2.2角的度量（同步训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

2.2角的度量同步训练 一、填空题 1．大雁结群南飞过冬，飞行过程中一会儿排成“人”字形，一会儿排成“一”字形。雁群排成“人”字形时，其夹角近似为110°，这个角是一个( )角，它和一个( )°的角可以拼成一个“一”字形角。 2．钟面上分针与时针组成直角的整点时刻有( )；分针与时针组成钝角的整点时刻有( )。 3．用一个10倍的放大镜看一个60°的角，这时看到的角的度数是( )°。 4．从2：00到2：15，分针旋转了( )度；从3：15到3：25，分针旋转了( )度。 5．从9时到12时，时针旋转了( )°；从6时到6时15分，分针旋转了( )°。 6．聪聪用量角器量这个角（如图）是( )°，它是一个( )角，( )°角和它能拼成平角。 7．用三角尺上60°和45°的角可以画出( )度或( )度的角。 8．下面是由一副三角尺拼成的角，分别写出它们的度数。          ∠1＝( )    ∠2＝( )    ∠3＝( ) 9．两条直线相交，如果其中一个角是35°，那么和它相邻的角是( )。 10．量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，0°刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线，另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( )°。 二、选择题 11．下面量角的方法正确的是（    ）。 A．B． C． 12．如图，小聪把半圆分成了相同的若干份，使其成为一个“量角器”（没有刻度），用这个“量角器”不能画出（    ）的角。 A．20° B．120° C．130° 13．从4：15到4：30，这段时间里钟表上的分针旋转了（      ）。 A．120° B．90° C．30° 14．从5：00到5：15，钟表上的分针旋转了（    ）度。 A．30 B．60 C．90 15．用一副三角板不能拼出（    ）。 A．150° B．20° C．135° 三、判断题 16．1°是最小的角。( ) 17．上午9时整，钟面上的时针与分针所成角的度数是60°。( ) 18．一个钝角减去一个锐角，得到的一定是直角。( ) 19．用一个10倍的放大镜看一个10°的角，这个角就是100°。( ) 20．用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 四、作图题 21．画出60°，95°，150°的角各一个。 五、解答题 22．∠1和∠2正好拼成一个平角，且∠1的度数是∠2的2倍。∠1和∠2各是多少度？ 23．从下午2：00到下午2：20，分针转过了多少度？如果分针继续走到下午2：50，分针一共转过了多少度？ 24．小华用一个放大5倍的放大镜去看一个30°的角，他说：这个角变大了，现在是150°。你同意小华的说法吗？为什么？ 25．把一个半圆平均分成若干等份，已知其中5份合起来所对的角是50°。这个半圆被平均分成了多少份？每一份所对的角是多少度？ 26．小明用量角器画角时，他将角的一条边与内圈0°刻度线重合，然后在内圈80°刻度线处点了点，但他忘记了自己看的是内圈还是外圈刻度。如果他实际画的是一个钝角，那么这个角是多少度？请说明理由。 第2页（共3页） 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2.2角的度量同步训练》参考答案 1． 钝 70 【分析】先根据角的度数范围判断是什么角；“一” 字形对应的角是平角，平角等于，用平角度数减去，求出另一个角的度数。 锐角：大于，小于的角 直角：等于的角 钝角：大于，小于的角 平角：等于的角 【详解】因为，所以是钝角。 “一” 字形的角是平角，平角。 ，所以需要的角。 2． 3时、9时 4时、5时、7时、8时 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是30°；整点时刻分针指向12的位置。 直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。 【详解】360°÷12＝30° 直角整点：时针和分针间隔3个大格时夹角是3×30°＝90°，对应时针指向3、9，所以钟面上分针与时针组成直角的整点时刻有3时、9时； 钝角整点：6×30°＝180°，时针和分针的间隔大于3个大格、小于6个大格时，夹角就大于90°小于180°，对应时针指向4、5、7、8，所以分针与时针组成钝角的整点时刻有4时、5时、7时、8时。 3．60 【分析】放大镜只能把图形放大，不能改变角的度数。角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。用放大镜看角，角的度数不变。 【详解】用一个10倍的放大镜看一个60°的角，这时看到的角的度数仍然是60°。 4． 90 60 【分析】在钟表中，分针走一圈是60分钟，被平均分成了12大格，所以每一大格是60÷12＝5（分钟），走一圈的度数是360°，被平均分成了12大格，所以每一大格是360°÷12＝30°；从2：00到2：15，分针走了15分钟，旋转了3大格，用30°乘3即可；从3：15到3：25，分针走了10分钟，旋转了2大格，用30°乘2即可。 【详解】360°÷12＝30° 2：15－2：00＝15（分钟），15÷5＝3（格），30°×3＝90°； 3：25－3：15＝10（分钟），10÷5＝2（格），30°×2＝60° 5． 90 90 【分析】先计算时针旋转的时长，因为钟表一圈为360°，时针12小时转一圈，所以可先求出时针每小时旋转的度数，再乘旋转时长得到时针旋转角度；再计算分针旋转的时长，因为分针60分钟转一圈，所以可先求出分针每分钟旋转的度数，再乘旋转时长得到分针旋转角度。 【详解】360°÷12＝30° 12－9＝3（小时） 总旋转角度是：30°×3＝90°； 360°÷60＝6° 6时15分－6时＝15分钟 总旋转角度是：6°×15＝90°。 6． 40 锐 140 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心点与角的顶点重合，把角的一条边与量角器的0°刻度线重合，从这条0°刻度线数起，角的另一条边对着的刻度，就是这个角的度数；根据小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，平角＝180°，用180°减去这个角的度数，即可解答。 【详解】聪聪用量角器量这个角时，角的另一条边对着的刻度是40，这个角的度数是40°； 40°＜90°，它是一个锐角； 180°－40°＝140°，140°角和它能拼成平角。 7． 105 15 【分析】三角尺上60°和45°通过角的相加和相减得到新的角度；将三角尺上的60°和45°的顶点重合，一条边重合，另一条边所形成的角就是这两个角的度数之和；将三角尺上的60°和45°的顶点重合，一条边重合，较大角的另一边与较小角的另一边所形成的角就是这两个角的度数之差。 【详解】角度之和：60°＋45°＝105°；角度之差：60°45°＝15°。 8． 120° 150° 150° 【分析】一副三角尺中，其中一个三角尺上的三个角分别是90°、60°、30°，另一个三角尺上的三个角分别是90°、45°、45°。平角的两条边在同一直线上，它的度数是180°。 【详解】 ∠1由90°与30°的角拼成，所以∠1＝ ∠2由90°与60°的角拼成，所以∠2＝ ∠3等于平角（180°）减30°，所以∠3＝ 9． 【分析】两条直线相交时，相邻角的位置关系，因为同一顶点处相邻的两个角会组成平角，所以二者之和为。已知其中一个角的度数，用平角的度数减去已知角的度数，即可求出相邻角的度数。 【详解】，所以，和它相邻的角是。 10． 顶点 一条边 75 【分析】量角时，量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。若角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准25°，另一条边指向100°，角的大小等于两边对应刻度的差。用大刻度减小刻度。 【详解】量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此时量的角度是100－25＝75°。 11．A 【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；据此选择。 【详解】A．角的顶点和量角器中心对齐，角的一条边和0刻度线对齐，做到两对齐，符合题意； B．量角器的中心和角的顶点没有重合，不符合题意； C．量角器的中心和角的顶点没有重合，不符合题意。 12．C 【分析】由题意可知，半圆是一个平角，相当于将一个平角平均分成9份，据此用180°÷9计算出一份的度数，然后再看选项中的度数是不是20°的倍数即可。 【详解】180°÷9＝20° A．其中的一份就是20°，可以画出20°的角。 B．6份是120°，所以120°的角也能画出来。 C．130°不是20°的倍数，所以不能画出。 13．B 【分析】钟面上分针5分钟走1大格，1大格对应的角度是30°，先算出从4：15到4：30分针走的时长，再算走了多少大格，最后乘30°，即可得到旋转的角度。 【详解】4：30－4：15＝15（分钟） 15÷5＝3（大格） 30°×3＝90° 所以这段时间里钟表上的分针旋转了90°。 14．C 【分析】钟面上有12大格，把圆周角平均分成了12份，每一大格对应的夹角是360÷12＝30（度），从5：00到5：15，分针从12走到3，走了3大格，用一大格对应的夹角度数乘3，即为分针旋转的度数。 【详解】从5：00到5：15，分针从12走到3，走了3大格。 360÷12＝30（度） 30×3＝90（度） 所以，从5：00到5：15，钟表上的分针旋转了90度。 15．B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合即可得到能组成的角，据此解答。 【详解】A． 90°＋60°＝150°，150°的角可以用60°和90°的角组成，所以150°的角可以用一副三角板拼出。此选项不符合题意； B． 一副三角板中的角无论如何加减组合都无法拼出20°的角。此选项符合题意； C．90°＋45°＝135°，135°的角可以用45°和90°的角组成，所以135°的角可以用一副三角板拼出。此选项不符合题意。 16．× 【分析】角的度数可以小于1°，还存在0°的角，因此1°不是最小的角。 【详解】存在比1°更小的角，例如0.5°、0.1°等，还有0°的角。 故答案为：× 17．× 【分析】钟面上有12个数字，表盘被12个数字平均分成12个大格，一大格是30°，9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针的夹角是3大格，也就是（30°×3）；据此解答。 【详解】30°×3＝90° 所以上午9时整，钟面上的时针与分针所成角的度数是90°，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角。可以举反例验证。 【详解】例：假设钝角是150°，锐角是30°，150°－30°＝120°，180°＞120°＞90°，得到的是钝角，不是直角。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】角的大小只和两边叉开的大小有关，和边的长短无关，放大镜只会放大边的视觉长度，不会改变两边叉开的程度，角的度数不会变化。 【详解】用10倍的放大镜看10°的角，这个角的度数仍然是10°，不是100°，原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【详解】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 21．（画法不唯一） 【分析】画角时，先画一条射线作为角的一条边。用量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。在量角器上找到要画的度数对应的刻度，点一个点。移开量角器，从射线的端点向点出的点画一条射线。标出角的度数和符号。 【详解】60°：画一条射线，量出60°刻度，画另一条边。 95°角：画一条射线，量出95°刻度，画另一条边。 150°角：画一条射线，量出150°刻度，画另一条边。 22．∠1＝120°；∠2＝60° 【分析】平角＝180°，∠1是∠2的2倍，把∠2看作1份，∠1则是2份，合在一起是3份，。每份为60°，∠2则为60°，∠1是。 【详解】总份数：1＋2＝3 ∠2＝ ∠1＝ 答：∠1＝120°，∠2＝60°。 23．120°；300° 【分析】钟面有12大格，一大格是5分钟。分针60分钟转一圈是360°用360°除以12，算出一大格的度数。从下午2：00到下午2：20分针走了4大格，从下午2：00走到下午2：50，分针走了10大格，用一大格的度数分别乘4和10，算出各自走了多少度。 【详解】360°÷12＝30° 30°×4＝120° 30°×10＝300° 答：从下午2：00到下午2：20，分针转过了120度，继续走到下午2：50，分针一共转过了300度。 24．不同意。理由：角的大小只与两条边张开的程度有关，放大镜只能放大边的长度和粗细，不能改变两边张开的角度。所以这个角仍然是30°。 【分析】根据角的大小的决定因素，角的大小只与两条边张开的程度有关，和边的长短没有关系。判断放大镜是否改变角两边的张开程度，即可得出结论。 【详解】用放大到原来的5倍的放大镜看角，只是把角的两条边的长度变长了，两条边张开的程度没有发生变化。所以这个角的度数仍然是30°，不会变成150°。 答：我不同意小华的说法。理由：角的大小只与两条边张开的程度有关，放大镜只能放大边的长度和粗细，不能改变两边张开的角度。所以这个角仍然是30°。 25．18份；10° 【分析】半圆对应的角度是180°，先用5份的总度数除以份数求出1份的角度，再用半圆总度数除以每份角度，得到一共分成的份数。 【详解】50°÷5＝10° 180°÷10＝18（份） 答：这个半圆被平均分成了18份，每份所对的角是10°。 26．这个角是100°。理由：内圈80°对应外圈100°，因为题目说实际画的是钝角，100°是钝角，所以这个角是100°。 【分析】先明确量角器的刻度特点：同一刻度线的内圈度数加外圈度数等于180°。再根据小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；据此解答即可。 【详解】内圈80°对应的外圈刻度：180°－80°＝100° 80°＜90°，是锐角； 90°＜100°＜180°，是钝角。 答：所以这个角是100°，理由：内圈80°对应外圈100°，因为题目说实际画的是钝角，所以这个角是100°。 答案第6页（共8页） 答案第7页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $