物理(二)重力、弹力、摩擦力、实验：探究弹力与形变量的关系-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习周测卷（赣豫专版）

物理（二）重力、弹力、摩擦力、实验：探究弹力与形变量的关系 (建议用时75分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.小明在参观科技馆时观察到一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻 放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动，下列说法正确的是 A.锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B.锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C.锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从 侧面观察，锥体的重心其实是下移的 D.当锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处；当锥体在轨道 的最高处时，它的重心在最高处 2.如图为中学生军训时体能训练的场景，某同学用手握住固定竖直杆先缓慢上升，到达顶部后又 缓慢下降到水平地面，完成一次训练。下列说法正确的是 A.该同学上升时摩擦力向上，下降时摩擦力向下 B.该同学受到的摩擦力为静摩擦力，手握杆握得越紧，摩擦力越大 C.该同学的手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 D.该同学用力握紧是为了增大最大静摩擦力，全程其重心先上升后下降 3.如图所示，6个完全相同的物块a、b、c、d、e、f(均可视为质点)分别放在正六边形的6个顶点上， 用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在粗糙的水平地面 ao0000000b 上，已知c、d之间弹簧弹力的大小为a、c之间弹簧弹力大小的2倍，a、c之间弹 000 的长度为，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为 A 8多 c 0 00000 Leacocd分 4.如图所示，一本新书页码显示共有196页，平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在某两书页间。 A4纸与两书页间的动摩擦因数均为41，书与桌面间的动摩擦因数为2，且41=32。已知每张 书页的质量都相同，书的上、下两个封面质量相同，一个封面的质量相当于两张书页的质量。现 用水平向右垂直于纸边的拉力F拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动（即不发生相对滑动），最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略A4纸的质量，则A4纸至少应夹在哪两页之间 A.16、17页之间 A4纸 B.32、33页之间 C.64、65页之间 D.68、69页之间 5.如图所示，下列关于人在跑步机上跑步时的说法正确的是 A.鞋受到的摩擦力有时是静摩擦力，有时是滑动摩擦力 B.鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同 C.跑步机受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同 D.增大人匀速跑动的速度，跑带受到的摩擦力增大 6.图甲为答题卡扫描仪，其内部结构简化图如图乙所示，扫描仪内部有一个滚轮放置在水平答题 卡上方。正常工作时滚轮对第一张答题卡的正压力为F,滚轮顺时针转动，只带动与之接触的 第一张答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质 量均为，滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ=0.8，各答题卡间的动摩擦因数μ的范围为 0.4≤以≤0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。要使该扫描仪能一直正常工 作，正压力F的取值范围为 物理（二）第1页（共4页）】 A. 3mg<F≤3mg 滚轮 B.3mg<F≤2m9 第一张答题卡 C.mg<F≤3mg D.mg<F≤2mg 7.如图所示，轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端系于质量为m、质量分布均匀的三角板abc 的α点，水平拉力F作用于三角板的c点。当三角板静止时，轻绳与竖直方向间的夹角为30°。 已知重力加速度为g,下列说法正确的是 A轻绳的拉力大小和外力F的大小均为23m9 B.三角板的重心位于轻绳的拉力和拉力F延长线交点的竖直线上 C.若保持轻绳的拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先增大 后减小 D.若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.下列各实例中关于力的方向说法正确的是 F 丁 A.图甲中，半球面对杆有弹力F1,水平地面对杆有弹力F2,F1、F2的方向均为竖直向上 B.图乙中，篮球与水平地面作用时，地面对篮球有弹力F、,F的方向为竖直向上 C.图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对物体A有向右的摩擦力F D.图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对物体A有摩擦力F,F:的方向为沿斜面向上 9.如图甲所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上的O点，作用在弹簧另一端A点的水平外力F(未画 出)变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，弹 簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是 A.弹簧原长为5cm F/N 40-6 B.弹簧的劲度系数为400N/m 20 C.l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 3M- 0 51015 257cm 40-------- D.l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20N 10.摩擦力是一个被动力，会随外界条件的变化而变化，下列四种情况中关于摩擦力的说法正确 的是 M 97 7n7 7 丙 丁 A.图甲中木板由静止向左运动时，迎面驶来的木块所受摩擦力会发生突变 B.图乙中从将物块轻轻放在逆时针运转的、较长倾斜传送带的顶端到从底端滑离的过程 中，所受摩擦力不会发生突变 C.图丙中静止在木板上的小物块在木板缓慢拾起且不发生滑动的过程中，所受摩擦力不变 D.图丁中压缩的轻弹簧连接物体m,在一个缓慢增大的力F拉动物体M向右运动的过程中， 地面对物体M的摩擦力不变 物理（二）第2页（共4页） 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的 密度为ρ，当地的重力加速度为g。实验过程如下： 00000 1cm( 71314 甲 (1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻 度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图甲所示，可得弹簧原长为 cm (2)将弹簧一端细绳系到墙上的挂钩处，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系 一个空的小桶，使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图乙所示。 (3)用带有刻度的杯子量取适量水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧 长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图丙所示 的直线，其斜率为α。由此可得该弹簧的劲度系数为 。(用题中所给字母表示) (5)图丙中直线的截距为b,可得所用小桶的质量为 。(用题中所给字母表示) 12.(9分)某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图甲所示。他们讨论得出劲 度系数分别为kA、kB的两根弹簧并联时，等效劲度系数kB=kA十kB。为了验证该结论，该小 组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B,并设计实验进行验证。如图乙所示，弹簧上端固 定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数x和 对应钩码的总质量m,并计算弹簧弹力F,重力加速度g=9.8m/s2。依次用弹簧A、弹簧B和 弹簧A、B嵌套的并联弹簧进行实验，数据如表所示。以刻度尺读数x为横坐标，弹簧弹力F 为纵坐标，利用表中数据，作出F-x图像，如图丙所示。 ↑FN 3.5 3.0 25 2.0 15 1.0 出出 15 x/cm 7 分 钩码数 5 6 钩码质量m(g) 50 100 150 200 250 300 弹簧弹力F(N) 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 ZA(cm) 11.09 12.19 13.26 14.32 15.40 xB (cm) 10.62 11.24 11.87 12.50 13.13 ZAB (cm) 10.41 10.81 ☆ 11.62 12.02 12.42 (1)根据图乙，读出数据，将表中数据补充完整：☆表示的数据为 cm。 (2)在图丙的坐标纸上已经作出弹簧A、B的F-x图线，计算可得劲度系数分别为kA= 45.6N/m,kB=77.9N/m。在图丙的坐标纸上，补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的 物理（二）第3页（共4页） F-x图线，由作出的图线可得kB= N/m。(结果保留整数) (3)定义相对差值a=m,（十21X100%,可得本实验中a= kA十kB %(结果保留一位 有效数字)。若该值在允许范围内，则可认为该小组得出的结论正确。 13.(10分)吊车用一根软钢丝绳吊起水泥电线杆的情景如图所示。已知电线杆的质量均匀分布， 质量M=600kg,为了便于将电线杆移至坑中，软钢丝绳缓缓拾起电线杆一端，电线杆另一端 在地面上缓慢向右滑到坑中。软钢丝绳偏离竖直方向45°角时地面对电线杆的支持力为 4000N,重力加速度g=10m/s2,求： (1)电线杆与地面间的动摩擦因数； (2)软钢丝绳偏离竖直方向30°角时地面对电线杆的作用力大小。 777777 14.(13分)如图所示，竖直轻弹簧的劲度系数k1=500N/m、水平轻弹簧的劲度系数k2= 250N/m,水平弹簧与重物B通过一根不可伸长的细线跨过光滑定滑轮连接，竖直弹簧上端连 接重物B,下端连接重物A,未施外力时系统静止。物体C静止在与水平弹簧等高的水平桌面 上，且物体C左端的挂钩Q与水平弹簧右端的挂钩P有一定的水平距离L。现施加外力缓慢 拉动水平弹簧右端的挂钩P,将挂钩P钩在物体C左端的挂钩Q上时，重物A恰好离地，物体 C恰好保持静止。已知重物A、B的质量均为=1kg,物体C的质量M=4kg,全程两弹簧离 定滑轮都很远，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10/s2,两弹簧均始终在弹性 限度内，求： (1)水平距离L的长度； (2)物体C与水平桌面间的动摩擦因数。 B A 777777777777777777777777777777 15.(16分)如图所示，物体A、B叠放在倾角0=37°、质量M=10kg、固定在水平地面上的斜面C 上，并通过跨过光滑定滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别为m4=2kg,B =1kg,B与斜面间的动摩擦因数以2=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g= 10m/s2,sin37°=0.6。 (1)若A、B间的动摩擦因数1=0.1，为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平 行于斜面向下的拉力F,求此时拉力F的大小和斜面对地面的压力大小； (2)若A、B间的动摩擦因数未知，为使两物体一起静止在斜面上，A、B间的动摩擦因数41'应 满足什么条件？ A少 C rArrrrare 物理（二）第4页（共4页）·物理· 物理（二） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.模型建构能力N.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 4 重力与重心 易 0.85 2 单项选择题 爬杆运动时的受力分析、重心 中 0.70 单项选择题 弹簧弹力 中 0.70 4 单项选择题 4 抽动书本中A4纸时的受力分析 中 0.65 5 单项选择题 4 跑步机上跑步时的摩擦力分析 中 0.65 扫描仪工作时答题卡的受力 6 单项选择题 4 中 0.60 分析 7 单项选择题 4 重心、三力平衡的分析 难 0.55 8 多项选择题 6 弹力方向的判定 易 0.85 9 多项选择题 6 用F-(图像分析弹簧弹力 中 0.65 10 多项选择题 6 摩擦力的突变分析 难 0.55 11 非选择题 6 探究弹簧弹力与形变量的关系 中 0.70 探究弹簧并联时的等效劲度 12 非选择题 9 中 0.65 系数 13 非选择题 10 移栽电线杆时的受力分析 中 0.70 14 非选择题 13 弹簧弹力与摩擦力的综合分析 中 0.65 15 非选择题 16 斜面上物体的受力分析 中 0.60 考答案及解析 一、单项选择题 正确：锥体放在轨道的最低处时，放手后它会向轨道 1.C【解析】双圆锥体的重心在锥体中心轴的中间，A 高处滚动，这是因为当锥体在轨道的最低处时，它的 项错误；虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从 重心在最高处：当锥体在轨道的最高处时，它的重心 侧面观察，锥体的重心其实是下移的，B项错误，C项 在最低处，D项错误。 ·%5 ·物理· 参考答案及解析 2.D【解析】由于全程缓慢上升和下降，双手始终与竖 “的取值均成立)，解得F>号mg,同时第二张答题 直杆间没有相对滑动，故无论是上升还是下降，竖直 卡不能动，需满足第一张答题卡给第二张答题卡的最 方向上的重力与摩擦力相平衡，摩擦力都是向上的， 大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静 该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力，A、B项错 摩擦力的最小值，即0.5(F+mg)≤0.4(F+2mg), 误：该同学的双手总是尽可能的将杆抓紧，这样手对 竖直杆沿水平方向的弹力就越大，这为增大最大静摩 解得F<3mg,综上可得号mg<F≤3mg,A项正确。 擦力提供了条件，即手与杆间的弹力越大，最大静摩 7.B【解析】三角板在重力mg、轻绳拉力T和水平拉 擦力越大，而不是摩擦力越大，上升时人的重心升高， 力F作用下静止，由Tcos30°=mg和Tsin30°=F, 下降时人的重心下降，C项错误，D项正确 3.A【解析】设弹簧的原长为o,则Fa=k△xd=2F 解得T-23 3mg,F=/3 mg,A项错误，三角板在三 =2k△x,所以△x4=2△x,即a、c之间的弹簧处于 力作用下平衡，此三力必交于一点或反向延长线交于 压缩状态，c、d之间的弹簧处于拉伸状态，又由。一 一点，又重力的方向竖直向下，故重心一定位于过轻 △=l和，十△x=2弘，可得=号，A项正确。 绳的拉力和拉力F延长线交点的竖直线上，B项正 确：若保持轻绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢 4.B【解析】设每张书页的质量为m,一个封面的质量 转动，则外力F先减小后增大，C项错误：设轻绳与竖 为2m,则整本书的质量为4m十1号m=102m,用水平 直方向间的夹角为α，若保持外力F的方向不变，使 向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，设A4纸上方的书 轻绳绕O点逆时针缓慢转动，则α逐渐增大时，由 页质量为m',若要使A4纸和书一起运动，则有 Tcos a=mg可知轻绳的拉力逐渐增大，D项错误。 21m'g>2·102mg,又1=3，解得m'>17m,由 二、多项选择题 于封面的质量为2，所以A4纸上方书页的质量至 8.BD【解析】在接触面上弹力的方向总是垂直接触面 少为16m,则A4纸至少应夹在32、33页之间，B项 指向受力物体，所以图甲中半球面对杆的弹力沿半径 正确。 向外，图乙中地面对篮球的弹力方向竖直向上，A项 5.B【解析】人在跑步机上跑步时，鞋和跑步机间无相 错误，B项正确；物体A与传送带一起向右做匀速直 对滑动，故鞋受到的摩擦力是静摩擦力，A项错误：因 线运动，由平衡条件可知，物体A不受摩擦力，C项错 鞋相对跑带有向左下滑动的趋势，故鞋受到的静摩擦 误：物体A匀速下滑，由平衡条件可知，物体A受到 力与人相对跑带运动的方向相同，跑步机受到的摩擦 沿斜面向上的滑动摩擦力，D项正确 力方向与人相对跑带运动的方向相反，B项正确，C 9.BD【解析】由图乙可知F=0时弹簧处于自然伸长 项错误：增大人匀速跑动的速度，但加速度为零，故鞋 状态，故原长l。=15cm,A项错误；由胡克定律得k 和跑带间的摩擦力不变，D项错误。 = 0-40 6.A【解析】要使扫描仪正常工作，每次只能带动第一 会签=a”20NWm=0NmB项正 张答题卡移动，需满足滚轮对第一张答题卡的摩擦力 确；由图乙可知弹簧长度为10cm时，外力F方向向 大于第一张答题卡与下方答题卡间的最大静摩擦力， 左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力方向水平 即F>'(F十mg),令：'=0.5（取最大值保证所有 向左，大小F=k(l。一1)=400×(0.15-0.10)N= ·物理· 20N,C项错误，D项正确。 125(122-125,2分) 10.AD【解析】图甲中木板静止时，迎面驶来的木块 (3)1(3分) 所受的摩擦力与其运动方向相反，之后木板向左运 【解析】(1)由图乙可知表格中☆表示的数据 动，木块与木板的相对运动方向改变，故摩擦力会突 为11.21cm: 变，A项正确；图乙中物块沿传送带下滑时，当物块 (2)并联弹簧AB的F-x图线如答案图所示。根据 速度小于传送带速度时摩擦力沿传送带向下，当物 2.5-0.5 作出的图线可得k一2-0.)X10N/m 块速度大于等于传送带速度时突变为沿传送带向 125N/m。 上，B项错误：图丙中在木板缓慢抬起且不发生滑动 的过程中小物块所受的摩擦力增大，C项错误；图丁 (3)相对差值a=十如)×100% k4十k 中对两物体整体受力分析，滑动后物体对地面的压 125-(45.6+77.9) 45.6+77.9 1×100%≈1%。 力不变，故地面对物体M的摩擦力不变，D项正确。 13.【解析】(1)软钢丝绳偏离竖直方向45°角时 三、非选择题 竖直方向有Tcos45°+N=Mg (1分) 11.(1)13.14(13.1313.15,2分) 水平方向有Tsin45°=uN (1分) (4)盛(2分) 解得以=0.5 (2分) (5)(2分) (2)软钢丝绳偏离竖直方向30°角时 竖直方向有T'cos30°+N'=Mg (1分) 【解析】(1)该刻度尺的分度值为0.1cm,应估读到 水平方向有T'sin30°=uN (1分) 分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm。 解得N'=12000(2-√3)N (1分) (4)由胡克定律可知mg十pgV=k.x,可得x=坚V+ k 地面的摩擦力∫=uN=6000(2-√3)N (1分) ,斜率α=竖，解得劲度系数=侣。 故地面对电线杆的作用力大小F=√+N= 6000(2W5-/15)N (2分) (5)由(4)可知截距b=,可得所用小桶的质量m k 14.【解析】(1)未施外力时重物B向下压竖直弹簧，由 b k1x1=mg可知 (1分) a 对应的形变量x=2cm (1分) 12.(1)11.21(或11.22,2分) 将挂钩P钩在挂钩Q上时重物A恰好离地，由k1x2 (2)如图所示(2分) =mg可知 (1分) ↑FN 3 对应的形变量x2=2cm (1分) 将挂钩P钩在挂钩Q上时水平弹簧伸长，由k2x?= 2.5 2.0 2mg可知 (1分) 对应的形变量xg=8cm (1分) 1.0 0.5 则水平距离L=x1十x2十xg=12cm (2分) 12 13 14 5 x/cm (2)重物A恰好离地时，物体C恰好能静止在水平 ·物理· 参考答案及解析 桌面上，其最大静摩擦力恰好与水平弹簧的弹力等 由牛顿第三定律可知，斜面对地面的压力大小V'= 大反向有∫=k2x (1分) N=131.2N (1分) 对物体C由f=aMg (2分) (2)对A、B受力分析可知，A有下滑的趋势，B有上 解得=0.5 (2分) 滑的趋势 15.【解析】(1)由于两物体均做匀速运动，对A受力分 对A受力分析有mag sin日=T十1'min mAg COS日 析有F十magsin0=T十mAg cos0 (2分) (2分) 对B受力分析有T=mngsin0十1 mag cos9十 对B受力分析有T'=mng sin日十'min mag COS日十 2(m4十mB)gcos0 (2分) e(A十B)gcos0 (2分) 解得F=2N (2分) 解得A、B间动摩擦因数1'的最小值'm= 对A、B、C三者构成的整体，地面给斜面的支持力大 0.0375,即4'应大于等于0.0375 (2分) 小N=Fsin0+(M+mA+z)g (2分) 解得N=131.2N (1分) ·8