2027届高考物理一轮复习习题 专题三牛顿运动定律

专题三　牛顿运动定律 考点1　牛顿运动定律的理解及基本应用 考向1　牛顿运动定律的理解 1.★(2025河南,1,4分)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图,某次运送过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段时间内(　D　) A.无人机做匀速运动 B.零件所受合外力为零 C.零件的惯性逐渐变大 D.零件的重力势能保持不变 2.★(2023辽宁,2,4分)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k。比例系数k的单位是(　B　) A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2) C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A2) 3.★(2024贵州,1,4分)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中,在下落的某段时间内,小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置,相邻位置的时间间隔相等,如图所示,则该段时间内下列说法可能正确的是(　C　) A.f一直大于G B.f一直小于G C.f先小于G,后大于G D.f先大于G,后小于G 4.★★(2023北京,6,3分)如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连。两物块质量均为1 kg,细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动,则F的最大值为(　C　) A.1 N　　B.2 N　　C.4 N　　D.5 N 5.(创新思维·巧用降维法+分解思维求解空间动力学问题)(2025山东,8,3分)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板,向坡底运送长方体建筑材料。如图所示,坡面与水平面夹角为θ,交线为PN,坡面内QN与PN垂直,挡板平面与坡面的交线为MN,∠MNQ=θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　B　) A.g sin2 θ-μg cos θ-μg sin θ cos θ B.g sin θ cos θ-μg cos θ-μg sin2 θ C.g sin θ cos θ-μg cos θ-μg sin θ cos θ D.g cos2 θ-μg cos θ-μg sin2 θ 考向2　动力学中的两类基本问题 6.★★(2021全国甲,14,6分)如图,将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处,上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节,使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放,物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°,物块的下滑时间t将(　D　) A.逐渐增大　　　　B.逐渐减小 C.先增大后减小　　　　D.先减小后增大 7.★★★(多选)(2022全国甲,19,6分)如图,质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力,则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(　AD　) A.P的加速度大小的最大值为2μg B.Q的加速度大小的最大值为2μg C.P的位移大小一定大于Q的位移大小 D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 8.(创新思维·巧用图像法和极限思维解决动力学问题)(2025湖北,7,4分)一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成,门处于关闭状态,其俯视图如图(a)所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上,一段时间后撤去拉力,该门板完全运动到另一边,且恰好不与门框发生碰撞,其俯视图如图(b)所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为μ,重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短,则所用时间趋近于(　B　) A.　　B.　　C.　　D.2 9.★★★(2026黑吉辽内蒙古,13,10分)某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔,简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力F=3×104 N的驱动下,质量m=500 kg的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动,上升h=6.25 m时,立即减小电磁力,使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中,舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的,从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度vm; (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间t。 答案　(1)25 m/s　(2)3 s 解析　解法一　(1)实验舱由静止开始匀加速上升,由牛顿第二定律有 F-mg=ma1(1分) 由运动学公式有=2a1h(2分) 解得vm=25 m/s(1分) (2)设设备的质量为m0,匀减速阶段设备所受支持力为FN=m0g(1分) 由牛顿第二定律有m0g-FN=m0a2(2分) vm=a2t(1分) 解得t=3 s(2分) 解法二　(1)实验舱加速上升过程中末速度为最大速度,由动能定理有 (F-mg)h=m(3分) 解得vm=25 m/s(1分) (2)设设备的质量为m0,实验舱匀减速上升阶段设备所受支持力为FN=(1分) 对设备由动量定理有-(m0g-FN)t=0-m0vm(3分) 解得t=3 s(2分) 考向3　动力学中的瞬时性问题 10.(教考衔接·人教版必修一P114,复习与提高B组,T1)(2024湖南,3,4分)如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为　(　A　) A.g,1.5g　　　　B.2g,1.5g C.2g,0.5g　　　　D.g,0.5g 11.★★(2025湖南,5,4分)如图,两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接,小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时,轻绳与竖直方向的夹角为60°,两球连线与轻绳的夹角为30°,整个系统在同一竖直平面内,重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　C　) A.A球静止时,轻绳上拉力为2mg B.A球静止时,A球与B球间的库仑力为2mg C.若将轻绳剪断,则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断,则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 12.★★★(多选)(2025甘肃,8,5分)如图,轻质弹簧上端固定,下端悬挂质量为2m的小球A,质量为m的小球B与A用细线相连,整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k,重力加速度为g。现剪断细线,下列说法正确的是(　BC　) A.小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B.剪断细线的瞬间,小球A的加速度大小为 C.小球A运动到最高点时,弹簧的伸长量为 D.小球A运动到最低点时,弹簧的伸长量为 考向4　超重与失重问题 13.★(2026云南,2,4分)云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升260 m,用时100 s,则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为(　A　) A.2.6 m/s,超重　　　　B.0.38 m/s,超重 C.2.6 m/s,失重　　　　D.0.38 m/s,失重 14.★★(2024全国甲,22,5分)学生小组为了探究超重和失重现象,将弹簧测力计挂在电梯内,测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示,读数为　　5.0　　N(结果保留1位小数);  (2)电梯上行时,一段时间内测力计的示数为4.5 N,则此段时间内物体处于　　失重　　(填“超重”或“失重”)状态,电梯加速度大小为　　1.0　　m/s2(结果保留1位小数)。  解析　(1)题图中的弹簧测力计的指针恰好在“5”上,因此读数为5.0 N; (2)电梯上行时,弹簧测力计的示数小于5.0 N,说明物体处于失重状态,根据牛顿第二定律有=a,代入数据得a= m/s2=0.98 m/s2≈1.0 m/s2。 考点2　牛顿第二定律的综合应用 考向1　动力学中的连接体问题 1.(回归教材·人教版必修一P113,复习与提高A组,T4)(2024北京,4,3分)如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为(　A　) A.F　　B.F　　C.F　　D.F 2.★★(多选)(2023福建,5,6分)如图所示,一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等(含乘客),在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢,车头对第一节车厢的拉力为T1,第一节车厢对第二节车厢的拉力为T2,第二节车厢对第三节车厢的拉力为T3,则(　BD　) A.当火车匀速直线运动时,T1=T2=T3 B.当火车匀速直线运动时,T1∶T2∶T3=3∶2∶1 C.当火车匀加速直线运动时,T1=T2=T3 D.当火车匀加速直线运动时,T1∶T2∶T3=3∶2∶1 3.★★(2025安徽,5,4分)如图,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0 kg,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则在乙下落的过程中　(　C　) A.甲对木箱的摩擦力方向向左 B.地面对木箱的支持力逐渐增大 C.甲运动的加速度大小为2.5 m/s2 D.乙受到绳子的拉力大小为5.0 N 4.★★★(2022全国乙,15,6分)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时,它们加速度的大小均为(　A　) A.　　　　B. C.　　　　D. 5.★★★(多选)(2020海南,12,4分)如图,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个物块P和Q,质量分别为m1和m2,用与斜面平行的轻质弹簧相连接,在沿斜面向上的恒力F作用下,两物块一起向上做匀加速直线运动,则(　BC　) A.两物块一起运动的加速度大小为a= B.弹簧的弹力大小为T=F C.若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大 D.若只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大 考向2　动力学中的图像问题和临界极值问题 6.★(2022江苏,1,4分)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过(　B　) A.2.0 m/s2　　　　B.4.0 m/s2 C.6.0 m/s2　　　　D.8.0 m/s2 7.★★(2025陕晋青宁,3,4分)某智能物流系统中,质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动,受到的合力沿轨道方向,合力F随时间t的变化如图所示,则下列图像可能正确的是(　A　) 　　　 　　　 8.★★★(多选)(2025黑吉辽内蒙古,10,6分)如图(a),倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑,甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2,整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示,两条曲线均为抛物线,乙的x-t曲线在t=t0时切线斜率为0,则(　AD　) 　 A.μ1+μ2=2 tan θ B.t=t0时,甲的速度大小为3v0 C.t=t0之前,地面对斜面的摩擦力方向向左 D.t=t0之后,地面对斜面的摩擦力方向向左 9.★★★★(多选)(2023湖南,10,5分)如图,光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球,两球用轻杆相连,A球靠在光滑左壁上,B球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩擦因数为μ,杆与竖直方向的夹角为θ,杆与车厢始终保持相对静止,重力加速度为g。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是　(　CD　) A.若B球受到的摩擦力为零,则F=2mg tan θ B.若推力F向左,且tan θ≤μ,则F的最大值为2mg tan θ C.若推力F向左,且μ<tan θ≤2μ,则F的最大值为4mg(2μ-tan θ) D.若推力F向右,且tan θ>2μ,则F的范围为4mg(tan θ-2μ)≤F≤4mg(tan θ+2μ) 考向3　动力学中的传送带模型 10.★★(2024北京,10,3分)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是(　D　) A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力 C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功 D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长 11.★★(2024安徽,4,4分)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放一小物块,如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到v0。不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　C　) 　　　　 　　　　 12.★★★★(2026四川,7,4分)如图所示,以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块,二者与传送带相对静止,由不可伸长轻绳连接,之间无间隙。甲、乙质量均为m,与传送带间的动摩擦因数分别为、。某时刻,对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度(g为重力加速度大小)运动,经时间t1撤去外力,再经时间t2绳绷直。甲、乙均可视为质点,传送带足够长。则(　D　) A.t1和t2满足t1<t2 B.从撤去外力到绳绷直,因摩擦产生的热量为 C.绳绷直后瞬间甲的动能为 D.绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 考向4　动力学中的板块模型 13.★★★(多选)(2021全国乙,21,6分)水平地面上有一质量为m1的长木板,木板的左端上有一质量为m2的物块,如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图(b)所示,其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则(　BCD　) A.F1=μ1m1g B.F2=(μ2-μ1)g C.μ2>μ1 D.在0~t2时间段物块与木板加速度相等 14.★★★(多选)(2024黑吉辽,10,6分)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ,t=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是(　ABD　) A.小物块在t=3t0时刻滑上木板 B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ C.小物块与木板的质量比为3∶4 D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动 15.★★★(2025江苏,10,4分)如图所示,弹簧一端固定,另一端与光滑水平面上的木箱相连,箱内放置一小物块,物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放,释放后物块在木箱上有滑动,滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞,不计空气阻力,则(　D　) A.释放瞬间物块加速度为零 B.物块和木箱最终仍有相对运动 C.木箱第一次到达最右端时,物块速度为零 D.物块和木箱的速度第一次相同前,物块受到的摩擦力不变 16.★★★(2024新课标,25,14分)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点,已知物块与薄板的质量相等,它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求 (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间; (2)平台距地面的高度。 答案　(1)4 m/s　 s　(2) m 解析　(1)设小物块初速度为v0,在薄板上运动时间为t1,对小物块,由牛顿第二定律可得μmg=ma1,解得a1=μg=3 m/s2,由匀变速直线运动规律可得v0t1-a1=l+Δl,对薄板,由牛顿第二定律可得μmg=ma2,a2=μg=3 m/s2,由匀变速直线运动规律可得a2=Δl,联立解得v0=4 m/s,t1= s。 (2)小物块离开薄板做平抛运动时,薄板做匀速运动,运动时间t2== s,由平抛运动规律可得,平台距地面的高度h=g= m。 17.★★★★(2019江苏,15,16分)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求: (1)A被敲击后获得的初速度大小vA; (2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB'; (3)B被敲击后获得的初速度大小vB。 答案　(1)　(2)3μg　μg　(3)2 解题导引　“A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下”,说明A相对B滑行距离为L。“左边缘再次对齐时恰好相对静止”,说明A运动到B左边缘时两者达到共同速度,此过程相对位移大小也为L。敲击A后,A向右做匀减速运动直至停止,B静止不动;敲击B后,B向右做匀减速运动,A向右做匀加速运动,直至两者共速后一起减速。 解析　(1)由牛顿第二定律知,A加速度的大小aA=μg 由匀变速直线运动规律有2aAL= 解得vA= (2)设A、B的质量均为m 对齐前,B所受合力大小F=3μmg 由牛顿第二定律F=maB,得aB=3μg 对齐后,A、B所受合力大小F'=2μmg 由牛顿第二定律F'=2maB',得aB'=μg (3)设B被敲击后经过时间t,A、B达到共同速度v,位移分别为xA、xB,A加速度的大小仍等于aA 则v=aAt,v=vB-aBt,xA=aAt2,xB=vBt-aBt2 且xB-xA=L,联立解得vB=2 题型6　动力学中的连接体问题 基础强化练 1.(2026安徽华师联盟质检)如图所示,一质量M=3 kg的箱子静止放置在水平地面上,三个质量均为m=1 kg的小物块A、B、C紧挨着放在箱子内部左侧。已知箱子内部光滑,箱子与地面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2。现给箱子施加一个F=24 N的水平向右推力,下列说法正确的是(　D　) A.箱子的加速度大小为1 m/s2 B.C受到B的弹力大小为1 N C.A对B的弹力大小为2 N D.箱子对A的作用力大小为2 N 2.(多选)(2026山东菏泽一模)如图所示,质量为M的木箱(木箱未画出)顶端悬挂质量为m的小球,现木箱沿某一方向做直线运动,细绳与竖直方向的夹角θ保持不变,重力加速度为g,下列关于箱子可能的运动情况及整体受到的合力描述正确的是(　AD　) A.自由落体运动,整体受到的合力为(M+m)g B.水平向左做匀减速运动,整体受到的合力为(M+m)g sin θ C.斜向右下做匀加速运动,运动方向与水平方向的夹角为α,整体受到的合力为 D.斜向右上做匀加速运动,运动方向与水平方向的夹角为α,整体受到的合力为 3.(2026安徽芜湖一模)如图所示,在水平地面上放置着两个靠在一起、横截面为梯形的物体P和Q,θ=30°,P和Q的质量分别为2m和m,所有接触面均光滑。第一次将大小为F1、方向向右的水平推力作用在Q上,P和Q恰好相对静止一起以加速度大小a1向右运动,P、Q接触面上压力大小为N1。第二次将大小为F2、方向向左的水平推力作用在P上,P和Q也恰好相对静止一起以加速度大小a2向左运动,P、Q接触面上压力大小为N2,则(　B　) A.N1∶N2=1∶2　　　　B.N1∶N2=1∶1 C.a1∶a2=1∶　　　　D.F1∶F2=2∶1 综合提升练 4.(模块融合·与能量相关的连接体问题)(多选)(2026内蒙古名校联盟开学考)在光滑水平面上,轻弹簧的左端固定,右端与质量为m的物块A相连,细绳跨过光滑的滑轮将A与质量为2m的物块B连接。弹簧的劲度系数等于,弹性势能Ep与形变量x的关系为Ep=kx2,重力加速度为g。初状态用手托住B,使弹簧处于原长,细绳恰好伸直,由静止开始释放物块B后,A始终未碰到滑轮,B也未落到地上,则(　BD　) A.刚释放B瞬间物块A的加速度大小为2g B.物块A运动过程中的最大动能为 C.物块B下落的最大高度为2x0 D.物块B下落到最低点时的加速度大小为 题型7　动力学中的图像问题和临界极值问题 基础强化练 1.(2026四川成都一诊)篮球从离地一定高度处静止释放,与地面碰撞后反弹上升到最高点的过程中,所受空气阻力大小与速度大小成正比,碰撞过程无能量损失,篮球在该过程中的v-t图像可能是(　D　) 　　　　 　　　　 2.(2026安徽合肥一模)某电动汽车在平直路面上做性能测试,将运动简化处理后,其v-t图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定,则下列关于汽车牵引力F及其功率P随时间t变化的图像可能正确的是(　C　) 　　　　 　　　　 3.(多选)(2026内蒙古兴安盟一模)如图所示,先在货车的水平车厢底放四个圆柱形的空油桶,油桶恰好紧密排列且不相互挤压,再将油桶C放置于A、B之上。各油桶完全相同,质量均为m,在运输过程中始终排列整齐且相对位置保持稳定。已知重力加速度为g,不计摩擦,则当货车以某一恒定加速度a向右加速运动时,下列说法正确的是(　CD　) A.A、B对C的合力方向竖直向上 B.A对C支持力的大小可能等于 C.a=g时,A对C的支持力为0 D.各油桶之间的最大弹力为mg 综合提升练 4.(2026四川达州一模)如图所示,A、B、C三个物体静止叠放在水平地面上,物体A和B的质量均为2m,C的质量为m,A、B间的动摩擦因数为μ,B、C间的动摩擦因数为,B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F,则下列判断正确的是(　D　) A.当力F大于μmg时,A、B、C三个物体不再相对静止 B.当力F逐渐增大时,A、B之间先发生相对滑动 C.当力F逐渐增大到3μmg时,B与A相对滑动 D.无论力F为何值,B的加速度不会超过μg 题型8　动力学中的传送带模型 基础强化练 1.(2026北京海淀一模)水平传送带匀速运动,将物体(可视为质点)从A点无初速度地放在传送带上,一段时间后物体随传送带一起匀速运动,最终到达B点。已知传送带运行速率为v,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是(　C　) A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.若仅增大μ,则物体做加速运动的位移变大 C.若仅增大μ,则物体从A点运动到B点的时间变短 D.若仅增大μ,则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 2.(多选)(2026广东深圳二模)如图所示,足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动,速度大小为v0,传送带表面粗糙。t=0时刻将某一工件无初速度地放在传送带上a点,t0时刻传送带因故障瞬间停止运动。以传送带底端O点为零位移处,v0方向为正方向,Oa=x0。工件的速度v、位移x随时间t变化的关系图像中,可能正确的是(　AC　) 3.(多选)(2026四川资阳一模)如图甲所示,一水平的浅色传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速,其速度-时间(v-t)图像如图乙所示,假设传送带足够长,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹,g取10 m/s2,则下列说法正确的是　(　BC　) 　 A.黑色痕迹的长度为36 m B.煤块在传送带上的相对位移为-16 m C.若煤块的质量为1 kg,则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为160 J D.煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短 综合提升练 4.(模块融合·传送带上的追及相遇问题)(2026山师附中一模)如图所示,倾角θ=37°的传送带以v0=1 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,现将物块B轻放在传送带下端的同时,物块A从传送带上端以v1=2 m/s的初速度沿传送带下滑,结果两物块恰好没有在传送带上相碰,已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8,两物块(均可视为质点)质量均为1 kg,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　D　) A.两物块刚开始在传送带上运动时的加速度大小均为0.8 m/s2 B.物块B从放上传送带到刚好要与物块A相碰所用的时间为5.5 s C.两物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为64 J D.传送带上、下端间的距离为10 m 题型9　动力学中的板块模型 基础强化练 1.(2026安徽六校联考)如图所示,质量为M的长木板静止在水平地面上,质量为m的小滑块置于木板的左端。已知M=2m,各接触面间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。敲击滑块使其获得动量p向右运动,恰能滑至木板的右端;若敲击木板,使其获得向左的冲量,也恰好使滑块滑至木板右端,则木板获得的动量为(　D　) A.p　　B.p　　C.2p　　D.2p 2.(多选)(2026吉林长春二模)如图(a)所示,光滑水平面上放置长木板乙和物块丙,可视为质点的物块甲置于乙的左端。甲、乙一起以速度v0向右运动,乙与丙发生碰撞(时间极短)并粘在一起,此后的速度-时间图像如图(b)所示,甲始终未滑离乙。已知乙的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是(　BC　) 　 A.丙的质量为2m B.乙的长度至少为v0t0 C.甲、乙之间的动摩擦因数为 D.0~t0时间内,乙对甲作用力的冲量水平向左 3.(2026湖北八校联考一模)如图所示,倾角为α=37°的光滑斜面体固定在水平地面上,物块A和长木板B叠放在斜面上,不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接B与物块C。物块A、长木板B的质量均为m,物块C的质量为2m,A、B间的动摩擦因数μ=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。将A、B、C由静止释放,下列说法正确的是(　B　) A.轻绳的张力大小为2mg B.物块A与木板B间的摩擦力大小为0.64mg C.物块C的加速度大小为0.76g D.物块A的加速度大小为0.2g 综合提升练 4.(挑战思维·识别特殊图像—— f-F图像)(多选)(2026湖北恩施州二检)如图甲所示,质量为M的长木板静置于水平地面上,质量为m的物块放在长木板上。现对木板施加从0开始逐渐增大的水平拉力F,木板与物块间的摩擦力f1、木板与地面间的摩擦力f2随拉力F变化的情况如图乙中实线所示,图乙中a、b、c已知。木板与物块间的动摩擦因数为μ1、木板与地面间的动摩擦因数为μ2,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是(　ACD　) 　 A.F1=b B.当F=F1时,物块相对木板滑动 C.= D.F2=(μ1+μ2)(M+m)g 一年创新·风向练 1.(体育运动·以古代捶丸运动为背景求解匀变速运动问题)(5·3原创)捶丸是我国古代休闲球类活动,堪称古代高尔夫。比赛场地上设置有球窝,用球杖击球,以球滚入球窝获分。如图乙所示,已知第一次击球后,球获得水平向右的初速度v,前进位移x1时速度减为零,此时球与球窝的间距为x2。设球在x1和x2两段水平面上滚动时,对应的动摩擦因数分别为μ1和μ2。若要求经过两次击球后,球恰好落入球窝,则第二次击球后,球获得的水平向右的初速度大小应为(　A　) A.v　　　　B.v C.v　　　　D.v 2.(教考衔接·人教版必修一P49,做一做)(5·3原创)很多智能手机安装能显示加速度情况的应用程序后,可分别记录手机沿如图1所示坐标轴方向的加速度变化情况。小雨将手机按图2的方式固定在上表面水平的斜劈上,然后让斜劈从倾角为θ的固定斜面的底端以初速度v0沿斜面向上运动,并将手机显示的加速度值记录在表格中,已知斜面足够长,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　C　) 　　 x y z 向上运动a1/(m·s-2) -8 -6 0 向下运动a2/(m·s-2) -1.6 -1.2 0 A.斜劈沿斜面向下运动时的加速度大小为10 m/s2 B.斜面的倾角θ=30° C.斜劈与斜面间的动摩擦因数为0.5 D.若v0=2 m/s,斜劈沿斜面运动的最大高度为0.2 m 3.(教考衔接·人教版必修一P114,复习与提高A组,T9)(5·3原创)某同学想要制作一种加速度测量仪,其构造如图所示,轻质弹簧的一端固定在内壁光滑的圆筒的上底,另一端连一重力为G=1.0 N的小球,在圆筒的A、B两侧分别刻上刻度,用以分别测量水平方向和竖直方向的加速度大小。该同学在刻下刻度时,当圆筒水平放置时,在圆筒的A侧标记小球静止时的位置,刻下零刻度;圆筒竖直放置时,在圆筒B侧标记小球静止时的位置,刻下零刻度。测得两个零刻度间的距离x0=2 cm,且B侧零刻度距筒下底距离x1=7 cm,重力加速度g取10 m/s2,小球可看作质点,弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是(　C　) A.圆筒A侧的刻度均匀,B侧的刻度不均匀 B.圆筒B侧下底处的刻度值为30 m/s2 C.圆筒A侧上,与B侧零刻度对应的刻度值为10 m/s2 D.圆筒B侧零刻度下方2 cm处的刻度值为20 m/s2 4.(模块融合·结合光的全反射破解光和动力学融合问题)(5·3原创)(多选)如图所示,一金属物块的上表面中心固定一个点光源,初始时,点光源恰位于水域足够大的水池的水面下。t=0时刻,由静止释放物块,物块在重力和浮力作用下做匀加速直线运动。在物块下落过程中测得t=t0时刻,水面上照亮的圆形光斑的半径为R1,t=2t0时刻圆形光斑的半径为R2。若已知水池的池水深度为H,物块及点光源的总质量为m,其厚度远小于池水的深度,重力加速度为g,点光源发出的光在水面上发生全反射的临界角为C。下列说法正确的是(　BD　) A.R1与R2之比为1∶3 B.物块下落的加速度大小为 C.物块受到的浮力大小为 D.圆形光斑半径为最大半径的时,物块的速度大小为 5.(数理结合·结合力的函数方程分析动力学问题)(5·3原创)(多选)如图所示,质量均为m的甲、乙两个物块(均视为质点)静止放置在光滑的水平面上,互相接触但不粘连。从t=0时刻开始,斜向右下方与水平方向成60°的推力F甲=6F0-2kt和水平向右的拉力F乙=F0+kt分别作用在甲、乙上,F0、k为定值且均大于0,重力加速度为g,下列说法正确的是(　AC　) A.分离前整体做匀加速直线运动,加速度大小为 B.时刻甲、乙分离 C.甲、乙分离后,再经过甲的加速度为0 D.甲的加速度为0时,乙的加速度为 6.(数理结合·结合二次函数图像分析临界极值问题)(5·3原创)利用图1所示装置可以探究力学规律。处于水平轨道上的托盘内固定有N个相同的槽码,且托盘与一个槽码的质量相等,细线的一端与托盘相连,跨过轻质定滑轮后,另一端与带有挂钩的力传感器相连。现将托盘内的一个槽码挂在挂钩上,由静止释放托盘,记下稳定时力传感器的示数,逐次增加所挂槽码的个数,重复操作n次,得到力传感器的示数F与挂钩上所挂槽码的个数n间的关系图像如图2所示,不计一切摩擦及传感器和挂钩的质量,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　B　) 　 A.初始时托盘内槽码的个数N=8 B.每个槽码的质量m0=0.1 kg C.挂钩上只挂一个槽码时,托盘的加速度大小为1.2 m/s2 D.图2中与N对应的传感器的示数F0=0.8 N 实验4　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.(2025山东,13,6分)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验步骤如下: (1)将两光电门安装在长直轨道上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整轨道倾角,用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d=　　1.00　　cm(填“5.00”或“1.00”)的遮光片,可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。  (2)将小车自轨道右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1=0.40 m/s、v2=0.81 m/s,以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t=1.00 s,计算小车的加速度a=　　0.41　　m/s2(结果保留2位有效数字)。  (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据拟合出a-F图像,如图乙所示。若要得到一条过原点的直线,实验中应　　增大　　(填“增大”或“减小”)轨道的倾角。  (4)图乙中直线斜率的单位为　　kg-1　　(填“kg”或“kg-1”)。  解析　(1)用遮光片经过光电门的平均速度=来代替遮光片到达光电门时的瞬时速度,d越小,Δt越短,则此平均速度越接近遮光片运动到光电门时的瞬时速度,故选1.00 cm的遮光片。 (2)根据加速度定义式得a===0.41 m/s2 (3)由题图乙可知,当小车受到的拉力超过0.05 N后才有加速度,原因是未完全平衡摩擦力,故应增大轨道倾角。 (4)a-F图线的斜率k=,表示质量的倒数,对应的单位为kg-1。 2.(2025安徽,11,6分)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车　　c　　。(选填正确答案标号)  a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于　　失重　　(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。  ②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线　　d　　。(选填“b”“c”或“d”)  解析　(1)平衡阻力时,把轨道的一侧垫高,以平衡小车受到的阻力。调节轨道的倾斜度,使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿轨道做匀速直线运动,此时,小车重力沿轨道向下的分力与小车所受阻力大小相等。 (2)①当加速度为0时,物体受力平衡,物体所受的支持力大小等于物体所受的重力大小,则结合题图丙可知物体重力大小为10 N,当t=4 s时,支持力FN约为2 N,根据牛顿第二定律,物体的加速度方向竖直向下,故物体处于失重状态。 ②对物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律,得FN-mg=ma 整理得a=FN-g 可知a-FN图线的斜率k=,即斜率与质量有关,a-FN图线在纵轴上的截距b=-g,是定值。 当质量增大一倍时,图线斜率减小为原来的一半,在纵轴上的截距不变。则题图丁中图线d正确。 课本溯源　该试题以探究小车加速度与力、质量的关系为载体,考查学生的实验操作及对超重失重概念的理解和牛顿第二定律的应用。试题的(1)问源自人教版教材必修一中参考案例1的原文,(2)问①中超重失重概念来自教材,考查对概念的简单理解并通过概念做出判断,(2)问则体现了图像法在处理实验数据时的重要作用。因此,学生在学习时应重视教材的使用,要特别关注对基本实验、基本定律的理解。 3.(2025广西,12,9分)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中: (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,需保持小车(含加速度传感器,下同)质量不变,这种实验方法是　　控制变量法　　。  　 (2)实验时,调节定滑轮高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持　　平行　　。  (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系,获得a-F图像如图乙,通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力)。如果需要,说明如何操作;如果不需要,说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n∶1,两车均未到达轨道末端,则两车加速度之比aM∶aN=　　1∶n2　　。  答案　(3)需要　撤去细绳连接的力传感器和重物,将木板左端用垫块垫起适当高度,使小车能沿木板匀速下滑 解析　(1)在研究两个物理量间的关系时,保持其他量不变,该方法为控制变量法。 (2)为了使细绳拉力等于小车所受的合力,需要让连接小车的细绳与轨道平面保持平行。 (3)力传感器上显示的示数为细绳的拉力,要以该拉力作为小车所受的合力,需要平衡小车所受的阻力,具体操作:撤去细绳连接的力传感器和重物,将木板左端用垫块垫起适当的高度,使小车能沿轨道匀速下滑。 (4)根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间关系式x=at2可知,aM=aN,又tM∶tN=n∶1,解得aM∶aN=1∶n2。 4.(2025陕晋青宁,11,6分)图(a)为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板　　一端垫高　　(填“保持水平”或“一端垫高”)。  (2)为探究加速度a与质量m的关系,某小组依据实验数据绘制的a-m图像如图(b)所示,很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系,以下选项可以直观判断的有　　AC　　。(多选,填正确答案标号)  m/kg a/(m·s-2) 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 图(b) A.a-图像　　　　B.a-m2图像 C.am-m图像　　　　D.a2-m图像 (3)为探究加速度与力的关系,在改变作用力时,甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上;乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下,　　乙　　(填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差。  解析　(1)实验中应将木板远离定滑轮的一端垫高,平衡摩擦力,确保小车的合力等于细线的拉力。 (2)a和m的关系满足a=,其中F为细线的拉力,m为小车的质量;当F恒定时,a-的图线为过原点的倾斜直线,可得a与m成反比,此图像可直观判断,A正确。随着小车的质量m变化,小车受到的合力ma不变,am-m图线为平行于横轴的直线,可得a与m成反比,此图像可直观判断,C正确。a-m2与a2-m图线均为曲线,无法直观判断a与m成反比关系。 (3)甲同学的实验中,增大了槽码和槽码盘的总质量m',可能无法满足m'远小于小车的质量m,故实验误差较大;乙同学的实验中,(m'+m)不变,系统加速度a=,可得a与m'g成正比,故误差较小。 第 15 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $