专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,陕晋青宁专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·宁夏银川永宁中学·期中)(多选)关于自由落体运动，以下说法正确的是（　　） A. 同一个高度释放时，质量大的物体比质量小的物体下落的快 B. 自由下落过程中，第3s和第5s的位移之比为5∶9 C. v—t图像是一个过原点的倾斜的直线 D. 如果物体自由下落到地面的时间为6s，那么下落高度为150m 2.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　 ） A. 在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B. 物体做自由落体运动时，下落高度越高，落地速度越大 C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D. 从静止开始下落，在开始连续相等的3段时间内，位移比是1:4:9 3.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)一个小球做自由落体运动，自释放点起下落一半的高度所用的时间为t，则小球下落所用的总时间为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)下列四幅图分别为速度v，下降高度h，以及加速度a随时间的变化关系，其中能反映自由落体运动规律图像的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  5.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A. 它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动 B. 在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5 C. 在开始连续的三个1 s末的速度之比是1∶4∶9 D. 从开始运动下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3 6.(2025-2026高一上·陕西安康-11月·期中)一方有难，八方支援，某地发生地质灾害时，救援人员利用直升机空投救援物资。时刻物资开始做自由落体运动，时刻自动打开降落伞开始做匀减速直线运动，时以的速度落到地面，其下落过程中位移（y）与时间（t）图像如图所示。已知图像中时刻的点的斜率大小，，重力加速度。 （1）物资自由落体运动的时间； （2）物资匀减速运动过程中的加速度大小； （3）物资开始做自由落体运动时离地面的高度。 7.(2025-2026高一上·宁夏吴忠滨河中学·期中)一个小钢球由静止开始竖直向下做自由落体运动，不计空气阻力，运动过程中加速度恒定为a=g=10m/s2，经过3s钢球落地。 （1）钢球在1s末的速度大小是多少? （2）钢球在前2s内下落的高度是多少? （3）求钢球在最后1s内下降的高度? 8.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)如图所示，将小球B从距水平地面高h＝1.8m处由静止释放，小球B被释放后经时间s，再由静止释放小球A，两小球同时落到地面上。两小球被释放后在空中均做自由落体运动，取重力加速度大小，两小球均视为质点。求： （1）小球B在空中运动的时间以及小球B落到地面上时的速度大小； （2）小球A被释放时，小球B与小球A的高度差x。 9.(2025-2026高一上·陕西·期中)钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，取， (1)它开始下落时离地的高度是多少？ (2)它在第内的平均速度是多少？ (3)它在最后内下落的高度是多少？ 10.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)两位同学利用如图所示的装置研究自由落体运动的规律，并对重力加速度进行测量。经过几次实验，选择了一条点迹清晰的纸带进行研究（如图），根据打点的先后顺序取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有1个点未画出。已知交流电源的频率为50Hz。 （1）释放纸带时，操作正确的是（　　）（填字母） A. 用手拉住纸带上端伸直释放　　B. 用手拖住重物释放 （2）由纸带数据可知，O点　　　　　　　　（填“是”或“不是”）释放的瞬间打下的第一个点，打下计数点D时，重物的速度大小为　　　　　　　　（保留2位有效数字）。重物下落的加速度大小为　　　　　　　　（保留2位有效数字）。 （3）如果实验时电源的实际频率大于50Hz，做实验的同学并不知情，那么因此造成重力加速度的测量值与实际值相比　　　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）同学们认为还可以将A、B、C、D、E每一点对应的瞬时速度v计算出来，每一点到O点的距离为x，以x为横坐标，以（　　）（填正确答案对应的字母）为纵坐标，这时图像为一条直线，其斜率就是重力加速度。 A. v　　B.  C. 　　D.  考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·青海海东第二中学·期中)(多选)从地面以的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，以向上为正方向，重力加速度取。物体从抛出开始到返回距地面高处的过程中，以下说法正确的是（       ） A. 末速度是 B. 平均速度是 C. 平均速率是 D. 运动时间是 2.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)在2025年跳水世界杯总决赛中，我国选手陈芋汐荣获女子10米台金牌，从她离开跳板开始计时，其图像如图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则（　　） A. 时刻陈芋汐达到最高点 B. 时刻陈芋汐刚好接触水面 C. 段陈芋汐做匀加速直线运动 D. 段陈芋汐的加速度保持不变 3.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)(多选)2025年7月28日—8月4日，2025年广东省青少年跳水锦标赛在江门体育中心游泳馆举办。在比赛时，某参赛者从平台边缘竖直向上起跳，起跳后可视为竖直上抛运动，其跳水简化示意图如图所示。已知该参赛者（可视为质点）起跳的初速度大小为5m/s，平台到水面的距离，不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 该参赛者接触水面时的速度大小为 B. 该参赛者从起跳到接触水面的过程中路程为12.5m C. 该参赛者从起跳到接触水面的过程中平均速度大小为5m/s D. 该参赛者从起跳到接触水面的过程中平均速率为5m/s 5.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)一杂技演员把三个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环。他每抛出一个球后，经过一段与刚才抛出的球曾经在手中停留时相等的时间接到下一个球。这样，在总的循环中，便形成有时空中有一个球，有时空中有两个球，而演员手中则有一半时间有一个球，有一半时间没有球，设每个球上升的最大高度为0.8m，（g取10m/s2）则每个球在手中停留的时间是（　　） A. Δt=0.32s B. Δt=0.26s C. Δt=0.16s D. Δt=0.13s 6.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)我国的无人机技术近年来发展迅速，某科技社团在一次无人机飞行测试中，操作无人机从地面由静止开始以的加速度匀加速竖直向上飞起，经过10s关闭电源。在无人机达到最高点后的下落过程中，某时刻启动电源，使无人机开始做加速度大小为的匀减速直线运动，直到落地。不计空气阻力，g取。求： （1）无人机上升离地面的最大高度； （2）无人机在下落过程中，在距离地面多高处启动电源，落地时速度恰为零。 7.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，长为的空心圆筒从高空由静止释放，此时点距离地面的高度为，位于圆筒正下方地面处的小球，同时以初速度做竖直上抛运动，若小球运动的最高点恰为的出发点，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球的初速度； （2）小球通过所用的时间。 8.(2025-2026高一上·青海西宁第十四中学·期中)如图，在一座高楼顶端悬挂一个空心金属管，金属管长，在金属管的正下方地面上有一小球，该球距离金属管底部。时，给小球一竖直向上、大小为的初速度，小球向上做匀减速直线运动，同时切断连接金属管的细绳，若小球和金属管始终在同一竖直线上运动，且小球的直径远小于金属管的内径，小球落地后不反弹，重力加速度大小取，不计空气阻力。 （1）求小球刚进入金属管的底端的时刻； （2）求小球在金属管内的时间； （3）若改变小球的初速度的大小，在金属管落地前，要使小球在上升阶段进入管内，则初速度必须满足什么条件；反之，要使小球在下落阶段进入管内，则初速度必须满足什么条件？ 9.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)小球从离地高5.8m的平台以某一初速度做竖直上抛运动，测得抛出后第3s内经过的路程为3.4m，可知小球抛出的初速度大小为　　　　　　m/s，落到地面时速度大小为　　　　　　m/s。（重力加速度） 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·青海海东第二中学·期中)如图是一物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 该物体2-4s的速度为5m/s B. 该物体4-8s的加速度为 C. 该物体8-10s的速度为1m/s D. 该物体6s末的速度为0 2.(2025-2026高一上·陕西宝鸡·期中)(多选)一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，得到位置坐标随时间变化的关系如图所示，则（　　） A. 物体在12s时运动方向发生改变 B. 物体位移为的时刻有两个 C. 全程的平均速度为 D. 物体第的速度大小为 3.(2025-2026高一上·青海西宁第十四中学·期中)(多选)如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上从同一地点开始运动的图像，图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是起点过原点、4s时为最高点的开口向下的抛物线，则下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙均做直线运动 B. s内乙的速度总比甲的速度大 C. 乙车的初速度大小为 D. 内乙的平均速度大小为 4.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)(多选)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 时物体的速度为2m/s B. 0~1s内物体做匀加速直线运动 C. 时物体开始反向运动 D. 0~3s速度变化量为 5.(2025-2026高一上·宁夏吴忠滨河中学·期中)(多选)甲乙两物体运动过程的图像分别如图所示，其中甲图为位移时间x-t图像，乙图为速度时间v-t图像，关于两物体的运动下列说法下列说法正确的是（       ） A. 甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动 B. 甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 C. 甲的前4s平均速度为2m/s，乙的前4s的平均速度为4m/s D. 1s末两物体速度相等 6.(2025-2026高一上·陕西汉中·期中)(多选)甲、乙两只鸳鸯在湖面上追逐嬉戏。甲、乙从同一位置出发沿同一直线运动的位移-时间图像分别如图线1、2所示，图线2是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，均为已知量。下列说法正确的是（       ） A. 甲、乙相向而行 B. 乙的速度随时间均匀增大 C. 在内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D. 在时刻，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度 7.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)如图：A、B两人骑自行车在同一直线上运动的位移—时间图像，则（　　） A. A、B两人始终同向行驶 B. A、B两人在第1s末相遇 C. 前5s内，A的路程比B的路程大 D. 前5s内，A的位移比B的位移大 8.(2025-2026高一上·甘肃·期中)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A. 根据甲图可求出物体的加速度为1m/s2 B. 根据乙图可求出物体的加速度为10m/s2 C. 根据丙图可求出物体的加速度为4m/s2 D. 根据丁图可求出物体在前 2s 内的速度变化量大小为3m/s 9.(2025-2026高一上·甘肃兰州多校·期中)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 在t1时刻两车速度相等 B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D. 在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 10.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动， 甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m B. 0~2s内与4~6s内， 甲的速度等大、反向 C. 0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次 D. 6s内甲的路程为16m， 乙的路程为12m 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·陕西安康-11月·期中)如图所示，冰壶甲以的速度向右做匀减速运动的同时，相距处的冰壶乙沿同一直线以的速度向左做匀减速运动，两冰壶匀减速的加速度大小均为，经时间两冰壶相撞，冰壶可视为质点，则等于（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·甘肃兰州多校·期中)小船匀速逆流而上，经过某处时木箱落入水中，船继续前进30分钟后才发现木箱丢失，并立即调转船头顺流而下寻找木箱。假设船在静水中的速度大小始终不变，木箱落水后速度与水速相同，且不计船调头的时间。若从调转船头后开始计时，则经过多长时间小船会追上箱子（　　） A. 15分钟 B. 30分钟 C. 60分钟 D. 条件不足，无法确定 3.(2025-2026高一上·青海海东第二中学·期中)A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当A车在B车前12m处时（该时刻为0时刻），B车速度为10m/s，且正以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，A车一直以15m/s的速度做匀速运动，求： （1）A、B两车相遇的时间； （2）相遇前A、B两车之间的最远距离。 4.(2025-2026高一上·陕西汉中·期中)如图所示，景区内一辆长度为的观光小火车正沿笔直的公路以的速度匀速行驶，突然司机发现相邻车道前方处出现一只小猫由静止迎面跑来，为确保小动物的安全，于是经过的反应时间后立即刹车制动直到停止。已知小火车的制动加速度大小为，小猫的运动可视为先以加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。求： （1）观光小火车开始减速到静止所用时间； （2）当观光小火车减速至静止时，是否与小猫相遇？（给出计算过程） （3）从司机发现小猫开始，经过多长时间小猫会与小火车相遇？相遇时，小猫的速度是多少？ 5.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，甲站在乙正前方处，现甲乘车运动的图像如图甲所示，乙乘车运动的图像如图乙所示，初始时，甲可以检测到乙的信号，当时，甲刚好检测不到乙的信号，已知甲乙两车可看成质点，求： （1）甲运动的加速度大小； （2）无线蓝牙耳机可实现通讯的最大距离； （3）甲乙两人相遇前的最大距离。 6.(2025-2026高一上·陕西·期中)甲、乙两赛车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，此时乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50m/s，乙车离终点线尚有L2＝1350m。甲乙两车皆做匀加速直线运动，a甲＝2m/s2，a乙＝1m/s2，不计车长。求： (1)两赛车从该时刻起，在加速过程中经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)若两赛车达到最大距离时，乙车加速度突然变为零，当乙车最终匀速到达终点时甲车能否超过乙车。 7.(2025-2026高一上·陕西安康-11月·期中)汽车甲在平直的高速公路上以速度匀速行驶，发现前方处路面塌陷，经一段反应时间后开始以大小为的加速度急刹车。已知司机正常情况下的反应时间。在凌晨疲劳驾驶的情况下的反应时间为。 （1）正常情况下，汽车甲能否掉进路面塌陷地点？ （2）疲劳驾驶情况下，汽车甲能否掉进路面塌陷地点？若不能，计算汽车甲与路面塌陷地点的最近距离。若能，试计算若要在司机疲劳驾驶情况下汽车甲也不会掉入路面塌陷地点，汽车甲刹车（视为匀减速运动）的最小加速度； （3）若路面无塌陷，汽车甲匀速行驶时，后方的汽车乙以的速度在同车道上行驶，汽车乙的司机看到汽车甲以较小的速度行驶后，由于其疲劳驾驶，经的反应时间后以大小为的加速度刹车，结果恰好未发生事故，则汽车乙的司机发现汽车甲时两车的间距为多少？ 8.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)一辆长途客车正在以的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（），长途客车的速度-时间图像如图乙所示。 （1）求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离； （2）求长途客车制动时的加速度； （3）若狗以的速度与长途客车同向且同时（）奔跑，狗会不会被撞？ 9.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)如图所示，某大桥引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道的对接口，、两车相距时，车正以的速度匀速行驶，车正以的速度借道超越同向行驶的车，此时车司机发现前方距离车头处的并道对接口，、两车长度均为，且不考虑车变道过程的时间和速度变化。（结果可用分数表示） （1）若车司机放弃超车，且立即驶入与车相同的车道，车至少以多大的加速度刹车（视为匀减速直线运动），才能避免与车相撞； （2）若车以（1）中最小加速度刹车，当、两车速度相同时，车车头驶离并道对接口多远； （3）若车司机加速（视为匀加速直线运动）超车，车的最大加速度大小为，请通过计算分析车能否实现安全超车。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)(多选)一小汽车在平直公路上以速度行驶，遇紧急情况时立即采取刹车制动措施，刹车过程中汽车的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小，若司机发现前方有一大货车正在以的速度同向匀速行驶，小汽车紧急刹车，则（　　） A. 小汽车刹车后6s内的位移为50m B. 两车速度相等时经过的时间为3s C. 两车相距16m就刚好不相撞 D. 两车刚好不相撞时，小汽车运动了42m 2.(2025-2026高一上·陕西·期中)汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，汽车做匀减速直线运动，从开始刹车到停止，行驶的距离为40m，所用的时间为4s。则（　　） A. 在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为5m/s B. 汽车在减速过程中的加速度大小为 C. 汽车开始刹车时的速度为10m/s D. 汽车刹车后，前2s内位移为25m 3.(2025-2026高一上·宁夏吴忠滨河中学·期中)一辆汽车正以20m/s的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门刹车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，问： （1）汽车从刹车到停下来用了多长时间； （2）刹车7秒后汽车的速度大小； （3）刹车7秒内的位移大小。 4.(2025-2026高一上·青海海东第二中学·期中)原来匀速行驶的汽车从某时刻开始关闭发动机做匀减速直线运动，第2s末的速度是10m/s，第4s末的速度是6m/s，求 （1）汽车的加速度大小； （2）汽车原来匀速时的速度大小； （3）开始减速10s内的位移大小。 5.(2025-2026高一上·宁夏银川永宁中学·期中)汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经速度变为，求： （1）刹车后内前进的距离及刹车过程中的加速度大小； （2）刹车后内前进的距离； （3）汽车运动过程中的最后1秒内前进的位移。 6.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)一辆汽车在公路上以的速度匀速行驶。突然前方发生突发情况，司机立即采取措施，使汽车以加速度大小为进行刹车，则3秒后汽车的速度大小为　　　　　　，从开始刹车到在其后的6s内，汽车前进了　　　　　　m。 7.(2025-2026高一上·甘肃兰州多校·期中)机动车礼让行人是一种文明行为。质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中加速度不变，且忽略驾驶员反应时间。 （1）求开始刹车到汽车停止所用的时间； （2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间。 8.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以的速度开始刹车做匀减速直线运动，运动最后内的位移大小为。该车在刹车过程中加速度大小为　　　　　　　 ，位移大小为　　　　　　　 ，刹车的时间为　　　　　　 。 9.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)在一次刹车测试实验中，令甲乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道沿相同的方向匀速运动，其中甲车的速度为，乙车在甲车前方。时刻，甲、乙两车同时开始刹车，刹车过程视做匀减速直线运动，甲车的加速度大小为。测得甲、乙两车之间的距离随时间变化的图像如图（对应图线极值），忽略车道宽度和车辆长度。 （1）求时乙车的速度大小； （2）求乙车的加速度大小。 （3）两车的初速度和加速度大小均不变，改变时甲、乙车之间的距离，使甲、乙两车能相遇两次，求应满足的范围。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·宁夏银川永宁中学·期中)(多选)关于自由落体运动，以下说法正确的是（　　） A. 同一个高度释放时，质量大的物体比质量小的物体下落的快 B. 自由下落过程中，第3s和第5s的位移之比为5∶9 C. v—t图像是一个过原点的倾斜的直线 D. 如果物体自由下落到地面的时间为6s，那么下落高度为150m 【答案】BC 【详解】A．做自由落体的物体，加速度相同，都为g，故在同一个高度释放时，质量大的物体与质量小的物体下落的快慢程度一样，故A错误；B．自由下落过程中，第3s内的位移为第5s内的位移为故第3s和第5s的位移之比为故B正确；C．自由下落过程，初速度为零，则可得可知v—t图像是一个过原点的倾斜的直线，故C正确；D．根据位移时间公式有故D错误。故选BC。 2.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　 ） A. 在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B. 物体做自由落体运动时，下落高度越高，落地速度越大 C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D. 从静止开始下落，在开始连续相等的3段时间内，位移比是1:4:9 【答案】BC 【详解】AC．自由落体运动是初速度为零，不考虑空气阻力且仅受重力，加速度为g的匀加速直线运动，故A错误，C正确；B．根据知，下落的高度越高，落地速度越大，故B正确；D．根据，从静止开始下落，在开始连续相等三段时间内的位移之比为故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)一个小球做自由落体运动，自释放点起下落一半的高度所用的时间为t，则小球下落所用的总时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】根据自由落体运动的公式解得故选A。 4.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)下列四幅图分别为速度v，下降高度h，以及加速度a随时间的变化关系，其中能反映自由落体运动规律图像的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】AC.物体做自由落体运动，初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，下落速度为所以应该是过原点的倾斜直线，故A错误，C正确；B.下落高度所以图线应该是曲线，故B错误；D.自由落体加速度为恒定值，所以图是一条平行时间轴的直线，故D错误。故选C。 5.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A. 它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动 B. 在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5 C. 在开始连续的三个1 s末的速度之比是1∶4∶9 D. 从开始运动下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3 【答案】AB 【分析】【详解】A．自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加速直线运动，故A正确；B．在开始连续的三个1 s内通过的位移分别是则故B正确；C．在开始连续的三个1 s末的速度分别是则故C错误；D．由得可知，从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为故D错误。故选AB。 6.(2025-2026高一上·陕西安康-11月·期中)一方有难，八方支援，某地发生地质灾害时，救援人员利用直升机空投救援物资。时刻物资开始做自由落体运动，时刻自动打开降落伞开始做匀减速直线运动，时以的速度落到地面，其下落过程中位移（y）与时间（t）图像如图所示。已知图像中时刻的点的斜率大小，，重力加速度。 （1）物资自由落体运动的时间； （2）物资匀减速运动过程中的加速度大小； （3）物资开始做自由落体运动时离地面的高度。 【答案】（1）3s     （2）     （3）132.5m      【讲解】(1) 由位移—时间图像可知，该图像切线的斜率表示瞬时速度，则时刻物资的速度由自由落体运动的规律可知代入数据可得 (2) 减速时，由速度—时间公式有解得 (3) 由位移—时间公式有，自由落体的位移为减速下降的高度为物资开始做自由落体运动时离地面的高度为 7.(2025-2026高一上·宁夏吴忠滨河中学·期中)一个小钢球由静止开始竖直向下做自由落体运动，不计空气阻力，运动过程中加速度恒定为a=g=10m/s2，经过3s钢球落地。 （1）钢球在1s末的速度大小是多少? （2）钢球在前2s内下落的高度是多少? （3）求钢球在最后1s内下降的高度? 【答案】（1）10 m/s     （2）20 m     （3）25 m      【讲解】(1) 钢球在1s末的速度大小是 (2) 钢球在前2s内下落的高度 (3) 钢球在最后1s内下降的高度 8.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)如图所示，将小球B从距水平地面高h＝1.8m处由静止释放，小球B被释放后经时间s，再由静止释放小球A，两小球同时落到地面上。两小球被释放后在空中均做自由落体运动，取重力加速度大小，两小球均视为质点。求： （1）小球B在空中运动的时间以及小球B落到地面上时的速度大小； （2）小球A被释放时，小球B与小球A的高度差x。 【答案】（1）s，m/s     （2）x＝0.8m      【讲解】(1) 根据自由落体运动的规律有解得根据自由落体运动的规律有解得m/s (2) 经分析可知，小球A在空中下落的时间解得s小球A在空中下落的高度解得m小球A被释放时与小球B被释放时所在位置的高度差解得m小球A被释放时，小球B已下落的高度解得m经分析可知解得x＝0.8m 9.(2025-2026高一上·陕西·期中)钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，取， (1)它开始下落时离地的高度是多少？ (2)它在第内的平均速度是多少？ (3)它在最后内下落的高度是多少？ 【答案】(1)；(3)；(3) 【详解】 (1)设钢球下落的高度为，则据匀变速直线运动公式，得(3)它在第内的平均速度是，则据平均速度的定义得(3)设它在最后内下落的高度为 10.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)两位同学利用如图所示的装置研究自由落体运动的规律，并对重力加速度进行测量。经过几次实验，选择了一条点迹清晰的纸带进行研究（如图），根据打点的先后顺序取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有1个点未画出。已知交流电源的频率为50Hz。 （1）释放纸带时，操作正确的是（　　）（填字母） A. 用手拉住纸带上端伸直释放　　B. 用手拖住重物释放 （2）由纸带数据可知，O点　　　　　　　　（填“是”或“不是”）释放的瞬间打下的第一个点，打下计数点D时，重物的速度大小为　　　　　　　　（保留2位有效数字）。重物下落的加速度大小为　　　　　　　　（保留2位有效数字）。 （3）如果实验时电源的实际频率大于50Hz，做实验的同学并不知情，那么因此造成重力加速度的测量值与实际值相比　　　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）同学们认为还可以将A、B、C、D、E每一点对应的瞬时速度v计算出来，每一点到O点的距离为x，以x为横坐标，以（　　）（填正确答案对应的字母）为纵坐标，这时图像为一条直线，其斜率就是重力加速度。 A. v　　B.  C. 　　D.  【答案】（1）A     （2）① 不是    ② 2.0    ③ 9.6     （3）偏小     （4）D      【讲解】(1) 释放纸带时，操作正确的是用手拉住纸带上端伸直释放，这样可减小纸带与打点计时器之间的摩擦，故选A。 (2) [1]由纸带数据可知，从O点开始相邻相等时间内的位移之比为可知O点不是释放的瞬间打下的第一个点；[2]打下计数点D时，重物的速度大小为[3]重物下落的加速度大小为 (3) 如果实验时电源的实际频率大于50Hz，则打点周期偏小，做实验的同学并不知情，计算时仍用原来的值计算，那么因此造成重力加速度的测量值与实际值相比偏小。 (4) 根据v2=2gx，则即图像的斜率为k=g，故选D。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·青海海东第二中学·期中)(多选)从地面以的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，以向上为正方向，重力加速度取。物体从抛出开始到返回距地面高处的过程中，以下说法正确的是（       ） A. 末速度是 B. 平均速度是 C. 平均速率是 D. 运动时间是 【答案】AD 【详解】D．以向上为正方向，设运动时间为，根据运动学公式有代入数据解得，由于物体是返回到距离地面，所以运动时间，故D正确；A．取向上为正方向，根据运动学公式有当时解得，故A正确；B．平均速度为，故B错误；C．物体先上升到最高点，再降落到离地面高处，根据公式可得物体上升的最大高度为则物体又下降了，此时，物体的路程为，则平均速率为，故C错误。故选AD。 2.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)在2025年跳水世界杯总决赛中，我国选手陈芋汐荣获女子10米台金牌，从她离开跳板开始计时，其图像如图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则（　　） A. 时刻陈芋汐达到最高点 B. 时刻陈芋汐刚好接触水面 C. 段陈芋汐做匀加速直线运动 D. 段陈芋汐的加速度保持不变 【答案】D 【详解】ABC．由题图可知，陈芋汐从0时刻开始做竖直上抛运动，时刻速度为0，达到最高点，段做自由落体运动，匀加速，时刻刚好接触水面，故ABC错误；D．由上述可知，段为直线，其斜率表示运动的加速度，则陈芋汐的加速度在段保持不变，是重力加速度，方向竖直向下，故D正确。故选D。 3.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】竖直上抛的小球落到地面的时间为，根据运动公式，有同理对向下抛出的小球，有可将两个等式变形并相减，即由于，所以有可解得故选A。 4.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)(多选)2025年7月28日—8月4日，2025年广东省青少年跳水锦标赛在江门体育中心游泳馆举办。在比赛时，某参赛者从平台边缘竖直向上起跳，起跳后可视为竖直上抛运动，其跳水简化示意图如图所示。已知该参赛者（可视为质点）起跳的初速度大小为5m/s，平台到水面的距离，不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 该参赛者接触水面时的速度大小为 B. 该参赛者从起跳到接触水面的过程中路程为12.5m C. 该参赛者从起跳到接触水面的过程中平均速度大小为5m/s D. 该参赛者从起跳到接触水面的过程中平均速率为5m/s 【答案】BC 【详解】A．根据机械能守恒定律，代入数据得，故A错误；B．上升高度总路程为上升高度加下落总距离，故B正确；C．位移大小为，由位移公式代入数据可得解得平均速度大小，故C正确；D．平均速率为路程除以时间为，故D错误；故选BC。 5.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)一杂技演员把三个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环。他每抛出一个球后，经过一段与刚才抛出的球曾经在手中停留时相等的时间接到下一个球。这样，在总的循环中，便形成有时空中有一个球，有时空中有两个球，而演员手中则有一半时间有一个球，有一半时间没有球，设每个球上升的最大高度为0.8m，（g取10m/s2）则每个球在手中停留的时间是（　　） A. Δt=0.32s B. Δt=0.26s C. Δt=0.16s D. Δt=0.13s 【答案】C 【详解】小球上升高度0.8m，根据匀变速直线运动规律有解得球上升与下落的时间是相同的，所以一个球在空中运行的总的时间为设每个球在手中停留的时间为，根据题意，抛球的时间间隔为。一个球从被抛出到再次被抛出，其循环时间为在空中的时间与在手中的时间之和，即。此时间也等于杂技演员将3个球各抛出一次所需的时间，即。因此，可得，解得。故选C。 6.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)我国的无人机技术近年来发展迅速，某科技社团在一次无人机飞行测试中，操作无人机从地面由静止开始以的加速度匀加速竖直向上飞起，经过10s关闭电源。在无人机达到最高点后的下落过程中，某时刻启动电源，使无人机开始做加速度大小为的匀减速直线运动，直到落地。不计空气阻力，g取。求： （1）无人机上升离地面的最大高度； （2）无人机在下落过程中，在距离地面多高处启动电源，落地时速度恰为零。 【答案】（1）55m     （2）      【讲解】(1) 加速过程，竖直上抛阶段解得最大高度 (2) 自由下落过程设最大速度为，则减速过程其中联立解得 7.(2025-2026高一上·甘肃·期中)如图所示，长为的空心圆筒从高空由静止释放，此时点距离地面的高度为，位于圆筒正下方地面处的小球，同时以初速度做竖直上抛运动，若小球运动的最高点恰为的出发点，不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）小球的初速度； （2）小球通过所用的时间。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 由竖直上抛运动速度与位移的关系式可得解得小球的初速度为 (2) 设小球经过时间与空心圆筒的点相遇，则此过程小球上升的高度为空心圆筒下落的高度为又因为代入数据联立解得同理设小球经过时间与空心圆筒的点相遇，则此过程小球上升的高度为空心圆筒下落的高度为又因为代入数据联立解得 所以小球通过所用的时间为 8.(2025-2026高一上·青海西宁第十四中学·期中)如图，在一座高楼顶端悬挂一个空心金属管，金属管长，在金属管的正下方地面上有一小球，该球距离金属管底部。时，给小球一竖直向上、大小为的初速度，小球向上做匀减速直线运动，同时切断连接金属管的细绳，若小球和金属管始终在同一竖直线上运动，且小球的直径远小于金属管的内径，小球落地后不反弹，重力加速度大小取，不计空气阻力。 （1）求小球刚进入金属管的底端的时刻； （2）求小球在金属管内的时间； （3）若改变小球的初速度的大小，在金属管落地前，要使小球在上升阶段进入管内，则初速度必须满足什么条件；反之，要使小球在下落阶段进入管内，则初速度必须满足什么条件？ 【答案】（1）     （2）     （3），      【讲解】(1) 当小球刚进入金属管的底端时，由匀变速直线运动规律分别得到金属管和小球位移大小分别为由因为联立解得(2) 设小球刚穿过金属管的上端的时刻为，则由匀变速直线运动规律分别得到金属管和小球在该过程位移大小分别为又因为解得小球在金属管内的时间(3) 当小球刚进入金属管的底端时，则由匀变速直线运动规律分别得到金属管和小球在该过程位移大小分别为又因为解得小球上升到最高点用时为①要使小球在上升阶段进入管内，则得（或）②要使小球在下落阶段进入管内，小球抛出到落地用时则得（或） 9.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)小球从离地高5.8m的平台以某一初速度做竖直上抛运动，测得抛出后第3s内经过的路程为3.4m，可知小球抛出的初速度大小为　　　　　　m/s，落到地面时速度大小为　　　　　　m/s。（重力加速度） 【答案】① 22m/s或28m/s    ② 或 【详解】[1]抛出后第三秒内路程为，设其上升时间为t，则下落时间为(1-t)。代入数据，可得，根据竖直上抛运动规律，可知小球抛出初速度[2]根据竖直上抛运动规律，可知代入数据，可得 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·青海海东第二中学·期中)如图是一物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 该物体2-4s的速度为5m/s B. 该物体4-8s的加速度为 C. 该物体8-10s的速度为1m/s D. 该物体6s末的速度为0 【答案】C 【详解】A．该物体2-4s静止在5m处，速度为0，故A错误；B．4-8s内，物体做匀速直线运动，速度为，加速度为0，故B错误；C．8-10s的速度为，故C正确；D．6s末的速度为，故D错误。故选C。 2.(2025-2026高一上·陕西宝鸡·期中)(多选)一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，得到位置坐标随时间变化的关系如图所示，则（　　） A. 物体在12s时运动方向发生改变 B. 物体位移为的时刻有两个 C. 全程的平均速度为 D. 物体第的速度大小为 【答案】ABD 【详解】A．物体在12s时到达最大位移，开始返回，故运动方向发生改变，故A正确；B．从图中可以看出位移为的时刻有两个，故B正确；C．全程的平均速度，故C错误；D．物体内做匀速直线运动，故物体第的速度大小为，故D正确。故选ABD。 3.(2025-2026高一上·青海西宁第十四中学·期中)(多选)如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上从同一地点开始运动的图像，图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是起点过原点、4s时为最高点的开口向下的抛物线，则下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙均做直线运动 B. s内乙的速度总比甲的速度大 C. 乙车的初速度大小为 D. 内乙的平均速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．位移-时间图像反映物体的位置随时间变化的情况，不是物体的运动轨迹，位移-时间图像只能表示直线运动的规律，所以甲、乙均做直线运动，选项A正确；B．根据图像的切线斜率表示速度，可知在内乙的速度先大于甲的速度，后小于甲的速度，选项B错误；C．由于图线乙是抛物线，根据位移与时间的关系可知乙车做匀减速直线运动且末速度为0，则有解得选项C正确；D．内乙的平均速度为选项D正确。故选ACD。 4.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)(多选)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 时物体的速度为2m/s B. 0~1s内物体做匀加速直线运动 C. 时物体开始反向运动 D. 0~3s速度变化量为 【答案】AD 【详解】A．图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为由于t=0时物体的速度为1m/s，则t=1s时物体的速度为2m/s，故A正确；B．由图像可知，在0~1s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故B错误；C．0~1s内物体沿正方向加速运动，1s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；D．0~3s速度变化量为，故D正确。故选AD。 5.(2025-2026高一上·宁夏吴忠滨河中学·期中)(多选)甲乙两物体运动过程的图像分别如图所示，其中甲图为位移时间x-t图像，乙图为速度时间v-t图像，关于两物体的运动下列说法下列说法正确的是（       ） A. 甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动 B. 甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 C. 甲的前4s平均速度为2m/s，乙的前4s的平均速度为4m/s D. 1s末两物体速度相等 【答案】BCD 【详解】AB．位移-时间图象的斜率表示速度,故甲做匀速直线运动；速度-时间图象的斜率表示加速度，故乙做匀加速直线运动，故A错误，B正确；C．甲做匀速直线运动，故根据匀变速直线运动的推论，可知乙的前4s平均速度为故C正确；D．甲做匀速直线运动，甲1s末的速度为2m/s，由图可知，而乙1s末的速度为2m/s，故D正确．故选BCD。 6.(2025-2026高一上·陕西汉中·期中)(多选)甲、乙两只鸳鸯在湖面上追逐嬉戏。甲、乙从同一位置出发沿同一直线运动的位移-时间图像分别如图线1、2所示，图线2是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，均为已知量。下列说法正确的是（       ） A. 甲、乙相向而行 B. 乙的速度随时间均匀增大 C. 在内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D. 在时刻，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度 【答案】BD 【详解】A．图像的斜率的符号反映速度的方向，可知甲、乙速度方向相同，即同向而行，A错误；       B．图像的斜率等于速度可知，因图线2为抛物线，则乙做匀加速运动，速度随时间均匀增大，B正确；C．在内，甲乙的位移相同，可知甲的平均速度等于乙的平均速度，C错误；       D．因图像的斜率等于速度，可知在时刻，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度，D正确。故选BD。 7.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)如图：A、B两人骑自行车在同一直线上运动的位移—时间图像，则（　　） A. A、B两人始终同向行驶 B. A、B两人在第1s末相遇 C. 前5s内，A的路程比B的路程大 D. 前5s内，A的位移比B的位移大 【答案】D 【详解】A．因x-t图像斜率的符号反映速度的方向，可知A一直沿负方向运动；B先沿正方向运动，然后停留一段时间后再向负方向运动，则A、B两人并非始终同向行驶 ，A错误；B．图像的交点表示两物体相遇，可知A、B两人在第1s~2s之间某时刻相遇，B错误；C．前5s内，A的路程为30m，B的路程为25m+12.5m=37.5m，则A的路程比B的路程小，C错误；       D．前5s内，A的位移为30m，B的位移为12.5m，则A的位移比B的位移大，D正确。故选D。 8.(2025-2026高一上·甘肃·期中)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A. 根据甲图可求出物体的加速度为1m/s2 B. 根据乙图可求出物体的加速度为10m/s2 C. 根据丙图可求出物体的加速度为4m/s2 D. 根据丁图可求出物体在前 2s 内的速度变化量大小为3m/s 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动的位移与时间关系公式，根据甲图中 x-t2图像为正比关系图线，可求出物体的加速度为解得 a=2m/s2，A 错误；B．根据匀变速直线运动的速度与位移时间关系根据乙图中图像为正比关系图线，可求出物体的加速度为解得a=5m/s2，B 错误；C．根据匀变速直线运动的位移与时间关系公式 整理得根据丙图中图像为一次关系图线，可求出物体的加速度为，解得a=-4m/s2，C 错误；D．根据微元法可以得到，物理学中a-t 图像的图线与坐标轴所围成的面积表示这段时间内物体的速度变化量，则由丁图中a-t图像可求出物体在前 2s 内的速度变化量大小为，D 正确。故选D。 9.(2025-2026高一上·甘肃兰州多校·期中)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 在t1时刻两车速度相等 B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D. 在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【答案】CD 【详解】A．位移−−时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在t1时刻两图像的斜率不相等，即t1时刻两车的速度不相等，故A错误；B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， t1时刻两车位置坐标相同，为x1，故从0到t1时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；C．t2时刻两车位置坐标相同，为x2，故从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，故C正确；D．由图可知，在t1到t2时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，故D正确。故选CD。 10.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动， 甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m B. 0~2s内与4~6s内， 甲的速度等大、反向 C. 0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次 D. 6s内甲的路程为16m， 乙的路程为12m 【答案】D 【详解】A．甲在3s末回到出发点，距出发点的最大距离为4m；由图像与时间轴所围面积表示位移可知，乙在6s末回到出发点，距出发点的最大距离为故A错误；B．x−t图像的斜率等于速度，可知0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、同向，故B错误；C．0~6s内，甲在2s末和4s末运动方向共改变两次，乙在3s末运动方向改变一次，故C错误；D．6s内甲的路程为v−t图像与时间轴所围的面积等于位移，可知6s内乙的路程为故D正确。故选D。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·陕西安康-11月·期中)如图所示，冰壶甲以的速度向右做匀减速运动的同时，相距处的冰壶乙沿同一直线以的速度向左做匀减速运动，两冰壶匀减速的加速度大小均为，经时间两冰壶相撞，冰壶可视为质点，则等于（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】若两冰壶没有相撞，冰壶乙的停止时间为两冰壶相撞时，根据匀变速直线运动位移与时间的关系，冰壶甲的位移为冰壶乙的位移为且解得且，在两冰壶相撞前，冰壶乙没有停止，故A正确。故选A。 2.(2025-2026高一上·甘肃兰州多校·期中)小船匀速逆流而上，经过某处时木箱落入水中，船继续前进30分钟后才发现木箱丢失，并立即调转船头顺流而下寻找木箱。假设船在静水中的速度大小始终不变，木箱落水后速度与水速相同，且不计船调头的时间。若从调转船头后开始计时，则经过多长时间小船会追上箱子（　　） A. 15分钟 B. 30分钟 C. 60分钟 D. 条件不足，无法确定 【答案】B 【详解】水与箱子是相对静止的，船经过桥下时箱子落水了，以水为参考系，箱子静止不动，船前进与调头返回的时间是相等的，所以若从调转船头后开始计时，则经过30分钟小船会追上箱子。故选B。 3.(2025-2026高一上·青海海东第二中学·期中)A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当A车在B车前12m处时（该时刻为0时刻），B车速度为10m/s，且正以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，A车一直以15m/s的速度做匀速运动，求： （1）A、B两车相遇的时间； （2）相遇前A、B两车之间的最远距离。 【答案】（1）12s     （2）24.5m      【讲解】(1) 设A、B两车相遇的时间为t，则有其中，代入数据解得 (2) 当两车的速度相等时，A、B两车相距最远，有解得相遇前A、B两车之间的最远距离解得 4.(2025-2026高一上·陕西汉中·期中)如图所示，景区内一辆长度为的观光小火车正沿笔直的公路以的速度匀速行驶，突然司机发现相邻车道前方处出现一只小猫由静止迎面跑来，为确保小动物的安全，于是经过的反应时间后立即刹车制动直到停止。已知小火车的制动加速度大小为，小猫的运动可视为先以加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。求： （1）观光小火车开始减速到静止所用时间； （2）当观光小火车减速至静止时，是否与小猫相遇？（给出计算过程） （3）从司机发现小猫开始，经过多长时间小猫会与小火车相遇？相遇时，小猫的速度是多少？ 【答案】（1）     （2）还没相遇     （3），      【讲解】(1) 火车停下时 (2) 火车减速位移火车在反应时间内位移小猫加速结束的时间为可知在火车停止之前小猫一直加速，则小猫运动总位移因为所以还没相遇。 (3) 对小猫解得相遇时，小猫速度 5.(2025-2026高一上·宁夏银川一中·期中)无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，甲站在乙正前方处，现甲乘车运动的图像如图甲所示，乙乘车运动的图像如图乙所示，初始时，甲可以检测到乙的信号，当时，甲刚好检测不到乙的信号，已知甲乙两车可看成质点，求： （1）甲运动的加速度大小； （2）无线蓝牙耳机可实现通讯的最大距离； （3）甲乙两人相遇前的最大距离。 【答案】（1）2m/s2     （2）28m     （3）30.25m      【讲解】(1) 对甲，根据对比图像，可得解得 (2) 对甲根据图像，可得当时，对乙，根据图像，无线蓝牙耳机可实现通讯的最大距离解得 (3) 对甲对乙当时，甲乙两人相遇前的距离最大，解得此时解得 6.(2025-2026高一上·陕西·期中)甲、乙两赛车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，此时乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50m/s，乙车离终点线尚有L2＝1350m。甲乙两车皆做匀加速直线运动，a甲＝2m/s2，a乙＝1m/s2，不计车长。求： (1)两赛车从该时刻起，在加速过程中经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)若两赛车达到最大距离时，乙车加速度突然变为零，当乙车最终匀速到达终点时甲车能否超过乙车。 【答案】(1) 61m；(2)乙车到达终点时，甲车已经超过乙车 【详解】 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即解得，甲车位移为乙车位移为此过程中，甲、乙两车运动示意图如图所示： 故此时两车之间的距离为 (2)乙车匀速运动到达终点共需时间为t2＝此过程中甲车的位移故乙车到达终点时，甲车已经超过乙车。 7.(2025-2026高一上·陕西安康-11月·期中)汽车甲在平直的高速公路上以速度匀速行驶，发现前方处路面塌陷，经一段反应时间后开始以大小为的加速度急刹车。已知司机正常情况下的反应时间。在凌晨疲劳驾驶的情况下的反应时间为。 （1）正常情况下，汽车甲能否掉进路面塌陷地点？ （2）疲劳驾驶情况下，汽车甲能否掉进路面塌陷地点？若不能，计算汽车甲与路面塌陷地点的最近距离。若能，试计算若要在司机疲劳驾驶情况下汽车甲也不会掉入路面塌陷地点，汽车甲刹车（视为匀减速运动）的最小加速度； （3）若路面无塌陷，汽车甲匀速行驶时，后方的汽车乙以的速度在同车道上行驶，汽车乙的司机看到汽车甲以较小的速度行驶后，由于其疲劳驾驶，经的反应时间后以大小为的加速度刹车，结果恰好未发生事故，则汽车乙的司机发现汽车甲时两车的间距为多少？ 【答案】（1）不会掉进     （2）     （3）      【讲解】(1) 当汽车甲正常行驶时，反应距离和刹车距离为，代入数据可得正常行驶时汽车甲的位移可知汽车正常行驶时，能在路面塌陷处的前方停止。 (2) 当汽车甲的司机疲劳驾驶时，反应距离为疲劳驾驶时可知疲劳驾驶时汽车甲掉进路面塌陷处。汽车甲开始减速时与路面塌陷地点的距离汽车甲到达路面塌陷地点时恰好停下来，此时汽车的加速度最小，则解得 (3) 汽车乙的司机反应时间内两车的间距缩短解得恰好未发生事故，即两车速度相等时恰好未相撞，则汽车乙的位移汽车甲的位移两车的间距解得 8.(2025-2026高一上·陕西西安西光中学教育集团·期中)一辆长途客车正在以的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（），长途客车的速度-时间图像如图乙所示。 （1）求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离； （2）求长途客车制动时的加速度； （3）若狗以的速度与长途客车同向且同时（）奔跑，狗会不会被撞？ 【答案】（1）     （2），加速度方向与初速度方向相反     （3）狗会被撞      【讲解】(1) 长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离等于图像所围的面积 (2) 由题图乙得，负号表示长途客车制动时的加速度方向与初速度方向相反 (3) 客车减速与狗的速度相等所用的时间为客车位移为而狗通过的位移为因为所以狗会被撞。 9.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)如图所示，某大桥引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道的对接口，、两车相距时，车正以的速度匀速行驶，车正以的速度借道超越同向行驶的车，此时车司机发现前方距离车头处的并道对接口，、两车长度均为，且不考虑车变道过程的时间和速度变化。（结果可用分数表示） （1）若车司机放弃超车，且立即驶入与车相同的车道，车至少以多大的加速度刹车（视为匀减速直线运动），才能避免与车相撞； （2）若车以（1）中最小加速度刹车，当、两车速度相同时，车车头驶离并道对接口多远； （3）若车司机加速（视为匀加速直线运动）超车，车的最大加速度大小为，请通过计算分析车能否实现安全超车。 【答案】（1）     （2）     （3）不能实现安全超车      【详解】 （1）车减速到与车同速时，若恰好未与车相撞，则车将不会与车相撞，设经历的时间为，故车位移，车位移几何关系联立解得故车与车不相撞，刹车时的最小加速度 （2）题图所示时刻车车头距离并道对接口当车以加速度刹车，车与车同速时，车车头驶离并道对接口解得 （3）设车加速时间后车尾到达车车头，则解得在此时间内，车向前运动了计算可得说明以的加速度加速不能实现安全超车。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·甘肃西北师范大学附属中学·期中)(多选)一小汽车在平直公路上以速度行驶，遇紧急情况时立即采取刹车制动措施，刹车过程中汽车的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小，若司机发现前方有一大货车正在以的速度同向匀速行驶，小汽车紧急刹车，则（　　） A. 小汽车刹车后6s内的位移为50m B. 两车速度相等时经过的时间为3s C. 两车相距16m就刚好不相撞 D. 两车刚好不相撞时，小汽车运动了42m 【答案】ABD 【详解】A．小汽车刹车减速为0的时间设为，则有小汽车刹车后6s内的位移与5s时相同，，故A正确；B．两车速度相等时，，故B正确；C．两车速度相等时，位移差大小为所以若两车初始时相距18m就刚好不相撞，故C错误；D．两车刚好不相撞时，小汽车运动距离为，故D正确。故选ABD。 2.(2025-2026高一上·陕西·期中)汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，汽车做匀减速直线运动，从开始刹车到停止，行驶的距离为40m，所用的时间为4s。则（　　） A. 在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为5m/s B. 汽车在减速过程中的加速度大小为 C. 汽车开始刹车时的速度为10m/s D. 汽车刹车后，前2s内位移为25m 【答案】B 【详解】A．在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为故A错误；B．看成初速度为0的匀加速直线运动，根据则故B正确；C．汽车开始刹车时的速度为故C错误；D．汽车刹车后，前2s内位移为故D错误。故选B。 3.(2025-2026高一上·宁夏吴忠滨河中学·期中)一辆汽车正以20m/s的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门刹车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，问： （1）汽车从刹车到停下来用了多长时间； （2）刹车7秒后汽车的速度大小； （3）刹车7秒内的位移大小。 【答案】（1）4 s     （2）0 m/s     （3）40 m      【讲解】(1) 由匀变速直线运动速度公式解得 (2) 由（1）知汽车在 t=4s 时已停止，刹车7秒后的速度为0 m/s。 (3) 刹车 7 秒内的位移等于前 4 秒内的位移，根据位移-时间公式有 4.(2025-2026高一上·青海海东第二中学·期中)原来匀速行驶的汽车从某时刻开始关闭发动机做匀减速直线运动，第2s末的速度是10m/s，第4s末的速度是6m/s，求 （1）汽车的加速度大小； （2）汽车原来匀速时的速度大小； （3）开始减速10s内的位移大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）由题意可知，汽车的加速度为故加速度大小为（2）当时，由可知，汽车的速度为（3）当时，汽车所用的时间为故汽车运动7s后停下，则开始减速10s内的位移 5.(2025-2026高一上·宁夏银川永宁中学·期中)汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经速度变为，求： （1）刹车后内前进的距离及刹车过程中的加速度大小； （2）刹车后内前进的距离； （3）汽车运动过程中的最后1秒内前进的位移。 【答案】（1），     （2）     （3），方向与初速度方向相同      【讲解】(1) 根据匀变速直线运动平均速度公式，可知刹车后内前进的距离为刹车过程中的加速度大小(2) 汽车刹车到停止所需的时间为所以汽车在8s内的位移等于在5s内的位移(3) 汽车的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，则汽车运动过程中的最后1秒内前进的位移为方向与初速度方向相同。 6.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)一辆汽车在公路上以的速度匀速行驶。突然前方发生突发情况，司机立即采取措施，使汽车以加速度大小为进行刹车，则3秒后汽车的速度大小为　　　　　　，从开始刹车到在其后的6s内，汽车前进了　　　　　　m。 【答案】① 12    ② 75 【详解】[1][2]汽车从开始刹车到停下所用时间为则3秒后汽车的速度大小为从开始刹车到在其后的6s内，汽车前进了 7.(2025-2026高一上·甘肃兰州多校·期中)机动车礼让行人是一种文明行为。质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中加速度不变，且忽略驾驶员反应时间。 （1）求开始刹车到汽车停止所用的时间； （2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间。 【答案】（1）4s     （2）20s      【讲解】(1) 汽车在刹车过程中所受阻力的大小f不变，则汽车做匀减速直线运动直到停止，有代入数据得(2) 小朋友全部通过斑马线所需的时间为，有则汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间为 8.(2025-2026高一上·青海西宁二中教育集团·期中)新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以的速度开始刹车做匀减速直线运动，运动最后内的位移大小为。该车在刹车过程中加速度大小为　　　　　　　 ，位移大小为　　　　　　　 ，刹车的时间为　　　　　　 。 【答案】① 12    ② 37.5    ③ 2.5 【详解】[1]运动最后内的位移大小为，利用逆向思维有解得[2]电动车初速度为，根据速度与位移的关系式有解得[3]利用逆向思维，刹车的时间 9.(2025-2026高一上·陕西西安高新第一中学-11月·期中)在一次刹车测试实验中，令甲乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道沿相同的方向匀速运动，其中甲车的速度为，乙车在甲车前方。时刻，甲、乙两车同时开始刹车，刹车过程视做匀减速直线运动，甲车的加速度大小为。测得甲、乙两车之间的距离随时间变化的图像如图（对应图线极值），忽略车道宽度和车辆长度。 （1）求时乙车的速度大小； （2）求乙车的加速度大小。 （3）两车的初速度和加速度大小均不变，改变时甲、乙车之间的距离，使甲、乙两车能相遇两次，求应满足的范围。 【答案】（1）12m/s     （2）     （3）      【讲解】(1) 7s时二者速度相等，乙的速度； (2) 由图像可知，2s时甲的位移比乙大36m。甲的位移：乙的位移：而结合7s乙的速度解得， (3) 首先，需要在二者共速时可以追上，7s时刚好相遇对应的是的最大值：此时得到在二者均停下之前应该可以再次追上，故两车停在同一位置对应的最小值：此时，得到综上，取值范围是。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】BC 2.【答案】BC 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】AB 6.【答案】(1)3s (2)5m/s2 (3)132.5m 7.【答案】(1)10m/s (2)20m (3)25m 8.【答案】(1)tB=0.6s,VB=6m/s （2)x=0.8m 9.【答案】(1)80m:3)25m/s;(3)35m 10.【答案】(1)A (2)①不是 ②2.0 ③9.6 (3)偏 (4)D 考点2竖直上抛运动 1.【答案】AD 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】BC 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】C 110 6.【答案】(1)55m (2) m 7.【答案】(1)6m/s (2)0.1s 8.【答案】(1)0.5s (2)0.2s (3)v。>5m0'5m1s<,<5 9.【答案】①22m/s或28n/s ②10m9▣或30m/s 考点3运动学图像问题 1.【答案】C 2.【答案】ABD 3.【答案】ACD 4.【答案】AD 5.【答案】BCD 6.【答案】BD 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】CD 10.【答案】D 214 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点4追及、相遇问题 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】(1)12s (2)24.5m 4.【答案】(1)2s (2)还没相遇 (3)t1=4s,4m/s 5.【答案】(1)2m/s2 (2)28m (3)30.25m 6.【答案】(1)61m:(2)乙车到达终点时，甲车己已经超过乙车 125 7.【答案】(1)不会掉进 (2)am=2m/s (3)L=12.5m 8.【答案】(1)50m (2)5m/s2,加速度方向与初速度方向相反 (3)狗会被 撞 9 8 9.【答案】(1) m/s2 m (3)不能实现安全超车 8 ,(2)31 考点5刹车问题 1.【答案】ABD 2.【答案】B 3.【答案】(1)4s (2)0m/s (3)40m 4.【答案】(1)a=2m/s2;(2)Vo=14m/s;(3)x=49m 5.【答案】(1)16m,2m/s2 (2)25m (3)1m,方向与初速度方向相 同 314 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】①12 ②75 7.【答案】(1)4s (2)20s 8.【答案】①12 ②37.5 ③2.5 9.【答案】(1)12m/s (2)1m/s2 (3)19.5m≤x<73.5m 414