吉林长春南湖实验中学2026-2027学年九年级上学期数学练习卷(三)

九年级数学 练习卷（三） 一、选择题（每题3分，共24分)》 1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是（). A.y=5x2 B.y=22-2x C.y=2x2-3x3+1 D.y=马 2.二次函数y=x2-2x+3的一次项系数是（ ). A.1 B.2 C.-2 D.3 3.抛物线y=2(x-9)2+3的顶点坐标是( ) A.（9,3) B.(9,-3) C.(-9,3) D.（-9,-3) 4.抛物线y=x2-4x+3的对称轴是（). A.直线2 B.直线x=-2 C.直线=4 D.直线=1 5.将二次函数y=x2-2x+2化为y=(x-)2+k的形式，结果为（ ) A.y=(x+1)2+3B.y=(x+1)2+1C.y=(x-1)2+3D.y=(x-1)2+1 6.某地区2025年1月和2月的空气质量指数(AQI)箱线图如下.AQI值越小，空气质量越好，AQI 值超过200，说明达到重度污染，则下列说法正确的有( ).300 250 ①该地区2025年1月有重度污染天气 200 ②该地区2025年2月AQ1值的最小值比1月小 150 100 ③该地区2025年1月AQI值比2月AQI值集中 50 ④从整体上看，该地区2025年2月的空气质量略好于1月 1月 2月 ⑤该地区2025年1月和2月AQI值的中位数相同 A.④⑤ B.③⑤ .②③⑤ D.②③④⑤ 7.已知二次函数y=ax2+bx+c中的x,y满足下表： 个 -2 -1 0 1 2 4 0 -2 -2 0 … 根据表中信息，下列判断不正确的是( A,开口向上B.c=-2C.图象的对称轴是直线x2 D.函数最小值是-2 九年级数学 8.在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格： 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ A.平均数 B.中位数 众数 中位数 平均数 方差 C.众数 D.方差 8.5 8.3 8.1 0.15 二、填空题（每题3分，共18分） 9、2025年春节联欢晚会上机器人和演员同时转手帕.某校在水年级8个班级中对看过该节目的学 生人数进行了调查统计，结果为29,30,31,27,26,30,31,31.这组数据的众数是 10.将二次函数y=x2-2x+1的图象向左平移3个单位，再向下平移3个单位，平移后的图象的 顶点坐标为 11.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位 长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段BA以每秒2D 个单位长度的速度向终点A运动.P,Q两点同时出发，设点P运 动的时间为1（单位：秒)，△AP2的面积为y.则y关于t的函数 表达式为 12.若二次函数y=-2x2的图象上有两点A(-2,),B(12),则，2的大小关系是 13.有一组被墨水污染的数据（均为整数）：4,17,7,14,3，★，18；16,10,4,4,11，其 箱线图如图所示，这组数据的中位数 是 ，上四分位数是 345678910111213141516171819 被墨水污染的数据可能是 (写一个符合条件的值即可)· 4.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，直线y=(t>O)与抛物线交于A,B两点，A,B两点 横坐标分别为m,n,根据函数图象信息有下列结论：①abc心0； ②m+n=1;③当t为定值时，若4变大，则线段AB变长；④若对于t>0 的任意值都有m<-1,则0<a<1.其中，正确的结论有 (填序号). 2 九年级数学 三、解答题(5$分) 15.学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2026年2月份的日均气温，收集了两地 该月每天的平均气温，制作了如图统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：℃） 01222223444555 578910101011131518192020 2月每天的平均气温（℃ 25 20- -20 -16 15升 12875 10 0.5 11 1.125 10 2.5 甲地 乙地 根据以上信息回答下列问题： (1)①乙地2月份日均气温最低温度为 ℃，下四分位数为℃： ②甲地2月日均气温的中位数为℃，众数为 ℃， (2)请在表示甲地2月每天平均气温的箱线图中画出该地中位数所对应的横线； (3)结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点， 16.如图， 线y=￥±x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的 (1)求线段AB的长； （2)点C的坐标为 点P在抛物线上，将线段PC绕点P顺时针旋 转90°得到线段PD.当点D落在y轴正半轴上时，点D的坐标为 3 九年级数学 17.如图，在平面直角坐标系中，直线x=-2与x轴交于点C,与抛物线y=-x2+bx+c交于点A, 此抛物线与x轴的正半轴交于点B(1,0),且AC=2BC, (1)求抛物线的解析式： (2)点P是直线AB上方抛物线上的一点.过点P作PD垂直于x轴于点D,交线段AB于点E, 使DE=3PE. ①求点P的坐标； ②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为以AB为直角边的直角三角形？若存在，直接写 出符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由。 A 、0 直线-2