3.2 代数式的值 同步培优练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

3.2 代数式的值同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当时，代数式的值为． A. B. C. D. 2.当与时，代数式的两个值． A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数 3.当，时，代数式的值为(    ) A. B. C. D. 4.若与互为相反数，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，当，时，此图形的周长为(    ) A. B. C. D. 7.已知，，且，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8.已知是最大的负整数，是绝对值最小的整数，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.代数式的值是，那么代数式的值是． A. B. C. D. 10.当时，，那么当时，的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.已知是的相反数，比小，则等于          ． 12.当，时，代数式的值为          ． 13.用表示华氏温度，用表示摄氏温度，华氏温度和摄氏温度之间的换算公式为，则摄氏温度时，华氏温度是          F. 14.如图，在正方形纸板中剪一个最大的圆，圆的半径，正方形剪掉圆后，余下图中空白部分纸板的面积是          取 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.求下列代数式的值： ，其中； ，其中，满足． 16.已知，，求的值． 已知，，求的值． 17.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流的速度是． 顺水航速          ，逆水航速          用含的代数式表示 若后两船相距多远 18.某店卖出甲、乙两套服装，甲服装成本价为元，乙服装成本价为元，其中甲服装盈利，乙服装亏损． 用代数式表示甲、乙服装的售价 当，时，卖出两套服装后是盈利还是亏损，并计算出盈利或者亏损了多少元． 19.如图，窗框线条部分将门窗分割成个半圆形窗户、个完全相同的小长方形窗户和个完全相同的小正方形窗户阴影部分，窗户全部安装玻璃，窗框采用铝合金材质．窗框宽度忽略不计 一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？用含，的代数式表示 当，时，求需要玻璃的面积和需要铝合金的长度．取 20.请根据表格中所给的字母和的值，分别求出代数式和的值． 在下表的空白处填写代数式的值： 内容                                                                   比较两个代数式的计算结果，你发现与有什么关系 利用你发现的结论，求的值． 21.某中学劳动课杨老师带领七班学生开展“观察辣椒成长”的项目式学习活动，准备在学校旁边的一块长方形空地上种植辣椒，这块空地长为米，宽为米．空地上有一个直径为米的井盖和一个长为米，宽为米的水池阴影部分． 井盖的面积为          平方米，水池的面积为          平方米；用含，的代数式表示，结果保留 计算这块空地可种植辣椒的面积；用含，的代数式表示，结果保留 如果每平方米种植辣椒株，当，时，这块长方形空地上可种植多少株辣椒？取，结果保留整数 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   【点拨】由已知可以得出，即当时，原式故选B． 11.   12.   13.   14.   15. 【小题】 解：当时， 原式． 【小题】 解：易知，， 则原式．  16. 【小题】 【小题】  17. 【小题】 【小题】 当时，顺水速度为，逆水速度为，行驶， 则甲行驶了，乙行驶了，两船相距． 答：后两船相距．  18. 【小题】 【解】甲服装的售价为元． 乙服装的售价为元． 因此，甲、乙服装的售价分别为元和元． 【小题】 依题意，当，时，． 两套服装的售价为元， 两套服装的成本价为元， 成本价减去售价为元． 答：亏损了元．  19. 【小题】 根据题意可知，需要玻璃的部分为个完全相同的正方形，个完全相同的小长方形，个半圆，即为， 所以需要玻璃的面积为． 根据题意可知，需要铝合金的部分为； 【小题】 当，时， ． ． 答：需要玻璃的面积为，需要铝合金的长度为．  20. 【小题】 【小题】 ． 【小题】 ．  21. 【小题】 【小题】 解：这块空地可种植辣椒的面积为：平方米． 【小题】 当，时，平方米， 株． 答：这块长方形空地上可种植辣椒约株．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $