1.3 动量守恒定律(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

3　动量守恒定律 学习任务一　对动量守恒条件的理解 [科学推理] 如图所示,在光滑水平桌面上有两个向同一方向做匀速直线运动的物体A、B,质量分别为m1、m2,速度分别为v1、v2,且v2>v1.当B追上A时发生碰撞,碰撞时间Δt极短,碰撞过程中B对A的作用力为F1,A对B的作用力为F2,碰撞后A、B的速度分别是v1'、v2'.请用所学知识证明:碰撞前后两物体的动量之和不变.           [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. (1)系统、内力和外力 ①系统:　　　　　　　　相互作用的物体构成的整体.  ②内力:系统　　　　物体间的作用力.  ③外力:系统　　　　的物体施加给系统　　　　物体的力.  (2)动量守恒定律 ①内容:如果一个系统不受　　　　,或者所受　　　　的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.  ②表达式:对两个物体组成的系统,常写成　　　　　　　　　　　或者p1+p2=p1'+p2'.  ③动量守恒定律的应用情景 情景1:系统不受外力;(理想条件) 情景2:系统受到外力,但外力的合力为零;(实际条件) 情景3:系统受到外力,且外力的合力不为零,但在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零时,则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件) 情景4:系统所受外力合力不为零,但系统内力远大于外力,外力相对来说可以忽略不计,因而系统动量近似守恒.(近似条件) 【辨别明理】 (1)一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒. (　) (2)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零. (　) (3)只要系统内存在摩擦力,动量就一定不守恒. (　) 例1 [2025·陕西汉中高二期末] 关于下面四种情境说法正确的是 (　) A.甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放,在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B.乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程,子弹和木块构成的系统动量守恒 C.丙图中两同学传接篮球的过程,两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D.丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块,在炸裂前后系统动量不守恒 [反思感悟] 　   例2 [2026·浙江杭州二中高二月考] 光滑水平面上放置固定有竖直杆的小车,轻绳一端系有小球,另一端系于杆顶,车右侧有固定挡板.现将小球向右拉开至如图位置,然后释放小球,小球第一次向左摆动至最高点过程中 (　) A.下摆过程,球车系统在水平方向上动量守恒 B.下摆过程,球车系统在竖直方向上动量守恒 C.上摆过程,球车系统在水平方向上动量守恒 D.上摆过程,球车系统在竖直方向上动量守恒 [反思感悟] 　   【要点总结】 动量守恒定律是一个独立的实验定律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域. 学习任务二　某一方向动量守恒定律的应用 例3 (多选)[2025·河北邢台一中高二月考] 如图所示,内壁光滑的半圆形滑槽放置在光滑水平地面上,从滑槽左端的最高点由静止释放小滑块(可视为质点).对于小滑块从释放至运动到滑槽最低点的过程中,下列说法正确的是 (　) A.小滑块和滑槽构成的系统动量守恒 B.小滑块和滑槽构成的系统在水平方向上动量守恒 C.小滑块和滑槽构成的系统在竖直方向上动量守恒 D.小滑块对滑槽的弹力做正功 [反思感悟] 　   变式1 如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为m的小球以速度v0向滑块运动,小球最后未越过滑块,则小球到达最高点时,小球和滑块的速度大小是 (　) A. B. C. D. 学习任务三　动量守恒定律的应用 [科学思维] 处理动量守恒问题的步骤 (1)分析题目涉及的物理过程,选择合适的系统、过程,这是正确解决此类题目的关键; (2)判断所选定的系统、过程是否满足动量守恒定律的条件; (3)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量; (4)确定正方向,选取恰当的动量守恒的表达式求解. 例4 [2026·重庆南开中学高二月考] 如图所示,橡皮艇静止在平静的湖面,质量为m的人以水平速度v0跳离湖岸后落入橡皮艇中,稳定后人和橡皮艇以v0的速度沿湖面匀速运动,不计水对橡皮艇的阻力,则橡皮艇的质量为 (　) A.m B.m C.m D.m 变式2 [2026·福建厦门一中高二期末] 花样滑冰是技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目,在音乐伴奏下,运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作,极具观赏性.甲、乙两运动员以大小为1 m/s的速度沿同一直线相向运动.相遇时彼此用力推对方,此后甲以大小为1 m/s、乙以大小为2 m/s的速度向各自原方向的反方向运动,推开时间极短,忽略冰面的摩擦,则甲、乙运动员的质量之比是 (　) A.1∶3 B.3∶1 C.2∶3 D.3∶2 【要点总结】 动量守恒定律的五种性质: (1)矢量性:动量守恒定律的表达式是一个矢量式,要按矢量运算法则计算. (2)相对性: 系统中各物体在相互作用前、后的动量必须相对于同一惯性参考系. (3)条件性:动量守恒定律要满足动量守恒的条件. (4)同时性:系统中各物体动量在相互作用前、后为同一时刻的动量. (5)普适性:动量守恒定律不仅适用两体系统,也适用于多体系统;不仅适用于宏观物体,也适用于微观粒子系统. 1.(对动量守恒条件的理解)(多选)关于动量守恒的条件,下列说法正确的是　　 (　) A.只要系统内有摩擦力,动量就不可能守恒 B.只要系统所受合外力为零,系统动量就守恒 C.系统加速度为零,系统动量一定守恒 D.只要系统所受合外力不为零,则系统在任何方向上动量都不可能守恒 2.(某方向上的动量守恒)(多选)如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP粗糙.现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下说法正确的是 (　) A.A、B最终以同一不为零的速度运动 B.A、B最终速度均为零 C.木块A先做加速运动,后做减速运动 D.木块A先做加速运动,后做匀速运动 3.(动量守恒定律的应用)[2026·山东广饶高二月考] 某火车机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节与机车相同的车厢,跟它们对接.机车跟第1节车厢相碰后,它们连在一起具有一个共同的速度,紧接着又跟第2节车厢相碰,就这样,直至碰上最后一节车厢.设机车和车厢的质量相等,则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计) (　) A.0.053 m/s B.0.05 m/s C.0.057 m/s D.0.06 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $ 3　动量守恒定律 [科学推理] 根据动量定理: 对A有F1Δt=m1v1'-m1v1 ① 对B有F2Δt=m2v2'-m2v2 ② 由牛顿第三定律得F1=-F2 ③ 由①②③得两物体总动量关系为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' [教材链接] (1)①由两个(或多个)　②中　③以外　内 (2)①外力　外力　②m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'　 【辨别明理】 (1)×　(2)√　(3)×　 例1　C　[解析] 甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放,在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒,所以系统动量不守恒,故A错误;乙图中子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力,系统动量守恒,但在一起向左运动的过程,由于弹簧的弹力作用,子弹和木块所受合外力不为零,系统动量不守恒,故B错误;丙图中两同学传接篮球的过程,由于地面摩擦力的作用,两同学和篮球构成的系统动量不守恒,故C正确;丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块,由于炸裂时内力远大于外力,则在炸裂前后系统动量守恒,故D错误. 例2　C　[解析] 小球下摆过程,轻绳对小车的弹力方向为斜向右下方,由于挡板的限制,此时小车处于静止状态,小车所受外力的合力为0,小球做圆周运动,线速度逐渐增大,小球水平方向与竖直方向的合力均不为0,可知,此过程,小球和小车构成的系统水平方向与竖直方向的动量均不守恒,故A、B错误;小球上摆过程,轻绳对小车的弹力方向为斜向左下方,小车将脱离挡板向左运动,小车与小球构成的系统在水平方向上所受外力的合力为0,竖直方向上所受外力的合力不为0,则小球和小车构成的系统在水平方向上动量守恒,在竖直方向上动量不守恒,故C正确,D错误. 例3　BD　[解析] 小滑块从释放到运动至滑槽最低点的过程中,小滑块和滑槽构成的系统在水平方向上合力为0,在竖直方向上合力不为0,因此系统在水平方向上动量守恒,在竖直方向上动量不守恒,选项A、C错误,B正确;小滑块从释放到运动至滑槽最低点的过程中,小滑块对滑槽的弹力方向指向左下方,滑槽的速度方向水平向左,因此小滑块对滑槽的弹力做正功,选项D正确. 变式1　A　[解析] 小球沿滑块上滑的过程中,小球和滑块组成的系统在水平方向上不受外力,因而系统在水平方向上动量守恒,小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同,必然相对运动,此时一定不是最高点),由系统在水平方向上动量守恒得mv0=(M+m)v,所以v=,故选A. 例4　B　[解析] 设橡皮艇的质量为M,根据动量守恒定律可得mv0=(m+M)v0,解得M=m,故选B. 变式2　D　[解析] 以甲初速度方向为正方向,甲、乙推开的过程中,满足动量守恒定律,有m甲v0-m乙v0=-m甲v1+m乙v2,代入数据可得=,故选D. 随堂巩固 1.BC　[解析] 动量守恒的条件是系统所受合外力为零,与系统内有无摩擦力无关,选项A错误,B正确.系统加速度为零时,根据牛顿第二定律可知,系统所受合外力为零,所以此时系统动量守恒,选项C正确.系统所受合外力不为零时,在某方向上合外力可能为零,此时在该方向上系统动量守恒,选项D错误. 2.BC　[解析] 对于木块A和物体B组成的系统,由于在水平方向上不受外力,故系统在水平方向上动量守恒,因系统初动量为零,故任一时刻A、B在水平方向上的总动量均为零,又因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零,故A错误,B正确;A由静止到运动,最终速度又为零,可知A先做加速运动,后做减速运动,故C正确,D错误. 3.B　[解析] 取机车和15节车厢整体为研究对象,由动量守恒定律得mv0=(m+15m)v,解得v=v0=×0.8 m/s=0.05 m/s,选项B正确. 学科网（北京）股份有限公司 $