内容正文:
知识整合与通关(四)
【知识网络构建】
【本章易错通关】
易错点1 忽略全反射现象,盲目套用折射定律,全反射问题不会先求出临界角
1.(多选)[2025·四川卷] 某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组.如图所示,模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃.光垂直于玻璃上表面入射,经过三次全反射后平行于入射光射出.则 ( )
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃,θ可以设定为30°
C.若选用折射率为2的光学玻璃,第二次全反射入射角可能为70°
D.若入射光线向左移动,则出射光线也向左移动
易错点2 不会分析光路图而出错
2.(多选)如图所示为一块环形玻璃砖的俯视图,图中MN是过环心的一条直线,一束光线平行MN射入玻璃砖,它与MN之间的距离为x.玻璃砖的内圆半径为R,内部视为真空,外圆半径为2R,折射率为.下列说法正确的是 ( )
A.当x=R时,光线恰好在内圆表面上发生全反射
B.当x=R时,光线进入内圆内部传播
C.当x=R时,光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角小于45°
D.无论x多大,光线都会进入内圆内部传播
易错点3 不会将双缝干涉公式Δx=拓展到新情景中
3.(多选)[2024·湖南卷] 1834年,洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验),平面镜沿OA放置,靠近并垂直于光屏.某同学重复此实验时,平面镜意外倾斜了某微小角度θ,如图所示.S为单色点光源.下列说法正确的是 ( )
A.沿AO向左略微平移平面镜,干涉条纹不移动
B.沿OA向右略微平移平面镜,干涉条纹间距减小
C.若θ=0°,沿OA向右略微平移平面镜,干涉条纹间距不变
D.若θ=0°,沿AO向左略微平移平面镜,干涉条纹向A处移动
易错点4 不理解薄膜干涉形成原理
4.如图甲所示,一个曲率半径很大的平凸透镜的球面和一平面玻璃接触,用单色光从上方照射,在透镜球面和平面玻璃上表面反射回来的两束光相互干涉,形成一些明暗相间的单色圆圈,这种现象称为“牛顿环”,是一种薄膜干涉现象.图乙是从透镜上方看到"牛顿环"的俯视图.则下列说法正确的是 ( )
A.若用白光照射,看到的亮条纹也是白色的
B.若用白光照射,看到的亮条纹应是红色的
C.若将透镜缓慢向上平移,可以看到干涉形成的圆形条纹向里收缩
D.若将透镜缓慢向上平移,可以看到干涉形成的圆形条纹向外扩展
易错点5 混淆干涉、色散和衍射现象
5.太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这些现象分别属于 ( )
A.光的干涉、色散和衍射现象
B.光的干涉、衍射和色散现象
C.光的衍射、色散和干涉现象
D.光的衍射、干涉和色散现象
6.(多选)某实验小组用图甲所示的装置研究光的波动现象,若使用红色的激光通过缝屏(单缝或双缝)后在光屏上呈现的图案如图乙、丙所示,则下列说法正确的是 ( )
A.图乙所用的缝为双缝,图丙所用的缝为单缝
B.图乙所用的缝为单缝,图丙所用的缝为双缝
C.如果改为用蓝色激光进行实验,图乙、丙中的条纹间距都会变大
D.如果改为用蓝色激光进行实验,
图乙、丙中的条纹间距都会变小
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知识整合与通关(四)
【知识网络构建】
光由光密介质进入光疏介质 入射角大于或等于临界角 相同 恒定 相同 明暗相间 间隔均匀 kλ(k=0,1,2,…) (2k+1)·(k=0,1,2,…) λ 与光的波长相当,甚至比光的波长还小 相间 不均匀 单缝衍射 圆孔衍射 泊松亮斑 横波
【本章易错通关】
1.CD [解析] 因为1.4<,故当选用折射率为1.4的光学玻璃时,根据sin C=,可知sin C>,即C>45°,根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ<45°<C,故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射,故A错误;当θ=30°时,此时入射角为30°,选用折射率为1.6的光学玻璃时,此时的临界角的正弦值为sin C==0.625>0.5=sin 30°,故C>30°,故此时不会发生全反射,故B错误;若选用折射率为2的光学玻璃,此时临界角的正弦值为sin C=,即C=30°,此时光线第一次要发生全反射,入射角一定大于30°,即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于60°,根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角,故可能为70°,故C正确;若入射光线向左移动,可知第一次全反射时的反射光线向左移动,第二次全反射时的反射光线向左移动,同理,第三次全反射时的反射光线向左移动,即出射光线向左移动,故D正确.
避错攻略:求解全反射问题时,关键是找出临界角,然后列出临界角公式.
2.AC [解析] 当x=R时,画出光路图,如图甲所示,由几何关系可得sin i==,又=n,可得sin r=,由正弦定理可得=,可得sin θ=,θ=45°,发生全反射的临界角C满足sin C=,可得C=45°,易知光线恰好在内圆表面上发生全反射,A正确;当x=R时,画出光路图,如图乙所示,由几何关系可得sin i'==,又=n,可得sin r'=,结合光路图,可得折射光线与内圆相切,由对称性可知r″=45°,由几何知识可知光线从外圆射出方向与图中入射光线的夹角小于45°,B、D错误,C正确.
避错攻略:解决全反射问题的步骤
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.
(2)应用sin C=确定临界角.
(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射.
(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图.
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题.
3.BC [解析] 根据题意画出洛埃镜实验光路图(平面镜不倾斜),如图甲所示,S发出的光与通过平面镜反射的光(可以等效成虚像S'发出的光)是同一列光分成的,满足相干光条件,所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光,且该干涉可看成双缝干涉,设S与S'的距离为d,则d=2a,S到光屏的距离为l,代入双缝干涉公式Δx=,可得Δx=.若θ=0°,沿OA向右(或向左)略微平移平面镜,则对l和d均没有影响,所以干涉条纹间距不变,但条纹区域会向下(或向上)移动,故C正确,D错误.画出平面镜倾斜某微小角度θ形成的光路图如图乙所示,沿OA向右略微平移平面镜时,即图中从①位置→②位置,由图可看出双缝的间距增大,则干涉条纹间距减小;沿AO向左略微平移平面镜时,即图中从②位置→①位置,由图可看出干涉条纹向上移动,故A错误,B正确.
甲
乙
避错攻略:牢牢掌握双缝干涉间距和明暗条纹的判断方法,是解决干涉问题的关键.
1.双缝干涉条纹间距Δx=λ,对同一双缝干涉装置,光的波长越长,干涉条纹的间距越大.
2.明暗条纹的判断方法:如图所示,相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为Δr=r2-r1.
当Δr=nλ(n=0,1,2,…)时,光屏上P'处出现明条纹.
当Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…)时,光屏上P'处出现暗条纹.
4.C [解析] 由于白光是复色光,若用白光照射,看到的是彩色的环状条纹,故A、B错误;环状条纹是由凸透镜与平面玻璃所夹空气膜的上、下表面反射光干涉形成的,若将透镜缓慢向上平移,则空气膜的上、下表面的厚度变大,原来形成亮条纹的位置将向里移动,则可以看到干涉形成的圆形条纹向里收缩,故C正确,D错误.
避错攻略:掌握薄膜干涉形成原因:如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时,从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来,形成两列频率相同的光波,并且叠加.
5.A [解析] 太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,这是薄膜干涉;瀑布在阳光下呈现的彩虹,这是色散;过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这是单缝衍射,故选A.
6.BD [解析] 由双缝干涉图样条纹间距相等,单缝衍射图样中央亮纹较宽、较亮,可知图乙所用的缝为单缝,图丙所用的缝为双缝,故A错误,B正确;如果改为用蓝色激光进行实验,由于蓝色光的波长小于红色光的波长,根据Δx=λ可知,图乙、丙中的条纹间距都会变小,故C错误,D正确.
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