第36练 调和平均数 《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（对口招生）一课一练（原卷版+解析版）

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练。专辑中每1份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，练习题内容围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生掌握课程的基本概念及方法，为后续进一步提升奠定基础。 本卷为《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练的第36练，练习内容为调和平均数。 《统计基础知识》（高教版第四版） 第三章 统计综合指标 第三节 平均指标与标志变异指标 第36练 调和平均数 一、单项选择题（本大题共3小题） 1. 分别掌握同一种商品在各门店的单价和销售额，但不知道销售量，计算平均价格应采用（ ）。 A.简单算术平均数 B.加权调和平均数 C.结构相对指标 D.简单式标准差 【答案】B 【解析】已知单价和各组销售额，可先用销售额除以单价求销售量，再求总体平均价格。 2. 在不同价格下分别用相同金额购买商品，求平均购买价格，适宜采用（ ）。 A.简单调和平均数 B.加权算术平均数 C.简单算术平均数 D.比较相对指标 【答案】A 【解析】各次购买金额相同而数量不同，平均价格是等额权数条件下各价格倒数平均数的倒数。 3. 在4元和6元两种单价下各支出12元购买同一种商品，两次购买的平均价格为（ ）。 A.4.5元 B.5元 C.5.2元 D.4.8元 【答案】D 【解析】平均价格＝2÷（1÷4＋1÷6）＝4.8元。 二、多项选择题（本大题共2小题） 4. 下列关于调和平均数的表述中，正确的有（ ）。 A.是算术平均数的一种变形 B.只要资料分组就必须使用 C.简单调和平均数是变量值倒数的算术平均数的倒数 D.加权形式适用于掌握各组标志值和标志总量的资料 【答案】ACD 【解析】调和平均数是算术平均数的变形；简单形式为倒数的算术平均数的倒数。是否采用取决于已知资料，并非只由是否分组决定。 5. 计算同一商品的平均价格时，下列资料条件与处理方法相符的有（ ）。 A.已知单价和销售额，可用销售额除以单价求销售量 B.已知单价和销售量，可按销售量进行加权 C.各处购买数量相同，应对销售额取调和平均 D.各处购买金额相同，可对单价求简单调和平均 【答案】ABD 【解析】平均价格＝销售总额÷销售总量。已知销售额时先还原销售量；已知销售量时用其加权；等额购买可用简单调和平均。C项对象和方法均不当。 三、判断题（本大题共3小题） 6. 对未分组资料，将各变量值倒数的算术平均数再取倒数，可以得到相应的调和平均水平（ ）。 【答案】√ 【解析】这正是简单调和平均数的基本数量关系。 7. 只掌握各组标志值和总体单位数，不需要各组单位数或标志总量也能求出总体平均水平（ ）。 【答案】× 【解析】还需掌握各组单位数或各组标志总量；只有总体单位数，无法确定各组权数。 8. 在其他资料条件适合时，未分组资料可以采用调和平均的简单形式（ ）。 【答案】√ 【解析】未分组且各标志总量相同时，可采用简单调和平均形式。 四、简答题（本大题共1小题） 9. 简述调和平均数的使用条件、类型及其与算术平均数的关系。 【答案】 ①不掌握各组单位数及总体单位数，只掌握各组标志值、各组标志总量和总体标志总量时，可采用调和平均数。 ②未分组资料可用简单调和平均数，分组资料可用加权调和平均数。 ③调和平均数通常作为算术平均数的变形使用，两者的基本经济关系相同，只是因掌握资料不同而采用不同计算形式。 五、计算分析题（本大题共1小题） 10. 黄山一家茶叶销售中心在三家门店销售同一等级茶叶，单价分别为80元／千克、100元／千克和120元／千克，销售额分别为2400元、3000元和2400元。请完成下列任务。 （1）计算三家门店的销售总量和平均销售价格。 （2）若直接对三个单价求简单算术平均数，结果是多少；说明该结果为何不能反映实际总体平均价格。 【答案】 （1）三家门店销售量依次为2400÷80＝30千克、3000÷100＝30千克、2400÷120＝20千克，销售总量为80千克。平均价格＝（2400＋3000＋2400）÷80＝97.5元／千克。 （2）三个单价的简单算术平均数为（80＋100＋120）÷3＝100元／千克。各门店销售量并不相同，三个单价对总体的影响程度不同，因此不能同等对待。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练。专辑中每1份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，练习题内容围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生掌握课程的基本概念及方法，为后续进一步提升奠定基础。 本卷为《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练的第36练，练习内容为调和平均数。 《统计基础知识》（高教版第四版） 第三章 统计综合指标 第三节 平均指标与标志变异指标 第36练 调和平均数 一、单项选择题（本大题共3小题） 1. 分别掌握同一种商品在各门店的单价和销售额，但不知道销售量，计算平均价格应采用（ ）。 A.简单算术平均数 B.加权调和平均数 C.结构相对指标 D.简单式标准差 2. 在不同价格下分别用相同金额购买商品，求平均购买价格，适宜采用（ ）。 A.简单调和平均数 B.加权算术平均数 C.简单算术平均数 D.比较相对指标 3. 在4元和6元两种单价下各支出12元购买同一种商品，两次购买的平均价格为（ ）。 A.4.5元 B.5元 C.5.2元 D.4.8元 二、多项选择题（本大题共2小题） 4. 下列关于调和平均数的表述中，正确的有（ ）。 A.是算术平均数的一种变形 B.只要资料分组就必须使用 C.简单调和平均数是变量值倒数的算术平均数的倒数 D.加权形式适用于掌握各组标志值和标志总量的资料 5. 计算同一商品的平均价格时，下列资料条件与处理方法相符的有（ ）。 A.已知单价和销售额，可用销售额除以单价求销售量 B.已知单价和销售量，可按销售量进行加权 C.各处购买数量相同，应对销售额取调和平均 D.各处购买金额相同，可对单价求简单调和平均 三、判断题（本大题共3小题） 6. 对未分组资料，将各变量值倒数的算术平均数再取倒数，可以得到相应的调和平均水平（ ）。 7. 只掌握各组标志值和总体单位数，不需要各组单位数或标志总量也能求出总体平均水平（ ）。 8. 在其他资料条件适合时，未分组资料可以采用调和平均的简单形式（ ）。 四、简答题（本大题共1小题） 9. 简述调和平均数的使用条件、类型及其与算术平均数的关系。 五、计算分析题（本大题共1小题） 10. 黄山一家茶叶销售中心在三家门店销售同一等级茶叶，单价分别为80元／千克、100元／千克和120元／千克，销售额分别为2400元、3000元和2400元。请完成下列任务。 （1）计算三家门店的销售总量和平均销售价格。 （2）若直接对三个单价求简单算术平均数，结果是多少；说明该结果为何不能反映实际总体平均价格。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $