第07讲 力的合成与分解 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

第07讲 力的合成与分解 【备考指南】 知道力的合成常用两种方法：作图法、计算法（利用三角函数法、正弦定理或余弦定理），力的分解方法：按效果分解和正交分解法，能熟练运用力的合成与分解处理“死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型。 【知识梳理】 一、力的合成 1．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。 2.合力大小的范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F＝F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 二、力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程。 2．性质：力的分解是力的合成的逆运算。 3．遵循的原则 (1)平行四边形定则。 (2)三角形定则。 4．分解方法 (1)按力的作用效果分解。 (2)正交分解法。 【解题方法技巧】 1．几种特殊情况的共点力的合成： 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1) 合力与其中一个分力垂直 F＝ sinθ＝ 注意：高考范围内主要考查特殊角的力的合成与分解，利用三角函数关系一定要在直角三角形中使用。 2.力的合成与分解方法的选择 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法。一般情况下，物体只受三个力时，用力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法。（力的正交分解法建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。） 3.“死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型 模型一：“死结”和“活结”模型 模型 模型解读 模型示例 “死结”模型(轻绳) “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等 “活结”模型(轻绳) “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子拉力的合力方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线 模型二：“动杆”和“定杆”模型 模型 模型解读 模型示例 “动杆”模型 对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向 “定杆”模型 一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向 【真题再现】 1．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 2．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 【答案】B 【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示 则在x方向可得出 Fx曲 = Fsinα Fx直 = Fsinβ 在y方向可得出 Fy曲 = Fcosα Fy直 = Fcosβ 由题知α < β则 sinα < sinβ cosα > cosβ 则可得到 Fx曲 < Fx直 Fy曲 > Fy直 A错误、B正确； CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。 故选B。 3．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】D 【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为 故选D。 【精准训练】 一、单选题 1．（25-26高三上·江苏扬州·阶段检测）如图所示，某人用两食指提包，由图1缓慢变化到图2，则手提包带中弹力（     ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】C 【详解】从图1到图2，两段包带的夹角先减小后增大，根据力的合成规律合力大小不变时，两个等大分力的夹角越大，分力大小越大，故手提包带的弹力先减小后增大。 故选C。 2．（2025·江西萍乡·三模）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，设重物重力为，可知甲、乙装置中，每段绳的拉力大小等于重物的重力大小，根据平行四边形定则，可得， 所以 故选A。 3．（25-26高三上·安徽合肥·阶段检测）两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，则以下说法正确的是（　　） A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F不可能比分力F1和F2中的任何一个力都小 【答案】A 【详解】ABD．根据合力公式，当和大小不变时，θ越小，越大，合力越大，且由公式可知随夹角变化，合力可能小于任一分力，故A正确，BD错误； C．若θ为180°，当增大时，合力可能减小。例如，，从3N增至5N，合力从2N减至0，故C错误。 故选A。 4．（2024·广西梧州·模拟预测）港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥，风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每对钢索等长。每一条钢索与塔柱成角，底部穿过桥面固定在桥面下，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小均为F，下列说法正确的是（　　） A．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 B．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 C．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力变大 D．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力不变 【答案】A 【详解】AB．每一条钢索与塔柱成α角，则塔柱两侧每一对钢索对塔柱拉力的合力都沿竖直方向向下，所以8对钢索对塔柱的合力大小等于16条钢索沿竖直向下的分力的和，故 故A正确，B错误； CD．合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小，若仅升高塔柱的高度，钢索与塔柱夹角变小，钢索承受的拉力变小，故C错误，D错误。 故选A。 5．（26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。已知甲、乙两班的轻绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对倒计时牌进行受力分析，其受到重力和两股绳子的拉力作用而处于平衡状态。由于绳子挂在光滑钉子上，同一根绳子上的张力处处相等，根据竖直方向受力平衡 解得 。 对于甲班， 则 对于乙班， 则 所以甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为 故选A。 6．（2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 【答案】D 【详解】如图所示，耳朵分别受到AB、CD段口罩带的拉力、，由于口罩带为弹性轻绳，弹力处处相等，所以 由于与的夹角为，根据几何关系可得合力 合力与水平方向夹角为 故选D。 7．（2025·江苏宿迁·模拟预测）在探究两个互成角度力的合成规律实验中。在如图所示平面内，保持合力F不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若以O点为坐标原点，以F的方向为x轴正向建立坐标系，设F与的夹角为，则合力的箭头的坐标满足 联立化简得 因保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，则使与F的夹角从0逐渐增大到的过程中，的箭头的轨迹图形为圆，即B选项符合。 故选B。 8．（25-26高三上·山东威海·期中）汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】“Y”形分解如图甲所示 将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F，作出平行四边形，由图可 知 对“菱形”分解如图乙所示    根据力的实际作用效果，首先重物对C点压力G可分解为两个等大的力，即 作用在A点，又可分解为拉螺旋杆和压斜杆两个分力，由于是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得 在A处可得 所以 则图（a）、（b）两个千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1：1。 故选A。 9．（25-26高三上·安徽滁州·期末）无动力帆船在水上航行时，风对船帆的作用力是其主要的动力来源。如图所示，当帆船逆风时，船员通过调整船帆的位置使帆船沿“之”字形路线“顶风逆行”，这一操作显得颇为神奇。若风以一定角度吹向帆面时会对帆面产生一个垂直于帆面的作用力，则下列船帆位置可以实现“顶风逆行”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力，将作用力分解为沿着船体的分力和垂直于船体的分力，为实现“顶风逆行”， 沿着船体的分力必须与航向方向相同，如图所示 故选C。 10．（25-26高三上·广东·阶段检测）汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为，则分解到沿每支分柱方向的力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】每根主柱所受的作用力为 每根分柱所受竖直方向的分力为 根据力的分解如图所示，则沿每支分柱方向的力大小为 故选C。 11．（26-27高三上·湖北·阶段检测）某智能巡检机器人在水平地面上拖拽一个质量为的检测载荷，牵引绳斜向上与水平方向成角。机器人以恒定速度沿直线前进，已知载荷与地面间的动摩擦因数，重力加速度取。若要使牵引绳的张力最小，则（     ） A． B． C．最小张力大小为6 N D．最小张力大小为5 N 【答案】D 【详解】对检测载荷进行受力分析，由平衡条件得， 由滑动摩擦力的定义可知 解得 若要使牵引绳的张力最小，则时， 故选D。 二、多选题 12．如图，将一个大小F=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（　　） A．F2的大小不可能小于5N B．F1的大小存在最大值 C．F2的方向与F1垂直时，F2最小 D．F1的大小不可能小于5N 【答案】AC 【详解】根据三角形定则，F1、 F2如图所示 F2的最小值为 F1的变化范围，F2的变化范围。 故选AC。 13．（26-27高三上·天津滨海新区·开学考试）5个共点力的情况如图所示。已知，且这4个力恰好围成一个正方形，是其对角线。下列说法正确的是（     ） A．和的合力与大小相等、方向相反 B． C．除以外的4个力的合力的大小为 D．这5个力的合力大小为，方向与和的合力方向相同 【答案】AD 【详解】A．由矢量三角形法则可知，和的合力与大小相等、方向相反，故A正确； B．由平行四边形法则可知，与和的合力大小相等、方向相反，则有，故B错误； CD．由矢量三角形法则可知，和的合力、和的合力均与大小相等、方向相反，则除以外的4个力的合力的大小为 这5个力的合力大小为，方向与和的合力方向相同，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 14．（25-26高三上·江苏淮安·阶段检测）如图所示，一质量为的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成的拉力作用，木块与地面的动摩擦系数是，取，求： (1)地面对木块的支持力的大小 (2)地面对木块的摩擦力的大小 (3)木块受到的合力大小 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）将正交分解，水平方向，方向水平向右；竖直方向，方向竖直向上。 木块竖直方向受力平衡 解得 （2）木块向左运动，滑动摩擦力方向水平向右，大小 （3）竖直方向合力为零，木块所受合力大小等于水平方向合力大小， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 力的合成与分解 【备考指南】 知道力的合成常用两种方法：作图法、计算法（利用三角函数法、正弦定理或余弦定理），力的分解方法：按效果分解和正交分解法，能熟练运用力的合成与分解处理“死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型。 【知识梳理】 一、力的合成 1．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。 2.合力大小的范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F＝F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 二、力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程。 2．性质：力的分解是力的合成的逆运算。 3．遵循的原则 (1)平行四边形定则。 (2)三角形定则。 4．分解方法 (1)按力的作用效果分解。 (2)正交分解法。 【解题方法技巧】 1．几种特殊情况的共点力的合成： 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1) 合力与其中一个分力垂直 F＝ sinθ＝ 注意：高考范围内主要考查特殊角的力的合成与分解，利用三角函数关系一定要在直角三角形中使用。 2.力的合成与分解方法的选择 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法。一般情况下，物体只受三个力时，用力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法。（力的正交分解法建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。） 3.“死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型 模型一：“死结”和“活结”模型 模型 模型解读 模型示例 “死结”模型(轻绳) “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等 “活结”模型(轻绳) “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子拉力的合力方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线 模型二：“动杆”和“定杆”模型 模型 模型解读 模型示例 “动杆”模型 对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向 “定杆”模型 一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向 【真题再现】 1．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 2．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 3．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【精准训练】 一、单选题 1．（25-26高三上·江苏扬州·阶段检测）如图所示，某人用两食指提包，由图1缓慢变化到图2，则手提包带中弹力（     ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 2．（2025·江西萍乡·三模）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高三上·安徽合肥·阶段检测）两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，则以下说法正确的是（　　） A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F不可能比分力F1和F2中的任何一个力都小 4．（2024·广西梧州·模拟预测）港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥，风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每对钢索等长。每一条钢索与塔柱成角，底部穿过桥面固定在桥面下，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小均为F，下列说法正确的是（　　） A．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 B．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 C．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力变大 D．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力不变 5．（26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。已知甲、乙两班的轻绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为（     ） A． B． C． D． 6．（2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 7．（2025·江苏宿迁·模拟预测）在探究两个互成角度力的合成规律实验中。在如图所示平面内，保持合力F不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高三上·山东威海·期中）汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 9．（25-26高三上·安徽滁州·期末）无动力帆船在水上航行时，风对船帆的作用力是其主要的动力来源。如图所示，当帆船逆风时，船员通过调整船帆的位置使帆船沿“之”字形路线“顶风逆行”，这一操作显得颇为神奇。若风以一定角度吹向帆面时会对帆面产生一个垂直于帆面的作用力，则下列船帆位置可以实现“顶风逆行”的是（　　） A． B． C． D． 10．（25-26高三上·广东·阶段检测）汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为，则分解到沿每支分柱方向的力为（　　） A． B． C． D． 11．（26-27高三上·湖北·阶段检测）某智能巡检机器人在水平地面上拖拽一个质量为的检测载荷，牵引绳斜向上与水平方向成角。机器人以恒定速度沿直线前进，已知载荷与地面间的动摩擦因数，重力加速度取。若要使牵引绳的张力最小，则（     ） A． B． C．最小张力大小为6 N D．最小张力大小为5 N 二、多选题 12．如图，将一个大小F=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（　　） A．F2的大小不可能小于5N B．F1的大小存在最大值 C．F2的方向与F1垂直时，F2最小 D．F1的大小不可能小于5N 13．（26-27高三上·天津滨海新区·开学考试）5个共点力的情况如图所示。已知，且这4个力恰好围成一个正方形，是其对角线。下列说法正确的是（     ） A．和的合力与大小相等、方向相反 B． C．除以外的4个力的合力的大小为 D．这5个力的合力大小为，方向与和的合力方向相同 三、解答题 14．（25-26高三上·江苏淮安·阶段检测）如图所示，一质量为的木块放在水平面上，向左运动，受到一个与水平面成的拉力作用，木块与地面的动摩擦系数是，取，求： (1)地面对木块的支持力的大小 (2)地面对木块的摩擦力的大小 (3)木块受到的合力大小 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $