（一、二、三单元）学情自测（试题）-2026-2027学年五年级上册数学（人教版）

2026-2027学年五年级数学上册（一、二.三单元）学情自测（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．修路队修一条乡村公路，前12天修了2.4千米，后15天修了4.5千米，修完这条路平均每天修多少千米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 2．直接去掉9.48的小数点，相当于把这个数的小数点（    ）。 A．向左移了两位 B．向右移了两位 C．向左移了一位 D．向右移了一位 3．有一批150吨的货物，用一辆载重12吨的卡车运，至少要运（    ）次才能运完。 A．12 B．12.5 C．13 4．从上面看一个几何体是，从正面看是，这个几何体最少由（    ）个小正方体组成。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．一个数乘一个比1大的数得到的积是1.9，这个数可能是（    ）。 A．1.9 B．0.8 C．2 6．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的（    ）。 A． B． C． 7．与6.2×100.1的结果不相等的算式是（    ）。 A．10.01×62 B．6.2×100＋6.2 C．6.2×（100＋0.1） D．1001×0.62 8．某停车场收费标准：第1小时收费10元，超过1小时的部分按5元/时收费（不足1时按1时算）。爸爸停车3.5小时，需要缴费多少元？列式解答正确的是（    ）。 A．10＋5×3.5 B．10＋5×（3.5－1） C．10＋5×（4－1） D．5×3.5 二、填空题 9．刘叔叔准备寄快递，物品重4kg，快递公司收费标准如下表，他一共需要支付( )元快递费。 1kg及以内收费10元； 超过1kg的部分每千克收费7.5元。 10．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 11．找规律填数：0.04，0.09，0.16，( )，( )。 12．一年级三班25个同学合影，照六寸照片洗前6张是25.5元，另外加洗1张每张另收费5.5元，现在每人得到一张照片，平均每人需付( )元。 13．4.3×67.8的积是( )位小数，如果把4.3的小数点去掉，要使积不变，那么另一个乘数应变成( )。 14．“共享单车”是一种低碳、环保的交通工具。李阿姨骑共享单车去上班，3分钟骑行了487.5m，平均每分钟骑行( )m。照这样计算，10分钟可以骑行( )m。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 750×0.8( )750    6.3×99( )6.3×100－1    1.25＋（3.2－1.7）( )1.25＋3.2－1.7 三、判断题 16．7.4÷6的商是1.2，余数是2。( ) 17．左面的积木，从上面看，看到的是。( ) 18．一头大象重5.6t，是一头牛的体重的8倍，求牛的体重要用乘法计算。( ) 19．图形从右面看到的是。( )。 20．计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。( ) 21．根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。( ) 22．一个数乘0.9的结果比原数要小。( ) 23．一个小数乘小数，积一定比原来的小数小。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 11.7＋2＝           48.3÷10＝        25×6＝            237－105＝ 0.729×100＝        5－2.7＝         39×15÷39＝        24×5÷100＝ 25．用竖式计算。 169.2÷0.12＝    57.6÷0.12＝    94.5÷0.15＝ 92.5÷0.25＝    230.4÷0.36＝    115.2÷0.96＝ 26．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×16        6.33×101－6.33      1.56×1.7＋1.7×0.44 五、作图题 27．用3个同样大的正方体摆成下面的物体（如图），从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 六、解答题 28．奇奇在做一道乘法题时，不小心把其中的一个乘数2.1看成了21，结果积为3.78。你知道正确的积是多少吗？ 29．商店进来一批运动服，每套运动服上衣55.5元，裤子35.5元，学校购买12套这样的运动服，需要付多少元？ 30．一只鸽子0.7小时可飞行9.1千米，照这样计算，鸽子飞行13.91千米需要多少小时？ 31．下面这块长方形绿地的宽要增加到32米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？ 32．为推进绿色低碳发展，某市计划为每户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电站，一共投入资金81.6万元，该市投资了多少户？ 33．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 34．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 35．生产一种新型零件，李师傅20分钟做了12个，王师傅30分钟做15个。两人合作1小时可以做多少个零件？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级数学上册（一、二 . 三单元）学情自测（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B B A B C 1．D 【分析】实际上求的是工作效率，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可得到答案。 【详解】A．实际上求的是前12天每天修多少千米； B．实际上求的是后15天每天修多少千米； C．求的是前12天每天修多少千米加上后15天每天修多少千米，再求平均，与问题不符； D．用工作总量÷工作时间得到的就是修完这条路平均每天修多少千米。 故答案为：D 【点睛】灵活运用工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。 2．B 【分析】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍，以此类推； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的，以此类推；据此解答即可。 【详解】去掉9.48的小数点后得到的数是948； 9.48×100＝948 说明9.48扩大到原来的100倍，相当于把小数点向右移动了两位。 3．C 【分析】核心知识点（进一法）：运货、装东西类问题，只要有余数，就要多运一次，不能直接舍去小数或余数。 总质量（150吨）÷载重量（12吨）＝次数……剩下的货物； 哪怕剩下一点点货物，也需要再运1次，因此总次数＝商＋1；不能直接取小数结果，次数必须是整数。 【详解】150÷12＝12（次）……6（吨） 12＋1＝13（次） 故至少要运13次才能运完。 4．B 【分析】 从上面看一个几何体是最底层有3个小正方体，从正面看是只需要在右边一个小正方体上加1个正方体即可，据此解答。 【详解】（个） 从上面看一个几何体是，从正面看是，这个几何体最少由4个小正方体组成。如图： 5．B 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。 【详解】A．1.9×比1大的数＞1.9，1.9＝1.9，错误； B．0.8×比1大的数＞0.8，1.9＞0.8，正确； C．2×比1大的数＞2，1.9＜2，错误。 故答案为：B 【点睛】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。 6．A 【分析】观察每个选项中的图形，逐个判断它们从前面、左面看到的形状是否符合题目要求，进而选择正确的答案 【详解】A.，观察图形，从前面看：可以看到左边有一列是2个小正方形，右边有两列，每列都是1个小正方形，这与题目中从前面看到的形状一致。 从左面看：能看到左边一列是2个小正方形，右边一列是1个小正方形，和题目中从左面看到的形状相符。所以A选项符合要求。 B.，观察图形，从前面看：左边有一列是2个小正方形，右边有两列，每列都是1个小正方形，这与题目中从前面看到的形状一致。 从左面看：能看到左边一列是1个小正方形，右边一列是2个小正方形，和题目中从左面看到的形状不相符。所以B选项不符合。 C.，观察图形，从前面看：左边两列，每列都是1个小正方形，右边一列是2个小正方形，看到的形状和题中前面看到的形状不相同，故C不符合。 7．B 【分析】解答这道题需明确：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。乘法分配律：；据此解答。 【详解】根据分析： A．10.01×62，因为6.2乘10变成62，100.1除以10变成10.01，所以积不变，结果相等。 B．6.2×100＋6.2，用乘法分配律后得6.2×（100＋1）＝6.2×101，结果不相等。 C．6.2×（100＋0.1），因为100.1＝100＋0.1，相当于是把100.1分解为100和0.1，6.2不变，再利用乘法分配律计算，结果相等。 D．1001×0.62，因为100.1乘10变成1001，6.2除以10变成0.62，所以积不变，结果相等。 故答案为：B 8．C 【分析】不足1小时按1小时计算，停车3.5小时要按4小时计费，总费用由第1小时的10元和超出1小时部分的费用组成，超出部分每小时收费5元；据此解答。 【详解】（时） 10＋5×3 ＝10＋15 ＝25（元） 所以列式解答正确的是10＋5×（4－1）。 9．32.5 【分析】物品的重量减去1kg求出超过1kg的重量，再乘超过1kg部分每千克的收费等于超过1kg部分的费用，再加上1kg及以内的收费，即等于他一共需要支付的快递费。 【详解】7.5×（4－1）＋10 ＝7.5×3＋10 ＝22.5＋10 ＝32.5（元） 10． 4 6 【分析】根据从左面和正面看到的形状可知，这个立体图形从前往后有两排，每排有1到3个小正方体。当第一排有3个小正方体时，第二排最少有1个小正方体，最多有3个小正方体。据此解题。 【详解】3＋1＝4（个） 3＋3＝6（个） 所以，搭这个立体图形，最少用4个小正方体，最多用6个小正方体。 11． 0.25 0.36 【分析】观察这组数字：0.04，0.09，0.16。 0.04＝0.2×0.2； 0.09＝0.3×0.3； 0.16＝0.4×0.4。 由此可发现规律：这组数字依次是0.2、0.3、0.4……这些小数与其本身的乘积，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，第四个数是0.5×0.5＝0.25；第五个数是0.6×0.6＝0.36。 12．5.2 【分析】因为前6张已包含在固定费用里，要满足每人1张，加洗数量＝总照片数－6；根据“加洗费用＝加洗单价×加洗数量”，计算加洗照片的总费用；再根据“总费用＝前6张固定费用＋加洗费用”，求出总费用；最后根据“平均每人付款数＝总费用÷总人数”，计算平均每人需付的钱数。 【详解】25－6＝19（张） 5.5×19＋25.5 ＝104.5＋25.5 ＝130（元） 130÷25＝5.2（元） 平均每人需付5.2元。 13． 两 6.78 【分析】判断积的小数位数：小数乘法里，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 根据积不变的规律，一个乘数乘10，要让最终的积不发生变化，另一个乘数就要除以10。 【详解】4.3是一位小数，67.8也是一位小数，所以它们的积是两位小数。 把4.3的小数点去掉，相当于把4.3扩大到原来的10倍。 67.8÷10＝6.78 因此，另一个乘数应变成6.78。 14． 162.5 1625 【分析】已知李阿姨骑行的时间和路程，先根据速度路程时间求出速度，再利用路程速度时间求出指定时间内骑行的路程。 【详解】平均每分钟骑行的距离：（m） 10分钟骑行的距离：（m） 15． ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断。 （2）利用乘法分配律将左边的转化为展开，再与右边算式比较减数的大小。 （3）根据加减混合运算的去括号法则，括号前是加号，去掉括号后括号内符号不变。 【详解】（1）因为，所以。 （2）左边算式： 右边算式： 两个算式都有，左边减去，右边减去。因为，减去的数越大，结果越小，所以6.3×99＜6.3×100－1。 （3）根据去括号法则可知，。 16．× 【分析】根据除法中各部分的关系：余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断。 【详解】7.4－6×1.2 ＝7.4－7.2 ＝0.2 7.4÷6的商是1.2，余数是0.2。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据三视图的认识，从上面看为一排2个小正方形，据此解答。 【详解】根据分析： ，从上面看，看到的是。题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意，一头大象的体重＝一头牛的体重×8倍，所以一头牛的体重＝5.6÷8＝0.7（t），据此解答。 【详解】据分析可得： 5.6÷8＝0.7（t） 即一头牛的体重是0.7t， 所以求牛的体重要用除法计算，故原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】作出此组合立方体的右视图，进行对比即可解答。 【详解】此立体图形的右视图为，所以此题正确。 【点睛】本题主要考查简单图形的三视图，认真观察，仔细画图。 20．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4→乘法分配律 ＝10＋1 ＝11 计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也不会只有一种，据此举例解答。 【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种： 如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是： 摆法有：、、等。 所以根据从一个方向看到的图形摆几何体，无法确定几种摆法。 原题干说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】需考虑特殊数0，0乘0.9的结果等于原数，并非比原数小，判断即可。 【详解】若这个数是0：，所得结果与原数相等。只有当这个数不为0时，乘小于1的0.9，结果才比原数小。 故答案为：× 23．× 【分析】一个小数乘小数，若乘的是大于1的小数，积比原来的小数大；若乘的是等于1的小数，积与原来的小数相等；若乘的是小于1的小数，积比原来的小数小。 【详解】假设原小数为2.5，乘大于1的小数1.2，积为2.5×1.2＝3，3比2.5大； 因此积不一定比原来的小数小，原说法错误。 故答案为：× 24．13.7；4.83；150；132 72.9；2.3；15；1.2 【解析】略 25．1410；480；630； 370；640；120 【分析】除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】169.2÷0.12＝1410           57.6÷0.12＝480          94.5÷0.15＝630          92.5÷0.25＝370               230.4÷0.36＝640          115.2÷0.96＝120            26．40；633；3.4 【分析】把16看作4×4，然后从左往右依次计算即可； 把6.33看作6.33×1，然后根据乘法分配律将算式改写为：6.33×（101－1），然后先算小括号里面的减法，再算乘法即可； 根据乘法分配律将算式改写为：（1.56＋0.44）×1.7，然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可。 【详解】2.5×16 ＝2.5×4×4 ＝10×4 ＝40         6.33×101－6.33 ＝6.33×101－6.33×1 ＝6.33×（101－1） ＝6.33×100 ＝633    1.56×1.7＋1.7×0.44 ＝（1.56＋0.44）×1.7 ＝2×1.7 ＝3.4 27．见详解 【分析】观察几何体可知，从前面看到的形状是两个小正方形排成一排；从右面看到的形状也是两个小正方形排成一排；从上面看到的形状是两层，上层两个小正方形，下层一个小正方形靠右对齐；据此画出三视图即可解答。 【详解】 28．0.378 【分析】把乘数看成，这个乘数扩大到原来的倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的倍，将错误的积缩小为原来的十分之一就能得到正确的积，用3.78除以10，即把小数点向左移动一位。 【详解】 答：我知道正确的积是0.378。 29．1092元 【分析】分别用上衣的单价与裤子的单价乘以量，再相加可得到总费用。计算时运用乘法分配律进行简算。 【详解】 （元） 答：需要付1092元 30．1.07小时 【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出这只鸽子飞行的速度，再根据“时间＝路程÷速度”即可求出这只鸽子飞行13.91千米所需要的时间。 【详解】13.91÷（9.1÷0.7） ＝13.91÷13 ＝1.07（小时） 答：鸽子飞行13.91千米需要1.07小时。 【点睛】此题是考查简单的行程问题，关键是记住路程、速度、时间三者之间的关系。 31．1920平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律可知，长不变，而宽从8米增加到32米，宽扩大到原数的4倍，面积也应扩大到原数的4倍。据此解答。 【详解】480×（32÷8） ＝480×4 ＝1920（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1920平方米。 【点睛】长方形的面积公式常与积的变化规律综合考查，一方面是熟记公式和规律，另一方面是明确长和宽是如何变化的，进而正确应用规律解答即可。 32．120户 【分析】已知总投入资金和每户投入的资金，求投资户数，就是求总投入资金里包含多少个每户的投入资金，用总投入资金除以每户投入的资金即可计算。 【详解】81.6÷0.68＝120（户） 答：该市投资了120户。 33．69.8元 【分析】由题意可知：买5双送1双，也就是花5双的钱得到（5＋1）双，将（5＋1）双看作1组，看12双里面有几个（5＋1）双，就花多少个5双的钱，据此解答即可。 【详解】5＋1＝6（双） 12÷6＝2（组） 2×5×6.98 ＝10×6.98 ＝69.8（元） 答：需要花69.8元。 34．右面；前面和上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 35．66个 【分析】先将1小时换算为60分钟，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别算出李师傅、王师傅1分钟各做多少个，再用“工作效率和×工作时间＝两人工作总量和”算出合作1小时做的零件个数。 【详解】小时分钟 （个/分钟） （个/分钟） （个） 答：两人合作1小时可以做66个零件。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $