第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）

第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下雪了！小鸭雪地画枫叶（如图），这个脚印的面积大约是（    ）。 A．10平方厘米 B．15平方厘米 C．20平方厘米 D．40平方厘米 2．观察下图，图形②是图形①（    ）得到的。 A．先绕点C逆时针旋转90°，再向右平移2格 B．先向右平移2格，再绕点B逆时针旋转90° C．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格 3．计算一个图形的面积时，小明的算法是这样的：5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2。下列（    ）图表示了小明的思考过程。 A． B． C． D． 4．钟表的时针从数字9走到数字12，顺时针旋转了（    ）。 A． B． C． 5．如图中，甲、乙两部分面积S甲、S乙的关系是（    ）。 A．S甲＞S乙 B．S甲＜S乙 C．S甲＝S乙 6．平平在计算下图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．22 B．40 C．70 D．80 7．下图关于直线l成轴对称图形的另一半是（    ）。 A． B． C． 8．下图中长方形的面积和平行四边形的面积相比，（    ）。 A．长方形的面积大 B．同样大 C．平行四边形的面积大 D．无法比较 二、填空题（共31分） 9．下面的图形中，是轴对称图形的有( )，其中对称轴条数最多的是( )。（填序号） 10．如图，图形A先绕点O( )时针旋转90°，再向右平移( )格得到图形B。 11．交通部门制作50块三角形交通标识，每块标识底80厘米，高60厘米，制作这些交通标识一共需要( )平方米的铁皮。 12．下面左图中的七巧板是怎样经过平移或旋转得到右图的？填一填。 (1)( )号位置没有发生改变，④号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)②号先绕直角顶点( )时针旋转( )°后，再向( )平移( )格。 (3)⑦号先绕直角顶点( )时针旋转( )°后，再向( )平移( )格，然后向( )平移( )格。 13．下面是两个小区今年3月份垃圾分类的统计表。 项目 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A小区吨数 16 4 3 11 B小区吨数 18 6 7 12 (1)A小区的垃圾中最多的是( )垃圾，最少的是( )垃圾。 (2)B小区的其他垃圾是可回收垃圾的( )倍。 14．如图1、图2所示分别是两片树叶的平面图（每个小方格的面积表示1平方厘米，不满整格的按半格计算），请你填一填． 图1：整格________个，不满整格________个，面积大约________平方厘米． 图2：整格________个，不满整格________个，面积大约________平方厘米． 15．小鸭和小狗在雪地上玩耍，留下的脚印如图，估一估，( )的脚印大． 16．一堆木料，最上层4根，最下层10根，由上至下每层依次增加1根，这堆木料共( )根。 三、判断题（共7分） 17．钟面上的时针从“6”到“9”，时针按逆时针方向旋转了90°。( ) 18．估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算。( ) 19．一个梯形的面积是20cm2，它的上底是3cm，高是5cm，下底是5cm。( ) 20．为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图。( ) 21．两个等底等高的平行四边形的面积相等，周长也相等。( ) 22．复式统计表的优点是信息多、易比较。( ) 23．图形只有1条对称轴。( ) 四、作图题（共6分） 24．①在下图中画出图形A关于直线a的对称图形。 ②把图形B以点O为中心逆时针旋转90°后的图形画在下图中。 ③把图形C按2∶1比放大后的图形画在下图中。 五、解答题（共40分） 25．下图中每个小方格的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 26．下图中图形A是经过怎样的变化得到图形A＇的？ 27．（1）做三角形A关于虚线的轴对称图形，得到三角形B，再将三角形B绕对称后的点O逆时针旋转90°得到图形C，将图形C向右平移6格得到图形D。 （2）若上图中每个小格子的边长是2分米，试求图形C的面积。 28．如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米。阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米。求DE的长。 29．某学校准备在校园内一块边长12米的正方形花圃内，修一条1米宽的小道（如下图所示），请你帮忙算一下这个花圃的最大种植面积。 30．若每个小正方形的面积是1cm2，想一想该如何算出小火箭的面积？写出或画出你的想法，并计算出小火箭的面积。 31．下面这块地种了三种蔬菜。黄瓜种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 32．小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C C B A B 1．D 【分析】数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【详解】 观察图形可知，整格4个，不足格12个， 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（个） 2×2＝4（平方厘米） 4×10＝40（平方厘米） 脚印的面积大约是40平方厘米。 故答案为：D 2．A 【分析】根据图形①与②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。 【详解】图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是图形的平移和旋转，抓住C点为旋转中心。 3．B 【分析】 图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积； 图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； 图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积； 把图形补成一个长方形，则图形的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出方程的解。 【详解】A．图形的面积列式为：10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2，不符合小明的思考过程； B．图形的面积列式为：5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2，符合小明的思考过程； C．图形的面积列式为：12×5＋（12－6）×（10－5）÷2，不符合小明的思考过程； D．图形的面积列式为：12×10－（6＋12）×（10－5）÷2，不符合小明的思考过程。 故答案为：B 4．C 【分析】钟表一圈总度数是，平均分成12个大格，先用360÷12求出每个大格对应的角度，再算时针从9走到12走过的大格数，两者相乘就是总旋转度数。 【详解】 （格） 5．C 【分析】，平行四边形的面积＝底×高，三角形的底占2格，高占2格，平行四边形的底占2格，高占1格，代入数字计算出面积所占格数，再比较大小。 【详解】，，，所以。 6．B 【分析】此树叶刚好是对称图形，因此只需要数其中一半是多少即可，左边这一半完整的格子是11个，剩下的零碎的格子每格可以看成0.5个，零碎的有17个，用乘法计算17个0.5是几格，再加11后乘2，即可得到这片树叶的面积。 【详解】 ＝39（平方厘米） 最接近39平方厘米的是40平方厘米。所以这片树叶的面积大约是40平方厘米。 故答案为：B 7．A 【分析】轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，即对称轴的左右两部分沿对称轴折叠后可以完全重合，分析原图形的特点：头部是一个圆，在上方；身体是一条竖直的线段；手臂位于身体的右侧，且指向右边；一条腿在身体的左下方，且指向左边；那么它关于对称轴的图形应该是：点头部是一个圆，在上方；身体是一条竖直的线段；手臂位于身体的左侧，且指向左边；一条腿在身体的右下方，且指向右边；逐一分析各个选项，选出符合对称图形特点的一项，即正确选项。 【详解】A．所给图形的特点：头部是一个圆，在上方；身体是一条竖直的线段；手臂位于身体的左侧，且指向左边；一条腿在身体的右下方，且指向右边；符合题目所给的图形关于对称轴的对称图形的特点，是正确选项； B．所给图形的特点：头部是一个圆，在下方；头部的位置不符合题目所给的图形关于对称轴的对称图形的头部特点，不是正确选项； C．所给图形的特点：头部是一个圆，在上方；身体是一条竖直的线段；手臂位于身体的右侧，且指向右边；一条腿在身体的右下方，且指向右边；不符合题目所给的图形关于对称轴的对称图形的手臂与腿的特点，不是正确选项； 8．B 【分析】由图可知，长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析：图中长方形的面积和平行四边形的面积相比，面积同样大。 故答案为：B 9． ①②③④⑥ ③ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【详解】 所以，下面的图形中，是轴对称图形的有①②③④⑥，其中对称轴条数最多的是③。（填序号） 10． 顺 4 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。 图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。 【详解】图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格得到图形B。 11．12 【分析】已知三角形交通标识底80厘米，高60厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出每一块的面积是多少，再乘50求出50块的面积是多少平方厘米，再根据1平方米＝10000平方厘米，转化成平方米即可． 【详解】80×60÷2×50 ＝4800÷2×50 ＝2400×50＝120000（平方厘米） 120000平方厘米＝12平方米 所以制作这些交通标识一共需要12平方米的铁皮。 12．(1) ① 右 2 上 4 (2) 顺 90 左 4 (3) 逆 90 右 2 上 4 【分析】按画旋转图形的方法，看图可知①号位置没有发生改变； 平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连； 旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变； 画旋转图形的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。 【详解】（1）①号位置没有发生改变，④号先向右平移2格，再向上平移4格。 （2）②号先绕直角顶点顺时针旋转90°后，再向左平移4格。 （3）⑦号先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格，然后向上平移4格。 13．(1) 厨余 有害 (2)2 【分析】（1）直接将A小区每种垃圾的重量进行大小排序，然后再填空即可。 （2）用B小区的其他垃圾的重量除以可回收垃圾的重量即可。 【详解】根据分析可知： （1） 16＞11＞4＞3 A小区的垃圾中最多的是厨余垃圾，最少的是有害垃圾。 （2） 12÷6＝2 B小区的其他垃圾是可回收垃圾的2倍。 14． 30 36 48 50 40 70 【详解】先数出整格数，再数出半格的个数．然后再求出它的面积． 15．小鸭 【详解】略 16．49 【分析】根据题意，最上层有4根，最下层有10根，从上往下每层依次多1根，这堆钢管的层数是（10－4＋1）层，也就是梯形的高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10－4＋1＝6＋1＝7（层） （4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（根） 即这堆木料共49根。 17．× 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是，时针从“6”走到“9”的实际运动方向为顺时针。 【详解】（个） 时针从“6”到“9”是按顺时针方向旋转了，题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 【详解】估算一片树叶的面积，可以先在方格纸上描出叶子的轮廓，再根据叶子轮廓的形状转化成近似的规则平面图形进行计算，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。 19．√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形面积，再进行比较即可。 【详解】（3＋5）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 一个梯形的面积是20cm2，它的上底是3cm，高是5cm，下底是5cm。 故答案为：√ 20．√ 【分析】复式条形统计图的优点：能清楚地看出两组数量的多少，便于比较数据，更加直观明了。 【详解】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图，此说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用。 21． × 【分析】平行四边形的面积由底和高决定，等底等高的平行四边形面积一定相等。但周长由底和邻边的长度共同决定，当底和高固定时，邻边的长度可能因倾斜角度不同而变化，因此周长不一定相等。 【详解】两个平行四边形底相等（设为a），高相等（设为h）。面积均为，故面积相等。但周长计算为，其中b为邻边长度。b的大小可能因倾斜角度不同而变化，导致周长不同。因此周长不一定相等，结论错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】复式统计表可表示多组数据，还可以更加清晰、明了地反映数据的情况。此题依此判断即可。 【详解】复式统计表的优点是简洁明了，信息多，易于比较。 故答案为：√ 【点睛】灵活掌握复式统计表的特点，是解答本题的关键。 23．× 【分析】对称轴的定义：沿一条直线把图形对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。 【详解】 根据分析： 该图形有2条对称轴。 故答案为：× 24．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图A的关键对称点，依次连接即可； （2）根据旋转的特征，图形B绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据图形放大与缩小的意义，把图形C各对应边均放大到原来的2倍即可。 【详解】 根据要求，作图如下： 【点睛】图形的平移、旋转、轴对称关键是确定对应点（对称点）的位置；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变。 25．18平方厘米 【分析】 如图所示，阴影部分一共是9个小方格，一个小方格的面积是2平方厘米，用2×9即可计算出阴影部分的面积。 【详解】2×9＝18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 26．见详解 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形A先绕直角顶点顺时针旋转90°，再向上平移1格，最后向右平移6格得到图形A＇。 27．（1）见详解 （2）16平方分米 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）数出底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】 （1） （2）8×4÷2＝16（平方分米） 答：图形C的面积16平方分米。 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 28．2.5厘米 【分析】已知“甲的面积－乙的面积＝15平方厘米”，那么如图，（甲的面积＋丙的面积）－（乙的面积＋丙的面积）＝15平方厘米，可得等量关系：长方形ABCD的面积－三角形BCE的面积＝15平方厘米，即：三角形的面积＋15＝长方形的面积。设DE的长为未知数，根据等量关系列方程，再根据等式的性质解方程。其中，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】解：设DE的长是x厘米， 12（x＋5）÷2＋15＝12×5 6x＋30＋15＝60 6x＝60－45 6x＝15 x＝15÷6 x＝2.5 答：DE的长是2.5厘米。 【点睛】能够结合图示，把甲乙两部分面积的差，转化为长方形与三角形面积之差，是解题关键。 29．121平方米 【分析】把小道平移到正方形的两条边上，花圃还是一个正方形，边长是11米，再根据正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。 【详解】由分析得： （12－1）×（12－1） ＝11×11 ＝121（平方米） 答：这个花圃的最大种植面积是121平方米。 【点睛】本题的关键是把不规则图形通过平移转化成规则图形，进而利用正方形的面积公式解答。 30．8平方厘米 【分析】如图所示： 把右边的三角形平移到左边的三角形中，原来图形的面积就变成长方形ABCD的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可解答。 【详解】如图所示： 4×2＝8（平方厘米） 答：小火箭的面积是8平方厘米。 【点睛】本题考查了平移和长方形面积公式的应用。 31．800平方米；1648平方米 【分析】种黄瓜这块地的面积是一个底为25米，高为32米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出黄瓜种了多少平方米；种茄子这块地的面积是一个底为15米，高为32米的三角形，种西红柿这块地的面积是一个上底为15米，下底为23米，高为32米的梯形，分别利用三角形和梯形的面积公式，求出这两块地的面积，再加上种黄瓜这块地的面积，即可求出这块地的总面积。 【详解】25×32＝800（平方米） 15×32÷2＋（15＋23）×32÷2＋800 ＝240＋38×32÷2＋800 ＝240＋608＋800 ＝1648（平方米） 答：黄瓜种了800平方米，这块地共有1648平方米。 【点睛】此题主要考查平行四边形、组合图形的面积的计算方法，同时还需灵活运用三角形、梯形的面积公式。 32．7平方厘米 【分析】求涂色部分的面积，用三角形EFD的面积减去三角形GBD的面积，求梯形ACDG的面积，用三角形ABC的面积减去三角形GBD的面积，所以求涂色部分的面积也就是求梯形ACDG的面积。梯形ACDG的上底、下底已知，需求得高CD的长度。因为三角形ABC与三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，所以CB的长度等于DF的长度，DF＝DB＋BF，CB＝CD＋DB，CD＝BF，从而利用梯形的面积公式可求出梯形ACDG的面积，即涂色部分的面积，用上底加下底的和乘高除以2。 【详解】（3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $