第60讲 交变电流的产生和描述（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第60讲 交变电流的产生和描述（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C C A C B B AD A D A 题号 12 13 14 15 答案 B B D C 16．解：（1）线圈中电动势的峰值为 从中性面位置开始计时，所以电动势瞬时值表达式为 （2）电动势的有效值为 则电路中的电流的有效值为 所以，发电机在上述工作状态下的输出功率为 （3）根据法拉第电磁感应定律可得 则电流为 通过电阻R的电荷量为 线圈转过90°的过程中，磁通量变化量的大小为 联立，解得 17．解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有最大值为 解得Em=400V （2）感应电动势的瞬时值 由闭合电路欧姆定律 解得 （3）最大值与有效值的关系 又 解得交流电压表的示数 18．解：（1）线圈中感应电动势的最大值 解得 （2）根据闭合电路欧姆定律可知线圈中电流的最大值 则线圈中电流的有效值 联立，解得 （3）电阻R上的发热功率 解得 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 C D D D BC 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 答案 AB BD D C C 6．解：（1）根据题意可知，转动时的线速度为 则ab产生的感应电动势 （2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，、均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为 感应电流为 转子转动的周期为 则abcd转一圈产生的热量 （3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为 又有 则电流改变方向的时间为 则电流的周期为 7．解：（1）由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则 ， 可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为 以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，到cd边进入磁场，经历的时间为 这段时间内线圈产生的电动势为 电流为 受到的安培力大小 当ab边和cd边均进入磁场后到ab边离开磁场，经历的时间为 由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0； 当M1线圈ab边离开磁场到cd边离开磁场，经历的时间为 此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反； 当M1线圈cd边离开磁场到ab边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。 （2）根据（1）可知设流过线圈的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中 ， 联立解得 （3）根据题意可知流过线圈和的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第60讲 交变电流的产生和描述（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 交变电流的产生及变化规律 1 知识点2 有效值的理解与计算 2 知识点3 正弦式交变电流“四值”的理解和应用 3 模拟·基础演练 4 题型01 交变电流的产生及变化规律 4 题型02 有效值的理解与计算 11 题型03 正弦式交变电流“四值”的理解和应用 14 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 交变电流的产生及变化规律 1.交变电流：大小和方向均随时间做_________变化的电流叫作交变电流。 2.正弦式交变电流的产生 （1）产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴_________产生的电流是正弦式交变电流。 （2）中性面 ①中性面：与磁感线_________的平面称为中性面。 ②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_________，磁通量的变化率为_________，感应电动势为_________。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。 3.正弦式交变电流的图像：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。如图甲、乙所示。 4.正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置时开始计时） （1）电动势e随时间变化的规律：e= _________，其中ω表示线圈转动的角速度，Em=NBSω。 （2）负载两端的电压u随时间变化的规律：u=________。 （3）电流i随时间变化的规律：i=_________。 5.周期和频率 （1）周期（T）：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s），公式T=。 （2）频率（f）：交变电流在单位时间内完成_________的次数。单位是赫兹（Hz）。 （3）周期和频率的关系：T=或f=。 6.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 图示 位置 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φ=BS，最大 Φ=0，最小 e=n=0，最小 e=n=nBSω，最大 感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变 7.确定交变电流瞬时值表达式的基本思路 （1）求出角速度ω，ω==2πf。 （2）确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值。 （3）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 如：①线圈从中性面位置开始转动，则I⁃t图像为正弦函数图像，电流的瞬时值表达式为i=Imsin ωt。 ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则I⁃t图像为余弦函数图像，电流的瞬时值表达式为i=Imcos ωt。 知识点2 有效值的理解与计算 1.有效值定义：让交变电流和_________电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的_________相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交变电流的有效值。 2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝，U＝，E＝。 3.交变电流有效值的求解三法 （1）公式法：对于正（余）弦式交变电流，利用E=、U=、I=计算有效值。 特点提醒：若是正（余）弦式交变电流图像的一部分，其中的周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=、U=求解。 （2）定义法：对于非正弦式电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时，时间一般取一个周期。 （3）能量守恒法：当有电能和其他形式的能相互转化时，可利用能量守恒定律来求有效值。 4.四种非常规图像的有效值 电流名称 电流图线 电流有效值 正弦式交变电流 I= 正弦半波电流 I= 正弦单向脉动电流 I= 矩形脉动电流 I= 非对称性交变电流 I= 知识点3 正弦式交变电流“四值”的理解和应用 1.交变电流的“四值” （1）瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一_________的值，是时间的函数。 （2）峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的_________。 （3）有效值 ①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的_________相等，就把这个恒定 电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。 ②有效值和峰值的关系：E=，U=，I=。（仅适用于正弦式交流电） （4）平均值：交变电流图像中图线与时间轴_________跟对应时间的比值。 2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em=NBSω Im= 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E=， U=， I= （只适用于正弦式交变电流） （1）计算与电流热效应相关的量（如功率、热量）； （2）交流电表的测量值； （3）电气设备标注的额定电压、额定电流； （4）保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 =n 计算通过电路横截面的电荷量 模拟·基础演练 考查重点：交变电流的产生和规律描述、有效值的理解与计算、正弦式交变电流“四值”的理解和应用…… ⏳题型01 交变电流的产生和规律描述 1．（2026·北京通州）如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴逆时针方向匀速转动。已知线圈匝数为n，电阻为r，转动的角速度为，外接电阻为R，电流表示数为I。下列说法中正确的是（ ） A．穿过线圈的磁通量随时间周期性变化的周期 B．穿过线圈的磁通量的最大值为 C．线圈从图示位置转过时，电流表示数为0 D．线圈从图示位置转过时，穿过线圈的磁通量为0 2．（2026·北京昌平）如图所示，线圈ABCD沿逆时针方向（垂直于纸面向里看）在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场平行。已知线圈的匝数为N，面积为S，角速度为，匀强磁场的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（ ） A．t=0时，通过线圈的磁通量为0，感应电动势为0 B．t=0时，感应电流方向为 C．t=0时，通过线圈的磁通量的变化率最大 D．从图示位置开始计时，电动势瞬时值表达式为 3．（2026·北京延庆）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 4．（2026·北京海淀·二模）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO'轴以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．线圈位于图示位置时不受安培力 B．线圈位于图示位置时产生的感应电动势最大 C．线圈从图示位置转过半个周期，通过线圈某横截面的电荷量为0 D．仅增大角速度ω，线圈在一个周期内产生的热量减少 5．（2026·北京通州·模拟）如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中逆时针匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示。已知线圈匝数为匝，电路的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A．图甲时刻，流经电阻上电流方向为由到 B．由图乙可知，时线圈中的感应电流改变方向 C．由图乙可知，内通过电阻的电荷量为 D．由图乙可知，线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为 6．（2026·北京和平街一中）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin（100πt）V。下列说法错误的是（　　） A．该交流电的频率为50Hz B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0V C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为20V 7．（2025北京顺义一中）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图像如图2所示，则（ ） A．线框产生的交变电动势有效值约为311V B．时线框平面与中性面重合 C．时线框的磁通量变化率为零 D．线框产生的交变电动势频率为100Hz 8．（2026·北京北大附中·期末）（多选）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 D．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 9．（2026·北京朝阳）A、B是两个完全相同的电热器，A通以甲图所示的方波交变电流，B通以乙图所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比等于（ ） A． B． C． D． 10．（2026·北京海淀）如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．线圈位于图示位置时电流方向为abcd B．线圈位于图示位置时产生的感应电动势最大 C．线圈从图示位置转过90°时，电流方向发生改变 D．仅增大角速度ω，线圈所受外力做的功越多 ⏳题型02 有效值的理解与计算 11．（2026·北京西城·一模）如图所示，交流发电机的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A．当线圈转到图示位置时，产生的电动势为20V B．当线圈转到图示位置时，AB边不受安培力 C．此交变电流的电动势有效值为20V D．此交变电流的频率为100Hz 12．（2026·北京清华大学附属中学）将如图所示的交流电加在电阻两端，横轴上方为按正弦规律变化的电流，下方为三角形脉冲电流，已知三角形脉冲电流的峰值为有效值的倍，则该交变电流的有效值为（　　） A．3A B． C． D． 13．（2026·北京通州·摸底）某同学自制的手摇交流发电机结构如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，其阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值也为R的灯泡。假设发电机工作时灯泡能发光，且两端电压不超过额定电压。除线圈和灯泡外其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．线圈转动的角速度大小为 B．灯泡两端电压有效值为 C．若小轮半径增大为原来的两倍，则灯泡将变得更亮 D．若使用总长为原来两倍的同规格漆包线，绕制成边长不变、匝数为2n的正方形线圈，则灯泡两端电压有效值变为原来的两倍 ⏳题型03 正弦式交变电流“四值”的理解和应用 14．（2026·北京四中）某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知（ ） A．该交流电的周期为 B．该交流电的频率为 C．电流的有效值为 D．电流的瞬时值为 15．（2026·北京丰台）图1为交流发电机的示意图。线圈ABCD绕OO′匀速转动。线圈中产生的正弦式交变电流如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．电流的表达式（A） B．线圈的转速为10r/s C．若线圈的转速变为原来的2倍，电流的表达式（A） D．若线圈的转速变为原来的2倍，线圈中电流的有效值约为2.26A 16．（2025·北京昌平）交流发电机的示意图如图所示，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，磁感应强度为B。矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁场的固定对称轴OO'逆时针匀速转动，角速度为ω。线圈在转动时可以通过滑环K、L和电刷E、F保持与外电路电阻R的连接。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求： (1)线圈中的电动势瞬时值e； (2)发电机在上述工作状态下的输出功率P； (3)线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q。 17．（2026·北京顺义第九中学）如图所示，正方形线圈绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行，闭合回路中线圈的电阻，外电阻，求： (1)线圈转动过程中感应电动势的最大值； (2)从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式； (3)交流电压表的示数。 18．（2026·北京海淀）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度的匀强磁场中。线圈面积、匝数（图中只画出1匝）、总电阻，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO′以角速度匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求： (1)线圈中感应电动势的最大值Em； (2)线圈中电流的有效值I； (3)电阻R上的发热功率P。 重难·创新演练 设题创新：结合社会科技发展(T1、T3、T4);结合自制探究实验(T2)；结合创新自制实验（T5） 1．▶新情境◀（2026·北京第二中学）图甲是梅州平远县泗水风电发电机，图乙为风力发电机的主体结构部分，在风力作用下，风叶通过增速齿轮带动永磁体转动，风叶与永磁体转速比为，永磁体侧方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图丙所示正弦规律变化，则下列说法准确的是（　　） A．风叶的转速为 B．线圈两端电压的有效值为 C．线圈输出的交流电压表达式为 D．由丙图可知时，穿过线圈的磁通量最大 2．▶新情境◀（2026·北京人大附中）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为，磁场均沿半径方向，除此区域之外的磁场可以忽略不计。匝数为N的矩形线圈abcd（d被遮挡，图中没有画出）的边长ab=dc=L、bc=ad=2L，线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场也同时离开磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R=2r。则（　　） A．发电装置将产生正弦交流电 B．线圈处于图中水平方向时，产生的感应电动势为NBL2ω C．线圈产生的感应电动势有效值为 D．R两端电压的有效值为 3．▶新情境◀（2026·北京东城）如图1所示为海浪发电模型，其中浮杆与线圈连接，可随海浪作用在竖直方向做往复运动。剖面图所示的磁铁固定，不随海浪运动，产生的辐向磁场如俯视图所示，线圈所在区域磁感应强度大小为B。已知线圈匝数为n、半径为a，电阻为r，线圈两端与阻值为R的电阻相连。设线圈随海浪运动的v-t图像是正弦曲线，如图2所示，其中最大速度为v0，周期为T，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数为 B．电阻R的电功率为 C．时刻，线圈中的电流方向由顺时针转为逆时针（俯视） D．时刻，线圈受到的安培力大小为 4．▶新情境◀（2026·北京东城·二模）图甲为某种发电机的剖面图。转轴上有两个可同步转动的磁铁盘，每个磁铁盘上各有八个扇形磁极，N、S极交替出现，如图乙所示，扇形的内半径为r0，外半径为r1。任意时刻上下两个正对磁极之间为匀强磁场，磁感应强度为B，方向与转轴平行。转轴中部固定一个线圈盘，线圈盘上有八个彼此绝缘的扇形线圈，扇形线圈与扇形磁极的形状、大小完全相同，如图丙所示。每个扇形线圈都是单匝线圈，其电阻为R。磁铁盘以恒定角速度ω匀速旋转，当磁铁盘中的扇形磁极与线圈盘中的扇形线圈完全正对时开始计时（t=0），下列说法不正确的是（　　） A．该发电机产生交流电的频率 B．时刻，通过单个扇形线圈的磁通量为0 C．单个扇形线圈的感应电动势 D．单个扇形线圈消耗的功率 5．▶新情境◀（2026·北京第八十中学）（多选）如图所示，半径为的绝缘筒处在辐射状磁场中（左图中未画全），磁感应强度大小为，方向垂直于绝缘筒向内（如右图）。在绝缘筒表面粘贴了一张长为宽为的薄铜片。绝缘筒右侧通过两根细金属棒与电阻相连。金属棒相互平行且间距为，左侧与圆筒接触良好。金属棒和铜片的电阻可忽略。绝缘筒在外力作用下以角速度按图示方向匀速转动，则（　　） A．转动过程中，外力功率恒定 B．绝缘筒转动一周克服安培力做功 C．铜片上下边缘间的电势差大小为，且下边缘电势高 D．若绝缘筒的角速度变成，则电阻的热功率变为原来的2倍 真题·实战演练 高频考点：交变电流的产生和规律描述、有效值的理解与计算、正弦式交变电流“四值”的理解和应用 1．（2025·黑龙江&吉林·高考）（多选）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（ ） A．时，电流方向为abcdefa B．时，感应电动势为 C．时，感应电动势为0 D．到过程中，感应电动势平均值为0 2．（2024·新课标卷·高考）（多选）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（　　） A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P指向Q D．电流方向由Q指向P 3．（2025·山东·高考）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·山东·高考）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·湖北·高考）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡的电阻是灯泡的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡、的电功率之比为（　　） A．2︰1 B．1︰1 C．1︰2 D．1︰4 6．（2025·江苏·高考）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 7．（2024·广西·高考）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第60讲 交变电流的产生和描述（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 交变电流的产生及变化规律 1 知识点2 有效值的理解与计算 2 知识点3 正弦式交变电流“四值”的理解和应用 3 模拟·基础演练 4 题型01 交变电流的产生及变化规律 4 题型02 有效值的理解与计算 11 题型03 正弦式交变电流“四值”的理解和应用 14 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 交变电流的产生及变化规律 1.交变电流：大小和方向均随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。 2.正弦式交变电流的产生 （1）产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。 （2）中性面 ①中性面：与磁感线垂直的平面称为中性面。 ②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。 3.正弦式交变电流的图像：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。如图甲、乙所示。 4.正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置时开始计时） （1）电动势e随时间变化的规律：e=Emsin ωt，其中ω表示线圈转动的角速度，Em=NBSω。 （2）负载两端的电压u随时间变化的规律：u=Umsin ωt。 （3）电流i随时间变化的规律：i=Imsin ωt。 5.周期和频率 （1）周期（T）：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s），公式T=。 （2）频率（f）：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹（Hz）。 （3）周期和频率的关系：T=或f=。 6.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 图示 位置 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φ=BS，最大 Φ=0，最小 e=n=0，最小 e=n=nBSω，最大 感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变 7.确定交变电流瞬时值表达式的基本思路 （1）求出角速度ω，ω==2πf。 （2）确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值。 （3）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 如：①线圈从中性面位置开始转动，则I⁃t图像为正弦函数图像，电流的瞬时值表达式为i=Imsin ωt。 ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则I⁃t图像为余弦函数图像，电流的瞬时值表达式为i=Imcos ωt。 知识点2 有效值的理解与计算 1.有效值定义：让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交变电流的有效值。 2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝，U＝，E＝。 3.交变电流有效值的求解三法 （1）公式法：对于正（余）弦式交变电流，利用E=、U=、I=计算有效值。 特点提醒：若是正（余）弦式交变电流图像的一部分，其中的周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=、U=求解。 （2）定义法：对于非正弦式电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时，时间一般取一个周期。 （3）能量守恒法：当有电能和其他形式的能相互转化时，可利用能量守恒定律来求有效值。 4.四种非常规图像的有效值 电流名称 电流图线 电流有效值 正弦式交变电流 I= 正弦半波电流 I= 正弦单向脉动电流 I= 矩形脉动电流 I= 非对称性交变电流 I= 知识点3 正弦式交变电流“四值”的理解和应用 1.交变电流的“四值” （1）瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一时刻的值，是时间的函数。 （2）峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。 （3）有效值 ①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个恒定 电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。 ②有效值和峰值的关系：E=，U=，I=。（仅适用于正弦式交流电） （4）平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积跟对应时间的比值。 2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em=NBSω Im= 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E=， U=， I= （只适用于正弦式交变电流） （1）计算与电流热效应相关的量（如功率、热量）； （2）交流电表的测量值； （3）电气设备标注的额定电压、额定电流； （4）保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 =n 计算通过电路横截面的电荷量 模拟·基础演练 考查重点：交变电流的产生和规律描述、有效值的理解与计算、正弦式交变电流“四值”的理解和应用…… ⏳题型01 交变电流的产生和规律描述 1．（2026·北京通州）如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴逆时针方向匀速转动。已知线圈匝数为n，电阻为r，转动的角速度为，外接电阻为R，电流表示数为I。下列说法中正确的是（ ） A．穿过线圈的磁通量随时间周期性变化的周期 B．穿过线圈的磁通量的最大值为 C．线圈从图示位置转过时，电流表示数为0 D．线圈从图示位置转过时，穿过线圈的磁通量为0 【答案】B 【解析】A．穿过线圈的磁通量随时间周期性变化的周期，故A错误； B．电流表示数 因为 联立解得，故B正确； C．电流表显示的是有效值，线圈瞬时电流会变化，但有效值恒定不变，示数不会变为 0，故C错误； D．线圈从图示位置转过后，线圈平面垂直磁场，处于中性面，磁通量达到最大值，不是0，故D错误。故选B。 2．（2026·北京昌平）如图所示，线圈ABCD沿逆时针方向（垂直于纸面向里看）在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场平行。已知线圈的匝数为N，面积为S，角速度为，匀强磁场的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（ ） A．t=0时，通过线圈的磁通量为0，感应电动势为0 B．t=0时，感应电流方向为 C．t=0时，通过线圈的磁通量的变化率最大 D．从图示位置开始计时，电动势瞬时值表达式为 【答案】C 【解析】AC．线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，感应电动势最大，故A错误，C正确； B．向下切割磁场，根据右手定则可得，感应电流从；向上切割磁场，根据右手定则可得，感应电流从，两者方向一致，叠加后感应电流方向为，故B错误； D．从图示位置开始计时，电动势瞬时值表达式为，故D错误。故选C。 3．（2026·北京延庆）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 【答案】C 【解析】A．根据题意可知，该交流电的频率为，故A错误； B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，此时穿过线圈的磁通量最小，而磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故B错误； C．根据右手定则可知，线圈转到图示位置时，电路中电流的方向为，则由左手定则可知，此时边受到的安培力方向向上，故C正确； D．由题意可知，电源电动势的最大值为 由可知，当线圈转速加倍时，线圈转动的角速度变为原来的2倍；则由公式可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值也变为原来的2倍，即，故D错误。故选C。 4．（2026·北京海淀·二模）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO'轴以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．线圈位于图示位置时不受安培力 B．线圈位于图示位置时产生的感应电动势最大 C．线圈从图示位置转过半个周期，通过线圈某横截面的电荷量为0 D．仅增大角速度ω，线圈在一个周期内产生的热量减少 【答案】A 【解析】A．线圈位于图示位置时，线圈与磁感应强度方向平行，不受安培力，故A正确； B．线圈位于图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，此时感应电动势为零，故B错误； C．线圈从图示位置转过半个周期，磁通量的变化量 通过线圈某横截面的电荷量，故C错误； D．感应电动势的最大值 感应电动势的有效值 线圈在一个周期内产生的热量 联立可得 可知仅增大角速度ω，线圈在一个周期内产生的热量增加，故D错误。故选A。 5．（2026·北京通州·模拟）如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中逆时针匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示。已知线圈匝数为匝，电路的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A．图甲时刻，流经电阻上电流方向为由到 B．由图乙可知，时线圈中的感应电流改变方向 C．由图乙可知，内通过电阻的电荷量为 D．由图乙可知，线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为 【答案】C 【解析】A．图甲中线圈平面与磁场平行，线圈逆时针转动，磁场方向由N指向S，根据右手定则，可判断流经电阻的电流方向为，故A错误； B．时磁通量为零，感应电流最大，感应电流方向没有改变，故B错误； C．通过电阻的电荷量公式为 ，磁通量变化量的大小 代入得 ，故C正确； D．由图乙得周期，角速度 由图乙得磁通量表达式 求导得瞬时电动势 ，故D错误。故选C。 6．（2026·北京和平街一中）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin（100πt）V。下列说法错误的是（　　） A．该交流电的频率为50Hz B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0V C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为20V 【答案】B 【解析】A．该交流电的频率为，故A不符合题意； B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B符合题意； C．线圈转到图示位置时，根据右手定则，线圈中的电流方向B→A→D→C，由左手定则可知，此时AB边受到的安培力方向向上，故C不符合题意； D．由公式可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20V，故D不符合题意。故选B。 7．（2025北京顺义一中）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图像如图2所示，则（ ） A．线框产生的交变电动势有效值约为311V B．时线框平面与中性面重合 C．时线框的磁通量变化率为零 D．线框产生的交变电动势频率为100Hz 【答案】B 【解析】A．根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的有效值为，故A错误； B．由图2可知时，线框产生的电动势最小为零，线框的磁通量最大，故线框平面与中性面重合，故B正确； C．由图2可知时，线框产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知线框的磁通量的变化率最大，不为零，故C错误； D．根据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为 故D错误。故选B。 8．（2026·北京北大附中·期末）（多选）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 D．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 【答案】AD 【解析】A．由题意可知，该交流电的频率为，故A正确； B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误； C．由题意可知，根据公式可知，仅线圈转速n加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，即为20V，故C错误； D．由题意可得，根据右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故D正确。故选AD。 9．（2026·北京朝阳）A、B是两个完全相同的电热器，A通以甲图所示的方波交变电流，B通以乙图所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设电热器的电阻为，交变电流的周期为。对于甲图所示的方波交变电流，根据有效值的定义，在一个周期内产生的热量等于直流电在同样时间内产生的热量。设其有效电流为，则有 解得 电功率 对于乙图所示的正弦交变电流，其峰值为，有效值 电功率 两电热器的电功率之比 故选A。 10．（2026·北京海淀）如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．线圈位于图示位置时电流方向为abcd B．线圈位于图示位置时产生的感应电动势最大 C．线圈从图示位置转过90°时，电流方向发生改变 D．仅增大角速度ω，线圈所受外力做的功越多 【答案】D 【解析】A．由题意可知，磁场垂直纸面向里，图示位置线圈平面与磁场方向垂直，因此图示位置是中性面，中性面的感应电动势为零，感应电流为零，不存在确定的电流方向，故A错误； B．中性面磁通量最大，感应电动势为零，故B错误； C．线圈转动过程中，只有经过中性面时电流方向才会发生改变。图示位置是中性面，转过后线圈平面与磁场平行，不是中性面，电流方向不改变，故C错误； D．线圈匀速转动时，外力做功等于线圈电路产生的焦耳热。感应电动势最大值 有效值 电功率 相同时间内做功 可得越大，相同时间内外力做功越多，故D正确。故选D。 ⏳题型02 有效值的理解与计算 11．（2026·北京西城·一模）如图所示，交流发电机的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A．当线圈转到图示位置时，产生的电动势为20V B．当线圈转到图示位置时，AB边不受安培力 C．此交变电流的电动势有效值为20V D．此交变电流的频率为100Hz 【答案】A 【解析】A．根据交变电动势瞬时值为 可得， 图示位置线圈平面与磁感线平行，AB、CD边垂直切割磁感线，感应电动势达到最大值，等于峰值，A正确； B．图示位置有感应电动势，闭合回路存在感应电流，AB边处在磁场中，有电流就会受到安培力，B错误； C．正弦式交变电动势的有效值 ，C错误； D．交变电流频率 ，D错误。故选A。 12．（2026·北京清华大学附属中学）将如图所示的交流电加在电阻两端，横轴上方为按正弦规律变化的电流，下方为三角形脉冲电流，已知三角形脉冲电流的峰值为有效值的倍，则该交变电流的有效值为（　　） A．3A B． C． D． 【答案】B 【解析】相同时间（一个周期）内，交变电流和恒定电流通过相同电阻，若产生热量相等，该恒定电流值即为交变电流的有效值，满足 由图可知，该交变电流的周期，分两段计算一个周期内的热量，0~1s（正弦段），电流峰值 正弦交流电的有效值为 这段产生的热量 1~2s（三角形段），电流峰值绝对值 题目给出三角形脉冲电流的峰值是有效值的倍，即 得 这段产生的热量 总热量 代入有效值定义， 得 约去后得 即 故选B。 13．（2026·北京通州·摸底）某同学自制的手摇交流发电机结构如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，其阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值也为R的灯泡。假设发电机工作时灯泡能发光，且两端电压不超过额定电压。除线圈和灯泡外其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．线圈转动的角速度大小为 B．灯泡两端电压有效值为 C．若小轮半径增大为原来的两倍，则灯泡将变得更亮 D．若使用总长为原来两倍的同规格漆包线，绕制成边长不变、匝数为2n的正方形线圈，则灯泡两端电压有效值变为原来的两倍 【答案】B 【解析】A．大轮与小轮线速度相同，有 线圈与小轮同轴转动，角速度相同，为，故A错误； B．线圈转动产生正弦式交流电，电动势最大值为 电动势有效值 线圈与灯泡电阻均为，各分一半电压，因此灯泡两端电压有效值为，故B正确； C．若小轮半径增大为原来的两倍，则线圈角速度 线圈产生的电动势最大值为 灯泡两端电压有效值为，因此转速变化前后小灯泡电压有效值减小，灯泡将变暗，故C错误； D．使用总长为原来两倍的同规格漆包线，绕制成边长不变、匝数为的正方形线圈，线圈产生的电动势最大值为 线圈电阻变为，电路总电阻为，根据电阻分压原理可知灯泡两端电压有效值为，故D错误。故选B。 ⏳题型03 正弦式交变电流“四值”的理解和应用 14．（2026·北京四中）某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知（ ） A．该交流电的周期为 B．该交流电的频率为 C．电流的有效值为 D．电流的瞬时值为 【答案】D 【解析】A．该交流电的周期为，A错误； B．该交流电的频率为，B错误； C．电流的有效值为，C错误； D．电流的瞬时值为，D正确。故选D。 15．（2026·北京丰台）图1为交流发电机的示意图。线圈ABCD绕OO′匀速转动。线圈中产生的正弦式交变电流如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．电流的表达式（A） B．线圈的转速为10r/s C．若线圈的转速变为原来的2倍，电流的表达式（A） D．若线圈的转速变为原来的2倍，线圈中电流的有效值约为2.26A 【答案】C 【解析】A．由图2可知，电流的表达式为正弦形式，且， 故电流的表达式为，故A错误； B．线圈的转速为，故B错误； CD．根据， 可知，若线圈的转速变为原来的2倍，和均变为原来的2倍，电流的表达式为 根据可知，线圈中电流的有效值为，故C正确，D错误。故选C。 16．（2025·北京昌平）交流发电机的示意图如图所示，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，磁感应强度为B。矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁场的固定对称轴OO'逆时针匀速转动，角速度为ω。线圈在转动时可以通过滑环K、L和电刷E、F保持与外电路电阻R的连接。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求： (1)线圈中的电动势瞬时值e； (2)发电机在上述工作状态下的输出功率P； (3)线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）线圈中电动势的峰值为 从中性面位置开始计时，所以电动势瞬时值表达式为 （2）电动势的有效值为 则电路中的电流的有效值为 所以，发电机在上述工作状态下的输出功率为 （3）根据法拉第电磁感应定律可得 则电流为 通过电阻R的电荷量为 线圈转过90°的过程中，磁通量变化量的大小为 联立，解得 17．（2026·北京顺义第九中学）如图所示，正方形线圈绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行，闭合回路中线圈的电阻，外电阻，求： (1)线圈转动过程中感应电动势的最大值； (2)从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式； (3)交流电压表的示数。 【答案】(1)400V (2) (3) 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，则有最大值为 解得Em=400V （2）感应电动势的瞬时值 由闭合电路欧姆定律 解得 （3）最大值与有效值的关系 又 解得交流电压表的示数 18．（2026·北京海淀）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度的匀强磁场中。线圈面积、匝数（图中只画出1匝）、总电阻，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO′以角速度匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求： (1)线圈中感应电动势的最大值Em； (2)线圈中电流的有效值I； (3)电阻R上的发热功率P。 【答案】(1)120V (2) (3) 【解析】（1）线圈中感应电动势的最大值 解得 （2）根据闭合电路欧姆定律可知线圈中电流的最大值 则线圈中电流的有效值 联立，解得 （3）电阻R上的发热功率 解得 重难·创新演练 设题创新：结合社会科技发展(T1、T3、T4);结合自制探究实验(T2)；结合创新自制实验（T5） 1．▶新情境◀（2026·北京第二中学）图甲是梅州平远县泗水风电发电机，图乙为风力发电机的主体结构部分，在风力作用下，风叶通过增速齿轮带动永磁体转动，风叶与永磁体转速比为，永磁体侧方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图丙所示正弦规律变化，则下列说法准确的是（　　） A．风叶的转速为 B．线圈两端电压的有效值为 C．线圈输出的交流电压表达式为 D．由丙图可知时，穿过线圈的磁通量最大 【答案】C 【解析】A．由图丙可知交变电流的周期为 故磁体的转速为 因风叶与永磁体转速比为，可知风叶的转速为，故A错误； B．通过丙图可知电压的最大值为，故有效值，故B错误； C．交变电流的周期为 可知 电压表达式为，故C正确； D．由丙图可知时，线圈处于峰值面，穿过检测线圈的磁通量变化率最大，则磁通量为0，故D错误。故选C。 2．▶新情境◀（2026·北京人大附中）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为，磁场均沿半径方向，除此区域之外的磁场可以忽略不计。匝数为N的矩形线圈abcd（d被遮挡，图中没有画出）的边长ab=dc=L、bc=ad=2L，线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场也同时离开磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R=2r。则（　　） A．发电装置将产生正弦交流电 B．线圈处于图中水平方向时，产生的感应电动势为NBL2ω C．线圈产生的感应电动势有效值为 D．R两端电压的有效值为 【答案】D 【解析】A．边向左切割时，感应电流方向为；边向右切割时，感应电流方向为；故线圈连续转动，流过电阻R的电流是交流电，但电流的大小不变，故产生的不是正弦交流电，故A错误； B．线圈处于图中水平方向时不切割磁感线，感应电动势为0，故B错误； CD．一个周期内，通电时间为 电阻上消耗的电能为 且有 解得线圈上电流的有效值为 所以线圈产生的感应电动势有效值为 两端电压的有效值为，故C错误，D正确。故选D。 3．▶新情境◀（2026·北京东城）如图1所示为海浪发电模型，其中浮杆与线圈连接，可随海浪作用在竖直方向做往复运动。剖面图所示的磁铁固定，不随海浪运动，产生的辐向磁场如俯视图所示，线圈所在区域磁感应强度大小为B。已知线圈匝数为n、半径为a，电阻为r，线圈两端与阻值为R的电阻相连。设线圈随海浪运动的v-t图像是正弦曲线，如图2所示，其中最大速度为v0，周期为T，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A．电压表的示数为 B．电阻R的电功率为 C．时刻，线圈中的电流方向由顺时针转为逆时针（俯视） D．时刻，线圈受到的安培力大小为 【答案】D 【解析】A．线圈中产生的感应电动势的最大值 有效值为 电压表的示数为，A错误； B．电阻R的电功率为，B错误； C．根据右手定则，时刻前后线圈均向上运动，切割磁感线方向不变，电流方向不发生改变，一直为顺时针（俯视），C错误； D．时刻，电流达到最大值，此时线圈受到的安培力大小为，D正确。故选D。 4．▶新情境◀（2026·北京东城·二模）图甲为某种发电机的剖面图。转轴上有两个可同步转动的磁铁盘，每个磁铁盘上各有八个扇形磁极，N、S极交替出现，如图乙所示，扇形的内半径为r0，外半径为r1。任意时刻上下两个正对磁极之间为匀强磁场，磁感应强度为B，方向与转轴平行。转轴中部固定一个线圈盘，线圈盘上有八个彼此绝缘的扇形线圈，扇形线圈与扇形磁极的形状、大小完全相同，如图丙所示。每个扇形线圈都是单匝线圈，其电阻为R。磁铁盘以恒定角速度ω匀速旋转，当磁铁盘中的扇形磁极与线圈盘中的扇形线圈完全正对时开始计时（t=0），下列说法不正确的是（　　） A．该发电机产生交流电的频率 B．时刻，通过单个扇形线圈的磁通量为0 C．单个扇形线圈的感应电动势 D．单个扇形线圈消耗的功率 【答案】D 【解析】A．每个扇形磁极对应的圆心角为。该发电机的任意一个线圈中磁场发生一次周期性变化磁铁盘转动的角度为，则该发电机产生交流电的周期为，则该发电机产生交流电的频率，故A正确，不符合题意； B． 当时，磁铁盘转动的角度为 此时扇形线圈一半面积处于N极磁场中，另一半面积处于相邻的S极磁场中，总磁通量为0，故B正确，不符合题意； C．在0时刻开始的半个周期的时间内，任一线圈的磁通量大小变化量为，其中 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为，故C正确，不符合题意； D．由于磁极和线圈均布满圆周且紧密排列，则线圈中产生大小恒为的感应电动势，单个线圈的功率应为，故D错误，符合题意。故选D。 5．▶新情境◀（2026·北京第八十中学）（多选）如图所示，半径为的绝缘筒处在辐射状磁场中（左图中未画全），磁感应强度大小为，方向垂直于绝缘筒向内（如右图）。在绝缘筒表面粘贴了一张长为宽为的薄铜片。绝缘筒右侧通过两根细金属棒与电阻相连。金属棒相互平行且间距为，左侧与圆筒接触良好。金属棒和铜片的电阻可忽略。绝缘筒在外力作用下以角速度按图示方向匀速转动，则（　　） A．转动过程中，外力功率恒定 B．绝缘筒转动一周克服安培力做功 C．铜片上下边缘间的电势差大小为，且下边缘电势高 D．若绝缘筒的角速度变成，则电阻的热功率变为原来的2倍 【答案】BC 【解析】A．金属棒左侧如果没有接触薄铜片时，回路中没有感应电流，外力做功为零，如果接触薄铜片，回路中有感应电流，外力做功不为零，所以转动过程中，外力功率不恒定，故A错误； B．金属棒左侧接触薄铜片时，回路中的感应电流为 绝缘筒转动一周克服安培力做功为 故B正确； C．根据法拉第电磁感应定律可得铜片上下边缘间的电势差大小为，根据右手定则可知下边缘电势高，故C正确； D．金属棒左侧接触薄铜片过程中如果绝缘筒的角速度为，电流有效值满足 则电阻R的热功率为 若绝缘筒的角速度变成，则电阻R的热功率变为原来的4倍，故D错误。故选BC。 真题·实战演练 高频考点：交变电流的产生和规律描述、有效值的理解与计算、正弦式交变电流“四值”的理解和应用 1．（2025·黑龙江&吉林·高考）（多选）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（ ） A．时，电流方向为abcdefa B．时，感应电动势为 C．时，感应电动势为0 D．到过程中，感应电动势平均值为0 【答案】AB 【解析】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为和，时刻边速度与磁场方向平行，不产生电动势，因此此时边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为，电动势为，AB正确； C．时，线框旋转180°，此时依旧是边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C错误； D．到时，线框的磁通量变化量为零，线框的磁通量变化量为 由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为，D错误。故选AB。 2．（2024·新课标卷·高考）（多选）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（　　） A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P指向Q D．电流方向由Q指向P 【答案】BD 【解析】如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q指向P。故选BD。 3．（2025·山东·高考）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为 导体棒通过区域I时，产生的电动势大小为，经过的时间为 导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为，经过的时间为 根据有效值的定义有 带入数据可得 故选D。 4．（2024·山东·高考）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为 由题图丙可知，磁场区域变化后，当时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为 C正确。故选C。 5．（2024·湖北·高考）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡的电阻是灯泡的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡、的电功率之比为（　　） A．2︰1 B．1︰1 C．1︰2 D．1︰4 【答案】C 【解析】两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据 可知 故选C。 6．（2025·江苏·高考）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据题意可知，转动时的线速度为 则ab产生的感应电动势 （2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，、均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为 感应电流为 转子转动的周期为 则abcd转一圈产生的热量 （3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为 又有 则电流改变方向的时间为 则电流的周期为 7．（2024·广西·高考）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【解析】（1）由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则 ， 可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为 以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，到cd边进入磁场，经历的时间为 这段时间内线圈产生的电动势为 电流为 受到的安培力大小 当ab边和cd边均进入磁场后到ab边离开磁场，经历的时间为 由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0； 当M1线圈ab边离开磁场到cd边离开磁场，经历的时间为 此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反； 当M1线圈cd边离开磁场到ab边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。 （2）根据（1）可知设流过线圈的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中 ， 联立解得 （3）根据题意可知流过线圈和的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $