内容正文:
2026-2027学年高二上学期第一次质量检测(物理试卷)
(考试时间:75分钟,分值:100分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,请将答题卡上交。
4.测试范围:人教版2019必修三10.4电容器到12.2闭合电路的欧姆定律。
第I卷
一、选择题:本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 下列关于电流说法正确的是( )
A. 电流有大小和方向,所以电流是矢量
B. 导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流
C. 通过导体横截面的电荷量越多,导体中电流就越大
D. 导体中电流方向就是自由电荷定向移动方向
2. 一个常用的电容器(,工作电压),关于它的说法中正确的是( )
A. 电容器可以储存电荷,且电荷量越多电容越大
B. 这个电容器两端电压变化了10V,它的电荷量变化了
C. 加在这个电容器两端的电压为25V时,它的电容是
D. 加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作
3. 如图所示为某校高二物理兴趣小组探究某电学元件时,某次作出的图线,在图线上取一点,其坐标为,其中过点的切线与横轴正向的夹角为,与横轴正向的夹角为,则下列说法正确的是( )
A. 对应点,该材料的电阻值为
B. 对应点,该材料的电阻值为
C. 对应点,该材料的电阻值为
D. 随着所加电压的增大,该材料的电阻增加
4. 如图所示,平行板电容器与直流电源连接,上极板接地,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态,现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离,则下列说法不正确的是( )
A. 若S闭合,该油滴将向下运动
B. 若S闭合,P点的电势减小
C. 若S断开,该油滴保持静止
D. 若S断开,P点的电势不变
5. 如图所示电路中,电源的内电阻不能忽略。已知定值电阻=10Ω,=8Ω。当开关S接到位置1时,电压表V的示数为2.0V;当开关S接到位置2时,电压表V的示数可能为( )
A. 2.2V B. 1.4V C. 1.6V D. 1.8V
6. 如图为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是( )
A. 粒子将做往返运动,6s末带电粒子回到原出发点
B. 粒子在0~2s内的加速度与在2s~4s内的加速度等大反向
C. 粒子在4s末的速度为零
D. 粒子在0~6s内,所受电场力做的总功不为零
7. 如图,氕核、氘核、氚核三种粒子从S点无初速释放.经电场加速后,又进入电场偏转最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,则
A. 三种粒子将打到屏上的不同位置
B. 偏转电场对三种粒子做功一样多
C. 三种粒子打到屏上的动能不同
D. 三种粒子运动到屏上所用时间相同
8. 关于材料的电阻、电阻率,下列表述正确的是( )
A. 由可知,R跟导体两端的电压成正比、跟导体中的电流强度成反比
B. 由可知,R决定于导体的材料、长度和横截面积
C. 标准电阻应选用电阻率对温度变化较敏感的材料制成
D. 纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大,绝缘体的电阻率最大
9. 如图所示,光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小,、是定值电阻,电源的电动势和内阻分别为,闭合开关,减小光敏电阻的光照强度,下列说法正确的是( )
A. 电源的效率变大
B. 的功率变小
C. 电流表的示数减小
D. 电源的输出功率一定增大
10. 如图所示电路中,A1和A2为理想电流表,示数分别为I1和I2,R1∶R2∶R3=1∶2∶3.当a、b两点间加以恒定的电压U后,下列结论正确的是( )
A. I1∶I2=3∶4
B. I1∶I2=5∶9
C. 将A1、A2换成理想电压表,其示数之比为3∶5
D. 交A1、A2换成理想电压表,其示数之比为1∶1
第Ⅱ卷
二、实验题:本题共2小题,共18分
11. 在“测定金属丝电阻率”的实验中:
(1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示,由图可知其长度______mm;用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示,则______mm。
(2)欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻,要求测量结果尽量准确,现有以下器材:
A.电池组(3V,内阻1Ω)
B.电流表(0~3A,内阻约为0.0125Ω)
C.电流表(0~0.6A,内阻0.5Ω)
D.电压表(0~3V,内阻约为3kΩ)
E.电压表(0~15V,内阻约为15kΩ)
F.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)
G.滑动变阻器(0~2000Ω,额定电流0.3A)
H.开关、导线
上述器材中,电流表应选______,电压表应选______,滑动变阻器应选______(填写各器材的字母代号)。
(3)要求待测电阻两端的电压能从零开始变化,请按要求在虚线框中画出实验电路图__________。
(4)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示,则电压表的读数为______V,电流表的读数为______A。
(5)该金属丝电阻率的表达式______(用l,d,R表示)。
12. 某实验小组在实验室练习使用多用电表测电阻:
(1)多用电表表盘如图1所示,某同学在完成机械调零后,准备测电阻,他进行如下操作,请帮助他完成以下实验步骤:
①将K旋转到电阻挡“×10”的位置。
②将红、黑表笔短接,旋动___________ (填“S”或“T”),使指针对准电阻挡的___________刻线(填“0”或“∞”)。
③将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小,如图2中虚线所示,则应将K旋转到电阻挡“×___________”的位置(选填1、100)。
(2)该同学在做好正确操作后,表盘指针如图2所示,则该电阻阻值为___________Ω。
(3)若某同学使用的是一个久置的万用电表,相比新的电表,其内部的电池内阻增大,电动势下降。使用此电表测量电阻,结果___________(填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
三、计算题:本题共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示,直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡的U-I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路,求:
(1)电源的电动势和内阻
(2)此时小灯泡的电阻
(3)电源内阻消耗的热功率
(4)电源的效率.
14. 如图所示是有两个量程的电流表,大量程为,小量程为,已知表头的内阻为,满偏电流是3mA,其中为公共端点,求:
(1)、中的哪个端点为电流表的大量程;
(2)求,的值。
15. 如图所示,粗糙水平绝缘轨道与光滑的竖直半圆绝缘轨道BCD相切于B点,半圆轨道的半径为R,空间中存在着方向水平向右的匀强电场,将质量为m、电荷量为的滑块(可视为质点)在距B点为处的P点由静止释放,滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点,取滑块在P点时的电势能为零,滑块与水平绝缘轨道间的动摩擦因数,重力加速度为g,求:
(1)滑块在B点的速度大小;
(2)B点的电势;
(3)滑块在半圆轨道上运动的最大速度。
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2026-2027学年高二上学期第一次质量检测(物理试卷)
(考试时间:75分钟,分值:100分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,请将答题卡上交。
4.测试范围:人教版2019必修三10.4电容器到12.2闭合电路的欧姆定律。
第I卷
一、选择题:本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 下列关于电流说法正确的是( )
A. 电流有大小和方向,所以电流是矢量
B. 导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流
C. 通过导体横截面的电荷量越多,导体中电流就越大
D. 导体中电流方向就是自由电荷定向移动方向
【答案】B
【解析】
【详解】A.电流虽有大小和方向,但电流是标量而非矢量,因其不满足矢量叠加原理(如电流方向仅表示电荷流动方向,计算时不遵循矢量合成法则),故A错误;
B.导体中自由电荷(如自由电子或离子)在电场力作用下发生定向移动,形成电流,这是电流形成的本质原因,故B正确;
C.电流大小由单位时间内通过导体横截面的电荷量决定,即。若电荷量大但时间 也大,电流不一定大,故C错误;
D.电流方向定义为正电荷定向移动的方向。在金属导体中,自由电荷为电子(负电荷),其定向移动方向与电流方向相反,故 D 错误。
故选B。
2. 一个常用的电容器(,工作电压),关于它的说法中正确的是( )
A. 电容器可以储存电荷,且电荷量越多电容越大
B. 这个电容器两端电压变化了10V,它的电荷量变化了
C. 加在这个电容器两端的电压为25V时,它的电容是
D. 加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作
【答案】B
【解析】
【详解】A.电容是电容器本身的固有属性,由极板正对面积、极板间距、极板间电介质的性质决定,和储存的电荷量、两端的电压无关,不会随电荷量增大而变大,故A错误;
B.根据电容定义式,可得电荷量变化量满足
代入数值、,计算得
故B正确;
C.电容是电容器的固有属性,不会随两端电压变化而改变,电压为时电容依然是,故C错误;
D.标注的50V是电容器的额定工作电压(最大值),实际工作时两端电压低于电容器也可以正常工作,超过反而有击穿损坏的风险,故D错误。
故选B。
3. 如图所示为某校高二物理兴趣小组探究某电学元件时,某次作出的图线,在图线上取一点,其坐标为,其中过点的切线与横轴正向的夹角为,与横轴正向的夹角为,则下列说法正确的是( )
A. 对应点,该材料的电阻值为
B. 对应点,该材料的电阻值为
C. 对应点,该材料的电阻值为
D. 随着所加电压的增大,该材料的电阻增加
【答案】A
【解析】
【详解】ABC.对应M点,该材料的电阻值为
由于纵坐标与横坐标的标度不确定,所以不能用R = tanα计算电阻,更不能用tanβ计算,故A正确,BC错误;
D.图像上某点与原点连线的斜率倒数等于电阻,可知随着所加电压的增大,该材料的电阻减小,故D错误。
故选A。
4. 如图所示,平行板电容器与直流电源连接,上极板接地,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态,现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离,则下列说法不正确的是( )
A. 若S闭合,该油滴将向下运动
B. 若S闭合,P点的电势减小
C. 若S断开,该油滴保持静止
D. 若S断开,P点的电势不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB.若开关S闭合,电容器两端电压不变,根据,将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离,则板间场强减小,油滴受到向上的电场力减小,油滴将向下运动;由于上极板接地,上极板电势为零,上极板到P点电势差为
由于变小,不变,则减小,根据
可知P点的电势增加,故A正确,B错误;
CD.若开关S断开,电容器所带电荷量不变,根据
可知板间场强不变,油滴受力保持不变,则油滴保持静止;根据
可知不变,则P点的电势保持不变,故CD正确。
此题选择不正确的,故选B。
5. 如图所示电路中,电源的内电阻不能忽略。已知定值电阻=10Ω,=8Ω。当开关S接到位置1时,电压表V的示数为2.0V;当开关S接到位置2时,电压表V的示数可能为( )
A. 2.2V B. 1.4V C. 1.6V D. 1.8V
【答案】D
【解析】
【详解】由闭合电路欧姆定律知,开关接到位置1时
开关接位置2时
联立解得,故ABC错误,D正确。
故选D。
6. 如图为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是( )
A. 粒子将做往返运动,6s末带电粒子回到原出发点
B. 粒子在0~2s内的加速度与在2s~4s内的加速度等大反向
C. 粒子在4s末的速度为零
D. 粒子在0~6s内,所受电场力做的总功不为零
【答案】A
【解析】
【详解】AB.E-t图像相当于a-t图像,0~2s内带电粒子做匀加速直线运动,2s~4s电场强度大小为0~2s内电场强度大小的2倍,且电场强度方向与0~2s内电场强度方向相反,所以2s~4s内先做匀减速直线运动再做反向的匀加速直线运动,4s-6s反方向做匀减速运动到零,之后再重复以上过程,所以带电粒子做往复运动,作出带电粒子的0~8s内的v-t图像如下图所示
图像的斜率就是加速度,图像的面积表示位移,粒子将做往返运动,6s末带电粒子回到原出发点;在2s~4s内的加速度是粒子在0~2s内的加速度大小的2倍,方向相反,故A正确,B错误;
C.由图像可知粒子在4s末的速度不为零,故C错误;
D.由图像可知6s末粒子的速度为零,由动能定理可知粒子在0~6s内,所受电场力做的总功为零,故D错误。
故选A。
7. 如图,氕核、氘核、氚核三种粒子从S点无初速释放.经电场加速后,又进入电场偏转最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,则
A. 三种粒子将打到屏上的不同位置
B. 偏转电场对三种粒子做功一样多
C. 三种粒子打到屏上的动能不同
D. 三种粒子运动到屏上所用时间相同
【答案】B
【解析】
【分析】根据动能定理定理可求得粒子刚进入偏转电场时的速度.粒子进入偏转电场中做类平抛运动,由分位移公式得到粒子在偏转电场中的偏转距离,再由几何关系可明确粒子打在屏上的位置.根据电场力做功可分析偏转电场对粒子做功大小关系,结合动能定理分析粒子打到屏上时速度关系.
【详解】粒子在加速电场中加速,由动能定理可知:,解得:,粒子在加速电场中的运动时间:;粒子在偏转电场中做类平抛运动,运动时间:;在偏转电场中竖直分位移:;联立解得:,y与q、m无关,所以三种粒子在偏转电场中轨迹重合,离开偏转电场后粒子做匀速直线运动,因此三种粒子一定打到屏上的同一位置;加速电场对粒子做功为,q和相等,所以加速电场对三种粒子做功相等.偏转电场对粒子做功:,q、、y相等,则知偏转电场对三种粒子做功相等,故A错误,B正确;对整个过程,根据动能定理得:,由于W相等,所以三种粒子达到屏上的动能相同,故C错误;离开偏转电场后粒子的运动时间:;粒子运动到屏上所用时间;因为不等,所以t不等,故D错误.所以B正确,ABD错误.
【点睛】本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转,要注意偏转中运动的合成与分解的正确应用,本题的结论要在理解的基础上记牢.
8. 关于材料的电阻、电阻率,下列表述正确的是( )
A. 由可知,R跟导体两端的电压成正比、跟导体中的电流强度成反比
B. 由可知,R决定于导体的材料、长度和横截面积
C. 标准电阻应选用电阻率对温度变化较敏感的材料制成
D. 纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大,绝缘体的电阻率最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A.此公式是电阻的定义式,R跟导体两端的电压成正比、跟导体中的电流强度无关,故A错误;
B.此公式是电阻的决定式,R决定于导体的材料、长度和横截面积,故B正确;
C.标准电阻应选用电阻率对温度变化不敏感的材料制成,故C错误;
D.纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大,绝缘体的电阻率最大,故D正确。
故选BD。
9. 如图所示,光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小,、是定值电阻,电源的电动势和内阻分别为,闭合开关,减小光敏电阻的光照强度,下列说法正确的是( )
A. 电源的效率变大
B. 的功率变小
C. 电流表的示数减小
D. 电源的输出功率一定增大
【答案】AC
【解析】
【详解】C.减小光敏电阻的光照强度,光敏电阻的阻值随光照强度的减小而增大,则总电阻增大,总电流减小,根据
可知路端电压增大,所在支路电流增大,则电流表的示数减小,故C正确;
A. 电源的效率为
外电阻增大,则电源的效率增大,故A正确;
B.由上述分析可知的电压增大,根据可知,的功率增大,故B错误;
D.内、外电阻的大小未知,无法分析电源的输出功率,故D错误;
故选AC。
10. 如图所示电路中,A1和A2为理想电流表,示数分别为I1和I2,R1∶R2∶R3=1∶2∶3.当a、b两点间加以恒定的电压U后,下列结论正确的是( )
A. I1∶I2=3∶4
B. I1∶I2=5∶9
C. 将A1、A2换成理想电压表,其示数之比为3∶5
D. 交A1、A2换成理想电压表,其示数之比为1∶1
【答案】BC
【解析】
【详解】AB在aa、b两点加恒定电压时,电路图如图1所示:
并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和
A错误,B正确;
CD.将A1、A2换成理想电压表,如右图所示成为串联电路
UR1:UR2:UR3=1:2:3
则
故C正确,D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷
二、实验题:本题共2小题,共18分
11. 在“测定金属丝电阻率”的实验中:
(1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示,由图可知其长度______mm;用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示,则______mm。
(2)欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻,要求测量结果尽量准确,现有以下器材:
A.电池组(3V,内阻1Ω)
B.电流表(0~3A,内阻约为0.0125Ω)
C.电流表(0~0.6A,内阻0.5Ω)
D.电压表(0~3V,内阻约为3kΩ)
E.电压表(0~15V,内阻约为15kΩ)
F.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)
G.滑动变阻器(0~2000Ω,额定电流0.3A)
H.开关、导线
上述器材中,电流表应选______,电压表应选______,滑动变阻器应选______(填写各器材的字母代号)。
(3)要求待测电阻两端的电压能从零开始变化,请按要求在虚线框中画出实验电路图__________。
(4)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示,则电压表的读数为______V,电流表的读数为______A。
(5)该金属丝电阻率的表达式______(用l,d,R表示)。
【答案】(1) ①. 50.20 ②. 4.700
(2) ①. C ②. D ③. F
(3) (4) ①. 2.60 ②. 0.52
(5)
【解析】
【小问1详解】
[1]根据游标卡尺读数规律可得,其长度为
[2]根据螺旋测微器读数规律可得,金属丝的直径为
【小问2详解】
[1]电源电动势为3V,则电压表需要选择D;
[2]电路最大电流约为,电流表应选择C;
[3]为方便实验操作,为了减小误差,需要电压从零开始变化,滑动变阻器采用分压式连接,故滑动变阻器选择阻值较小的F。
【小问3详解】
由于待测电阻的阻值远小于电压表的电阻,但电流表内阻已知,故选择电流表内接法,滑动变阻器采用分压接法,如图所示
【小问4详解】
[1]电压表的分度值为0.1V,则电压表的读数为2.60V;
[2]电流表的分度值为0.02A,则电流表读数为0.52A。
【小问5详解】
根据电阻定律
其中
该金属丝电阻率的表达式为
12. 某实验小组在实验室练习使用多用电表测电阻:
(1)多用电表表盘如图1所示,某同学在完成机械调零后,准备测电阻,他进行如下操作,请帮助他完成以下实验步骤:
①将K旋转到电阻挡“×10”的位置。
②将红、黑表笔短接,旋动___________ (填“S”或“T”),使指针对准电阻挡的___________刻线(填“0”或“∞”)。
③将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小,如图2中虚线所示,则应将K旋转到电阻挡“×___________”的位置(选填1、100)。
(2)该同学在做好正确操作后,表盘指针如图2所示,则该电阻阻值为___________Ω。
(3)若某同学使用的是一个久置的万用电表,相比新的电表,其内部的电池内阻增大,电动势下降。使用此电表测量电阻,结果___________(填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
【答案】(1) ①. T ②. 0 ③. 100
(2)1900 (3)大于
【解析】
【小问1详解】
[1][2]欧姆调零时应将红、黑表笔短接,旋动欧姆调零旋钮,即T,使指针对准表盘右侧零刻度线处,即电阻挡的0刻线;
[3]将两表笔分别与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小,说明待测电阻阻值较大,应换大倍率,即将K旋转到电阻挡“×100”的位置。
【小问2详解】
欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积,所以图中所测电阻值为
【小问3详解】
若某同学使用的是一个久置的万用电表,相比新的电表,其内部的电池内阻增大,电动势下降,根据
可得
由此可知,当E减小时,I减小,使得电阻的测量值偏大。
三、计算题:本题共3小题,共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示,直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡的U-I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路,求:
(1)电源的电动势和内阻
(2)此时小灯泡的电阻
(3)电源内阻消耗的热功率
(4)电源的效率.
【答案】(1)3V,0.5Ω;(2)1Ω;(3)2W;(4)66.7%
【解析】
【详解】(1)直线A的纵截距表示电源电动势,斜率的绝对值表示电源内阻,根据图像可得
E=3V,r=Ω=0.5Ω
(2)电源的U−I图线与小灯泡的U−I图线的交点为小灯泡接在电源两端的工作电压, 所以小灯泡的电阻为
R==Ω=1Ω
(3)电源内阻消耗的热功率为
P=I2r=22×0.5W=2W
(4)电源的效率为
η=×100%=×100%=66.7%
14. 如图所示是有两个量程的电流表,大量程为,小量程为,已知表头的内阻为,满偏电流是3mA,其中为公共端点,求:
(1)、中的哪个端点为电流表的大量程;
(2)求,的值。
【答案】(1)B (2),
【解析】
【小问1详解】
当A与B端点相接时,量程为
当A与C端点相接时,量程为
对比可知
故B端点为电流表的大量程。
【小问2详解】
根据,
解得,
15. 如图所示,粗糙水平绝缘轨道与光滑的竖直半圆绝缘轨道BCD相切于B点,半圆轨道的半径为R,空间中存在着方向水平向右的匀强电场,将质量为m、电荷量为的滑块(可视为质点)在距B点为处的P点由静止释放,滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点,取滑块在P点时的电势能为零,滑块与水平绝缘轨道间的动摩擦因数,重力加速度为g,求:
(1)滑块在B点的速度大小;
(2)B点的电势;
(3)滑块在半圆轨道上运动的最大速度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
滑块恰能沿半圆轨道运动到点,有
解得
滑块从点运动到点的过程中,电场力做功为0,由动能定理可得
解得
【小问2详解】
滑块由P点运动到B点的过程中,受到的摩擦力
设匀强电场的电场强度大小为,滑块由点运动到点过程中,由动能定理可得
解得电场强度大小
P、B两点的电势差
解得点的电势
【小问3详解】
滑块在半圆轨道上等效最低点的速度最大,OQ与竖直方向的夹角为,如图所示,则
由动能定理有
解得
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