第1-2单元思维拓展重难点培优检测二-2026-2027学年四年级上册数学高频易错题押题提升练（苏教版 新教材）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测二 一、填空题 1．如果□46÷56的商是两位数，□里可以填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。 2．一个机器人平均每小时可分拣快递408件，相当于4名快递员的工作量。一名快递员需要（ ）小时才能分拣完2040件快递。 3．用铁丝围一个长方形，相邻两条边的长度之和是14厘米。如果用这根铁丝围一个正方形，边长是（ ）厘米。 4．用一根铁丝正好可以围成一个边长是4分米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长是5分米的长方形，这个长方形的宽是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 5．500克鸡蛋有10个，覃天估计43个鸡蛋约重（ ）千克；下图中的草莓重（ ）克。 6．（450÷10）÷（90÷□）＝5，□里能填（ ）。 7．有两个相同的长方形，长20厘米，宽15厘米，分别用这两个长方形拼成两个大长方形，面积都是（ ）平方厘米，周长较大的是（ ）厘米。 8．下面的方格图中每个小方格的边长是1厘米，图形的周长是多少厘米？ （ ）厘米     （ ）厘米 9．侗绣传承人张阿姨有一块长方形的侗绣作品，长24分米，宽18分米。张阿姨想给这块作品做一个木框，至少需要（ ）分米长的木条，如果张阿姨想用同样长的木条围成一个正方形相框，这个相框的边长是（ ）分米。 10．剪纸是我国民间艺术之一，小兰从一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、判断题 11．和的得数相等。（ ） 12．最小的三位数除以一个两位数的商，不可能是两位数。（ ） 13．如图，甲、乙两个图形的周长相比，甲＜乙。（ ） 14．一块长方形菜地，长是25米，李奶奶用66米长的栅栏刚好将它围了一圈，这块菜地的宽是8米。（ ） 15．用12个边长1厘米的小正方形拼长方形，有三种拼法，它们的面积相同，其中长4厘米、宽3厘米时周长最小。（ ） 三、选择题 16．书籍是人类智慧的源泉，也是人类进步的阶梯。蓝天小学为深入开展“书香校园”读书节活动，新购进了336本课外书。王老师要把这些书摆放在书架上，每个书架有6层，每层能放14本书。336÷14÷6解决的问题是（    ）。 A．平均每层书架上放多少本书 B．需要多少个这样的书架 C．平均每个书架放多少本书 D．一共放多少层 17．用6个同样大小的正方形拼成以下的图形，这些图形中周长最长的是（    ）。 A． B． C． D． 18．下面算式中，和20×6计算结果相同的有（    ）个。 ①60×2         ②240÷20       ③200－80       ④85＋43 ⑤1200÷10      ⑥24×5         ⑦4800÷400 A．4 B．5 C．6 D．7 19．李大爷买来一些栅栏刚好围成一个边长是8米的正方形鸡舍。后来，李明建议李大爷一面靠墙（如图），围成一个宽是10米的长方形鸡舍，那么这个鸡舍的长是（    ）米。（接口处忽略不计） A．8 B．14 C．12 D．10 20．欢欢从一张边长为10厘米的正方形纸上剪下一个长6厘米、宽4厘米的长方形，他想到了以下三种剪法（如图），下列说法正确的有（    ）个。 ①剩余图形的面积都相等；②第三种剪法剩下图形的周长最长；③剩余图形的周长都相等；④第一种剪法剩下图形的周长与原来正方形周长相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题 21．直接写出得数。 270÷30＝    600÷25＝    300÷60＝    480÷12＝ 100÷25＝    720÷80＝    240÷30＝    450÷15＝ 22．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 23．用竖式计算。（带△的要验算） 598÷26＝    3700÷70＝    △408÷68＝ 五、作图题 24．按要求画一画。（下面每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个周长是18厘米的长方形。 （2）画一个周长是8厘米的正方形。 六、解答题 25．某小学组织学生到农科院科普基地开展“我是小菜农”实践活动，基地里有一块长方形的试验菜地。 （1）为防止小学生踩踏菜苗，学校计划用栅栏将长方形菜地围起来，至少需要多长的栅栏？ （2）为了方便给菜地浇水，学校在菜地中间新修了一个边长为4米的正方形水池，现在实际种植面积有多大？ 26．电商直播的兴起带动了农产品的销量，小飞帮果农摘苹果打包寄出，周末一天的时间小飞从果园一共摘了424个苹果。为保证质量，避免货物在运输途中破损，每4个苹果打包成一个精品盒，然后放进包装箱。这些苹果能装满多少个包装箱？ 27．在中国传统文化中，石榴是繁荣昌盛的象征。古代的许多神话和传说都与石榴有关，如《山海经》中记载的“夸父追日”中，石榴被描绘为太阳的象征，代表着生命力和希望。某石榴基地共收了900个石榴，装了3车，每车装25箱，每箱装多少个石榴？ 28．龟兔赛跑的全程是900米。乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑90米，兔子觉得乌龟太慢了，跑了一会就躺在地上睡了一觉，当乌龟到终点时，兔子离终点还有90米，兔子睡了几分钟？ 29．如下图，四季花圃由春、夏、秋、冬四个主题板块构成。在花圃四周及四个主题板块之间围栅栏，栅栏每米需要2元。围栅栏至少需要多少元？ 30．乐乐家有一块长方形空地，长9米，宽6米。（如下图）他想在这块地的一端划出一块最大的正方形区域种红薯，其余地方用木条围一圈栅栏做鸡圈养鸡。请帮乐乐解决以下问题： （1）乐乐家红薯地的面积是多少平方米？ （2）乐乐家现有的木条可以做15米的栅栏，这些木条够不够？为什么？ 参考答案 1．6，7，8，9 5 【分析】三位数除以两位数时，如果被除数的前两位大于等于除数，商写在被除数的十位上方，此时是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商写在被除数的个位上方，此时是一位数。 【解答】□46÷56的商是两位数。则□4＞56，□可取6，7，8，9； □46÷56的商是一位数，则□4＜56，整数首位不能为0，所以□可取5，4，3，2，1，最大为5。 2．20 【分析】用一个机器人平均每小时可分拣快递408件除以4，求出每名快递员平均每小时可分拣的快递数量，再用2040除以每名快递员平均每小时可分拣的快递数量就是所用时间。 【解答】每名快递员平均每小时可分拣的快递数量：408÷4＝102（件） 2040÷102＝20（小时） 所以一名快递员需要20小时才能分拣完2040件快递。 3．7 【分析】长方形相邻两条边就是长和宽，长＋宽＝14厘米。长方形周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝总长；同一根铁丝围成长方形和正方形，周长相等，正方形边长＝周长÷4。 【解答】14×2＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 所以如果用这根铁丝围一个正方形，边长是7厘米。 4．3 15 【分析】先利用正方形周长公式（周长＝边长×4）求出铁丝长度，再根据长方形周长公式逆推求出宽（宽＝周长÷2－长），最后利用长方形面积公式（面积＝长×宽）求出面积。 【解答】（分米） （分米） 长方形的面积：（平方分米） 5．2 800 【分析】由题意可知，500克鸡蛋有10个，则一颗鸡蛋有500÷10＝50克，求43个鸡蛋约重多少，用43×50即可；观察图可知，每小格代表100克，共有8个小格。据此解答即可。 【解答】500÷10＝50（克） 50×43≈2000（克）＝2（千克） 43个鸡蛋约重2千克；下图中的草莓重800克。 【点睛】本题考查两位数乘两位数的估算，明确把43估成40是解题的关键。 6．10 【分析】将（450÷10）看作被除数，（90÷□）是除数，根据被除数÷除数＝商，则除数＝被除数÷商，先计算出450÷10＝45，再用45÷5＝9，则90÷□＝9，即可求得答案。 【解答】450÷10＝45；45÷5＝9，则90÷□＝9，□＝90÷9＝10 【点睛】本题考查被除数÷除数＝商的理解和灵活运用。 7．600 110 【分析】如下图，无论是哪种拼法，拼成的大长方形的面积都是两个小长方形面积的2倍；根据长方形的面积＝长×宽，求出一个小长方形的面积，再乘2，即是拼成大长方形的面积。 拼法一：将两个长方形的长边重合在一起，可以拼成长为（20＋20）厘米，宽为15厘米的大长方形； 拼法二：将两个长方形的宽边重合在一起，可以拼成长为（15＋15）厘米，宽为20厘米的大长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出两个图形的周长，再进行比较，得出周长较大是多少厘米。 【解答】如图： 拼成大长方形的面积： 20×15×2 ＝300×2 ＝600（平方厘米） 拼法一： 20＋20＝40（厘米） （40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 拼法二： 15×2＝30（厘米） （30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 110＞100 填空如下： 有两个相同的长方形，长20厘米，宽15厘米，分别用这两个长方形拼成两个大长方形，面积都是（600）平方厘米，周长较大的是（110）厘米。 8．18 30 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。图形的边线有几个小方格的边长，周长就是几厘米。 【解答】 9．84 21 【分析】给长方形作品做木框，木条的长度就是长方形的周长，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2； 同样长的木条说明正方形周长和长方形周长相等，正方形边长＝周长÷4。 【解答】已知长24分米，宽18分米。 （24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（分米） 所以至少需要84分米长的木条。 84÷4＝21（分米） 所以正方形相框的边长是21分米。 10．81 30 54 【分析】求剪下的最大正方形面积：从长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最长只能等于长方形的宽，也就是9厘米。根据正方形面积＝边长×边长，可得面积为9×9＝81平方厘米。 求剩下图形的周长：剪完之后剩下的图形是长方形：它的长是原来长方形的宽9厘米，宽是15－9＝6厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 求剩下图形的面积：用剩下长方形的长乘宽计算即可。 【解答】9×9＝81（平方厘米） 15－9＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 9×6＝54（平方厘米） 剪纸是我国民间艺术之一，小兰从一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是81平方厘米。剩下的图形的周长是30厘米，面积是54平方厘米。 11．√ 【分析】分别算出两个算式的结果后再比较，计算时从左往右依次计算。 【解答】 两个算式得数相等，原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据题意，可以用举例的方法解答：当除数最小的时候，商最大，即用最小的三位数除以最小的两位数，商会最大，最小的三位数是100，除以最小的两位数10，商是两位数，据此判断解答。 【解答】根据分析得：最小的三位数100除以两位数10，即100÷10＝10，商是两位数；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题解答的关键是用举例的方法，并明确最小的三位数是100。 13．√ 【分析】封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长。甲的周长是一条长加两条较短的边的长度，加公共边的长度，乙的周长是一条长加两条较长的边的长度，加公共边的长度，据此判断。 【解答】如图：，通过移动公共边上的线段，可知，甲的周长比乙的周长少两条公共边上竖着的线段，所以甲的周长小于乙的周长。 故答案为：√ 14．√ 【分析】先用周长除以2算长与宽的和，再减去长算出宽，即可判断对错。 【解答】（米），（米），宽是8米，和题干说法一致。 故答案为：√ 15．√ 【分析】先找出12个小正方形拼长方形的所有长、宽组合，总面积等于12个小正方形的面积和固定不变，再分别计算各拼法的周长比较大小即可判断。 【解答】12的整数因数对有3组，对应3种拼法：总面积：（平方厘米），三种拼法面积相同。 各拼法周长计算：长12厘米、宽1厘米：（厘米） 长6厘米、宽2厘米：（厘米） 长4厘米、宽3厘米：（厘米） ，所以长4厘米、宽3厘米时周长最小。 故答案为：√ 16．B 【分析】明确算式中每个数字对应的实际意义，336是课外书总本数，14是每层可放的本数，6是每个书架的层数。 分析每一步的含义，对应选项进行匹配即可。 【解答】表示：按照每层放14本的标准，336本书一共需要放多少层； 再除以6，表示：总层数中包含多少个6层，也就是需要多少个这样的书架。 17．D 【分析】围成封闭图形一周的长度，叫做图形的周长，假设每个小正方形的边长是1，分别求出各个图形的周长，再进行比较。 【解答】A．（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 B．4＋4＋2＋2 ＝8＋2＋2 ＝10＋2 ＝12 C．3＋3＋3＋3 ＝6＋3＋3 ＝9＋3 ＝12 D．4＋4＋2＋2＋2 ＝8＋2＋2＋2 ＝10＋2＋2 ＝12＋2 ＝14 14＞12＞10 D图形周长最长。 18．A 【分析】根据题意，先计算出20×6的积，再根据整数的四则运算法则，分别计算出各算式的结果，再找出与20×6的积相同的算式，即可解答。 【解答】20×6＝120 ①60×2＝120 ②240÷20＝12 ③200－80＝120 ④85＋43＝128 ⑤1200÷10＝120 ⑥24×5＝120 ⑦4800÷400＝12 和20×6计算结果相同的算式有①③⑤⑥。 所以，和20×6计算结果相同的有4个。 故答案为：A 19．C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形鸡舍的周长是多少米，再用鸡舍的周长减去长方形鸡舍的2个宽，即可求出这个鸡舍的长。 【解答】8×4＝32（米） 32－10×2 ＝32－20 ＝12（米） 李大爷买来一些栅栏刚好围成一个边长是8米的正方形鸡舍。后来，李明建议李大爷一面靠墙（如图），围成一个宽是10米的长方形鸡舍，那么这个鸡舍的长是12米。 20．C 【分析】分别分析这三种剪法对剩余图形面积和周长的影响。计算面积用总的面积减去剪掉的面积，正方形面积为边长×边长，长方形面积为长×宽。封闭图形一周的长度就是它的周长，计算周长时可以利用平移法，正方形的周长公式为边长×4。 【解答】①无论采用哪种剪法，都是从同一个正方形中剪去同一个长方形。原正方形面积：10×10＝100（平方厘米），剪去的长方形面积：6×4＝24（平方厘米），剩余图形的面积：100－24＝76（平方厘米）。因为剪去的面积相同，所以三种剪法剩余图形的面积都相等。此说法正确。 ②正方形的周长为10×4＝40（厘米）。 第一种剪法（从角上剪）：通过平移法可以发现，两条凹进去的边正好可以平移补齐到原来的角上，，虚线补齐之后就是原来的正方形，所以剩余图形的周长等于原正方形的周长（40厘米）。 第二种剪法（从一条边的中间剪，长边在正方形边上）：平移之后，凹进去的长（6厘米）正好补上了边上的那段虚线，，此时周长比原来增加了两条宽（4厘米）的长度。剩余周长＝原周长＋4×2＝40＋8＝48（厘米）。 第三种剪法（从一条边的中间剪，短边在正方形边上）：平移之后，凹进去的宽（4厘米）补上了边上那段虚线，，这时周长比原来增加了两条长的长度。剩余周长＝原周长＋6×2＝40＋12＝52（厘米）。 40＜48＜52，因此第三种剪法剩下图形的周长最长。此说法正确。 ③前面②计算过，三种剪法剩余图形的周长不相等，此说法错误。 ④前面②计算过，第一种剪法剩余图形的周长与原来正方形的周长相等，都是40厘米。此说法正确。 21．9；24；5；40； 4；9；8；30 22．厘米；平方厘米； 厘米；平方厘米； 【分析】图一通过平移，它的周长是一个边长为厘米的正方形；其面积等于大正方形的面积（边长为厘米）减去长方形的面积（长为厘米，宽为厘米）； 图二通过平移，它的周长是一个边长为厘米的正方形；其面积等于大正方形的面积（边长为厘米）减去两个正方形的面积（边长为厘米）再减去两个正方形的面积（边长为厘米）； 正方形周长等于边长，长方形面积等于长宽，正方形面积等于边长乘边长，代入数据得出答案。 【解答】图一：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 图二：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 23．23；52……60；6 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。利用“被除数＝商×除数”进行验算。 【解答】598÷26＝23        3700÷70＝52……60    △408÷68＝6    验算： 24．（1）（画法不唯一） （2） 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，先算出长加宽的和：18÷2＝9厘米。只要长和宽都是正整数、加起来等于9就符合要求，比如长8厘米宽1厘米、长7厘米宽2厘米等，都是正确的。长方形画法（任选一种符合要求的即可）：比如画长5厘米、宽4厘米的长方形，也就是占横向5个小方格边长、纵向4个小方格边长的长方形；也可以选长6厘米、宽3厘米、长7厘米、宽2厘米等组合。 （2）画周长8厘米的正方形：正方形周长＝边长×4，算出边长：8÷4＝2厘米，因为每个小方格边长是1厘米，所以只要画出占2个小方格边长的正方形就可以了。 【解答】（1）18÷2＝9（厘米） 8＋1＝9（厘米） 7＋2＝9（厘米） 6＋3＝9（厘米） 5＋4＝9（厘米） 画一个长6厘米、宽3厘米的长方形。（画法不唯一） （2）8÷4＝2（厘米） 画一个边长2厘米的正方形。 25．（1） 76米 （2） 320平方米 【分析】（1）围栅栏的总长度就是长方形菜地的周长，长是24米，宽是14米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。 （2）实际种植面积等于长方形菜地的总面积减去正方形水池的面积，分别计算两者面积后相减得到结果。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。 【解答】（1） （米） 答：至少需要76米长的栅栏。 （2）（平方米） （平方米） （平方米） 答：现在实际种植面积是320平方米。 26．10个 【分析】根据题意，用424除以4，求出共打包成多少盒，10盒能装一箱，用求得的盒数除以10，商就是能装满的包装箱的数量。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 424÷4＝106（盒） 106÷10＝10（个）6（盒） 答：这些苹果能装满10个包装箱。 27．12个 【分析】要求每箱装的石榴个数，可以先算出每车装的石榴个数，再除以每车的箱数。 【解答】 （个） 答：每箱装12个石榴。 28．27分钟 【分析】先求出乌龟爬完全程用的时间，再求出乌龟到达终点时，兔子一共跑的路程和用的时间，最后用乌龟所用的时间减去兔子的时间，就是兔子中途休息的时间。 【解答】900÷25＝36（分） 900－90＝810（米） 810÷90＝9（分） 36－9＝27（分） 答：兔子睡了27分钟。 29．252元 【分析】要计算总费用，需先求出栅栏总长度。栅栏总长度包括花圃外围的周长和内部板块间的栅栏长度，花圃外围的周长相当于长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，通过平移法可得出内部栅栏总长度等于大长方形的长与宽之和，再用总长度乘每米的价格即可得到结果。 【解答】（28＋14）×2 ＝42×2 ＝84（米） 28＋14＝42（米） 84＋42＝126（米） 126×2＝252（元） 答：围栅栏至少需要252元。 30．（1） 36平方米 （2） 这些木条不够。因为围鸡圈需要18米的栅栏，现有15米木条，15米小于18米，所以不够。 【分析】（1）观察图中数据信息可知，原长方形的长是9米、宽是6米；长方形地中划出一块最大的正方形区域种红薯，正方形的边长等于原长方形的宽，根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出乐乐家红薯地的面积。 （2）从这块长9米、宽6米的长方形地的一端划出一块最大的正方形区域种红薯，剩下的部分是一个长6米、宽（9－6）米的长方形地，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出剩下部分的周长，再与15米进行比较，即可判断这些木条够不够，即可解题。 【解答】（1）由分析可知， 正方形区域的边长是6米， 6×6＝36（平方米） 答：乐乐家红薯地的面积是36平方米。 （2）9－6＝3（米） 剩下的部分是一个长6米、宽3米的长方形地； （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 18＞15 答：这些木条不够。因为围鸡圈需要18米的栅栏，现有15米木条，15米小于18米，所以不够。 学科网（北京）股份有限公司 $