专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,四川专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·四川成都外国语学校·期中)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则(　　) A. 水龙头距人耳的距离至少为34 m B. 水龙头距盘子的距离至少为34 m C. 重力加速度的计算式为 D. 重力加速度的计算式为 【答案】D 【详解】A．人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，所以两次声音传到人耳的时间差最小为0.1s，因人耳的位置固定不变，所以人耳听到两个声音的时间间隔就等于滴水的时间间隔，所以人耳能区别两个声音的条件与水龙头距人耳的距离无关，只与滴水的时间间隔有关，故A错误；B．根据上述分析可知滴水的最小时间间隔为0.1s，故水龙头到盘子的距离至少为故B错误；CD．设听到两次声音的时间间隔为 ，此即每滴水下落的运动时间又因为则C错误D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·四川泸州高级中学·期中)一小球从距地面某一高度处自由下落，落地时速度大小为，不计空气阻力，自由落体加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 小球落地时间为1s B. 小球开始下落时距离地面的高度为 C. 小球在下落过程中的平均速度大小为 D. 小球在下落的最后内的位移大小为 【答案】D 【详解】A．小球落地时间为选项A错误；B．小球开始下落时距离地面的高度为选项B错误；C．小球在下落过程中的平均速度大小为选项C错误；D．小球在下落的最后内的位移大小为选项D正确。故选D。 3.(2025-2026高一上·四川成都双流中学·期中)(多选)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 曝光时间内石子下落的距离为2cm B. 曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C. 石子曝光前大约下落了0.08s D. 石子大约是从距离窗户20m高的地方落下 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，曝光时间内石子下落了，故A错误；B．由于曝光时间极短，则曝光时刻石子运动的速度近似等于全程的平均速度，则有，故B正确；C．根据速度公式有结合上述解得石子曝光前大约下落了2s，故C错误；D．根据速度与位移的关系有结合上述解得石子下落的高度m，故D正确。故选BD。 4.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)(多选)为了测得塔身的高度（超过5层楼高），某人在塔顶让一颗石子做自由落体运动（实验环境安全），若已知当地重力加速度，则还需要测量下列哪个条件（　　） A. 最初1s内石子下落的高度 B. 石子落地时的速度 C. 石子在最后1s内下落的高度 D. 石子下落前半段和后半段时间之比 【答案】BC 【详解】A．任何一个自由落体运动最初1s内下落的高度均为（若g=10m/s2），可知已知最初1s内石子下落的高度，不能求解楼高，A错误；       B．根据可知，已知石子落地时的速度，可求解楼高，B正确；C．石子在最后1s内下落的高度，根据和,可求解楼高h，C正确；D．任何一个自由落体运动在下落前半段和后半段的时间之比都是，可知已知石子下落前半段和后半段时间之比，不能求解楼高，D错误。故选BC。 5.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图示照片，图中1、2、3、4、5所示的小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，则（       ） A. 位置1是释放的初始位置 B. 经过位置2时的瞬时速度大小为 C. 从位置1到4过程中的平均速度大小为 D. 小球下落的加速度是 【答案】B 【详解】B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，小球经过位置2时的瞬时速度大小为故B正确；C．根据题意，由公式可得，从位置1到4过程中的平均速度大小为故C错误。D．根据题意，由逐差法可得解得故D错误；A．根据题意，由运动学公式可得解得故A错误。故选B。 6.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（　　） A. 杆的材料对测量精确度没有影响 B. 杆的质量越大，测量精确度越高 C. 杆上A点处应标注的反应时间为 D. 杆上标注的时间刻度均匀分布 【答案】C 【详解】C．根据图中的数据，可知下降的距离为根据则反映时间C正确；ABD．根据解得可知反应时间与杆的质量没关系，杆的材质对测量精度有影响，因为材质光滑时不易捏住杆，杆下滑，测量的h不准，杆上标注的时间刻度不均匀分布，ABD错误。故选C。 7.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)从屋檐自由滴落的水滴，落到地面前内下落的高度为，忽略空气阻力，。求： （1）水滴落地时速度的大小v； （2）水滴在空中平均速度的大小； （3）屋檐到地面的高度。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 根据逆向思维，最后内的位移可表示为得 (2) 根据匀变速直线运动的平均速度公式代入数据得 (3) 根据速度位移关系代入数据得 8.(2025-2026高一上·四川自贡第一中学校-11月·期中)某人以窗户为背景录像时，恰好把从高处落下的一个小石子拍摄在视频中，测得视频中石子通过窗框的时间为，窗框上下边的长度为，重力加速度，求： （1）石子通过窗框的平均速度大小v； （2）石子由静止开始下落的位置离窗框上边的高度h。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 石子通过窗框的平均速度大小为 (2) 根据匀变速直线运动推论可知，石子通过窗框过程中间时刻的速度为则石子通过窗框上边时的速度为根据可得石子由静止开始下落的位置离窗框上边的高度为 9.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)为了了解高空坠物的危害，某实验小组将一个鸡蛋从离地面45m高的高楼面处静止释放，让其自由下落，下落途中鸡蛋经过一高度为1.8m的窗口，鸡蛋经过窗口用时0.2s（忽略空气阻力的作用，重力加速度g=10m/s2）求： （1）鸡蛋落地时的速度大小； （2）鸡蛋落地前最后1s内的位移大小； （3）窗口的上边框与释放鸡蛋的高楼面的距离h。 【答案】（1）30m/s；（2）25m；（3）3.2m 【详解】 （1）设鸡蛋自由下落时间为t，根据自由落体运动公式得t=3s则鸡蛋落地时的速度v=gt=30m/s （2）鸡蛋在前2s内的位移为则鸡蛋落地前最后1s内的位移为（3）由题意知窗口的高度为，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为，则又联立解得 10.(2025-2026高一上·四川自贡第一中学校-11月·期中)某实验小组研究自由落体运动规律。 （1）该小组同学释放重物时实验器材接线和操作如下图所示，其中正确的是______。 A. 　　B.  C. 　　D.  （2）实验中获得的纸带如图所示，打点计时器的工作频率为50Hz，每相邻两点之间还有四个点未画出。计时器打C点时，重锤的瞬时速度大小　　　　　　m/s（结果保留3位有效数字）。根据纸带数据，计算出当地的重力加速度大小　　　　　　（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）B     （2）① 2.20    ② 9.85      【讲解】(1) 打点计时器应接交流电源，实验时纸带应用手拉直以减少摩擦阻力。故选B。 (2) 根据题意，相邻两个计数点间的时间间隔为计时器打C点时，重锤的瞬时速度大小根据逐差法可知重力加速度 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)(多选)如图所示为某运动员（可视为质点）参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图像，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则（　　） A. 时刻开始进入水中 B. 时刻开始进入水中 C. 时刻达到最高点 D. 时间内速度方向竖直向下 【答案】BD 【详解】ABC．运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，0～t2时间内v－t图象为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故AC错误，B正确；D．时间内速度方向竖直向下，故D正确。故选BD。 2.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)(多选)从塔顶以初速度竖直向上抛出一块石头，它经过时间到达地面；以初速度竖直向下抛出第二块石头，它经过时间到达地面；第三块石头从静止释放，它经过时间到达地面。重力加速度为g，空气阻力忽略不计，以下关系式正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】AD 【详解】设初速度为，上抛时下抛时消去并化简，得到消去并化简，得因为所以故选AD。 3.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)甲、乙两个小球从同一水平面上两个不同的位置先后以等大速度竖直上抛，小球与抛出点的高度差与时间的关系图像如图所示，忽略空气阻力，重力加速度为，甲、乙同时在同一高度时离抛出点的高度为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】设甲回到抛出点的时刻为，两个图像具有对称性，则有解得设竖直上抛运动的最大高度为，根据竖直上抛运动对称性联立可得设甲运动到最高点的时刻为t，由图像的对称性可得 t至t2，甲下落的高度为甲、乙在同一水平线时的高度为联立可得故选C。 4.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)小物体静止在地面上点，在外力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过一段时间到点，然后立刻撤去外力，再经过与前一段相等的时间，恰好以大小为的速度落回点，忽略所有阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 从到的加速度大小为 B. 小物体在点的速度大小为 C. 小物体全程做匀变速直线运动 D. 小物体距地面的最大高度为 【答案】A 【详解】AB．物体从A到B做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为a，时间为t，则B点速度vB=at，位移撤去拉力后，物体做竖直上抛运动，初速度为vB，加速度为-g，再经时间t回到A点，位移总位移为0，即x1+x2=0解得此时物体落回A点时速度大小为v0，方向向下，则有vB-gt=-v0解得，故A正确，B错误。C．撤去外力后，物体加速度变为g，与前一阶段加速度g不同，并非全程匀变速，故C错误。D．小物体从最高点自由下落的高度小物体上升和下降的高度相同，故小物体上升的最大高度为，故D错误。故选A。 5.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)2025年10月1日是中华人民共和国成立76周年国庆节，每逢重大节日，人们都喜欢燃放烟花庆祝，我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，。则（　　） A. 碎片从地面出发之后一直做匀变速直线运动 B. 碎片在空中的最大速度为 C. 碎片从掉出到落回地面用时 D. 碎片离地面的最大高度为40m 【答案】C 【详解】A．碎片从地面出发之后，先向上做匀加速直线运动，再做竖直上抛运动，两个阶段加速度不同，不是一直做匀变速直线运动，故A错误；D．碎片掉出瞬间离地面高度碎片掉出瞬间的速度碎片做竖直上抛运动上升的高度碎片离地面的最大距离，故D错误；C．碎片竖直上抛直至落地代入数据得解得碎片从掉出到落回地面的时间，故C正确；B．碎片落地瞬间速度最大，故B错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·四川绵阳南山中学·期中)2025年5月29日，在山东海阳东方航天港，我国首次海上回收火箭成功。如图，火箭点火起飞后在离海面高处关闭发动机，然后以速度竖直向上运动。海面上与火箭正下方点相距处有一回收平台同时关闭发动机，以速度朝点做匀减速直线运动。已知回收平台长，只要火箭能落入平台中，就证明回收成功。忽略空气阻力以及平台高度，火箭看作质点，。 （1）火箭关闭发动机后离海面的最大高度为多少； （2）若火箭刚好从端落入平台，平台的加速度大小为多少； （3）若由于天气原因，平台推迟减速，为了保证回收成功，求平台加速度的取值范围。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 火箭关闭发动机后做竖直上抛运动，根据得离海面的最大高度 (2) 火箭竖直上抛时，根据得自由落体运动时，根据得总时间对平台，根据得 (3) 推迟内，平台仍做匀速运动若端恰好到达点，根据运动学公式可得端从减速运动到停下的时间刚刚好是，符合题意，说明要想端恰好到达点时，加速度需更大，末速度必为0，停下时间更短，根据运动学公式可得：平台加速度符合题意的取值范围为。 7.(2025-2026高一上·四川射洪中学校-12月·期中)为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： （1）经过多长时间到达最高点？ （2）抛出后离地的最大高度是多少？ （3）抛出后经过多长时间落到地面？ 【答案】（1）2s     （2）45m     （3）5s      【讲解】(1) 运动到最高点时速度为0，由得 (2) 由得所以抛出后离地的最大高度 (3) 分段法由解得故 8.(2025-2026高一上·四川成都石室中学·期中)将小钢球以3m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点，设向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速率； （2）小钢球运动过程中，最后0.2s内的平均速度的大小。 【答案】（1） 1.25m/s     （2） 2m/s      【讲解】(1) 根据竖直上抛规律，可知小钢球运动最高点时间则前0.4s内小钢球运动的路程则前0.4s内的平均速率 (2) 最后0.2s内小钢球运动的位移大小则最后0.2s内的平均速度的大小 9.(2025-2026高一上·四川成都外国语学校·期中)如图所示，在足够长的光滑斜面底端有两个静止的小球A、B，现给小球A一个初速度v0=20m/s，竖直向上运动，不计空气阻力，在小球A开始运动的同时，给B一个恒定外力F，让小球B沿斜面从静止开始沿斜面向上以加速度做匀加速直线运动，当小球A运动到最高点时，撤去小球B的外力F，最终两小球恰好同时返回到斜面底端。已知重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球A竖直向上运动的最大距离和最长时间； （2）小球B沿斜面向上运动的最大距离和最长时间。 【答案】（1），     （2），      【讲解】(1) 小球A做竖直上抛运动，上升的最大高度为上升到最高点的时间为。 (2) 小球B沿斜面向上做匀加速直线运动，在时间内，做匀加速直线运动末速度上升的位移为在撤去外力以后，做向上的匀减速直线运动，直到速度为零，设加速度大小为，则有匀减速直线运动上升的时间上升的位移为又对小球A、B同时返回到底端，对小球A有，对B有在t上和t下内位移等大反向，则有对B向上运动全过程，位移为上升时间为 10.(2025-2026高一上·四川仁寿一中·期中)一可视为质点的小球从一建筑物旁的水平地面以某一初速度竖直向上抛出，向上运动过程中经过一高度h=2m的窗户，从窗户下边缘到上边缘用时为，窗户上边缘离楼顶的高度与窗户下边缘离地的高度相同。小球恰好能运动到楼顶再自由下落。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球经过窗户的平均速度； （2）楼顶离地面的高度H； （3）若从楼顶以v0=15m/s竖直向上抛出该小球，求小球运动到距抛出点10m时所用时间。 【答案】（1）10m/s     （2）10.1m     （3）、或      【讲解】(1) 小球经过窗户的平均速度 (2) 设窗户上边缘离楼顶的高度为，小球从楼顶自由落体到窗户上边缘的时间为，则，解得，楼顶离地面的高度 (3) 小球运动到抛出点上方10m处时，解得，小球运动到抛出点下方10m处时，解得，（舍去）所以小球运动到距抛出点10m时所用时间为、或。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)下列图像中能反映质点做匀加速直线运动规律的是 A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】位移时间图象，其斜率等于速度，斜率不变，物体的速度不变，说明物体沿正方向做匀速直线运动，故A错误；位移图象，其斜率等于速度，斜率为零，物体的速度为零，说明物体静止，故B错误；速度图线的斜率不变，物体的加速度不变，速度均匀增大，说明物体做匀加速直线运动，故C正确；速度图线的斜率为零，物体的加速度为零，速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D错误．故C正确，ABD错误． 2.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)下图是甲乙丙丁四个物体同时同地出发的速度和位移图像，下列描述正确的是（　　） A. 过程中，时刻甲乙两物体相距最远 B. 抛物线乙表示物体乙做匀变速直线运动 C. 过程中丙的平均速度小于丁的平均速度 D. 丙丁两物体在时刻以后还会相遇一次 【答案】A 【详解】A．根据图像与轴围成面积表示位移可知过程中，时刻甲乙两物体位移差最大，则时刻甲乙两物体相距最远，故A正确；B．根据图像斜率表示加速度可知，物体乙做加速度减小的加速运动，故B错误；C．根据题图可知过程中丙的位移等于丁的位移，根据平均速度的定义式可知过程中丙的平均速度等于丁的平均速度，故C错误；D．图像的斜率表示物体的速度，根据题图可知时刻以后丁的速度小于丙的速度，丙丁两物体在时刻以后不会相遇，故D错误。故选A。 3.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)甲、乙两电动车沿平行的两车道做直线运动，两电动车的位移随时间的变化规律如图所示，乙的图线为直线。则下列判断正确的是（　　） A. 0~3s运动过程中，甲的速度方向发生改变 B. 0~3s运动过程中，乙做匀减速直线运动 C. 0s~1s运动过程中，甲与乙的位移相同 D. 3s末甲的速度大小小于乙的速度大小 【答案】A 【详解】A．0~3s运动过程中，甲的位移先增加后减小，即甲速度方向发生改变，A正确；B．0~3s运动过程中，图像斜率代表速度，乙做匀速直线运动，B错误；C．由图可知，0s~1s运动过程中，甲与乙的位移方向不同，C错误；D．3s末甲的图线斜率的绝对值大于乙的，即甲的速度大小大于乙的速度大小，D错误。故选A。 4.(2025-2026高一上·四川泸州高级中学·期中)甲物体做直线运动的图像如图甲所示，乙物体做直线运动的图像如图乙所示。关于甲、乙两物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A. 0~4s内甲的位移小于乙的位移 B. 0~4s内甲的平均速度等于乙的平均速度 C. 4~6s内甲的加速度等于乙的加速度 D. 甲、乙在6s末改变运动方向 【答案】A 【详解】AB．由图像得0~4s内甲的位移为4m，乙的位移为且由，知0~4s内故A正确，B错误；C．由图像知4~6s内甲做匀速直线运动，故甲的加速度为零；4~6s内乙的加速度为故C错误；D．因为图像的斜率表示速度，图像的纵轴表示速度，所以由图可得甲在4s末改变运动方向，乙在6s末改变运动方向，故D错误。故选A。 5.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)如图甲描述的是龟兔赛跑故事中兔子和乌龟比赛的位移-时间图像，图乙是A和B两物体运动的速度-时间图像。两幅图中关于兔子和乌龟、A和B的运动描述说法正确的是（       ） A. 图甲中兔子做曲线运动 B. 图甲中时刻兔子离出发点更近 C. 图乙时间内物体A处于静止状态 D. 从图乙中无法知道A、B是否从同一地点出发 【答案】D 【详解】A．位移—时间图像描述的是直线运动，所以图甲中兔子做直线运动，故A错误；B．由图可知图甲中兔子在t2时刻比t3时刻离出发点最近，故B错误；C．由图乙可知在t3-t4时间内物体A处于匀速直线运动状态，故C错误；D．从v-t图像中可以看出出发时刻和初始速度大小，不能看出是否从同一地点出发，故D正确。故选D。 6.(2025-2026高一上·四川成都双流中学·期中)甲、乙两物体，分别在两条平行直线上，从同一位置出发，它们的位移一时间图像如图所示。由图像可知（　　） A. 内，甲、乙速度大小相等 B. 内，甲、乙速度方向相反 C. 内，甲始终沿着同一方向运动 D. 内，甲运动的总路程等于乙的路程 【答案】B 【详解】A．内，甲的速度大小，内乙一直做匀速直线运动，乙的速度大小，内，甲、乙速度大小不相等，故A错误；B．内，甲的速度沿轴负方向，乙的速度沿轴正方向，故甲、乙速度方向相反，故B正确；C．内，甲沿着轴正方向运动，内，甲沿着轴负方向运动，故C错误；D．内，甲运动的总路程，乙运动的总路程，甲运动的总路程大于乙的路程，故D错误。故选B。 7.(2025-2026高一上·四川成都外国语学校·期中)如图所示，甲乙丙丁为运动学的四个图像，下列关于这四个图像说法正确的是（　　） A. 图甲中所描述的物体在时间通过的位移为 B. 图乙中所描述的物体在时间内速度的变化量为 C. 图丙中所描述的物体在7s末离出发点最远 D. 图丁中所描述的物体的运动图像中四边形面积表示质点运动时间 【答案】B 【详解】A．图甲中所描述的物体在时间通过的位移为，故A错误；B．图乙中所描述的物体在时间内速度的变化量为，故B正确；C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，图丙中所描述的物体在2s末或6s末离出发点最远，故C错误；D．图丁中取位移的微元，此时速度相当于匀速，则此时图像的面积表示为可知图像直线与x轴围成面积表示时间，所以图丁中所描述的物体的运动图像中四边形面积表示质点从C到 C'所用的运动时间，故D错误。故选B。 8.(2025-2026高一上·四川内江六中·期中)甲、乙两个质点从同一地点同时开始沿同一直线运动，甲和乙运动的位移—时间图像分别如图中直线a、曲线b所示，曲线b是一条抛物线且顶点在原点O。在0~4s时间内，甲、乙的最大距离为（　　） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 【答案】A 【分析】【详解】分析图像可知，甲做匀速直线运动，速度为乙做初速度为0的匀加速直线运动，则代入数据，解得a=0.5m/s2甲、乙的距离为根据数学知识，当时甲、乙的距离最大，且最大值。故选A。 9.(2025-2026高一上·四川绵阳南山中学·期中)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。一辆汽车从静止启动过程中的急动度随时间变化的关系如图所示，当t=0时， a=0，关于该汽车的运动，下列说法不正确的是（　　） A. 3s时汽车的加速度大小为3m/s² B. 9s时汽车的加速度大小为0 C. 6s末汽车的速度大小为12m/s D. 9s末汽车的速度大小为18m/s 【答案】C 【详解】加速度随时间的变化率称为急动度k，即则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化。A．由图像围成的面积表示加速度的变化，可得0~3s内当t=0时， a=0，所以可得3s 时汽车的加速度大小为3m/s²，故A正确；B．由图像围成的面积表示加速度的变化，可得0~9s内当t=0时， a=0，所以可得9s 时汽车的加速度大小为0，故B正确；CD．由题图可知加速度的变化图像如图 该图像与坐标轴围成的面积代表速度的变化，则6s末汽车的速度大小为9s末汽车的速度大小为 故C错误，D正确。由于本题选择错误的，故选C 。 10.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)一辆汽车在平直公路上行驶，从t=0时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（　　） A. t=2s时汽车的速度等于10m/s B. 0~2s 过程汽车的平均速度大于10m/s C. t=2s时刻与t=4s汽车的速度之比为1∶ 2 D. 0~2s内与4s~6s内汽车的位移之比为5∶ 1 【答案】D 【详解】ABC．由题图甲可知，t = 2 s时刻，位移为20 m，在4 s时间内汽车的加速度是−2 m/s2，由位移时间公式可得解得由速度时间公式可得t = 2 s时刻汽车的速度大小为0~2s 过程汽车的平均速度由速度时间公式可得t = 4 s时刻汽车的速度大小为所以t=2s时刻与t=4s汽车的速度之比为2∶ 1，故ABC错误；D．汽车做匀减速直线运动，到停下所用时间是4s~6s内汽车的位移0~2s内与4s~6s内汽车的位移之比为5∶ 1，故D正确。故选D。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)(多选)物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. t=3s时两车间距离为25m B. 3~9s内，A车的加速度大小与B车的加速度大小相等 C. 0~9s内两车最近距离为10m D. 0~9s内两车必能相遇一次 【答案】BC 【详解】A．在0~3s内A车做加速度为-10m/s2的减速运动，因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知经过3s，A的速度减为零，A车的位移B车的位移即t=3s时两车间距离为选项A错误；       B．3~9s内，A车的加速度大小5m/s2；B车的加速度大小可知两车加速度大小相等，选项B正确；C．两车速度相等时相距最近，则在3~9s内在t=6s时两车速度相等，此时两车的速度均为v=15m/s ，则0~6s内A车的位移B车的位移此时两车最近距离为选项C正确；D．在t=6s时B车在A车后距离A车最近，以后A车速度大于B车，两车距离逐渐变大，可知0~9s内两车不可能相遇一次，选项D错误。故选BC。 2.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)(多选)t=0时刻，公交车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后20m处，某人骑自行车以6m/s的速度做匀速直线运动追赶。则（　　） A. 6s末，追上公交车 B. 二者速度相等时，人前进了36m C. 人不能追上公交车，人与车最近距离为2m D. 人不能追上公交车，且车开动后，人与车距离越来越远 【答案】BC 【详解】A．在6s内，公交车通过的位移人通过的位移人距车故A错误；B．当公交车速度等于人的速度时，由解得人匀速运动的距离故B正确；CD．当时，人的速度大于车的速度，人车距离变小，当时，即人的速度等于车的速度时，两者距离最短；当时，车的速度大于人的速度，人车距离变大；所以人不能追上公交车，且人与车的最近距离为故C正确，D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)一辆违规超载货车正以的速度匀速行驶，执勤的警车发现后立即从静止开始追赶，此时离货车的距离。警车加速过程和减速过程的加速度大小均为，最大速度，假设货车与警车均在同一直线上运动，求： （1）警车在追赶货车的过程中，求两车间的最大距离； （2）求警车追赶上货车的最短时间； （3）若警车以最短的时间追上货车时，二者同时开始刹车（可视为匀减速直线运动），且同时停止运动，求两车都停止时，它们之间的距离。 【答案】（1）     （2）18s     （3）75m      【讲解】(1) 当警车和货车速度相等时，两车间距离最大，设所用时间为，则解得此过程大货车位移警车位移所以最大距离 (2) 警车达到最大速度时的位移达到最大速度所用时间为，则设警车匀速运动时间追上大货车，则满足解得所以追上时间 (3) 警车追上大货车后，再停止所用的时间警车减速的位移货车减速的位移所以两车停止时相距 4.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)在学校的冬季田径运动会的800m比赛中，王明一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直跟在王明后面的李华在直道上距王明处速度为，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为，试分析： （1）李华冲刺时加速度大小； （2）王明、李华谁先到达终点； （3）王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 【答案】（1）      （2） 李华     （3）       【讲解】(1) 李华距终点的位移为 李华做匀加速直线运动，由匀变速速度位移公式代入数据 (2) 王明匀速运动李华匀加速运动，由平均速度公式得因为，因此李华先到达终点。 (3) 当李华速度加速到与王明速度相等时，两人距离最大，设经过时间两者速度相等此时王明位移李华位移初始李华落后王明，因此最大距离，两人均未到达终点，结果符合题意。 5.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)猎豹是草原奔跑最快的动物，在某次捕食羚羊过程中，某猎豹经过加速达到最大速度，前方羚羊经过反应时间后，开始与猎豹同向直线奔跑，经过加速达到最大速度（题中所有的变速视为匀变速直线运动）。 （1）从猎豹开始加速计时，求它们相距最远的时间； （2）若它们初始距离为，求从猎豹开始加速计时猎豹追上羚羊的时间； （3）如果猎豹保持最大速度奔跑只能坚持，以后以的加速度匀减速直线运动。为了摆脱猎豹的追捕，求羚羊需要与猎豹保持的最小初始距离。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 猎豹，羚羊两次共速，得，做出其速度与时间图像如图所示 由图可知，因，内两者位移差比内位移差更大，故相遇前最远距离时刻在； (2) 相遇的位移关系其中猎豹位移羚羊位移：   得 (3) 猎豹经过减速与羚羊共速时刚好与羚羊相遇，存在最小距离位移关系其中猎豹位移羚羊位移   得 6.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，乙车在甲车前方处做匀速直线运动，速度大小为，甲车此时速度为，做加速度大小为的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过时，甲乙车不能接受到彼此通讯信号。求： （1）在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？ （2）甲车追上乙车的时间为多少？ （3）在第（1）问条件下，当甲、乙两车距离最大时，乙车立即刹车，加速度大小为，甲车继续以加速度匀加速运动，求在甲车追上乙车之前两车能维持通信的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）当甲乙车速度相等时，两车相距最远，设经过时间，两车共速，则有解得所以最大距离为（2）根据匀变速直线运动规律（3）在甲乙车共速之前，在时刻两车第一次相距，依题意有解得能保持通信的时间为在甲乙车共速之后，再经过时间，两车第二次相距，依题意有解得设再经过时间，甲车追上乙车解得此时乙车速度未减至零，符合题意此阶段，两车能保持通信的时间为故在乙车停止运动之前，两车能够维持通信的时间为 7.(2025-2026高一上·四川仁寿一中·期中)A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示，当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时； （1）求A车与B车速度相等时，需多长时间； （2）求A车追上B车所用的时间； （3）求A车追上B车之前，两者相距的最大距离。 【答案】（1）4s     （2）12.5s     （3）52m      【讲解】(1) 设经过时间t，两车速度相等，对于B车有解得 (2) 当B车停止时，B车的位移为，有解得B车停止时间为，有此时A车的位移为，有此时AB两车之间的位移为即此时A车并没有追上B车，设再经过时间A车追上B车，则有解得则A车追上B车共用时 (3) 当B车的速度与A车的速度大小相等时，两车之间的距离最大，结合之前的分析可知，设两车速度相等时，B车的位移为，有此时A车的位移为两车之间的距离为解得 8.(2025-2026高一上·四川成都双流中学·期中)5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性让“汽车大脑”（智脑）可以实现实时接收信息和下达指令，极大提高了汽车运行的安全性。在5G自动驾驶测试中，同一车道上有A、B两辆测试车（均可视为质点），B车在A车前。 （1）若某次直线运动测试中，B车静止，A车以匀速行驶，如图甲所示，当A车距离B车时，A车开始刹车（刹车过程视为匀减速直线运动），A车经过后停止，为保证A车始终不会与B车相撞，则至少为多少？ （2）若某次直线运动自动跟车测试中，B车以匀速行驶，A车以行驶，当A、B两车相距时，A车开始以一定加速度做匀加速直线运动；当A车速度与B车相同时，A车改为匀速直线运动行驶。为了使A车与B车的距离始终不超过，要求至少为多大？ （3）若某次直线运动测试中，B车以速度匀速直线运动行驶，从某时刻（为计时起点）开始，B车以大小的加速度匀减速刹车；同时，跟在其后一定距离的A车速度为（），立即以某一加速度（大小为）开始匀减速刹车，如图乙所示。此刻后两车的距离随时间t的函数关系如图丙所示，请结合图像求出、和的大小。 【答案】（1）     （2）     （3），，      【讲解】(1) 依题意，经分析有至少要等于A车减速到停下的位移，由匀减速位移公式解得(2) 依题意，当A车加速到与B车的速度相同时，两车相距最远，此时相距距离为，A车加速度最小，此过程中，A车位移为，B车位移为，对A车有对B车有又联立解得(3) 依题意，在末，两车速度相等，且相距最小距离在时刻后，两车都停止，且相距在8s末有在内有在内有联立解得 9.(2025-2026高一上·四川成都外国语学校·期中)下图是成都外国语学校旁边的和心路，是只有双向两车道的道路，在这样的道路上，如果想超越前面的慢车，就需要在中线是虚线的地方借用对面车道进行超车。这样超车有可能带来一定的安全隐患，如图是汽车某次超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和16m/s的速度在限速25m/s的路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1=5m、货车车身长L2=8m，某时刻货车在甲车前s=3m处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： （1）甲车加速到最大速度所走的位移大小； （2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间（结果保留2位小数）； （3）一般情况下，汽车时速超过限速不到10%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若乙车速度为12m/s，要保证甲车不被扣分和罚款，则甲车看到道路正前方迎面驶来的乙车多远的距离内必须放弃超车？ 【答案】（1）     （2）     （3）240m      【讲解】(1) 甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有解得 (2) 甲车加速到最大速度过程，根据速度公式有解得此时间内货车的位移由于表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有、若恰好超车，则有甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间解得 (3) 汽车时速超过限速不到10%的，仅给予警告，则有甲车加速到过程，根据速度公式有解得此时间内甲与货车的位移分别为、由于故甲车恰好超车，有解得、此时间内乙车的位移解得甲车看到道路正前方迎面驶来的乙车，必须放弃超车的距离 10.(2025-2026高一上·四川内江六中·期中)假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题： （1）一停在停车线内的第一辆汽车完全通过路口时间为8s，已知车长为5m，问路口长度为多少米？ （2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？ （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 【答案】（1）50m；（2）41辆；（3）25辆 【详解】 （1）汽车加速时间8s时间，汽车能行驶的位移为所以路口长为根据题意，路口长为50米； （2）汽车加速时间经过时间，汽车能行驶的位移为所以根据题意，则第41辆汽车能通过； （3）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足数据代入后解得所以能通过25辆汽车。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)火车初速度为10m/s，关闭油门后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，则经过6s，火车前进的距离为 A. 60m B. 24m C. 25m D. 30m 【答案】C 【详解】火车速度减为零的时间为：则6s内的位移等于5s内的位移为：． A．60m，与结论不相符，选项A错误；B．24m，与结论不相符，选项B错误；C．25m，与结论相符，选项C正确；D．30m，与结论不相符，选项D错误；故选C。 2.(2025-2026高一上·四川自贡第一中学校-11月·期中)一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是4m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后1s内与刹车后3s内汽车通过的位移之比为（     ） A. 1∶4 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 16∶25 【答案】D 【详解】设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v0+at得 由位移时间关系式刹车后1s内位移为刹车后3s内位移为 所以汽车刹车1s内与刹车后3s内汽车通过的位移之比为16：25。故选D。 3.(2025-2026高一上·四川成都双流中学·期中)一辆公共汽车进站后开始刹车做匀减速直线运动，开始刹车后的第内和第内位移大小依次为和，则刹车后内的位移是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】已知开始刹车后的第内和第内位移大小依次为和，由匀变速直线运动推论可得解得加速度为第1s内位移满足代入数据解得汽车开始刹车时的初速度为汽车从开始刹车到停下所用时间为则刹车后内的位移为故选B。 4.(2025-2026高一上·四川仁寿一中·期中)(多选)卡车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20m/s，某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车，卡车做匀减速直线运动直到停止，已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2m/s，对于卡车在刹车过程中的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s B. 刹车过程中的加速度大小为2m/s² C. 刹车3s时，卡车的速度大小为8m/s D. 刹车后6s内的总位移大小为48m 【答案】AC 【详解】A．整个刹车过程的平均速度为\bar{v}=\frac{v+{{v}_{0}}}{2}=\frac{0+20}{2}\text{m/s}=10\text{m/s}故A正确；B．根据逆向思维法，把汽车刹车看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，最后一秒的平均速度等于0.5s时的瞬时速度，则加速度大小为故B错误；C．汽车的刹车时间为所以刹车3s时的速度为故C正确；D．刹车6s时，汽车已经停止运动了，所以刹车6s后的位移就等于汽车的刹车位移，即故D错误。故选AC。 5.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)已知某新能源汽车在平直路面上以12m/s速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，2s末的速度为8m/s，求： （1）刹车后汽车的加速度； （2）刹车后汽车10s内的位移大小。 【答案】（1），方向与初速度方向相反     （2）36m      【讲解】(1) 刹车后汽车的加速度为可知加速度大小为，方向与初速度方向相反。 (2) 汽车从开始刹车到停下所用时间为则刹车后汽车10s内的位移大小 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·四川成都外国语学校·期中)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则(　　) A. 水龙头距人耳的距离至少为34 m B. 水龙头距盘子的距离至少为34 m C. 重力加速度的计算式为 D. 重力加速度的计算式为 2.(2025-2026高一上·四川泸州高级中学·期中)一小球从距地面某一高度处自由下落，落地时速度大小为，不计空气阻力，自由落体加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 小球落地时间为1s B. 小球开始下落时距离地面的高度为 C. 小球在下落过程中的平均速度大小为 D. 小球在下落的最后内的位移大小为 3.(2025-2026高一上·四川成都双流中学·期中)(多选)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 曝光时间内石子下落的距离为2cm B. 曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C. 石子曝光前大约下落了0.08s D. 石子大约是从距离窗户20m高的地方落下 4.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)(多选)为了测得塔身的高度（超过5层楼高），某人在塔顶让一颗石子做自由落体运动（实验环境安全），若已知当地重力加速度，则还需要测量下列哪个条件（　　） A. 最初1s内石子下落的高度 B. 石子落地时的速度 C. 石子在最后1s内下落的高度 D. 石子下落前半段和后半段时间之比 5.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图示照片，图中1、2、3、4、5所示的小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，则（       ） A. 位置1是释放的初始位置 B. 经过位置2时的瞬时速度大小为 C. 从位置1到4过程中的平均速度大小为 D. 小球下落的加速度是 6.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（　　） A. 杆的材料对测量精确度没有影响 B. 杆的质量越大，测量精确度越高 C. 杆上A点处应标注的反应时间为 D. 杆上标注的时间刻度均匀分布 7.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)从屋檐自由滴落的水滴，落到地面前内下落的高度为，忽略空气阻力，。求： （1）水滴落地时速度的大小v； （2）水滴在空中平均速度的大小； （3）屋檐到地面的高度。 8.(2025-2026高一上·四川自贡第一中学校-11月·期中)某人以窗户为背景录像时，恰好把从高处落下的一个小石子拍摄在视频中，测得视频中石子通过窗框的时间为，窗框上下边的长度为，重力加速度，求： （1）石子通过窗框的平均速度大小v； （2）石子由静止开始下落的位置离窗框上边的高度h。 9.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)为了了解高空坠物的危害，某实验小组将一个鸡蛋从离地面45m高的高楼面处静止释放，让其自由下落，下落途中鸡蛋经过一高度为1.8m的窗口，鸡蛋经过窗口用时0.2s（忽略空气阻力的作用，重力加速度g=10m/s2）求： （1）鸡蛋落地时的速度大小； （2）鸡蛋落地前最后1s内的位移大小； （3）窗口的上边框与释放鸡蛋的高楼面的距离h。 10.(2025-2026高一上·四川自贡第一中学校-11月·期中)某实验小组研究自由落体运动规律。 （1）该小组同学释放重物时实验器材接线和操作如下图所示，其中正确的是______。 A. 　　B.  C. 　　D.  （2）实验中获得的纸带如图所示，打点计时器的工作频率为50Hz，每相邻两点之间还有四个点未画出。计时器打C点时，重锤的瞬时速度大小　　　　　　m/s（结果保留3位有效数字）。根据纸带数据，计算出当地的重力加速度大小　　　　　　（结果保留3位有效数字）。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)(多选)如图所示为某运动员（可视为质点）参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图像，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则（　　） A. 时刻开始进入水中 B. 时刻开始进入水中 C. 时刻达到最高点 D. 时间内速度方向竖直向下 2.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)(多选)从塔顶以初速度竖直向上抛出一块石头，它经过时间到达地面；以初速度竖直向下抛出第二块石头，它经过时间到达地面；第三块石头从静止释放，它经过时间到达地面。重力加速度为g，空气阻力忽略不计，以下关系式正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)甲、乙两个小球从同一水平面上两个不同的位置先后以等大速度竖直上抛，小球与抛出点的高度差与时间的关系图像如图所示，忽略空气阻力，重力加速度为，甲、乙同时在同一高度时离抛出点的高度为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)小物体静止在地面上点，在外力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过一段时间到点，然后立刻撤去外力，再经过与前一段相等的时间，恰好以大小为的速度落回点，忽略所有阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 从到的加速度大小为 B. 小物体在点的速度大小为 C. 小物体全程做匀变速直线运动 D. 小物体距地面的最大高度为 5.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)2025年10月1日是中华人民共和国成立76周年国庆节，每逢重大节日，人们都喜欢燃放烟花庆祝，我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，。则（　　） A. 碎片从地面出发之后一直做匀变速直线运动 B. 碎片在空中的最大速度为 C. 碎片从掉出到落回地面用时 D. 碎片离地面的最大高度为40m 6.(2025-2026高一上·四川绵阳南山中学·期中)2025年5月29日，在山东海阳东方航天港，我国首次海上回收火箭成功。如图，火箭点火起飞后在离海面高处关闭发动机，然后以速度竖直向上运动。海面上与火箭正下方点相距处有一回收平台同时关闭发动机，以速度朝点做匀减速直线运动。已知回收平台长，只要火箭能落入平台中，就证明回收成功。忽略空气阻力以及平台高度，火箭看作质点，。 （1）火箭关闭发动机后离海面的最大高度为多少； （2）若火箭刚好从端落入平台，平台的加速度大小为多少； （3）若由于天气原因，平台推迟减速，为了保证回收成功，求平台加速度的取值范围。 7.(2025-2026高一上·四川射洪中学校-12月·期中)为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： （1）经过多长时间到达最高点？ （2）抛出后离地的最大高度是多少？ （3）抛出后经过多长时间落到地面？ 8.(2025-2026高一上·四川成都石室中学·期中)将小钢球以3m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点，设向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速率； （2）小钢球运动过程中，最后0.2s内的平均速度的大小。 9.(2025-2026高一上·四川成都外国语学校·期中)如图所示，在足够长的光滑斜面底端有两个静止的小球A、B，现给小球A一个初速度v0=20m/s，竖直向上运动，不计空气阻力，在小球A开始运动的同时，给B一个恒定外力F，让小球B沿斜面从静止开始沿斜面向上以加速度做匀加速直线运动，当小球A运动到最高点时，撤去小球B的外力F，最终两小球恰好同时返回到斜面底端。已知重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球A竖直向上运动的最大距离和最长时间； （2）小球B沿斜面向上运动的最大距离和最长时间。 10.(2025-2026高一上·四川仁寿一中·期中)一可视为质点的小球从一建筑物旁的水平地面以某一初速度竖直向上抛出，向上运动过程中经过一高度h=2m的窗户，从窗户下边缘到上边缘用时为，窗户上边缘离楼顶的高度与窗户下边缘离地的高度相同。小球恰好能运动到楼顶再自由下落。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球经过窗户的平均速度； （2）楼顶离地面的高度H； （3）若从楼顶以v0=15m/s竖直向上抛出该小球，求小球运动到距抛出点10m时所用时间。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)下列图像中能反映质点做匀加速直线运动规律的是 A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)下图是甲乙丙丁四个物体同时同地出发的速度和位移图像，下列描述正确的是（　　） A. 过程中，时刻甲乙两物体相距最远 B. 抛物线乙表示物体乙做匀变速直线运动 C. 过程中丙的平均速度小于丁的平均速度 D. 丙丁两物体在时刻以后还会相遇一次 3.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)甲、乙两电动车沿平行的两车道做直线运动，两电动车的位移随时间的变化规律如图所示，乙的图线为直线。则下列判断正确的是（　　） A. 0~3s运动过程中，甲的速度方向发生改变 B. 0~3s运动过程中，乙做匀减速直线运动 C. 0s~1s运动过程中，甲与乙的位移相同 D. 3s末甲的速度大小小于乙的速度大小 4.(2025-2026高一上·四川泸州高级中学·期中)甲物体做直线运动的图像如图甲所示，乙物体做直线运动的图像如图乙所示。关于甲、乙两物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A. 0~4s内甲的位移小于乙的位移 B. 0~4s内甲的平均速度等于乙的平均速度 C. 4~6s内甲的加速度等于乙的加速度 D. 甲、乙在6s末改变运动方向 5.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)如图甲描述的是龟兔赛跑故事中兔子和乌龟比赛的位移-时间图像，图乙是A和B两物体运动的速度-时间图像。两幅图中关于兔子和乌龟、A和B的运动描述说法正确的是（       ） A. 图甲中兔子做曲线运动 B. 图甲中时刻兔子离出发点更近 C. 图乙时间内物体A处于静止状态 D. 从图乙中无法知道A、B是否从同一地点出发 6.(2025-2026高一上·四川成都双流中学·期中)甲、乙两物体，分别在两条平行直线上，从同一位置出发，它们的位移一时间图像如图所示。由图像可知（　　） A. 内，甲、乙速度大小相等 B. 内，甲、乙速度方向相反 C. 内，甲始终沿着同一方向运动 D. 内，甲运动的总路程等于乙的路程 7.(2025-2026高一上·四川成都外国语学校·期中)如图所示，甲乙丙丁为运动学的四个图像，下列关于这四个图像说法正确的是（　　） A. 图甲中所描述的物体在时间通过的位移为 B. 图乙中所描述的物体在时间内速度的变化量为 C. 图丙中所描述的物体在7s末离出发点最远 D. 图丁中所描述的物体的运动图像中四边形面积表示质点运动时间 8.(2025-2026高一上·四川内江六中·期中)甲、乙两个质点从同一地点同时开始沿同一直线运动，甲和乙运动的位移—时间图像分别如图中直线a、曲线b所示，曲线b是一条抛物线且顶点在原点O。在0~4s时间内，甲、乙的最大距离为（　　） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 9.(2025-2026高一上·四川绵阳南山中学·期中)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。一辆汽车从静止启动过程中的急动度随时间变化的关系如图所示，当t=0时， a=0，关于该汽车的运动，下列说法不正确的是（　　） A. 3s时汽车的加速度大小为3m/s² B. 9s时汽车的加速度大小为0 C. 6s末汽车的速度大小为12m/s D. 9s末汽车的速度大小为18m/s 10.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)一辆汽车在平直公路上行驶，从t=0时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（　　） A. t=2s时汽车的速度等于10m/s B. 0~2s 过程汽车的平均速度大于10m/s C. t=2s时刻与t=4s汽车的速度之比为1∶ 2 D. 0~2s内与4s~6s内汽车的位移之比为5∶ 1 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)(多选)物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. t=3s时两车间距离为25m B. 3~9s内，A车的加速度大小与B车的加速度大小相等 C. 0~9s内两车最近距离为10m D. 0~9s内两车必能相遇一次 2.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)(多选)t=0时刻，公交车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后20m处，某人骑自行车以6m/s的速度做匀速直线运动追赶。则（　　） A. 6s末，追上公交车 B. 二者速度相等时，人前进了36m C. 人不能追上公交车，人与车最近距离为2m D. 人不能追上公交车，且车开动后，人与车距离越来越远 3.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)一辆违规超载货车正以的速度匀速行驶，执勤的警车发现后立即从静止开始追赶，此时离货车的距离。警车加速过程和减速过程的加速度大小均为，最大速度，假设货车与警车均在同一直线上运动，求： （1）警车在追赶货车的过程中，求两车间的最大距离； （2）求警车追赶上货车的最短时间； （3）若警车以最短的时间追上货车时，二者同时开始刹车（可视为匀减速直线运动），且同时停止运动，求两车都停止时，它们之间的距离。 4.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)在学校的冬季田径运动会的800m比赛中，王明一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直跟在王明后面的李华在直道上距王明处速度为，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为，试分析： （1）李华冲刺时加速度大小； （2）王明、李华谁先到达终点； （3）王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 5.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)猎豹是草原奔跑最快的动物，在某次捕食羚羊过程中，某猎豹经过加速达到最大速度，前方羚羊经过反应时间后，开始与猎豹同向直线奔跑，经过加速达到最大速度（题中所有的变速视为匀变速直线运动）。 （1）从猎豹开始加速计时，求它们相距最远的时间； （2）若它们初始距离为，求从猎豹开始加速计时猎豹追上羚羊的时间； （3）如果猎豹保持最大速度奔跑只能坚持，以后以的加速度匀减速直线运动。为了摆脱猎豹的追捕，求羚羊需要与猎豹保持的最小初始距离。 6.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，乙车在甲车前方处做匀速直线运动，速度大小为，甲车此时速度为，做加速度大小为的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过时，甲乙车不能接受到彼此通讯信号。求： （1）在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？ （2）甲车追上乙车的时间为多少？ （3）在第（1）问条件下，当甲、乙两车距离最大时，乙车立即刹车，加速度大小为，甲车继续以加速度匀加速运动，求在甲车追上乙车之前两车能维持通信的时间。 7.(2025-2026高一上·四川仁寿一中·期中)A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示，当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时； （1）求A车与B车速度相等时，需多长时间； （2）求A车追上B车所用的时间； （3）求A车追上B车之前，两者相距的最大距离。 8.(2025-2026高一上·四川成都双流中学·期中)5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性让“汽车大脑”（智脑）可以实现实时接收信息和下达指令，极大提高了汽车运行的安全性。在5G自动驾驶测试中，同一车道上有A、B两辆测试车（均可视为质点），B车在A车前。 （1）若某次直线运动测试中，B车静止，A车以匀速行驶，如图甲所示，当A车距离B车时，A车开始刹车（刹车过程视为匀减速直线运动），A车经过后停止，为保证A车始终不会与B车相撞，则至少为多少？ （2）若某次直线运动自动跟车测试中，B车以匀速行驶，A车以行驶，当A、B两车相距时，A车开始以一定加速度做匀加速直线运动；当A车速度与B车相同时，A车改为匀速直线运动行驶。为了使A车与B车的距离始终不超过，要求至少为多大？ （3）若某次直线运动测试中，B车以速度匀速直线运动行驶，从某时刻（为计时起点）开始，B车以大小的加速度匀减速刹车；同时，跟在其后一定距离的A车速度为（），立即以某一加速度（大小为）开始匀减速刹车，如图乙所示。此刻后两车的距离随时间t的函数关系如图丙所示，请结合图像求出、和的大小。 9.(2025-2026高一上·四川成都外国语学校·期中)下图是成都外国语学校旁边的和心路，是只有双向两车道的道路，在这样的道路上，如果想超越前面的慢车，就需要在中线是虚线的地方借用对面车道进行超车。这样超车有可能带来一定的安全隐患，如图是汽车某次超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和16m/s的速度在限速25m/s的路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1=5m、货车车身长L2=8m，某时刻货车在甲车前s=3m处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： （1）甲车加速到最大速度所走的位移大小； （2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间（结果保留2位小数）； （3）一般情况下，汽车时速超过限速不到10%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若乙车速度为12m/s，要保证甲车不被扣分和罚款，则甲车看到道路正前方迎面驶来的乙车多远的距离内必须放弃超车？ 10.(2025-2026高一上·四川内江六中·期中)假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车起动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题： （1）一停在停车线内的第一辆汽车完全通过路口时间为8s，已知车长为5m，问路口长度为多少米？ （2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？ （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)火车初速度为10m/s，关闭油门后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，则经过6s，火车前进的距离为 A. 60m B. 24m C. 25m D. 30m 2.(2025-2026高一上·四川自贡第一中学校-11月·期中)一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是4m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后1s内与刹车后3s内汽车通过的位移之比为（     ） A. 1∶4 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 16∶25 3.(2025-2026高一上·四川成都双流中学·期中)一辆公共汽车进站后开始刹车做匀减速直线运动，开始刹车后的第内和第内位移大小依次为和，则刹车后内的位移是（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·四川仁寿一中·期中)(多选)卡车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20m/s，某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车，卡车做匀减速直线运动直到停止，已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2m/s，对于卡车在刹车过程中的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s B. 刹车过程中的加速度大小为2m/s² C. 刹车3s时，卡车的速度大小为8m/s D. 刹车后6s内的总位移大小为48m 5.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)已知某新能源汽车在平直路面上以12m/s速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，2s末的速度为8m/s，求： （1）刹车后汽车的加速度； （2）刹车后汽车10s内的位移大小。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】BD 4.【答案】BC 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】(1)v=8m/s (2)v=4m1s (3)h=3.2m 8.【答案】(1)5m/s (2)0.8m 9.【答案】(1)30m/s:(2)25m;(3)3.2m 10.【答案】(1)B (2)①2.20 ②9.85 》 考点2竖直上抛运动 1.【答案】BD 2.【答案】AD 3.【答案】C 4.【答案】A 114 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】C 1 6.【答案】(1)1125m (2)3.2m/s2 (3)4m/s2≤a 3m/s3 7.【答案】(1)2s (2)45m (3)5s 8.【答案】(1) 1.25m/s (2) 2m/s 168 9.【答案】(1)20m,2s (2) 3 m,35 10.【答案】(1)10m/s (2)10.1m (3)1s、25或3+▣ ■ 考点3运动学图像问题 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 214 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.【答案】c 10.【答案】D 》 考点4追及、相遇问题 1.【答案】BC 2.【答案】BC 3.【答案】(1)157.5m (2)18s (3)75m 4.【答案】(1) 0.5m/s2 (2) 李华 (3) 7.25m 5.【答案】(1)t1=0 (2)t2=25s (3)x0min=159m 6.【答案】(1)200m:(2)10+10石：(3)15- 5▣ 7.【答案】(1)4s (2)12.5s (3)52m 8.【答案】(1)90m (2)1.2m/s2 (3)20m/s,2m/s2,1m/s2 9.【答案】(1)131.25m (2)8.03s (3)240n 10.【答案】(1)50m;(2)41辆：（3)25辆 2》 考点5刹车问题 1.【答案】c 314 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】AC 5.【答案】(1)2m/s2,方向与初速度方向相反 (2)36m 414