专题2 三角函数（A卷·基础巩固）-2027版重庆市（高职对口招生）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

公共基础课二轮讲练测 今A1职教》 编写说明：2027版重庆市（高职对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋 势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完 「整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 2027年重庆市（高职对口招生)《数学二轮讲练测》 专题2三角函数 (A卷·基础巩固) 解答题： 1.在△MBC中， ∠A,∠B,∠ 的对边分别为，c,已知a=5,6=2,∠C=30°，求 (1)求c的值； (2)△ABC的面积. 之在。BC中，角么B,C所对的边分别为b,c已知。=7，力=44- 3求： (1)c的值： (2)△ABC的面积 3.已知函数 (1)求a的值： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 2e9到.o:}-受，求mo的欣 4.已数ma写m月》 =2,求tan(a+B) 5.己知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且a2+c2-b2=ac, (I)求角B的大小 (2)若a=C=2,求△ABC的面积. 6.在△ABC中，a=20,b=15,c=10,求sin4. 7.在1BC中，角4，B,C所对的边分别为a,,c,已知0=3,6=4，C=60 ©⑨原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 (1)求边c的长度： (2)求cosA的值 8.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且A=105°，B=45°，c=4. (I)求b的值： (2)若M是BC边上的一点，且△ABM的面积为8，求AM的长. (o>0) 9.已知正弦型函数 f(x)=Asin ox-z 6 的图像上相邻的一个最高点与一个最低点 的坐标分别为 后管} (1)求函 f 的解析式： (2)当为何值时， f(四有最大值，并求出它的最大值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 10.已知函数 ()-sinxcos:-cos 2 (1)求函数 (⊙的最小正周期及最大值： 5π 2 f a+ (2)若 12 3, 求cos2a的值 11.已知函数 f(x)=1+cos2x Q)求f(⊙的最小正周期： a求f 的最大值与最小值 12.已知a,B为第象限角：且满足sa分，心sB= (1)cos(a+) ②通数f()-2os+l,则fa)+f0p)的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 13,在ABC中，c0sA=-3 ,sm8=2 3 (I)求sinA和tanB的值， log13sin(π-A)+log13cos(2π-B) (2) 的值. l4.在△ABC中，己知sin(A+B)=sinB+sin(A-B). (1)求角A的大小？ )=an(红-小ncos+sn径人xeR (2)已知 则求该函数的最大值和单调递增区 间 y=cosx+cos 15.已知函数 求 (1)该函数的周期、值域： (2)该函数的单调递增区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今AI职教》 16,已知函数y=V5 ns(2r-x)+cos(z+r)-cosw y=Asin(ox+o) (1)将已知函数化为 的形式： (2)求该函数的最小正周期及单调递增区间. 17.己知函数 =n2x+到 (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数的最值及取得最值时x的取值集合 18,已知△MBC的内角 C的对鱼分别为a6c,且0=26=25.c=25 A,B, 求 (1)sinC的值： (2)△ABC的面积. 19,在aABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=8,b=10,c0sC= 8 (I)求△ABC的面积： (2)求边长c及sinA的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课二轮讲练测 A山职教》》 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2027版重庆市（高职对口招生）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年重庆市（高职对口招生）《数学二轮讲练测》 专题2 三角函数 （A卷·基础巩固） 解答题： 1．在中，的对边分别为，已知，，，求: (1)求的值 ; (2)的面积. 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据已知条件结合余弦定理求解. （2）由三角形面积公式求解 【详解】（1）已知，，， 由余弦定理可得：， 即 所以的值为1. （2）由题意可知， 所以的面积为. 2．在中，角所对的边分别为已知，，求： (1)的值； (2)的面积. 【答案】(1)7 (2) 【分析】（1）根据余弦定理代值求解即可. （2）根据三角形面积公式代值求解即可. 【详解】（1）在中，根据余弦定理， 代入，，可得： ，化简得， 解得或（舍去），故. （2）因为，，， 所以面积 3．已知函数的图像经过点. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入，解方程可求解； （2）由已知可得，再根据同角三角函数的基本关系可求解. 【详解】（1）依题意，将点代入得 ，即，解得； （2）由（1）得， 则，解得； 又因为，所以. 4．已知，求. 【答案】 【分析】根据两角和的正切公式即可得解. 【详解】， 则. 5．已知分别为三个内角的对边，且． (1)求角B的大小； (2)若，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理即可求解. （2）根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】（1）由余弦定理得，， 又，所以． （2）由题意得，， 则. 6．在中，，，，求． 【答案】 【分析】首先根据余弦定理求出余弦值，再根据同角三角函数的关系求正弦值. 【详解】在中，，，， 由余弦定理，得. 因为是三角形内角，所以． 7．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求边c的长度； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用余弦定理即可得解. 【详解】（1）在中，由题意得 ， 所以； （2）因为 所以. 8．已知的内角所对的边分别为，且． (1)求的值； (2)若是边上的一点，且的面积为8，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角形的性质结合正弦定理即可求解. （2）根据三角形的面积公式结合已知条件列式可得，再根据余弦定理即可求解. 【详解】（1）因为，所以， 由正弦定理，得． （2）在中，， 即，解得， 由余弦定理，得 ， 所以． 9．已知正弦型函数的图像上相邻的一个最高点与一个最低点的坐标分别为. (1)求函数的解析式； (2)当为何值时，有最大值，并求出它的最大值. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据正弦型函数的性质，结合已知条件求出的值，进而得到函数的解析式. （2）根据正弦函数的性质求出的最大值及对应的的值. 【详解】（1）因为正弦型函数相邻的一个最高点与一个最低点的坐标分别为， 即，， 得到，所以， 所以 （2）由（1）知，， 当，即时， 有最大值，. 10．已知函数. (1)求函数的最小正周期及最大值； (2)若，求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式化简的解析式，再利用正弦型函数的性质即可得解； （2）令代入函数的解析式，再利用诱导公式化简即可得解. 【详解】（1）， 最小正周期为， 最大值为. （2）， 故的值为. 11．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求的最大值与最小值 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）根据题意，结合余弦型函数的周期性，即可求解； （2）根据题意，结合余弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以函数的最小正周期为； （2）因为，， 所以当时，函数取得最大值，即； 当时，函数取得最小值，即. 12．已知，为第二象限角，且满足，． (1)； (2)函数，则的值． 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）根据同角三角函数间的关系结合余弦和角公式即可解得. （2）根据已知三角函数值代入计算即可解得. 【详解】（1），为第二象限角，，， 则，， ． （2）， ． 13．在中，，. (1)求和的值. (2)的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用平方关系可求得与，进一步可求得； （2）利用（1）的结论及诱导公式可求得的值，再利用对数的运算可得答案. 【详解】（1）在中，因为，， 所以为钝角，则为锐角， 则，， 所以. （2）由（1）得，， 所以. 14．在中，已知， (1)求角的大小？ (2)已知，则求该函数的最大值和单调递增区间. 【答案】 【分析】（1）根据正弦的和差角公式结合三角形内角范围即可解得. （2）根据正弦函数差角公式进行化简，结合正弦型函数单调性和值域即可解得. 【详解】（1）由题，原式可化为 ， 又知，则，解得， 又知，则. （2）由题，， 则， 即， 若求的单调递增区间，即求的单调递减区间， 则该函数最大值为，令， 解得， 故该函数单调递增区间为. 15．已知函数，求： (1)该函数的周期、值域； (2)该函数的单调递增区间． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据两角差余弦公式和辅助角公式化简，再根据正弦型函数的最小正周期公式和正弦函数的值域，即可求解. （2）根据正弦函数的单调性易得答案. 【详解】（1）因为函数 所以， 所以最小正周期， 因为正弦函数的值域是, 所以的值域为； （2）因为， 令， 解得， 所以函数的单调递增区间为. 16．已知函数. (1)将已知函数化为的形式； (2)求该函数的最小正周期及单调递增区间. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）利用三角函数诱导公式及其倍角公式即可求解. （2）通过求三角函数的最小正周期公式及其单调性的求法即可求解. 【详解】（1）函数 . （2）最小正周期， 当，时， 即，， 函数的单调递增区间为. 17．已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数的最值及取得最值时的取值集合. 【答案】(1)； (2)， 【分析】（1）根据正弦型函数的解析式求解单调区间即可； （2）根据正弦型函数的解析式求解最值即可； 【详解】（1）因为函数， 所以令， 即; 所以函数的单调递增区间为； （2）因为函数， 所以当，即时，函数取得最大值； 取得最大值时的取值集合为； 当，即时，函数取得最小值； 取得最小值时的取值集合为； 18．已知的内角的对边分别为，且.求: (1)的值; (2)的面积. 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）由余弦定理可求的值，再由同角三角函数的平方关系可求出. （2）利用三角形面积公式即可求出三角形面积． 【详解】（1）由题意可得， 在中. （2）由（1）得，由三角形的面积公式可知， . 19．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (1)求的面积； (2)求边长c及的值． 【答案】(1)； (2)12； 【分析】（1）由已知条件可求，再利用三角形面积公式可求解 （2）利用余弦定理可求出c边，再用正弦定理可求出. 【详解】（1）因为在中，且， 所以，， 所以. 因为， 所以. （2）由（1）得. 因为， 在中由余弦定理可得， 所以， 所以在中由正弦定理可得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $