专题05 力的合成与平衡（期中真题汇编,四川专用）高一物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05力的合成与平衡 考点1力的合成和分解 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】c 6.【答案】AD 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】(1)F1x=32N,F1y=24N (2)F=10N,合力与x轴正向夹角0=37 F,￥ F2 37° F 乙 10.【答案】(1)20N,方向沿F3方向 (2)22▣，合力方向与F4夹角为45°斜向右下 方 114 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2y 60° F F 2x (2)建立如图所示的坐标轴； F F 37 F 由图可知，沿x轴方向的合力 Fx=F4-F2sin37口°=40N-30×0.6N=22N沿y轴方向的合力 F,=F1+F,c0s37口°-F,=20N+30×0.8N-22N=22N则合力大小为F=29口方向与×轴的夹 角满足tan日= =1解得g=45口即合力方向与F,夹角为45”斜向右下方 F 考点2共点力的平衡 1.【答案】B 2.【答案】BC 3.【答案】AD 214 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】AD 9.【答案】c 10.【答案】D 2》 考点3动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】BD 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】(1)10N;(2)①0.24m:②40N 答】⑩：®晋方白水平自左：1+m9 口√回 9.【答案】(1)10▣ (2)5石 (3)见解析 314 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 》 考点4实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】(1)C (2)B (3)F 2.【答案】(1)B (2)A (3)F (4)不能 3.【答案】①CDDC ②相同位置 ③大小和方向 4.【答案】(1)作用效果 (2)方向 (3)F 5.【答案】(1)同时记下两个力的方向 (2)3.14.15.16 (3)D 6.【答案】(1)2.58.59.60.61.62.63 (2)A (3)①不同意 ②弹簧原长 是不受任何外力（理想失重状态）时的长度：在实际操作中，通常将弹簧水平放置并不受其他外力的方式 来近似测量弹簧原长；小明作出的L-图像的纵截距是弹簧在自身重力作用下的长度，不是弹簧原长，原 长应小于该截距4.10cm。 7.【答案】(1)B (2)F (3)BD (4)C 8.【答案】①A ②F， ③A 9.【答案】①F ②D ③1N≤F合≤7N ④5.80 ⑤变小 ⑥ 变大 10.【答案】(1)F=mgL (2) ▣ 2▣ (3)增大 414 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)在日常生活中会碰到这种情况，当汽车陷入泥坑中时，汽车驾驶员就按如图所示的方法，用钢索把汽车和大树拴紧，在钢索中央用较小的垂直于钢索的侧向力F竖直向上拉就可以将汽车拉出泥坑，下列说法中正确的是（　　） A. F是两侧钢索拉力的分力 B. 两侧钢索拉力的合力远大于F C. 由于两侧钢索的拉力的夹角较小，便会在钢索中产生巨大的拉力 D. 由于两侧钢索的拉力的夹角很大，便会在钢索中产生巨大的拉力 【答案】D 【详解】AB．垂直于钢索的侧向力F是其两侧钢索拉力的合力，两侧钢索拉力的合力等于F，故AB错误；CD．依题意，如图按照力F的作用效果可将F分解成沿AO和BO方向的两个分力F1和F2 其中沿BO方向的分力F2在数值上就等于FB，由于AOB是同一钢索，故F1＝F2，根据平行四边形定则画出受力情况，由于AOB趋近于180°，故即使F较小，F2也非常大，即FB也非常大，故能将卡车拉出泥坑，故C错误，D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)已知两个大小恒定的水平力的合力范围为1N~5N，当再添加一个大小为3N的水平力时，三个力的合力范围为（　　） A. 2N~8N B. 0N~5N C. 4N~8N D. 0N~8N 【答案】D 【详解】已知两个力F₁和F₂的合力范围是1N~5N，说明它们的合力大小满足|F₁ - F₂|=1N，F₁ + F₂=5N，解得F₁=3N，F₂=2N（或反之）。当第三个力F₃=3N加入后，总合力范围需考虑矢量叠加：1. 最大合力：当原合力F₁₂取最大值5N且与F₃同向时，总合力为5N + 3N = 8N。 2. 最小合力：当原合力F₁₂的大小为3N且与F₃反向时，总合力为3N - 3N = 0N（因F₁₂的范围包含3N，此情况可行）。 故选D。 3.(2025-2026高一上·四川内江第一中学·期中)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）     A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为故选B。 4.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A. 1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 2：3 【答案】A 【详解】根据题意，对“y”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得F=Gcotθ       对“菱”形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1sinθ=G 对“菱”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得F′=2F1cosθ联立解得F′=Gcotθ则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1:1。故选A。 5.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)如图甲是一座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱。其中第3、4块固定在地基上，1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°假定每块石块的质量为m，两石块间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g。则第1、2石块间的作用力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】选第1块石块为研究对象，它受三个力：自身重力（竖直向下）、第3块石块的弹力（垂直于接触面，斜向右上方，与水平方向夹角）、第2块石块的弹力（因1、2接触面竖直，弹力垂直于接触面，故为水平方向，就是1、2间的作用力）。石块静止，受力平衡，竖直方向解得 水平方向因此1、2石块间的作用力大小为故选C。 6.(2025-2026高一上·四川内江六中·期中)(多选)两个力和之间的夹角为，其合力为F。下列说法中正确的是（　　） A. 若和大小不变，角减小，则合力F一定增大 B. 合力F总比分力和中的任何一个力都大 C. 若不变，大小不变，增大，则合力F一定增大 D. 若，则合力大小的变化范围是 【答案】AD 【详解】A．若和大小不变，角减小，根据平行四边形定则可知合力一定增大，故A正确；B．根据平行四边形定则可知，合力F不一定比分力和中的任何一个力都大，故B错误；C．若不变，大小不变，增大，若大于90°，由力的合成三角形定则，可得如图所示，则合力F不一定增大，有可能减小。 若等于180°，当大于时，在小于或等于范围内增大，合力F减小，当小于时，增大，合力F增大，故C错误；D．若，则合力大小的变化范围是故D正确。故选AD。 7.(2025-2026高一上·四川泸州高级中学·期中)如图（a）、（b）、（c）所示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，AB为缆绳，O处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，三图中杆OA受力分别为Fa、Fb、Fc，下列关系正确的是（　 　） A. Fa>Fb>Fc B. Fa>Fc＝Fb C. Fa＝Fb>Fc D. Fa＝Fb＝Fc 【答案】C 【详解】（a）图中对A点受力分析可知，杆OA受力（b）图中对A点受力分析可知，杆OA受力（c）图中对A点受力分析可知，杆OA受力则Fa＝Fb>Fc，故选C。 8.(2025-2026高一上·四川巴中中学-12月·期中)耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙地。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为30°（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A. 两根耙索的合力大小为F B. 两根耙索的合力大小为 C. 地对耙的水平阻力大小为 D. 地对耙的水平阻力大小为 【答案】D 【详解】AB．两根耙索的合力大小为故AB错误；CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为故C错误，D正确。故选D。 9.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)在平面直角坐标系内，作用在点的三个力、和的大小分别为、和，方向如图所示，求： （1）在两个轴上分力和的大小； （2）三个力的合力。 【答案】（1），     （2），合力与轴正向夹角      【讲解】(1) 在轴上的分力为 在轴上的分力为 (2) 方向方向合力大小得合力与轴正向夹角的正切值   可得则 10.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)（1）如图甲所示在同一平面内的三个共点力、、互成120°角，求它们的合力的大小和方向； （2）在同一平面内的四个共点力、、、，方向如图乙所示，求它们的合力大小和方向。（，，要求写出求解过程即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） 【答案】（1）20N，方向沿方向     （2），合力方向与夹角为45°斜向右下方      【讲解】(1) 以垂直于方向为x轴，沿方向为y轴，如图所示；由于、沿x轴方向的分力大小相等，方向相反，则、和的合力大小为方向沿方向。 (2) 建立如图所示的坐标轴； 由图可知，沿x轴方向的合力沿y轴方向的合力则合力大小为方向与x轴的夹角满足解得即合力方向与夹角为45°斜向右下方 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·四川巴中中学-12月·期中)如图甲所示，橡皮擦静止在倾斜放置的书上，示意图如图乙所示，书本与水平面之间的夹角为。现将缓慢增大一个小角度，橡皮擦仍然保持静止，则将增大一个小角度后，书本对橡皮擦的摩擦力（　　） A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 先变小后变大 【答案】B 【详解】以橡皮擦为对象，沿斜面方向根据平衡条件可得将增大一个小角度，则书本对橡皮擦的摩擦力变大。故选B。 2.(2025-2026高一上·四川射洪中学校-12月·期中)(多选)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上（如图甲所示），不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（　　）     A. 若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大 B. 若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小 C. 若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减少 D. 若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大 【答案】BC 【详解】AC．棋子所受的摩擦力与棋子的重力等大反向，则磁性越强，棋子受摩擦力不变，减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力减小，故A错误，C正确；B．棋子受合力为零，则棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向，故B正确；D．若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力，小于棋子的重力，棋子受到的摩擦力变小，故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)(多选)如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为 （       ） A.  B.  C.  D.  【答案】AD 【详解】对物体受力分析可知，物体受重力、推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡，将F向水平向分解，如图所示 则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力而物体滑动，故为滑动摩擦力，所以摩擦力也可以等于f=故AD正确，BC错误。 4.(2025-2026高一上·四川成都石室中学·期中)物体仅在三个共点力作用下做匀速直线运动，这三个共点力的大小可能是（　　） A. 4N、7N、9N B. 5N、2N、1N C. 59N、4N、20N D. 59N、2N、40N 【答案】A 【详解】物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，处于平衡状态，故三个共点力的合力应为零。三个力平衡的条件是：任意两个力的合力范围必须包含第三个力的大小，即对于两个力和，其合力范围满足第三个力必须在此范围内（含端点），才能与和的合力平衡。A．取前两个力4N和7N，其合力范围是第三个力9N在此范围内，所以这三个共点力可能平衡，故A正确；B．取前两个力5N和2N，其合力范围是第三个力1N小于最小值3N，不在此范围内，所以这三个共点力不可能平衡，故B错误；C．取前两个力59N和4N，其合力范围是第三个力20N小于最小值55N，不在此范围内，所以这三个共点力不可能平衡，故C错误；D．取前两个力59N和2N，其合力范围是第三个力40N小于最小值57N，不在此范围内，所以这三个共点力不可能平衡，故D错误。故选A。 5.(2025-2026高一上·四川成都石室中学·期中)如图所示，为一高考倒计时牌，通过一根轻绳悬挂在铁钉O上，挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB=，∠OAB=，计时牌的重力为G，不计绳与钉之间的摩擦，则绳OB中的张力为多大（　　） A. G B. G C. G D. G 【答案】A 【详解】将重力沿OB、OA绳的方向分解，如图所示 因不计绳与钉之间的摩擦，则FOA=FOB，θ=则FOB=Gsin=G故选A。 6.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)如图所示是厨房用来悬挂厨具的小吸盘，其原理是排开吸盘与墙壁之间的空气，依靠大气压紧紧地将吸盘压在厨房的竖直墙壁上，可用来悬挂比较轻的厨具，安装拆卸都很方便，以下说法正确的是（　　） A. 墙壁对吸盘有作用力，吸盘对墙壁没有作用力 B. 大气压变大，吸盘受到的摩擦力也变大 C. 吸盘与墙壁之间只有一对作用力与反作用力 D. 空气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的支持力是一对平衡力 【答案】D 【详解】A．力的作用是相互的，墙壁对吸盘有作用力，吸盘对墙壁也有作用力，故A错误；B．吸盘受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于吸盘的重力，与吸盘对墙壁的压力（等于大气压力）无关，故B错误；C．吸盘受墙壁的弹力、摩擦力作用，因此它们之间有两对作用力与反作用力，故C错误；D．空气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的支持力等大、反向且作用在吸盘上，因而是一对平衡力，故D正确。故选D。 7.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)鱼在水中沿直线斜向上匀速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是 A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】鱼在水中沿直线斜向上匀速游动过程中，受竖直向下的重力和水对鱼的竖直向上的作用力而平衡，则选项B正确. 8.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)(多选)2024年6月30日，世界最大跨度拱桥深中通道正式建成通车。深中通道的建成靠的是“中国建筑重工机械”。如图，10根起吊绳（绳的质量忽略不计）通过液压机械抓手把质量为kg的巨型钢圆筒静止吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为37°（下图其他8根绳没有画出），。则下列说法正确的是（　　） A. 每根绳的拉力为 B. 钢圆筒所受的合力为 C. 若增加起吊绳的长度，则每根绳的拉力变大 D. 若减小液压机械相对的两个抓手之间距离，则每根绳的拉力变小 【答案】AD 【详解】A．对钢圆筒，由平衡可知解得每根绳的拉力为，A正确；B．钢圆筒处于平衡状态，则所受的合力为零，B错误；C．若增加起吊绳的长度，则每根绳与竖直方向的夹角减小，根据可知，每根绳的拉力变小，C错误；D．若减小液压机械相对的两个抓手之间距离，每根绳与竖直方向的夹角减小，根据可知，每根绳的拉力变小，D正确。故选AD。 9.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)如图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在同一竖直平面内：图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于倾斜方向，与水平面成一定夹角。三个图中的鹅卵石均处于静止状态，则（   ） A. 图甲中的鹅卵石受到三个力的作用 B. 图乙中上方筷子对鹅卵石的弹力大于鹅卵石对上方筷子的弹力 C. 当缓慢增大图丙中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变 D. 若图甲中筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石受到摩擦力方向为竖直向下 【答案】C 【详解】A．图甲中鹅卵石处于静止状态，受重力、两根筷子分别对它的弹力（共两个）、以及两根筷子分别对它的静摩擦力（共两个，或者合力为一个向上的摩擦力），至少受到四个力的作用（重力、两个弹力、至少一个摩擦力），故A错误；B．图乙中上方筷子对鹅卵石的弹力与鹅卵石对上方筷子的弹力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，它们大小相等、方向相反，故B错误；C．图丙中鹅卵石处于静止状态，受重力和筷子对它的作用力（弹力和摩擦力的合力）。根据平衡条件，筷子对鹅卵石的作用力与重力等大反向。当缓慢增大夹角时，鹅卵石始终静止，重力不变，所以筷子对它的作用力也不变，故C正确；D．若图甲中筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石处于平衡状态，竖直方向上受重力和摩擦力平衡，重力竖直向下，所以摩擦力方向竖直向上，故D错误。故选C。 10.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)如图所示，一质量为m的实心正方体物块置于风洞内的水平面上，其中一面与风速垂直，风速为时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力，其中v为风速，S为物块迎风面积。风速变为时，刚好能推动用同一材料做成的另一实心正方体物块，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则该物块的质量为（　　） A. 8m B. 16m C. 36m D. 64m 【答案】D 【详解】设物块的密度为，质量为m的实心正方体对应的边长为，风速为时刚好能推动该物块，则有风速变为时，刚好能推动用同一材料做成的另一实心正方体物块，设另一实心正方体物块的边长为，则有联立解得则该物块的质量为故选D。 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)抖空竹是国家非物质文化遗产之一、在某次抖空竹表演时，表演者的左右手所持杆和空竹位置如图所示，此时左手高于右手，轻绳两端位置之间的连线与水平方向成角，空竹悬挂在轻绳上。现保持右手所持杆水平且位置不动，只人为改变一个条件，始终保持空竹处于平衡状态，不考虑空竹的转动及轻绳与空竹之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将变小 B. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将不变 C. 若使左手持杆缓慢竖直向下移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 D. 若使左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆心画圆弧移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 【答案】A 【详解】设两段绳子之间的夹角为，由平衡条件可知解得设绳子的总长度为L，两杆之间的水平距离为s，悬挂点两边的绳子长度分别为，，由几何关系知解得AB．若更换为更长的轻绳，L变大，变小，变大，所以绳子的拉力变小，故A正确、B错误；C．左手持杆缓慢竖直向下移动，L，s都不变，则不变，所以拉力不变，故C错误；D．左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆心画圆弧移动，s变大，则变大，变小，绳子拉力变大，故D错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)如图所示，物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，若增大水平力F而仍保持静止，则下列判断中正确的是（       ） A. 斜面对物体的静摩擦力一定减小 B. 物体所受外力的合力一定增大 C. 物体所受外力的个数一定不变 D. 斜面对物体的支持力一定增大 【答案】D 【详解】A．滑块的受力示意图如下图所示，设摩擦力方向沿斜面向上，利用正交分解法可知： 故．摩擦力的方向未知，所以，当为正值时，随着增大，变小；当为负值时，即沿斜面向下时，随增大也增大，故A错误；B．由于物体在增大过程中始终处于静止状态，即平衡状态，故合外力始终为0，所以水平方向合力为0即一直不变，故B错误；C．当相等时，即重力、支持力与F的合力恰好等于0时，为零，此时物体受3个力，故C错误；D．由可知，随着的增大，支持力逐渐增大，D正确．故选D． 3.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)(多选)如图，一轻绳OA一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮，轻绳OA与竖直方向的夹角为θ、一轻绳绕过轻滑轮，一端固定一质量为m的物体，一人拉着绳的另一端在水平地面上向右运动将物体缓慢吊起来，绕过滑轮的两绳夹角为α，绳与滑轮之间的摩擦不计。在此过程中下列说法正确的是（       ） A. 拉物体的轻绳上的弹力逐渐增大 B. 固定滑轮的轻绳上的弹力逐渐减小 C. 夹角α与夹角θ的比值逐渐增大 D. 人与地面之间的摩擦力逐渐增大 【答案】BD 【详解】A．以物体为研究对象，根据共点力平衡条件可得拉物体的轻绳上的弹力为则拉物体的轻绳上的弹力不变，选项A错误；B．轻绳绕过轻滑轮，轻滑轮相当于一活结，该轻绳上的弹力都为以滑轮为研究对象，根据共点力平衡条件可得轻绳OA上的弹力为拉着绳在水平地面上向右运动过程中两绳夹角α逐渐增大，为锐角，逐渐减小，则弹力逐渐减小，选项B正确；C．轻绳OA恰好在两绳夹角的角平分线上，吊物体的轻绳在竖直方向上，根据几何关系可知则夹角α与夹角θ的比值不变，选项C错误；D．以人为研究对象，根据共点力平衡条件可得地面对人的摩擦力为在水平地面上向右运动过程中两绳夹角α逐渐增大，增大，摩擦力逐渐增大，选项D正确。故选BD。 4.(2025-2026高一上·四川泸州高级中学·期中)如图所示，用OA、OB两根轻绳将电灯悬挂于两墙壁之间，开始时OA水平。现保持O点位置和OB绳长不变，改变OA绳长，使绳末端A缓慢上移至点，此时与之间夹角，下列说法正确的是（　　） A. 绳OA的拉力逐渐增大 B. 绳OA的拉力逐渐减小 C. 绳OB的拉力逐渐增大 D. 绳OB的拉力逐渐减小 【答案】D 【详解】以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳OA的拉力FOA和绳BO的拉力FOB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反， 作出力的合成图如图，由图看出，FOA先减小后增大，FOB逐渐减小，当时，FOA最小。 故选D。 5.(2025-2026高一上·四川巴中中学-12月·期中)如图所示，把倾角为的粗糙斜面体C固定于水平地面上，质量为的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为的小球B连接，点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力作用下，使轻绳段与水平拉力的夹角为；A，B均保持静止状态。现改变拉力，并保持夹角大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至水平，物块A始终保持静止状态。为重力加速度，关于该过程下列说法正确的是（　　） A. 拉力最大为 B. 拉力F一直变小 C. 轻绳拉力先变大后变小 D. 物块A所受摩擦力先变小后变大 【答案】D 【详解】ABC．小球B受重力mg、拉力F、轻绳拉力三个力作用，设F与mg所成夹角为， 与mg所成夹角为，如图所示 小球B一直处于受力平衡状态，将这三个力进行适当平移可构成一个首尾相接的矢量三角形，如图所示 根据正弦定理有即故，在动态变化过程中由逐渐增大到，由逐渐减小到，故一直减小，一直增大，故一直增大，一直减小，当即时，最大，最大值为，故ABC错误；D．在动态变化过程中，由1逐渐减小到，故由逐渐减小到，物块A的重力沿斜面向下的分力大小为故先比物块A的重力沿斜面向下的分力大，后比物块A的重力沿斜面向下的分力小，故物块A所受摩擦力先沿斜面向下，大小逐渐减小，后沿斜面向上，大小逐渐增大，即物块A所受的摩擦力先变小后变大，故D正确。故选D。 6.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)如图所示，质量为的木块静止在水平地面上，的倾角为。将一质量为的滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止。现给滑块施加一个斜向下，与夹角为，大小为2N的恒力，滑块做匀加速运动，木块仍静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，施加后，下列说法正确的是（　　） A. 水平地面对木块的摩擦力为零 B. 水平地面对木块的摩擦力向左 C. 滑块的加速度大小为 D. 水平地面对木块的支持力大小为 【答案】A 【详解】AB．滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止，根据平衡条件有解得当恒力施加在滑块上时，设此时滑块对木块的压力大小为，则木块对滑块的滑动摩擦力大小为，滑块对木块的摩擦力大小也为，如图所示 设滑块对木块的作用力大小为，则有解得可知，竖直向下，所以水平地面对木块没有摩擦力，故A正确，B错误；C．结合上述，沿方向，对滑块有解得故C错误。D．结合上述可知，滑块对木块的压力所以滑块对木块的作用力大小所以水平地面对木块的支持力大小故D错误。故选A。 7.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)如图所示，倾角为=53°的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为mA=2kg的物块A静止在斜面上，斜面与A之间的动摩擦因数为=0.5，与A相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个动滑轮，其下端的挂钩与物块B连接，物块B、C、D与弹簧1、2均拴接，B、C之间弹簧的劲度系数为k1=140N/m，C、D之间弹簧劲度系数为k2=100N/m，mB=1.6kg、mC=1.0kg、mD=0.4kg，当绳子的张角=74°时整个系统处于平衡状态，而且A恰好不下滑（这里最大静摩擦力等于滑动摩擦力）若弹簧、绳子、小滑轮的重力，以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）此时绳子的拉力T的大小； （2）对物块A施加一个竖直向下的压力F，使其缓慢下滑一段距离至绳子的张角为=120°时，物块D对地的压力恰好减小至零，求： ①物块B上升的高度h； ②此时压力F的大小。 【答案】（1）10N；（2）①0.24m；②40N 【详解】 (1)物块A受力情况如图所示，由共点力平衡条件可得 联立解得：T=10N (2)① 对滑轮受力分析由共点力平衡条件可得 弹簧k1处于原长，要使物块D刚好离开地面，弹簧k2要先恢复原长，再伸长，物块C上升的距离hC弹簧k1伸长的距离L物块B上升的距离hB② 当绳子的张角为=120°时，由平衡条件知 绳子的拉力为联立记得：F=40N 8.(2025-2026高一上·四川绵阳南山中学·期中)如图所示， 质量为m 物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上， 物块A与斜面间的动摩擦因数为μ（）。细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求： (1)重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？ (2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？ (3)重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？ 【答案】(1)；(2)，方向水平向左； (3) 【详解】 (1)受力分析可知： A与斜面间恰好没有摩擦力作用即f=0，根据平衡条件，解得由B受力平衡可知则重物B的质量为 (2)对斜面体受力分析和平衡条件可知方向水平向左。 (3) 如果物体A恰好不上滑，则对A，平行斜面方向T1cos30°-mgsin30°-f=0垂直斜面方向N+T1sin30°-mgcos30°=0解得如果物体A恰好不下滑，摩擦力反向，则对A，平行斜面方向T2cos30°-mgsin30°+f=0垂直斜面方向N+T2sin30°-mgcos30°=0解得对物体B，根据平衡条件，有2Tcos60°=m′g故绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为 9.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)如图所示，水平地面上放置一质量的光滑斜面体，斜面上一个质量的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为，斜面倾角，整个装置处于静止状态，重力加速度取，求： （1）斜面对小球的弹力； （2）地面对斜面的摩擦力大小； （3）若缓慢向右推动斜面，直至小球运动到接近斜面顶端，此时轻绳接近水平。请作出矢量三角形用图解法分析此过程中斜面对小球的支持力大小和轻绳对小球的拉力大小的变化情况并给出结论。 【答案】（1）     （2）     （3）见解析      【讲解】(1) 分析小球的受力，假设斜面对小球的压力为，轻绳对小球的拉力为，如图所示 水平方向竖直方向解得斜面对小球的弹力，方向斜向右上与竖直方向成。 (2) 对小球和斜面体整体分析：，解得地面对斜面的摩擦力大小为。 (3) 缓慢向右推动斜面，作出矢量三角形如下图 可知，斜面对小球的支持力一直增大，细绳对小球的拉力先减小后增大。 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置。请回答下列问题： （1）本实验用到的方法是________： A. 控制变量法 B. 数学演绎法 C. 等效替换法 D. 理想模型法 （2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________；（填正确选项前的字母） A. 橡皮条的伸长方向相同 B. 橡皮条沿同一方向伸长相同长度 C. 橡皮条的伸长量相同 D. 两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 （3）根据实验数据在白纸上作出如图乙所示的力的示意图，、、、四个力中，一定沿方向的力是　　　　　　　　。（填上述字母） 【答案】（1）C     （2）B     （3）      【讲解】(1) 本实验两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同。本实验用到的方法是等效替换法。故选C。 (2) 实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。故选B。 (3) 是用一根弹簧把橡皮条沿AO方向拉伸长到O点，所以一定沿方向。 2.(2025-2026高一上·四川巴中中学-12月·期中)在“探究力的合成规律”的实验中： （1）采用的科学方法是（　　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）下列是某同学在做该实验的一些看法，其中正确的是（　　） A. 实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B. 拉橡皮筋结点到某位置时拉力越大越好，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C. 拉橡皮筋结点到某位置时，两弹簧测力计之间夹角应取90°便于算出合力大小 D. 实验中，橡皮筋应该与两个弹簧测力计之间夹角的平分线在同一直线上 （3）实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，和为绳线。为橡皮筋与绳线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是　　　　　　（填或）。 （4）若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则　　　　　　（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力。 【答案】（1）B     （2）A     （3）     （4）不能      【讲解】(1) 该实验是要互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，采用的科学方法是等效替代法。故选B。 (2) A．拉橡皮筋的绳线要细长，便于确定拉力的方向；要准确地表示拉力的大小和方向，故实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故A正确；B．为了减小误差，拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，但并非越大越好，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故B错误；C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角适当就好，不需要取，故C错误；D．实验中，拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤的示数不一定相同，所以橡皮筋不一定与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上，故D错误。故选A。 (3) 由图乙可知，F是通过、作平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，F方向不一定沿AO方向；而力是用一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的合力实际值，根据二力平衡可知，方向一定沿AO方向的是。 (4) 若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，则合力为故不能用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 3.(2025-2026高一上·四川射洪中学校-12月·期中)(多选)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并　　　　　　　　　　　。（多选，填正确答案标号） A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到　　　　　　　　　，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。 ⑤比较和的　　　　　　　　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】① CD DC    ② 相同位置    ③ 大小和方向 【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD。③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向；⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 4.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)在“验证平行四边形定则”的实验中，如图甲，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在纸板上的点，橡皮条的长度为。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于纸板上的点，橡皮条伸长的长度为。撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它静止于点，如图丙。 （1）两次实验都要把橡皮条的端拉到点的目的是、和的　　　　　相同； （2）两次实验除了记录、和的大小、作用点外，还需要记录这三个力的　　　　　； （3）根据力的三要素，用相同的标度作出、和的图示，再以、为邻边作平行四边形，画出、所夹对角线的图示，如丁图所示，若与在误差允许范围内重合，则验证平行四边形定则。根据原理可知　　　　　（选填“”或“”）一定与橡皮条在一条直线上。 【答案】（1）作用效果     （2）方向     （3）      【讲解】(1) 两次实验都要把橡皮条的端拉到点的目的是、和的作用效果相同。 (2) 两次实验除了记录、和的大小、作用点外，还需要记录这三个力的方向。 (3) 是通过、为邻边做平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，的方向不一定沿GE方向；是一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，的方向一定沿GE方向。 5.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时的主要步骤如下： ①如图甲，在水平放置的木板上用图钉把白纸固定，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端G 固定在木板上，小圆环上系两根细绳套，橡皮条的自然长度为GE； ②如图乙，用两个弹簧测力计A、B通过两细绳套共同拉动小圆环，使它静止于O点。用铅笔描下位置O，记下两个测力计的示数为 、； ③如图丙，取下测力计A，只用测力计B单独拉动小圆环，使它仍静止于 O点，记下测力计 B 的示数F和方向； ④如图丁，作出 、及F的图示，并将、的箭头端分别与F的箭头端连接起来。根据图形，猜想两个互成角度的力的合成规律； ⑤改变细绳套方向，多次重复步骤②③④，得出实验结论。 回答下列问题： （1）步骤②中有重要的遗漏，请你指出遗漏：　　　　　　　　。 （2）某次实验中，测力计B单独拉动小圆环时的示数如图戊，可知　　　　　　　　 （3）在步骤⑤中，该实验小组进行了如下操作：在图丁中，保持小圆环的位置O点不变， 且不变，现使 的方向逆时针旋转，使α由图示大小转至 此过程中、的大小变化情况是(          ) A. 、都增大 B. 、都减小 C. 先增大后减小，增大 D. 增大，先减小后增大 【答案】（1）同时记下两个力的方向     （2）3.14 .15 .16     （3）D      【讲解】(1) 步骤② 中的遗漏：应记下两个测力计的示数为 、的同时，记下两个力的方向； (2) 测力计B的最小刻度为0.1N，则单独拉动小圆环时的示数F=3.15N； (3) 根据图解法，如图所示 由图可知，F1不断增大，F2先减小后增大。故选D。 6.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，操作有： ①将白纸固定在木板上，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在点：用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，使小圆环静止于点； ②记录点的位置和两拉线的方向，并读出两弹簧测力计的示数和； ③撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它处于点；记录拉线的方向，并读出弹簧测力计的示数； ④用力的图示法画出拉力、及的图示，用虚线把拉力的箭头端分别与、的箭头端连接，围成的形状像是一个平行四边形； ⑤用作图工具进行检验，并改变拉力的大小和方向，重做上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形，进而得出实验结论。 （1）某次实验中弹簧测力计的示数如图丁所示，则示数为　　　　　　； （2）用作图工具进行检验时，可以以、为邻边作平行四边形，得出合力的理论值。下图中符合实验事实的是______； A. 　　B.  C. 　　D.  （3）小明同学将其中一个弹簧测力计拆去面板后悬挂在铁架台上，并用刻度尺测出挂不同钩码后弹簧的长度，已知每个钩码重力为0.5N，得到如下表所示的数据： n（钩码个数）个 1 2 3 4 5 6 7 8 L（弹簧长度）/cm 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11 小明利用Excel作出L-n图像如图所示。小明依据图线认为弹簧原长为4.10cm。你是否同意他的观点？　　　　　　　　　，请简要说明理由　　　　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）2.58 .59 .60 .61 .62 .63     （2）A     （3）① 不同意    ② 弹簧原长是不受任何外力（理想失重状态）时的长度；在实际操作中，通常将弹簧水平放置并不受其他外力的方式来近似测量弹簧原长；小明作出的图像的纵截距是弹簧在自身重力作用下的长度，不是弹簧原长，原长应小于该截距4.10cm。      【讲解】(1) 由图丁可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，则读数保留到百分位，所以示数为2.60N。 (2) 实验中，是用一个弹簧测力计拉小圆环时的实际合力（实验值），应与GO在同一直线上；是根据平行四边形定则，以、为邻边作出的合力（理论值），应是平行四边形的对角线。观察选项只有A符合实验事实。故选A。 (3) ［1］不同意小明的观点。［2］略。 7.(2025-2026高一上·四川内江第一中学·期中)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB及OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的科学方法是______。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　。 （3）下列关于本实验的说法中，正确的有______。（多选） A. 拉橡皮筋的细绳不可以用弹性绳代替，而且细绳长一些，实验效果较好 B. 拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板靠近且与木板平面平行 C. 橡皮筋弹性要好，拉结点到达O点时，拉力要适当大些，且拉力和的夹角越大越好 D. 在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置 （4）某次拉动时让细绳OB沿水平方向，细绳OC斜向下，如图丙所示。现使橡皮筋竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍微增大拉力的大小，而保持的方向及O点位置不变，需要调节拉力的大小及方向，则______。 A. 拉力增大且顺时针转动 B. 拉力减小且顺时针转动 C. 拉力增大且逆时针转动 D. 拉力大小不变且逆时针转动 【答案】（1）B     （2）     （3）BD     （4）C      【讲解】(1) 本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。 (2) 图乙中的F是两个分力的合力的理论值，是两个分力的合力的实验值，则两力中，方向一定沿AO方向的是。 (3) A．拉橡皮筋的细绳长一些，可以减小在记录力的方向时产生的误差，实验效果较好，OB及OC细绳可以用弹性绳代替，故A错误；B．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板相距较近且与木板平面平行，故B正确；C．橡皮筋弹性要好，拉结点到达O点时，拉力要大小适当，拉力和的夹角大小适当，并非越大越好，故C错误；D．在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置，以保证两次力的作用效果相同，故D正确。故选BD。 (4) 若保持O点位置不变，则、的合力不变，由平行四边形定则可知，保持方向不变，大小增大，需绕O点逆时针转动，如图所示，由图可知的大小增大，故选C。 8.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)某学习小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图甲中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环处于O点；橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。    （1）本实验采用的科学方法是　　　　　　　　　　　。 A．等效替代法       B．理想实验法       C．控制变量法       D．建立物理模型法 （2）图丁是根据实验数据处理后得到的图像，其中　　　　　　　　　　　（填“F”或“”）的方向一定沿GO。 （3）若初始时、成角，现将顺时针转过一个小角度，要保持图乙中O点位置与的大小不变，则下列操作可行的是　　　　　　　　　　　。 A．增大，并沿顺时针方向转动一个小角度 B．增大，并沿逆时针方向转动一个小角度 C．减小，并沿顺时针方向转动一个小角度 D．减小，并沿逆时针方向转动一个小角度 【答案】① A    ② F    ③ A 【详解】 （1）[1]本实验采用的科学方法是等效替代法。故选A。 （2）[2]是根据平行四边形定则作出的合力，是理论值，则F是用一个单独的力拉橡皮条，因此F一定沿GO方向。 （3）[3]若要保持图乙中O点位置与的大小不变，根据三角形定则，如图所示，以起点为圆心，到末端距离为半径顺时针转过一个小角度，可知应增大，并沿顺时针方向转动一个小角度。故选A。    9.(2025-2026高一上·四川绵阳南山中学·期中)甲、乙两个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图甲所示装置进行实验，其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 （1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力的示意图如图乙所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是　　　　　　　　。 （2）关于实验操作，下列步骤中必要的是　　　　　　　　。 A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处 B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同 C．两分力的夹角应取较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形 D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些 （3）若实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图丙所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围　　　　　　　　。 （4）乙实验小组接着进行了如图12所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计和连接细线系于点，其下端用细线挂一重物，使结点静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计和的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计的示数为　　　　　　　　；弹簧测力计、均绕点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计方向水平为止，此过程中弹簧测力计的示数会　　　　　　　　，弹簧测力计的示数会　　　　　　　　（后两空填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”） 【答案】①     ② D    ③     ④ 5.80    ⑤ 变小    ⑥ 变大 【详解】 （1）[1]用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是。 （2）[2] A．在使用弹之前不用将弹簧秤用力拉，看是否能达到最大量程，故A错误；B．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故B错误；C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，不一定非要是，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力适当大一些，故D正确。故选D。 （3）[3]设两个力分别为、，且，由图3可知联立解得,合力大小的变化范围（4）[4]图中弹簧测力计的分度值为，由图可知弹簧测力计a的示数为5.80N。 [5] [6]由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O的拉力、以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示 可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数会变小，弹簧测力计b的示数会变大。 10.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)某同学设计了如图甲所示的实验装置来验证力的平行四边形定则。已知两根直杆在同一竖直面上，杆竖直，杆倾斜，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在杆上、两点，轻绳穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物块A，在轻绳的左端连接力传感器（力传感器的重力忽略不计），重力加速度为g。实验步骤如下： ①用天平测出物块的质量； ②测出轻绳的长度；、两点间的水平距离； ③改变物块的质量，记录力传感器相应的示数。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数与物块的质量满足关系式　　　　　（用题中给出的物理量表示）。 （2）某同学改变物块的质量，作的图像，如图乙，图像的斜率为，但是他忘记了记录间距的大小，利用图乙和已知物理量求出为　　　　　（，，已知）。 （3）若Q端缓慢上移一小段距离，其它条件均保持不变，则力传感器相应的示数　　　　　（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】（1）     （2）     （3）增大      【讲解】(1) 如图所示，设定滑轮与轻绳接触处为O点，PO段绳子的长度为l1，QO段绳子的长度为l2，PO与QO与竖直方向的夹角为θ， 由几何关系可得l1sinθ+l2sinθ=D，又l1+l2=L，解得由平衡条件可得2Fcosθ=mg又sin2θ+cos2θ=1，解得 (2) 由（1）可知，F-m图像的斜率为k，则有解得 (3) 若Q端缓慢上移一小段距离，其它条件均保持不变，L不变，D变大，力传感器相应的示数应该增大。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)在日常生活中会碰到这种情况，当汽车陷入泥坑中时，汽车驾驶员就按如图所示的方法，用钢索把汽车和大树拴紧，在钢索中央用较小的垂直于钢索的侧向力F竖直向上拉就可以将汽车拉出泥坑，下列说法中正确的是（　　） A. F是两侧钢索拉力的分力 B. 两侧钢索拉力的合力远大于F C. 由于两侧钢索的拉力的夹角较小，便会在钢索中产生巨大的拉力 D. 由于两侧钢索的拉力的夹角很大，便会在钢索中产生巨大的拉力 2.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)已知两个大小恒定的水平力的合力范围为1N~5N，当再添加一个大小为3N的水平力时，三个力的合力范围为（　　） A. 2N~8N B. 0N~5N C. 4N~8N D. 0N~8N 3.(2025-2026高一上·四川内江第一中学·期中)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）     A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A. 1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 2：3 5.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)如图甲是一座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱。其中第3、4块固定在地基上，1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°假定每块石块的质量为m，两石块间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g。则第1、2石块间的作用力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2025-2026高一上·四川内江六中·期中)(多选)两个力和之间的夹角为，其合力为F。下列说法中正确的是（　　） A. 若和大小不变，角减小，则合力F一定增大 B. 合力F总比分力和中的任何一个力都大 C. 若不变，大小不变，增大，则合力F一定增大 D. 若，则合力大小的变化范围是 7.(2025-2026高一上·四川泸州高级中学·期中)如图（a）、（b）、（c）所示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，AB为缆绳，O处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，三图中杆OA受力分别为Fa、Fb、Fc，下列关系正确的是（　 　） A. Fa>Fb>Fc B. Fa>Fc＝Fb C. Fa＝Fb>Fc D. Fa＝Fb＝Fc 8.(2025-2026高一上·四川巴中中学-12月·期中)耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙地。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为30°（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A. 两根耙索的合力大小为F B. 两根耙索的合力大小为 C. 地对耙的水平阻力大小为 D. 地对耙的水平阻力大小为 9.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)在平面直角坐标系内，作用在点的三个力、和的大小分别为、和，方向如图所示，求： （1）在两个轴上分力和的大小； （2）三个力的合力。 10.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)（1）如图甲所示在同一平面内的三个共点力、、互成120°角，求它们的合力的大小和方向； （2）在同一平面内的四个共点力、、、，方向如图乙所示，求它们的合力大小和方向。（，，要求写出求解过程即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·四川巴中中学-12月·期中)如图甲所示，橡皮擦静止在倾斜放置的书上，示意图如图乙所示，书本与水平面之间的夹角为。现将缓慢增大一个小角度，橡皮擦仍然保持静止，则将增大一个小角度后，书本对橡皮擦的摩擦力（　　） A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 先变小后变大 2.(2025-2026高一上·四川射洪中学校-12月·期中)(多选)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上（如图甲所示），不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（　　）     A. 若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大 B. 若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小 C. 若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减少 D. 若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大 3.(2025-2026高一上·四川内江第二中学·期中)(多选)如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为．F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为 （       ） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·四川成都石室中学·期中)物体仅在三个共点力作用下做匀速直线运动，这三个共点力的大小可能是（　　） A. 4N、7N、9N B. 5N、2N、1N C. 59N、4N、20N D. 59N、2N、40N 5.(2025-2026高一上·四川成都石室中学·期中)如图所示，为一高考倒计时牌，通过一根轻绳悬挂在铁钉O上，挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB=，∠OAB=，计时牌的重力为G，不计绳与钉之间的摩擦，则绳OB中的张力为多大（　　） A. G B. G C. G D. G 6.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)如图所示是厨房用来悬挂厨具的小吸盘，其原理是排开吸盘与墙壁之间的空气，依靠大气压紧紧地将吸盘压在厨房的竖直墙壁上，可用来悬挂比较轻的厨具，安装拆卸都很方便，以下说法正确的是（　　） A. 墙壁对吸盘有作用力，吸盘对墙壁没有作用力 B. 大气压变大，吸盘受到的摩擦力也变大 C. 吸盘与墙壁之间只有一对作用力与反作用力 D. 空气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的支持力是一对平衡力 7.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)鱼在水中沿直线斜向上匀速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是 A. 　　B.  C. 　　D.  8.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)(多选)2024年6月30日，世界最大跨度拱桥深中通道正式建成通车。深中通道的建成靠的是“中国建筑重工机械”。如图，10根起吊绳（绳的质量忽略不计）通过液压机械抓手把质量为kg的巨型钢圆筒静止吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为37°（下图其他8根绳没有画出），。则下列说法正确的是（　　） A. 每根绳的拉力为 B. 钢圆筒所受的合力为 C. 若增加起吊绳的长度，则每根绳的拉力变大 D. 若减小液压机械相对的两个抓手之间距离，则每根绳的拉力变小 9.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)如图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在同一竖直平面内：图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于倾斜方向，与水平面成一定夹角。三个图中的鹅卵石均处于静止状态，则（   ） A. 图甲中的鹅卵石受到三个力的作用 B. 图乙中上方筷子对鹅卵石的弹力大于鹅卵石对上方筷子的弹力 C. 当缓慢增大图丙中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变 D. 若图甲中筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石受到摩擦力方向为竖直向下 10.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)如图所示，一质量为m的实心正方体物块置于风洞内的水平面上，其中一面与风速垂直，风速为时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力，其中v为风速，S为物块迎风面积。风速变为时，刚好能推动用同一材料做成的另一实心正方体物块，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则该物块的质量为（　　） A. 8m B. 16m C. 36m D. 64m 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)抖空竹是国家非物质文化遗产之一、在某次抖空竹表演时，表演者的左右手所持杆和空竹位置如图所示，此时左手高于右手，轻绳两端位置之间的连线与水平方向成角，空竹悬挂在轻绳上。现保持右手所持杆水平且位置不动，只人为改变一个条件，始终保持空竹处于平衡状态，不考虑空竹的转动及轻绳与空竹之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将变小 B. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将不变 C. 若使左手持杆缓慢竖直向下移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 D. 若使左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆心画圆弧移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 2.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)如图所示，物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，若增大水平力F而仍保持静止，则下列判断中正确的是（       ） A. 斜面对物体的静摩擦力一定减小 B. 物体所受外力的合力一定增大 C. 物体所受外力的个数一定不变 D. 斜面对物体的支持力一定增大 3.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)(多选)如图，一轻绳OA一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮，轻绳OA与竖直方向的夹角为θ、一轻绳绕过轻滑轮，一端固定一质量为m的物体，一人拉着绳的另一端在水平地面上向右运动将物体缓慢吊起来，绕过滑轮的两绳夹角为α，绳与滑轮之间的摩擦不计。在此过程中下列说法正确的是（       ） A. 拉物体的轻绳上的弹力逐渐增大 B. 固定滑轮的轻绳上的弹力逐渐减小 C. 夹角α与夹角θ的比值逐渐增大 D. 人与地面之间的摩擦力逐渐增大 4.(2025-2026高一上·四川泸州高级中学·期中)如图所示，用OA、OB两根轻绳将电灯悬挂于两墙壁之间，开始时OA水平。现保持O点位置和OB绳长不变，改变OA绳长，使绳末端A缓慢上移至点，此时与之间夹角，下列说法正确的是（　　） A. 绳OA的拉力逐渐增大 B. 绳OA的拉力逐渐减小 C. 绳OB的拉力逐渐增大 D. 绳OB的拉力逐渐减小 5.(2025-2026高一上·四川巴中中学-12月·期中)如图所示，把倾角为的粗糙斜面体C固定于水平地面上，质量为的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为的小球B连接，点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力作用下，使轻绳段与水平拉力的夹角为；A，B均保持静止状态。现改变拉力，并保持夹角大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至水平，物块A始终保持静止状态。为重力加速度，关于该过程下列说法正确的是（　　） A. 拉力最大为 B. 拉力F一直变小 C. 轻绳拉力先变大后变小 D. 物块A所受摩擦力先变小后变大 6.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)如图所示，质量为的木块静止在水平地面上，的倾角为。将一质量为的滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止。现给滑块施加一个斜向下，与夹角为，大小为2N的恒力，滑块做匀加速运动，木块仍静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，施加后，下列说法正确的是（　　） A. 水平地面对木块的摩擦力为零 B. 水平地面对木块的摩擦力向左 C. 滑块的加速度大小为 D. 水平地面对木块的支持力大小为 7.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)如图所示，倾角为=53°的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为mA=2kg的物块A静止在斜面上，斜面与A之间的动摩擦因数为=0.5，与A相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个动滑轮，其下端的挂钩与物块B连接，物块B、C、D与弹簧1、2均拴接，B、C之间弹簧的劲度系数为k1=140N/m，C、D之间弹簧劲度系数为k2=100N/m，mB=1.6kg、mC=1.0kg、mD=0.4kg，当绳子的张角=74°时整个系统处于平衡状态，而且A恰好不下滑（这里最大静摩擦力等于滑动摩擦力）若弹簧、绳子、小滑轮的重力，以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）此时绳子的拉力T的大小； （2）对物块A施加一个竖直向下的压力F，使其缓慢下滑一段距离至绳子的张角为=120°时，物块D对地的压力恰好减小至零，求： ①物块B上升的高度h； ②此时压力F的大小。 8.(2025-2026高一上·四川绵阳南山中学·期中)如图所示， 质量为m 物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上， 物块A与斜面间的动摩擦因数为μ（）。细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求： (1)重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？ (2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？ (3)重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？ 9.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)如图所示，水平地面上放置一质量的光滑斜面体，斜面上一个质量的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为，斜面倾角，整个装置处于静止状态，重力加速度取，求： （1）斜面对小球的弹力； （2）地面对斜面的摩擦力大小； （3）若缓慢向右推动斜面，直至小球运动到接近斜面顶端，此时轻绳接近水平。请作出矢量三角形用图解法分析此过程中斜面对小球的支持力大小和轻绳对小球的拉力大小的变化情况并给出结论。 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·四川资阳安岳中学·期中)如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置。请回答下列问题： （1）本实验用到的方法是________： A. 控制变量法 B. 数学演绎法 C. 等效替换法 D. 理想模型法 （2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________；（填正确选项前的字母） A. 橡皮条的伸长方向相同 B. 橡皮条沿同一方向伸长相同长度 C. 橡皮条的伸长量相同 D. 两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 （3）根据实验数据在白纸上作出如图乙所示的力的示意图，、、、四个力中，一定沿方向的力是　　　　　　　　。（填上述字母） 2.(2025-2026高一上·四川巴中中学-12月·期中)在“探究力的合成规律”的实验中： （1）采用的科学方法是（　　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）下列是某同学在做该实验的一些看法，其中正确的是（　　） A. 实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B. 拉橡皮筋结点到某位置时拉力越大越好，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C. 拉橡皮筋结点到某位置时，两弹簧测力计之间夹角应取90°便于算出合力大小 D. 实验中，橡皮筋应该与两个弹簧测力计之间夹角的平分线在同一直线上 （3）实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，和为绳线。为橡皮筋与绳线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是　　　　　　（填或）。 （4）若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则　　　　　　（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力。 3.(2025-2026高一上·四川射洪中学校-12月·期中)(多选)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并　　　　　　　　　　　。（多选，填正确答案标号） A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到　　　　　　　　　，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。 ⑤比较和的　　　　　　　　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 4.(2025-2026高一上·四川南充高中学-11月·期中)在“验证平行四边形定则”的实验中，如图甲，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在纸板上的点，橡皮条的长度为。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于纸板上的点，橡皮条伸长的长度为。撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它静止于点，如图丙。 （1）两次实验都要把橡皮条的端拉到点的目的是、和的　　　　　相同； （2）两次实验除了记录、和的大小、作用点外，还需要记录这三个力的　　　　　； （3）根据力的三要素，用相同的标度作出、和的图示，再以、为邻边作平行四边形，画出、所夹对角线的图示，如丁图所示，若与在误差允许范围内重合，则验证平行四边形定则。根据原理可知　　　　　（选填“”或“”）一定与橡皮条在一条直线上。 5.(2025-2026高一上·四川南江中学·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时的主要步骤如下： ①如图甲，在水平放置的木板上用图钉把白纸固定，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端G 固定在木板上，小圆环上系两根细绳套，橡皮条的自然长度为GE； ②如图乙，用两个弹簧测力计A、B通过两细绳套共同拉动小圆环，使它静止于O点。用铅笔描下位置O，记下两个测力计的示数为 、； ③如图丙，取下测力计A，只用测力计B单独拉动小圆环，使它仍静止于 O点，记下测力计 B 的示数F和方向； ④如图丁，作出 、及F的图示，并将、的箭头端分别与F的箭头端连接起来。根据图形，猜想两个互成角度的力的合成规律； ⑤改变细绳套方向，多次重复步骤②③④，得出实验结论。 回答下列问题： （1）步骤②中有重要的遗漏，请你指出遗漏：　　　　　　　　。 （2）某次实验中，测力计B单独拉动小圆环时的示数如图戊，可知　　　　　　　　 （3）在步骤⑤中，该实验小组进行了如下操作：在图丁中，保持小圆环的位置O点不变， 且不变，现使 的方向逆时针旋转，使α由图示大小转至 此过程中、的大小变化情况是(          ) A. 、都增大 B. 、都减小 C. 先增大后减小，增大 D. 增大，先减小后增大 6.(2025-2026高一上·四川成都树德中学·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，操作有： ①将白纸固定在木板上，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在点：用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，使小圆环静止于点； ②记录点的位置和两拉线的方向，并读出两弹簧测力计的示数和； ③撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它处于点；记录拉线的方向，并读出弹簧测力计的示数； ④用力的图示法画出拉力、及的图示，用虚线把拉力的箭头端分别与、的箭头端连接，围成的形状像是一个平行四边形； ⑤用作图工具进行检验，并改变拉力的大小和方向，重做上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形，进而得出实验结论。 （1）某次实验中弹簧测力计的示数如图丁所示，则示数为　　　　　　； （2）用作图工具进行检验时，可以以、为邻边作平行四边形，得出合力的理论值。下图中符合实验事实的是______； A. 　　B.  C. 　　D.  （3）小明同学将其中一个弹簧测力计拆去面板后悬挂在铁架台上，并用刻度尺测出挂不同钩码后弹簧的长度，已知每个钩码重力为0.5N，得到如下表所示的数据： n（钩码个数）个 1 2 3 4 5 6 7 8 L（弹簧长度）/cm 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11 小明利用Excel作出L-n图像如图所示。小明依据图线认为弹簧原长为4.10cm。你是否同意他的观点？　　　　　　　　　，请简要说明理由　　　　　　　　　　　　　　。 7.(2025-2026高一上·四川内江第一中学·期中)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB及OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的科学方法是______。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　。 （3）下列关于本实验的说法中，正确的有______。（多选） A. 拉橡皮筋的细绳不可以用弹性绳代替，而且细绳长一些，实验效果较好 B. 拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板靠近且与木板平面平行 C. 橡皮筋弹性要好，拉结点到达O点时，拉力要适当大些，且拉力和的夹角越大越好 D. 在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置 （4）某次拉动时让细绳OB沿水平方向，细绳OC斜向下，如图丙所示。现使橡皮筋竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍微增大拉力的大小，而保持的方向及O点位置不变，需要调节拉力的大小及方向，则______。 A. 拉力增大且顺时针转动 B. 拉力减小且顺时针转动 C. 拉力增大且逆时针转动 D. 拉力大小不变且逆时针转动 8.(2025-2026高一上·四川成都实验外国语学校·期中)某学习小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图甲中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环处于O点；橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。    （1）本实验采用的科学方法是　　　　　　　　　　　。 A．等效替代法       B．理想实验法       C．控制变量法       D．建立物理模型法 （2）图丁是根据实验数据处理后得到的图像，其中　　　　　　　　　　　（填“F”或“”）的方向一定沿GO。 （3）若初始时、成角，现将顺时针转过一个小角度，要保持图乙中O点位置与的大小不变，则下列操作可行的是　　　　　　　　　　　。 A．增大，并沿顺时针方向转动一个小角度 B．增大，并沿逆时针方向转动一个小角度 C．减小，并沿顺时针方向转动一个小角度 D．减小，并沿逆时针方向转动一个小角度 9.(2025-2026高一上·四川绵阳南山中学·期中)甲、乙两个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图甲所示装置进行实验，其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 （1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力的示意图如图乙所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误，则图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是　　　　　　　　。 （2）关于实验操作，下列步骤中必要的是　　　　　　　　。 A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处 B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同 C．两分力的夹角应取较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形 D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些 （3）若实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图丙所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围　　　　　　　　。 （4）乙实验小组接着进行了如图12所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计和连接细线系于点，其下端用细线挂一重物，使结点静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计和的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计的示数为　　　　　　　　；弹簧测力计、均绕点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计方向水平为止，此过程中弹簧测力计的示数会　　　　　　　　，弹簧测力计的示数会　　　　　　　　（后两空填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”） 10.(2025-2026高一上·四川成都七中·期中)某同学设计了如图甲所示的实验装置来验证力的平行四边形定则。已知两根直杆在同一竖直面上，杆竖直，杆倾斜，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在杆上、两点，轻绳穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物块A，在轻绳的左端连接力传感器（力传感器的重力忽略不计），重力加速度为g。实验步骤如下： ①用天平测出物块的质量； ②测出轻绳的长度；、两点间的水平距离； ③改变物块的质量，记录力传感器相应的示数。 （1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数与物块的质量满足关系式　　　　　（用题中给出的物理量表示）。 （2）某同学改变物块的质量，作的图像，如图乙，图像的斜率为，但是他忘记了记录间距的大小，利用图乙和已知物理量求出为　　　　　（，，已知）。 （3）若Q端缓慢上移一小段距离，其它条件均保持不变，则力传感器相应的示数　　　　　（填“增大”“减小”或“不变”）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $