精品解析：黑龙江大庆实验中学2026-2027学年高三上学期9月阶段检测物理试卷

大庆实验中学2026—2027学年度上学期高三年级阶段考试 物理试题 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A. 在国际单位制中，力的单位是“牛顿”，属于基本单位 B. 在kg、m、s三个基本单位中，任选两个可以导出力的单位 C. 物理公式既可以确定物理量之间的数量关系，也可以确定单位之间的关系 D. 在任何单位制中，牛顿第二定律的表达式都为F=ma 2. 如图所示，A、B两小球从不同高度，同时做自由落体运动。已知A的质量比B大，则在两小球落地之前，下列说法正确的是（ ） A. A、B两小球之间的距离保持不变 B. A、B两小球可能在空中相撞 C. A、B两小球之间的距离越来越小 D. A、B两小球的速度差越来越大 3. 如图所示，a、b 两物体在竖直向上的恒力 F 作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，a、b 两物体的质量分别为 M、m，重力加速度为 g，则（　　） A. a 物体与墙壁间存在弹力和摩擦力作用 B. b 物体只受三个力作用 C. a 物体对 b 物体的作用力垂直于接触面 D. 恒力F大于（M m）g 4. 如图所示，质量为2 kg的物体A静止在竖直轻弹簧的上方。质量为3 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取）（ ） A. 细线剪断瞬间物体B的瞬时加速度为 B. 细线剪断瞬间物体B的瞬时加速度为 C. 细线剪断瞬间物体B对物体A的压力为12 N D. 细线剪断瞬间物体B对物体A的压力为6 N 5. 如图所示，质量为M、倾角的斜面体始终静止在水平桌面上，质量为m的木块沿光滑斜面自由下滑，重力加速度大小为g，下列结论正确的是（ ） A. 斜面体处于超重状态 B. 木块对斜面体的压力大小为 C. 桌面对斜面体的摩擦力方向水平向左 D. 桌面对斜面体的支持力大小为 6. 如图所示，水平传送带由电动机带动并始终保持以速度匀速运动。现将质量为的某物块由静止释放在传送带上的左端，经过时间物块保持与传送带相对静止。设物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，对于这一过程下列说法不正确的是（　　） A. 物块加速过程，摩擦力对物块做正功 B. 物块匀速过程，摩擦力对物块做负功 C. 摩擦力对物块做功为 D. 摩擦力对物块做功为 7. 如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度，系统处于静止状态。现在对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（ ） A. 若，当时，小球会飘起离开斜劈的斜面 B. 若，当F小于某一值时，小球才能始终保持和斜劈相对静止不离开斜劈 C. 若，当时，小球对斜劈的压力为0 D. 若，当，系统稳定时，细绳与水平方向的夹角满足： 8. 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ） A. 卫星距地面的高度为 B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C. 卫星可以定点在北京正上方 D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 9. 如图所示，静止在光滑水平地面上的两物块A、B，分别受到大小相等方向相反的水平恒力作用，一段时间后撤去两外力，A、B两物块相碰，并立即粘合在一起，已知质量关系mA>mB。此后两物块将（　　） A. 若恒力作用相等距离后撤去，则向左运动 B. 若恒力作用相等距离后撤去，则向右运动 C. 若恒力作用相等时间后撤去，则停止运动 D. 若恒力作用相等时间后撤去，则向右运动 10. 如图所示，为固定在水平面的转轴，质量均为的小球、通过铰链与两根轻杆连接后，再与点的转轴连接，杆长度均为，球置于水平地面上，、之间用一轻质弹簧连接。给球施加一外力，当两杆夹角时，系统处于静止状态，弹簧为原长。撤去外力，将球从该位置由静止释放，球此时的加速度大小为，当时，球的速度大小为，、两球始终位于同一竖直平面，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为，对于该过程（即第一次由变到这个过程中），下列说法正确的是（ ） A. 撤去外力的瞬间，球的加速度大小为 B. 球机械能的减少量等于球机械能的增加量 C. 球减少的机械能为 D. 弹簧弹性势能增加量为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. （1）某小组用图甲所示装置探究平抛运动及其特点。对于装置甲，实验现象可以说明平抛运动__________ A. 在水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 在竖直方向的分运动是自由落体运动 C. 在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）另一组同学采用如图乙所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，（后方竖直木板没有画出，底板上的标尺可以测得水平位移） ①以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．应选择质量较大，体积也较大的小球 D．每次小球应从同一高度由静止释放 ②如图丙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹。以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立直角坐标系，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度大小为__________，抛出点的坐标（__________，__________）。 12. 某研究小组用图甲所示的装置研究系统的机械能守恒。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，用薄板从下方托住P，调整好高度h后突然撤去薄板，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器（图中没有画出）结束当次测试。 （1）用螺旋测微器测量重物P上挡光片的宽度d，示数如图乙所示，则__________mm。 （2）挡光片的宽度为d，挡光时间为t，则P经过固定环形座后的瞬时速度__________（请用代表物理量的字母表示）。 （3）实验时，保持M和h不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据，绘制成图像如图丙所示，已知图像的横坐标为，则图像的纵坐标为__________（选填“v”、“”“”或“”）。 （4）若图像纵轴截距为b，如果机械能守恒，则__________（已知高度h和当地重力加速度g）。 13. 如图所示，水平放置的光滑木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点。已知小球质量均为，不计空气阻力，重力加速度。求： （1）细线对小球A的拉力大小； （2）小球B的线速度大小。 14. 如图所示，一质量为m的长木板B静置于倾角的足够长的固定斜面上，长木板B右上端有一质量也为m的小物块A，一挡板垂直固定在斜面底端。长木板B的下端与挡板的距离，长木板B与斜面间的动摩擦因数，小物块A与长木板B间的动摩擦因数。初始时给小物块A沿斜面向下的初速度，整个运动过程中小物块A始终未滑离长木板B，长木板B与挡板碰撞时间极短，碰撞过程中无机械能损失。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求开始运动时小物块A和长木板B的加速度大小； （2）求长木板第一次与挡板碰撞时的速度大小及长木板第二次与挡板碰撞时A的速度大小（可以用分数表示）。 15. 某轨道模型如图所示，AB为弧形轨道，在B处与水平轨道平滑连接，CDE为半径R=0.5m的竖直放置的圆形轨道，C、E略微错开，FG为长度L1=3m的传送带，GP为长度L2=5m的光滑水平面，PQ为足够长的粗糙水平面。一质量m=2kg的可视为质点的小滑块a从距离水平轨道高h处由静止滑下，恰好能通过圆形轨道最高点D，之后滑上以恒定速率v0=6m/s顺时针转动的传送带，a离开传送带时与置于光滑水平面GP上、质量M=2kg、长度L3=5m的木板b发生弹性碰撞。（已知滑块a与传送带间的动摩擦因数µ1=0.5、木板b与水平面PQ间的动摩擦因数为µ2=0.9，不计其他摩擦和阻力，g=10m/s2，简谐运动的周期与振幅无关）。 （1）求a下落的高度h； （2）求a经过C点时对轨道的压力大小FN； （3）a与传送带间因摩擦产生的热量Q； （4）a与b碰撞后，b经时间t停下，若改变传送带速度，使a与b碰撞但碰撞后b仍然经相同时间t停下，则传送带的速度应该满足什么条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆实验中学2026—2027学年度上学期高三年级阶段考试 物理试题 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A. 在国际单位制中，力的单位是“牛顿”，属于基本单位 B. 在kg、m、s三个基本单位中，任选两个可以导出力的单位 C. 物理公式既可以确定物理量之间的数量关系，也可以确定单位之间的关系 D. 在任何单位制中，牛顿第二定律的表达式都为F=ma 【答案】C 【解析】 【详解】A．在国际单位制（SI）中，基本单位包括长度（米，m）、质量（千克，kg）、时间（秒，s）等，而力的单位“牛顿”（N）是导出单位，定义为kg·m/s2，不属于基本单位，故A错误； B．力的单位牛顿（N）由公式F=ma导出，其单位为kg·m/s2，必须同时使用kg、m、s三个基本单位。若仅选两个（如kg和m），无法导出力的单位，故B错误； C．物理公式（如牛顿第二定律F=ma）不仅描述了物理量（力、质量、加速度）的数量关系，还隐含了单位之间的关系（如1N=1kg·m/s2），故C正确； D．牛顿第二定律的表达式F=ma仅在特定单位制（如国际单位制）中成立，其中比例系数为1，在其他单位制（如英制单位制）中，表达式可能为F=kma（k为比例常数），故D错误。 故选C。 2. 如图所示，A、B两小球从不同高度，同时做自由落体运动。已知A的质量比B大，则在两小球落地之前，下列说法正确的是（ ） A. A、B两小球之间的距离保持不变 B. A、B两小球可能在空中相撞 C. A、B两小球之间的距离越来越小 D. A、B两小球的速度差越来越大 【答案】A 【解析】 【详解】AC．设初始时A、B的高度差为，下落时间内，A的下落位移 B的下落位移 则 因此任意时刻两球的间距 间距始终等于初始的高度差，保持不变，故A正确，C错误； B．两球间距始终不变，初始时A在B上方，因此不可能在空中相撞，故B错误； D．任意时刻A的速度，B的速度 速度差 保持为0不变，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，a、b 两物体在竖直向上的恒力 F 作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，a、b 两物体的质量分别为 M、m，重力加速度为 g，则（　　） A. a 物体与墙壁间存在弹力和摩擦力作用 B. b 物体只受三个力作用 C. a 物体对 b 物体的作用力垂直于接触面 D. 恒力F大于（M m）g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AD．对物体、整体受力分析，受重力、恒力，由于水平方向墙壁对没有支持力，否则整体不会平衡，墙壁对没有支持力，也就没有摩擦力。由平衡条件得 选项AD错误； BC．b物体受到重力，a给它的摩擦力和支持力，由平衡条件得，摩擦力和支持力的合力与b自身重力等大反向，即a物体对b物体的作用力大小为mg，方向与重力方向相反，竖直向上。选项B正确，C错误。 故选B。 4. 如图所示，质量为2 kg的物体A静止在竖直轻弹簧的上方。质量为3 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取）（ ） A. 细线剪断瞬间物体B的瞬时加速度为 B. 细线剪断瞬间物体B的瞬时加速度为 C. 细线剪断瞬间物体B对物体A的压力为12 N D. 细线剪断瞬间物体B对物体A的压力为6 N 【答案】C 【解析】 【详解】AB．细线剪断瞬间，AB拥有相同的加速度，，故A、B错误； CD．细线剪断的瞬间，对A有，解得，故C正确D错误。 故选C。 5. 如图所示，质量为M、倾角的斜面体始终静止在水平桌面上，质量为m的木块沿光滑斜面自由下滑，重力加速度大小为g，下列结论正确的是（ ） A. 斜面体处于超重状态 B. 木块对斜面体的压力大小为 C. 桌面对斜面体的摩擦力方向水平向左 D. 桌面对斜面体的支持力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．斜面体始终静止在水平桌面上，加速度为零，不是超重状态，故A错误； B．木块在光滑斜面下滑，木块对斜面的压力大小等于重力沿垂直于斜面方向的分力，，故B错误； CD．选斜面体为对象，受力如图： 则桌面对斜面体的摩擦力方向水平向左。 桌面对斜面体的支持力大小为，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，水平传送带由电动机带动并始终保持以速度匀速运动。现将质量为的某物块由静止释放在传送带上的左端，经过时间物块保持与传送带相对静止。设物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，对于这一过程下列说法不正确的是（　　） A. 物块加速过程，摩擦力对物块做正功 B. 物块匀速过程，摩擦力对物块做负功 C. 摩擦力对物块做功为 D. 摩擦力对物块做功为 【答案】B 【解析】 【详解】A．物块由静止加速，水平方向只受传送带给它的滑动摩擦力，方向与运动方向相同，故摩擦力做正功，故A正确； B．物块匀速过程中，物块和传送带一起运动，此时没有摩擦力的作用，所以摩擦力的功为零，故B错误； C．从静止到共速，只有摩擦力做功，由动能定理，故C正确； D．匀加速过程，传送带匀速，物块平均速度，设加速时间为，则物块位移 摩擦力大小，做功，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 7. 如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度，系统处于静止状态。现在对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（ ） A. 若，当时，小球会飘起离开斜劈的斜面 B. 若，当F小于某一值时，小球才能始终保持和斜劈相对静止不离开斜劈 C. 若，当时，小球对斜劈的压力为0 D. 若，当，系统稳定时，细绳与水平方向的夹角满足： 【答案】D 【解析】 【详解】小球刚好飘起时对斜面的压力为0，此时小球仅受重力和沿斜面的细绳拉力T，将力沿水平、竖直方向分解，则竖直方向力的关系为 水平方向力的关系为 将、 代入上述两式，解得，即小球刚好飘起时的加速度为。 A．假设F使小球、斜劈、木板三者一起运动，对三者整体使用牛顿第二定律有 当时，整体加速度为 对小球、斜劈二者整体使用牛顿第二定律有 若，则小球、斜劈二者整体能获得的最大加速度为 当加速度大于时，斜劈和木板会发生相对滑动，所以三者不可能以的加速度一起运动，斜劈和小球的加速度最大为，小于小球刚好飘起的加速度，即小球不会离开斜面，故A错误； B．若，小球、斜劈二者整体能获得的最大加速度为，小于小球刚好飘起的加速度，即无论F多大，小球和斜劈都相对静止不会离开斜面，故B错误； C．若，小球、斜劈二者整体能获得的最大加速度为 小于小球刚好飘起的加速度，即无论F多大，小球都不会飘起，小球对斜劈的压力都不会为0，故C错误； D．由以上分析可知，当时，若三者一起运动，则整体加速度为。若，小球、斜劈二者整体能获得的最大加速度为 与三者一起运动的加速度相同，说明此时三者整体一起运动。因加速度大于小球刚好飘起的加速度，所以小球已离开斜面，仅受重力和绳子拉力。将小球受到的力沿水平、竖直方向分解 则竖直方向力的关系为 水平方向力的关系为 联立以上两式解得，故D正确； 故选D。 8. 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ） A. 卫星距地面的高度为 B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C. 卫星可以定点在北京正上方 D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据万有引力等于向心力可知 可得卫星距地面的高度为，A正确； B．根据 可得 同步卫星的轨道半径大于地球的半径，可知卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B正确； C．同步卫星只能定点在赤道的上空，不可以定点在北京正上方，C错误； D．根据 可得 同步卫星的轨道半径大于地球的半径，可知卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，D正确。 故选ABD。 9. 如图所示，静止在光滑水平地面上的两物块A、B，分别受到大小相等方向相反的水平恒力作用，一段时间后撤去两外力，A、B两物块相碰，并立即粘合在一起，已知质量关系mA>mB。此后两物块将（　　） A. 若恒力作用相等距离后撤去，则向左运动 B. 若恒力作用相等距离后撤去，则向右运动 C. 若恒力作用相等时间后撤去，则停止运动 D. 若恒力作用相等时间后撤去，则向右运动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据 可得 若恒力作用相等距离，有 ， 质量关系为 可得动量关系为 碰后总动量向右，则向右运动，故A错误，B正确； CD．若恒力作用相等时间后撤去有 可得 由动量定理得 ， 则 故碰后总动量为0，停止运动，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，为固定在水平面的转轴，质量均为的小球、通过铰链与两根轻杆连接后，再与点的转轴连接，杆长度均为，球置于水平地面上，、之间用一轻质弹簧连接。给球施加一外力，当两杆夹角时，系统处于静止状态，弹簧为原长。撤去外力，将球从该位置由静止释放，球此时的加速度大小为，当时，球的速度大小为，、两球始终位于同一竖直平面，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为，对于该过程（即第一次由变到这个过程中），下列说法正确的是（ ） A. 撤去外力的瞬间，球的加速度大小为 B. 球机械能的减少量等于球机械能的增加量 C. 球减少的机械能为 D. 弹簧弹性势能增加量为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．球自由释放时加速度方向垂直于，此时弹簧没有发生形变，弹簧弹力为0，对球，由牛顿第二定律得 对球，由牛顿第二定律得 联立解得，故A正确； B．选取小球、、弹簧为研究对象，系统机械能守恒。则在系统变化过程中，球机械能的减少量等于球机械能增加量与弹簧弹性势能增加量之和。故球机械能的减少量大于球机械能的增加量，故B错误； C．当时，球的速度大小为，其沿杆方向的速度为 而此时球速度方向垂直于，与夹角，如图所示 故有 解得 第一次由变到这个过程中，球下降高度 故球减少的机械能为，故C正确； D．小球、、弹簧组成的系统机械能守恒，故弹簧弹性势能增加量满足，故D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. （1）某小组用图甲所示装置探究平抛运动及其特点。对于装置甲，实验现象可以说明平抛运动__________ A. 在水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 在竖直方向的分运动是自由落体运动 C. 在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）另一组同学采用如图乙所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，（后方竖直木板没有画出，底板上的标尺可以测得水平位移） ①以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．应选择质量较大，体积也较大的小球 D．每次小球应从同一高度由静止释放 ②如图丙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹。以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立直角坐标系，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度大小为__________，抛出点的坐标（__________，__________）。 【答案】（1）B （2） ①. AD ②. ## ③. ④. 【解析】 【小问1详解】 图甲中，小锤击打弹性金属片后，球做平抛运动，球同时从同一高度开始做自由落体运动，最终两球同时落地，仅能说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，无法验证水平方向的运动性质。 故选B。 【小问2详解】 ①[1] A．斜槽末端保持水平，才能保证小球抛出时初速度沿水平方向，做平抛运动，故A正确； BD．斜槽不需要光滑，只要每次小球从同一高度静止释放，就能保证到达末端的初速度相同，故B错误，D正确； C．应选质量较大、体积较小的小球，以减小平抛过程中空气阻力的影响，体积大的小球误差相对较大，故C错误。 故选AD。 ②[2]平抛运动水平方向匀速，由图丙可知相邻两点水平位移为 竖直方向小球做匀加速直线运动，满足 其中相邻点竖直位移差 解得时间间隔 故小球平抛的初速度大小为 [3] [4]点的竖直分速度 因此从抛出点到点的运动时间 故从抛出点到点的水平位移 从抛出点到点的竖直位移 由于点的横、纵坐标分别为， 故抛出点的横、纵坐标分别为， 12. 某研究小组用图甲所示的装置研究系统的机械能守恒。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，用薄板从下方托住P，调整好高度h后突然撤去薄板，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器（图中没有画出）结束当次测试。 （1）用螺旋测微器测量重物P上挡光片的宽度d，示数如图乙所示，则__________mm。 （2）挡光片的宽度为d，挡光时间为t，则P经过固定环形座后的瞬时速度__________（请用代表物理量的字母表示）。 （3）实验时，保持M和h不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据，绘制成图像如图丙所示，已知图像的横坐标为，则图像的纵坐标为__________（选填“v”、“”“”或“”）。 （4）若图像纵轴截距为b，如果机械能守恒，则__________（已知高度h和当地重力加速度g）。 【答案】（1）5.700 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 （5.697-5.703均可以） 【小问2详解】 由于遮光条很窄，在其通过光电门很短的时间内的平均速度作为瞬时速度，故P经过固定环形座后的瞬时速度 【小问3详解】 由系统机械能守恒有 解得 故图像的横坐标为，则图像的纵坐标为 【小问4详解】 图像纵轴截距为 13. 如图所示，水平放置的光滑木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点。已知小球质量均为，不计空气阻力，重力加速度。求： （1）细线对小球A的拉力大小； （2）小球B的线速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球A所受的重力和木板的支持力平衡，受力分析如图所示 由绳的拉力提供向心力，有 而O点正好是细线的中点，有 联立解得 【小问2详解】 对B球受力分析，有 联立解得 14. 如图所示，一质量为m的长木板B静置于倾角的足够长的固定斜面上，长木板B右上端有一质量也为m的小物块A，一挡板垂直固定在斜面底端。长木板B的下端与挡板的距离，长木板B与斜面间的动摩擦因数，小物块A与长木板B间的动摩擦因数。初始时给小物块A沿斜面向下的初速度，整个运动过程中小物块A始终未滑离长木板B，长木板B与挡板碰撞时间极短，碰撞过程中无机械能损失。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求开始运动时小物块A和长木板B的加速度大小； （2）求长木板第一次与挡板碰撞时的速度大小及长木板第二次与挡板碰撞时A的速度大小（可以用分数表示）。 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【小问1详解】 设小物块A下滑的加速度为a1，对小物块A进行受力分析，沿斜面方向列牛顿第二定律方程为mgsinθ-μ2mgcosθ=ma1 解得a1=-2.5m/s2 故小物块A以2.5m/s2的加速度向下做匀减速直线运动；设长木板B下滑的加速度为a2，对长木板B进行受力分析，沿斜面方向列牛顿第二定律方程为mgsinθ+μ2mgcosθ-μ1•2mgcosθ=ma2 解得a2=2.5m/s2 故长木板B以2.5m/s2的加速度向下做匀加速直线运动。 【小问2详解】 设小物块A、长木板B经过t时间第一次达到共速，根据运动学公式有v0+a1t=a2t 代入数据解得t=1s 所以小物块A、长木板B第一次共速时的速度大小为v=a2t=2.5m/s 因可知AB相对静止，此后因满足 可知AB一起匀速下滑，则长木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为2.5m/s。 B与挡板碰后以2.5m/s的速度反弹，A以2.5m/s的速度减速向下运动，则A的加速度仍为a1=-2.5m/s2 对B的加速度 解得 B速度减为零时的时间 位移 然后B向下运动，加速度满足 解得 与挡板第二次相碰时经过的时间 则此时A的速度 15. 某轨道模型如图所示，AB为弧形轨道，在B处与水平轨道平滑连接，CDE为半径R=0.5m的竖直放置的圆形轨道，C、E略微错开，FG为长度L1=3m的传送带，GP为长度L2=5m的光滑水平面，PQ为足够长的粗糙水平面。一质量m=2kg的可视为质点的小滑块a从距离水平轨道高h处由静止滑下，恰好能通过圆形轨道最高点D，之后滑上以恒定速率v0=6m/s顺时针转动的传送带，a离开传送带时与置于光滑水平面GP上、质量M=2kg、长度L3=5m的木板b发生弹性碰撞。（已知滑块a与传送带间的动摩擦因数µ1=0.5、木板b与水平面PQ间的动摩擦因数为µ2=0.9，不计其他摩擦和阻力，g=10m/s2，简谐运动的周期与振幅无关）。 （1）求a下落的高度h； （2）求a经过C点时对轨道的压力大小FN； （3）a与传送带间因摩擦产生的热量Q； （4）a与b碰撞后，b经时间t停下，若改变传送带速度，使a与b碰撞但碰撞后b仍然经相同时间t停下，则传送带的速度应该满足什么条件。 【答案】（1）1.25m （2）120N （3）1J （4）顺时针转动， 【解析】 【小问1详解】 由于滑块恰好能通过圆形轨道最高点D，在最高点，有 滑块从开始下滑到运动到最高点，根据机械能守恒定律可得 联立解得 【小问2详解】 滑块从最低点运动到最高点，根据机械能守恒定律可得 在最低点，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 根据牛顿第三定律可得，滑块a经过C点时对轨道的压力大小为 【小问3详解】 根据机械能守恒定律可知，小滑块运动到E点时速度大小为 滑块滑上传送带，根据牛顿第二定律可得 共速时的位移为 由此可知，滑块与传送带共速后将继续做匀速直线运动，共速所用时间为 所以相对位移大小为 则滑块a与传送带间因摩擦产生的热量为 【小问4详解】 由于滑块a在传送带上先做匀加速直线运动，共速后做匀速直线运动，则滑块a与长木板碰撞前的速度大小为 滑块与长木板碰撞过程，有， 联立解得， 二者速度交换，假设长木板恰好完全进入粗糙水平面时停止运动，则 解得 由此可知，长木板未完全进入粗糙水平面已停止运动，长木板运动过程中所受摩擦力为 所以，长木板进入右侧粗糙水平面过程可视为简谐运动，其运动时间均为四分之一周期，与振幅无关，则只要滑块a与b碰撞，碰撞后b仍然经相同时间t停下，若将传送带的速度改为逆时针转动，由于 说明不论传送带速度多大，滑块a均不能与长木板b碰撞，b不会向右滑动，由以上分析可知，若将传送带的速度改为顺时针转动，则传送带的速度应满足 即 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $