2.2.2有理数的除法法则教学设计 2026-2027 学年人教版七年级数学上册

有理数的除法法则 教学设计 （人教版七年级上册 第二章 有理数的运算 2.2.2 第1课时） 一、教学内容分析 本节课是人教版七年级上册第二章2.2.2有理数的除法法则。新教材从8÷(-4)出发，通过逆运算和乘倒数对比，归纳出除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。除法转化为乘法，体现了转化思想。 二、学情分析 学生已掌握有理数乘法法则和倒数概念。学习中可能出现：（1）除法转乘法时忘记乘倒数；（2）符号判断错误；（3）化简分数时符号处理不当。 三、教学目标 1. 理解有理数除法法则，能将除法转化为乘法运算；2. 会正确进行有理数除法运算；3. 会化简分数；4. 体会转化思想。 四、教学重点与难点 教学重点：有理数除法法则及运算。 教学难点：除法转乘法时乘倒数和符号判断。 五、教学过程 教师活动 学生活动 环节一：情境导入 教师提问：小学学过除法是什么运算？学生回答：除法是乘法的逆运算。 教师追问：倒数的概念是什么？学生回答：乘积为1的两个数互为倒数。 教师出示问题：怎样计算8÷(-4)？ 教师引导：根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数与-4相乘得8。 因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2。 学生回忆除法是乘法的逆运算。 学生说出倒数概念。 学生思考8÷(-4)等于多少。 学生根据逆运算得出结果：-2。 活动意图说明：从逆运算和倒数概念出发，引出有理数除法，为法则归纳积累感性材料。 环节二：探究法则 教师归纳法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 教师强调：0不能作除数。 学生换数验证，发现规律成立。 学生归纳：除以一个数等于乘这个数的倒数。 学生回答：0不能作除数。 活动意图说明：通过对比算式和多组验证，让学生自主归纳除法法则，体会从特殊到一般和转化思想。 环节三：法则的另一种说法 教师引导：从除法法则还能得出什么结论？ 两数相除，同号得正，异号得负，商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 教师强调：先定符号，再算绝对值。 学生归纳：同号得正，异号得负。 学生回答：0除以任何不等于0的数都得0。 学生口述步骤：先定符号，再算绝对值。 活动意图说明：明确除法法则的两种表述，规范计算步骤：先定符号，再算绝对值。 环节四：例题示范 教师引导（1）：异号得负，绝对值相除。学生：(-36)÷9=-(36÷9)=-4。 （2）同号得正，除以分数变乘倒数。 学生口述计算过程。 学生注意符号：异号得负，同号得正。 学生发现除以分数要变乘倒数。 学生理解分数线就是除号。 学生化简分数，注意符号。 活动意图说明：规范计算步骤：先定符号，再算绝对值；除以分数变乘倒数；分数线就是除号。 环节五：课堂练习 学生独立完成，小组互评，教师点评。 1. 计算：(-18)÷6，(-63)÷(-7)，1÷(-9)，0÷(-8)。 学生独立完成练习。 小组互评，互相检查符号和倒数。 学生板演，教师点评。 活动意图说明：当堂检测，巩固除法法则和分数化简。 环节六：课堂小结 教师引导学生总结： 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 另一种说法：同号得正，异号得负，绝对值相除；0除以任何不等于0的数都得0。 转化思想：除法→乘法。 学生回顾法则和公式。 学生口述两种说法。 学生总结步骤：先定符号，再算绝对值。 活动意图说明：梳理法则和转化思想，强化步骤规范。 六、作业设计 必做题： 教材习题2.2第5、6题。 选做题： 七、板书设计 主板书： 有理数的除法法则 一、法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 二、同号得正，异号得负，绝对值相除。 三、转化思想：除法→乘法。 八、教学反思 本节课从逆运算出发，通过对比归纳出除法法则。教学中要注意三点：一是要强调除以一个数等于乘这个数的倒数，不能只变符号；二是先定符号再算绝对值；三是分数线就是除号，化简分数时要注意符号。 学科网（北京）股份有限公司 $