7.2.1 圆柱的体积（练习）-高教版第三版《数学 基础模块下册》【上好课】（原卷版+解析版）

高教版第三版《数学 基础模块下册》【上好课】 第七章 简单几何体 7.2.1 圆柱的体积 一、选择题 1. 一个圆柱的底面积是 ，高是 。它的体积是（　　）。 A. 17 B. 30 C. 60 D. 300 2. 一根圆柱形木料的底面直径是 ，长是 。要计算它的体积，正确的做法是（　　）。 A. 半径取 20 cm，高取 2 cm，直接代入公式 B. 先把长化为 200 cm，半径取 10 cm，再代入公式 C. 半径取 20 cm，把长化为 200 cm，再代入公式 D. 半径取 0.2 ，高取 0.2 ，再代入公式 3. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 2 倍，它的体积（　　）。 A. 不变 B. 扩大到原来的 2 倍 C. 扩大到原来的 4 倍 D. 缩小到原来的四分之一 4. 一个圆柱形水桶的容积是指（　　）。 A. 水桶的侧面积 B. 水桶所能容纳物体的体积 C. 水桶的表面积 D. 水桶的底面周长 二、填空题 5. 一个圆柱形立柱的底面直径是 ，高是 。它的体积是______（结果保留 π）。 6. 一个圆柱的体积是 ，底面积是 ，它的高是______cm。 7. 一个圆柱的体积是 ，高是 。它的底面积是______，底面半径是______cm。 8. 一个圆柱形粮仓的底面直径是 ，高是 。如果每立方米粮食的质量是 600 kg，那么这个粮仓最多能装粮食______kg（结果保留 π）。 一、选择题 9. 已知一个圆柱的侧面展开图是一个长为 、宽为 的长方形，其中长边是圆柱底面的周长。这个圆柱的体积是（　　）。 A. 100π B. 200π C. 40π D. 500π 10. 一个圆柱形油桶的底面直径是 ，容积是 。这个油桶的高是（　　）。 A. 5 dm B. 15 dm C. 30 dm D. 60 dm 11. 一根圆柱形木料的底面直径是 ，长是 。它的体积是（　　）。 A. π B. 4π C. 0.5π D. 100π 二、填空题 12. 一个圆柱的体积是 ，底面周长是 ，它的高是______cm。 13. 一个圆柱的底面直径是 ，高是 。如果把这个圆柱的高增加 （底面不变），它的体积增加______（结果保留 π）。 三、解答题 14. 一个圆柱形油罐，从里面量得底面直径是 ，高是 。（1）这个油罐最多能装油多少升？（2）把装满的油全部倒入一个底面半径为 、高为 的圆柱形油桶中，油会溢出吗？请说明理由。 15. 某工厂有两根圆柱形钢材：甲钢材的底面半径是 ，长是 ；乙钢材的底面直径是 ，长是 。（1）分别计算两根钢材的体积；（2）哪一根钢材的体积大？大多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学 基础模块下册》【上好课】 第七章 简单几何体 7.2.1 圆柱的体积 一、选择题 1. 一个圆柱的底面积是 ，高是 。它的体积是（　　）。 A. 17 B. 30 C. 60 D. 300 【答案】C 【解析】圆柱的体积等于底面积与高的乘积，即 。把底面积 与高 相乘，得 ，所以它的体积是 。故选 C。 2. 一根圆柱形木料的底面直径是 ，长是 。要计算它的体积，正确的做法是（　　）。 A. 半径取 20 cm，高取 2 cm，直接代入公式 B. 先把长化为 200 cm，半径取 10 cm，再代入公式 C. 半径取 20 cm，把长化为 200 cm，再代入公式 D. 半径取 0.2 ，高取 0.2 ，再代入公式 【答案】B 【解析】底面直径 20 cm 对应底面半径 10 cm。长 2 m 与半径的单位不同，要先把长化为 200 cm，使底面积与高统一到同一长度单位，再代入体积公式 。A 的两项单位不统一，C 把直径当作半径，D 既把直径当作半径，又把高错算成 0.2 m。故选 B。 3. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 2 倍，它的体积（　　）。 A. 不变 B. 扩大到原来的 2 倍 C. 扩大到原来的 4 倍 D. 缩小到原来的四分之一 【答案】C 【解析】圆柱的体积等于底面积与高的乘积，而底面积 与底面半径的平方成正比。高不变时，底面半径扩大到原来的 2 倍，底面积就扩大到原来的 倍，体积也扩大到原来的 4 倍。故选 C。 4. 一个圆柱形水桶的容积是指（　　）。 A. 水桶的侧面积 B. 水桶所能容纳物体的体积 C. 水桶的表面积 D. 水桶的底面周长 【答案】B 【解析】容积是容器所能容纳物体的体积。计算圆柱形容器的容积时，用从里面量得的底面半径与高，按体积公式 计算。侧面积、表面积和底面周长都不是容积。故选 B。 二、填空题 5. 一个圆柱形立柱的底面直径是 ，高是 。它的体积是______（结果保留 π）。 【答案】 【解析】底面直径 2 m，所以底面半径 ；高 。底面积 （），体积 （）。 6. 一个圆柱的体积是 ，底面积是 ，它的高是______cm。 【答案】5 cm 【解析】由 得 ，把数据代入得 ，所以它的高是 5 cm。 7. 一个圆柱的体积是 ，高是 。它的底面积是______，底面半径是______cm。 【答案】；3 cm 【解析】由 得 （）。再由 得 ，所以底面半径 。 8. 一个圆柱形粮仓的底面直径是 ，高是 。如果每立方米粮食的质量是 600 kg，那么这个粮仓最多能装粮食______kg（结果保留 π）。 【答案】 kg 【解析】底面半径 ，底面积 （），体积 （）。粮仓最多能装粮食 （kg）。 一、选择题 9. 已知一个圆柱的侧面展开图是一个长为 、宽为 的长方形，其中长边是圆柱底面的周长。这个圆柱的体积是（　　）。 A. 100π B. 200π C. 40π D. 500π 【答案】A 【解析】展开图的长边是底面周长，所以 ，得 ；展开图的宽是圆柱的高，所以 。底面积 （），体积 （）。故选 A。 10. 一个圆柱形油桶的底面直径是 ，容积是 。这个油桶的高是（　　）。 A. 5 dm B. 15 dm C. 30 dm D. 60 dm 【答案】B 【解析】容积 。底面半径 ，底面积 （）。由 得 （dm）。故选 B。 11. 一根圆柱形木料的底面直径是 ，长是 。它的体积是（　　）。 A. π B. 4π C. 0.5π D. 100π 【答案】A 【解析】先把长化为 。底面直径 1 m，所以 ，底面积 （），体积 （）。故选 A。 二、填空题 12. 一个圆柱的体积是 ，底面周长是 ，它的高是______cm。 【答案】3 cm 【解析】由底面周长 得 。底面积 （）。由 得 （cm）。 13. 一个圆柱的底面直径是 ，高是 。如果把这个圆柱的高增加 （底面不变），它的体积增加______（结果保留 π）。 【答案】 【解析】底面半径 ，底面积 （）。底面不变时，体积的增加量等于底面积乘增加的高，即 （）。 三、解答题 14. 一个圆柱形油罐，从里面量得底面直径是 ，高是 。（1）这个油罐最多能装油多少升？（2）把装满的油全部倒入一个底面半径为 、高为 的圆柱形油桶中，油会溢出吗？请说明理由。 【答案】（1）油罐的容积是 。（2）油会溢出。因为油桶的底面积与油罐相同，若把这些油全部装入油桶，需要的高度是 ，超过了油桶的高 。 【解析】（1）油罐从里面量得底面直径 ，所以 ，底面积 （），容积 （），即 。（2）油桶的底面半径是 ，底面积也是 （）。把这些油全部倒入油桶，需要的高度为 （dm），而油桶的高只有 ，所以油会溢出。 15. 某工厂有两根圆柱形钢材：甲钢材的底面半径是 ，长是 ；乙钢材的底面直径是 ，长是 。（1）分别计算两根钢材的体积；（2）哪一根钢材的体积大？大多少？ 【答案】（1）甲钢材的体积是 ，乙钢材的体积是 。（2）乙钢材的体积大，大 。 【解析】（1）甲钢材：底面积 （），体积 （）。乙钢材：底面直径 ，所以 ，底面积 （），体积 （）。（2）因为 ，所以乙钢材的体积大，大 （）。 学科网（北京）股份有限公司 $