专题28 圆的方程（练习）-2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题28 圆的方程 1． 选择题 1．圆心为原点，半径为 的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆心为， 所以圆的标准方程为 ， 故选：B. 2．已知圆的方程为的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆化为标准方程为， 所以圆的圆心坐标为. 故选：B. 3．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为圆的圆心，半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 4．若 为圆上一点，则该圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆的方程为，所以圆心坐标为， 故选：. 5．已知圆方程，则该圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，圆的圆心坐标和半径分别为. 故选：B. 6．圆的圆心坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知圆， 则圆心为，即， 故选：A. 7．圆的半径是（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【解析】圆的方程可化为， 所以半径. 故选：C 8．圆心为，半径为的圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】圆心为，半径为的圆的标准方程为， 故选：. 9．圆心为，半径为的圆的方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆心为，半径为的圆的方程为， 故选：B. 2． 填空题 10．已知圆，则圆的半径_________． 【答案】1 【解析】将圆的方程转化为标准方程为， 所以圆的半径. 故答案为：. 11．点在圆上，则圆的方程是________. 【答案】 【解析】因为点在圆上， 故，所以， 即圆的方程为. 故答案为：. 3． 解答题 12．已知圆心为，且圆经过点. (1)求半径 (2)写出圆的标准方程 【答案】(1) 5 (2) 【解析】（1）因为圆心为，且圆经过点. 所以半径. （2）圆的圆心为，半径. 故圆的标准方程为. 1． 选择题 13．在平面直角坐标系中，圆形保护区中心为，半径为，其边界方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知， 圆的圆心为，半径为5， 则圆的标准方程为：， 故选：B 14．已知圆的圆心在，半径等于2，则圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为圆的圆心在，半径等于2， 所以圆的标准方程为，化简得. 故选：B. 15．圆心在，半径为的圆方程是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆心在，半径为的圆方程是, 故选：. 16．已知两点，则以为直径的圆的圆心为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】两点，以为直径的圆的圆心为， 故选：. 17．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知为圆心，且与轴相切，则圆的半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：C. 18．过点，，的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设圆的一般方程为， 将，，代入得 ，解得. 所以圆的方程是. 故选：A. 19．已知点，则以线段为直径的圆的方程为 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，且线段是圆的直径， 所以圆心坐标为，即， 半径， 所以圆的标准方程为. 故选：A. 20．方程表示圆心为，半径为的圆，则，，的值分别为（    ）. A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【解析】圆的标准方程为： ， 故其圆心为， 由已知条件可得 解得： 所以，，的值分别为，，. 故选：B. 21．圆的圆心坐标和半径分别是（   ） A．，4 B．，2 C．，4 D．，2 【答案】D 【解析】若圆的一般方程为， 则圆心为，半径为， 则圆的圆心坐标为，即， 半径为， 故选：D. 二．填空题 22．已知圆的圆心是，则该圆半径__________. 【答案】3 【解析】圆的圆心是， ，，，， 圆的半径为. 故答案为：3 23．圆半径为________． 【答案】3 【解析】化圆的一般方程为标准方程, 所以半径为. 故答案为：. 24．已知圆的方程，求该圆的半径是______________． 【答案】 【解析】圆的方程， 化为标准方程为，所以半径为， 故答案为：. 三．解答题： 25．求下列圆的圆心坐标和半径. (1). (2). 【答案】(1)圆心坐标为，半径为 (2)圆心坐标为，半径为 【解析】（1）由圆的标准方程， 可得该圆的圆心坐标为，半径为. （2）由圆的一般方程，可化为标准方程， 可得该圆的圆心坐标为，半径为. 26．圆的圆心为. (1)求D，E的值； (2)写出圆的一般方程； (3)求圆的半径. 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）圆的圆心为， 又圆的圆心为， 所以，解得. （2）由（1）可知，则圆的一般方程为. （3）将圆的一般方程配方为， 所以圆的半径为. 1. （2025年陕西省高职分类考试（三校生）第5题）已知圆的方程为，该圆的半径为（ ） A．1 B．2 C． D．3 【答案】C 【解析】因为圆的方程为 所以，圆的圆心为：（-1，-2） ，半径R2=3 即R=。 故选C. 2．（2020年陕西省高职分类考试（三校生）第8题）已知圆的圆心在(-1,3)，半径等于4，则圆的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为圆的圆心在(-1,3)，半径等于4， 所以圆的标准方程为 故选：B. 3.（2016年陕西省高职分类考试（三校生）第14题）已知圆的方程为，求： (1)圆的圆心坐标和半径； (2)圆的周长和面积. 【答案】(1) 圆心坐标为，半径为. (2) 周长，面积. 【解析】（1）圆的方程为， 则圆心坐标为，半径为. （2）因为圆的半径为， 所以圆的周长为， 圆的面积为. 4.（2015年陕西省高职分类考试（三校生）第10题）已知点，则以线段为直径的圆的标准方程为______________． 【答案】 【解析】∵点， ∴线段的中点为，即， ∴圆的圆心为， ∵， ∴圆的半径， ∴圆的标准方程为， 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题28 圆的方程 1． 选择题 1．圆心为原点，半径为 的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知圆的方程为的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 4．若 为圆上一点，则该圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 5．已知圆方程，则该圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 6．圆的圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 7．圆的半径是（     ） A．1 B． C．2 D． 8．圆心为，半径为的圆的标准方程为（      ） A． B． C． D． 9．圆心为，半径为的圆的方程为（      ） A． B． C． D． 2． 填空题 10．已知圆，则圆的半径_________． 11．点在圆上，则圆的方程是________. 3． 解答题 12．已知圆心为，且圆经过点. (1)求半径 (2)写出圆的标准方程 1． 选择题 13．在平面直角坐标系中，圆形保护区中心为，半径为，其边界方程是（　　） A． B． C． D． 14．已知圆的圆心在，半径等于2，则圆的方程是（    ） A． B． C． D． 15．圆心在，半径为的圆方程是（      ） A． B． C． D． 16．已知两点，则以为直径的圆的圆心为（     ） A． B． C． D． 17．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（     ） A． B． C． D． 18．过点，，的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 19．已知点，则以线段为直径的圆的方程为 （    ） A． B． C． D． 20．方程表示圆心为，半径为的圆，则，，的值分别为（     ）. A．，， B．，， C．，， D．，， 21．圆的圆心坐标和半径分别是（   ） A．，4 B．，2 C．，4 D．，2 二．填空题 22．已知圆的圆心是，则该圆半径__________. 23．圆半径为________． 24．已知圆的方程，求该圆的半径是______________． 三．解答题： 25．求下列圆的圆心坐标和半径. (1). (2). 26．圆的圆心为. (1)求D，E的值； (2)写出圆的一般方程； (3)求圆的半径. 1. （2025年陕西省高职分类考试（三校生）第5题）已知圆的方程为，该圆的半径为（ ） A．1 B．2 C． D．3 2．（2020年陕西省高职分类考试（三校生）第8题）已知圆的圆心在(-1,3)，半径等于4，则圆的方程是（   ） A． B． C． D． 3.（2016年陕西省高职分类考试（三校生）第14题）已知圆的方程为，求： (1)圆的圆心坐标和半径； (2)圆的周长和面积. 4.（2015年陕西省高职分类考试（三校生）第10题）已知点，则以线段为直径的圆的标准方程为______________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $