内容正文:
第一二单元思维拓展阶段培优检测(强化版B卷)
(建议用时:90分钟 试题满分:100分)
一、填空题(共20分)
1.(2分)王阿姨带150元去水果店买苹果,每箱苹果60元,根据如图竖式可知,她最多能买( )箱苹果,还剩( )元。
2.(2分)母亲节快要到了,萌萌要给妈妈制作一张长方形的贺卡,长3分米,宽2分米,需要用( )平方厘米的卡纸;如果要在贺卡的四周贴上花边,花边的总长是( )厘米。
3.(2分)一个长方形,如果宽增加3厘米,面积就增加24平方厘米,这时刚好是一个正方形,原来长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
4.(2分)“小满小满,麦粒渐满!”小满节气时,小麦的籽粒逐渐饱满,开始成熟。王爷爷家一块长方形麦田周长是42米,长是15米,宽是( )米。
5.(2分)一根铁丝长24厘米,用它正好围成一个正方形,面积是( )平方厘米;如果用它正好围成一个长是8厘米的长方形,宽是( )厘米。
6.(2分)青青草原有一条40米长的公路AB,公路两边有6个正方形绿化带(如图)。这6个正方形的周长总和是( )米。
7.(2分)已知6□7÷65的商是两位数,那么“□”中最小填( ),此时余数是( )。
8.(2分)汇通面归类为臊子面,配料含土豆、胡萝卜臊子及肉臊子。如果每碗汇通面需要配68克土豆丁,那么987克土豆丁可以配( )碗汇通面,还剩( )克土豆丁。
9.(2分)2025年举办了第十五届全国运动会,其吉祥物是一对以中华白海豚为原型的形象,分别叫喜洋洋和乐融融。吉祥物毛绒玩具原价一个118元,现在半价出售。原来买8个的钱,现在可以买( )个。
10.(2分)已知111111111÷12345679=9,请写出555555555÷12345679=( )。
二、选择题(共20分)
11.(2分)下面算式中,最适合把除数看成50来试商的是( )。
A.265÷59 B.379÷51 C.868÷62 D.322÷44
12.(2分)时代超市搞优惠活动,准备100张优惠券,每天随机送出20张,能送( )天。
A.5 B.20 C.3 D.30
13.(2分)一块正方形菜地的周长是32米,则这块菜地的面积是( )平方米。
A.64 B.32 C.81 D.128
14.(2分)某校组织16名老师和344名学生去博物馆参观,如果每辆大巴车限乘客45人,则至少需要( )辆大巴车。
A.6 B.7 C.8 D.9
15.(2分)下面的长方形周长都是20厘米,面积最大的是( )。
A. B.C. D.
16.(2分)如图,在一个边长为10厘米的正方形中剪去一个边长3厘米的正方形,剩余部分的周长是( )厘米。
A.7 B.100 C.40 D.36
17.(2分)小明不小心把一张长方形方格纸的右上角撕掉了一部分(如图)。这张纸原来的面积是( )平方厘米。
A.13 B.26 C.40 D.80
18.(2分)把一张长方形纸片折一下,立放在桌子上。底座部分是一个面积为25平方厘米的正方形,直立部分的长是10厘米,那么这张纸片的面积是( )平方厘米。
A.250 B.125 C.90 D.75
19.(2分)已知M÷N=28……3,如果把M和N都乘10,那么M÷N=( )。
A.28……3 B.280……30 C.28……30 D.280……3
20.(2分)妈妈在如图所示的时间开始做饭并告诉果果:“分针转过60°时提醒我一下。”果果应该在( )提醒妈妈。
A.5时25分 B.5时35分 C.5时40分 D.5时45分
三、计算题(共18分)
21.(6分)直接写得数。
39÷3= 80÷20= 640÷80= 800÷40= 240÷60=
20×5= 270÷90= 900÷10= 350÷70= 600÷30=
22.(6分)用竖式计算(加★的要验算)。
315÷35= 810÷50= ★508÷28=
23.(6分)计算下面图形的周长和面积。(单位:厘米)
四、作图题(共6分)
24.(6分)星辉实验学校搭建了一个“开心农场”作为蔬菜种植基地,三年级的同学们准备用篱笆分别围出周长是12米的正方形和长方形菜地,用来种蒜苗和香菜。请你帮帮他们,在方格纸上画出你的设计吧!(每个小正方形的边长表示1米)
五、解答题(共36分)
25.(6分)李老师家去年四个季度用水情况统计如下表:
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
用水量/吨
39
42
56
31
李老师家去年平均每个月用水多少吨?
26.(6分)春耕时节来临,为保障农作物播种的肥料供应,化肥厂需要加急生产一批农用化肥。工厂原本计划每天生产18吨化肥,12天就可以完成全部生产任务。为了抢抓农时、提前供货,工厂优化了生产线效率,实际前3天就已经完成了72吨的产量。如果按照这样的生产速度持续生产,完成这批全部生产任务,一共需要多少天?
27.(6分)劳动教育实践活动旨在通过实践活动培养学生的劳动技能、责任感、创新精神和团队能力。阳光小学组织14个班级的学生去劳动教育实践基地研学,平均每个班级有42人,现在要把这些学生分成21个小组,平均每个小组有多少人?
28.(6分)乐乐家有一个长方形鱼塘(如图),四周装了一圈防护栏。如果将鱼塘的宽延长,将其改造成正方形鱼塘,这个鱼塘的防护栏至少增加多少米?面积增加多少平方米?
29.(6分)龟兔赛跑的全程是900米。乌龟每分钟爬25米,兔子每分钟跑90米,兔子觉得乌龟太慢了,跑了一会就躺在地上睡了一觉,当乌龟到终点时,兔子离终点还有90米,兔子睡了几分钟?
30.(6分)非遗街区的一处公共休息区地面长3米、宽2米,要给地面铺满地砖,有下面A、B两种地砖可供选择。铺哪种地砖更省钱?为什么?
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第一二单元思维拓展阶段培优检测(强化版B卷)
(建议用时:90分钟 试题满分:100分)
一、填空题(共20分)
1.(2分)王阿姨带150元去水果店买苹果,每箱苹果60元,根据如图竖式可知,她最多能买( )箱苹果,还剩( )元。
【答案】2 30
【分析】这是一道被除数和除数末尾都有0的除法题,计算时可以同时去掉末尾的一个0,也就是把150÷60看成15÷6来计算,商不变,但余数要把去掉的0补回来。竖式中商2,表示能买2箱;余数3在15÷6的计算里表示3个十,所以实际余数是30元。
【解答】150÷60=2(箱)……30(元)
2.(2分)母亲节快要到了,萌萌要给妈妈制作一张长方形的贺卡,长3分米,宽2分米,需要用( )平方厘米的卡纸;如果要在贺卡的四周贴上花边,花边的总长是( )厘米。
【答案】600 100
【分析】求卡纸的面积是多少,根据长方形的面积=长×宽,据此列式即可;求花边总长是多少厘米,利用长方形的周长=(长+宽)×2,据此列式解答即可。1平方分米=100平方厘米,1分米=10厘米,据此将单位统一即可。
【解答】3×2=6(平方分米)=600(平方厘米)
(3+2)×2
=5×2
=10(分米)
=100(厘米)
3.(2分)一个长方形,如果宽增加3厘米,面积就增加24平方厘米,这时刚好是一个正方形,原来长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】26 40
【分析】宽增加3厘米,面积增加24平方厘米,用增加的面积除以宽增加的3厘米可得原长方形的长,增加后的图形变成了一个正方形,则增加后的宽也是原长方形的长,那么原来长方形的宽为长方形的长减去3厘米。根据长方形周长=(长+宽)×2可得该长方形的周长,再根据长方形面积=长×宽可得原长方形的面积。
【解答】24÷3=8(厘米)
8-3=5(厘米)
(8+5)×2
=13×2
=26(厘米)
5×8=40(平方厘米)
原来长方形的周长是26厘米,面积是40平方厘米。
4.(2分)“小满小满,麦粒渐满!”小满节气时,小麦的籽粒逐渐饱满,开始成熟。王爷爷家一块长方形麦田周长是42米,长是15米,宽是( )米。
【答案】6
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,用周长除以2求出长、宽之和,再减去已知的长即可求出宽。
【解答】42÷2-15
=21-15
=6(米)
王爷爷家一块长方形麦田周长是42米,长是15米,宽是6米。
5.(2分)一根铁丝长24厘米,用它正好围成一个正方形,面积是( )平方厘米;如果用它正好围成一个长是8厘米的长方形,宽是( )厘米。
【答案】36 4
【分析】铁丝的长度就是正方形的周长,正方形周长=边长×4,所以正方形边长=24÷4=6厘米,再根据正方形面积=边长×边长,算出面积即可。求长方形的宽:铁丝长度也是长方形的周长,长方形周长=(长+宽)×2,先算出一组长加宽的和,再减去长即可。
【解答】24÷4=6(厘米)
6×6=36(平方厘米)
24÷2=12(厘米)
12-8=4(厘米)
6.(2分)青青草原有一条40米长的公路AB,公路两边有6个正方形绿化带(如图)。这6个正方形的周长总和是( )米。
【答案】160
【分析】观察图形(“错落排列的6个正方形绿化带”),所有正方形的边长相等,沿公路AB方向,这些正方形的横向边平移后,总长度等于2×40(米)(公路 AB 的上下两侧);纵向边平移后,总长度也等于2×40(米)(公路AB的左右延伸侧);因此周长总和=横向边总长+纵向边总长。
【解答】2×40=80(米)
2×40=80(米)
80+80=160(米)
青青草原有一条40米长的公路AB,公路两边有6个正方形绿化带(如图)。这6个正方形的周长总和是160米。
7.(2分)已知6□7÷65的商是两位数,那么“□”中最小填( ),此时余数是( )。
【答案】5 7
【分析】根据三位数除以两位数的计算法则,要使商是两位数,被除数的前两位组成的数必须大于或等于除数。本题中除数是,被除数的前两位是,因此必须大于或等于,从而确定中最小能填的数字。
确定被除数后,通过竖式计算求出余数。
【解答】确定中最小填几:三位数除以两位数,如果被除数的前两位大于或等于除数,商是两位数。已知除数是,被除数的前两位是。要使商是两位数,需满足。所以里可以填。其中最小的是。
计算此时的余数:当填时,被除数是。
所以此时余数是。
8.(2分)汇通面归类为臊子面,配料含土豆、胡萝卜臊子及肉臊子。如果每碗汇通面需要配68克土豆丁,那么987克土豆丁可以配( )碗汇通面,还剩( )克土豆丁。
【答案】14 35
【分析】已知每碗汇通面需要配68克土豆丁,问987克土豆丁可以配多少碗汇通面,利用除法计算,商就是可以配多少碗面,余数就是剩余的土豆丁重量。
【解答】987÷68=14(碗)……35(克)
987克土豆丁可以配14碗汇通面,还剩35克土豆丁。
9.(2分)2025年举办了第十五届全国运动会,其吉祥物是一对以中华白海豚为原型的形象,分别叫喜洋洋和乐融融。吉祥物毛绒玩具原价一个118元,现在半价出售。原来买8个的钱,现在可以买( )个。
【答案】16
【分析】根据题意,用一个毛绒玩具原来的价格乘买的个数,求出一共花了多少元,现在半价出售,则用原价除以2可以求出现价,最后用总钱数除以现价,即可求出现在可以买多少个。
【解答】118÷2=59(元)
118×8=944(元)
944÷59=16(个)
现在可以买16个。
10.(2分)已知111111111÷12345679=9,请写出555555555÷12345679=( )。
【答案】45
【分析】观察被除数变化,555555555是111111111的5倍,除数不变,根据商的变化规律,除数不变,被除数乘几(0除外),商也乘几(0除外)。
【解答】111111111÷12345679=9
111111111乘5变为555555555,商应乘5。
9×5=45
所以555555555÷12345679=45。
二、选择题(共20分)
11.(2分)下面算式中,最适合把除数看成50来试商的是( )。
A.265÷59 B.379÷51 C.868÷62 D.322÷44
【答案】B
【分析】计算除数是两位数的除法时,通常将除数看作与它最接近的整十数试商,只需判断哪个选项的除数最接近50即可。
【解答】A.265÷59,59接近60,看作60试商,不符合题意;
B.379÷51,51接近50,看作50试商,符合题意;
C.868÷62,62接近60,看作60试商,不符合题意;
D.322÷44,44接近40,看作40试商,不符合题意。
12.(2分)时代超市搞优惠活动,准备100张优惠券,每天随机送出20张,能送( )天。
A.5 B.20 C.3 D.30
【答案】A
【分析】根据除法的意义,求能送多少天,就是求总优惠券数量里包含多少个每天送出的数量,用除法计算,即100÷20;据此解答。
【解答】(天)
所以能送5天。
13.(2分)一块正方形菜地的周长是32米,则这块菜地的面积是( )平方米。
A.64 B.32 C.81 D.128
【答案】A
【分析】先利用正方形周长=边长×4,求出边长,再根据正方形面积=边长×边长计算面积。
【解答】32÷4=8(米)
8×8=64(平方米)
这块菜地的面积是64平方米。
14.(2分)某校组织16名老师和344名学生去博物馆参观,如果每辆大巴车限乘客45人,则至少需要( )辆大巴车。
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C
【分析】利用加法计算总人数(老师和学生的和),计算需要的大巴车数量:每辆大巴限乘45人,利用除法计算即可。
【解答】(人)
(辆)
则刚好坐满,因此至少需要8辆大巴车。
15.(2分)下面的长方形周长都是20厘米,面积最大的是( )。
A. B.C. D.
【答案】A
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,用长方形的周长除以2求出长、宽之和,再减去已知的长(或宽),即可求出宽(或长),根据长方形的面积=长×宽,将数据代入计算即可求出长方形的面积。根据正方形的面积=边长×边长,将数据代入计算即可求出正方形的面积。最后比较得出面积最大的即可。
【解答】A.5×5=25(平方厘米);
B.20÷2-4
=10-4
=6(厘米)
6×4=24(平方厘米);
C.20÷2-7
=10-7
=3(厘米)
7×3=21(平方厘米);
D.20÷2-8
=10-8
=2(厘米)
8×2=16(平方厘米);
25>24>21>16,面积最大的是。
16.(2分)如图,在一个边长为10厘米的正方形中剪去一个边长3厘米的正方形,剩余部分的周长是( )厘米。
A.7 B.100 C.40 D.36
【答案】C
【分析】观察图形可知,剩下部分的周长,在减少两条线段的同时,也增加了两条长度分别为3厘米、3厘米的线段,所以剩下部分的周长还等于原正方形的周长,根据正方形的周长=边长×4解答。
【解答】(厘米)
在一个边长为10厘米的正方形中剪去一个边长3厘米的正方形,剩余部分的周长是40厘米。
17.(2分)小明不小心把一张长方形方格纸的右上角撕掉了一部分(如图)。这张纸原来的面积是( )平方厘米。
A.13 B.26 C.40 D.80
【答案】C
【分析】每个小方格的面积是1平方厘米,观察图形可知,这张长方形方格纸沿着长边有8个格子,沿着宽边有5个格子,根据“长方形面积=长×宽”,即可求出这张长方形方格纸共有格子的个数,再乘1,即可求出这张纸原来的面积。
【解答】8×5×1
=40×1
=40(平方厘米)
所以,这张纸原来的面积是40平方厘米。
18.(2分)把一张长方形纸片折一下,立放在桌子上。底座部分是一个面积为25平方厘米的正方形,直立部分的长是10厘米,那么这张纸片的面积是( )平方厘米。
A.250 B.125 C.90 D.75
【答案】D
【分析】这张纸片的面积=长×宽;其中,宽=底座部分正方形的边长,长=直立部分的长度+底座部分正方形的边长,据此解答。
【解答】25÷5=5(厘米)
(10+5)×5
=15×5
=75(平方厘米)
这张卡纸的面积是75平方厘米。
19.(2分)已知M÷N=28……3,如果把M和N都乘10,那么M÷N=( )。
A.28……3 B.280……30 C.28……30 D.280……3
【答案】C
【分析】在有余数的除法中,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,余数也跟着乘或除以相同的数。
【解答】根据分析可知:
已知M÷N=28……3,如果把M和N都乘10,商不变,余数为3×10=30,所以M÷N=28……30。
20.(2分)妈妈在如图所示的时间开始做饭并告诉果果:“分针转过60°时提醒我一下。”果果应该在( )提醒妈妈。
A.5时25分 B.5时35分 C.5时40分 D.5时45分
【答案】C
【分析】钟面一圈是360°,共12个大格,用除法计算出每个大格是30°,60°里有2个30°,即需要走2个大格。每个大格是5分钟,用5×2计算出经过的时间是10分钟,再用现在的时间加上经过的时间,即为应该提醒妈妈的时间。
【解答】360°÷12=30°
60°÷30°=2(个)
5×2=10(分钟)
5时30分+10分钟=5时40分
即果果应该在5时40分提醒妈妈。
三、计算题(共18分)
21.(6分)直接写得数。
39÷3= 80÷20= 640÷80= 800÷40= 240÷60=
20×5= 270÷90= 900÷10= 350÷70= 600÷30=
【答案】13;4;8;20;4;
100;3;90;5;20
22.(6分)用竖式计算(加★的要验算)。
315÷35= 810÷50= ★508÷28=
【答案】9;16……10;18……4
【分析】除数是两位数的除法,先用被除数前两位上的数去除,如果它比除数小,就用前三位上的数去除,除到哪一位就在那一位上面写商,每次除后余下的数必须比除数小;除法的验算:被除数=除数×商+余数。
【解答】315÷35=9 810÷50=16……10 ★508÷28=18……4
验算:
23.(6分)计算下面图形的周长和面积。(单位:厘米)
【答案】周长48厘米;
面积56平方厘米
【分析】
如图:,将4厘米的边通过平移,使图形变成一个长10厘米,宽8厘米的长方形,根据长方形周长=(长+宽)×2,再加上两条6厘米的边可得出这个图形的周长;
根据长方形面积=长×宽分别计算出大长方形和中间小长方形的面积,再用大长方形的面积减去小长方形的面积可得该图形的面积。
【解答】(8+10)×2+6×2
=18×2+12
=36+12
=48(厘米)
10×8-4×6
=80-24
=56(平方厘米)
这个图形的周长为48厘米,面积为56平方厘米。
四、作图题(共6分)
24.(6分)星辉实验学校搭建了一个“开心农场”作为蔬菜种植基地,三年级的同学们准备用篱笆分别围出周长是12米的正方形和长方形菜地,用来种蒜苗和香菜。请你帮帮他们,在方格纸上画出你的设计吧!(每个小正方形的边长表示1米)
【答案】
【分析】根据正方形的周长=边长×4,正方形的边长=12÷4=3(米),根据正方形的特征,正方形是一种四边形,其四条边长度相等且四个角都是直角,用三角尺的两条直角边,分别画两条距离为3米的线段,然后再用两条同长度的线段连接成正方形。长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的长宽和=12÷2=6(米),6米=5+1,6米=4+2,即一个长方形的长为5米、宽为1米,另一个长方形的长为4米、宽为2米,根据长方形的特征,每个角都是直角,对边相等,用三角尺的两条直角边,分别画一条长5米的线段,一条宽1米的线段,然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。同理画出长为4米、宽为2米的长方形即可。
【解答】画图略
五、解答题(共36分)
25.(6分)李老师家去年四个季度用水情况统计如下表:
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
用水量/吨
39
42
56
31
李老师家去年平均每个月用水多少吨?
【答案】14吨
【分析】先用加法求出去年四个季度的用水总量即去年全年的用水总量,再用去年全年的用水总量除以12求出去年平均每个月用水量。
【解答】39+42+56+31
=81+56+31
=137+31
=168(吨)
168÷12=14(吨)
答:李老师家去年平均每个月用水14吨。
26.(6分)春耕时节来临,为保障农作物播种的肥料供应,化肥厂需要加急生产一批农用化肥。工厂原本计划每天生产18吨化肥,12天就可以完成全部生产任务。为了抢抓农时、提前供货,工厂优化了生产线效率,实际前3天就已经完成了72吨的产量。如果按照这样的生产速度持续生产,完成这批全部生产任务,一共需要多少天?
【答案】9天
【分析】先根据“每天的生产量×生产时间=总任务量”,代入数据先求出化肥总任务量,再根据“实际生产量÷实际生产时间=实际每天的产量”,代入求出实际每天的产量,最后用总任务量除以实际日产量得到实际需要的总天数。
【解答】(吨)
(吨)
(天)
答:一共需要9天。
27.(6分)劳动教育实践活动旨在通过实践活动培养学生的劳动技能、责任感、创新精神和团队能力。阳光小学组织14个班级的学生去劳动教育实践基地研学,平均每个班级有42人,现在要把这些学生分成21个小组,平均每个小组有多少人?
【答案】28人
【分析】先根据班级数量和每班平均人数,用乘法求出参加研学活动的学生总人数;再将总人数平均分成21个小组,用除法求出平均每个小组的人数。
【解答】14×42=588(人)
588÷21=28(人)
答:平均每个小组有28人。
28.(6分)乐乐家有一个长方形鱼塘(如图),四周装了一圈防护栏。如果将鱼塘的宽延长,将其改造成正方形鱼塘,这个鱼塘的防护栏至少增加多少米?面积增加多少平方米?
【答案】10米;45平方米
【分析】改造后的正方形的边长等于原长方形的长。
计算防护栏增加的长度,先根据,分别算出原长方形周长和改造后正方形的周长,再作差。
计算面积增加量,根据长方形的面积=长×宽,分别算出原长方形面积和改造后正方形的面积,再作差。
【解答】9×4-(9+4)×2
=36-13×2
=36-26
=10(米)
9×9-9×4
=81-36
=45(平方米)
答:这个鱼塘的防护栏至少增加10米,面积增加45平方米。
29.(6分)龟兔赛跑的全程是900米。乌龟每分钟爬25米,兔子每分钟跑90米,兔子觉得乌龟太慢了,跑了一会就躺在地上睡了一觉,当乌龟到终点时,兔子离终点还有90米,兔子睡了几分钟?
【答案】27分钟
【分析】先求出乌龟爬完全程用的时间,再求出乌龟到达终点时,兔子一共跑的路程和用的时间,最后用乌龟所用的时间减去兔子的时间,就是兔子中途休息的时间。
【解答】900÷25=36(分)
900-90=810(米)
810÷90=9(分)
36-9=27(分)
答:兔子睡了27分钟。
30.(6分)非遗街区的一处公共休息区地面长3米、宽2米,要给地面铺满地砖,有下面A、B两种地砖可供选择。铺哪种地砖更省钱?为什么?
【答案】B种;铺A种地砖总费用为900元,铺B种地砖总费用为800元,800元<900元,因此B种地砖更省钱。
【分析】长方形的面积=长×宽,代入计算出公共休息区的地面面积。根据1平方米=100平方分米,转换成平方分米作单位。正方形的面积=边长×边长,根据正方形和长方形的面积公式计算出每种地砖每块的面积。用地面面积除以每种地砖每块的面积,算出各需要多少块。再分别乘每种地砖每块的价格,算出每种地砖各需要多少元。最后比较出谁便宜即可。
【解答】3×2=6(平方米)
6平方米=600平方分米
2×2=4(平方分米)
3×2=6(平方分米)
600÷4=150(块)
150×6=900(元)
600÷6=100(块)
100×8=800(元)
900>800
答:B种地砖更省钱。理由略
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