北京市东城区2017届高三上学期期末教学统一检测数学（理）试题（图片版）

学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 东城区2016-2017学年第一学期期末教学统一检测 高三数学参考答案及评分标准 （理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） （1）C （2）D （3）A （4）B （5）D （6）C （7）B （8）B 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9） （10） （11） （12）， （13） （14）1， 三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分） 解：（Ⅰ）设等比数列的公比为． 　　　　由题意，得，． 所以． ……………3分 又数列 是首项为，公差为 的等差数列， 所以． 从而． ……………6分 　（Ⅱ）由（Ⅰ）知 数列的前项和为． ……………9分 数列的前项和为． ……………12分 所以，数列的前项和为． 　………13分 （16）（共13分） 解：（Ⅰ）由题意，． …………2分 因为点在图象上， 所以． 又因为， 所以． …………4分 所以． ………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 因为，所以． 当，即时，取得最大值； 当，即时，取得最小值．………13分 （17）（共14分） 解：（Ⅰ）设与的交点为，连结． 因为 为矩形，所以为的中点． 在△中，由已知 为 中点， 所以∥ ． 又平面， 平面， 所以 ∥平面 ． ……………………………5分 （Ⅱ）取中点，连结． 因为△ 是等腰三角形，为的中点， 所以． 又因为平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ， 平面 ， 所以平面 ． 取中点，连结， 由题设知四边形 为矩形， 所以． 所以．…………………1分 如图建立空间直角坐标系， 则，，，， ，