14.3 欧姆定律的应用（重难点专练）物理新教材沪粤版九年级上册

可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.3欧姆定律的应用 题型01伏安法测电阻 1【省案1aR=号 (2) 灯丝电阻随温度的变化而变化 7.5 (3)3.75 U-UzRo (4)U2 2.【答案】(1) (2)右 (3)断路 (4) 0.2 10.1 12Ro (5)1-12 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】C 题型02串并联电路电阻的特点 1.【答案】B R 2.【答案】 3.【答案】AD 4.【答案】A 5.【答案】A 题型03动态电路分析 1/2 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1.【答案】减小 12小于 2.【答案】BC 3.【答案】(1)0.2A (2)202,400N 4.【答案】(1) 不变 变大 (2) 4.5V (3) 小林的成绩为20cm,达到优秀 5.【答案】1：22.2 2/2 14.3 欧姆定律的应用 题型01 伏安法测电阻 题型02 串并联电路电阻的特点 题型03 动态电路分析 ▌题型01 伏安法测电阻 1.实验原理：由欧姆定律变形得 ______ 。只要用电压表测出电阻两端的 ___电压___ ，用电流表测出通过电阻的 ___电流___ ，就可以计算出电阻值。这种方法叫做“伏安法”。 2.实验器材：电源、开关、导线、待测电阻（或小灯泡）、___电流表___ 、___电压表___ 、___滑动变阻器___ 。 3.电路图： 电压表 ___并___ 联在待测电阻两端。 电流表 __串____ 联在电路中。 滑动变阻器 ___串___ 联在电路中，且接线要“一上一下”。 4.实验步骤： 断开开关，按电路图连接实物，滑动变阻器滑片移至 ___阻值最大___ 处。 闭合开关，调节滑片，读取电压表和电流表的示数，填入表格。 改变滑片位置，再测两组数据。 根据公式计算电阻值。 1．在测量小灯泡电阻的实验中，小亮和小雨选择了标有“3V”字样的小灯泡。 (1)测量小灯泡电阻的原理是___________； (2)在处理数据时，小雨为了减小误差，将多次计算得到的灯泡电阻取平均值，你认为不妥之处是忽略了___________。小亮根据实验数据绘制成了U-I图像如图乙，根据该图像提供的信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是___________Ω； (3)小亮进一步思考，若电源电压是4.5V，要想让该灯泡正常发光，在没有滑动变阻器的情况下，可以串联一个阻值为___________Ω的定值电阻； (4)小雨想利用如图丙所示的电路测量未知电阻的大小（阻值已知），下面是他的实验过程，请你帮他完成实验。 ①闭合开关S和，断开，读出此时电压表的示数为。 ②只闭合S和，读出此时电压表的示数为。 ③未知电阻阻值的表达式为：___________（用题中给定的物理符号表示）。 【答案】(1) (2) 灯丝电阻随温度的变化而变化 (3) (4) 【详解】（1）该实验通过电压表测出小灯泡两端的电压，电流表测出通过小灯泡的电流。利用欧姆定律的变形公式 即可计算出电阻。 （2）灯丝电阻会随温度的升高而增大，不同电压下灯丝温度不同，电阻也不同，求平均值没有物理意义。 灯泡标有“ ”，由图乙可知当电压 时，对应的电流 。根据欧姆定律计算此时电阻 （3）灯泡正常发光时电压 ，电流 。电源电压 ，串联电阻分压 。 根据欧姆定律得串联电阻阻值 （4）闭合 和 ， 断开 时，电压表测电源电压 ；只闭合 和 时，电压表测 两端电压 。此时电路电流 两端电压 根据欧姆定律得待测电阻 2．小明用图甲所示电路来测量未知电阻的阻值。 (1)小明检查时发现，图甲电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整； (2)连接电路时，应断开开关，并将滑动变阻器的滑片P调至最________端（选填“左”“右”）； (3)电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电压表有示数，且接近于电源电压，其原因可能是待测电阻________； (4)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为________A。由表数据可得待测电阻的阻值为________Ω（结果保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.4 2.0 2.5 电流I/A 0.14 0.24 电阻/Ω 10.0 10.4 (5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻测未知电阻的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、，读出电流表示数； ②闭合开关S、断开，读出电流表示数； ③未知电阻的表达式：________（用与、表示）。 【答案】(1) (2)右 (3)断路 (4) 0.2 10.1 (5) 【详解】（1）原电路中，电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表与电阻串联，电压表与电阻并联。 （2）连接电路时，为保护电路，将滑动变阻器的阻值调至最大，滑片P调至最右端。 （3）电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电路可能断路，电压表有示数，且接近于电源电压，电压表测电源电压，其原因可能是待测电阻Rx断路。 （4）其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.2A；第2次实验测量出的电阻大小为 为减小误差，取平均值作为测量结果，待测电阻Rx的阻值为 （5）①闭合开关S、S1，两个电阻并联，电流表测干路中的电流，读出电流表示数I1。 ②闭合开关S、断开S1，电路为定值电阻R0的简单电路，电流表测电路中的电流，读出电流表示数I2；由欧姆定律可知，电源电压为。 ③根据并联电路各个支路互不影响可知，通过定值电阻的电流不变，故通过待测电阻的电流为。 根据电源电压不变，未知电阻Rx的表达式 3．老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 【答案】A 【详解】A．规范连接电路时滑动变阻器接入阻值最大，由可知电路电流很小，灯泡实际功率太小，不足以发光，电路可能是正常的，故A正确； B．电表量程选大只会导致指针偏转角度小、读数不精确，不影响电路中的电流和电压分配，不会导致灯泡不发光，故B错误； C．灯泡不亮且电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源连通，故障为灯泡断路，故C错误； D．由图可知滑动变阻器接入右下接线柱，闭合开关前滑片应置于最左端，故D错误。 故选A。 4．如图是导体甲和乙的I-U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时， C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲图线是一条过原点的直线，说明甲的电阻不变；乙图线是一条过原点的曲线，说明乙的电阻是变化的，故A错误； B．由图像可知，当甲两端的电压为时，电流为，其电阻为，故B错误； C．将甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，由串联电路电流特点可知，甲的电流也是0.2A，由图像可知，此时甲两端的电压为1V，故C错误； D．将甲、乙并联在电路中，甲两端电压为2V时，由并联电路电压的特点可知，乙的电压也是2V，由图像可知，此时乙的电流为0.2A，则乙的电阻为，故D正确。 故选D。 5．用伏安法测量定值电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。下列说法中正确的是（　　） A．甲图测量出的电阻值比真实值小 B．乙图测量出的电阻值比真实值大 C．为了减小误差，测量大电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 【答案】C 【详解】AB．甲图（电流表内接法）：电流表与电阻串联，电压表测 “电阻 + 电流表” 的总电压。 乙图（电流表外接法）：电压表与电阻并联，电流表测 “电阻 + 电压表” 的总电流。甲图（内接法） 电压测量值，比真实值偏大， 电流测量值准确， 电阻测量值 即测量值比真实值大。乙图（外接法） 电压测量值准确，电流测量值 ​，比真实值偏大，电阻测量值： 即测量值比真实值小，故AB错误； CD．甲图（电流表内接法）的测量误差来源于电压表测量值偏大，其测量结果。当待测电阻R的阻值远大于电流表内阻RA时（即测量大电阻时），电流表电阻RA对测量结果的影响相对较小，测量误差较小。乙图（电流表外接法）的测量误差来源于电流表测量值偏大，电压表和电阻并联，根据并联分流得电阻大的分流少，当R本身很小时，其分流较多，从而R的电流测量值较真实值误差较小。因此，为了减小误差，测量大电阻时宜采用甲图。测量小电阻时宜采用乙图，故C正确，D错误。 故选C。 ▌题型02 串并联电路电阻的特点 1.理论推导： 串联电路中电流处处相等： 串联电路总电压等于各部分电压之和： 根据欧姆定律 ，可得： 消去 ，得：______ 2.结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之 ___和___ 。 3.实质理解：导体串联起来，相当于增加了导体的___长度___ ，所以总电阻比任何一个分电阻都___大___ 。 4.分压原理：在串联电路中，电压的分配与电阻成 ___正比___ 。即 。电阻越大，分得的电压越 ___大___ 。 5.理论推导： 并联电路各支路电压相等： 并联电路干路电流等于各支路电流之和： 根据欧姆定律 ，可得： 消去 ，得：__ ____ 6.结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之 ___和___ 。 7.实质理解：导体并联起来，相当于增加了导体的 ___横截面积___ ，所以总电阻比任何一个分电阻都 ___小___ 。 8.特例： 个相同的电阻 并联，总电阻 ______ 。 9.分流原理：在并联电路中，电流的分配与电阻成___反比__。即 。电阻越大，分得的电流越___小__。 1．有一根粗细均匀、阻值为3R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个等边三角形电阻，如图所示。若把A、B两点分别接入电路中的M、N两端，则MN间的电阻为（     ）    A． B． C． D．3R 【答案】B 【详解】等边三角形三边电阻相等，每边电阻 ，接入A、B两点时，电路相当于AB边电阻 与 AC、CB边串联后的电阻 并联，总电阻 ，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍。以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔。若ab间电阻为R，则cd间电阻为________。 【答案】 【详解】把薄片沿着半圆形孔的对称轴分成完全相同的两部分，如图所示： ab 方向：上半部分和下半部分是串联关系，总电阻 R ，所以每一半的电阻是 。 cd 方向：上半部分和下半部分变成并联关系， 则cd间电阻 3．（多选）马老师自制了一个电学黑箱，内部有两只定值电阻，箱盖外表面有两个接线柱和一个开关。小张同学利用图所示电路来探究该黑箱内电路结构，电源电压恒为3V。他把黑箱的两个接线柱分别接入电路中的、两点，只闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端缓慢移动到最左端，电流表示数从0.12A逐渐增大到0.2A；保持滑片在最左端不动，再闭合开关，电流表示数变为0.3A。下列判断正确的是（     ） A．滑动变阻器最大阻值一定为 B．黑箱内两电阻一定是并联关系 C．黑箱内一定有一个阻值为的电阻 D．黑箱内两电阻阻值一定存在2倍关系 【答案】AD 【详解】A．只闭合开关S，滑片在最左端时，滑动变阻器接入的电阻为0，黑箱K断开时接入的总电阻为 滑片在最右端时，滑动变阻器接入的电阻最大，电路中的总电阻为 所以滑动变阻器最大阻值为 故A正确； B．黑箱有两种可能的结构，若黑箱内两电阻串联，开关K并联在其中一个电阻两端；若黑箱内两电阻并联，开关K控制其中一条支路，因此黑箱内两电阻不一定是并联关系，故B错误； C．若黑箱内两电阻并联，开关K断开时只有一个电阻接入，则 开关K闭合后两电阻并联的总电阻为 根据可得，另一电阻为，所以黑箱内不一定有一个阻值为10Ω的电阻，故C错误； D．若黑箱内两电阻并联，由上面分析可知，，。 若黑箱内两电阻串联，开关K断开时总电阻为 开关K闭合时一个电阻被短路，另一电阻为 则 综上所述，黑箱内两电阻一定存在2倍关系，故D正确。 故选AD。 4．如图所示，若只闭合S1，两只灯泡都会亮，再闭合S2，两只灯泡亮度的变化情况是（　　） A．L1变暗，L2变亮 B．L1变亮，L2变暗 C．L1不变，L2变亮 D．L1不变，L2变暗 【答案】A 【详解】根据电路图可知，只闭合时，与串联。再闭合，与R并联后的总电阻比小，然后和串联。总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，总电流变大。 通过的电流变大，根据，所以L2两端电压变大，L2变亮。 根据串联电路电压关系，电源电压不变，L2两端电压变大，则两端电压变小，变暗。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．如图所示，，，滑动变阻器的总阻值为，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片移动的过程中，之间等效电阻的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设滑动变阻器滑片左侧的电阻为R，因为滑动变阻器的总阻值为9Ω，所以滑片右侧的电阻为。由图可知，与滑动变阻器左侧电阻R串联，​与滑动变阻器右侧电阻串联，然后这两条支路再并联。根据串联电阻的计算公式，可得两条支路的电阻分别为和。再根据并联电阻的计算公式，可得AB之间的等效电阻​满足 即 当最大时，最大，则当时， 所以A、B之间等效电阻的最大值为9Ω，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 ▌题型03 动态电路分析 1.动态电路分析思路： 第一步：认清电路结构（串/并），明确电表测量对象。 第二步：判断电阻变化（滑片移动方向或开关通断）。 第三步：由 变化 判断 变化（）。 第四步：由 或 的变化 判断局部电压 的变化。 口诀：串联电路中，“远大近小”——某个电阻变大，它分得的电压变大，电路总电流变小，其他电阻分得的电压变小。 2.常见故障判断： 断路： 若电流表无示数，电压表有示数（接近电源电压） 电压表并联的部分 __断路____ 。 若电流表、电压表均无示数 电压表并联部分之外的电路 ___断路___ 。 短路： 若电流表有示数，电压表无示数 电压表并联的部分 ___短路___ 。 教材延伸 典型模型：串联动态电路 如图所示，电源电压不变， R为定值电阻， 为滑动变阻器。 当滑片 P 向右移动时： 接入电阻变 __大____ 变 ___大___ 。 ，故电流表 A 示数变 __小____ 。 ，故R两端电压变 __大____ 。 ，故两端电压变 ___小___。 1．燃气泄漏是十分危险的事，使用燃气的场所应安装燃气浓度监测仪。图1是小年设计的某种燃气浓度监测仪，电源电压U恒为4V，R为定值电阻，Rx为气敏电阻，电压表为燃气浓度的显示装置，其量程为0~3V。Rx的值与气体浓度的关系如图2所示。当气体浓度增加时，Rx的值将_________。若要将电压表的示数为1.5V处标为气体浓度0.5%，则R的值应为_________Ω。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际的气体浓度。 【答案】 减小 12 小于 【详解】由图2可知，气体浓度增加时，的值减小。 由图1可知，电阻R与串联，电压表测R两端电压；由图2可知，气体浓度为0.5%时，， 气敏电阻两端电压为 因串联电路电流处处相等，由得。 电源电压降低时，若实际气体浓度不变，则不变，由串联分压规律可知两端电压减小；因电压表示数越小对应气体浓度越小，故测量结果小于实际浓度。 2．（多选）如图所示，a为电压表或电流表，b为电流表。闭合、，a示数小于只闭合时的示数，再将P向右移动，a示数不变，b示数增大，下列说法正确的是（     ） A．a为电流表 B．闭合、，b测通过和的电流 C．闭合、，通过和的电流之和一定等于通过的电流 D．闭合、，通过和的电流之和一定等于通过的电流 【答案】BC 【详解】A．若a为电流表，只闭合时，和​被短路，与并联，电流表a测通过支路的电流，电流表b测通过支路的电流；闭合、时，和​被短路，与并联，电流表a测通过支路的电流，电流表b测通过支路的电流；将P向右移动，接入电路的电阻变小，通过支路的电流变大，b示数增大；a测支路电流，示数不变；闭合、，a示数等于只闭合时的示数，不符合题意，故a为电压表，故A错误； BCD．a为电压表，b为电流表，闭合、，根据电流流向可知，电流通过电流表b后分别通过和，故电流表b测通过和的电流；通过、的电流汇合后通过​，由并联电路电流规律可知，通过和的电流之和一定等于通过的电流；因通过的电流与通过的电流大小关系不确定，故通过和的电流之和不一定等于通过的电流，故BC正确，D错误。 故选BC。 3．有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、可变电阻（电阻值会随所受压力大小发生变化）、显示体重大小的仪表A（测量范围是的电流表）。已知可变电阻的电阻与所受压力的关系如下表所示。踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压始终保持为12V。 (1)踏板不受压力时，求电流表的示数； (2)在保证使用过程中所有电学元件均不损坏的前提下，求可变电阻的最小阻值，并根据表格中的数据规律计算得出可变电阻允许受到的最大压力。 压力 0 60 120 180 240 300 360 … 电阻 60 54 48 42 36 30 24 … 【答案】(1)0.2A (2)，400N 【详解】（1）电路为只有可变电阻的简单电路，电流表测电路电流。由表可知，踏板不受压力时，可变电阻阻值为，则电流表的示数为 （2） 电流表量程为，所以电路中电流最大为0.6A，此时可变电阻的阻值最小为 由表可知，压力越大，可变电阻的电阻越小，且可变电阻的电阻与所受压力之间是一次函数关系，解析式为 将可变电阻的最小阻值代入，解得可变电阻允许受到的最大压力为400N。 4．在综合实践活动中，小林自制了一个坐位体前屈项目测试仪，原理如图所示，电源电压恒为6V，R1=30Ω，电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表示数为0.05A．挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。 (1)挡板P由B端向A端滑动时，电流表示数___________，电压表示数___________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） (2)当推动挡板P到A端时，电压表示数是多少？ (3)国家体质标准中九年级男生坐位体前屈成绩大于17.8cm为优秀。小林进行测试时电压表示数为3V，请通过计算判断小林的成绩是否达到优秀。 【答案】(1) 不变 变大 (2) (3) 小林的成绩为，达到优秀 【详解】（1）由图可知，和串联，电压表与部分电阻并联；挡板P由B端向A端滑动时电路中总电阻不变。电源电压不变，由欧姆定律，电路中电流不变，即电流表示数不变。挡板P由B端向A端滑动时，与电压表并联的电阻变大，由串联分压原理知，电压表示数变大 。 （2）当挡板在B端时，电压表测量的电阻为0，电路电流，根据欧姆定律，总电阻 因此 当挡板在A端时，电压表测量的全部电压，根据，可得电压表示数 （3）电阻丝总长度30cm、总阻值90Ω，因此单位长度的电阻为 当电压表示数为3V时，电压表所测的PB段电阻 对应PB段的长度（即坐位体前屈成绩） 因为，所以小林的成绩达到优秀。 5．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关和，电流表A的示数为；只闭合开关和，电流表A的示数为，。则与的阻值之比为____________；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关，断开开关、，电流表的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片置于最右端时，电压表的示数为，电压表的示数为，，则闭合开关、和，移动滑动变阻器的滑片，电流表A示数的最小值为____________A。 【答案】 1∶2 2.2 【详解】只闭合开关S1和S3，电路为电阻R2的简单电路，电流表A的示数为I1，由欧姆定律可得电流表的示数为 只闭合开关S1和S2，电路为电阻R1的简单电路，电流表A的示数为I2，由欧姆定律可得电流表的示数为 已知I1∶I2=1∶2 即 则 闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电阻R1、滑动变阻器R、电阻R2串联。当滑片P置于最左端时，电流表示数为0.4A。滑动变阻器接入电路的电阻为0。则电路中只有电阻R1、电阻R2。根据欧姆定律，可得R1、R2的总阻值 由于 则， 当滑片P置于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值Rmax。电压表V1测R1两端电压U1，电压表V2测R、R2两端电压U2。根据串联电路分压规律，电压之比等于电阻之比 所以，滑动变阻器的最大阻值 闭合开关S1、S2和S3时，电阻R1、滑动变阻器与R2并联，电流表A测干路总电流。滑动变阻器阻值最大时，电流表的示数最小。最小值 故电流表A示数的最小值为2.2A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 欧姆定律的应用 题型01 伏安法测电阻 题型02 串并联电路电阻的特点 题型03 动态电路分析 ▌题型01 伏安法测电阻 1.实验原理：由欧姆定律变形得 ______ 。只要用电压表测出电阻两端的 ___电压___ ，用电流表测出通过电阻的 ___电流___ ，就可以计算出电阻值。这种方法叫做“伏安法”。 2.实验器材：电源、开关、导线、待测电阻（或小灯泡）、___电流表___ 、___电压表___ 、___滑动变阻器___ 。 3.电路图： 电压表 ___并___ 联在待测电阻两端。 电流表 __串____ 联在电路中。 滑动变阻器 ___串___ 联在电路中，且接线要“一上一下”。 4.实验步骤： 断开开关，按电路图连接实物，滑动变阻器滑片移至 ___阻值最大___ 处。 闭合开关，调节滑片，读取电压表和电流表的示数，填入表格。 改变滑片位置，再测两组数据。 根据公式计算电阻值。 1．在测量小灯泡电阻的实验中，小亮和小雨选择了标有“3V”字样的小灯泡。 (1)测量小灯泡电阻的原理是___________； (2)在处理数据时，小雨为了减小误差，将多次计算得到的灯泡电阻取平均值，你认为不妥之处是忽略了___________。小亮根据实验数据绘制成了U-I图像如图乙，根据该图像提供的信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是___________Ω； (3)小亮进一步思考，若电源电压是4.5V，要想让该灯泡正常发光，在没有滑动变阻器的情况下，可以串联一个阻值为___________Ω的定值电阻； (4)小雨想利用如图丙所示的电路测量未知电阻的大小（阻值已知），下面是他的实验过程，请你帮他完成实验。 ①闭合开关S和，断开，读出此时电压表的示数为。 ②只闭合S和，读出此时电压表的示数为。 ③未知电阻阻值的表达式为：___________（用题中给定的物理符号表示）。 【答案】(1) (2) 灯丝电阻随温度的变化而变化 (3) (4) 【详解】（1）该实验通过电压表测出小灯泡两端的电压，电流表测出通过小灯泡的电流。利用欧姆定律的变形公式 即可计算出电阻。 （2）灯丝电阻会随温度的升高而增大，不同电压下灯丝温度不同，电阻也不同，求平均值没有物理意义。 灯泡标有“ ”，由图乙可知当电压 时，对应的电流 。根据欧姆定律计算此时电阻 （3）灯泡正常发光时电压 ，电流 。电源电压 ，串联电阻分压 。 根据欧姆定律得串联电阻阻值 （4）闭合 和 ， 断开 时，电压表测电源电压 ；只闭合 和 时，电压表测 两端电压 。此时电路电流 两端电压 根据欧姆定律得待测电阻 2．小明用图甲所示电路来测量未知电阻的阻值。 (1)小明检查时发现，图甲电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整； (2)连接电路时，应断开开关，并将滑动变阻器的滑片P调至最________端（选填“左”“右”）； (3)电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电压表有示数，且接近于电源电压，其原因可能是待测电阻________； (4)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为________A。由表数据可得待测电阻的阻值为________Ω（结果保留一位小数）； 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.4 2.0 2.5 电流I/A 0.14 0.24 电阻/Ω 10.0 10.4 (5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻测未知电阻的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作： ①闭合开关S、，读出电流表示数； ②闭合开关S、断开，读出电流表示数； ③未知电阻的表达式：________（用与、表示）。 【答案】(1) (2)右 (3)断路 (4) 0.2 10.1 (5) 【详解】（1）原电路中，电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表与电阻串联，电压表与电阻并联。 （2）连接电路时，为保护电路，将滑动变阻器的阻值调至最大，滑片P调至最右端。 （3）电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电路可能断路，电压表有示数，且接近于电源电压，电压表测电源电压，其原因可能是待测电阻Rx断路。 （4）其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.2A；第2次实验测量出的电阻大小为 为减小误差，取平均值作为测量结果，待测电阻Rx的阻值为 （5）①闭合开关S、S1，两个电阻并联，电流表测干路中的电流，读出电流表示数I1。 ②闭合开关S、断开S1，电路为定值电阻R0的简单电路，电流表测电路中的电流，读出电流表示数I2；由欧姆定律可知，电源电压为。 ③根据并联电路各个支路互不影响可知，通过定值电阻的电流不变，故通过待测电阻的电流为。 根据电源电压不变，未知电阻Rx的表达式 3．老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 【答案】A 【详解】A．规范连接电路时滑动变阻器接入阻值最大，由可知电路电流很小，灯泡实际功率太小，不足以发光，电路可能是正常的，故A正确； B．电表量程选大只会导致指针偏转角度小、读数不精确，不影响电路中的电流和电压分配，不会导致灯泡不发光，故B错误； C．灯泡不亮且电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源连通，故障为灯泡断路，故C错误； D．由图可知滑动变阻器接入右下接线柱，闭合开关前滑片应置于最左端，故D错误。 故选A。 4．如图是导体甲和乙的I-U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时， C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲图线是一条过原点的直线，说明甲的电阻不变；乙图线是一条过原点的曲线，说明乙的电阻是变化的，故A错误； B．由图像可知，当甲两端的电压为时，电流为，其电阻为，故B错误； C．将甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，由串联电路电流特点可知，甲的电流也是0.2A，由图像可知，此时甲两端的电压为1V，故C错误； D．将甲、乙并联在电路中，甲两端电压为2V时，由并联电路电压的特点可知，乙的电压也是2V，由图像可知，此时乙的电流为0.2A，则乙的电阻为，故D正确。 故选D。 5．用伏安法测量定值电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。下列说法中正确的是（　　） A．甲图测量出的电阻值比真实值小 B．乙图测量出的电阻值比真实值大 C．为了减小误差，测量大电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 【答案】C 【详解】AB．甲图（电流表内接法）：电流表与电阻串联，电压表测 “电阻 + 电流表” 的总电压。 乙图（电流表外接法）：电压表与电阻并联，电流表测 “电阻 + 电压表” 的总电流。甲图（内接法） 电压测量值，比真实值偏大， 电流测量值准确， 电阻测量值 即测量值比真实值大。乙图（外接法） 电压测量值准确，电流测量值 ​，比真实值偏大，电阻测量值： 即测量值比真实值小，故AB错误； CD．甲图（电流表内接法）的测量误差来源于电压表测量值偏大，其测量结果。当待测电阻R的阻值远大于电流表内阻RA时（即测量大电阻时），电流表电阻RA对测量结果的影响相对较小，测量误差较小。乙图（电流表外接法）的测量误差来源于电流表测量值偏大，电压表和电阻并联，根据并联分流得电阻大的分流少，当R本身很小时，其分流较多，从而R的电流测量值较真实值误差较小。因此，为了减小误差，测量大电阻时宜采用甲图。测量小电阻时宜采用乙图，故C正确，D错误。 故选C。 ▌题型02 串并联电路电阻的特点 1.理论推导： 串联电路中电流处处相等： 串联电路总电压等于各部分电压之和： 根据欧姆定律 ，可得： 消去 ，得：______ 2.结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之 ___和___ 。 3.实质理解：导体串联起来，相当于增加了导体的___长度___ ，所以总电阻比任何一个分电阻都___大___ 。 4.分压原理：在串联电路中，电压的分配与电阻成 ___正比___ 。即 。电阻越大，分得的电压越 ___大___ 。 5.理论推导： 并联电路各支路电压相等： 并联电路干路电流等于各支路电流之和： 根据欧姆定律 ，可得： 消去 ，得：__ ____ 6.结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之 ___和___ 。 7.实质理解：导体并联起来，相当于增加了导体的 ___横截面积___ ，所以总电阻比任何一个分电阻都 ___小___ 。 8.特例： 个相同的电阻 并联，总电阻 ______ 。 9.分流原理：在并联电路中，电流的分配与电阻成___反比__。即 。电阻越大，分得的电流越___小__。 1．有一根粗细均匀、阻值为3R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个等边三角形电阻，如图所示。若把A、B两点分别接入电路中的M、N两端，则MN间的电阻为（     ）    A． B． C． D．3R 【答案】B 【详解】等边三角形三边电阻相等，每边电阻 ，接入A、B两点时，电路相当于AB边电阻 与 AC、CB边串联后的电阻 并联，总电阻 ，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍。以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔。若ab间电阻为R，则cd间电阻为________。 【答案】 【详解】把薄片沿着半圆形孔的对称轴分成完全相同的两部分，如图所示： ab 方向：上半部分和下半部分是串联关系，总电阻 R ，所以每一半的电阻是 。 cd 方向：上半部分和下半部分变成并联关系， 则cd间电阻 3．（多选）马老师自制了一个电学黑箱，内部有两只定值电阻，箱盖外表面有两个接线柱和一个开关。小张同学利用图所示电路来探究该黑箱内电路结构，电源电压恒为3V。他把黑箱的两个接线柱分别接入电路中的、两点，只闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端缓慢移动到最左端，电流表示数从0.12A逐渐增大到0.2A；保持滑片在最左端不动，再闭合开关，电流表示数变为0.3A。下列判断正确的是（     ） A．滑动变阻器最大阻值一定为 B．黑箱内两电阻一定是并联关系 C．黑箱内一定有一个阻值为的电阻 D．黑箱内两电阻阻值一定存在2倍关系 【答案】AD 【详解】A．只闭合开关S，滑片在最左端时，滑动变阻器接入的电阻为0，黑箱K断开时接入的总电阻为 滑片在最右端时，滑动变阻器接入的电阻最大，电路中的总电阻为 所以滑动变阻器最大阻值为 故A正确； B．黑箱有两种可能的结构，若黑箱内两电阻串联，开关K并联在其中一个电阻两端；若黑箱内两电阻并联，开关K控制其中一条支路，因此黑箱内两电阻不一定是并联关系，故B错误； C．若黑箱内两电阻并联，开关K断开时只有一个电阻接入，则 开关K闭合后两电阻并联的总电阻为 根据可得，另一电阻为，所以黑箱内不一定有一个阻值为10Ω的电阻，故C错误； D．若黑箱内两电阻并联，由上面分析可知，，。 若黑箱内两电阻串联，开关K断开时总电阻为 开关K闭合时一个电阻被短路，另一电阻为 则 综上所述，黑箱内两电阻一定存在2倍关系，故D正确。 故选AD。 4．如图所示，若只闭合S1，两只灯泡都会亮，再闭合S2，两只灯泡亮度的变化情况是（　　） A．L1变暗，L2变亮 B．L1变亮，L2变暗 C．L1不变，L2变亮 D．L1不变，L2变暗 【答案】A 【详解】根据电路图可知，只闭合时，与串联。再闭合，与R并联后的总电阻比小，然后和串联。总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，总电流变大。 通过的电流变大，根据，所以L2两端电压变大，L2变亮。 根据串联电路电压关系，电源电压不变，L2两端电压变大，则两端电压变小，变暗。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．如图所示，，，滑动变阻器的总阻值为，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片移动的过程中，之间等效电阻的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设滑动变阻器滑片左侧的电阻为R，因为滑动变阻器的总阻值为9Ω，所以滑片右侧的电阻为。由图可知，与滑动变阻器左侧电阻R串联，​与滑动变阻器右侧电阻串联，然后这两条支路再并联。根据串联电阻的计算公式，可得两条支路的电阻分别为和。再根据并联电阻的计算公式，可得AB之间的等效电阻​满足 即 当最大时，最大，则当时， 所以A、B之间等效电阻的最大值为9Ω，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 ▌题型03 动态电路分析 1.动态电路分析思路： 第一步：认清电路结构（串/并），明确电表测量对象。 第二步：判断电阻变化（滑片移动方向或开关通断）。 第三步：由 变化 判断 变化（）。 第四步：由 或 的变化 判断局部电压 的变化。 口诀：串联电路中，“远大近小”——某个电阻变大，它分得的电压变大，电路总电流变小，其他电阻分得的电压变小。 2.常见故障判断： 断路： 若电流表无示数，电压表有示数（接近电源电压） 电压表并联的部分 __断路____ 。 若电流表、电压表均无示数 电压表并联部分之外的电路 ___断路___ 。 短路： 若电流表有示数，电压表无示数 电压表并联的部分 ___短路___ 。 教材延伸 典型模型：串联动态电路 如图所示，电源电压不变， R为定值电阻， 为滑动变阻器。 当滑片 P 向右移动时： 接入电阻变 __大____ 变 ___大___ 。 ，故电流表 A 示数变 __小____ 。 ，故R两端电压变 __大____ 。 ，故两端电压变 ___小___。 1．燃气泄漏是十分危险的事，使用燃气的场所应安装燃气浓度监测仪。图1是小年设计的某种燃气浓度监测仪，电源电压U恒为4V，R为定值电阻，Rx为气敏电阻，电压表为燃气浓度的显示装置，其量程为0~3V。Rx的值与气体浓度的关系如图2所示。当气体浓度增加时，Rx的值将_________。若要将电压表的示数为1.5V处标为气体浓度0.5%，则R的值应为_________Ω。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际的气体浓度。 【答案】 减小 12 小于 【详解】由图2可知，气体浓度增加时，的值减小。 由图1可知，电阻R与串联，电压表测R两端电压；由图2可知，气体浓度为0.5%时，， 气敏电阻两端电压为 因串联电路电流处处相等，由得。 电源电压降低时，若实际气体浓度不变，则不变，由串联分压规律可知两端电压减小；因电压表示数越小对应气体浓度越小，故测量结果小于实际浓度。 2．（多选）如图所示，a为电压表或电流表，b为电流表。闭合、，a示数小于只闭合时的示数，再将P向右移动，a示数不变，b示数增大，下列说法正确的是（     ） A．a为电流表 B．闭合、，b测通过和的电流 C．闭合、，通过和的电流之和一定等于通过的电流 D．闭合、，通过和的电流之和一定等于通过的电流 【答案】BC 【详解】A．若a为电流表，只闭合时，和​被短路，与并联，电流表a测通过支路的电流，电流表b测通过支路的电流；闭合、时，和​被短路，与并联，电流表a测通过支路的电流，电流表b测通过支路的电流；将P向右移动，接入电路的电阻变小，通过支路的电流变大，b示数增大；a测支路电流，示数不变；闭合、，a示数等于只闭合时的示数，不符合题意，故a为电压表，故A错误； BCD．a为电压表，b为电流表，闭合、，根据电流流向可知，电流通过电流表b后分别通过和，故电流表b测通过和的电流；通过、的电流汇合后通过​，由并联电路电流规律可知，通过和的电流之和一定等于通过的电流；因通过的电流与通过的电流大小关系不确定，故通过和的电流之和不一定等于通过的电流，故BC正确，D错误。 故选BC。 3．有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、可变电阻（电阻值会随所受压力大小发生变化）、显示体重大小的仪表A（测量范围是的电流表）。已知可变电阻的电阻与所受压力的关系如下表所示。踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压始终保持为12V。 (1)踏板不受压力时，求电流表的示数； (2)在保证使用过程中所有电学元件均不损坏的前提下，求可变电阻的最小阻值，并根据表格中的数据规律计算得出可变电阻允许受到的最大压力。 压力 0 60 120 180 240 300 360 … 电阻 60 54 48 42 36 30 24 … 【答案】(1)0.2A (2)，400N 【详解】（1）电路为只有可变电阻的简单电路，电流表测电路电流。由表可知，踏板不受压力时，可变电阻阻值为，则电流表的示数为 （2） 电流表量程为，所以电路中电流最大为0.6A，此时可变电阻的阻值最小为 由表可知，压力越大，可变电阻的电阻越小，且可变电阻的电阻与所受压力之间是一次函数关系，解析式为 将可变电阻的最小阻值代入，解得可变电阻允许受到的最大压力为400N。 4．在综合实践活动中，小林自制了一个坐位体前屈项目测试仪，原理如图所示，电源电压恒为6V，R1=30Ω，电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表示数为0.05A．挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。 (1)挡板P由B端向A端滑动时，电流表示数___________，电压表示数___________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） (2)当推动挡板P到A端时，电压表示数是多少？ (3)国家体质标准中九年级男生坐位体前屈成绩大于17.8cm为优秀。小林进行测试时电压表示数为3V，请通过计算判断小林的成绩是否达到优秀。 【答案】(1) 不变 变大 (2) (3) 小林的成绩为，达到优秀 【详解】（1）由图可知，和串联，电压表与部分电阻并联；挡板P由B端向A端滑动时电路中总电阻不变。电源电压不变，由欧姆定律，电路中电流不变，即电流表示数不变。挡板P由B端向A端滑动时，与电压表并联的电阻变大，由串联分压原理知，电压表示数变大 。 （2）当挡板在B端时，电压表测量的电阻为0，电路电流，根据欧姆定律，总电阻 因此 当挡板在A端时，电压表测量的全部电压，根据，可得电压表示数 （3）电阻丝总长度30cm、总阻值90Ω，因此单位长度的电阻为 当电压表示数为3V时，电压表所测的PB段电阻 对应PB段的长度（即坐位体前屈成绩） 因为，所以小林的成绩达到优秀。 5．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关和，电流表A的示数为；只闭合开关和，电流表A的示数为，。则与的阻值之比为____________；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关，断开开关、，电流表的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片置于最右端时，电压表的示数为，电压表的示数为，，则闭合开关、和，移动滑动变阻器的滑片，电流表A示数的最小值为____________A。 【答案】 1∶2 2.2 【详解】只闭合开关S1和S3，电路为电阻R2的简单电路，电流表A的示数为I1，由欧姆定律可得电流表的示数为 只闭合开关S1和S2，电路为电阻R1的简单电路，电流表A的示数为I2，由欧姆定律可得电流表的示数为 已知I1∶I2=1∶2 即 则 闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电阻R1、滑动变阻器R、电阻R2串联。当滑片P置于最左端时，电流表示数为0.4A。滑动变阻器接入电路的电阻为0。则电路中只有电阻R1、电阻R2。根据欧姆定律，可得R1、R2的总阻值 由于 则， 当滑片P置于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值Rmax。电压表V1测R1两端电压U1，电压表V2测R、R2两端电压U2。根据串联电路分压规律，电压之比等于电阻之比 所以，滑动变阻器的最大阻值 闭合开关S1、S2和S3时，电阻R1、滑动变阻器与R2并联，电流表A测干路总电流。滑动变阻器阻值最大时，电流表的示数最小。最小值 故电流表A示数的最小值为2.2A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $