第1-2单元思维拓展重难点培优检测一-2026-2027学年四年级上册数学高频易错题押题提升练（苏教版 新教材）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测一 一、填空题 1．骑行是一种健康自然的运动旅行方式。王叔叔骑行去新疆，14天一共骑行了448千米。王叔叔平均每天骑行（ ）千米。 2．无人机配送正成为重要的配送方式。一批货物，如果每架次配送5件，需要20架次：如果每架次配送10件，需要（ ）架次。 3．中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏天，皇帝就会给众大臣一些特别的赏赐，其中就有“蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店上午购进了220根冰棒，下午又购进440根冰棒，一箱冰棒有20根，则该冷饮店一天共购进（ ）箱冰棒。 4．小亮用一根36厘米长的木棍正好做了一个宽8厘米的长方形相框，那么它的长是（ ）厘米；如果他用这根木棍做一个正方形的相框，那么它的边长是（ ）厘米。 5．王爷爷家的六边形花园（如图），经常受到小动物的破坏，为保护花草，他计划在花园的周围安装护栏。如果花园的每条边长是10米，需购买（ ）米护栏（接口忽略不计）。 6．如图，大正方形的边长是2厘米，周长是（ ）厘米。小芳将这个大正方形分成4个相同的小正方形，将这4个小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。 7．园园用步长测量学校跳远所用的沙坑，长大约是14步，宽大约是8步，假如园园的一步长约5分米，那么这个沙坑的面积是（ ）平方分米，是（ ）平方米。 8．中国有十二生肖，对应12个属相，按顺序依次为：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，每年对应一个生肖，每12年循环一次。2026年是马年，那么2038年是（ ）年，2133年是（ ）年。 9．从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的周长是（ ）厘米。剩余部分的周长是（ ）厘米。 10．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木笺，每个木笺长是10厘米，面积是50平方厘米。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木笺的一周围2圈，每个木笺至少需要（ ）厘米的彩带。 二、判断题 11．如果□20÷39的商是一位数，□里最大可以填4。（ ） 12．340÷80＝4……20。（ ） 13．2平方厘米比2厘米大。（ ） 14．把长24厘米、宽12厘米的两个相同的长方形，先拼成一个正方形，然后再改拼成一个长方形，拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。（ ） 15．把三个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是48平方厘米。（ ） 三、选择题 16．面积1平方分米的正方形抹布，分成1平方厘米的小抹布，一共可以分出（    ）块。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 17．小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下列可以帮助小新认识到错误的是（    ）。 A．160÷80 B．296÷32 C．204÷17 D．513÷57 18．用下面的竖式计算930÷50＝（    ）。 A．18……3 B．18……30 C．180……3 D．180……30 19．下面能表示“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的图形是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图，用四个长是12厘米，宽是5厘米的长方形围成一个大的正方形（长方形不重叠），围成的这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．24 B．46 C．68 D．72 四、计算题 21．口算。 640÷80＝    90÷30＝    240÷80＝ 490÷70＝    660÷22＝    100÷25＝ 343÷49＝    240÷40＝    180÷30＝ 360÷60＝    400÷50＝    720÷80＝ 22．用竖式计算。 660÷55＝    118÷25＝    408÷85＝    285÷29＝ 23．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 五、作图题 24．下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，请在方格中画出3个不同的面积为12平方厘米的长方形，并算出它们的周长。 六、解答题 25．园林工人在高架道路下的绿化地带植树，17人3小时植树102棵。照这样计算，增加17位园林工人后，同样的时间可以植树多少棵？ 26．王爷爷家有一块长方形菜地，宽是3米，长是宽的4倍。要给菜地盖上塑料薄膜，至少要准备多少平方米的塑料薄膜？如果在菜地四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？ 27．结绳计数法是远古时期人们还没有发明文字的时候采用在绳子上打结的方式进行数字记录的方法。每个结表示的数为3。在一根长270厘米的绳子上打结，每隔30厘米打一个结（用来打结的绳长忽略不计），两端都不打，则表示的数为多少？ 28．一个工程队预计派50名工人用16天挖一条沟，挖了4天后，又增加25名工人。如果每名工人每天完成的任务一样多，那么可以提前几天完成？ 29．用一根铁丝围成一个长19厘米、宽15厘米的长方形。如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 30．五谷粮食画是我国的非物质文化遗产，它起于唐，盛于清，有着悠久的历史。学校将在“六一”庆祝活动中展出8幅五谷粮食画，每幅画的形状都是边长5分米的正方形。为了便于保存，还需要将画的表面装上一层有机玻璃，四周装上木条。 （1）装完8幅画至少需要木条多少米？（不计算损耗） （2）装完8幅画至少需要有机玻璃多少平方分米？合多少平方米？（不计算损耗） 参考答案 1．32 【分析】根据一共骑行448千米÷骑行的14天＝王叔叔平均每天骑行多少千米计算即可。 【解答】448÷14＝32（千米/天） 即王叔叔平均每天骑行32千米。 2．10 【分析】货物总量不变，先根据每架次配送5件，需要20架次，相乘求出货物总量，货物总量÷每架次配送10件＝需要的架次数。 【解答】20×5÷10 ＝100÷10 ＝10（架次） 3．33 【分析】总量÷单一量＝数量，先利用加法计算出总量，再用总量除以每箱冰棒的数量即可。 【解答】根据分析列式为：（箱） 4．10 9 【分析】（1）小亮用一根36厘米长的木棍正好做了一个宽8厘米的长方形相框，则长方形的周长为36厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长方形的长＝周长÷2－宽，代入数据计算即可； （2）小亮用这根36厘米长的木棍做一个正方形的相框，则正方形的周长为36厘米，依据正方形的周长＝边长×4，则边长＝正方形的周长÷4，代入数据计算即可。 【解答】（1）36÷2－8 ＝18－8 ＝10（厘米） （2）36÷4＝9（厘米） 5．60 【分析】安装护栏的长度就是这个六边形花园的周长，根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。用一条边长乘6即可。 【解答】10×6＝60（米） 6．8 【分析】正方形周长公式：周长＝边长×4。把边长2厘米的大正方形分成4个相同小正方形，小正方形边长为2÷2＝1（厘米）。4个小正方形拼成一个长方形，长＝4×1＝4（厘米），宽＝1厘米；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2。 【解答】大正方形周长： 2×4＝8（厘米） 长方形周长： （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 7．2800 28 【分析】首先根据园园一步的长约5分米，用5乘14就是长度，用5乘8就是宽度，再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个沙坑的面积。最后根据1平方米＝100平方分米，把平方分米化为以“平方米”为单位的数即可。 【解答】（分米） （分米） （平方分米）＝28（平方米） 那么这个沙坑的面积是2800平方分米，是28平方米。 8．马 蛇 【分析】生肖每12年一循环，用年份差÷12做除法计算，商代表完整循环的个数；余数代表在新一轮生肖里往后数的位置；如果余数是0，就和起始年份生肖相同。 【解答】2038年：2038－2026＝12 12÷12＝1 商是1，表示有1个完整的12年循环；余数是0，说明生肖和2026年一样，是马年。 2133年：2133－2026＝107 107÷12＝8……11 商是8，表示有8个完整的12年循环；余数是11，从马往后数11个，得到蛇年。 所以2026年是马年，那么2038年是马年，2133年是蛇年。 9．32 20 【分析】从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形的宽，根据正方形周长＝边长×4求解；剩余部分是一个长方形，以原长方形宽为长，原长方形长减去宽为宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2求解。 【解答】8×4＝32（厘米） 10－8＝2（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。剩余部分的周长是20厘米。 10．60 【分析】木笺是长方形，面积50平方厘米，长10厘米。先求宽，用面积除以长。再求长方形周长，用（长＋宽）×2。围2圈，需要的彩带长度＝周长×2。 【解答】宽：50÷10＝5（厘米） 周长：（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 围2圈：30×2＝60（厘米） 11．× 【分析】三位数除以两位数，被除数前两位与除数进行比较，如果除数小于或等于被除数前两位，商就是两位数，如果除数大于前两位，商就是一位数。据此解答。 【解答】□20÷39，要使商是一位数，□2＜39，□里可以填1、2、3，最大可以填3；与题干说法不符。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据有余数除法的计算方法，商×除数＋余数＝被除数计算出结果，看是否与被除数相等，即可判断。 【解答】80×4＋20 ＝320＋20 ＝340 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查三位数除以两位数有余数除法的计算方法，解答本题也可直接计算出结果。 13．× 【分析】平方厘米表示的面积单位，厘米表示长度单位，意义不同，不能进行比较，据此解答即可。 【解答】2平方厘米与2厘米意义不同，不能进行比较。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】由题意得，用两个长24厘米、宽12厘米的长方形拼成一个正方形，那么正方形的边长是24厘米。正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出正方形的周长和面积；用两个长24厘米、宽12厘米的长方形拼成一个大长方形，那么大长方形的长是（24＋24）厘米，宽是12厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出大长方形的面积和周长。最后再比较两个图形的面积和周长即可。 【解答】由分析得，拼成的正方形的边长是24厘米。 正方形的面积：24×24＝576（平方厘米） 正方形的周长：24×4＝96（厘米） 24＋24＝48（厘米），即拼成的大长方形的长是48厘米，宽是12厘米。 长方形的面积：48×12＝576（平方厘米） 长方形的周长：（48＋12）×2＝60×2＝120（厘米） 576＝576，96＜120，所以拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】拼成的长方形的面积等于三个正方形的面积之和，正方形的面积＝边长×边长，据此计算出总面积后和题干给出的数值对比即可判断对错。 【解答】1个正方形的面积：（平方厘米） 3个正方形的总面积：（平方厘米） 计算结果和题干中的长方形面积一致。 故答案为：√ 16．B 【分析】边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，1分米＝10厘米，10×10＝100平方厘米，所以边长为1分米的正方形面积等于100平方厘米。把面积是1平方分米的正方形分成边长是1厘米的小正方形，就是求1平方分米里面有多少个1平方厘米，用100平方厘米除以1平方厘米即可。 【解答】1平方分米＝100平方厘米 100÷1＝100（个） 17．C 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数； 如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。只要找到商是两位数的例子就能证明小新的说法错误。 【解答】A．160÷80，16＜80，商是一位数； B．296÷32，29＜32，商是一位数； C．204÷17，20＞17，商是两位数； D．513÷57，51＜57，商是一位数。 18．B 【分析】根据除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。算式930÷50的商是18，余数是30。以此选择即可。 【解答】根据分析可知： 用下面的竖式计算930÷50＝18……30。 故答案为：B 19．D 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。物体表面大小或图形的大小就是它的面积。由题意得，需要逐个分析选项，然后找出甲、乙周长相等，但甲面积小于乙面积的图形。 【解答】A．由图可知，甲、乙图形大小、形状完全一样，所以它们的周长和面积都相等。不符合题意。 B．由图可知，甲和乙的周长都是由长方形的一条长、一条宽以及中间的公共边组成，所以它们的周长相等；甲图形比乙图形大，所以甲的面积＞乙的面积。不符合题意。 C．由图可知，甲、乙图形大小、形状完全一样，所以它们的周长和面积都相等。不符合题意。 D．由图可知，甲图形比乙图形小，所以甲的面积＜乙的面积。甲和乙的周长都是由长方形的一条长、一条宽以及中间的公共边组成，所以它们的周长相等。符合题意。 20．C 【分析】根据图示可知，大正方形的边长为长方形的长与宽之和，再根据正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择即可。 【解答】12＋5＝17（厘米） 17×4＝68（厘米） 所以围成的这个正方形的周长是68厘米。 21．8；3；3； 7；30；4； 7；6；6； 6；8；9 22．12；4……18；4……68；9……24 【分析】除数是两位数的除法竖式计算规则，先判断被除数前两位与除数的大小关系，确定商的最高位位置。如果前两位比除数小，那么就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。 【解答】 660÷55＝12      118÷25＝4……18      408÷85＝4……68     285÷29＝9……24                    23．22厘米；16平方厘米 【分析】 根据题意，通过平移图形中间横着的一条线，平移后的图形如图所示：根据长方形周长＝（长＋宽）×2，算出周长，再加中间两条直线的长度，即可求得上图的周长； 根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，算出正方形的面积，再用长方形的面积－正方形的面积即可得上图的面积。 【解答】平移中间的横着的线，如图： 周长：（5＋4）×2                                                 ＝9×2 ＝18（厘米） 18＋2×2 ＝18＋4 ＝22（厘米） 面积：5×4－2×2 ＝20－4 ＝16（平方厘米） 24． 26厘米；16厘米；14厘米 【分析】因为长方形面积公式为S＝长×宽，题目要求面积为12平方厘米，所以首先找出乘积为12的所有正整数组，即为不同长方形的长和宽的取值。 如果得到了长和宽的组合，确认每组长、宽对应的长方形可以在方格中画出，且3个长方形的长、宽组合互不相同。 画出对应的长方形后，使用长方形周长公式C＝2×（长＋宽），分别代入每组长和宽计算周长。 【解答】根据12＝12×1＝6×2＝4×3可知， 第1个长方形长是12厘米，宽是1厘米，周长： 2×（12＋1） ＝2×13 ＝26（厘米） 第2个长方形长是6厘米，宽是2厘米，周长： 2×（6＋2） ＝2×8 ＝16（厘米）； 第3个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长： 2×（4＋3） ＝2×7 ＝14（厘米） 画图略。 25．204棵 【分析】先用除法求出1人3小时的植树棵数，再算出增加工人后的总人数，两者相乘得到同样时间的总植树棵数。 【解答】102÷17＝6（棵） 17＋17＝34（人） 6×34＝204（棵） 答：同样的时间可以植树204棵。 26．36平方米；30米 【分析】先根据宽的长度和长与宽的倍数关系求出长方形的长； 盖塑料薄膜的面积就是长方形菜地的面积，用长乘宽计算； 围篱笆的长度就是长方形菜地的周长，用（长＋宽）乘2计算。 【解答】长方形菜地的长： 长＝3×4＝12（米） 求塑料薄膜的面积就是求长方形的面积： 12×3＝36（平方米） 求篱笆长度就是求长方形的周长： （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（ 米） 答：至少要准备36平方米的塑料薄膜，篱笆至少长30米。 27． 24 【分析】先根据绳子总长度和间隔长度算出间隔数，结合两端都不打结的条件，用间隔数减1得到结的数量，再乘每个结表示的数即可。 【解答】（270÷30－1）×3 ＝（9－1）×3 ＝8×3 ＝24 答：表示的数为24。 28．4天 【分析】这道题中工作总量不变，且每名工人每天的工作量相同，可以把每名工人每天的工作量看作1份，工作总量为1×50×16＝800（份），4天的工作量为：1×50×4＝200（份），剩余工作量为800－200＝600（份），此时的人数为50＋25＝75（名），则剩余的工作量所需的时间为：600÷75＝8（天），用原计划的时间减去4再减去剩余工作量的时间即可。 【解答】（1×50×16－1×50×4）÷（50＋25） ＝（800－200）÷75 ＝600÷75 ＝8（天） 16－4－8＝4（天） 答：可以提前4天完成。 29．17厘米 【分析】由题意，可知铁丝长度不变，即长方形和正方形的周长相等，先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出长方形的周长，再除以4得到正方形的边长。 【解答】（19＋15）×2 ＝34×2 ＝68（厘米） 68÷4＝17（厘米） 答：这个正方形的边长是17厘米。 30．（1） 16米 （2） 200平方分米；2平方米 【分析】（1）每幅画的木条长度等于正方形的周长（周长＝边长×4），先算1幅画的周长，乘8得总长度，再将单位换算成米。 （2）每幅画的有机玻璃面积等于正方形的面积（面积＝边长×边长），先算1幅画的面积，乘8得总面积，再将单位换算成平方米。 【解答】（1） （分米） 160分米＝16米 答：装完8幅画至少需要木条16米。 （2） （平方分米） 200平方分米＝2平方米 答：装完8幅画至少需要有机玻璃200平方分米，合2平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $