专题29 直线与圆的位置关系（练习）-2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题29 直线与圆的位置关系 1． 选择题 1．如图，直线l与圆O的位置关系是（     ）    A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 【答案】C 【解析】由图像可知，直线与圆有两个交点， 所以直线与圆的位置关系为相交， 故选：. 2．直线与圆的位置关系是（     ）. A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 【答案】A 【解析】先将圆的一般方程化为标准方程，得， 所以圆心为，半径， 所以圆心到直线的距离 ， 因为，所以直线与圆相离. 故选：A. 3．点与圆的位置关系是（     ）. A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 【答案】A 【解析】圆的方程为， 将点代入方程左侧计算得： ， 因为，因此点在圆内. 故选：A. 4．由点向圆引切线，则切线长为（ ） A．2 B．4 C．6 D． 【答案】C 【解析】圆的圆心为，半径为， ，点在圆外， 则切线长为. 故选：C. 5．若直线经过圆的圆心，则实数（   ）． A．3 B． C．1 D． 【答案】A 【解析】圆的圆心为， 因为直线经过圆的圆心， 所以，解得. 故选：A. 6．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 【答案】A 【解析】圆的圆心为，半径为. 圆心到直线的距离为. 所以直线与圆的位置关系是相交. 故选：A. 7．若直线 与圆 相切，则 的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】圆，圆心为，半径， 直线 与圆 相切， 所以圆心到直线距离 ， 得 ． 故选：B. 8．以点为圆心，与y轴相切的圆的方程（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】以点为圆心，且与轴相切的圆的半径为. 则圆的标准方程为. 故选：B. 2． 填空题 9．若圆 与直线 相切，则 ______. 【答案】 【解析】圆 的圆心为，半径为， 圆心到到直线的距离为， 因为直线与圆相切， 所以半径. 故答案为： 10．圆心为，且与直线相切的圆的方程为_____ 【答案】 【解析】由题意得，因为以为圆心的圆与直线相切， 故圆心到直线上的距离等于半径，则. 所以圆的方程为：. 故答案为：. 11．过圆上一点的切线方程为__________. 【答案】 【解析】由，可得， 则过点的切线方程为，即， 故答案为：. 3． 解答题 12．已知两点和． (1)求以为直径的圆的方程； (2)试判断点是在圆上，圆内，还是在圆外． 【答案】(1) (2)M、N、Q分别在圆外、圆上、圆内． 【解析】（1）∵和， ∴的中点为， ∴圆的半径为， ∴以为直径的圆的方程为； （2）∵，∴M在圆外， ∵，∴N在圆上， ∵，∴Q在圆内． 1． 选择题 13．点与圆的位置关系是（    ） A．点P在圆上 B．点P在圆外 C．点P在圆内 D．不能确定 【答案】B 【解析】圆的圆心为，半径. 则圆心到点的距离为， 因此点P在圆外. 故选：B. 14．直线与圆的位置关系是（     ） A．相交且直线过圆心 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相离 【答案】C 【解析】由圆的方程可知圆心为，半径为， 圆心到直线的距离为， 因为，且， 所以直线与圆相交但直线不过圆心. 故选：C. 15．已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于圆与轴相切，圆心到轴的距离等于半径， 距离为，故半径. 由题知圆心为， 故圆方程为. 故选：A． 16．若直线与圆相切，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知圆的圆心坐标为，半径， 圆心到直线的距离， 因为直线与圆相切，所以，即，解得， 故选：A. 17．直线与圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】B 【解析】圆的圆心坐标为，半径. 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切. 故选：B. 18．若直线与圆相切，则等于（    ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【解析】圆，则圆心坐标为，半径为， 直线与圆相切， 则圆心到直线的距离为，解得， 又，所以， 故选：C． 19．某直线路径与圆形区域的关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．重合 【答案】C 【解析】圆的圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 所以直线与圆的位置关系是相离. 故选：C. 20．直线与圆相切，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆，则圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 解得， 故选：. 21．直线与圆的位置关系是（     ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 【答案】C 【解析】圆，圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆的位置关系为相交， 故选：. 22．直线与圆有交点，求实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆的圆心，半径. 直线与圆有交点，则圆心到直线的距离d满足： ，化简得：， 解得：，所以实数m的取值范围是. 故选：A 23．直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 【答案】B 【解析】圆的方程，所以圆心坐标为，半径， 圆心到直线（即）的距离， 因为，所以直线与圆相切， 故选：B. 24．过点作圆的切线，则切线长为（ ） A． B．4 C． D． 【答案】D 【解析】圆的方程为， 则圆心，半径. 又点，则. 故切线长为. 故选：D. 25．若在圆的外部，则的范围是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知在圆的外部， 则，化简得. 故选：A. 26．直线 与圆 相交，则 的取值范围是（     ） A． B． 或 C． D． 或 【答案】D 【解析】已知直线 与圆 相交， 圆心为，半径为，则圆心到直线的距离为， 即，得 ， 所以 ，解得 或 ， 所以 的取值范围是 或 . 故选：D. 二．填空题 27．若直线与圆相切，则 _____ 【答案】 【解析】圆的圆心坐标为，半径， 则圆心到直线的距离， 因为直线与圆相切，所以，即，解得， 故答案为：. 28．若直线与圆相切，则______. 【答案】 【解析】圆，则圆心坐标为，半径为， 因为直线与圆相切， 则，解得， 故答案为：. 三．解答题： 29．已知圆． (1)求该圆的圆心坐标； (2)过点作该圆的切线，求切线方程． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）圆的标准方程为，则其圆心坐标为． （2）由（1）知圆的方程为，而点恰好在圆上， 又由点与圆心的连线的斜率为，可知所求切线的斜率， 故切线的方程为，即. 30．已知圆C 经过坐标原点O和点，且圆心在轴上. (1)求圆C 的方程； (2)已知直线L: 与圆C 交于A、B 两点，求弦长. 【答案】(1) (2) 【解析】（1）已知圆经过点和，且圆心在轴上， 因此圆心为两点的中点，坐标为，则， 因此圆的方程为. （2）设圆心到直线的距离为. 则弦长. 1.（2026年陕西省高职分类考试（三校生）第16题）已知圆C圆心为（1,1），且与直线相切，求圆的标准方程 【答案】 【解析】因为C圆心为（1,1），所以设圆的标准方程为 又因为圆与直线相切，所以满足 故：圆的标准方程为 2．（2020年陕西省高职分类考试（三校生）第8题）直线与圆的位置关系是（　　）. A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】B 【解析】圆的圆心坐标为，半径. 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切. 故选：B. 3．（2017年陕西省高职分类考试（三校生）第15题）点P（1，-2）与圆的位置关系是（   ） A．点P在圆上 B．点P在圆外 C．点P在圆内 D．不能确定 【答案】B 【解析】圆的圆心为，半径. 则圆心到点的距离为， 因此点P在圆外. 故选：B. 4．（2014年陕西省高职分类考试（三校生）第9题）点与圆的位置关系是（     ）. A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 【答案】A 【解析】圆的方程为， 将点代入方程左侧计算得： ， 因为，因此点在圆内. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题29 直线与圆的位置关系 1． 选择题 1．如图，直线l与圆O的位置关系是（     ）    A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 2．直线与圆的位置关系是（     ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 3．点与圆的位置关系是（     ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 4．由点向圆引切线，则切线长为（ ） A．2 B．4 C．6 D． 5．若直线经过圆的圆心，则实数（    ） A．3 B． C．1 D． 6．直线与圆的位置关系是（     ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 7．若直线 与圆 相切，则 的值为（     ） A．1 B． C．2 D． 8．以点为圆心，与y轴相切的圆的方程（     ） A． B． C． D． 2． 填空题 9．若圆 与直线 相切，则 ______. 10．圆心为，且与直线相切的圆的方程为_____ 11．过圆上一点的切线方程为__________. 3． 解答题 12．已知两点和． (1)求以为直径的圆的方程； (2)试判断点是在圆上，圆内，还是在圆外． 1． 选择题 13．点与圆的位置关系是（    ） A．点P在圆上 B．点P在圆外 C．点P在圆内 D．不能确定 14．直线与圆的位置关系是（     ） A．相交且直线过圆心 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相离 15．已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 16．若直线与圆相切，则（    ） A． B． C． D． 17．直线与圆的位置关系是（　　）. A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 18．若直线与圆相切，则等于（    ） A． B． C．2 D． 19．某直线路径与圆形区域的关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．重合 20．直线与圆相切，则（    ） A． B． C． D． 21．直线与圆的位置关系是（     ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 22．直线与圆有交点，求实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 23．直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 24．过点作圆的切线，则切线长为（ ） A． B．4 C． D． 25．若在圆的外部，则的范围是（     ） A． B． C． D． 26．直线 与圆 相交，则 的取值范围是（     ） A． B． 或 C． D． 或 二．填空题 27．若直线与圆相切，则 _____ 28．若直线与圆相切，则______. 三．解答题： 29．已知圆． (1)求该圆的圆心坐标； (2)过点作该圆的切线，求切线方程． 30．已知圆C 经过坐标原点O和点，且圆心在轴上. (1)求圆C 的方程； (2)已知直线L: 与圆C 交于A、B 两点，求弦长. 1.（2026年陕西省高职分类考试（三校生）第16题）已知圆C圆心为（1,1），且与直线相切，求圆的标准方程 2．（2020年陕西省高职分类考试（三校生）第8题）直线与圆的位置关系是（　　）. A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 3．（2017年陕西省高职分类考试（三校生）第15题）点P（1，-2）与圆的位置关系是（   ） A．点P在圆上 B．点P在圆外 C．点P在圆内 D．不能确定 4．（2014年陕西省高职分类考试（三校生）第9题）点与圆的位置关系是（     ）. A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $