第1卷 集合与充要条件 2027年四川省高职单招（中职类）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》，以四川省高职单招数学科目考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分. 1．集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 5．设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合为（     ） A． B． C． D． 6．已知集合，，且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．±1 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3 9．下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是（   ） A． B． C．或 D． 10．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．若集合，则_____________． 12．已知全集，集合，则___________________. 13．已知或，或（），若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分. 14．已知集合，试写出的所有子集和真子集. 15． 设全集，，，求；；. 16．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》，以四川省高职单招数学科目考试要求及历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 四川省（高职单招）《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分. 1．集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的并集运算求解即可； 【详解】因为集合，， 所以， 故选：A 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的运算求解即可. 【详解】由“交集取公共部分”得，． 故选：D. 3．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】描述法转化为列举法. 【详解】因为且为整数； 所以可得. 故选：A 4．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用交集的概念可求. 【详解】因为集合，集合， 所以 ； 故选：A. 5．设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据Venn图，结合集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，图中阴影部分表示，则由集合，得，， 又，所以. 故选：D. 6．已知集合，，且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．±1 【答案】B 【分析】利用交集的性质求解． 【详解】因为集合，，且， 所以，所以. 故选：B 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 解方程组可得，所以 . 故选：D. 8．集合A＝且的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．4 D．3 【答案】B 【分析】根据真子集的个数为（表示集合中元素的个数）进行计算即可. 【详解】因为集合A＝且， 集合有个元素，所以真子集的个数为个. 故选：B. 9．下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据充要条件的概念判断. 【详解】对于A，不能推出，如；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故A错误； 对于B，，则不能推出；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故B错误； 对于C，或能推出；能推出或， 故条件p是结论q的充要条件，故C正确； 对于D，不能推出，如；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故D错误， 故选：C. 10．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可得解. 【详解】由得或， 所以“”“”， “”“”， 即“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．若集合，则_____________． 【答案】4 【分析】根据集合的相等，则元素相同即可求解. 【详解】因为，所以. 故. 故答案为：4. 12．已知全集，集合，则___________________. 【答案】 【分析】根据补集的概念求解． 【详解】全集，集合，则 ． 故答案为：． 13．已知或，或（），若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】由题可知：是的必要不充分条件，所以（等号不同时成立），所以. 故答案为： 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分. 14．已知集合，试写出的所有子集和真子集. 【答案】答案见解析 【分析】根据子集与真子集定义求解即可. 【详解】子集：，，，，，，，. 真子集：，，，，，，. 15．设全集，，，求；；. 【答案】 【分析】根据常用数集的定义结合集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，， ， . 所以； ； 又， 即. 16．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解集合，再根据解实数. （2）根据可得，并解实数. 【详解】（1）集合， 或， 又， ，解得 实数的取值范围是 （2），， 或，解得或. 实数的取值范围是或. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $