开·阶段检测）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是（　　） A．粒子必先过a，再到b，然后到c B．粒子在三点所受的合力 C．粒子在三点的动能大小为 D．粒子从b运动到c的过程中电场力做负功 【答案】B 【详解】A．运动轨迹不能反映运动方向，所以不能判断出粒子先过a，再到b，然后到c，还是粒子先过c，再到b，然后到a，故A错误； B．根据结合图中等势面特点可知，该电场为匀强电场，电场力大小满足，故可知粒子在三点所受的合力满足，故B正确； C．由图可知a、b、c三点的电势关系为 由于粒子带负电，根据可知粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为 由于粒子只受电场力作用，粒子的动能和电势能之和保持不变，则粒子在三点的动能大小为 ，故C错误； D．粒子从b运动到c的过程中，粒子的动能增加，所以电场力做正功，故D错误。 故选B。 11．（25-26高二下·广东河源·期末）电子透镜中电场的等势线分布如图虚线所示，一电子从电子枪发射后仅受电场力作用，实线为运动轨迹，a、b、c、d为轨迹上的四个点，已知电子经过b点时动能为500eV，等势线的电势已标在图中，则（     ） A．电子在a点的动能为400eV B．电子在a点的速度大于b点 C．bd两点间的电势差 D．电子从a运动到d，电势能先增大后减小 【答案】A 【详解】A．由图可知，点的电势为，点的电势为，根据等势面与电场线垂直，且电场线指向电势降低的方向，可知在 所在区域，电势下高上低，电场线向上，电子带负电，受到的电场力向下，电子从到的运动方向与电场力方向夹角为锐角，因此电场力做正功，根据动能定理有 解得电子在点的动能为，故A正确； B．由A选项分析可知，根据动能公式可知，电子在点的速度小于在点的速度，故B错误； C．由图可知，，则两点间的电势差，故C错误； D．电子带负电，在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，从到的过程中，电势先升高后降低，所以电子的电势能先减小后增大，故D错误。 故选A。 12．如图所示为双板式静电除尘器的工作原理简化图，高压直流电源两极分别连接放电极与收尘极板、，在放电极表面附近形成强大的电场，使周围的空气电离；粉尘颗粒进入静电除尘区域，粉尘颗粒吸附负离子后带负电，粉尘颗粒在电场力的作用下向极板、迁移并沉积，以达到除尘目的。已知图中虚线为电场线，、、三点在同一直线上，，粉尘颗粒在运动过程中电荷量不变且忽略颗粒之间的相互作用，则下列说法正确的是（    ） A．若实线是某粉尘颗粒的轨迹，为抛物线 B．到极板、的粉尘颗粒的电势能均减小 C．不同粉尘颗粒在、、点受到的电场力大小为 D．、、三点的电势满足 【答案】B 【详解】A．若实线是某粉尘颗粒的轨迹，根据电场线可知极板间不是匀强电场，颗粒受到的力不是恒力，粒子做变加速曲线运动，其轨迹不是抛物线，故A错误； B．到极板、的粉尘颗粒，受到的电场力均做正功，电势能减小，故B正确； C．不同粉尘颗粒的带电量不同，无法直接判断电场力的大小，故C错误； D．粉尘颗粒带负电并向极板运动，可知极板电势高于放电极，则有 根据电场线的疏密程度有 由可知 所以，故D错误。 故选B。 二、多选题 13．（25-26高二上·广西柳州·期末）静电透镜是利用静电场使离子束汇聚或发散的一种装置，从而实现类似光学透镜对光线的聚焦作用，广泛应用于电子显微镜、质谱仪等设备中。如图虚线所示为静电透镜内部的等势线分布图，各等势线关于y轴对称。实线描绘了一个一价离子仅受电场力作用下的运动轨迹，a、b、c、d是轨迹与等势线的交点。已知该离子在经过a点时动能为60eV，则（　　） A．该离子带负电 B．a、d两点的电势和电场强度均相同 C．该离子在经过等势线c点时的动能为80eV D．该离子从a运动到d过程中动能先减小后增大 【答案】AC 【详解】A．沿着电场线电势降低，电场线又垂直等势线，所以a点电场线往左上，曲线运动合力要指向轨迹内侧，所以离子在a点时力向右下，与电场线方向相反，离子带负电,故A正确； B．电场强度大小和等势线正相关，根据对称性可知，a、d两点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，故B错误； C．离子在电场中仅受电场力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则有 其中，， 可得离子在经过等势线c点时的动能为，故C正确； D．离子从a运动到d，电场力先做正功再做负功，动能先增大再减小，故D错误。 故选AC。 14．（25-26高二上·北京·期中）如图所示，在点电荷产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线是电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在两点的加速度大小分别为，电势能分别为。下列说法正确的是（     ） A．电子一定从向运动 B．若，则靠近端且一定为正电荷 C．无论为正电荷还是负电荷一定有 D．点电势一定小于点电势 【答案】BD 【详解】A．轨迹没有标出速度方向，只能由弯曲方向判断电子受力指向轨迹凹侧，不能确定电子沿轨迹从 到还是从到 运动，故A错误； B．电场线由点电荷发出或终止，在直线 上。轨迹凹向左侧，电子所受静电力指向左侧，电场方向与电子受力方向相反，故实线 上电场方向为由指向 的方向。若 ，则 点场强大于 点场强，点离更近，由图可知靠近端；电场线从正电荷出发，所以 一定为正电荷，故B正确； CD．由上述电场方向可知，可能为靠近端的正电荷，也可能为靠近 端的负电荷。若 为正电荷，则点离较远，可得的关系；若为负电荷，则点离较近，负点电荷附近电势更低，也有 的关系。电子带负电，由 关系可知，故C错误，D正确。 故选BD。 15．某空气净化器的简化示意图如图所示，带负电的金属棒和带正电的格栅板之间形成电场，实线为电场线，虚线ABC表示在风机作用下脏空气中某带电微粒的运动轨迹。不考虑微粒所受的重力以及空气阻力的影响。下列说法正确的是（     ） A．微粒带负电 B．A点的电场强度比B点的电场强度大 C．微粒从A点经B点到达C点的过程中电势能先增大后减小 D．微粒从A点经B点到达C点的过程中动能先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．做曲线运动的物体，所受合外力总是指向轨迹弯曲的凹侧，微粒从A点经B点到达C点的过程中，凹侧在右侧，说明微粒受到的电场力方向整体向右（指向带正电的格栅板），所以微粒带负电，故A正确； B．电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，由图可知，金属棒附近（B点周围）电场线较密，而远离金属棒处（A点周围）电场线较疏，因此B点的电场强度大于A点的电场强度，故B错误； CD．微粒从A点到达B点的过程中，电场力对其做负功，电势能增大，动能减小，从B点到达C点的过程中，电场力对其做正功，电势能减小，动能增大，因此微粒从A点经B点到达C点的整个过程中，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，故C正确，D错误。 故选AC。 16．（25-26高二上·广东广州·期末）一无限大上表面光滑不带电薄金属板固定于绝缘的水平面上，金属板接地。现于金属板上O点正上方某位置固定一正点电荷，让一带正电的绝缘小球（可看作点电荷，其运动过程中带电量不变）沿金属板上表面以水平初速度从A处运动至B处，其中 带电小球在AB两处时的速度大小分别为、，电势能分别为、，电势分别为、，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．无限大接地金属板处于静电平衡状态时，其表面为等势面，且因接地电势为0。正点电荷的电场线会垂直于金属板表面与等势面垂直，方向竖直向下，带正电的小球在金属板上运动时，电场力方向与电场方向一致，为竖直向下；金属板的支持力竖直向上，重力也竖直向下。水平方向金属板平面内无电场分量，且金属板光滑，因此小球水平方向不受外力，做匀速直线运动，速度大小不变，即，故A错误，B正确； C．电场力为竖直方向，与小球水平位移方向垂直，因此电场力不做功，电势能不变，即，故C正确； D．金属板为等势面，电势为0，因此A、B两点电势相等，即，故D错误。 故选BC。 17．（25-26高二上·安徽宿州·期末）电子在电场中仅在电场力的作用下运动时，由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，下列说法正确的是（   ） A．若图中实线是电场线，则a点的电势一定比b点的电势低 B．若图中实线是等势线，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率 C．电子的运动为匀变速运动 D．不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小 【答案】ABC 【详解】A．若图中实线是电场线，由电子轨迹的弯曲方向可知其所受电场力水平向右，即电场方向水平向左，根据沿电场线方向，电势降低易知a点的电势一定比b点的电势低，故A正确； B．若图中实线是等势线，由电子轨迹的弯曲方向可知其所受电场力竖直向下，即电场方向竖直向上，易知电子的受力与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，电子的动能减小，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率。故B正确； C．图中实线不管是电场线，还是等势线，因为是平行等距直线，故为匀强电场，电子受到的是恒定的电场力，加速度恒定，其运动为匀变速运动，故C正确； D．根据 若图中实线是电场线由A选项可知，电子在a点的电势能都比在b点的电势能大。若图中实线是等势线，根据仅在电场力作用下，电子的动能和电势能之和保持不变，由B选项可知，电子在a点的电势能比在b点的电势能小。故D错误。 故选ABC。 18．（25-26高二上·浙江金华·期中）电子光学中，一种静电透镜的简化模型如图所示。以为球心的球形边界外部各处的电势均为，内部各处的电势均为。一束离轴很近且关于轴对称的电子束以速度沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。已知电子质量为、电荷量为，不计电子之间的相互作用力，下列说法正确的是（     ） A．球形边界处应存在方向指向圆心的电场 B．电子束按图甲“会聚”，在球内的速度 C．电子束按图乙“发散”，在球内的速度 D．进入“壳层”过程电子的动量增加了 【答案】AC 【详解】A．电场线总是从高电势指向低电势，已知外部电势大于内部电势，所以球形边界处的电场方向由外指向内，即指向圆心，故A正确； BC．电子带负电，受到的电场力方向与电场方向相反，即背离圆心方向。当电子束越过边界时，对于轴上方的电子，进入时受力方向斜向左上，均有垂直于轴线向上的分量，使电子远离轴线，所以电子束发散，对应图乙。电子从电势高处运动到电势低处，电势能增加，电场力做负功，动能减小，速度减小，即，故B错误，C正确； D．电子进入壳层过程，动能减小，速度减小，动量大小减小，而不是增加，故D错误。 故选AC。 19．（25-26高二上·四川成都·阶段检测）图中虚线、、、为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子、质量相等，电量的绝对值均等于元电荷。现将两粒子、从同一虚线上的点均以的初动能射出，两粒子、在电场中运动的轨迹分别如图中、实线所示，其中轨迹刚好与相切。点、分别为轨迹、与的交点。已知点电势高于点，设相邻虚线间的电势差为，两粒子、在点、的动能分别为、。若不计重力，则下列说法可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．O点电势高于P点，电场方向水平向左，由轨迹可知，粒子1从O到Q的过程，电场力方向水平向左，电场力对粒子1做正功，动能增大；粒子2从O到P的过程，电场力方向水平向右，电场力对粒子2做的总功为负，动能减小，两粒子的初动能相等，则两粒子1、2在点Q、P的动能满足，故A正确，B错误； CD．粒子2由O到切点的过程中，根据动能定理有 其中初动能， 则，故C正确，D错误。 故选AC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $