精品解析：重庆市第八中学校2026-2027学年高三上学期9月阶段检测物理试题（一）

重庆八中高2027届9月适应性月考（一） 物理试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某运输公司分别利用四旋翼无人机和电动货车从缙云山上装货点运输货物至南山下仓库，两种运输方式中一定相同的量是（　　） A. 时间 B. 路程 C. 位移 D. 平均速度 2024年5月3日在文昌航天发射场，搭载嫦娥六号探测器的长征五号运载火箭成功发射；6月25日，嫦娥六号成功从月球背面采集月壤样品并带回，为人类进一步认识月球起到了至关重要的作用。请完成以下小题。 2. 嫦娥六号探测器在月球背面南极一艾特肯盆地安全着陆。探测器的质量为m，其四条腿与竖直方向的夹角均为，如图所示。已知月球表面的重力加速度为g。则探测器静止在月球水平表面处时，每条腿对月球表面压力的大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，当嫦娥六号沿椭圆轨道Ⅱ运动到a点时，开始进行近月制动，进入环月圆轨道Ⅰ，a、b为椭圆轨道Ⅱ长轴的两端点。已知嫦娥六号在环月轨道Ⅰ上的运行周期为T，对嫦娥六号，下列说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度大于第二宇宙速度 B. 在轨道Ⅱ上运行周期一定小于T C. 在轨道Ⅱ上通过a点时的加速度，大于在轨道Ⅰ上运行时的加速度 D. 在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅱ上运行到b点时的线速度 4. 如图所示，有三片荷叶a、b、c伸出荷塘水面，a最低，c最高。a、b上质量相等的两只青蛙均看见c上的一只休眠小虫，并同时起跳捕捉，最后发现其运动轨迹的最高点都在小虫处。假设a、b上两只青蛙在同一竖直线上，起跳速度大小分别为、，与竖直方向夹角分别为、，青蛙和小虫均可视为质点，不计空气阻力，则（　　） A. a荷叶上的青蛙将先捕捉到小虫 B. 起跳时，a荷叶上青蛙克服重力做功的功率大些 C. 可能大于 D. 一定大于 5. “反向蹦极”（如图甲所示）区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在O点，下端固定在体验者身上，工作人员将体验者竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，体验者静止时传感器示数为F。打开扣环，体验者从a点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置b上升到最高点c。已知a、b两位置间的距离为l，体验者（含装备）可视为质点，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 打开扣环瞬间，体验者处于失重状态 B. 弹性绳的劲度系数为 C. 体验者（含装备）从a点运动到c点过程中机械能守恒 D. 体验者（含装备）从a点运动到c点过程，其受到弹性绳弹力的冲量大于其重力的冲量 为响应国家提出的环境和能源战略，新能源汽车的发展正在快速稳步推进。根据相关信息，完成以下小题。 6. 为检测新能源汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以108km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，当速度减为0时又立即加速，直到恢复最初的速度。汽车在减速与加速过程均做匀变速直线运动，从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移与速度的关系如图所示，对此过程，下列说法中正确的是（　　） A. 汽车的平均速度大小为54km/h B. 汽车运动的总位移大小为100m C. 汽车运动的总时间为10s D. 汽车减速与加速过程中加速度的大小之比为 7. 某快递工作人员驾驶一新能源电动车配送货物，送货和返回过程均可视为直线运动，其速度一时间图像如图所示，两过程中电动车都是先匀加速启动，后保持额定功率行驶，行驶过程中电动车受到的阻力始终等于其总重力的k倍。已知人和车的总质量为300kg，货物的质量为60kg，匀加速过程的最大速度均为4m/s，g取，则（　　） A. B. 图像中图线①代表送货过程 C. 电动车的额定功率为0.24kW D. 返回过程中前10s内电动车牵引力做功 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一倾角为足够长的斜面体C置于粗糙的水平地面上，并排放在斜面上的小物块A、B（接触但未粘连）在平行于斜面向上的恒力F（未知）作用下沿斜面向上以匀速运动，某时刻突然撤去F，斜面体始终处于静止状态。已知物块A、B的质量均为m，与斜面间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，。则（　　） A. B. 撤去F瞬间，A、B之间的弹力立即变为零 C. 撤去F瞬间，地面对斜面体C的摩擦力为零 D. 撤去F后，B沿斜面向上的速度减为零时A、B之间的距离为 9. 某同学设计的游戏装置示意图如图所示，固定在竖直面内的半圆形光滑轨道、粗糙水平直轨道CD与半圆形光滑圆管轨道的内壁在B、C处平滑连接，D点处固定有一竖直弹性板。、为圆心，在同一竖直线上，轨道最低点与光滑水平面相切于A点，轨道和的半径分别为r、，轨道CD长度为，一质量为m且可视为质点的滑块（大小略小于圆管内径）静止在光滑水平面上。游戏时给滑块一初速度（未知），若滑块最终能停在轨道CD上，游戏成功。已知滑块与轨道CD间的动摩擦因数，滑块与弹性板碰撞后以等大速率弹回，圆管内径可忽略，重力加速度为g。则（　　） A. 若，滑块恰能到C点 B. 若，游戏成功 C. 若，游戏不成功，且滑块将能沿轨道返回到出发点 D. 若，滑块第一次过轨道的顶点时对圆管外壁的弹力大小为 10. 如图所示，两侧带有固定挡板（不计厚度）的平板小车甲静止在光滑水平地面上，车底板长为L，与平板车质量相等的小物块乙（可视为质点）由平板车底板中点处以大小为的初速度向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，甲、乙间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙共速前，乙的运动方向可能反向 B. 甲、乙相对滑动的总路程为 C. 甲、乙达到共同速度所需的时间为 D. 若甲、乙共速前发生了9次碰撞，则共速后乙与甲左端的距离为 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某学习小组设计了两种实验方案测量小车Q的质量，实验器材如下：电火花打点计时器、纸带、一端带有滑轮的长木板、重物、钩码多个，标准小车P（后侧粘有橡皮泥，总质量已知）、待测小车Q（质量未知）、刻度尺等。 方案一：选用器材构造如图甲所示的实验装置，让小车Q在长木板上加速运动来测小车Q的质量。 ①在实验中，先平衡小车的阻力，然后挂上质量为m的钩码，接通电源，静止释放小车Q，通过纸带记录的信息得到小车的加速度大小为a，已知当地重力加速度为g，则小车Q的质量为______（用已知物理量字母表示）。 方案二：利用斜面上的碰撞测量小车Q的质量。 选用器材构造如题图乙所示的实验装置，实验中先平衡小车的阻力。现将小车P、Q放在木板上处于静止状态，其中小车Q与穿过打点计时器限位孔的纸带相连，实验时，接通电源，轻推一下小车Q，Q与小车P相碰后粘在一起继续运动，得到的纸带如题图丙所示，已将各计数点之间的距离标在图上，且相邻计数点的时间间隔均取T。 ②关于该实验，下列说法正确的是______。 A．小车P与小车Q碰撞过程没有机械能损失 B．实验时小车Q的质量必须大于小车P的质量 C．轻推小车Q前，小车Q应尽量置于靠近打点计时器处 ③利用实验获取的数据，可得小车Q的质量的表达式为______（选用、、、、、T表示）。 12. 某同学设计如图甲所示的实验装置验证向心力公式和研究平抛运动。将半径为的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，圆弧底端略微伸出桌面边缘。在圆弧底端处安装有一个压力传感器（可以显示小球对圆弧底端压力大小）和一个光电门（可以测出小球通过光电门的挡光时间），传感器和光电门不会影响小球的运动。实验步骤如下： （1）将质量为的小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数为； （2）让小球从圆弧上某一位置静止释放，记录通过光电门的时间、压力传感器示数和在水平地面上的落点与圆弧底端之间的水平位移； （3）改变静止释放的位置，重复步骤（2）获取多组数据。 请回答以下问题： ①用游标卡尺测量小球直径，如题图乙所示，则小球直径为______。 ②以为纵轴，______（选填“”“”或“”）为横轴，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③作图，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做______运动；小方、小川两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到题图丙所示图像，其中小川同学实验时的桌面高度比小方同学的______（选填“高”或“低”）。 ④为完成此次实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是______。 A．圆弧一定要保持光滑 B．小球要选择体积大，密度小的 C．需知道当地的重力加速度 D．不需测量小球到地面的竖直高度 13. 图为我国首艘电磁弹射型航母福建舰，安装在甲板上的电磁弹射轨道为平直轨道，在电磁弹射装置的帮助下，舰载机能很快获得起飞速度从而安全完成起飞过程。一飞行学员正在航母上练习舰载机的电磁弹射起飞，已知该舰载机（含飞行学员）的质量为m、起飞速度大小为v，将其起飞过程视为初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，起飞过程中舰载机获得的总动力大小恒为F，方向平行于弹射轨道，整个过程航母始终处于静止状态。求： （1）舰载机完成一次起飞过程的时间； （2）起飞过程中，舰载机受到的阻力大小； （3）起飞过程中，总动力对舰载机所做的功。 14. 如图所示，水平传送带足够长，以顺时针匀速转动。将质量的货箱（可视为质点）轻放在传送带左端点处，货箱从传送带右端点水平飞出后，恰好从点沿圆弧切线进入光滑圆弧轨道，圆心角；货箱沿滑至最低点后，经过长的水平轨道到达点，从点开始对货箱施加一始终沿圆弧轨道切线方向的拉力，使货箱沿轨道做匀速圆周运动。两圆弧轨道的圆心、等高，其半径均为，货箱与传送带、轨道和的动摩擦因数均为，所有轨道处于同一竖直面内，重力加速度取，。求： （1）、两点的高度差； （2）电动机由于传送货箱多消耗的电能； （3）货箱运动到轨道末端点时，拉力的大小。 15. “俄罗斯套娃”式缓冲装置常用于研究多球层叠碰撞的物理规律。装置由一组大小不同的小球组成，所有小球均可视为质点，沿同一竖直线运动。初始时，所有小球从上至下依次紧挨着，从高度处由静止释放。最下方小球先与固定在地面上的硬质平台碰撞，随后碰撞自下而上依次传递。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。 （1）若仅考虑一个质量为m的小球从高度处静止下落，与平台发生弹性碰撞后反弹，碰撞过程所用时间为t。求小球在与平台碰撞过程中受到平台给的平均支持力的大小； （2）如图甲所示，若考虑两个小球：质量分别为（上方）和（下方），且，初始时两球紧挨着从高度处由静止释放。所有碰撞（平台与小球、小球与小球之间）均为弹性碰撞。求上方小球最终反弹上升的最大高度h（用表示）； （3）在实际的碰撞实验中需要考虑能量损失，即需考虑碰撞过程的恢复系数（恢复系数，其中、分别为碰撞前后下方小球的初速度和末速度、，分别为碰撞前后上方小球的初速度和末速度）。如图乙所示，若某次实验使用四个小球A、B、C、D，自上而下质量分别为m、2m、3m、4m，从高度处由静止释放。所有碰撞（平台与小球、小球与小球之间）的恢复系数（）均相等。测得最上方小球A最终反弹上升的最大高度。求： ①小球间第n次碰撞（从下往上数）后，参与碰撞的上方小球速度的递推关系式； ②恢复系数e的数值（结果保留一位有效数字）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中高2027届9月适应性月考（一） 物理试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 某运输公司分别利用四旋翼无人机和电动货车从缙云山上装货点运输货物至南山下仓库，两种运输方式中一定相同的量是（　　） A. 时间 B. 路程 C. 位移 D. 平均速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．时间是物体运动过程的持续时长，无人机与电动货车的运动速度、路径均存在差异，运动时间不一定相同，故A错误； B．路程是物体运动轨迹的长度，无人机的飞行轨迹和货车的道路行驶轨迹不同，轨迹长度（路程）不一定相同，故B错误； C．位移是从初位置指向末位置的有向线段，大小和方向仅由初、末位置决定，两种运输方式的初位置均为缙云山上装货点，末位置均为南山下仓库，初末位置完全相同，因此位移一定相同，故C正确； D．平均速度的定义式为，其中为位移，为运动时间，二者位移相同但运动时间不一定相同，因此平均速度不一定相同，故D错误。 故选C。 2024年5月3日在文昌航天发射场，搭载嫦娥六号探测器的长征五号运载火箭成功发射；6月25日，嫦娥六号成功从月球背面采集月壤样品并带回，为人类进一步认识月球起到了至关重要的作用。请完成以下小题。 2. 嫦娥六号探测器在月球背面南极一艾特肯盆地安全着陆。探测器的质量为m，其四条腿与竖直方向的夹角均为，如图所示。已知月球表面的重力加速度为g。则探测器静止在月球水平表面处时，每条腿对月球表面压力的大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，当嫦娥六号沿椭圆轨道Ⅱ运动到a点时，开始进行近月制动，进入环月圆轨道Ⅰ，a、b为椭圆轨道Ⅱ长轴的两端点。已知嫦娥六号在环月轨道Ⅰ上的运行周期为T，对嫦娥六号，下列说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度大于第二宇宙速度 B. 在轨道Ⅱ上运行周期一定小于T C. 在轨道Ⅱ上通过a点时的加速度，大于在轨道Ⅰ上运行时的加速度 D. 在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅱ上运行到b点时的线速度 【答案】2. B 3. D 【解析】 【2题详解】 探测器静止，4条腿支持力竖直分力之和平衡重力mg。设每条腿支持力为F，竖直分量，则 得 根据牛顿第三定律，腿对月球表面压力大小等于 故选B。 【3题详解】 A．第二宇宙速度是脱离地球引力的发射速度。嫦娥六号仍绕月球（还在地球引力范围内），发射速度小于第二宇宙速度，A错误； B．轨道Ⅱ椭圆半长轴大于轨道Ⅰ圆轨道半径。由开三定律，半长轴a越大，周期T越大。轨道Ⅱ周期大于T，B错误； C．万有引力提供加速度 加速度由万有引力决定，同一a点，到月心距离r相同，加速度相等，C错误； D．在a点，轨道Ⅱ减速才能进入轨道Ⅰ，所以 椭圆轨道Ⅱ，a是近月点，b是远月点， 对绕月圆周轨道，轨道半径越大线速度越小；b点到月心距离大于轨道Ⅰ半径，若在b点做圆轨道，速度；而椭圆在b点速度小于同半径圆轨道速度。综上，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，有三片荷叶a、b、c伸出荷塘水面，a最低，c最高。a、b上质量相等的两只青蛙均看见c上的一只休眠小虫，并同时起跳捕捉，最后发现其运动轨迹的最高点都在小虫处。假设a、b上两只青蛙在同一竖直线上，起跳速度大小分别为、，与竖直方向夹角分别为、，青蛙和小虫均可视为质点，不计空气阻力，则（　　） A. a荷叶上的青蛙将先捕捉到小虫 B. 起跳时，a荷叶上青蛙克服重力做功的功率大些 C. 可能大于 D. 一定大于 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于青蛙的运动轨迹的最高点都在小虫处，所以逆向看青蛙做平抛运动。在竖直方向有 由于，则。故A错误； B．根据，得 根据，可知a荷叶上的青蛙起跳瞬间克服重力的功率更大。故B正确； C．由于，则 a、b上两只青蛙在同一竖直线上，则水平位移相同，根据，得 联立解得，即小于。故C错误； D．青蛙的起跳速度 联立解得 当时，v有最小值。从题设条件看不出哪只青蛙的高度更接近，因此无法判断它们起跳速度的大小。故D错误。 故选B。 5. “反向蹦极”（如图甲所示）区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在O点，下端固定在体验者身上，工作人员将体验者竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，体验者静止时传感器示数为F。打开扣环，体验者从a点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置b上升到最高点c。已知a、b两位置间的距离为l，体验者（含装备）可视为质点，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 打开扣环瞬间，体验者处于失重状态 B. 弹性绳的劲度系数为 C. 体验者（含装备）从a点运动到c点过程中机械能守恒 D. 体验者（含装备）从a点运动到c点过程，其受到弹性绳弹力的冲量大于其重力的冲量 【答案】B 【解析】 【详解】AB．打开扣环瞬间，传感器对体验者的拉力消失，体验者所受合力为竖直向上的，具有向上的加速度，体验者处于超重状态；体验者在位置b时速度最大，此时体验者所受合力为零，可知，从过程中，弹性绳的弹力减小了，形变量减小了，则弹性绳的劲度系数为，故A错误，B正确； C．体验者（含装备）从a点运动到c点过程中，弹性绳对体验者（含装备）做功，则体验者（含装备）从a点运动到c点过程中机械能不守恒，故C错误； D．由动量定理可知，体验者（含装备）从a点运动到c点过程，其受到弹性绳弹力的冲量大小等于其重力的冲量大小，故D错误。 故选B。 为响应国家提出的环境和能源战略，新能源汽车的发展正在快速稳步推进。根据相关信息，完成以下小题。 6. 为检测新能源汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以108km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，当速度减为0时又立即加速，直到恢复最初的速度。汽车在减速与加速过程均做匀变速直线运动，从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移与速度的关系如图所示，对此过程，下列说法中正确的是（　　） A. 汽车的平均速度大小为54km/h B. 汽车运动的总位移大小为100m C. 汽车运动的总时间为10s D. 汽车减速与加速过程中加速度的大小之比为 7. 某快递工作人员驾驶一新能源电动车配送货物，送货和返回过程均可视为直线运动，其速度一时间图像如图所示，两过程中电动车都是先匀加速启动，后保持额定功率行驶，行驶过程中电动车受到的阻力始终等于其总重力的k倍。已知人和车的总质量为300kg，货物的质量为60kg，匀加速过程的最大速度均为4m/s，g取，则（　　） A. B. 图像中图线①代表送货过程 C. 电动车的额定功率为0.24kW D. 返回过程中前10s内电动车牵引力做功 【答案】6. A 7. D 【解析】 【6题详解】 B．由图可知，汽车运动的总位移大小为300m。故B错误； C．减速过程有 加速过程有 总时间 联立解得，，。故C错误； A．汽车的平均速度大小为。故A正确； D．根据，得汽车减速与加速过程中加速度的大小之比为。故D错误。 故选A。 【7题详解】 B．电动车匀速过程有 送货过程，总质量大，导致阻力大，则最大速度小。可知图②为送货过程。故B错误； A．电动车送货匀加速过程中，由图得加速度大小 由牛顿第二定律得 电动车返回过程中，同理得， 联立解得，。故A错误； C．电动车匀加速结束，即时，电动车达到额定功率，则。故C错误； D．返回过程中前4s内电动车的位移 前10s内电动车牵引力做功。故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一倾角为足够长的斜面体C置于粗糙的水平地面上，并排放在斜面上的小物块A、B（接触但未粘连）在平行于斜面向上的恒力F（未知）作用下沿斜面向上以匀速运动，某时刻突然撤去F，斜面体始终处于静止状态。已知物块A、B的质量均为m，与斜面间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，。则（　　） A. B. 撤去F瞬间，A、B之间的弹力立即变为零 C. 撤去F瞬间，地面对斜面体C的摩擦力为零 D. 撤去F后，B沿斜面向上的速度减为零时A、B之间的距离为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物块A、B匀速上滑，撤去F前合力为0。整体受力 代入数值求得，A错误； B．撤去F，分别假设A、B各自的加速度， ，A减速比B更快，A、B立刻分离，弹力变为0，B正确； C．A、B都沿斜面向上减速，加速度沿斜面向下，将加速度分解，水平分量，物体对斜面作用力有水平分量，斜面受地面摩擦力平衡，所以地面对斜面摩擦力不为0，C错误； D．撤去F后，设B向上减速到0的时间t，则 求得 A减速到0的时间 可知A在时刻速度归零，之后A受力，A静止在斜面上不再下滑 A向上运动到速度为0的位移 B全程向上到速度为0的总位移 则A、B之间的距离为 故D正确。 故选BD。 9. 某同学设计的游戏装置示意图如图所示，固定在竖直面内的半圆形光滑轨道、粗糙水平直轨道CD与半圆形光滑圆管轨道的内壁在B、C处平滑连接，D点处固定有一竖直弹性板。、为圆心，在同一竖直线上，轨道最低点与光滑水平面相切于A点，轨道和的半径分别为r、，轨道CD长度为，一质量为m且可视为质点的滑块（大小略小于圆管内径）静止在光滑水平面上。游戏时给滑块一初速度（未知），若滑块最终能停在轨道CD上，游戏成功。已知滑块与轨道CD间的动摩擦因数，滑块与弹性板碰撞后以等大速率弹回，圆管内径可忽略，重力加速度为g。则（　　） A. 若，滑块恰能到C点 B. 若，游戏成功 C. 若，游戏不成功，且滑块将能沿轨道返回到出发点 D. 若，滑块第一次过轨道的顶点时对圆管外壁的弹力大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．滑块恰好能上到B点需满足 解得 滑块恰好能上到C点需满足 解得 综合可知，滑块恰能到C点，故A错误； B．当滑块的速度时能上到轨道CD，与挡板碰后最大能到C点，则 解得 游戏成功则，故B正确； C．当滑块的速度与挡板碰后沿轨道到B，恰好能沿圆轨道返回到出发点，则 解得，故C正确； D．当滑块的速度，则， 解得，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，两侧带有固定挡板（不计厚度）的平板小车甲静止在光滑水平地面上，车底板长为L，与平板车质量相等的小物块乙（可视为质点）由平板车底板中点处以大小为的初速度向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，甲、乙间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙共速前，乙的运动方向可能反向 B. 甲、乙相对滑动的总路程为 C. 甲、乙达到共同速度所需的时间为 D. 若甲、乙共速前发生了9次碰撞，则共速后乙与甲左端的距离为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．取向右为正，设乙、甲的速度分别为，，乙相对甲的速度为 系统水平方向动量守恒，故 设碰撞前两者的速度分别为，，碰撞后的速度分别为，。碰撞过程动量守恒、机械能守恒，有， 联立并舍去未发生碰撞的解，得， 因此每次碰撞只使相对速度反向；在相邻两次碰撞之间，滑动摩擦使相对速率减小，所以始终有 结合系统动量关系，乙的速度满足 故乙不可能反向运动，故A错误； BC．滑动时，乙、甲在水平方向均只受大小为的滑动摩擦力。由牛顿第二定律得， 故两者加速度之差为 碰撞时间不计，且每次碰撞不改变相对速率，因此相对速率由减为零的总时间满足 解得 设甲、乙相对滑动的总路程为，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 解得，故BC正确； D．乙从底板中点开始相对甲向右运动，第1次碰撞发生在右端，此后碰撞位置在左右两端交替。发生第9次碰撞时，乙到达右端，此前包括半个底板长和8个完整底板长的相对路程，故 设共速后乙与甲左端的距离为。第9次碰撞后乙相对甲向左运动，结合前述相对滑动总路程得，故D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某学习小组设计了两种实验方案测量小车Q的质量，实验器材如下：电火花打点计时器、纸带、一端带有滑轮的长木板、重物、钩码多个，标准小车P（后侧粘有橡皮泥，总质量已知）、待测小车Q（质量未知）、刻度尺等。 方案一：选用器材构造如图甲所示的实验装置，让小车Q在长木板上加速运动来测小车Q的质量。 ①在实验中，先平衡小车的阻力，然后挂上质量为m的钩码，接通电源，静止释放小车Q，通过纸带记录的信息得到小车的加速度大小为a，已知当地重力加速度为g，则小车Q的质量为______（用已知物理量字母表示）。 方案二：利用斜面上的碰撞测量小车Q的质量。 选用器材构造如题图乙所示的实验装置，实验中先平衡小车的阻力。现将小车P、Q放在木板上处于静止状态，其中小车Q与穿过打点计时器限位孔的纸带相连，实验时，接通电源，轻推一下小车Q，Q与小车P相碰后粘在一起继续运动，得到的纸带如题图丙所示，已将各计数点之间的距离标在图上，且相邻计数点的时间间隔均取T。 ②关于该实验，下列说法正确的是______。 A．小车P与小车Q碰撞过程没有机械能损失 B．实验时小车Q的质量必须大于小车P的质量 C．轻推小车Q前，小车Q应尽量置于靠近打点计时器处 ③利用实验获取的数据，可得小车Q的质量的表达式为______（选用、、、、、T表示）。 【答案】 ①. ②. C ③. 【解析】 【11题详解】 对钩码和小车Q整体，根据牛顿第二定律 解得 【12题详解】 A．小车P与小车Q发生的是完全非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误； B．小车P与小车Q碰撞后粘在一起，不会反弹，不需要满足小车Q的质量大于小车P的质量，故B错误； C．轻推小车Q前，小车Q应尽量置于靠近打点计时器处，以便有效利用纸带，故C正确。 故选C。 【13题详解】 根据纸带可知段点迹均匀且间距大，速度大，为碰前小车Q匀速段，段点迹均匀间距小，为碰后两车一起匀速段，则碰撞前后的速度分别为 根据动量守恒定律 解得 12. 某同学设计如图甲所示的实验装置验证向心力公式和研究平抛运动。将半径为的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，圆弧底端略微伸出桌面边缘。在圆弧底端处安装有一个压力传感器（可以显示小球对圆弧底端压力大小）和一个光电门（可以测出小球通过光电门的挡光时间），传感器和光电门不会影响小球的运动。实验步骤如下： （1）将质量为的小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数为； （2）让小球从圆弧上某一位置静止释放，记录通过光电门的时间、压力传感器示数和在水平地面上的落点与圆弧底端之间的水平位移； （3）改变静止释放的位置，重复步骤（2）获取多组数据。 请回答以下问题： ①用游标卡尺测量小球直径，如题图乙所示，则小球直径为______。 ②以为纵轴，______（选填“”“”或“”）为横轴，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③作图，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做______运动；小方、小川两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到题图丙所示图像，其中小川同学实验时的桌面高度比小方同学的______（选填“高”或“低”）。 ④为完成此次实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是______。 A．圆弧一定要保持光滑 B．小球要选择体积大，密度小的 C．需知道当地的重力加速度 D．不需测量小球到地面的竖直高度 【答案】 ①. ②. ③. 匀速直线 ④. 低 ⑤. D 【解析】 【详解】（3）①[1] 20分度的游标卡尺精度为，故小球直径为 ②[2]小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数 小球从圆弧上某一位置静止释放，通过圆弧底端光电门的速度 由牛顿第二定律可知 联立得 可见与成正比，因此横轴选时，图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③[3][4]平抛运动竖直方向为自由落体运动，设桌面高度为，则 水平方向，小球做匀速直线运动，水平位移满足 联立解得 若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做匀速直线运动，其中图线的斜率 小川的图线斜率更小，说明他的桌面竖直高度更小，即他的桌面高度比小方低。 ④[5] A．验证向心力公式仅需测量底端的速度、压力，不需要小球下滑过程无摩擦，圆弧不必光滑，故A错误； B．平抛过程中，为减小空气阻力影响，应选体积小、密度大的小球，故B错误； C．验证向心力公式时，由于小球重力已由力的传感器得到，根据 可知不需要用到当地重力加速度的具体数值。验证平抛水平分运动性质时，由于同一组实验中，竖直方向小球平抛下落的高度相同，故其在空中运动的时间相同，需要研究的是小球水平方向的位移与小球平抛的初速度关系，故不需要用到当地重力加速度的具体数值，故C错误； D．本实验只需通过图线的线性关系验证规律，不需要测量小球到地面的竖直高度的具体值，故D正确。 故选D。 13. 图为我国首艘电磁弹射型航母福建舰，安装在甲板上的电磁弹射轨道为平直轨道，在电磁弹射装置的帮助下，舰载机能很快获得起飞速度从而安全完成起飞过程。一飞行学员正在航母上练习舰载机的电磁弹射起飞，已知该舰载机（含飞行学员）的质量为m、起飞速度大小为v，将其起飞过程视为初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，起飞过程中舰载机获得的总动力大小恒为F，方向平行于弹射轨道，整个过程航母始终处于静止状态。求： （1）舰载机完成一次起飞过程的时间； （2）起飞过程中，舰载机受到的阻力大小； （3）起飞过程中，总动力对舰载机所做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对舰载机根据匀变速直线运动速度时间公式得 解得舰载机完成一次起飞过程的时间 【小问2详解】 对于舰载机根据牛顿第二定律得 解得舰载机受到的阻力大小 【小问3详解】 对舰载机根据匀变速直线运动位移速度公式得 动力F对舰载机所做的功 解得 14. 如图所示，水平传送带足够长，以顺时针匀速转动。将质量的货箱（可视为质点）轻放在传送带左端点处，货箱从传送带右端点水平飞出后，恰好从点沿圆弧切线进入光滑圆弧轨道，圆心角；货箱沿滑至最低点后，经过长的水平轨道到达点，从点开始对货箱施加一始终沿圆弧轨道切线方向的拉力，使货箱沿轨道做匀速圆周运动。两圆弧轨道的圆心、等高，其半径均为，货箱与传送带、轨道和的动摩擦因数均为，所有轨道处于同一竖直面内，重力加速度取，。求： （1）、两点的高度差； （2）电动机由于传送货箱多消耗的电能； （3）货箱运动到轨道末端点时，拉力的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 水平传送带足够长，以顺时针匀速转动，故货箱从点水平抛出的初速度 货箱从点沿圆弧切线进入光滑圆弧轨道，故其在点的竖直方向分速度为 货箱在竖直方向做自由落体运动，故、两点的高度差满足 解得 【小问2详解】 根据牛顿第二定律可知，货箱在传送带上加速度 因此，货箱与传送带共速所需的时间 根据匀变速直线运动的规律可知，该段时间内，货箱对地的位移大小为 则货箱与传送带的相对位移 系统产生热量 根据能量守恒定律，电动机由于传送货箱多消耗的电能 【小问3详解】 货箱在点的速度大小 从到，根据动能定理有 解得 在外力作用下，货箱沿轨道做匀速圆周运动，故 根据牛顿第二定律，轨道在点对货箱的支持力为 故在点，竖直方向货箱受力平衡，有 解得 15. “俄罗斯套娃”式缓冲装置常用于研究多球层叠碰撞的物理规律。装置由一组大小不同的小球组成，所有小球均可视为质点，沿同一竖直线运动。初始时，所有小球从上至下依次紧挨着，从高度处由静止释放。最下方小球先与固定在地面上的硬质平台碰撞，随后碰撞自下而上依次传递。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。 （1）若仅考虑一个质量为m的小球从高度处静止下落，与平台发生弹性碰撞后反弹，碰撞过程所用时间为t。求小球在与平台碰撞过程中受到平台给的平均支持力的大小； （2）如图甲所示，若考虑两个小球：质量分别为（上方）和（下方），且，初始时两球紧挨着从高度处由静止释放。所有碰撞（平台与小球、小球与小球之间）均为弹性碰撞。求上方小球最终反弹上升的最大高度h（用表示）； （3）在实际的碰撞实验中需要考虑能量损失，即需考虑碰撞过程的恢复系数（恢复系数，其中、分别为碰撞前后下方小球的初速度和末速度、，分别为碰撞前后上方小球的初速度和末速度）。如图乙所示，若某次实验使用四个小球A、B、C、D，自上而下质量分别为m、2m、3m、4m，从高度处由静止释放。所有碰撞（平台与小球、小球与小球之间）的恢复系数（）均相等。测得最上方小球A最终反弹上升的最大高度。求： ①小球间第n次碰撞（从下往上数）后，参与碰撞的上方小球速度的递推关系式； ②恢复系数e的数值（结果保留一位有效数字）。 【答案】（1） （2） （3）①； ② 【解析】 【小问1详解】 对小球，从释放到落地，由动能定理得 可得落地前速度大小 因为小球与地面发生弹性碰撞，所以碰前、碰后小球速度等大反向，以向上为正方向，由动量定理 解得小球在与平台碰撞过程中受到平台给的平均支持力的大小 【小问2详解】 规定竖直向上为正方向，则两球弹性碰撞过程，根据动量守恒有 机械能守恒得 解得上方小球最终反弹上升的速度大小，下方小球的速度 碰撞后竖直向上匀减速到最高，有 【小问3详解】 ①以竖直向上为正方向，设第n次碰撞（从下往上数）前，下方小球质量为，速度为（向上），上方小球质量为，速度为（向下）。碰撞后，上方小球速度为（向上），下方小球速度为（向上），规定竖直向上为正方向，由动量守恒定律可得 又有 联立可得 ②D小球与地面，由可得 D小球与C小球： C小球与B小球： B小球与A小球： 又因为A小球最终上升高度为，则有，即得 基于以上分析，由于且只保留一位有效数字，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $