第1章 专题课：动量定理的应用(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

专题课:动量定理的应用 1.C　[解析] 对整个过程研究,根据动量定理可得F·2Δt-μmg·(2Δt+3Δt)=0,解得μ=,故A、B、D错误,C正确. 2.BC　[解析] 整个下落过程中动能变化量为零,重力势能减小了mg,则小球的机械能减少了mg,A错误;整个下落过程中,根据动能定理有mg(H+h)-Wf=0-0,小球克服阻力做的功为Wf=mg(H+h),B正确;小球落地时的速度为v=,在陷入泥潭过程中,规定向上为正方向,则小球动量的变化量为Δp=0-m=m,陷入泥潭过程中,设所用时间为t,由动量定理得If-mgt=0-m(-v),解得小球所受阻力的冲量If=m+mgt,所以在陷入泥潭过程中,小球所受阻力的冲量大于m,C正确,D错误. 3.B　[解析] F⁃t图像面积表示冲量,0~1 s内的冲量大小为I1=×1×5 N·s=2.5 N·s,由动量定理,可知物体动量变化量的大小为2.5 kg·m/s,A错误;0~2 s内的冲量大小为I2=×2×5 N·s=5 N·s,由动量定理,可得末动量大小为p=5 kg·m/s,动能为Ek==12.5 J,外力做功等于动能变化量,即为 12.5 J,B正确;1~2 s和2~3 s冲量大小相等、方向相同,所以t=1 s时和t=3 s时物体的动量大小不同,C错误;物体一直做单向直线运动,且始终向正方向运动,t=4 s时不会回到出发点,D错误. 4.D　[解析] 图像和时间轴所围成的面积表示物块受到的冲量,根据动量定理I合=Δp,则有×2 kg·m/s=p-0,解得p=3 kg·m/s,故A错误;根据动量定理得×2 kg·m/s-1×1 kg·m/s=mv3-0,解得v3=1 m/s,故B错误;t=0到t=1 s时间内,合力F对物块冲量的大小I=1×2 N·s=2 N·s,故C错误;t=2 s到t=3 s时间内,物块动量变化量大小Δp=I=1×1 kg·m/s=1 kg·m/s,故D正确. 5.A　[解析] 取竖直向下为正方向,设Δt时间内撞击锅盖的豆子个数为n,则由动量定理可得F·Δt=nm·Δv=nm·v-nm=,因为锅盖刚好被顶起,所以F=Mg,所以有Mg·Δt=,解得=,单位时间撞击锅盖的豆子个数为,故A正确,B、C、D错误. 6.B　[解析] 设Δt时间内与礁石碰撞的水的质量为Δm=ρSvΔt,取水沿垂直礁石的运动方向为正方向,在碰撞过程中,对Δt时间内的水,在垂直礁石的方向根据动量定理有-FΔt=0-Δmv,联立解得F=ρSv2=1.05×103×2×52 N=5.25×104 N,根据牛顿第三定律可知海浪对礁石的冲击力约为5.25×104 N,B正确. 7.D　[解析] 圆盘停止转动前,小物体随圆盘一起转动,摩擦力提供向心力,方向沿圆盘半径方向,故A错误;由动量定理可知,圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为零,B错误;圆盘停止转动后,小物体沿垂直于P点所在圆盘半径的方向运动,C错误;由动量定理可知,小物体在圆盘停止转动后的整个滑动过程摩擦力的冲量大小为I=mωr-0=mωr,D正确. 8.D　[解析] 头锤落到气囊上表面时的动量大小为p1=Mv1=M=20 kg·m/s,故A错误;碰撞过程中气囊对头锤的作用力F竖直向上,可知F的冲量方向竖直向上,故B错误;F⁃t图像的面积等于力F的冲量,则碰撞过程中力F的冲量大小为I=×0.1×600 N·s=30 N·s,故C错误;取竖直向上为正方向,碰撞过程中根据动量定理有Δp=I-MgΔt=(30-50×0.1) N·s=25 kg·m/s,即头锤的动量变化量大小为25 kg·m/s,故D正确. 9.(1)9 N·s　(2)4.5 m/s　(3)8 s [解析] (1)外力F的冲量大小等于力—时间图像与时间轴所围面积的大小,可知0~6 s外力F的冲量大小 I=3×6× N·s=9 N·s (2)物块所受合外力为零时,速度最大,即满足 F=μmg 将F=3-0.5t代入解得 t1=2 s t=0时F0=3 N,t1=2 s时F1=2 N 从t=0到速度最大,由动量定理得 t1-μmgt1=mv-mv0 解得v=4.5 m/s (3)从零时刻到速度为零,设t时刻速度是零,外力F的冲量 I'=t=3t-t2 由动量定理得 I'-μmgt=0-mv0 解得t=8 s 10.(1)ρv0S　(2)- [解析] (1)在刚喷出一段很短的Δt时间内,可认为喷出的水柱保持速度v0不变 该时间内,喷出水柱高度Δl=v0Δt ① 喷出水柱质量Δm=ρΔV ② 其中ΔV为水柱体积,满足ΔV=Δl·S ③ 由①②③可得喷泉单位时间内喷出的水的质量为 =ρv0S (2)设玩具底面相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F冲=Mg ④ 其中,F冲为水柱对玩具底部的作用力 由牛顿第三定律知F压=F冲 ⑤ 其中,F压为玩具底部对水柱的作用力,设v'为水柱到达玩具底部时的速度 由运动学公式得v'2-=-2gh ⑥ 在很短的Δt'时间内,冲击玩具水柱的质量为Δm' Δm'=ρv0SΔt' ⑦ 由题意可知,在竖直方向上,对该部分水柱应用动量定理得 -(F压+Δm'g)Δt'=-Δm'v' ⑧ 由于Δt'很小,Δm'g也很小,可以忽略,⑧式变为 F压Δt'=Δm'v' ⑨ 由④⑤⑥⑦⑨可得h=- 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:动量定理的应用 (时间:40分钟　总分:58分) (选择题每小题4分) ◆ 知识点一　动量定理处理多过程问题 1.水平面上一质量为m的物体,在水平推力F的作用下由静止开始运动.经时间2Δt,撤去F,又经过3Δt,物体停止运动,重力加速度为g,则该物体与水平面之间的动摩擦因数为 (　) A. B. C. D. 2.(多选)[2026·辽宁大连育明高级中学高二月考] 如图所示,质量为m的小球从距离地面高度为H的A点由静止释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零,不计空气阻力,重力加速度为g.则关于小球下落过程中,下列说法正确的是 (　) A.整个下落过程中,小球的机械能减少了mgH B.整个下落过程中,小球克服阻力做的功为mg C.在陷入泥潭过程中,小球所受阻力的冲量大于m D.在陷入泥潭过程中,小球动量的变化量大于m ◆ 知识点二　动量定理与图像综合 3.[2025·四川广安高二期末] 一质量为m=1 kg的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻起,受到的水平外力F如图所示,则下列说法正确的是 (　) A.0~1 s内,物体动量变化量的大小为5 kg·m/s B.0~2 s内,外力对物体做的功为12.5 J C.t=1 s时和t=3 s时物体的动量大小相同 D.t=4 s时物体回到出发点 4.一质量为2 kg的物块在合力F的作用下由静止开始沿直线运动,合力F随时间t变化的关系图像如图所示,则 (　) A.t=2 s时,物块的动量大小为0 B.t=3 s时,物块的速率为2 m/s C.t=0到t=1 s时间内,合力F对物块冲量的大小为1 N·s D.t=2 s到t=3 s时间内,物块动量变化量的大小为1 kg·m/s ◆ 知识点三　动量定理与微元法的综合应用 5.[2026·湖南长郡中学高二月考] 如图所示为平底煎锅正在炸豆子,假设每个豆子的质量均为m,弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖,撞击速度均为v.每次撞击后速度大小均变为v,撞击的时间极短,发现质量为M(M≫m)的锅盖刚好被顶起.重力加速度为g,则单位时间撞击锅盖的豆子个数为 (　) A. B. C. D. 6.[2025·福建厦门高二期末] 鼓浪屿原名“圆沙洲”,因岛西南有一海蚀岩洞受浪潮冲击时声如擂鼓,故自明朝起雅化为今称的“鼓浪屿”,现为中国第52项世界遗产项目.某次涨潮中,海浪以5 m/s的速度垂直撞击到一平直礁石上,之后沿礁石两侧流走,已知礁石受冲击的面积为2 m2,海水的密度为1.05×103 kg/m3,则海浪对礁石的冲击力约为 (　) A.1.05×104 N B.5.25×104 N C.7.88×104 N D.2.63×105 N 7.如图所示,圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动,圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动.某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P点滑至圆盘上的某点停止.下列说法正确的是 (　) A.圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B.圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr C.圆盘停止转动后,小物体沿圆盘半径方向运动 D.圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr 8.[2026·陕西西安高新一中高二开学考] 安全气囊是汽车重要的被动安全装备,能够在车辆发生碰撞时迅速充气弹出,为车内乘客提供保护.如图甲所示,在某安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从距气囊上表面高H=0.8 m处由静止释放,与正下方的气囊发生碰撞.以头锤到气囊上表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律可近似用图乙的图像描述.已知头锤质量M=5 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　) A.头锤落到气囊上表面时的动量大小为4 kg·m/s B.碰撞过程中F的冲量方向竖直向下 C.碰撞过程中F的冲量大小为60 N·s D.碰撞过程中头锤的动量变化量大小为25 kg·m/s 9.(10分)[2025·江苏苏州中学高二期中] 如图甲所示,一质量m=2 kg的物块在水平地面上运动,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1;t=0时,物块的速度大小v0=4 m/s,方向水平向右.此时对物块施加一外力F,F随时间t的变化关系满足F=3-0.5t(N),F⁃t图像如图乙所示,规定向右为正方向,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)(3分)0~6 s外力F的冲量大小I; (2)(3分)物块向右运动过程中速度的最大值v; (3)(4分)从零时刻到速度为零所用的时间t. 10.(16分)[2025·山东泰安高二期末] 某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求: (1)(8分)喷泉单位时间内喷出的水的质量; (2)(8分)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度. 　　　　　　　　　　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $