专题1 力与运动 第1讲 力与物体的平衡-【名师带你过关】2027年物理高中总复习专题复习

专题一　力与运动 第一讲　力与物体的平衡 1.A　【详解】无风时,地面对风动石的作用力方向竖直向上,与重力平衡,大小为F1=mg;当受到一个水平风力时,地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F,三力平衡,根据平衡条件,地面对风动石的作用力大小为F2=,故F2大于F1。故选A。 2.D　【详解】杠铃的重力为G=mg=121×10 N=1 210 N,手臂与水平的杠铃之间有夹角,假设手臂与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件有2Fcos θ=G,可知,双臂夹角越大,F越大;结合cos θ<1,解得杠铃对手臂的作用力F>605 N,AB错误。 杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力,C错误。 加速举起杠铃,人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上,系统处于超重状态,因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力,D正确。故选D。 3.AC　【详解】对空调外机进行受力分析,空调外机分别受到绳子P、Q的拉力F1、F2和自身的重力mg的作用而平衡,受力分析如图所示。 将这三个力构成矢量三角形,如图所示。 由图可知,地面上的工人在缓慢后退并缓慢放绳的过程中,β不变,α逐渐增大,F1、F2均增大,故A正确,B错误; 对地面上工人进行受力分析可知,该工人受到重力G、地面的支持力FN、绳子Q的拉力F2'以及地面的摩擦力Ff四个力的作用处于平衡状态,受力分析如图所示。 竖直方向平衡方程为FN+F2'cosβ=G, 水平方向平衡方程为Ff=F2'sin β, 其中β不变,绳子Q的拉力F2'增大,所以该工人受到的支持力FN减小,摩擦力Ff增大,故C正确,D错误。故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一讲　力与物体的平衡 甲　求两弹簧的 伸长量之比　　乙　分析地面对磁体 摩擦力的方向　　丙　判断墙面对A 是否有作用力　　丁　分析物块A受 到摩擦力的方向 考点一　静态平衡问题 处理平衡问题常用的方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反 分解法 按效果分解:物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其分力和其他两个力分别满足平衡条件 正交分解法:物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 矢量 三角 形法 对受三个共点力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移,使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 【例1】(多选)(2024·河北衡水二模)如图所示,质量为m=0.6 kg的物块通过一段细绳悬挂在轻绳PA和PB的结点P上并处于静止状态,PA与竖直方向的夹角为α=53°,PB沿水平方向。质量为M=25 kg的木块与PB相连,恰好静止在倾角为θ=37°的斜面上,已知重力加速度g取10 m/s2,木块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),则下列说法正确的是 (　　) A.轻绳PA的张力大小为10 N B.轻绳PB的张力大小为8 N C.木块与斜面之间的动摩擦因数为0.8 D.木块与斜面之间的动摩擦因数为0.6 题 眼 点 拨 轻绳PA和PB的结点P处于静止状态 结点P受力平衡 质量为M=25 kg的木块与PB相连,恰好静止在倾角为θ=37°的斜面上 木块与斜面间的静摩擦力恰好等于最大静摩擦力 模型方法 1.多物体的静态平衡 2.隔离法、正交分解法 【答案】ABC 【解析】对结点P受力分析如图甲所示,根据平衡条件得 FA=,FB=mgtan 53°,解得轻绳PA、PB的张力分别为FA=10 N,FB=8 N,故A、B正确;对斜面上的木块受力分析,如图乙所示,根据平衡条件得Ff=Mgsin 37°+FB'cos 37°,FN+FB'sin 37°=Mgcos 37°,Ff=μFN,其中FB=FB',联立并代入数据解得μ=0.8,故C正确,D错误。故选ABC。 考点二　动态平衡问题 1.三力作用下的动态平衡 2. 四力作用下的动态平衡 (1)在四力平衡中,如果有两个力为恒力,或这两个力的合力方向恒定,为了简便可用这两个力的合力代替这两个力,转化为三力平衡,例如:如图所示,qE<mg,把挡板缓慢转至水平的过程中,可以用重力与静电力的合力F合=mg-qE代替重力与静电力。 (2)对于一般的四力平衡及多力平衡,可采用正交分解法。 【例2】(多选)(2023·黑龙江哈尔滨市模拟)如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M,O为球心,∠AOB=60°,OA水平,小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中凹槽和小物块始终保持静止,则(　　) A.M槽对小物块的支持力逐渐增大 B.M槽对小物块的支持力逐渐减小 C.推力F逐渐减小 D.推力F先减小后增大 【答案】AD 【解析】以小物块为研究对象,小物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用,根据平衡条件可知,F与FN的合力与G大小相等,方向相反。将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(1→3),如图所示,根据作图可知,M槽对小物块的支持力FN逐渐增大,推力F先减小后增大,当F与FN垂直时,F最小,故A、D正确,B、C错误。 【例3】(2024·福建宁德三模)某物理兴趣小组为了模拟机器人“手臂”,制作了如图所示的装置,A、B类似于人手臂的关节,能在竖直平面内自由转动,前臂BC末端系一重物和一轻绳,轻绳另一端跨过滑轮牵拉前臂。初始时,关节A、B均锁定,前臂BC水平。小组成员解除关节A的锁定,通过拉绳缓慢提升重物,上臂AB转过60°。不计“手臂”重力及一切摩擦。下列说法正确的是 (　　) A.绳CD受到的拉力先减小后增大 B.绳CD受到的拉力先增大后减小 C.前臂BC受到的压力大小不变 D.前臂BC受到的压力先减小后增大 【答案】C 【解析】对C点受力分析,其受沿轻绳向上的拉力T1、竖直向下大小等于重物重力的拉力T2及沿AC方向由A指向C的支持力N,如图所示。 根据三力平衡的特点可知力的三角形与△DAC 相似,有=,依题意,上臂AB转过60°过程中,DA保持不变,DC减小,可知绳CD受到的拉力减小,故A、B错误;同理可得=,上臂AB转过60°过程中,DA保持不变,AC大小也保持不变,可知前臂BC对C点的支持力的大小不变,根据牛顿第三定律,前臂BC受到的压力大小不变,故C正确,D错误。 考点三　受力平衡中的临界、极值问题 　　在力的方向发生变化的平衡问题中求力的极小值时,一般利用三角函数求极值。也可利用“摩擦角”将四力平衡转化为三力平衡,从而求拉力的最小值。例如:如图所示,物体在拉力F作用下做匀速直线运动,改变θ大小,求拉力的最小值时,可以用支持力与摩擦力的合力F'代替支持力与摩擦力,Fmin=mgsin θ,其中FN与Ff的合力F方向一定,“摩擦角”θ满足tan θ=。 【例4】质量为M的木楔在水平面上保持静止,斜面倾角为θ,当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时,木块正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止,重力加速度为g)。求: (1)当α变化时,拉力F的最小值; (2)当F取最小值时,木楔对水平面的摩擦力大小。 【答案】mgsin 2θ　mgsin 4θ 【解析】(1)方法一　木块在木楔斜面上匀速向下运动时,根据平衡条件有mgsin θ=μmgcos θ,解得μ=tan θ。因木块在力F作用下沿斜面向上做匀速运动,根据正交分解法有Fcos α=mgsin θ+Ff,Fsin α+FN=mgcos θ,且Ff=μFN,联立解得F===,则当α=θ时,F有最小值,即Fmin=mgsin2θ。 方法二　木块所受的力构成矢量三角形如图甲所示,支持力与摩擦力用其合力F合代替,变为“三个力”。 如图乙所示,支持力与摩擦力的合力F合与FN之间的夹角,β满足tan β=,故β=θ,则F合与竖直方向的夹角为2θ。由几何关系可得拉力F的最小值Fmin=mgsin 2θ。 (2)由(1)可知,当F取最小值时,α=θ,因为 木块及木楔均处于平衡状态,整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力,即FfM=Fcos,当F取最小值mgsin 2θ时,则有FfM=Fmin·cos 2θ=mgsin 2θcos 2θ=mgsin 4θ。 1.(2025·福建卷)山崖上有一个风动石,无风时地面对风动石的作用力是F1,当受到一个水平风力时,风动石依然静止,地面对风动石的作用力是F2,以下说法正确的是 (　　) A.F2大于F1 B.F1大于F2 C.F1等于F2 D.大小关系与风力大小有关 2.(2025·浙江·卷)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.双臂夹角越大受力越小 B.杠铃对每只手臂的作用力大小为605 N C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D.在加速举起杠铃的过程中,地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 3.(多选)(2025高三下·江西九江·模拟)如图所示为高层安装空调时吊运外机的场景简化图。一名工人在高处控制绳子P,另一名工人站在水平地面上拉住另一根绳子Q。在吊运的过程中,地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳,空调外机M缓慢竖直上升,绳子Q与竖直方向的夹角β保持不变,绳子质量忽略不计,则 (　　) A.绳子P上的拉力不断变大 B.绳子Q上的拉力先变小后变大 C.地面工人所受的支持力不断变小 D.地面工人所受的摩擦力先变大后变小 学科网（北京）股份有限公司 $