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数 学
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周测3(3.1~3.2)
(时间:45分钟 满分:100分)
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一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列各式中,符合代数式书写规范的是( )
A.4a B.ab5
C.a÷b D.a+8
D
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2.若全校学生总数为a,其中女生人数占总数的48%,则男生人数是( )
A.48a B.0.48a
C.0.52a D.a-48
C
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3.若2n-1表示一个奇数,则它的下一个奇数可表示为( )
A.2n B.2n+1
C.2n+2 D.2n+3
B
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4.下列选项中的量不能用“8m”表示的是( )
A.长为m厘米、宽为8厘米的长方形的面积
B.8件单价为m元的同款外衣的总价
C.一台每天能生产m个零件的机器,工作8天生产的零件总量
D.十位数字为8,个位数字为m的两位数
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5.如图是一个数值转换机,若输入的a值为-4,则输出的结果应为( )
A.6 B.2
C.1 D.-1
A
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6.如果代数式2y2-y的值是7,那么代数式4y2-2y+1的值等于( )
A.2 B.3 C.-2 D.15
D
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7.某商品原价a元,按下列两种方案调整价格:方案1,先涨价10%,再降价10%;方案2,先涨价20%,再降价20%.下列关于售价的说法正确的是( )
A.方案1售价更高
B.方案2售价更高
C.两种方案售价相同
D.不确定
A
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8.如图是用同样大小的铜币摆放的四个图案,根据摆放图案的规律,则第8个图案需要铜币的个数为( )
图1 图2 图3 图4
A.29 B.36 C.37 D.46
C
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.下列式子:①2;②2a;③3x-1;④;⑤S=ab;⑥x+y>4;⑦x2.其中是代数式的是 .(填序号)
①②③④⑦
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10.某件商品原价b元,先打八折,再降价10元,则现在的售价是 元.
(0.8b-10)
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11.按一定规律排列的一列数依次为,…,按此规律,这列数中的第6个数是 ,第n个数
是 .
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12.用含字母的式子表示图中阴影部分的面积
为 .
ab
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三、解答题(共48分)
13.(10分)用代数式表示:
(1)比a的一半大3的数;
(2)a与b的差的c倍;
解:a+3.
解:c(a-b).
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(3)a与b的3倍的和;
(4)a与b的和的平方的相反数;
(5)m与n的差的平方减去它们和的平方.
解:a+3b.
解:-(a+b)2.
解:(m-n)2-(m+n)2.
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14.(12分)(1)若一个长方形的长为p cm,宽为q cm,则2pq表示什么?
(2)举一个例子说明代数式a-3b表示的实际问题中的数量关系.
解:2pq表示长方形面积的2倍.
解:某种汽车油箱装满油为a升,每小时耗油b升,行驶了3个小时后油箱的剩余油量.(答案不唯一)
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15.(12分)选择正确的序号填在横线上.
①成正比例关系;②成反比例关系;③既不成正比例关系,也不成反比例关系.
(1)加工零件总数一定,每小时加工的零件个数与加工的时间.
(2)平行四边形的一条边长一定,它的面积与这条边上的高.
②
①
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(3)甲数减去乙数的差一定,甲数与乙数.
(4)车轮行驶的路程一定,车轮的半径和车轮转的圈数.
(5)一个人的体重与身高.
(6)某班的学生人数一定,缺勤率与缺勤人数.
③
②
③
①
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16.(14分)某商场销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案1:买一台微波炉送一台电磁炉;
方案2:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉10台,电磁炉x台(x>10).
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(1)若该客户按方案1购买,需付款 元;若该客户按方案2购买,需付款 元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
解:当x=30时,方案1:200×30+6000=12000(元).
方案2:180×30+7200=12600(元).
因为12000<12600,所以按方案1购买较合算.
(200x+6000)
(180x+7200)
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(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元.
解:先按方案1购买10台微波炉送10台电磁炉,再按方案2购买20台电磁炉,
共10×800+200×20×90%=11600(元).
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